Klasse 5- G8 - Gymnasium Trittau

Fachcurriculum Mathematik am Gymnasium Trittau
(Alle Angaben zur vorgesehenen Wochenzahl gehen von 30 eingeplanten Wochen je Schuljahr aus!)
Fachcurriculum G8 - Klasse 5
Vorbemerkung: Auf folgende Punkte sollte bei der Heftführung geachtet werden:
- Heft (26 oder 28 – kariert, mit Rand) oder Hefter
- Einhalten eines Randes
- Schreiben mit Füller, Zeichnung und deren Beschriftung mit Bleistift.
Methodenkonzept und zugehörige Materialien bitte beachten!!!
Bei der Einführung des Schulbuches auf „Bist Du sicher?“, „Kannst Du das noch?“ und „Training“ (Lösungen
jeweils hinten im Buch) und Seiten zum Rechentraining hinweisen!
Thema 1: Natürliche Zahlen
Wochen
6
Inhalte
Zahlen, Zahlzeichen, darunter …
- Anordnung , Zahlenstrahl
- Vergleichen und Ordnen
- große Zahlen
- Runden von Zahlen
Grundgrößen
- Länge
- Gewicht (Masse)
- Zeitdauern
- (Geld)
Schreibweisen/
Bezeichnung
Unterscheidung
zwischen Maßzahl
und Maßeinheit
Bei Komma: zwei
Nachkommastellen!
Zeitpunkt / -spanne
-
Stellenwertsysteme (2er-, 10erSystem)
- Römische Zahlen (nur kurz als
Überblick)
- Potenzieren
Diagramme und Tabellenkalkulation
Bezeichnung (101)2
Kompetenzerwerb
der Schüler
-
U-Methoden/
Medien/ Materialien
- Kopfrechnen
Verwenden sinnvolle
Einheiten
- Umrechnen und Rechnen
mit Größen
- Kennen mm, cm, dm, m,
km
- Kennen mg, g, kg, t
- Kennen Sekunden,
Minuten, Stunden, Tage
Kennen Begriffe: Basis,
Exponent, Potenz
-
-
-
Darstellung und
Interpretation von Zahlen
(Tabellen und Diagramme)
-
Schätzen,
Runden und
Messen
Vergleichen
Sachaufgaben
Bemerkungen
erste Einführung
erfolgte bereits in der
Grundschule
erste Einführung
erfolgte bereits in der
Grundschule
5er-System ist
optional.
Sachaufgaben
einfache
Einführung in
Vernetzung mit dem
Fach Erdkunde
1
Excel
Thema 2: Geometrische Grundbegriffe: Figuren und Winkel
Wochen
6
Inhalte
Achsensymmetrie und
Punktsymmetrie
Geometrische Grundlagen:
- Strecke, Gerade, Strahl
-
Lagebeziehungen
Abstände
Schreibweisen/
Bezeichnung
Symmetrieachse;
Spiegelachse,
Symmetriezentrum;
Spiegelpunkt
Vierecke (Quadrat, Rechteck,
Parallelogramm)
Winkel
- Winkelarten
- Winkelbezeichnung
Bemerkungen
Anwendung von
Geogebra möglich
Strecke: AB
Gerade: g, AB
Parallelität: II
Orthog.: 
A  g, g  h, …
Geogebra
Bezeichnung ABCD
(Beginn: Ecke links
unten, gegen
Uhrzeigersinn)
-
Einführung des Koordinatensystems
U-Methoden/
Medien/ Materialien
Arbeit mit dem
Geodreieck
Geogebra
Figuren:
- Kreis (Mittelpunkt, Durchmesser,
Radius)
-
Kompetenzerwerb
der Schüler
Symmetrien erkennen und
erstellen können
Umgang mit dem Zirkel !!!
Erzeugen von
Kreismustern
Können Definition und
Eigenschaften nennen
Analysieren Beziehungen
zwischen den Vierecken
Konstruktion der Vierecke
erste Einführung
erfolgte bereits in der
Grundschule
Haus der Vierecke in
Klasse 7;
Konstruktionsbeschrei
bung noch nicht nötig;
Verwendung der
Begriffe x- und yAchse
Winkelbezeichnung
mit Punkten ( BAC )
und griechischen
Buchstaben (α)
-
Zeichen, Messen und
Schätzen von Winkeln
-
Umgang mit dem
Geodreieck
Geogebra
2
Thema 3: Rechnen mit natürlichen Zahlen
Wochen
6
Inhalte
Schreibweisen/
Bezeichnung
Addieren und Subtrahieren
- Rechengesetze und Terme
- Einsatz von Fachbegriffen
-
Multiplizieren und Dividieren
- Rechengesetze und Terme
- Einsatz von Fachbegriffen
Verknüpfung aller Rechenarten
Schreibweise bei
Termberechnungen
(Gleichheitszeichen)
beachten!
Variable und Gleichungen
-
Kompetenzerwerb
der Schüler
Angabe geeigneter
Sachsituationen zu
Zahltermen
Beschreiben von
Sachverhalten durch
Zahlterme
U-Methoden/
Medien/ Materialien
Bemerkungen
erste Einführung
erfolgte bereits in der
Grundschule
vorteilhaftes Rechnen
mittels der Rechengesetze
Anwendung bei
Sachproblemen
Lösen einfacher
Gleichungen durch
Probieren sowie durch
„Rückwärtsrechnen“
Noch keine
Einführung von
Äquivalenzumformun
gen!
Vertiefung Excel
Rechnen mit Tabellenkalkulation
Thema 4: Teilbarkeit
Wochen
4
Inhalte
-
Teiler und Vielfache
Primzahlen
ggT und kgV
Teilbarkeitsregeln
Schreibweisen/
Bezeichnung
Teilermenge,
Vielfachenmenge
-
Kompetenzerwerb
der Schüler
Kennen die
Mengenschreibweise
Können PFZ erstellen
Summenregel
Kennen Teilbarkeit durch 2,
3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 25
(Quersummen- und
Endstellenregeln)
U-Methoden/
Medien/ Materialien
Bemerkungen
Sieb des
Eratosthenes
Erweiterung der
Regeln (durch
Kombination)
3
Thema 5: Flächen
Wochen
4
Inhalte
Flächeninhalt und Umfang
Schreibweisen/
Bezeichnung
A = 30cm²
-
-
Kompetenzerwerb
der Schüler
Kennen die Einheiten
mm2, cm2, dm2, m2, a, ha,
km2
Umrechnen und Rechnen
mit Flächeninhalten
Können Flächen von
Quadraten, Rechtecken
und zusammengesetzten
Figuren berechnen
U-Methoden/
Medien/ Materialien
- Aufgaben aus der
Erfahrungswelt
der Schüler
- Vergleichen
- Schätzen,
Runden und
Messen
Kompetenzerwerb
der Schüler
Erlangen räumliches
Vorstellungsvermögen
Können Schrägbilder und
Netze von Quader und
Würfel zeichnen
Kennen die Einheiten mm3,
cm3, dm3, m3, ml, l
Umrechnen und Rechnen
mit Rauminhalten
Können Volumina von
Quadern, Würfeln und
zusammengesetzten
Körpern berechnen
U-Methoden/
Medien/ Materialien
- Klixi- Bausteine
Bemerkungen
erste Einführung
erfolgte bereits in der
Grundschule
Thema 6: Körper
Wochen
4
Inhalte
Körper
- Grundkörper
- Netz eines Körpers
- Quader und Würfel
- Schrägbilder zeichnen
Rauminhalt/Volumen
Schreibweisen/
Bezeichnung
-
-
(Tabellenkalkulation und Körper)
SOMA-Würfel (Projekttag)
Bemerkungen
erste Einführung
erfolgte bereits in der
Grundschule
Vertiefung Excel
Vgl. Unterlagen zum
Projekt sowie Buch S.
204ff
4
5
Fachcurriculum G8 - Klasse 6
Vorbemerkung: Auf folgende Punkte sollte bei der Heftführung geachtet werden:
- Heft (26 oder 28 – kariert, mit Rand) oder Hefter
- Einhalten eines Randes
- Schreiben mit Füller, Zeichnung und deren Beschriftung mit Bleistift.
Methodenkonzept und zugehörige Materialien bitte beachten!!!
Bei der Einführung des Schulbuches auf „Bist Du sicher?“, „Kannst Du das noch?“ und „Training“ (Lösungen
jeweils hinten im Buch) und Seiten zum Rechentraining hinweisen!
Thema 1: Ganze Zahlen
Wochen
Inhalte
4
Einführung negativer Zahlen
Erweiterung zur Zahlengeraden
Erweiterung Koordinatensystem
Anordnung (Betrag, Gegenzahl)
Addition und Subtraktion
(kann auch erst in Klasse 7 erfolgen,
im Buch LS 7 enthalten)
Vereinfachte Schreibweise
(kann auch erst in Klasse 7 erfolgen,
im Buch LS 7 enthalten)
Rechengesetze bei Addition und
Subtraktion
(kann auch erst in Klasse 7 erfolgen,
im Buch LS 7 enthalten)
Schreibweisen/
Bezeichnung
(+13) = 13 und
z.B. a – (+b) = a – b;
deutlich machen:
„8 + -13“ falsch
Kompetenzerwerb
der Schüler
U-Methoden/
Medien/ Materialien
Additionsregeln rationaler
Zahlen; Subtraktion als
Addition der Gegenzahl
Veranschaulichung
auch als Veränderung
von Zuständen
(Pfeilmodell bei
Zahlengeraden)
Bemerkungen
jeweils nur kurze,
einfache Einführung
Weitgehender Verzicht auf
Vorzeichen, Auflösung von
Vorzeichen
jeweils nur kurze,
einfache Einführung
Kommutativ- und
Assoziativgesetz der Add.,
Klammern auflösen
(insbesondere bei
Minusklammern)
jeweils nur kurze,
einfache Einführung
6
Thema 2: Bruchrechnung – Einführung Brüche und Dezimalbrüche
Wochen
8
Inhalte
Darstellung und Anordnung von
Bruchzahlen
Schreibweisen/
Bezeichnung
Menge der
Bruchzahlen Q+
Addieren und Subtrahieren von
Brüchen
Einführung Dezimalbrüche
- Stellenwerttafel
- Vergleichen von Dezimalzahlen
Kompetenzerwerb
der Schüler
Darstellung, Vergleichen,
Erweitern und Kürzen von
Brüchen
Erweiterung der
Stellenwerttafel
Addieren und Subtrahieren von
Dezimalbrüchen
Runden und Ordnen von
Dezimalzahlen
Rechengesetze
Einfache Prozentsätze
Umwandlung Prozent/Bruch/
Dezimalzahl
U-Methoden/
Medien/ Materialien
- Alltagsbeispiele
- Veranschaulichun
g an gegliederten
Figuren
- Anwendungsaufg
aben
- Beispiele anhand
von Größen
- Anwendugen im
Alltag
- Anwendungsaufg
aben
Bemerkungen
beim Kürzen und
Erweitern auf
Lesbarkeit achten!
Richtiges Lesen von
Dezimalbrüchen!
Anordnung auf dem
Zahlenstrahl
keine systematische
Prozentrechnung,
aber 40% als Anteil
(40/100; bzw. 0,4)
Thema 3: Geometrie: Konstruktionen und Abbildungen
Wochen
6
Inhalte
Wiederholung und Vertiefung
„Abstände“:
- Mittelsenkrechte
- Winkelhalbierende
- Senkrechte
- Lot
Kongruenzabbildungen
- Verschiebung
Schreibweisen/
Bezeichnung
m AB , wα,
U-Methoden/
Medien/ Materialien
Geogebra
-
Kompetenzerwerb
der Schüler
Konstruktion mit Zirkel und
Lineal !!!
Konstruktionsbeschreibung
-
Zeichnung mit Geodreieck
Erkennen Eigenschaften
Mit Zirkel und Lineal,
Geogebra möglich.
-
Bemerkungen
Nur kurz im Überblick!
Nicht:
7
-
Drehung
Spiegelung (Punkt-/Achsensp.)
Verkettung von
Kongruenzabbildunge
n
Thema 4: Rechnen mit Brüchen und Dezimalbrüche
Wochen
9
Inhalte
Schreibweisen/
Bezeichnung
Kompetenzerwerb
der Schüler
U-Methoden/
Medien/ Materialien
Multiplizieren und Dividieren von
Brüchen
Multiplizieren und Dividieren von
Dezimalbrüchen
Abbrechende und reinperiodische
und Dezimalbrüche
Verknüpfung der Rechenarten
Fachbegriffe
benutzen
-
Schreibweisen/
Bezeichnung
an, hn
Kompetenzerwerb
der Schüler
Berechnung relativer
Häufigkeiten;
Darstellung in Kreis-, Säulenund Balkendiagrammen
Bemerkungen
Gemischt-periodische
Dezimalbrüche nicht
erforderlich.
Auf korrektes Setzen
des
Gleichheitszeichens
achten!
Rechengesetze
Thema 5: Einfache statistische Daten
Wochen
3
Inhalte
Relative Häufigkeiten
Mittelwert bzw.
Arithmetisches Mittel
Optional: Boxplots
Einfache Zufallsexperimente
U-Methoden/
Medien/ Materialien
Bemerkungen
Anwendung der
Bruchrechnung;
Excel bei
Diagrammen
einsetzbar
Median nicht
erforderlich
Wahrscheinlichkeiten als
stabilisierte relative
Häufigkeiten
8
Fachcurriculum G8 - Klasse 7
Vorbemerkung: Auf folgende Punkte sollte bei der Heftführung geachtet werden:
- Heft (26 oder 28 – kariert, mit Rand) oder Hefter
- Einhalten eines Randes
- Schreiben mit Füller, Zeichnung und deren Beschriftung mit Bleistift.
Methodenkonzept und zugehörige Materialien bitte beachten!!!
Bei der Einführung des Schulbuches auf „Bist Du sicher?“, „Kannst Du das noch?“ und „Training“ (Lösungen
jeweils hinten im Buch) und Seiten zum Rechentraining hinweisen!
Thema 1: Rechnen mit Rationalen Zahlen
Wochen
5
Inhalte
Schreibweisen/
Bezeichnung
Rationale Zahlen
( Wiederholung aus Klasse 6)
Addition und Subtraktion
(evt. Wiederholung aus Klasse 6)
Vereinfachte Schreibweise
(evt. Wiederholung aus Klasse 6)
Rechengesetze bei Addition und
Subtraktion
(evt. Wiederholung aus Klasse 6)
(+13) = 13 und
z.B. a – (+b) = a – b;
deutlich machen:
„8 + -13“ falsch
Kompetenzerwerb
der Schüler
Wiederholung aus Klasse 6:
Ganze Zahlen, Erweiterung zur
Zahlengeraden, Betrag,
Gegenzahl, Ordnen,
Vergleichen
Additionsregeln rationaler
Zahlen; Subtraktion als
Addition der Gegenzahl
U-Methoden/
Medien/ Materialien
Bemerkungen
Veranschaulichung
auch als Veränderung
von Zuständen
(Pfeilmodell bei
Zahlengeraden)
Weitgehender Verzicht auf
Vorzeichen, Auflösung von
Vorzeichen
Kommutativ- und
Assoziativgesetz der Add.,
Klammern auflösen
(insbesondere bei
9
Minusklammern)
Multiplikation und Division
Rechengesetze und Klammerregeln
(-2)²=4, -2²=-4
Regeln für Multiplikation und
Division kennen und anwenden
können
Ausmultiplizieren bei
Klammern und Ausklammern,
Potenzen bei negativen Zahlen
Thema 2: Zuordnungen
Wochen
Inhalte
7
Einführung und Beispiele von
Zuordnungen, Eigenschaften (u.a.
wachsende/fallende ZO, Monotonie,
Umkehrbarkeit, Def.-menge)
Proportionale ZO
Antiproport. ZO
Schreibweisen/
Kompetenzerwerb
Bezeichnung
der Schüler
Menge  Preis bzw. Schaubild/Graph auswerten
können; Graphen mit Hilfe
x  f(x)
einer Wertetabelle erstellen
können;
Zuordnungsvorschriften
aufstellen können
x  q·x oder
Quotientengleichheit und ZOVorschrift mit
y = q·x
Proportionalitätsfaktor q
f(x) = q·x
anwenden können, Graph als
y
q=
Ursprungsgerade kennen,
x
Dreisatz (auch bei
Textaufgaben) anwenden
Produktgleichheit und ZOp
x  oder
Vorschrift mit Produkt p
x
anwenden können, Graph als
p
Hyperbel kennen, Dreisatz für
y=
x
antiproport. ZO (auch bei
p
Textaufgaben) anwenden
f(x) =
U-Methoden/
Medien/ Materialien
Einführung von ZO
auch mit
Pfeildiagramm (ein
Bsp. ausreichend)
Auch Aussagen über
Wertepaare beim
Verdoppeln,
Verdreifachen,
Dritteln, …
Bemerkungen
u.a. Weg-Zeit-ZO
„unterbrochene“ DreiSatzaufgaben nur zur
Differenzierung für
gute SuS
Das Erkennen der Art
der ZO (proport.,
antiproport.) muss
erlernt werden
x
p = y·x
Zusammengesetzte ZO
Einige Beispiele untersuchen,
u.a. y = q·x + b
Lineare Funktionen in
Klasse 8
10
Thema 3: Dreiecke und Vierecke
Wochen
5
Inhalte
Schreibweisen/
Bezeichnung
Dreiecke
- Einteilung der Dreiecke (nach
Winkel, nach Seiten)
-
Winkel an sich schneidenden und
geschnittenen Geraden
- Nebenwinkel
- Scheitelwinkel
- Stufenwinkel
- Wechselwinkel
-
Winkelsumme Dreiecke:
- Innenwinkelsummensatz
- Außenwinkelsummensatz
Vielecke
- Innenwinkelsummensatz
-
besondere Linien und Punkte im
Dreieck
- Inkreis
- Umkreis
- Höhen im Dreieck
- Schwerpunkt
Flächeninhalt Parallelogramm und
Dreieck
Das Trapez
-
Kompetenzerwerb
der Schüler
Können mathematische
Fachbegriffe (Basis,
Schenkel, Basiswinkel,
Winkel an der Spitze,
gleichseitig,
gleichschenklig)
verwenden
U-Methoden/
Medien/ Materialien
- Geogebra
Kennen Definition dieser
Winkel, deren
Eigenschaften und ihre
Beziehungen
Kennen Stufen- und
Wechselwinkelsatz
-
Können den
Innenwinkelsatz beweisen
- Können
Innenwinkelsumme durch
Zerlegung der Figur in
Dreiecke herleiten
Können Umkreismittelpunkt U,
Inkreismittelpunkt I,
Höhenschnittpunkt H und
Schwerpunkt S im Dreieck
bestimmen.
Rechtwinkliges,
gleichschenkliges
Trapez
-
Flächeninhaltsformeln
anwenden können
Definition Trapez kennen
und Flächeninhalt
bestimmen können.
-
-
-
Bemerkungen
Geogebra
formale Aufgaben
auch mit 3
Geraden
Anwendungsaufga
ben
Anwendung steht
im Mittelpunkt,
keine Beweise
Geogebra
Drachen optional
11
Thema 4: Prozent-/Zinsrechnung mit Einführung des Taschenrechners
Wochen
4
Inhalte
Wiederholung Prozentbegriff,
Einführung Prozentrechnung
Schreibweisen/
Bezeichnung
p% =
p
100
Grundwert G,
Prozentwert P,
Prozentsatz p%
Grundaufgaben der
Prozentrechnung
p
100 und
P
p%= ·100% etc.
G
P=G·
Prozentuale Erhöhung und
Verminderung
Promille
Anwendung der Prozent- auf die
Zinsrechnung
Kompetenzerwerb
der Schüler
Grundbegriffe kennen;
Zusammenhang zwischen
Bruch, Prozentsatz und
Dezimalzahl kennen;
(Grundfunktionen des
Taschenrechners anwenden
können)
Grundaufgaben (auch bei Textaufgaben) lösen können
U-Methoden/
Medien/ Materialien
Einführung des
Taschenrechners:
Grundrechenarten,
Potenzen,
KLammerausdrücke;
Bemerkungen
%-Taste des TR wird
nicht verbindlich
eingeführt
Zum Beispiel mehrfache
Preiserhöhungen und –
reduzierungen nachvollziehen
können (Veränderung des
Grundwertes)
‰
G: Kapital
p%: Zinssatz
P: (Jahres-)Zinsen
1 Monat = 30 Tage
1 Jahr = 360 Tage
Grundaufgaben der
Zinsrechnung zur Bestimmung
von Kapital, Zinssatz,
Jahreszinsen sowie Monats/Tageszinsen lösen können;
(Übertragung auf
Versicherungssumme, Prämie,
Prämiensatz)
Lernen an Stationen
Zinseszins nicht
erforderlich, erfolgt
bei Thema Potenzen
Thema 5: Einfache Terme und Gleichungen
Wochen
Inhalte
Schreibweisen/
Bezeichnung
Kompetenzerwerb
der Schüler
U-Methoden/
Medien/ Materialien
Bemerkungen
12
3
Einführung Terne, Beispiele
Grundmenge der
Variable
Termumformungen
Lineare Gleichungen mit einer
Variablen
Lösungsmenge
L={2}, Grundmenge,
„ “
Terme mit einer Variablen
berechnen können; Terme mit
einer Variablen aufstellen
können;
Rechengesetze wiederholen;
Gleichwertigkeit von Termen
kennen;
Lösbarkeit einer Gleichung
kennen (keine/eine Lösung),
gültige
Äquivalenzumformungen
anwenden können;
Gleichungen bei Textaufgaben
aufstellen und lösen können
Binom. Formeln in
Klasse 8
Thema 6: Kongruenz
Wochen
3
Inhalte
Schreibweisen/
Bezeichnung
Kongruente Figuren
Kongruente Dreiecke
sss, wsw, Ssw, sws
Anwendung: Kongruenz im Raum
Kompetenzerwerb
der Schüler
Kongruenzbegriff (u.a.:
längentreu, winkeltreu)
Kongruenzsätze;
Konstruktionsbeschreibung
U-Methoden/
Medien/ Materialien
Vor der Konstruktion
wird eine Planfigur
erstellt
Bemerkungen
Beweisführung an
einigen Beispielen
Räumliche Probleme durch
Teilzeichnungen lösen können.
Optional:
Konstruktion von Vierecken
Haus der Vierecke
Thema 7: Wahrscheinlichkeiten
Wochen
Inhalte
Schreibweisen/
Kompetenzerwerb
U-Methoden/
Bemerkungen
13
Bezeichnung
3
Zufallsexperimente
Relative Häufigkeiten
hn= …
Laplace-Experimente
p= …
Summenregel
Ereignis,
Gegenereignis,
Komplementärwahrs
cheinlichkeit
P(gerade Zahl)=….
Mehrstufige Zufallsexperimente
der Schüler
Zufallsbegriff
Medien/ Materialien
Rel. Häufigkeiten bestimmen
und deuten können
Wurfreihen
durchführen,
Stabilisierung der
relativen Häufigkeit
Wiederholung z.T.
aus Klasse 6
Eigenschaften bei LaplaceExperimenten, Modellierung
Ereignisse und deren
Wahrscheinlichkeit bestimmen
Mehrstufige
Zufallsexperimente im
Baumdiagramm
veranschaulichen und die
Pfadregel anwenden,
Modellierung
Fachcurriculum G8 - Klasse 8
Vorbemerkung: Auf folgende Punkte sollte bei der Heftführung geachtet werden:
- Heft (26 oder 28 – kariert, mit Rand) oder Hefter
- Einhalten eines Randes
- Schreiben mit Füller, Zeichnung und deren Beschriftung mit Bleistift.
Methodenkonzept und zugehörige Materialien bitte beachten!!!
Bei der Einführung des Schulbuches auf „Bist Du sicher?“, „Kannst Du das noch?“ und „Training“ (Lösungen
jeweils hinten im Buch) und Seiten zum Rechentraining hinweisen!
Thema 1: Terme und Gleichungen
Wochen
4
Inhalte
Terme mit mehreren Variablen:
- Ausmultiplizieren
- Ausklammern
Schreibweisen/
Bezeichnung
Kompetenzerwerb
der Schüler
Können Terme umformen und
binomische Formeln
anwenden. Pascalsches
U-Methoden/
Medien/ Materialien
Veranschaulichung
durch Flächen
Bemerkungen
14
- Binomische Formeln
Lösen von Gleichungen durch
Äquivalenzumformungen
Dreieck ist bekannt.
Teilweise
Wiederholung aus
Klasse 7
Thema 2: Lineare Funktionen und lineare Gleichungen
Wochen
4
Inhalte
Lineare Funktionen
Lineare Gleichungen
Lineare Ungleichungen
Schreibweisen/
Bezeichnung
f: x  f(x) bzw.
f(x)= m·x + b
Nullstelle
Kompetenzerwerb
der Schüler
Funktionsbegriff;
Geraden als Schaubild
U-Methoden/
Medien/ Materialien
Bemerkungen
Lösung von
Ungleichungen nur
kurz behandeln.
Thema 3: Geometrie am Kreis
Wochen
3
Inhalte
Kreis und Gerade
Schreibweisen/
Bezeichnung
Passante, Tangente,
Sekante
Kompetenzerwerb
der Schüler
U-Methoden/
Medien/ Materialien
Satz des Thales
Bemerkungen
Nicht erforderlich:
Umfangs- und
Mittelpunktswinkelsat
z
Umfang und Flächeninhalt
Kreisausschnitt, Kreisbogen
Thema 4: Lineare Gleichungssysteme
Wochen
Inhalte
Schreibweisen/
Bezeichnung
Kompetenzerwerb
der Schüler
U-Methoden/
Medien/ Materialien
Bemerkungen
15
4
Lineare Gleichungssysteme mit zwei
und mit drei Variablen
Lösung LGS:
- graphisches Verfahren
- Gleichsetzungsverfahren
- Einsetzungsverfahren
- Additionsverfahren
Können zumindest mit dem
Additionsverfahren auch LGS
mit drei Variablen lösen.
Graphisches
Verfahren nur kurz;
Schwerpunkt sollte
beim
Additionsverfahren
liegen (wg. S II)
Anwendungen LGS
Optional:
- Lineare Ungleichungssysteme
- Lineares Optimieren
Beide Bereiche sind
nicht erforderlich.
Thema 5: Berechnungen an Körpern I: Prismen und Kreiszylinder
Wochen
Inhalte
3
Eigenschaften und Netz von
Prisma und Zylinder
Volumen und Oberflächeninhalt von
Prisma und Zylinder
Schreibweisen/
Bezeichnung
Kompetenzerwerb
der Schüler
U-Methoden/
Medien/ Materialien
Bemerkungen
Wiederholung
Schrägbilder sinnvoll
Auch an
zusammengesetzten
Körpern
Thema 6: Reelle Zahlen und Quadratwurzeln
Wochen
5
Inhalte
Irrationale Zahlen, reelle Zahlen:
- Unvollständigkeit von Q
- Quadratwurzeln
Rechnen mit Quadratwurzeln, auch
- teilweises Radizieren
- Rationalmachen des Nenners
Einfache Wurzelgleichungen
Schreibweisen/
Bezeichnung
Kompetenzerwerb
der Schüler
U-Methoden/
Medien/ Materialien
Bemerkungen
Näherungsverfahren
(Heron-Verfahren)
sind nicht erforderlich
nur kurz behandeln
Thema 7: Strahlensätze
16
Wochen
4
Inhalte
Schreibweisen/
Bezeichnung
Strahlensätze
Ähnlichkeit
Kompetenzerwerb
der Schüler
U-Methoden/
Medien/ Materialien
Können Ähnlichkeit von
Dreiecken erkennen und
kennen den Unterschied
zwischen Ähnlichkeit und
Kongruenz
Bemerkungen
Ähnlichkeitsabbildung
en sind nicht
erforderlich
Zentrische Streckung und ihre
Eigenschaften
Nur kurz behandeln
Thema 8: Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeiten
Wochen
3
Inhalte
Schreibweisen/
Bezeichnung
Kompetenzerwerb
der Schüler
U-Methoden/
Medien/ Materialien
Mehrstufige Zufallsexperimente:
- Ziehen mit/ohne Zurücklegen
- Baumdiagramme und Pfadregeln
- Wahrscheinlichkeitsverteilung
Berechnen von
Wahrscheinlichkeiten
Simulation
Bemerkungen
teilweise
Wiederholung aus
Klasse 7
Excel möglich
Fachcurriculum G8 - Klasse 9
Vorbemerkung: Auf folgende Punkte sollte bei der Heftführung geachtet werden:
- Heft (26 oder 28 – kariert, mit Rand) oder Hefter
- Einhalten eines Randes
- Schreiben mit Füller, Zeichnung und deren Beschriftung mit Bleistift.
Methodenkonzept und zugehörige Materialien bitte beachten!!!
Bei der Einführung des Schulbuches auf „Bist Du sicher?“, „Kannst Du das noch?“ und „Training“ (Lösungen
jeweils hinten im Buch) und Seiten zum Rechentraining hinweisen!
Thema 1: Satzgruppe des Pythagoras
Wochen
Inhalte
Schreibweisen/
Kompetenzerwerb
U-Methoden/
Bemerkungen
17
3
Flächensätze am Dreieck:
- Satz des Pythagoras
- Katheten- und Höhensatz
Anwendungen
Bezeichnung
Nicht nur a²+b²=c²
der Schüler
Berechnungen an
rechtwinkligen Dreiecken
werden beherrscht.
Medien/ Materialien
Katheten- und
Höhensatz nur kurz.
Thema 2: Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen
Wochen
5
Inhalte
Quadratische Funktionen
(Symmetrie, Scheitelpunkt,
Scheitelpunktform)
Quadratische Gleichungen:
- graphisches Lösen
- quadratische Ergänzung
- p-q-Formel
- Linearfaktorzerlegung
Schreibweisen/
Bezeichnung
Scheitelpunktform:
y=a(x-d)²+e
Kompetenzerwerb
der Schüler
Schreibweisen/
Bezeichnung
Kompetenzerwerb
der Schüler
U-Methoden/
Medien/ Materialien
Bemerkungen
Umkehrbarkeit/Wurze
lfunktion nicht
erforderlich
Allgemeine
Lösungsformel
(„Mitternachtsformel“)
nicht erforderlich; nur
einfache
Wurzelgleichungen.
Anwendungen
Thema 3: Trigonometrie
Wochen
5
Inhalte
Dreiecksberechnungen:
Sinus, Kosinus und Tangens im
rechtwinkligen Dreieck
Anwendungen
Trigonometrische Sätze am
Einheitskreis
Sinussatz und Kosinussatz
U-Methoden/
Medien/ Materialien
Bemerkungen
Schwerpunkt liegt
beim Sinussatz.
18
Thema 4: Potenzen und Potenzfunktionen
Wochen
5
Inhalte
Schreibweisen/
Bezeichnung
Kompetenzerwerb
der Schüler
U-Methoden/
Medien/ Materialien
Potenzen mit natürlichen
Exponenten (Potenzgesetze)
Potenzen: Negative und rationale
Exponenten (Wurzeln)
(u.a.: Zinseszins)
Bemerkungen
Einführung über
Fortsetzung der
Rechengesetze
(Permanenzprinzip)
Optional:
Potenz- und Wurzelfunktionen
Potenzgleichungen
Nur einfache
Wurzelgleichungen
Thema 5: Wachstumsvorgänge und Exponentialfunktion
Wochen
5
Inhalte
Schreibweisen/
Bezeichnung
Exponentialgleichungen und
Logarithmen
Wachstum und prozentuale/relative
Zu- bzw. Abnahme
Exponentielles Wachstum und
Exponentialfunktion
Rechnen mit exponentiellem
Wachstum
B(t)= B(0)·qt
Kompetenzerwerb
der Schüler
Können einfache
Exponentialgleichungen lösen
und kennen die
Logarithmengesetze
U-Methoden/
Medien/ Materialien
Bemerkungen
Buch S. 145-148;
Behandlung der
Logarithmusfunktion
in der Oberstufe.
Exp.-funktion:
Zusatzmaterial nötig!
Verdopplungszeit,
Halbwertzeit
19
Modellierung Wachstumsvorgänge
Thema 6: Berechnungen am Körper II
Wochen
4
Inhalte
Schreibweisen/
Bezeichnung
Kompetenzerwerb
der Schüler
U-Methoden/
Medien/ Materialien
Schrägbilder
Bemerkungen
z.T. Wiederholung
aus Klasse 8
Berechnungen auch
an
zusammengesetzten
Körpern
Volumen und Oberflächeninhalt von
Pyramide, Kegel und Kugel
Thema 7: Trigonometrische Funktionen
Wochen
3
Inhalte
Schreibweisen/
Bezeichnung
Periodizität
Sinus- und Kosinusfunktion: Winkel
Sinus- und Kosinusfunktion:
Bogenmaß
Verschiebung und Streckung der
Sinusfunktion
Kompetenzerwerb
der Schüler
U-Methoden/
Medien/ Materialien
Bemerkungen
Tangensfunktion nicht
Umstellung des TR
muss sorgfältig erklärt
werden.
f(x)=a·sin(bx-d)
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