03.07.2012: Zusammenfassung: 1. Hauptsatz der

Physik II - Ergänzungen
29. Juni 2012
Experimentalphysik IV
1. Hauptsatz der Thermodynamik
Innere Energie U kann sich nur durch den Transport von Energie
in Form von Arbeit W oder Wärme Q über die Grenzen des
Systems ändern.
 Innere Energie ≡ Gesamtenergie des Systems:
 Energie: Ein Maß für die Arbeit, die ein System verrichten kann
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1. Hauptsatz der Thermodynamik
 Änderung der Inneren Energie:
 Wärme: chaotische, statistische Teilchenbewegung
 Arbeit: Gerichtete Teilchenbewegung
 Zustandsgröße: Nur vom Systemzustand abhängig
 extensiv: Systemumfang: Masse, Volumen, Energie
 intensiv: Lokal: Druck, Temperatur, Dichte
 Phase: Homogenes Teilsystem, intensive ZG‘s sind gleich
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Beispiel: Phasendiagramm Wasser
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Wärmekapazität
 Kalorische Zustandsgleichung:
 Änderung der Inneren Energie:
 Allgemeine Beschreibung der Wärmekapazität:
Es gibt unterschiedliche Bedingungen, bei denen Wärme zuoder abgeführt werden kann: isochor oder isobar
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Joule‘s Experiment
Gas
Vakuum
Wasserbad
Expansion
Gas
Gas
Wasserbad
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Joule‘s Experiment: Folgen
Kein Wärmeaustausch mit der Umgebung, da
Gas leistet keine Arbeit an seiner Umgebung
Resultiert aus dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik
Zwei Zustände identischer Temperatur aber unterschiedlichen
Volumina haben die gleiche Innere Energie U. Da U eine
Zustandsfunktion ist und T, V voneinander unabhängige Variablen
sind folgt, dass die Innere Energie eines idealen Gases nur von
der Temperatur abhängt, d.h.:
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Wärmekapazität
 Differentielle Änderung der Inneren Energie:
 Erster Hauptsatz der Thermodynamik:
 Allgemeiner Ausdruck:
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Wärmekapazität
 Für ein konstantes Volumen wird der 2. Term null, es folgt:
 Für das Differential vom Volumen gilt allgemein: V=V(p,T)
 Daraus folgt:
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Wärmekapazität
 Für konstanten Druck folgt:
 Vergleiche Joule‘s Experiment
 Folgt aus der idealen Gasgleichung
 Eingesetzt folgt somit für die Wärmekapazität:
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Isotherme Zustandsänderung
 Keine Änderung der Inneren Energie:
 Aus dem 1. Hauptsatz folgt somit:
 Unter Berücksichtigung der idealen Gasgleichung:
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Isochore Zustandsänderung
 Keine Volumenarbeit, es folgt aus dem 1. Hauptsatz::
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Adiabatische Zustandsänderung
 Kein Austausch von Wärme mit der Umgebung:
 Aus dem 1. Hauptsatz folgt somit:
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Adiabatische Zustandsänderung
 Einführung des Adiabatenexponenten Gamma:
 Es resultiert die Adiabatengleichung:
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Zusammenfassung: ZS-Änderungen
Isochor
Konstantes
Volumen
Isotherm
Konstante Temperatur
adiabatisch
Kein Wärmeaustausch
(„nicht hindurchgehen“)
Eigenschaft
Wärmemenge
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Literatur
 K. Huang, Statistical Mechanics 2nd. Edition, WILEY 1963
 P. Atkins, J. de Paula, Physical Chemistry 8th Edition,
Oxford 2006
 Vorlesungsskript: K.-H. Kampert, Experimentalphysik für
Bauingenieure SoSe 2001
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