Deckblatt Prüfungsarbeit - Helmut-Schmidt

Deckblatt Prüfungsarbeit
Fakultät:
Fakultät für Elektrotechnik
Prüfungsform:
Klausur
Modultitel:
Werkstoffwissenschaft
Modul Nr.:
ET-13-WSW
Titel der
Veranstaltung:
Werkstoffwissenschaft Prüfung
Thema/Titel
der Modularbeit:
WT
FT X
Jahr: 2014
Trimester:
HT
Name, Vorname:
............................................................
Studiengang:
Elektrotechnik und Informationstechnik bzw. Wirtschaftsingenieurwesen
Matr.-Nr.:
..............................
Studienbeginn:
2014
Prüfer:
Univ.-Prof. Dr. D. Kip
Prüfungsdatum:
26. Juni 2015
Note:
............
Unterschriften
der Prüfer:
..................
Univ.-Prof. Dr. G. Scholl
..................
.
2
Helmut-Schmidt-Universit ät
Universität der Bundeswehr Hamburg
Fachbereich Elektrotechnik
Experimentalphysik und Materialwissenschaften
Univ.-Prof. Dr. D. Kip
Tel.: 040 / 6541 2457
Klausur Werkstoffwissenschaft (1. Termin)
Für Studierende der Studiengänge ET und WI (SJG 2014)
26. Juni 2015
(Bitte deutlich schreiben)
Name:
Matrikel-Nr.:
Aufgabe
..............................
..............................
Titel
1
Fragen (45 Punkte)
2
Potential (11 Punkte)
3
Zugversuch (8 Punkte)
4
Zylinder (9 Punkte)
5
Kristallstruktur (8 Punkte)
6
Kristalle (6 Punkte)
7
Röntgenbeugung (7 Punkte)
8
Diffusion (7 Punkte)
9
Leitfähigkeit (11 Punkte)
10
Phasendiagramm (8 Punkte)
Vorname:
..............................
Punktzahl
Summe
Bonuspunkte
Gesamtpunktzahl
Hiermit versichere ich, die Aufgaben der Klausur selbständig und ausschließlich unter Verwendung der zugelassenen Hilfsmittel bearbeitet zu haben.
Unterschrift: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Erlaubte Hilfsmittel: Schreibgeräte, nicht-programmierbare Taschenrechner
Bitte beachten Sie:
• Schreiben Sie Ihre Antworten auf die Fragen bitte unter die jeweilige Frage.
• Wenn Antworten vorgegeben sind, markieren Sie bitte die richtigen Antworten.
• Beachten Sie, dass es mehrere richtige Antworten zu jeder Frage geben kann.
• Tragen Sie die Lösungen für die Aufgaben in die Kästchen ein.
• Wenn der Platz nicht reicht, machen Sie einen Vermerk an der entsprechenden
Stelle und nutzen Sie das ausgehändigte Schmierpapier.
Physikalische Konstanten und Zahlenwerte
Absoluter Nullpunkt
T0 = −273◦ C
Atomare Masseneinheit
u = 1, 66 ∙ 10−27 kg
Avogadro-Konstante
Na = 6, 022 ∙ 1023 1/mol
Boltzmann-Konstante
kB = 1, 38 ∙ 10−23 J/K
Dichte von Indiumphosphid
̺InP = 4, 81 g/cm3
Elementarladung
e = 1, 60 ∙ 10−19 As
Masse von Bismut
mBi = 208, 98 u
Masse von Cadmium
mCd = 112, 41 u
Masse von Chlor
mCl = 35, 45 u
Masse von Germanium
mGe = 72, 64 u
Masse von Strontium
mSr = 87, 62 u
Plancksches Wirkungsquantum
h = 6, 626 ∙ 10−34 J s
2
1. Fragen
Punkte
(a) Beantworten Sie folgende Fragen zum thermischen Ausdehnungskoeffizienten:
(3)
Wie ist der thermische Ausdehnungskoeffizient definiert?
Welche Dimension / Einheit hat er?
Warum ist der thermische Ausdehnungkoeffizient in der Regel positiv?
(b) Was versteht man unter dem Begriff Edelgaskonfiguration“?
”
(1)
(c) Was gibt die Koordinationszahl an?
(1)
3
Punkte
(2)
(d) Nennen Sie mindestens eine Gemeinsamkeit und einen Unterschied von metallischen und ionischen Bindungen!
(e) Beantworten Sie folgende Fragen zur kovalenten Bindung:
(2)
Wie entstehen kovalente Bindungen?
Warum treten in kovalent gebundenen Kristallen keine dichtesten Kugelpackungen auf?
(2)
(f) Sekundäre Bindungen
Füllen Sie die Lücken im Text, so dass eine wahre Aussage resultiert!
Sekundäre Bindungen kommen u.a. durch die . . . . . . . . . . . . . . . . . . von
induzierten oder . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dipolen zustande. Zu den sekund ären
Bindungen zählen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . und Wasserstoffbr ücken.
Die Bindungsenergien liegen bei . . . . . . . . . . . . . . . . . . eV.
4
Punkte
(g) Was besagt das Pauli-Prinzip?
(1)
(h) In der Nummerierungssystematik von Elektronenzuständen nℓx beschreibt...
(2)
n
die . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,
ℓ
die . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . und
x die . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(i) Was sind Fermionen?
(1)
(j) Kristalle
(3)
Füllen Sie die Lücken im Text, so dass eine wahre Aussage resultiert!
Aus der Kristallstruktur folgt, dass Eigenschaften die vom . . . . . . . . . . . . . . .
abhängen in zwei Varianten auftreten: . . . . . . . . . . . . . . . in allen kubischen
Kristallen und . . . . . . . . . . . . . . . in allen anderen Kristallen.
In vielen Materialien bleibt die . . . . . . . . . . . . . . . unbemerkt, da reale Stoffe
oft . . . . . . . . . . . . . . . . . . aufgebaut sind. . . . . . . . . . . . . . . . verteilte Kristallrichtungen führen zu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mittelwerten der Eigenschaften.
des Kristalls.
5
Punkte
(k) Welche Bravais-Gitter sind hier dargestellt?
(2)
(l) Welche Kristallstruktur ist hier dargestellt? Geben Sie ein Beispiel f ür eine
Verbindung / ein Element an, das in der Struktur kristallisiert.
(2)
Name:
Bsp:
(m) Nennen Sie mindestens zwei Objekte, die Basis eines Kristalls sein k önnen.
6
(1)
Punkte
(n) Beantworten Sie folgende Fragen zu Defekten:
(3)
Wann spricht man von einem intrinsischen Defekt?
Nennen Sie zwei Materialeigenschaften, die von Kristalldefekten beeinflusst
werden.
(o) Benennen Sie die in den Zeichnungen dargestellten Defekte und geben Sie
ihre Dimensionalität an.
7
(4)
Punkte
(p) Skizzieren Sie in der unten stehenden Vorlage einen nulldimensionalen
Defekt und benennen Sie ihn.
(2)
(q) Skizzieren Sie den Verlauf der Fermiverteilung f ür T = 300 K. Beschriften Sie
die von Ihnen gewählten Achsen und markieren Sie die Lage der Fermi-Energie.
(2)
(r) Füllen Sie die Lücken im Text, so dass eine wahre Aussage resultiert!
(2)
Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass ein System im
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gleichgewicht eine möglichst große . . . . . . . . . . . . hat.
Eine alternative Formulierung ist: Es gibt . . . . . . . . . Perpetuum Mobile
zweiter Art, d.h. die Generation von . . . . . . . . . durch das . . . . . . . . . . . . . . . . . .
eines Wärmereservoirs ist . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(s) Was sind intrinsische Ladungsträger?
(1)
8
Punkte
(t) Vervollständigen Sie die gegebene Skizze zur Einteilung der Materialien in
Isolatoren, Halbleiter und Metalle. Ergänzen Sie fehlende Namen, Bänder oder
Zahlenwerte mit Einheiten; stellen Sie für den Fall T = 0 K gefüllte bzw. teilgefüllte Bänder durch eine Schraffur dar.
(3)
(u) Was versteht man unter Verbundwerkstoffen?
(1)
(v) Nennen Sie zwei Polarisationsmechanismen, die zur Gesamtpolarisation eines Materials beitragen können!
(2)
(w)
(2)
Füllen Sie die Lücken im Text, so dass eine wahre Aussage resultiert!
Die Polarisation P ist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . zum sie verursachenden
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Feld, d.h. P = ε0 χ . . . . . . mit der dimensionslosen
elektrischen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . χ .
9
2. Potential
Das Bindungspotential eines Kristalls aus Kupfer(II)-oxid lässt sich schreiben als
U (r) = −α
r0
1 r0
e2
[( )m − ( )n ]
4πε0 r0 r
n r
mit dem Gleichgewichtsabstand r0 = 537 pm, der Madelung-Konstanten α = 4, 12 und
den Exponenten m und n, mit n > m. Ein Experiment ergibt für die Bindungsenergie
U0 = −10 eV.
a) Bestimmen Sie den Ausdruck für die zum Potential zugehörige Kraft.
2
b) Ermitteln Sie die Ausdrücke und Zahlenwerte für die Exponenten m und n.
4
10
c) Ermitteln Sie Ausdruck und Zahlenwert für den Abstand rw , in dem die Kraft aus a)
maximal wird.
3
d) Leiten Sie Ausdruck und Zahlenwert für die Arbeit ab, die notwendig ist, um den
Abstand von r0 auf rw zu vergrößern.
2
11
3. Zugversuch
Ein zylindrischer Prüfkörper aus Gusseisen mit einem Durchmesser von d0 = 76, 2 mm
wird einer Zugfestigkeitsprüfung unterzogen. Die Tabelle enthält die Messwerte.
Zugkraft [105 N ]
0
4,56
7,98
9,12
8,21
10,03
11,40
12,54
12,77
12,31
10,94
Messlänge [mm]
75,000
75,300
75,525
75,750
75,900
76,125
76,500
77,250
77,775
78,375
79,875 (Bruch)
Zugspannung [N/mm2 ]
0
100
180
220
250
275
280
270
240
Dehnung [10−4 ]
0
100
120
150
200
300
370
450
650
a) Ermitteln Sie mit den Angaben in der Tabelle die fehlenden Werte f ür die Zugspannung
und die Dehnung und tragen Sie diese in die Tabelle ein.
2
b) Zeichnen Sie die Spannungs-Dehnungs-Kurve der Probe. Verbinden Sie die Messpunkte durch Geraden und beschriften Sie das Diagramm vollständig.
4
c) Ermitteln Sie aus dem Diagramm die Werte für die maximale Zugfestigkeit und die
Fließgrenze der Probe.
2
12
13
4. Zylinder
An einem Zylinder mit dem Durchmesser d0 = 50, 2 mm und der Länge L0 = 100 mm
wird in Längsrichtung mit der Kraft F = 21, 97 kN gezogen. In Richtung der Kraft
vergrößert sich die Länge um ∆L = 50 μm. Die Querkontraktionszahl des Materials sei
ν = 0, 49.
a) Welcher Zahlenwert ergibt sich für den E-Modul?
4
b) Welcher Zahlenwert ergibt sich für die Änderung des Durchmessers des Zylinders unter
Krafteinwirkung?
2
c) Welche Arbeit ist notwendig, um den Zylinder um die Höhe ∆L zu dehnen? Gesucht
sind Ausdruck und Zahlenwert.
3
14
5. Kristallstruktur
Strontiumchlorid (SrCl 2 ) liegt in der Calciumfluoridstruktur vor. Nutzen Sie das Modell
der harten Kugeln mit rSr = 126 pm und rCl = 167 pm, um die Dichte von Strontiumchlorid zu berechnen. Achten Sie darauf, dass Ihr Rechenweg nachvollziehbar ist.
8
15
6. Kristalle
Gegeben ist der erste Oktant eines kartesischen, dreidimensionalen Koordinatensystems.
Dargestellt ist ein Kubus der Kantenlänge 1 in Einheiten der Gitterkonstanten a.
z
z
3/4
0
y
4/5
y
1/3
a) x
b) x
a) Bestimmen Sie die Millerschen Indizes der eingetragenen Richtung.
1
b) Skizzieren Sie h 1 2 1 i.
2
16
c)
d)
c) Bestimmen Sie die Millerschen Indizes der eingetragenen Ebene.
2
d) Bestimmen Sie die Millerschen Indizes der eingetragenen Ebene.
1
17
Intensität
7. Röntgenbeugung
20
30
40
50
60
2θ [°]
70
80
90
100
i
1
2
3
4
5
6
2θi in
32,6
46,7
58,1
68,2
77,6
86,7
◦
h2 + k 2 + ℓ2
(hkℓ)
Die Abbildung zeigt das Beugungsbild einer Rubidiumprobe aufgenommen mit monochromatischer Röntgenstrahlung der Wellenlänge 0, 222 nm. Alle Reflexe sind Reflexe 1.
Ordnung. Rubidium hat eine Gitterkonstante von a = 5, 6 Å und kristallisiert entweder
in der kubisch flächenzentrierten, der kubisch raumzentrierten oder der kubisch primitiven Struktur. (Tipp: Für kubische primitive Strukturen sind alle Kombinationen von
Millerschen Indizes möglich; für ein kubisch raumzentriertes Gitter sind nur solche Kombinationen möglich, bei denen die Summe h + k + ℓ eine gerade Zahl ergibt; für kubisch
flächenzentrierte Gitter gilt, dass entweder alle Indizes gerade oder ungerade sind. Die
Null ist dabei eine gerade Zahl.)
a) Geben Sie die Bragg-Bedingung an.
1
b) Ermitteln Sie anhand der Lage der gemessenen Reflexe in welcher der drei möglichen
Strukturen Rubidium vorliegt und ergänzen Sie die fehlenden Einträge in der Tabelle.
6
18
8. Diffusion
Es wird die Diffusion eines Gases durch eine metallische
Membran bei zwei unterschiedlichen Temperaturen untersucht. Auf einer Seite der Membran liegt das Gas unter hohem Druck vor und wird auf der anderen Seite der
Membran nachgewiesen. Nachdem eine festgelegte Menge des Gases durch die Membran hindurch diffundiert ist,
wird die Membran schnell abgekühlt und die Konzentrationen des Gases auf beiden Seiten der Membran werden
ermitteln.
Wird die Membran auf die Temperatur T1 = 10◦ C gebracht, ist die Zeit t1 notwendig,
um die festgelegte Menge Gas durch die 2 mm dicke Membran diffundieren zu lassen.
Gemessen werden die Konzentrationen Ch,1 = 1, 5 kg/m3 und Cℓ,1 = 0, 25 kg/m3 . Bei der
Temperatur T2 = 100◦ C ist die Zeit um den Faktor x = 104 geringer, d.h. t2 = t1 /x. Die
gemessenen Konzentrationen sind Ch,2 = 1, 75 kg/m3 und Cℓ,2 = 0, 23 kg/m3 .
a) Welcher Ausdruck und welcher Zahlenwert ergibt sich damit f ür die Migrationsenergie
des Gases in der Membran?
7
19
9. Leitfähigkeit
Es wurden die Leitfähigkeit und die Ladungsträgerkonzentrationen von undotiertem und
n-dotiertem Indiumphosphid bei Raumtemperatur (T = 300 K) gemessen. Die Materialkonstante Nef f von Indiumphosphid ist Nef f = 5, 7 ∙ 1017 cm−3 . Die folgenden Werte
wurden ermittelt.
intrinsisch
n-dotiert
nLe in m−3
2, 998 ∙ 1012
7, 13 ∙ 1014
σ in (Ωm)−1
2, 686 ∙ 10−7
6, 16 ∙ 10−5
nVh in m−3
2, 998 ∙ 1012
1, 26 ∙ 1010
a) Welche Werte ergeben sich für die Beweglichkeiten von Elektronen bzw. Löchern in
Indiumphosphid?
5
b) Welcher Zahlenwert ergibt sich für die Bandlücke von Indiumphosphid?
2
20
c) Im n-dotierten Fall seien bei Raumtemperatur 90 % der Donatoren ionisisert. Wie
groß ist in diesem Fall Ndot ?
1
c) Wie viel Milligramm Germanium müssen zu einer Schmelze von 10 kg Indiumphosphid
gegeben werden, um die Konzentration aus c) zu erhalten?
3
21
10. Phasendiagramm
Das Phasendiagramm für Bismut-Cadmium-Legierungen kann durch die folgenden Daten
näherungsweise beschrieben werden:
Gew. % Cd
0
9
15
31
35
40
45
56
75
100
Schmelzbereich in ◦ C
271
240 - 141
220 - 141
174 - 141
158 - 141
141
164 - 141
211 - 141
268 - 141
321
a) Zeichnen Sie das Phasendiagramm in das vorbereitete Raster. Beschriften Sie das Diagramm vollständig und achten Sie auf eine günstige Darstellung durch eine geeignete
Wahl für die Achsenskalierung. Verbinden Sie die Punkte durch Geraden.
4
b) Beschreiben Sie das Löslichkeitsverhalten der beiden Legierungspartner.
1
Im Folgenden liege eine Bi-Cd-Legierung vor deren fl üssige Phase zu 40 Gew.% aus Bismut
besteht. Die Gesamtmasse an flüssiger und kristalliner Substanz betrage 5 kg und es haben
sich bereits 825 g Kristallite gebildet.
c) Geben Sie die Ausgangskonzentrationen der beiden Legierungspartner an!
3
22
23