Interferenz am Gitter

Interferenz am Gitter
Ein Interferenzmuster, das mit zwei schmalen Spalten erzeugt wird, ist relativ lichtschwach
und die helleren Streifen habe eine gewisse Breite, sodass die genaue Lokalisation der
Maxima schwierig ist. Das optische Gitter ist eine Vielzahl von Spalten mit dem Spaltabstand,
der Gitterkonstanten g. Ein optischen Gitter zeigt bei einfarbigem Licht helle und scharf
ausgeprägte Maxima.
Wenn zwei Wellen auf verschiedenen Wegen in einem Punkt zusammengeführt werden und
dort ein Helligkeitsmaximum auftritt, muss der Gangunterschied das n-fache der
Wellenlänge betragen.
Es wird angenommen, dass von jedem Spalt des optischen Gitters eine Elementarwelle
ausgeht und alle die gleiche Phase haben. Das Interferenzergebnis wird durch den
Gangunterschied, der zu einer Phasendifferenz führt, bestimmt. In jedem Punkt auf dem
Schirm überlagern sich die Wellen aller Spalte, jedoch führt nur ein Gangunterschied von n*λ
z einem Maximum. Die resultierende Amplitude ist die Summe der beiden Einzelamplituden.
Die Entfernung a der Maxima vom Hauptmaximum hängt von der Gitterkonstante g und der
Wellenlänge λ ab. Für ein Maximum n-ter Ordnung gilt:
𝜆
𝑠𝑖𝑛𝛼 = 𝑛 × 𝑔
𝑡𝑎𝑛𝛼 =
𝑎
𝑙
für n=0,1,2,etc.
für n=0,1,2,etc.
Für kleine Winke gilt sinα=tanα
Licht unterschiedlicher Farben hat verschiedene Wellenlängen. Bei konstanter
𝑐
Lichtgeschwindigkeit ergibt sich wegen 𝑓 = 𝜆 aus der Wellenlänge die Frequenz des Lichts.
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit ändert sich mit dem Medium. Dabei ändert sich auch die
Wellenlänge. Da die Farbe des Lichts in verschiedenen Medien unverändert bleibt, ist die
Frequenz das Farbmerkmal.