¨Ubungen zur Physik 2 – Blatt 13∗

Übungen zur Physik 2 – Blatt 13∗
(Dated: Abgabetermin Montag, 31. Mai 2010, 8:30 Uhr (vor der Vorlesung), im Foyer HPF (D-Stock))
I.
TELESKOP (5 PUNKTE)
Du hast zwei Sammellinsen mit den Brennweiten f1 = 75 mm und f2 = 25 mm, aus denen Du ein einfaches
astronomisches Teleskop bauen möchtest. Die Wirkung des Teleskops besteht darin, dass die eine Linse ein reelles
Bild des Gegenstands erzeugt, das dem Betrachter viel näher ist als der Gegenstand. Dieses Zwischenbild wird mit
Hilfe der zweiten Linse als Lupe betrachtet.
1. Wie müssen die Linsen angeordnet werden? Gib an, welche Linse als Objektiv (näher am betrachteten Objekt)
und welche als Okular (näher am Auge) dienen muss, welchen Abstand sie voneinander haben müssen und
welche Vergrösserung das Teleskop haben wird.
2. Skizziere den Strahlengang und zeige an ihm, wie mit Hilfe dieses Teleskops weit entfernte Gegenstände vergrößert abgebildet werden können.
II.
PHOTOAPPARAT (5 PUNKTE)
In der Abbildung ist ein vereinfachtes Schema einer Kamera zu sehen. Eine Linse kann nach vorne oder hinten bewegt
werden, um ein Bild auf dem an der Rückwand der Kamera befindlichen Film zu erzeugen. Für eine bestimmte Kamera
sei der Abstand i zwischen Linse und Film gleich der Brennweite f = 5 cm der Linse, sodass sich parallele, von einem
weit entfernten Objekt O ausgehende Lichtstrahlen in einem Punkt auf dem Film treffen.
∗ Tipler
”Physik”, Kapitel 32
Informationen zur Vorlesung und zum Übungsbetrieb sowie Aufgabenblätter und Lösungen finden sich unter
http://www.quantumoptics.ethz.ch/ → Vorlesungen → Physik 2.
2
1. Das Objekt wird auf p = 1 m herangerückt und der Abstand zwischen Linse und Film so verändert, dass ein
reelles, umgekehrtes Bild auf dem Film entsteht. Um wieviel musste der Abstand i verändert werden?
2. Wenn man am Entfernungseinstellring der Kamera dreht, wird die Linse um eine Strecke proportional zum
Drehwinkel verschoben. Warum kommt auf dem Entfernungseinstellring der Kamera ∞ so bald nach 10, während
0.55 und 0.5 viel weiter auseinanderliegen?
III.
WIEDERHOLUNGSAUFGABE: MAGNETFELD EINES HOHLLEITERS
Durch einen unendlich langen, geraden, homogenen zylindrischen Draht (Radius r0 ) fliesst ein Strom I. Der Draht
ist umgeben von einem konzentrischen Hohlzylinder (Innenradius r1 , Aussenradius r2 ), durch den derselbe Strom
in Gegenrichtung fliesst. Die Stromdichten j seien über die jeweiligen Querschnittsflächen konstant. Bestimmen Sie
Betrag und Richtung des Magnetfeldes B in beliebigem Abstand r von der Drahtachse.
IV.
WIEDRHOLUNGSAUFGABE: ROTIERENDE KUGELN
Zwei Kugeln der Masse m sind jeweils an einer Stange der Länge L an einer Achse aufgehängt und rotieren in
einer stabilen Lage um die Achse (siehe Figur). Der Winkel α zwischen der Achse und der Kugel variiert mit der
Kreisfrequenz der Rotation ω.
α
L
ω
1. Untersuchen Sie zunächste den Fall ohne Federn. Fertigen Sie eine Skizze an, in der Sie alle relevanten Kräften
einzeichen und benennen. Bestimmen Sie anschliessend α(ω).
2. Zwischen der Drehachse und den Kugeln sind Federn gespannt. Die Federn sind höhenverstellbar gelagert und
besitzen eine Federkonstante k. Erkläre welchen Effekt die Federn auf die Auslenkung der Kugeln haben und
bestimme α(ω). Die Ruheausdehnung der Federn kann vernachlässigt werden.