Standardmodell - Institut für Experimentelle Kernphysik

Kerne und Teilchen
Moderne Experimentalphysik III
Vorlesung 12
MICHAEL FEINDT
INSTITUT FÜR EXPERIMENTELLE KERNPHYSIK
Das Standardmodell
KIT – Universität des Landes Baden-Württemberg und
nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft
www.kit.edu
Suche nach W und Z
■ e+e- → Z0
möglich für √s = 2E ≥ MZ seit 1989 (LEP, SLC)
e+e- → W+W- möglich für √s
≥ MW seit 1996 (LEP II)
„saubere“
Bedingungen
■ Entdeckung gelang 1983 ff. Carlo Rubbiq, Simon v. d. Meer
(CERN, UA1) am Hadron–Collider SppS:
uu → Z 0
dd → Z 0
0.12
du → W −
(Nobelpreis 1984)
ud → W +
0.04
Wenn aus p + p :
s=
xν ⋅ xs ⋅ sbeam = 82GeV ⇒ sbeam ≈ 600 GeV
Wenn aus p + p :
s=
xν
■ Signatur:
2
⋅ sbeam
Z 0 → e+e− , µ + µ −
W + → e +ν e , µ +ν µ
= 82GeV ⇒ sbeam ≈ 320 GeV
hochenergetische Leptonpaare
nur 1 hochenergetische Leptonspur
+ fehlender Transversalimpuls (vom Neutrino)
2
04.01.2012
Michael Feindt , Moderne Physik III, Vorlesung 12
KIT-IEKP
UA1- Experiment: Entdeckung des W
pp → W± X
e± ν
fehlende Energie
fehlender Impuls
3
04.01.2012
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KIT-IEKP
UA1- Experiment: Entdeckung des Z
Z0 → e+ eUA1
4
04.01.2012
Michael Feindt , Moderne Physik III, Vorlesung 12
KIT-IEKP
LEP
e+
e+ µ + τ + u d s c b ν
Z0
e−
e− µ − τ − u d s c b ν
Wie kann man Z0 → ν ν messen ?
Γee + Γµµ + Γττ + Γqq vergl. mit Γtot
Γνν = Γtot − Γsichtbar
σ
Theorie für
me+e-
5
04.01.2012
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#
ν – Familien
=
1
2
3
4
5
KIT-IEKP
W– und Z– Zerfälle
■
W± →
(–)
e± νe
mit
(–)
µ± νµ
10.9 ± 0.4%
10.2 ± 0.5%
(–)
τ± ντ
11.3 ± 0.8%
≈ 68%
Hadronen
■ W koppelt an alle linkshändigen Fermionen gleich stark.
(Die 3. Quark-Familie ist zu schwer: mtop = 172 GeV → mW = 81 GeV.)
nur 2 qq x 3 Farben berücksichtigen:
(ud‘),(cs‘)
1 : 1 : 1 : 3: 3
1/9
1/9
■ Z → 6 leptonische + 5 hadronische Kanäle
Erwartung:
1 : 1 : 1
:
ee, µµ, ττ
Experiment:
6
04.01.2012
1 : 1 : 1
νeνe , νµνµ ,ντντ
Z0 → e+e- ; µ+µ- ; τ+τZ0 → ν ν
Z0 → Hadronen
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1/9
1/3 1/3
2/3
:
3: 3: 3: 3: 3
uu dd ss cc bb
je 3.4 %
20 %
70 %
keine Leptonuniversalität?
auch Kopplung an el. Ladung?
KIT-IEKP
elektroschwache Vereinheitlichung
(Weinberg – Salem – Modell)
■ Definition schwacher Isospin T
Fermionen
7
T
T3
Zf
+1/2
-1/2
0
-1
0
-1
ν e 
 
 e L
eR
ν µ 
 
 µ L
ν τ 
 
 τ L
1/2
µR
τR
0
u
 
 d ' L
uR
c
 
 s'  L
cR
t
 
 b'  L
tR
dR
sR
bR
0
Zwei Dubletts
koppeln an W±
Drei Singletts koppeln
nicht an W±
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1/2
0
+1/2 +2/3
-1/2 -1/3
0
+2/3
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0
-1/3
Zf –T3 = konst. in einem
Dublett
T3 in CC (charged current)Reaktionen erhalten:
T3 (W±) = ±1
das sieht aus wie zwei
Komponenten eines
schwachenTripletts
es sollte noch ein W0
geben mit
T = 1 , T3 = 0
KIT-IEKP
elektroschwache Vereinheitlichung
■ W0 sollte gleiche Kopplung haben wie W±, deshalb kann W0 nicht Z0
sein
■ Postuliere Existenz eines Bosons B0 mit T=0 und T3=0 (Singlett im
schwachen Isospin)
schwache Kopplung g
T=1
T3 = +1
T3 = 0
T3 = -1
W+
W0
W-
schwache Kopplung g‘
T=0
koppeln an Fermionen, ohne T3 zu
ändern, d.h. Flavour wird nicht
geändert
B0
■ Experiment: es gibt 2 neutrale Vektorbosonen:
■ elektroschwache Vereinheitlichung:
γ
und Z0
γ und Z0 sind Linearkombinationen von W0 und B0
γ
Z
8
04.01.2012
=
0
cos θW B 0 + sin θW W 0
= − sin θW B
0
+ cos θW W
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0
θW : Weinberg Winkel
KIT-IEKP
elektroschwache Vereinheitlichung
■ → komplizierte Kopplungen des Z0
gz ( f ) =
(
g
⋅ T3 − z f ⋅ sin 2 θW
cos θW
)
Photon γ koppelt an el. Ladungen von [L, [R, qL, qR, nicht an ν‘s
■ Relationen:
tan θW =
g'
g
e = g ⋅ sin θW
sin θW =
04.01.2012
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g 2 + g '2
α schwach ∝ g 2
e2
= sin 2 θW = 0.23124(24)
2
g
9
g'
cos θW =
g
g 2 + g '2
α em ∝ e 2
experimentell aus: -
ν e – Streuung
Z0 – Breite
mW/mZ = cosθW
elektroschwacher
Interferenz
KIT-IEKP
Parameter und Merkmale des Standardmodells
e, g, sin θW
mW, mHiggs
me, mµ, mτ ; mν = 0
Kopplungskonstanten
Boson – Massen
Lepton – Massen
→nicht mehr
Quark – Massen
Parameter der CKM–Matrix
QCD Parameter
■
■
■
■
■
mu, md, mc, ms, mt, mb
3 Winkel θi , Phase δ
ΛQCD
L, B separat erhalten
νL, νR, mν = 0
V-A – Kopplung
q(e+) = q(p) obwohl Lepton- und Quarksektor völlig getrennt sind
Eichsymmetrie:
SU(3)
stark
(8 Gluonen)
10
(>) 22 Parameter
04.01.2012
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x
SU(2)
schwach
W±, W0
x
U(1)
e.m.
B0
KIT-IEKP
Beyond the Standard – Modell?
■ Viele Ansätze, z.B.
■ große Vereinheitlichung GUT (Grand Unified Theory) aller drei
Wechselwirkungen (bei ≈ 1015 GeV)
■ SUPERSYMMETRIE (SUSY):
zu jedem
bosonischen
Fermion
gibt es einen
Partner
fermionischen
Boson
■ Superstring – Theorien (Gravitation)
■ Ziele
■ Reduktion der Parameter
■ Proton-Zerfall (Baryon – Antibaryon – Asymmetrie im Universum)
■ Vermeidung von theoretischen Schwierigkeiten aufgrund punktförmiger
Struktur im Standardmodell (quadratische Divergenzen)
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04.01.2012
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KIT-IEKP
Eichsymmetrie
■ Elektrodynamik:
U(1) : lokale Phaseninvarianz der Wellenfunktion
ersetze ∂µ durch kovariante Ableitung Dµ = ∂ µ − ieAµ (x)
das führt zur Wechselwirkung zwischen geladenen Fermionen und Photonen
L=
QED –
Lagrangefunktion
ψψ
+
µ
ψ γµ A ψ
+
Fµν F µν
Die Physik hängt nicht von der Phase der Wellenfunktion ab!
■ Starke WW:
L=
QCD –
Lagrangefunktion
ψψ
SU(3):
+
- lokale Transformation α im Farbraum
- 8 Eichfelder (Gluonen)
2
"G "
+
gψ ψ G
+
3G
+
4G
Die Physik hängt nicht davon ab, welche Farbe ich rot und welche blau
nenne!
12
04.01.2012
Michael Feindt , Moderne Physik III, Vorlesung 12
KIT-IEKP
Massen in Eichsymmetrien
■ Elektroschwache WW:
U(1) # SU(2)
schwache WW
Eichbosonen W+, W0, W-
■ Eichprinzip funktioniert nur für MASSELOSE Eichbosonen
■ Aber: W – Masse ist sehr hoch…
■ Ausweg: Spontane Symmetriebrechung
Higgs - Mechanismus
■ Massenterm in Lagrange – Funktion:
L =
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04.01.2012
1
2
(∂ µφ )(∂ φ )
− mφ
kinetischer Term
Massenterm f ϕ2
µ
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1
2
2
2
KIT-IEKP
Spontane Symmetriebrechung
Der Grundzustand einer Theorie hat
eine geringere Symmetrie als die
Lagrangefunktion
runder Tisch mit 6
Gedecken
und 6 Servietten zwischen
den Tellern
Spontane
Symmetriebrechung:
Der erste, der sich spontan
für eine Serviette
entscheidet, definiert für
alle, welche wem gehört
(linke oder rechte)
Symmetrie:
Jeder sieht rechts und links
von ihm eine Serviette.
Es ist völlig undefiniert,
welche ihm gehört.
Problem: sehr großer Tisch, an mehreren Stellen werden quasi
simultan Entscheidungen getroffen
lokale Symmetrie
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04.01.2012
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KIT-IEKP
Das Higgs – Potential
L = T − U
Potential U (φ ) = − 12 µ
φ2 +
2
1
2
λ2φ 4
Minimum nicht um Null, sondern bei:
φ = ±µ λ
Neue Variable η für das Feld:
η =φ ± µ λ
spontan gebrochene Symmetrie
am Minimum
η beschreibt massives Teilchen:
L =
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04.01.2012
1
2
(∂ µη )(∂ µη )
− µ 2η 2 ± µ λ η 3 −
kinetischer Term
Massentermf
f ϕ2
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1
4
λ2η 4
KIT-IEKP
Zweidimensionales Higgs – Potential
■ hier diskrete Symmetrie, aber in mehreren Dimensionen ist das
kontinuierlich:
U(ϕ1,ϕ2)
Mexican Hat
Potential
„falsches Vakuum“: ϕ1 = ϕ2 = 0
ϕ2
spontan gebrochenes Vakuum:
irgendwo auf diesem Kreis
ϕ1
Bewegung kostet keine Energie: masseloses Goldstone – Boson
Bewegung kostet Energie, Feldkonfiguration bleibt im Minimum
und erzeugt Masse
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04.01.2012
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KIT-IEKP
Higgs – Mechanismus
1)
addiere Potential, dessen Grundzustand die Symmetrie des
Potentials spontan bricht. Der Grundzustand ist nicht bei ϕ = 0.
2)
als Konsequenz taucht ein masseloses Goldstone – Boson auf.
3)
Lokale Eichinvarianz und Wahl einer speziellen Eichung sorgt für:
■ Verschwinden des masselosen Goldstone – Bosons
■ Erzeugung eines Massenterms für Eichbosonen
■ Erzeugung eines skalaren massiven Teilchens, des Higgs – Bosons
■ Das Goldstone – Boson wird vom masselosen Eichfeld
„aufgefressen“, das dadurch Masse erhält.
■ Oder: Masseloses Vektorfeld hat nur 2 Freiheitsgrade (transversale
Polarisation). Mit Masse erhält es einen 3. Freiheitsgrad (longitudinale
Polarisation), der vom Goldstone – Boson kommt.
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04.01.2012
Michael Feindt , Moderne Physik III, Vorlesung 12
KIT-IEKP
Massen – Generierung von Fermionen
■ Kopplung von masselosen Fermionen mit Higgs – Teilchen
erzeugt einen Massenterm in der Lagrangefunktion
ψ Hψ
mψ ψ
■ Da durch die spontane Symmetriebrechung auch im Grundzustand der
Vakuum – Erwartungswert ungleich Null ist, ist die Masse immer
vorhanden
mHiggs
>
114 GeV
Suche nach Higgs – Bosonen :
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04.01.2012
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LEP II
Tevatron
LHC
KIT-IEKP
Higgs – Boson koppelt an Masse
■ Zerfälle je nach Masse hauptsächlich in schwerste kinematische
erlaubteTeilchenpaare:
Masse:
⁞
160 GeV
⁞
350 GeV
H
H
H
H
→
→
→
→
bb
W +W ZZ
tt
schmal
Das Higgs – Boson ist
das letzte fehlende
Teilchen im
Standardmodell
breit
■ Erzeugung am LHC:
g
q
q
W/Z
H
H
t/b
g
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04.01.2012
top – Quark – Schleife
b – Quark – Schleife
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W/Z
q
q
KIT-IEKP