Das Faint Young Sun Paradoxon

Das Faint Young Sun
Paradoxon
Jan Kristoffer Appel, Jan Gieseler,
Stephan Harms, Hannes Labrenz,
Christoph Moll, Lauri Panitzsch,
Tomek Pazera
Inhalt
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Motivation (Labrenz)
Treibhauseffekte (Appel, Gieseler)
Entwicklung der Venus (Panitzsch)
Entwicklung der Erde (Harms, Moll)
Entwicklung des Mars (Pazera)
Continuously Habitable Zones (Labrenz)
Motivation
Entwicklung der Luminosität der
Sonne im Standardmodell
(schwarz)
Effektivtemperatur der Erde (rot)
gegenüber empirisch ermittelten
Werten (grün)
Entwicklung der Sonnenleuchtkraft im
Standardmodell:
S(t) = (1 - (0,38 t / t0)-1 S0
Das Faint Young Sun Paradoxon beschreibt die
Diskrepanz zwischen erwarteter und tatsächlich
gemesser Temperatur in der Frühzeit der
Planeten.
Oberflächentemperatur
• Bestimmung der Oberflächentemperatur eines
Planeten aus Effektivtemperatur und
atmosphärischem Einfluß:
Ts = Teq + δT
• In die Atmosphäre ein- und austretender
Strahlenfluß:
Fin = (1 - α) S π re²
Fout=4 π re² ε σ T4
• Bestimmung der Effektivtemperatur durch
Gleichgewicht zwischen ein- und austretender
Strahlung:
Fin = Fout Æ σ Te4 = S / (4 ε) (1 - α)
•
α – Albedo
ε – Emissionsvermögen
σ – Stefan-Boltzmann-Konstante
Ursachen des Treibhauseffekts
• Wichtigste Treibhausgase: H2O, CO2, CH4
• Merkmale: kaum Absorption im Visuellen, starke
Absorption im IR
Spektrum der einfallenden Sonnenstrahlung oberhalb
der Atmosphäre (blau) sowie am Boden (orange). Man
beachte die breiten Absorptionsbänder von H2O und
CO2 im Infrarot gegenüber den schmalen Bändern im
visuellen Licht.
Strahlungstransport in
Atmosphären
• Definition der Strahlungstransportgleichung:
µ dIν / dτ = Sν – Iν
• µ = cos θ
• Iν = Iν+ - Iν-
Zur Berechnung verwendete
Geometrie
• Definition des
Strahlungsflusses:
Fν dν = ∫ dΩ dν Iν µ
(Integration über Kugel)
Æ Fν = 4 π (Iν+ - Iν-)
• dFν / dτ = 0 (Strahlungsfluss ist Erhaltungsgröße) und
Randbedingungen am Boden sowie an der
Obergrenze der Atmosphäre (definiert durch
τ = 0)
Æ Ts4(τ) = Te4 (1+ 3/4 τ)
•
ν - Frequenz der Strahlung
τ - optische Tiefe
Schema des Treibhauseffekts
Schematische Darstellung des Treibhauseffekts
Man nimmt Sonne und Planet als schwarze Strahler an.
Die einfallende Strahlung der Sonne ist hauptsächlich
im sichtbaren Wellenlängenbereich. Der Planet dagegen
emittiert die Strahlung nach dem Wienschen Verschiebungsgesetz bei deutlich größeren Wellenlängen,
also im Infraroten. Diese Strahlung kann aber, anders
als sichtbares Licht, effektiv von Molekülen in der
Atmosphäre absorbiert und isotrop reemittiert werden,
wodurch ein Teil dieser Strahlung wieder zurück auf
den Planeten fällt.
Varianten des Treibhauseffekts
• CO2 wichtigstes Treibhausgas
• CO2- Gasanteil abhängig vom Carbonat- SilikatZyklus
• Zyklus benötigt flüssiges Wasser zur Bindung von
CO2
• 2 mögliche Varianten:
• Runaway Greenhouse
• Runaway Glaciation
• Runaway Greenhouse:
• Photodissoziation von H2O Î CO2- Anteil
steigt Î Erwärmung
• Runaway Glaciation:
• Verhinderte Freisetzung von CO2- Gas Î
Abkühlung
Die Venus
Der sonnennähere Schwesterplanet
der Erde
Daten zur Venus
• 2. Planet des Sonnensystems, Nachbarplanet
der Erde
• Abstand zur Sonne: 108mio km
(0,72AU)
• Masse: 4.9 x 1024 kg
(0,81me)
• Volumen: 9.3 x 1011 km3
(0,88Ve)
• Dichte: 5.3 g/cm3
(0,95ςe)
• Beschleunigung an der Oberfläche: 8.87 m/s2
(0,91ae)
• Fluchtgeschwindigkeit: 10,4 km/s
ÎVenus und Erde haben physikalische
Gemeinsamkeiten!
(0,93vFe)
Die Venus früher
Entstehung von Venus und Erde ungefähr zur
selben Zeit unter ähnlichen Umständen
Î Ähnlichkeiten:
• flüssiger Kern gleicher Mächtigkeit (≈3000 km),
umgeben von einem erstarrten Mantel gleicher
Mächtigkeit
• relativ dünne Kruste (≈30-100 km)
• gleiche Konzentration an H2O und CO2 auf den
Planeten
ÎVenus und Erde waren sich früher ähnlich.
Dennoch muss ihre Entwicklung grundlegend
unterschiedlich verlaufen sein.
Theorien zur Entwicklung
des Planeten
• Ohne Atmosphäre ist T4~S(r), genauer
Mit
T = (S (1 - α) / (4 σ))¼.
S = Solarkonstante = 2620 Wm-2
α = Albedo = 76 %
σ = Stefan-Boltzmann-Konstante
ergibt sich: T= 229 K.
Die Temperatur beträgt jedoch 750 K.
Æ δT= 521 K
Wie kommt es zu dieser zusätzlichen Energie?
• Zusammensetzung der Atmosphäre der Venus
heute:
96 %
CO2
3,5 %
N2
H 2O
0,004 %
• Es herrscht ein Druck von 90 bar.
• Masse der Atmosphäre ca 90 mal größer als die
der Erde.
Î Vermutung: δT durch Treibhauseffekt (pCO2,
cCO2) hervorgerufen.
Î Doch wie und warum kam es zu diesem Effekt?
Hierzu gibt es zwei Theorien.
1. Moist-Greenhouse-Effect
• Anfangs gleiche Bedingungen
auf Erde und Venus,
Atmosphäre aus Wasserdampf
und CO2,
Ozeane vorhanden.
• Nähe zur Sonne erhitzt Ozeane
bis zum Sieden,
Wasserdampfanteil der
Atmosphäre steigt (≥20 %).
• Wasserdampf verteilt sich relativ
homogen mit der Höhe.
• Kältefalle kann Wasserdampf
nicht mehr am Aufsteigen in die
obere Atmosphäre hindern.
1. Moist-Greenhouse-Effect
• Photodissoziation: Starke UV-Strahlen spalten
Wassermoleküle
Î Wasserstoffmoleküle entstehen in großer Höhe
• kleine Masse Î große mittlere
• thermische Geschwindigkeit
• Ekin= 1,5kT = ½ mv2 Î v = (3kT/m)½
• ergibt für die Venus: v = 3040 m/s
• Fluchtgeschwindigkeit vF = 10400 m/s
• Maxwell-Boltzmann-Geschwindigkeits-Verteilung
für vF:
f(vF)dv = (2 / π )½ (m / kT)3/2 vF2 exp(-mvF2 / 2kT)
dv
≈ 3%
Temperaturverlauf der Venusatmosphäre
1. Moist-Greenhouse-Effect
Î Die H2O-Konzenration bleibt konstant, solange
Wasser aus den Ozeanen verdampft.
Danach sinkt sie (bisher auf 0,004%).
• Gleichzeitig verstärkter (Treibhaus-) Effekt
Î große Temperaturen (750 K).
• hohe Temperaturen von Beginn an verhindern
Niederschlag, der das CO2 aus der Atmosphäre
hätte auswaschen können. Ausserdem keine
Plattentektonik
• Î Massenanteil von CO2 in der Atmosphäre
relativ konstant.
2. Runaway-GreenhouseEffect
• Ausgangspunkt: eine viel
heißere Atmosphäre ohne
flüssiges Wasser, keine
Ozeane.
• Untere Atmosphäre ist
ungesättigt, die obere gesättigt.
• Wasserstoff entweicht auch hier
in der oberen Atmosphäre durch
Photodissoziation, Verlauf ist
der anderen Theorie ähnlich.
Die Venus heute
Resultat in beiden Fällen:
Die heutige Venus, ein lebensfeindlicher Planet mit
einer Oberflächentemperatur von 750 K, einer
Atmosphäre bestehend zu 96 % aus CO2 und
Schwefelsäurewolken.
Radarkarte der Venusoberfläche
Die Erde
Daten zur Erde
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Durchmesser:
Masse:
Umlaufzeit:
Temperatur:
Atmosphäre:
12756 km
6*1024 kg
365d 6h 9min
15 °C
200 km mächtig
78% N2, 21% O2
• Entfernung zur Sonne: 149,6*106 km (1AE)
• 1Mond
Entstehung der
Erdoberfläche
• ältestes Gestein 4,1 Gyr
• Zirkone gefunden die 4,4 Gyr alt sind
Æ Alter der Kruste
mindestens 4,4 Gyr
Zirkon
• Bildung von Treibhausgasen (H20, CO2, N3O,
H2S)
• erste Ozeane 3,8 Gyr
• erstes Leben 3,5 Gyr
Gaia- Hypothese
• Lovelock & Margulis 1974
• griechische Göttin der Erde
• Hypothese:
Das Erdsystem verhält sich wie ein Makroökosystem,
also ein System bestehend aus abiotischen und
biotischen Komponenten, das bis zu einem
gewissen Grade zur Selbstregulation fähig ist.
• Homöostase:
Bezeichnet die Fähigkeit eines Systems, sich durch
Rückkopplung selbst innerhalb gewisser Grenzen
in einem stabilen Zustand zu halten.
Gaia
Treibhauseffekt auf der Erde
• Gegenwart:
• 62% durch H2O
• 22% durch CO2
• 16% durch O3, N2O, CH4, FCKW
Î Erhöhung der Oberflächentemperatur um 33 K
• S/S0 = 0,7 Æ Ts ≈ -10 °C
Î andere atmosphärische Zusammensetzung
Carbonat-Silikat-Zyklus
Schematischer Verlauf des Carbonat- Silikat- Zyklus
• konstanter Ausstoß von CO2
• Bindung atmosphärischen CO2 durch
temperaturbedingten Niederschlag
Î Rückkopplung
• geringere Sonneneinstrahlung durch starken
Treibhauseffekt ausgeglichen
Der Mars
Der rote Planet
Daten zum Mars
Parameter
Mars
Erde
absolut
relativ
absolut
Masse
0,64185 · 1024 kg
0,107
5,9737 · 1024 kg
Volumen
16,318 · 1010 km3
0,151
108,321 · 1010 km3
mittl. Radius
3390 km
0,532
6371 km
mittl. Dichte
3,933 g/cm3
0,713
5,515 g/cm3
Oberflächenbeschleunigung
3,69 m/s2
0,377
9,78 m/s2
Tageslänge
24 h 40 min (=1 sol)
1,027
24 h
Jahreslänge
686,98 d (=669 sol)
1,881
365,256
Fluchtgeschwindigkeit
5 km/s
0,45
11 km/s
mittl.
Sonnenentfernung
227,94 · 106 km
1,524
149,6 · 106 km
atmosphärischer
Druck
0,006 atm
0,006
1 atm
Oberflächentemperatur
-63°C
+15°C
Effektivtemperatur
-71°C
-18°C
Geologische Erkenntnisse
Gegenwart Vergangenheit
Platten- nicht
tektonik vorhanden
unwahrscheinlich
Vulka- nicht
nismus vorhanden
vorhanden
Die nicht vorhandene Plattentektonik verhindert das
Freisetzen von CO2 und damit die Regulierung des
Klimas über den Carbonat-Silikat-Zyklus.
Ergebnis
• Carbonat- Silikat- Zyklus wie auf der Erde nicht
möglich
• Î White Earth Catastrophe
• bis jetzt folgende Beobachtungen nicht erklärbar:
Kanäle auf dem Mars
Die Kanäle auf dem Mars sind durch das Vorhandensein von flüssigem Wasser erklärbar, das heute jedoch
nicht vorhanden zu sein scheint.
Erklärungsmöglichkeiten
• 1. andere Treibhausgase (CH4, NH3)
• 2. anderer CO2- Kreislauf: Unter den Lavaauswürfen der Vulkane können Druck und Temperatur stark genug ansteigen, um die Freisetzung
von gebundenem CO2 zu ermöglichen.
• 1 Gyr nach der Entstehung des Mars sind
Temperaturen möglich gewesen, bei denen
flüssiges Wasser noch hätte existieren können.
Continuously Habitable
Zones
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Regionen um Sterne, die nicht zu heiß und nicht zu kalt
für die Entstehung von Leben sind.
Hart (1979): CHZ der Sonne reicht von 0,95 AU bis
1,01 AU.
Kasting (1993): CHZ reicht von 0,95 AU bis 1,15 AU für
4,6 Milliarden Jahre.
Die von Kasting berechneten CHZ´s (für Sterne von
0,5-1,5 MS) sind 4-20 mal größer als Hart´s Zonen.
Die Größe der CHZ der Sonne hatte Auswirkungen auf
SETI.
Die CHZ der Sonne