Physik - STARK Verlag

Abiturprüfung an den allgemeinbildenden Gymnasien (Baden-Württemberg) 2016
Prüfungsfach: Physik – Aufgabe II
1. In einem Experiment fällt das Infrarotlicht einer Fernbedienung senkrecht auf
ein Gitter mit 600 vertikalen Spalten pro Millimeter. Eine Handy-Kamera
wird auf einem Halbkreis um das Gitter geführt (siehe Abb. 1). Sie registriert
dabei die Intensität des Infrarotlichts. Der Winkel zwischen den beiden Maxima erster Ordnung beträgt 70°.
a) Erläutern Sie mithilfe einer Skizze, dass Maxima der Intensität nachgewiesen werden können.
b) Berechnen Sie die Wellenlänge des Infrarotlichts.
Der Versuch wird mit einem Gitter mit 1 200 vertikalen Spalten pro Millimeter wiederholt.
c) Begründen Sie, weshalb man außer dem Maximum nullter Ordnung keine
Maxima höherer Ordnung registriert.
d) Bestimmen Sie die Anzahl der vertikalen Spalte pro Millimeter, die ein
Gitter mindestens haben müsste, damit nur das Maximum nullter Ordnung
zu registrieren ist.
(7 VP)
Abb. 1
2. Weißes Licht des Wellenlängenbereichs von 420 nm bis 780 nm fällt senkrecht
auf ein Gitter. Auf einem parallel hinter dem Gitter angebrachten Schirm sind
mehrere Spektren und ein weißer Streifen zu sehen.
a) Erläutern Sie diesen Sachverhalt.
Das Spektrum erster Ordnung wird ab einem minimalen Beugungswinkel von
4,50° beobachtet.
b) Berechnen Sie die Gitterkonstante.
c) Zeigen Sie, dass die Spektren erster und zweiter Ordnung voneinander getrennt sind.
d) Berechnen Sie die Wellenlänge im Spektrum zweiter Ordnung, ab der sich
die Spektren zweiter und dritter Ordnung überlappen.
2016-9
(9 VP)
3. Ein Beugungsobjekt mit vier Spalten wird mit Laserlicht der Wellenlänge
630 nm beleuchtet (siehe Abb. 2). Die Spalte S1 bis S4 haben dieselbe Spaltbreite, benachbarte Spalte haben denselben Spaltmittenabstand.
Abb. 2
Abb. 3
Zunächst sind nur die Spalte S2 und S3 geöffnet. Abbildung 3 zeigt die zugehörige Verteilung der relativen Intensität.
a) Berechnen Sie den Spaltmittenabstand und die Spaltbreite.
In einem neuen Experiment sind nur die Spalte S2 und S4 geöffnet.
b) Beschreiben Sie, wie sich die Verteilung der relativen Intensität gegenüber dem Diagramm in Abbildung 3 ändert, und begründen Sie Ihre Antwort.
In einem weiteren Experiment sind alle vier Spalte geöffnet.
c) Skizzieren Sie die zugehörige Verteilung der relativen Intensität im Bereich – 0,2° ≤ α ≤ 0,2°.
(7 VP)
4. Im Experiment aus Aufgabe 3 sind nun alle vier Spalte geöffnet. Die Lichtintensität wird so weit reduziert, dass immer nur ein Photon in der Anordnung
ist. Ein Messwerterfassungssystem registriert und speichert die Nachweispositionen der Photonen in der Beobachtungsebene und stellt sie in einem Bild
dar.
a) Beschreiben Sie die Entwicklung dieses Bildes im Lauf des Experiments
und begründen Sie Ihre Antwort.
Durch eine geeignete Apparatur kann nun sicher nachgewiesen werden, ob ein
Photon den Spalt S1 passiert hat.
b) Erläutern Sie, wie dies die Intensitätsverteilung beeinflusst.
Durch die Apparatur wird nun sicher nachgewiesen, ob ein Photon den Spalt
S2 passiert hat.
c) Begründen Sie, warum nun nicht die gleiche Intensitätsverteilung wie bei
Teilaufgabe b zu erwarten ist.
2016-10
(7 VP)
Tipps und Hinweise zur Lösung von Aufgabe II
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Tipps zu Teilaufgabe 1
a: Diese Herleitung ist eine Standardaufgabe, wie sie auch in vielen früheren Prüfungsjahrgängen zu finden ist. Wichtige Schlagworte sind: Erzeugung von Elementarwellen; Gangunterschied benachbarter Wellen; näherungsweise Überlagerung von Parallelstrahlen; Bedingung für konstruktive Interferenz (Beugungsformel).
Und: Denken Sie an das Anfertigen einer aussagekräftigen Skizze.
b: Die Aufgabe enthält eine kleine Falle: Welcher Winkel ist angegeben?
c: Welche Werte kann die Sinusfunktion annehmen?
d: Dies ist eine Umkehrung der letzten Teilaufgabe.
Tipps zu Teilaufgabe 2
r a: Wichtige Stichworte sind Beugung und Interferenz.
r b: Sämtliche Information steckt in der Formel sin α1 = λg .
r c: Die Spektren sind dann voneinander getrennt, wenn das Maximum 1. Ordnung des langwelligen Endes weiter innen liegt als das Maximum 2. Ordnung des kurzwelligen Endes.
r d: Die Überlagerung findet an der Stelle statt, wo Licht der gesuchten Wellenlänge im
Spektrum zweiter Ordnung auf das kurzwellige Ende des Spektrums 3. Ordnung trifft.
Tipps zu Teilaufgabe 3
r a: Zuerst handelt es sich um einen Doppelspalt. Den Spaltmittenabstand können Sie aus der
Lage der Maxima bestimmen, die Einzelspaltbreite hängt mit der Lücke bei 0,4° zusammen.
r b: Wieder handelt es sich um einen Doppelspalt. Was hat sich geändert?
r c: Bei einem Mehrfachspalt gibt es zusätzlich zu den Hauptmaxima noch kleine Nebenmaxima. Wie viele davon gibt es bei einem Vierfachspalt?
Tipps zu Teilaufgabe 4
r a: Entscheidend ist, dass Photonen keine klassischen Teilchen sind, denen man eine Bahn
zuordnen kann. Welche Bedeutung hat die Lichtwelle für das einzelne Photon?
r b: Wenn Informationen über ein Photon vorliegen, so beeinflusst dies die Interferenzfähigkeit
des Photons.
r c: Wie sieht die Anordnung der „gleichberechtigten“ Spalte nun aus?
2016-11