2. Die Punktespiegelung

Symmetrien
und Winkel
Kongruenz-Abbildungen
Erlen 2016
K. Vogel
1. Achsensymmetrie
Aufgabe:
Das Viereck ABCD soll an einer
Symmetrieachse g gespiegelt werden.
D
C’
C
D’
g
A
B
B’
A’
Es gilt:
1.) Jeder Punkt wird genau in einen Bildpunkt gespiegelt.
2.) Punkte, die auf der Symmetrieachse (Fixpunktgerade)
liegen, werden auf sich selbst abgebildet (Fixpunkte).
3.) Die Geraden (A A’), (B B’), (C C’), (D D’) sind
(Fixgeraden) und werden auf sich selbst abgebildet.
4.) Original - und Bildfigur haben entgegengesetzten
Umlaufsinn.
5.) Die Geradenspiegelung ist eine Kongruenzabbildung
 Original- und Bildfigur sind deckungsgleich.
Aufgaben zur Achsensymmetrie
Kongruenz-Abbildungen
Erlen 2016
K. Vogel
1. Viereck spiegeln
Spiegle ein Viereck ABCD an einer Symmetrieachse s.
D
C
B
A
s
2. Konstruktion der Symmetrieachse
Spiegle ein Fünfeck ABCDE, wenn der Bildpunkt A’ gegeben ist.
B
C
A
D
A‘
E
2. Punktsymmetrie
Kongruenz-Abbildungen
Erlen 2016
K. Vogel
Z
Aufgabe:
Das Fünfeck ABCDE soll durch Punktspiegelung (im
Zentrum Z) in das Fünfeck A’B’C’D’E’ abgebildet werden.
A
D’
C’
E’
B’
Z
B
E
C
D
A’
Es gilt:
1.) AZ = A’Z; BZ = B’Z; CZ = C’Z; DZ = D’Z; EZ = E’Z
2.) Z ist der einzige Fixpunkt.
3.) AB ist parallel zu A’B’, BC // B’C’, CD // C’D’
4.) Original- und Bildfigur haben den gleichen Umlaufsinn
5.) Die Punktspiegelung ist eine Kongruenzabbildung.
 Original- und Bildfigur sind deckungsgleich.
Aufgaben zur Punktsymmetrie
1. Viereck spiegeln
Kongruenz-Abbildungen
Erlen 2016
K. Vogel
Spiegle das Haus am Zentrum Z.
Z
2. Fünfeck spiegeln
Spiegle das Fünfeck auf den Bildpunkt A’.
B
C
A
D
A‘
E
Kongruenz-Abbildungen
Erlen 2016
K. Vogel