Hochleistungs-Laser-Verstärker-Systeme mit
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Hochleistungs-Laser-Verstärker-Systeme mit
Glasfasern als phasenkonjugierenden Spiegeln
von
Dipl.-Phys. Thomas Riesbeck
aus Schwanheim / Pfalz
Von der Fakultät II (Mathematik und Naturwissenschaften)
der Technischen Universität Berlin
zur Erlangung des akademischen Grades
Doktor der Naturwissenschaften
Dr. rer. nat.
genehmigte Dissertation
Promotionsausschuss:
Vorsitzender:
Prof. Dr. E. Sedlmayr
Berichter
Prof. Dr. H. J. Eichler
Prof. Dr. H. Weber
Tag der wissenschaftlichen Aussprache: 03. Mai 2005
Berlin 2005
D83
Diese Arbeit wurde im Rahmen der Forschungsinitiative „Laser 2000“ gefördert durch das
im Projektverband NOVALAS.
Förderkennzeichen 13N7444/2
Inhaltsverzeichnis
1
Einleitung _________________________________________________________ 3
2
Stimulierte Brillouin-Streuung _________________________________________ 9
3
4
5
6
7
2.1
Spontane Streuprozesse in optischen Medien _______________________ 10
2.2
Stimulierte Streuprozesse in optischen Medien _____________________ 15
Optische Phasenkonjugation__________________________________________ 25
3.1
Eigenschaften phasenkonjugierten Lichts__________________________ 26
3.2
Thermisch induzierte Störungen in Laserverstärkern _________________ 28
3.3
Glasfasern als phasenkonjugierende Spiegel _______________________ 30
Frequenzkonversion ________________________________________________ 39
4.1
Lichtausbreitung im Medium ___________________________________ 40
4.2
Realisierung der Phasenanpassung _______________________________ 42
4.3
Intensität der Oberwelle _______________________________________ 44
4.4
Akzeptanzgrenzen für die Phasenanpassung________________________ 46
Strahlqualität______________________________________________________ 49
5.1
Ausbreitung von Laserstrahlung _________________________________ 50
5.2
Strahlparameter und Beugungsmaßzahl M² ________________________ 53
5.3
Messung der Strahldurchmesser _________________________________ 54
5.4
Bedeutung für die Anwendung __________________________________ 56
Charakterisierung der Glasfasern ______________________________________ 59
6.1
Reflexionseigenschaften _______________________________________ 60
6.2
Entspiegelung von Glasfasern___________________________________ 65
6.3
Zusammenfassung____________________________________________ 73
Aufbau von Oszillator-Verstärker-Systemen _____________________________ 75
7.1
Aufbau eines Oszillator-Verstärker-Systems _______________________ 75
7.2
Gütegeschalteter Oszillator im Grundmodebetrieb___________________ 77
8
9
7.3
Wirkungsgrad der Verstärkeranordnung___________________________ 78
7.4
Zusammenfassung____________________________________________ 85
Nd:YAG Oszillator-Verstärker-System _________________________________ 87
8.1
Aufbau des Gesamtsystems_____________________________________ 88
8.2
Gütegeschalteter Oszillator im Grundmode-Betrieb__________________ 89
8.3
Verstärkeranordnung_________________________________________ 101
8.4
Zusammenfassung___________________________________________ 106
Nd:YALO Oszillator-Verstärker-System _______________________________ 109
9.1
Aufbau des Gesamtsystems____________________________________ 109
9.2
Passiv gütegeschalteter Ring-Oszillator __________________________ 110
9.3
Verstärkeranordnungen _______________________________________ 118
9.4
Frequenzkonversion _________________________________________ 139
9.5
Zusammenfassung___________________________________________ 142
10 Materialbearbeitung _______________________________________________ 143
10.1
Zweistab-Resonator__________________________________________ 144
10.2
Versuchsaufbau und Durchführung _____________________________ 145
10.3
Experimentelle Ergebnisse ____________________________________ 147
10.4
Zusammenfassung___________________________________________ 150
11 Zusammenfassung ________________________________________________ 153
12 Verzeichnis der Symbole ___________________________________________ 157
13 Publikationen und Vorträge _________________________________________ 161
14 Literaturverzeichnis _______________________________________________ 167
Danksagung _________________________________________________________ 177
1
Einleitung
Seit der Erfindung des Lasers im Jahre 1960 [Mai1960] schreitet die Entwicklung von Lasersystemen weiterhin schnell voran. Mittlerweile ist der Laser in vielen Bereichen von Forschung, Industrie, Medizin und Telekommunikation fest etabliert. Dabei wird von den verschiedenen Lasertypen ein breites Spektrum an Wellenlängen (vom tiefen Ultraviolett bis ins
ferne Infrarot) und durchschnittlicher Ausgangsleistung abgedeckt [Eic2003]. Gerade die
Entwicklung von Laserdioden hin zur Serienreife im letzten Jahrhundert eröffnete vielfältige
Möglichkeiten der Direktanwendung und stellt effiziente Pumpquellen für Festkörperlaser zur
Verfügung.
Für viele Anwendungen ist die Strahlqualität der Laserstrahlung, die auch bei hoher
Ausgangsleistung oder Pulsenergie erhalten bleiben soll, der entscheidende Parameter. Dies
wird an folgenden Beispielen der aktuellen Forschung deutlich.
Im Motoren- und Flugzeugturbinenbau werden große Anstrengungen unternommen, um
aus Gründen der Energieeinsparung und Abgasreduzierung effizientere Verbrennungsvorgänge zu erreichen. Im Motorenbau werden für eine optimale Verteilung des Brennstoffgemisches hochwertige Einspritzdüsen entwickelt. Im Turbinenbau wird eine möglichst hohe
Verbrennungstemperatur angestrebt, dazu bedient man sich neuer Materialien, die zusätzlich
mit einer Vielzahl von Bohrungen als Kühlkanäle versehen sind. Beide Entwicklungen verlangen reproduzierbare Bohrungen mit einem hohen Aspektverhältnis (der Quotient aus Bohr-
4
Einleitung
lochlänge und –durchmesser). Neuere Untersuchungen [Met2003] zeigen, dass die Strahlqualität hierbei ein limitierender Faktor ist.
Für eine Verbesserung der Wettervorhersage ist die Kenntnis der dreidimensionalen
Verteilung des Wasserdampfes in der Atmosphäre von entscheidender Bedeutung [Wul2001a,
2001b] Verschiedene nationale (DLR, [Ehr2002]) und internationale Forschungsprojekte
wurden zu diesem Zweck gestartet. Als herausragendes Beispiel sei hier ein Projekt der Europäischen Raumfahrt Agentur ESA (engl.: European Space Agency) genannt, bei dem ein satellitengestütztes System die globale Verteilung des Wasserdampfes in der Atmosphäre messen soll: WALES (Water Vapour Lidar Experiment in Space, [ESA2001]). Als Messverfahren kommt hier das DIAL (engl.: Differential Absorption LIDAR; LIDAR: Light Detection
and Ranging) zur Anwendung, das als Pumpquelle einen Hochleistungslaser mit sehr hohen
Anforderungen an Pulsenergie, spektrale Reinheit und Strahlqualität benötigt, um die notwendige räumliche Auflösung und Signalstärke zu erreichen.
In der Halbleiterindustrie werden zur Realisierung größerer Packungsdichten und höherer Taktraten kleinere Strukturgrößen angestrebt. Die erreichbare Strukturgröße ist bei den
angewandten lithografischen Verfahren im wesentlichen durch die Wellenlänge der verwendeten Lichtquelle bestimmt. Sie liegt bei den heute allgemein Verwendung findenden Geräten
bei 193 nm, womit Strukturgrößen im Bereich von 75 nm realisierbar sind. Eine entscheidende Verbesserung hin zu Strukturgrößen unter 35 nm ist durch Lithografie im EUV (Extremes
Ultra Violett, Wellenlänge λ = 10 – 40 nm) zu erwarten [Sta2002, Glo2003]. Als aussichtsreiche Quelle für das EUV werden laserinduzierte Plasmen an verschiedenen Materialien untersucht. Auch hier sind für eine effiziente Plasmaerzeugung Laser mit hoher Pulsleistung und
guter Strahlqualität erforderlich.
Die Strahlqualität eines Lasersystems wird durch die Beugungsmaßzahl M2 beschrieben
und im Kapitel 5 eingehend behandelt. Die physikalische Grenze für die maximal erreichbare
Strahlqualität mit klassischen optischen Systemen1 ist durch die Beugung des Lichts gegeben,
sie wird daher als Beugungsgrenze bezeichnet. Bei der Entwicklung von Lasersystemen war
die Erzeugung beugungsbegrenzter Strahlung (auch Grundmode genannt) immer schon Gegenstand der Forschung. Laseroszillatoren lassen sich ohne hohen Aufwand im Grundmode
betreiben. Die Ausgangsleistung ist aber, vor allem im gütegeschalteten Betrieb, auf einige
1
Unter klassischen optischen Systemen werden hier Systeme verstanden, die aus Komponenten mit posi-
tivem Brechungsindex aufgebaut sind. Zur Zeit werden von verschiedenen Forschergruppen photonische Kristalle mit negativem Brechungsindex untersucht. Damit ist es theoretisch möglich, Licht über die Beugungsgrenze
hinaus zu fokussieren [Luo2003, Pen2000, Pen2003, Smi2004, Wan2004].
Einleitung
5
zehn Watt begrenzt, da höhere Energiedichten zur Zerstörung der optischen Elemente führen
[Hod1997].
Eine Möglichkeit zur Skalierung der Ausgangsleistung bieten Oszillator-VerstärkerSysteme (MOPA, engl.: Master-Oscillator-Power-Amplifier), bei denen die beugungsbegrenzte Strahlung eines Oszillators geringer Ausgangsleistung in nachgeschalteten Verstärkerstufen erhöht wird [Koe1999]. Effizient werden solche Systeme im Doppeldurchgang
durch die Verstärkermedien betrieben, da eine effiziente Extraktion der gespeicherten optischen Energie nur bei hohen Energiedichten (nahe der Sättigungsenergiedichte des Verstärkermediums) gewährleistet ist. Ziel ist hierbei natürlich, die Strahlqualität des Oszillators
möglichst zu erhalten. Bedingt durch thermisch induzierte Inhomogenitäten im aktiven Material werden aber die Phasenflächen des Eingangsstrahls verzerrt und die Strahlqualität des
Ausgangsstrahls verschlechtert sich erheblich [Iff2001].
Dies ist in Abb. 1.1, links schematisch dargestellt. Eine von rechts einfallende ebene
Welle durchläuft einen Verstärkerstab, wobei die Wellenfronten Phasenstörungen erleiden.
Nach Reflexion an einem konventionellen Spiegel (HR, engl.: High Reflectivity) und zweitem Durchgang werden die Phasenstörungen verstärkt. Zudem treten weitere begrenzende
Effekte auf: Die thermisch induzierte Linse (bedingt durch die Temperaturverteilung in den
Verstärkerstäben) beeinflusst den Strahlradius und thermisch induzierte Doppelbrechung in
optisch isotropen Medien verursacht eine Depolarisation des Laserstrahls [Koe1999].
Konventioneller Spiegel (HR)
Phasenkonjugierender Spiegel (PCM)
Abbildung 1.1: Schematische Darstellung zur Veränderung der Phasenflächen bei Doppeldurchgang
durch Laserverstärker (Durchgezogene Linien: Einfallende Wellenfront, Gestrichelte Linien: Reflektierte Wellenfront. Links: Reflexion an einem konventionellen Spiegel. Rechts: Reflexion an einem
phasenkonjugierenden Spiegel).
Im Jahre 1972 machten Zel’dovich et al. eine Entdeckung, die eine Lösung für diese
Probleme bot [Zel1972]. Bei ihrem Experiment, siehe Abbildung 1.2, ließen sie den Ausgangsstrahl eines gütegeschalteten Rubinlasers zuerst durch eine geätzte Glasplatte propagieren, um diesem Phasenstörungen aufzuprägen. Danach wurde der Strahl in eine mit Methan
gefüllte Gaszelle fokussiert. Durch den Prozess der stimulierten Brillouin-Streuung (SBS)
6
Einleitung
wurde ein Großteil der eingekoppelten Leistung reflektiert und der Strahl passierte die Glasplatte ein zweites Mal. Zel’dovich et al. konnten durch Aufnahmen der Teilstrahlen nachweisen, dass die Wellenfront des Ausgangsstrahls nach dem Doppeldurchgang reproduziert wurde (vergleiche dazu Abbildung 1.1, rechts), während bei Verwendung eines konventionellen
Spiegels anstatt der Methan-Zelle die Wellenfronten des reflektierten Laserstrahls deutliche
Störungen aufwiesen.
Der Effekt der Reproduktion der Wellenfronten beruht auf den speziellen Eigenschaften
des durch SBS erzeugten Streulichts, insbesondere der Phasenkonjugation (auch als Zeitumkehr der Wellenfront bezeichnet). Der Grund für diese Bezeichnungsweise wird in der theoretischen Betrachtung des Vorgangs in Kapitel 2 und Kapitel 3 deutlich. Optische Elemente mit
diesen Eigenschaften werden phasenkonjugierende Spiegel (PCM, engl.: Phase Conjugate
Mirror) genannt.
Kamera 1
Glasplatte
Rubin-Laser
Methan-Zelle
Kamera 2
Abbildung 1.2: Versuchsaufbau zum erstmaligen Nachweis der Phasenkonjugation mit einem Rubinlaser in einer mit Methan gefüllten Gaszelle [Zel1972].
Das Potential dieser PCM zur Verbesserung der Strahlqualität wurde eindrucksvoll
durch ihre Integration in Laseroszillatoren [Pas1988, Men1991, Eic1992a, Moc1998] und
Oszillator-Verstärker-Systeme [Car1985, Roc1988, Dan1995, Eic1995, Sei1995, Eic1996,
Bet1997, Deh1997, Pie1997, Rie2001, Ris2003] bestätigt, wobei durchschnittliche Ausgangsleistungen bis in den kW-Bereich realisiert wurden.
Parallel fand eine Entwicklung statt, die auf eine Reduktion der thermisch induzierten
Phasenstörungen abzielte. Vor allem die effiziente Anregung des oberen Laserniveaus durch
optisches Pumpen mit Dioden ist mittlerweile fest etabliert [Peu1995, Sch1997]. Weiter wurden andere aktive Medien wie mit Erbium oder Yttrium dotierte Kristalle [Hon2000], polykristalline Materialien [Ued2003] und neue Geometrien wie Scheiben-, Slab- oder Faserlaser
[Gie2001, Gao2002, Du2003, Mül2003, Sek2003] erforscht. Diese Untersuchungen haben
Einleitung
7
alle zum Ziel, die im aktiven Medium auftretenden Phasenstörungen zu reduzieren. PCM auf
der Basis der stimulierten Brillouin-Streuung bieten jedoch die Möglichkeit, die auch in solchen Systemen noch verbleibenden Phasenstörungen zu kompensieren.
Abschließend sei noch auf die Möglichkeit hingewiesen, Phasenstörungen durch aktiv
gesteuerte verformbare Spiegel (sogenannte adaptive Optiken) auszugleichen. Hierbei wird
das Strahlprofil des Lasers im Betrieb detektiert und ein Laserspiegel mithilfe einer Computersteuerung solange verformt, bis ein Optimum an Strahlqualität erreicht ist [Kud2003,
Wit2003]. Diese Methode verlangt aufwändige Algorithmen und reagiert träger als selbstgepumpte PCM.
Phasenkonjugierende Spiegel bestanden bis vor wenigen Jahren aus Zellen mit zum Teil
sehr giftigen Flüssigkeiten (CS2, TiCl4, SiCl4) oder Gasen unter hohem Druck (SF6, Methan,
Stickstoff), die schwierig zu handhaben sind und aus Sicherheitsaspekten in industriellen Lasersystemen nicht zur Anwendung kamen. Daher wurden verstärkt Anstrengungen unternommen, PCM auf der Basis von Festkörpermaterialien zu entwickeln. Neue Einsatzgebiete
von PCM (z. B. in weltraumgestützten Lasersystemen [ESA2003]) verlangen zwingend danach. Im gleichen Jahr wie der Entdeckung der optischen Phasenkonjugation (OPC), wiesen
Ippen und Stolen SBS in Single-Mode Glasfasern nach [Ipp1972]. Viele Untersuchungen
folgten (ein guter Überblick wird in [Agr1995] gegeben), da dieser Effekt vor allem als limitierender Faktor in der Telekommunikation von Interesse ist. Als PCM in Lasersystemen eignen sich diese Fasern allerdings nicht, da keine aberrierte Strahlung eingekoppelt werden
kann. Im Jahre 1982 wurde auch Phasenkonjugation durch SBS in Multi-Mode Glasfasern
nachgewiesen [Kuz1994]. Damit standen vielversprechende Materialien zur Verfügung, um
die o. a. Flüssigkeits- und Gaszellen zu ersetzen.
Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist der Aufbau von Oszillator-Verstärker-Systemen
mit hoher Strahldichte. Dabei liegt der Schwerpunkt auf der Verbesserung der Strahlqualität
dieser Systeme durch den Einsatz von Multi-Mode Glasfasern als phasenkonjugierende Spiegel. Als aktive Medien finden die Lasermaterialien Nd:YAG und Nd:YALO Verwendung, die
mit Blitzlampen optisch gepumpt werden. Über aktive und passive Güteschaltung sind hohe
mittlere Repetitionsraten im kHz-Bereich und flexible Pulsspitzenleistungen zugänglich. Die
Flexibilität der Systeme bietet einen entscheidenden Vorteil bei unterschiedlichen Anwendungen.
Die Arbeit gliedert sich im wesentlichen in zwei Teile. In den folgenden vier Kapiteln
werden die theoretischen Grundlagen der durchgeführten Experimente erarbeitet. Beginnend
mit Kapitel 2, in dem die stimulierte Brillouin-Streuung beschrieben wird, die Grundlage der
8
Einleitung
im dritten Kapitel behandelten phasenkonjugierenden Spiegel ist. Im anschließenden Kapitel 4 wird der Prozess der Frequenzverdoppelung erläutert, über den Wellenlängen im grünen
Spektralbereich zugänglich werden. Der Theorieteil schließt ab mit der Behandlung der
Strahlqualität und ihrer Bedeutung in der Anwendung.
Der experimentelle Teil beginnt in Kapitel 6, mit der Beschreibung der Experimente zur
Charakterisierung der Glasfasern, die als phasenkonjugierende Spiegel eingesetzt werden. Im
Kapitel 7 werden die allgemeinen Grundlagen zum Aufbau von Oszillator-VerstärkerSystemen vorgestellt. In den beiden folgenden Kapitel - dem zentralen Teil der Arbeit - werden die im Rahmen dieser Arbeit aufgebauten Lasersysteme vorgestellt. Im Ergebnis stehen
zwei Lasersysteme mit folgenden Parametern zur Verfügung:
•
Ein passiv gütegeschaltetes MOPA-System auf der Basis von Nd:YALO mit einer maximalen mittleren Ausgangsleistung von 315 W bei einer Strahlqualität von M² < 2,6.
•
Ein aktiv gütegeschaltetes MOPA-System auf der Basis von Nd:YAG mit einer maximalen mittleren Ausgangsleistung von 125 W bei einer Strahlqualität von M² < 2,4.
Das Potential dieser Lasersysteme wird durch ihren Einsatz in unterschiedlichen Anwendungen demonstriert. Die hervorragende Strahlqualität prädestiniert sie für Laserbohrungen mit
hohem Aspektverhältnis. Untersuchungen an verschiedenen Materialien, vor allem an sonst
nur schwer bearbeitbaren Industriekeramiken, bestätigen dies eindrucksvoll (Kapitel 10).
Aufgrund der besonderen Strahleigenschaften ist eine Kopplung getrennt verstärkter
Laserstrahlung über die Erzeugung der zweiten Harmonischen möglich, womit eine durchschnittliche Ausgangsleistung von 124 W im grünen Spektralbereich erzielt wurde. Diese
Methode der Strahlkopplung wurde, soweit bekannt, zum ersten Mal realisiert.
2
Stimulierte Brillouin-Streuung
Im zweiten Kapitel dieser Arbeit werden die allgemeinen Grundlagen für Streuprozesse von
Licht bei der Wechselwirkung mit Materie vorgestellt. Hierbei wird zuerst auf die bereits zum
Beginn des letzten Jahrhunderts bekannten spontanen Streuprozesse eingegangen, wobei der
Fokus auf der Streuung an Gitterschwingungen im Festkörper liegt.
Mit der Entwicklung des Lasers standen im späteren Verlauf des zwanzigsten Jahrhunderts Lichtquellen hoher Intensität und spektraler Reinheit zur Verfügung, mit der sich diese
Prozesse gezielt anregen ließen. Diese stimulierten Streuprozesse finden vielfältige Anwendungen in der Forschung (z. B. Materialcharakterisierung), sowie in der Sensortechnik (z. B.
Temperatursensoren). Weiterhin stellen sie einen limitierenden Faktor in der Telekommunikation mit Glasfasern und für die Ausgangsleistung von Faserlasern dar, da bei hohen Intensitäten das einfallende Licht nahezu vollständig in Streulicht umgewandelt werden kann.
In diesem Kapitel wird ausführlich auf die stimulierte Brillouin-Streuung eingegangen,
die der zugrundeliegende physikalische Prozess für selbstgepumpte phasenkonjugierende
Spiegel ist. Zur Beschreibung der konkurrierenden Streuprozesse sei auf die zitierte weiterführende Literatur verwiesen, die eine ausführliche theoretische Beschreibung, sowie eine
Darstellung der grundlegenden Experimente bietet.
10
Stimulierte Brillouin-Streuung
2.1 Spontane Streuprozesse in optischen Medien
Durchdringt Licht Materie wird durch Wechselwirkung mit Teilchen (Atome, Moleküle,
Staubpartikel, u.s.w.) oder an Dichte- und Konzentrationsschwankungen im Medium ein Teil
des eingestrahlten Lichts gestreut.
Eine umfassende Beschreibung dieser Streuprozesse findet man z. B. in [Kai1972,
Web1993b]. Prinzipiell kann man zwei Arten von Streuprozessen unterscheiden: elastische
Streuung (keine Frequenzänderung des gestreuten Lichts), wie Mie- und Rayleigh-Streuung,
sowie inelastische Streuung, bei der es zu einer Frequenzänderung des gestreuten Lichts
kommt (z. B. Raman- und Brillouin-Streuung).
Is
Rayleigh
Stokes
Raman
Anti-Stokes
Brillouin
Brillouin
Raman
ω
ω0 − Ω R
ω0 − Ω Β
ω0
ω0 + Ω Β
ω0 + Ω R
Abbildung 2.1: Typisches Streuspektrum von spontan gestreutem Licht. Die eingestrahlte Lichtwelle
wird sowohl zu niedrigeren (Stokes), als auch zu höheren (Anti-Stokes) Frequenzen verschoben.
Is: Intensität des gestreuten Lichts, ω: Frequenz, ω0: Frequenz der eingestrahlten Lichtwelle, ΩB: Frequenz der Brillouin-Verschiebung, ΩR: Frequenz der Raman-Verschiebung.
2.1.1 Eigenschaften spontan gestreuten Lichts
Führt man ein Streuexperiment an einem Medium durch, erhält man prinzipiell das in
Abbildung 2.1 skizzierte Spektrum: Licht der Frequenz ω0 fällt in ein Medium ein, und die
oben angesprochenen Streuprozesse treten auf. Im allgemeinen detektiert man die folgenden
charakteristischen Frequenzen:
•
Bei der Frequenz ω0 tritt die unverschobene Linie der Rayleigh-Streuung auf, bedingt
durch Streuung an Teilchen (Moleküle, statistische Dichteschwankungen), die klein gegen die Wellenlänge sind.
Spontane Streuprozesse in optischen Medien
•
11
Stokes und Anti-Stokes Brillouin-Linien, verschoben um die Frequenz ΩB. Die Verschiebung hat ihren Ursprung hier in der Wechselwirkung der einfallenden Lichtwelle
mit propagierenden Schallwellen (akustische Phononen) und ist deutlich geringer als bei
der Raman-Streuung.
•
Stokes und Anti-Stokes Raman-Linien, verschoben um die Frequenz ΩR. Die typische
Verschiebung liegt im Bereich von 1000 cm-1 und ist bedingt durch Vibrationsmoden
der Moleküle im Medium (optische Phononen). In Abbildung 2.1 wurde aus Gründen
der Übersichtlichkeit nur ein Linienpaar eingezeichnet. Im allgemeinen können je nach
Material mehrere solcher Paare auftreten.
Spontane Streuung tritt bei geringen einfallenden Intensitäten und bei thermischer An-
regung des Mediums auf. Die Intensität des gestreuten Lichts Is ist proportional zu der einfallenden Intensität Iin:
I s = σ N l I in ∆Φ .
(2.1)
Wobei σ der Wirkungsquerschnitt, N die Anzahldichte der streuenden Teilchen, l die Wechselwirkungslänge und ∆Φ der Raumwinkel ist, unter dem die Streuung beobachtet wird.
Im Teilchenbild lassen sich die inelastischen Streuprozesse, auf die hier näher eingegangen wird, anschaulich beschreiben [Kai1972]. Ein einfallendes Photon (ω0, k0; k: Wellenvektor) wird vernichtet und erzeugt ein Phonon (kq), sowie ein Stokes-Photon (ωS, kS) geringerer Frequenz (Abbildung 2.2, links), bzw. absorbiert ein Phonon und erzeugt ein AntiStokes-Photon (ωAS, kAS) höherer Frequenz (Abbildung 2.2, rechts).
kq
ω 0 , k0
kq
θ
ω S , kS
Erzeugung eines Phonons
(Stokes Ereignis)
ω 0 , k0
θ
ω AS , k AS
Vernichtung eines Phonons
(Anti-Stokes Ereignis)
Abbildung 2.2: Spontane Streuung an Schallwellen, kq: Phonon, ω: Frequenz, k: Wellenvektor; mit
den Indices: 0: einfallendes Photon, S: Stokes, AS: Anti-Stokes.
Drei wichtige Eigenschaften dienen der Charakterisierung des einzelnen Streuprozesses
und geben wertvolle Informationen über das untersuchte Medium. Die Frequenzverschie-
12
Stimulierte Brillouin-Streuung
bung (ωS, ωAS) ergibt sich aus der Forderung nach Erhaltung von Energie (— ω) und Impuls
(— k, mit — = h / 2 π, h: Plancksches Wirkungsquantum) für ein Stokes-Ereignis
ωS = ω0 - Ωq
(2.2)
kS = k0 - kq
und entsprechend für ein Anti-Stokes-Ereignis
ωAS = ω0 + Ωq
(2.3)
kAS = k0 + kq.
In Abbildung 2.3 sind die Beziehungen zwischen den Frequenzen im Teilchenbild, wie
sie sich aus den Gleichungen (2.2) und (2.3) ergeben, noch einmal grafisch dargestellt. Ein
einfallendes Photon regt einen angeregten Zustand (u1,2) an, der dann in einen Endzustand
(f, i) relaxiert, wobei ein Phonon erzeugt (Stokes) bzw. absorbiert wird (Anti-Stokes).
u2
u1
ω0
f
ωS
ω0
ΩR, B
i
ωAS
f
i
ΩR, B
Abbildung 2.3: Beziehung der Frequenzen im Teilchenbild (Photon-Phonon Wechselwirkung für
Stokes- (links) und Anti-Stokes-Streuung (rechts).
Die spektrale Linienbreite ∆fs des gestreuten Lichts ist durch die Lebenszeit τq der angeregten Zustände bedingt. Für eine Anregung mit exponentieller Dämpfung in Materie ergibt
sich eine Linie mit Lorentz-Profil und einer Halbwertsbreite gegeben durch [Dam2003]:
∆f s =
1
.
2 π τq
(2.4)
Der Wirkungsquerschnitt (dσ/dΦ) per Sterradiant ist durch die Beziehung
dPs / dz = Pin (dσ / dΦ )∆Φ
(2.5)
gegeben, wobei Pin und Ps die Leistung des einfallenden und gestreuten Lichts und dΦ der
Winkel, unter dem die Streuung auftritt, sind. Die Werte (dσ/dΦ) sind durch Messung der
absoluten Leistung von einfallender und gestreuter Strahlung zugänglich.
Spontane Streuprozesse in optischen Medien
13
2.1.2 Spontane Brillouin-Streuung
Bei theoretischen Untersuchungen zur spektralen Verteilung von Licht, welches von statistischen Dichteschwankungen in Gasen, Flüssigkeiten oder Kristallen gestreut wird, fand Brillouin bereits im Jahre 1922, dass neben der Frequenz ω0 des einfallenden Lichts die bereits
oben angesprochenen um ωB verschobenen Frequenzen auftreten [Bri1922].
In einem Kristall (oder auch einer Flüssigkeit) treten, bedingt durch thermisch angeregte
Gitterschwingungen und damit einhergehenden Dichteschwankungen, ständig statistische
Brechzahlschwankungen auf [Web1993b]. Diese Schwankungen können nach Fourier in sinusförmige Anteile zerlegt werden. Anschaulich laufen also Schallwellen (sinusförmige Dichteschwankungen) durch den Kristall. Zwar sind Frequenz Ω und Ausbreitungsvektor kq dieser
Schallwellen statistisch verteilt, die Ausbreitungsgeschwindigkeit ist aber über einen breiten
Frequenzbereich konstant und entspricht der Schallgeschwindigkeit v.
Ω , kq
Schallwelle
Λ, Ω
β
θ
ω 0 , k0
einfallendes Licht
θ
ω B , kB
Brillouin-Streulicht
Abbildung 2.4: Entstehung der Brillouin-Streuung durch Wechselwirkung mit einer Schallwelle.
Ω, Λ, kq: Frequenz, Wellenlänge, Ausbreitungsvektor der Schallwelle, ω, k: Frequenz und Ausbreitungsvektor der Lichtwellen, β: Streuwinkel.
Auf eine beliebige Schallwelle (gekennzeichnet durch Ω, Λ, v, kq) im Kristall fällt eine
Lichtwelle der Frequenz ω0, wie in Abbildung 2.4 schematisch dargestellt. Eine maximale
Streuung wird dann erreicht, wenn das an der Schallwelle gestreute Licht sich phasenrichtig
überlagert, wenn also die Bragg-Bedingung erfüllt ist. Im vorliegenden Fall somit gilt:
2Λ sin θ = λ 0
(2.6)
14
Stimulierte Brillouin-Streuung
mit der Wellenlänge λ0 des Pumplichts. Dies bedeutet, dass Licht, welches unter einem Winkel θ auf die Schallwelle trifft, wieder unter dem gleichen Winkel von dieser maximal gestreut wird. Man spricht daher bei der Brillouin-Streuung auch von Reflexion des Lichts. Dies
geschieht an allen statistisch auftretenden Schallwellen, Licht wird also in alle Raumrichtungen gestreut.
Da die Streuung an einer laufenden Welle, die sich mit Schallgeschwindigkeit im Medium fortpflanzt, erfolgt, tritt für das gestreute Licht aufgrund des Doppler-Effektes eine Frequenzverschiebung auf:
ωB
v
= 1 ± 2 sin θ;
ω0
c
v= v ,
(2.7)
wobei das positive Vorzeichen für dem Licht entgegenlaufende Schallwellen, das negative für
die entgegengesetzte Richtung der Schallwelle gilt (n: Brechungsindex, c: Lichtgeschwindigkeit im Medium). Mit Gleichung (2.6) ergibt sich:
ωB
v λ0
= 1± 2
.
ω0
c 2Λ
(2.8)
Nutzt man die Beziehungen v/Λ = Ω und c/λ0 = ω0 , erhält man für die Frequenzverschiebung:
ωΒ = ω0 ± Ω .
(2.9)
Die Frequenz ωΒ des Brillouin-Streulichts ist also bei entgegen der einfallenden Welle gestreuten Lichts um die Schallfrequenz Ω vermindert (Stokes) oder erhöht (Anti-Stokes, Vorwärtsstreuung), wie unter 2.1.1 schon allgemein beschrieben. Anders als z. B. bei RamanStreuung ist hier allerdings die Frequenzverschiebung vom Streuwinkel abhängig. Dies sieht
man, wenn der Winkel θ (unter dem die Lichtwelle die Schallwelle trifft) in Gleichung (2.7)
durch den Streuwinkel β ersetzt wird:
ωB
v
β
= 1 ± 2 sin .
ω0
c
2
(2.10)
Die Frequenzverschiebung wird maximal, wenn β = π gilt, also für Rückwärtsstreuung. Die
Schallgeschwindigkeit liegt im Bereich von v = 103 m/s, somit erhält man für die relative
Frequenzverschiebung δω/ω0 = 10−5 . Dieser Wert ist relativ klein, verglichen z. B. mit der
Raman-Streuung, woraus sich auch der experimentell aufwändige Nachweis der BrillouinStreuung erklärt.
Stimulierte Streuprozesse in optischen Medien
15
2.2 Stimulierte Streuprozesse in optischen Medien
Im vorangegangenen Kapitel wurden Lichtintensitäten behandelt, die so klein sind, dass sie
die optischen Eigenschaften des Mediums nicht ändern. Damit tritt nur Streuung an thermischen Fluktuationen auf. Hohe Lichtintensitäten erzeugen dagegen starke elektromagnetische
Felder, die über Prozesse wie Elektrostriktion oder Absorption die thermischen Fluktuationen
verstärken. Dadurch kommt es z. B. durch Wechselwirkung der einfallenden Lichtwelle
(Pumplicht) mit dem Streulicht zu einer Verstärkung des Streuprozesses, so dass die Intensität
des Streulichts die des Pumplichts erreichen kann. Damit gilt nicht mehr der in Gleichung
(2.1) beschriebene lineare Zusammenhang, vielmehr erfolgt nun die Zunahme der Intensität
exponentiell [Dam2003, Web1993b]:
I s (l ) = I s (0)exp ( g (ω) I 0 l ) .
(2.11)
Hierbei ist I0 die Intensität der einfallenden Welle, l die Wechselwirkungslänge und g ein für
das jeweilige Medium und den Streuprozess typischer Verstärkungskoeffizient.
2.2.1 Eigenschaften stimulierter Streuung
Stimulierte Lichtstreuung [Kai1972, Men2001, Dam2003] unterscheidet sich wesentlich von
spontaner Streuung in verschiedenen Punkten:
•
Sie wird erst bei hohen Intensitäten oberhalb einer bestimmten Schwellintensität beobachtet. Die benötigte Intensität I0 liegt dabei im Bereich von
(
)
10 6 < I 0 < 109 W/cm 2 .
•
(2.12)
Zu ihrer Erzeugung werden Lichtquellen hoher spektraler Reinheit und kleinem Divergenzwinkel benötigt.
•
Anti-Stokes-Komponenten treten in der Regel nicht auf, zudem beobachtet man eine
Einengung der Linienbreiten.
Aus den Anforderungen an die Lichtquellen wird erklärlich, warum sich stimulierte Streuprozesse erst nach der Erfindung des Lasers beobachten ließen.
2.2.2 Stimulierte Brillouin-Streuung (SBS)
Stimulierte Brillouin-Streuung wurde erstmals von Chiao et al. im Jahre 1964 nachgewiesen
[Chi1964]. Sie untersuchten die Streuung an Festkörpern (Quarz und Saphir) und nutzten dazu einen gütegeschalteten Rubinlaser mit einer Pulsleistung PPuls ≈ 50 MW und einer Pulsbreite ∆τPuls ≈ 30 ns. Der Nachweis der SBS an diesen Materialien war am vielversprechends-
16
Stimulierte Brillouin-Streuung
ten, da sie im Vergleich zu Flüssigkeiten oder Gasen eine größere Frequenzverschiebung
aufweisen, siehe dazu Tabelle 2.1. Im selben Jahr veröffentlichten Garmire und Townes
[Gar1964] Untersuchungen an Flüssigkeiten (Schwefelkohlenstoff (CS2), Benzene). Viele
weitere Veröffentlichungen [Gar1964, Gar1966, Wal1967, Mai1966, Mai1968] folgten. Untersucht wurden das Schwellverhalten, Reflektivitäten und spektrale Eigenschaften an einer
Reihe von Materialien. Eine Übersicht über diese frühen Experimente findet man z. B. in
[Vel2001].
E0
ES
Schallwellengitter
Abbildung 2.5: Rückstreuung an einem durch Interferenz einer Pumpwelle E0 und der gestreuten
Welle EB generierten Schallwellengitter.
Die Entstehung des Streulichts durch stimulierte Brillouin-Streuung kann anschaulich
über einen Prozess der Wechselwirkung zwischen einfallender Pumpwelle E0 und spontan
gestreutem Licht verstanden werden (siehe dazu auch Abbildung 2.5). Durchläuft eine
Lichtwelle hoher Intensität ein transparentes Medium findet der unter 2.1.2 beschriebene
Vorgang der spontanen Streuung an den statistisch im Festkörper auftretenden Schallwellen
in alle Raumrichtungen statt. Dabei sind auch immer Anteile, die entgegen oder in Richtung
der einfallenden Lichtwelle gestreut werden. Die Anteile, die in Richtung der Pumpwelle
gestreut werden, werden hier nicht weiter betrachtet, da nach Gleichung (2.10) die
Frequenzverschiebung ΩB = 0 ist. Die der Pumpwelle entgegenlaufende Streuwelle EB besitzt
die maximale Frequenzverschiebung und wechselwirkt auch maximal mit der einfallenden
Welle. Nach Gleichung (2.9) ist das Streulicht damit zu kleineren Frequenzen verschoben
(Stokes-Fall), man spricht in diesem Zusammenhang deshalb auch von der Stokes-Welle.
Die beiden Wellen E0 und EB überlagern sich und erzeugen ein Interferenzmuster, das
mit einer Schwebungsfrequenz Ω = ω0 - ωB im Medium propagiert. Diese Schwebung erzeugt
über Elektrostriktion oder Absorption eine Druckänderung und damit eine laufende Schallwelle (ein sogenanntes Schallwellengitter) an der verstärkt das einfallende Licht gestreut
Stimulierte Streuprozesse in optischen Medien
17
wird. Die Druckwelle moduliert die Brechzahl des Mediums und koppelt somit die beiden
Lichtwellen.
In dieser Arbeit wird auf SBS in absorbierenden Medien nicht näher eingegangen.
Durch Absorption kommt es zu einer lokalen Temperaturmodulation, die die Schallwelle generiert. Dieser Vorgang wird daher STBS (engl.: Stimulated Temperature Brillouin Scattering) genannt. Hier sollen die Grundlagen für SBS in Glasfasern vorgestellt werden, die eine
sehr kleine Dämpfung für die betrachteten Wellenlängen (λ ≈ 1 µm) haben. In diesen transparenten Medien ist Elektrostriktion der dominante Mechanismus für SBS. Der mittels Elektrostriktion erzeugte Druck pst durch ein elektrisches Feld E ist gegeben durch [Boy1996]:
p st = ρ 0
∂ε r E 2
E2
= γe
,
2
∂ρ 2
(2.13)
mit der Dichte des Mediums ρ0, der Permittivitätszahl εr und dem elektrostriktiven Koeffizienten γ e = ρ 0
∂ε r
. Durch den oben beschriebenen Vorgang ergibt sich eine positive Rück∂ρ
kopplung und Energie wird von der Pumpwelle in die Streuwelle übertragen. Der Rückstreuanteil wächst entsprechend schnell an, er kann Werte von über 95% erreichen [Hid2000]. Der
hohe Anteil der SBS in Rückwärtsstreuung erklärt sich aus folgenden Gründen:
•
Die maximale Länge, auf der Verstärkung der SBS auftritt, ist allgemein entlang der
Ausbreitungsachse der Laserstrahlung und korrespondiert mit der Länge des Mediums,
in dem die Streuung erzeugt wird. Für andere Winkel ist die Wechselwirkungslänge
immer kleiner (z. B. liegt sie für θ = 90° im Bereich des Strahldurchmessers).
•
Die mittlere Lebensdauer der akustischen Phononen τB ist durch Mechanismen der viskosen Dämpfung gegeben durch [Dam2003]
τB =
ρ0
=
ηk 2q
ρ0
2
0
2
ω
4η sin 2 (θ / 2)
c
,
(2.14)
mit der Dichte des Mediums ρ0, der Viskosität η, dem Wellenvektor der Schallwelle kq
und hat bei einem Winkel θ = 180° ihr Minimum. Damit ist die Entstehung und der
schnellste Anstieg der SBS in diese Richtung zu erwarten.
2.2.3 Schwellverhalten der stimulierten Brillouin-Streuung
Für stimulierte Streuung kann keine scharfe Schwelle, wie z. B. für Lasertätigkeit angegeben
werden. Ihr Entstehen wird in Abhängigkeit von der eingestrahlten Leistung oder Pulsenergie
18
Stimulierte Brillouin-Streuung
des Lasers beobachtet. Für experimentelle Untersuchungen definiert man meist eine Schwelle
bei einer Reflexion von R = 1%. Dies entspricht in der Gleichung (2.11) einem
Verstärkungsfaktor von G = (gB l I0) = 25, wenn man von einem für Raumtemperatur
typischen Verhältnis von spontanem Streulicht und Pumplicht
I s (l )
≈ exp(− 30)
I 0 (l )
(2.15)
ausgeht [Zel1985]. Damit lässt sich eine notwendige Schwellintensität I0,th für das Pumplicht
angeben:
I 0,th =
25
.
gB l
(2.16)
Durch die exponentielle Abhängigkeit der Verstärkung von der Pumpintensität beobachtet
man ein starkes Anwachsen der Streuwelle bei Überschreiten der Schwellintensität.
2.2.4 Theoretische Beschreibung der stimulierten Brillouin-Streuung
Für eine theoretische Beschreibung der stimulierten Brillouin-Streuung ist es erforderlich, die
Wellengleichung (Gl. 2.17) aufzustellen, wie sie sich aus den Maxwell-Gleichungen für nichtlineare, verlustfreie dielektrische Medien [Bor1980] ergibt:
∇ × E = −µ 0 µ r
∇ 2E −
∂H
,
∂t
∇ × H = ε 0ε r
∂E ∂P
+
,
∂t ∂t
1 ∂ 2E
∂ 2 P NL
µ
µ
=
,
0 r
c 2 ∂t 2
∂t 2
E, H
Feldvektoren des elektrischen und magnetischen Feldes
c
Lichtgeschwindigkeit im Medium
ε0
Elektrische Feldkonstante
εr
Permittivitätszahl
µ0
Magnetische Feldkonstante
µr
Permeabilitätszahl
PNL
Nichtlineare Polarisation
(2.17)
(2.18)
Zur Vereinfachung der Wellengleichung (2.18) werden einige allgemein übliche Annahmen
getroffen:
Stimulierte Streuprozesse in optischen Medien
•
19
Das elektrische Feld wird als Überlagerung sinusförmiger, monochromatischer Wellen
aufgefasst, deren Amplitude und Phase sich langsam gegen die Ausbreitungsgeschwindigkeit ändern (SVE, engl.: Slowly Varying Envelope).
•
Es werden lineare Polarisation und Lichtausbreitung in ±z Richtung vorausgesetzt.
Damit lassen sich Feld und nichtlineare Polarisation wie folgt schreiben [Kai1972]:
E(r, t ) =
[
{
]
[
]}
1 N
E j exp i (k j z − ω j t ) + E *j exp − i ( k j z − ω j t ) ,
∑
2 j =1
P NL (r, t ) =
{
( )
}
*
1 N
PjNL exp (− iω j t ) + PjNL exp (iω j t ) .
∑
2 j =1
(2.19)
(2.20)
Die nichtlineare Polarisation PNL ist abhängig von der Dichte ρ und der Temperatur T des
Mediums über [Dam2003]
∂ε
∂ε
P NL = r ∆ρ + r ∆T E ,
∂T ρ
∂ρ T
(2.21)
wobei ∆ρ und ∆T die intensitätsabhängigen Veränderungen der Dichte- und Temperaturamplituden sind. Dies ist die mathematische Formulierung der in Kapitel 2.2.2 beschriebenen
Wechselwirkung zwischen Pump- und Stokes-Welle. Das Interferenzmuster moduliert die
Dichte des Mediums und generiert eine akustische Welle. Der erste Term in Gleichung (2.21)
beschreibt die Dichteveränderung durch Elektrostriktion, dem maßgeblichen Anteil bei transparenten Medien, der zweite Term die Änderung durch Temperatur, die hauptsächlich bei
absorbierenden Medien von Bedeutung ist.
Vernachlässigt man die Modulation der nichtlinearen Polarisation durch die Temperatur
und nimmt für die Felder der Pumpwelle E0 und der Streuwelle EB ebene Wellenfronten an,
ergeben sich die resultierenden Felder, sowie die Dichtemodulation ρ im Medium [Vel2001]:
E 0 (z, t ) =
1
A 0 ( z , t )exp [i (k 0 z − ω 0 t )] + c.c. ,
2
(2.22)
E B (z , t ) =
1
A B ( z , t )exp [i (− k B z − ω B t )] + c.c. ,
2
(2.23)
ρ ( z , t ) = ρ 0 + ρ ( z, t )exp [i (k q z − Ωt )]+ c.c. .
1
2
(2.24)
Das Medium wird dabei mit der Differenzfrequenz Ω = ω0 – ωΒ mit dem Wellenvektor
k0 = k0 + kB angeregt. Das Pumpfeld propagiert in die +z-Richtung, die Streuwelle in die –z-
20
Stimulierte Brillouin-Streuung
Richtung und die Dichtewelle (Schallwelle) in die + z-Richtung. Gleichung (2.24) beschreibt
die Reaktion des Mediums auf die elektromagnetischen Felder. Die elektrostriktive Kraft auf
das Material skaliert mit E2 (siehe Gleichung (2.13)) und führt dazu, dass die Dichte unter
starken Feldern erhöht wird. Diese Dichteänderungen können allerdings nicht den optischen
Frequenzen folgen, wohl aber der Schwebungsfrequenz Ω der interferierenden Felder, die
sich mit der Geschwindigkeit vs = Ω / ks im Medium fortpflanzt. Dadurch ergibt sich eine
Phasenanpassung der treibenden Kraft und der Schallwelle, was zu Resonanz und Verstärkung der Streuwelle führt.
Wendet man die in (2.19) und (2.20) gemachten Vereinfachungen auf die nichtlineare
Wellengleichung (2.18) an und nutzt weiter, dass man bei der SVE-Näherung die zweiten
Ableitungen in der Ausbreitungsrichtung (z) und in der Zeit vernachlässigen kann, erhält man
folgende Feldgleichungen:
∂A 0 n ∂A 0 iω 0 γ e
+
=
A Bρ ,
∂z c0 ∂t
2c0 n ρ 0
−
∂A B n ∂A B iω B γ e
+
=
A 0ρ* ,
∂z
2c0 n ρ 0
c0 ∂t
(2.25)
(2.26)
mit dem elektrostriktiven Koeffizienten γ e = ρ 0 (∂ε / ∂ρ )T .
Die beiden optischen Felder werden durch die Maxwell-Gleichungen bestimmt, während das akustische Feld durch die Navier-Stokes-Gleichung mit einem elektrostriktiven Term
beschrieben wird
∂2ρ
∂ρ
− Γ∇ 2 − v 2 ∇ 2 ρ = ∇ ⋅ f ,
2
∂t
∂t
(2.27)
mit der Kraft f pro Einheitsvolumen, gegeben durch den negativen Gradienten der Druckänderung f = ∇p. Mit dem resultierenden optischen Feld E(z, t) = E0(z, t) + EB(z, t) erhält man eine
Gleichung für das akustische Feld
γ ek q2
∂ 2ρ
∂ρ
+ (ΓB − i 2Ω ) − iΓB Ωρ =
A0 A*B .
2
∂t
∂t
4π
(2.28)
Die Gleichungen (2.25), (2.26) und (2.28) ergeben einen Satz nichtlinearer gekoppelter Differentialgleichungen, die den SBS-Prozess durch Elektrostriktion beschreiben. Werden einige
vereinfachende Annahmen gemacht, lassen sich Lösungen für den stationären Fall angeben.
Im stationären Fall besteht keine Zeitabhängigkeit der Felder (∂Ai/∂t = 0). Streng gilt dies
allerdings nur, wenn die zeitlichen Änderungen des optischen Feldes groß gegen die Phono-
Stimulierte Streuprozesse in optischen Medien
21
nenlebensdauer τB sind, wie z. B. bei Anregung mit kontinuierlich betriebenen Lasern. Bei
typischen Phononenlebensdauern in SBS-Materialien (τB = 3,9 ns bei Quarzfasern) erfüllen
Pulsbreiten von ∆tPuls > 100 ns diese Voraussetzungen [Kai1972].
Nutzt man die Beziehung I i = nc0 Ai Ai* / 2π , erhält man aus den Gleichungen (2.25) und
(2.26) einen Satz Gleichungen für die Intensitäten von Pumpfeld und Stokes-Feld bei der Propagation durch das Medium:
dI 0
= −g B I B I0 ,
dz
(2.29)
dI B
= −g B I0 I B ,
dz
(2.30)
mit dem Brillouin-Verstärkungskoeffizienten
gB =
γ e2 ω 0 2
(2.31)
nc 3 vρ 0 ΓB
In der folgenden Tabelle sind die für die SBS wichtigen Parameter gebräuchlicher Materialien für eine Wellenlänge λ ≈ 1µm angegeben:
Material
Referenz
Brillouin-Frequenz
Linienbreite
Verstärkungsfaktor
ωB (GHz)
∆ωΒ =ΓB/2π (MHz)
gB (cm/GW)
0,86
106
65
Kov1972
Stickstoff (135 atm)
45
30
Kov1972
SF6 (20atm)
42
35
Kov1972
Poh1970
Ero1990
Ero1990
Gase:
Methan (100 atm)
Flüssigkeiten:
Aceton
2,99
119-526
15,8-20
Benzene
4,12
228
9,6
Schwefelkohlenstoff
3,76
50-217
68-130
Poh1970
Ero1990
Quarz (Faser)
16
41
2,5
Gae1991
Quarz (Block)
16,4
41
2,9
Far1993
Festkörper:
Tabelle 2.1: Materialeigenschaften für ausgewählte SBS-Materialien.
22
Stimulierte Brillouin-Streuung
Die Parameter für weitere Materialien und Wellenlängen können in der folgenden Literatur
gefunden werden: [Bre1964, Poh1968, Dam1987, And1992, Osb1992, Yen2002].
Die beiden gewöhnlichen Differentialgleichungen (2.29) und (2.30) können unter der
Annahme konstanter Pumpintensität IL eines einfallenden Laserstrahls gelöst werden
[Vel2001]. Man erhält ein exponentielles Anwachsen der Stokes-Welle in (– z)-Richtung, die
an der Stelle z = L in das Medium eingekoppelt wird:
I S ( z ) = I S (L )exp [g B I L (L − z )] .
IS(0)
(2.32)
IS(L)
IL(0)
IL(L)
z=0
z=L
Abbildung 2.6: Schematische Darstellung der SBS-Verstärkung einer von rechts einfallenden Welle
IS(L) geringer Intensität.
Die Annahme konstanter Pumpintensität gilt nicht mehr im Falle hoher Konversionsraten in die Stokes-Welle. Aufgrund des exponentiellen Anwachsens der Stokes-Welle kann
ihre Intensität Werte im Bereich der Pumpintensität annehmen und die Abschwächung der
Pumpwelle muss berücksichtigt werden:
(
)
I S0 I L0 − I S0
I S (z ) = 0
.
I L exp g B I L0 − I S0 z
[ (
)]
(2.33)
Diese Lösung ist zwar mathematisch korrekt, aber die gewählten Randbedingungen
I L (0) = I L0 und I S (0) = I S0 beschreiben nicht die normalerweise vorhandenen experimentellen
Bedingungen, bei denen sich eine Stokes-Welle aus dem Rauschen an der Stelle z = L aufbaut
und das SBS-Signal bestimmt werden soll. Für Anwendungen als phasenkonjugierender
Spiegel ist die Reflektivität R ≡ IS(0) / IL(0) von Bedeutung, damit erhält man für die Intensität
I S (L ) = I SL die Beziehung
I SL =
I L0 R (1 − R )
,
exp [G (1 − R )] − R
(2.34)
wobei G = gB IL(0) L die Verstärkung des Stokes-Signales ist, das an der Stelle z = L aus dem
Rauschen erzeugt wurde. Das Stokes-Signal kann in der Form IS(L) = ε IL(L) geschrieben
werden. Werte für ε liegen im Bereich von 10-13 - 10-11 [Vel2001]. Für das Entstehen der SBS
Stimulierte Streuprozesse in optischen Medien
23
aus dem Rauschen kann man die Abschwächung der Pumpwelle vernachlässigen und mit Gl.
(2.32) die Verstärkung der spontanen Streuung berechnen
I S (0) = εI L0 exp(G ) ,
(2.35)
womit dann R = ε exp(G) ist. Um die Schwelle für SBS zu überschreiten (R ≈ 0,01), muss die
Pumpintensität erhöht werden, bis die Verstärkung G den Wert von Gth = -ln (ε/R) ≈ 25 (bei
einem Wert von ε = 10-13) erreicht. Damit ergeben sich die bereits oben erläuterten Zusammenhänge für das Schwellverhalten.
IS(0)
IS(L)= ε IL(L)
IL(0)
z=0
IL(L)
z=L
Abbildung 2.7: Schematische Darstellung zur Entstehung der stimulierten Brillouin-Streuung aus dem
Rauschen.
Löst man Gl. (2.34) nach R auf und berücksichtigt den kleinen Wert für ε, erhält man
G Gth−1 ln R + 1
=
,
Gth
1− R
(2.36)
die man für Pumpintensitäten weit über der Schwelle (G/Gth >> 1) für R lösen kann, womit
man eine Aussage für die Reflektivität von SBS-Prozessen erhält:
R = 1−
1
.
G / Gth
(2.37)
Damit wird klar, dass man für hohe Pumpintensitäten oder große Wechselwirkungslängen
Reflektivitäten von fast 100% erreichen kann. Zum Verlauf der SBS-Reflektivität in Abhängigkeit der Pumpleistung nach Gl. 2.36 und Gl. 2.37 für Glasfasern siehe Abb. 3.5.
3
Optische Phasenkonjugation
Eine der wichtigsten Anwendungen der oben diskutierten stimulierten Brillouin-Streuung ist
die optische Phasenkonjugation (OPC, engl.: Optical Phase Conjugation). Nichtlineare Prozesse wie Vierwellenmischung oder SBS erzeugen aus einer einfallenden Lichtwelle eine
neue Welle, die mathematisch als ein elektromagnetisches Feld beschrieben werden kann,
deren Phase komplex konjugiert zu der Phase der einfallenden Welle ist. Dadurch ergibt sich
eine weitere wichtige Eigenschaft dieser Lichtwelle: Diese Phasenumkehr ist formal identisch
mit einer Zeitumkehr, eine phasenkonjugierte Welle läuft also in sich zurück.
Ein optisches Element, das diesen Prozess generiert, nennt man einen phasenkonjugierenden Spiegel (PCM). Wie bereits in der Einleitung beschrieben, bietet sich dadurch die
Möglichkeit, Phasenstörungen die einer Lichtwelle in einem Medium aufgeprägt wurden,
nach Reflexion an einem PCM im zweiten Durchgang zu kompensieren. Diese PCM werden
daher vielfältig zur Verbesserung der Strahlqualität von Lasersystemen eingesetzt.
In diesem Kapitel wird zunächst ein Überblick über die Eigenschaften phasenkonjugierten Lichts und die wesentlichen historischen Experimente gegeben, wobei der Schwerpunkt
auf der OPC durch stimulierte Brillouin-Streuung liegt. Bevor am Ende des Kapitels die Anwendung der phasenkonjugierenden Spiegel in Lasersystemen diskutiert wird, erfolgt ein
Überblick über die wichtigsten thermisch induzierten Phasenstörungen in Lasermedien, deren
Kompensation Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist.
26
Optische Phasenkonjugation
3.1 Eigenschaften phasenkonjugierten Lichts
Am einfachsten erkennt man das grundlegende Konzept der Phasenkonjugation und die sich
daraus ergebenden Eigenschaften des Lichts von einem mathematischen Standpunkt aus. Dieser Ansatz ist völlig formal und trifft noch keine Aussage darüber, ob z. B. das durch SBS
erzeugte Streulicht tatsächlich die geforderten Eigenschaften aufweist.
Betrachtet man eine monochromatische Welle (Pumpwelle EP(r, t)) mit der Frequenz ω,
die in +z-Richtung propagiert, gegeben durch die Gleichung [Sak1992]
1
AP ( x, y )exp[i (ωt − k P z )] + c.c.
2
,
1
= Φ P (r )exp(iωt ) + c.c.
2
E P (r, t ) =
(3.1)
mit der Amplitude der Pumpwelle AP (x, y), die räumlich langsamer als die Phase variiert, kP
ist die Wellenzahl in z-Richtung, r der Ortsvektor und c.c. die komplex Konjugierte der Gleichung. ΦP(r) enthält die Informationen über Polarisation und Ort. Die reflektierte Welle
EC (r, t) wird beschrieben durch
1
AC ( x, y )exp[i (ωt − k C z )] + c.c.
2
.
1
= Φ C (r )exp(iωt ) + c.c.
2
EC (r, t ) =
(3.2)
Gilt nun ΦC (r) = ΦP* (r), also wenn für die Amplituden AC = AP* und für die Wellenvektoren
kC = - kP gilt, wird die reflektierte Welle EC (r, t) die phasenkonjugierte Welle der einfallenden Welle EP (r, t) genannt. Diese Notation wurde erstmals von Zel’dovich eingeführt
[Zel1972]. Weiter lässt sich zeigen, dass damit auch EP (r, t) = EC (r, - t) gilt, der Grund dafür,
dass vor allem in der russischen Literatur die OPC auch als Zeitumkehr (time reversal) einer
Lichtwelle bezeichnet wird. Folgende für die Anwendung wichtige Eigenschaften folgen aus
diesen mathematischen Betrachtungen:
(i)
Phasenstörungen können im Doppeldurchgang ausgeglichen werden: Betrachten
wir nochmals die bereits in der Einleitung beschriebenen Vorgänge bei der Propagation
einer ebenen Welle (1) durch ein Medium (siehe folgende Abbildung oben), das eine
Phasenschiebung verursacht. Die Folge ist eine Verzögerung und damit eine Phasenschiebung der Wellenfronten (2). Wird diese Wellenfront an einem konventionellen
Spiegel reflektiert, ändert sich die Orientierung der Phase bezüglich der Ausbreitungs-
Eigenschaften phasenkonjugierten Lichts
27
richtung nicht (3a) und die reflektierte Wellenfront erfährt im zweiten Durchgang
nochmals die gleiche Phasenschiebung (4a).
(1)
(2)
Reflexion an einem
konventionellen Spiegel
(4a)
Reflexion an einem
phasenkonjugierenden Spiegel
(3a)
(4b)
(3b)
HR
PCM
Abbildung 3.1: Phasenschiebung einer ebenen Welle beim Durchgang durch ein Medium (oben).
Orientierung der Phasenflächen nach der Reflexion an einem konventionellen Spiegel (HR), unten
links, sowie an einem phasenkonjugierenden Spiegel (PCM), unten rechts und die daraus jeweils
resultierenden Wellenfronten nach dem Doppeldurchgang.
Wird die Wellenfront dagegen an einem phasenkonjugierenden Spiegel reflektiert, ändert sich die Orientierung der Phase bezüglich der Ausbreitungsrichtung (3b), und die
Phasenschiebung der reflektierten Wellenfront wird im zweiten Durchgang ausgeglichen (4b).
(ii)
Die reflektierte Welle wird unabhängig vom Einfallswinkel perfekt in sich zurückreflektiert: Betrachten wir dazu die Reflexion einer, von einer Punktquelle ausgehenden, divergenten Welle.
HR
Reflexion an einem
konventionellen Spiegel
PCM
Reflexion an einem
phasenkonjugierenden Spiegel
Abbildung 3.2: Reflexion einer divergierenden Lichtwelle an einem konventionellen Spiegel (links)
und an einem phasenkonjugierenden Spiegel (rechts).
28
Optische Phasenkonjugation
Bei Spiegelung an einem konventionellen Spiegel wird das Licht entsprechend des klassischen Reflexionsgesetzes reflektiert, wobei der Divergenzwinkel erhalten bleibt. Bei
Spiegelung an einem PCM läuft das Licht exakt in sich zurück.
Diese beiden Eigenschaften begründen das Potential zum Ausgleich von Phasenstörungen. Da
die Lichtwelle den gleichen Weg zurückläuft, „sieht“ sie die gleichen Phasenschiebungen an
gleichen Stellen der Wellenfront. Da die Orientierung der Phase sich aber nach der Reflexion
umgekehrt hat, werden die Phasenstörungen aus dem ersten Durchlauf ausgeglichen. Dies gilt
natürlich nur für Störungen, deren Zeitkonstante lang gegenüber der Zeitdifferenz, bedingt
durch die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Lichtwelle, ist.
Eine umfassende theoretische Beschreibung zur optischen Phasenkonjugation findet
man in verschiedenen Abhandlungen. Hervorzuheben sind hier die Arbeiten des Pioniers auf
diesem Gebiet, B. Ya. Zel’dovich [Zel1972, Zel1985]. Weitere Arbeiten wurden von Nosach
[Nos1972] sowie Yariv [Yar1976, Yar1977, Yar1978] veröffentlicht. Zur Theorie der OPC in
Glasfasern gibt es Arbeiten von Hellwarth [Hel1977, Hel1978]. Als Übersichtsliteratur ist das
Buch von R.A. Fisher [Fis1983] zu erwähnen, sowie neuere Veröffentlichungen [Dam2003,
Bri2004].
3.2 Thermisch induzierte Störungen in Laserverstärkern
Nachdem die theoretischen Grundlagen zur Kompensation von Phasenstörungen beschrieben
wurden, soll nun aufgezeigt werden, welche dieser Störungen in Lasermedien beim optischen
Pumpen auftreten. Eingehende Untersuchungen darüber und über den Einfluss auf die Wellenfronten findet man zum Beispiel in [Vaz2001]. Betrachtet werden hier zylindrische Stäbe,
die bei den experimentellen Untersuchungen verwendet wurden.
Thermische Effekte haben bei diesen Geometrien ihre Ursache in der durch optisches
Pumpen im Stab deponierten Heizleistung (vor allem beim Pumpen mit Blitzlampen wird ein
Großteil der optischen Energie in Wärme umgewandelt) und der Kühlung des Stabmantels.
Dies führt zu einer inhomogenen Temperaturverteilung und damit zu einer temperatur- und
spannungsabhängigen Veränderung des Brechungsindex. Durch die radiale Änderung des
Brechungsindex wirkt der Stab wie eine Linse mit hohen Aberrationen. In isotropen Medien
wie Nd:YAG, tritt zudem noch thermisch induzierte Doppelbrechung auf, die den Eingangsstrahl depolarisiert. Beide Effekte führen zu einer Verschlechterung der Strahlqualität und
einer Limitierung der Ausgangsleistung [Koe1999, Iff2001].
Thermisch induzierte Störungen in Laserverstärkern
29
Bei einer von der Temperatur unabhängigen thermischen Leitfähigkeit des Stabes und
einer homogenen Pumplichtverteilung im Stab ergibt sich aus der Wärmeleitungsgleichung
ein parabolisches Temperaturprofil in radialer Richtung. Daraus resultiert eine entsprechende
quadratische Abhängigkeit des Brechungsindex. Der Stab wirkt dadurch wie eine dicke Linse,
deren Brennweite von der deponierten Wärme und damit von der Pumpleistung abhängig ist.
Zusätzlichen Einfluss auf die Brennweite dieser Linse haben noch der Anteil der spannungsabhängigen Änderung des Brechungsindex und die durch Ausdehnung verursachte Wölbung
der Stabendflächen.
Insgesamt ergibt sich die Brennweite zu
α r (n − 1)
KA 1 dn
=
+ α C r ,ϕ n03 + 0 0
,
Ph 2 dT
l
−1
f r ,ϕ
(3.3)
mit der thermischen Leitfähigkeit des Stabes K, der Fläche des Stabes A und der deponierten
Heizleistung Ph. Der erste Term in Gleichung (3.3) beschreibt die thermische Linse mit dem
Brechungsindex n = n(r) und der Temperatur T = T(r) als Funktion der radialen Position r.
Der zweite Term beschreibt die Spannungsdoppelbrechung mit dem Ausdehnungskoeffizienten α, dem photoelastischen Koeffizienten Cr,ϕ für radiale und tangentiale Komponente von
polarisiertem Licht und dem Brechungsindex in der Stabmitte n0. Der letzte Term gibt die
Änderung der Krümmung der Stabendflächen durch die Stabausdehnung an, mit dem Radius
des Stabes r0 und seiner Länge l.
Setzt man in diese Gleichung die Materialparameter von Nd:YAG ein, ergeben sich folgende Einflüsse der einzelnen Terme auf die thermische Linse: Der Hauptanteil mit ca. 74%
wird durch den ersten Term verursacht, die Spannungsdoppelbrechung trägt mit ca. 20% bei
und die Änderung der Endflächen verursacht einen Anteil von 6%.
Die thermische Linse schränkt die Effizienz eines Lasersystems in verschiedener Weise
ein. Da der Laserstrahl während seiner Propagation durch das Medium fokussiert wird, verringert sich der Strahldurchmesser und die homogen im Stab gespeicherte Energie kann nicht
vollständig extrahiert werden. Dies ist vor allem in Mehrstabsystemen ein Problem. Dort
muss durch Linsen zwischen den Stäben der Strahl wieder aufgeweitet werden, um hohe Wirkungsgrade zu erreichen. Ein weiterer Nachteil ist die Abhängigkeit der thermischen Linse
von der Pumpleistung. Bei Anwendungen (Materialbearbeitung, Frequenzkonversion) muss
die Strahlgeometrie der Pumpleistung angepasst werden.
Bei der Motivation von Gleichung (3.3) wurde von idealen Bedingungen (homogener
Kristall, homogene Pumplichtverteilung, ideales parabolisches Temperaturprofil) ausgegan-
30
Optische Phasenkonjugation
gen. Dies ist in der Realität natürlich nicht der Fall. Abweichungen von diesen idealen Bedingungen führen über die oben erläuterten Probleme hinaus zu zusätzlichen Phasenstörungen,
welche die Strahlqualität weiter verschlechtern.
Koppelt man dagegen den beugungsbegrenzten kollimierten Laserstrahl eines Oszillators in ein Verstärker-System ein, erhält man im Doppeldurchgang bei Reflexion an einem
PCM einen kollimierten Ausgangsstrahl vielfach höherer Durchschnittsleistung und nahezu
gleicher Strahlqualität.
Auf die durch Spannungen induzierte Doppelbrechung soll hier nur kurz eingegangen
werden. Sie tritt in isotropen, optisch einachsigen Kristallen auf und führt zu einer
Depolarisation des Eingangsstrahls. Bei linear polarisiertem Licht treten dadurch
Polarisationsverluste von ca. 20% auf [Kug2000]. Möglichkeiten zu ihrer Kompensation
werden im experimentellen Teil dieser Arbeit besprochen. Bei dem hier hauptsächlich
verwendeten Material Nd:YAP, das natürlich doppelbrechend ist, bleibt die Polarisation des
Lichts auch bei hohen Pumpleistungen weitgehend erhalten.
3.3 Glasfasern als phasenkonjugierende Spiegel
Glasfasern sind in der modernen Optik ein nicht mehr wegzudenkendes Medium zur Übertragung von Licht. Schnelle, breitbandige Datenübertragung in der Telekommunikation, Sensortechnik sowie Übertragung von Laserleistung im Kilowattbereich in der modernen industriellen Fertigung sind ihre Haupteinsatzgebiete. In den letzten Jahren wurden darüber hinaus intensive Forschungen auf dem Gebiet der Faserlaser unternommen. Hier dienen entsprechend
dotierte Fasern als aktives Medium. Der im vorangegangen Kapitel beschriebene Effekt der
stimulierten Brillouin Streuung ermöglicht aber auch bei entsprechenden Intensitäten die
Verwendung von Glasfasern als phasenkonjugierende Spiegel mit Reflexionsgraden von über
80%. Dieser Effekt stellt demzufolge auch einen limitierenden Faktor bei Faserlasern dar
[Lee2003, Weß2004].
3.3.1 Allgemeine Eigenschaften von PCM
Für die Auslegung eines auf SBS basierenden phasenkonjugierenden Spiegels sind die Eigenschaften des genutzten Laserstrahls von zentraler Bedeutung. Pulsenergie und -dauer, die Repetitionsrate, die Strahlqualität sowie zeitliche und räumliche Kohärenz sind Parameter, die
eine entscheidende Rolle für die Reflexionseigenschaften spielen. In vielen Fällen besteht der
PCM aus Flüssigkeits- oder Gaszellen, in welche die Laserstrahlung fokussiert wird, um Intensitäten weit oberhalb der Reflexionsschwelle zu erreichen.
Glasfasern als phasenkonjugierende Spiegel
31
Benutzt werden Gase unter hohem Druck (Methan, Xenon, SF6, Stickstoff) oder zum
Teil sehr giftige Flüssigkeiten (Kohlenstoffdisulfid CS2, Siliziumtetrachlorid SiCl4, Titantetrachlorid TiCl4). Da sich diese Stoffe alle durch einen sehr hohen BrillouinVerstärkungsfaktor gb (siehe Tabelle 2.1) auszeichnen, werden bei geeigneter Fokussierung
hohe Reflexionsgrade und eine gute Reproduktion der Wellenfront erzielt [Nos1972, Zel1972,
Roc1988, Men1991, Pie1997, Sei1997, Meh1999, Ama2001].
Ein großer Nachteil der oben beschriebenen Materialien ist ihre schwierige Handhabung
und hohe Anforderung an ihre Reinheit. Absorption der Laserstrahlung und optische Durchbrüche können den Prozess der SBS vor allem bei hohen Pulsenergien empfindlich stören. So
konnte zum Beispiel gezeigt werden, dass durch Reinigungsverfahren die Reflektivität einiger
Materialien verdoppelt werden konnte [Eic1992b].
Um Flüssigkeiten oder Gase als PCM-Materialien zu ersetzen, wurden geeignete Festkörpermaterialien mit hohen Zerstörschwellen untersucht. Vor allem wurde Quarz [Yos1997,
Yos1999] wegen seiner hervorragenden optischen Eigenschaften und großen Zerstörschwelle
in Lasersystemen mit sehr hohen Pulsenergien eingesetzt, wie sie zur laserinduzierten Kernfusion verwendet werden. Ein Nachteil von Quarz ist sein sehr viel kleinerer BrillouinVerstärkungskoeffizient (verglichen mit CS2 um einen Faktor 40) als andere PCMMaterialien. Aus der Gleichung für SBS im Fall der Kleinsignalverstärkung:
I s (l ) = I s (0)exp ( g B I 0 l ) ,
(3.4)
wird ersichtlich, dass ein um den Faktor 40 kleinerer Verstärkungskoeffizient gB bei gleicher
Pumpintensität I0 durch eine 40-fach höhere Wechselwirkungslänge l ausgeglichen wird. Dies
kann in einer Wellenleitergeometrie realisiert werden, bei der Pump- und Streuwelle über
einen weiten Bereich überlappend geführt werden.
3.3.2 Glasfasern als optische Lichtwellenleiter
Die Führung von Licht in einer Glasfaser beruht auf der Totalreflexion. Beim Eintritt eines
Lichtstrahls von einem optisch dichten in ein optisch dünnes Medium existiert ein Grenzwinkel θc, bei dem das Licht vollständig reflektiert wird:
sin θ c =
n2
,
n1
n1 > n2 .
(3.5)
Der Grenzwinkel für Totalreflexion ist abhängig vom Verhältnis der Brechungsindices Diese
Bedingung ist in einer Glasfaser dadurch realisiert, dass ein Kern mit hohem Brechungsindex,
32
Optische Phasenkonjugation
in dem das Licht geführt wird, von einem Mantel mit geringerem Brechungsindex umschlossen ist (Abbildung 3.3).
θc
θmax
n0
a
b
n1
n2
Abbildung 3.3: Prinzipieller Aufbau einer Stufenindexfaser und zugehöriger Strahlverlauf, mit
a Mantelradius, b Kernradius, n0 Brechungsindex des äußeren Mediums, n1 Brechungsindex des
Kerns, n2 Brechungsindex des Mantels.
In der Stufenindexfaser werden alle Lichtstrahlen, für die θc ≥ arcsin n2/n1 gilt, in der Faser
geführt. Diese aus Abbildung 3.3 ablesbare Bedingung kann auch als
n12 − n22
cos θ c ≤
n1
(3.6)
geschrieben werden. Strahlt man aus der Umgebung mit dem Brechungsindex n0 (hier der
Brechungsindex von Luft n0 ≈ 1) Licht unter dem Winkel θmax ein, so gilt an der Eintrittsfacette n0 sin θ max = n1 cosθ c . Daraus folgt n0 sin θ max ≤ n12 − n22 und somit
sin θ max ≤
n12 − n22
.
n0
(3.7)
Damit werden alle Lichtstrahlen, für die obige Bedingung gilt, geführt. Diese Bedingung ist
aber auch äquivalent zur Definition der Numerischen Apertur N.A. eines Objektivs. Daher
definiert man
N . A. ≡ n12 − n22
(3.8)
als die numerische Apertur der Faser. Der Winkel θmax wird als Akzeptanzwinkel bezeichnet
und ist
θ max = arcsin
n12 − n22
.
n0
(3.9)
Bei den im experimentellen Teil dieser Arbeit verwendeten Multimode-Glasfasern mit einer
N.A. von 0,22 ergibt sich ein Akzeptanzwinkel θmax = 12,7°.
Glasfasern als phasenkonjugierende Spiegel
33
Über den Kerndurchmesser der Faser kann man damit sofort einen oberen Wert für die
Strahlqualität angeben, die ein Laserstrahl haben muss, um effizient in eine Faser eingekoppelt und von dieser geführt zu werden. Die Beugungsmaßzahl M2 (siehe dazu Kapitel 5)
M2 =
πθ div w0
λ
(3.10)
mit dem Divergenzwinkel θdiv und dem Strahltaillenradius w0 definiert die Fokussierbarkeit
eines Laserstrahls. Setzt man das Strahlparameterprodukt (θdiv ⋅ w0) mit dem Produkt aus Numerischer Apertur und Kernradius gleich, erhält man
2
M max
=
π rKern
N . A.
λ f
(3.11)
als obere Grenze für die Strahlqualität. Der Korrekturfaktor f in Gleichung (3.11) trägt der
Definition des Strahlradius w0 Rechnung. Dieser ist für Gaußstrahlen durch einen Intensitätsabfall auf 1/e2 definiert, was einer Gesamtintensität von 86,5% entspricht. Diese Intensität
würde bei w0 = rKern (f = 1) dann auch nur im Faserkern geführt werden. Bei einem Wert von
f > 1,54 sind die Verluste kleiner als 1%.
Technisch werden Glasfasern als Lichtwellenleiter in einem zweistufigen Prozess hergestellt. In einem ersten Schritt wird hochreines synthetisches Quarzglas auf einem Kristallisationskörper durch thermische Oxidation von Siliziumchlorid (SiCl4) bei hohen Temperaturen (T ≈ 2100° C) abgeschieden:
SiCl4 + O2 → SiO2 + 2 Cl2.
(3.12)
In diesem Prozess werden mehrere Lagen aufgebracht, bis eine Vorform mit einem
Durchmesser von 10 bis 12 cm und einigen Zentimetern Länge erreicht ist. Der synthetisierte
Quarz ist extrem rein (Reinheitsgrade von 99,9999% SiO2 werden erreicht [Fib2004]) und
hat hervorragende Transmissionseigenschaften, siehe Abbildung 3.4. Durch Modifikation des
Abscheidungsprozesses kann die Menge eingelagerten Wassers variiert und so die Fasern für
die Transmission im Infraroten („trockener“ Quarz, low OH¯) oder im Ultravioletten („feuchter“ Quarz, high OH¯) optimiert werden. Die Absorptionsbande von OH¯ bei 2,73 µm ist für
die hohen Transmissionsverluste im Infraroten ausschlaggebend.
Um den für Totalreflexion erforderlichen Brechzahlunterschied zu realisieren, wird bei
der Abscheidung der letzten Lagen Fluor beigemengt, womit der Brechungsindex dieser Lagen erniedrigt wird. Die Vorform besteht damit aus einem Kern hochreinen Quarzes und einem Mantel mit fluordotiertem Quarz und legt das Verhältnis von Kern und Mantel fest.
34
Optische Phasenkonjugation
Abbildung 3.4: Spektrale Dämpfung einer VIS/IR Quarz/Quarz-Faser die für Transmission im sichtbaren (VIS) und infraroten Spektralbereich optimiert ist [Fib2004].
Im zweiten Prozessschritt wird aus der Vorform eine Faser mit dem gewünschten Kerndurchmesser (typische Kerndurchmesser für Multimode-Fasern betragen 100 bis 1500 µm)
gezogen. Die Numerische Apertur liegt standardmäßig bei 0,22. In dem oben beschriebenen
Verfahren sind bei höheren Fluorkonzentrationen N.A. bis 0,35 möglich. Der Einlagerung
von Fluorionen ist eine obere Grenze gesetzt, so dass, um zu höheren N.A. zu gelangen, der
Brechungsindex des Kernes durch Dotierung mit Germanium erhöht wird.
3.3.3 Eigenschaften für die Anwendung als PCM
Beim Einkoppeln von Licht in einen optischen Wellenleiter werden die transversalen Moden
der frei propagierenden Strahlung in Fasermoden umgewandelt. Die genaue Feldverteilung in
der Glasfaser ergibt sich als Lösung der Wellengleichung unter den speziellen Randbedingungen der Faser [Sny1983]. Aus diesen Berechnungen definiert man einen Parameter V
(Wellenleiter-Parameter, Wellenleiter-Frequenz)
V=
2π rKern
λ
N . A. ,
(3.13)
der ein Maß für die Anzahl der Moden ist, die in einem Lichtwellenleiter geführt werden können. Für einen Wert V ≤ 2,405 wird nur die fundamentale Fasermode geführt. Daraus kann
man direkt den maximalen Kerndurchmesser für eine Monomode-Faser angeben. Er beträgt
bei einer Numerischen Apertur N.A. = 0,1 ca. 3 µm im sichtbaren Spektralbereich [Agr1995].
Glasfasern als phasenkonjugierende Spiegel
35
Für die Phasenkonjugation ist es dagegen wichtig, möglichst viele Moden in der Faser
anzuregen, um eine vollständige Phaseninformation der eingekoppelten Strahlung zu garantieren. Für V >> 2 kann man die Zahl der angeregten Moden nach folgender Gleichung abschätzen:
V2
Z=
.
2
(3.14)
Bei für diese Arbeit verwendeten Glasfasern mit einem Kerndurchmesser dKern = 200 µm und
einer N.A. = 0,22 ergibt sich V bei einer Wellenlänge von λ = 1,080 nm zu V ≈ 127. Damit
lassen sich einige tausend Moden anregen und effiziente OPC betreiben [Eic1997b].
Obwohl die stimulierte Brillouin-Streuung bereits 1972 von Ippen und Stolen in Monomode-Fasern experimentell nachgewiesen wurde [Ipp1972], fanden Glasfasern erst in den
achtziger Jahren des 20. Jahrhunderts Anwendung als PCM zur Kompensation von Phasenstörungen in Lasersystemen. Der Grund dafür liegt in der oben beschriebenen (Gl. (3.11)) Grenze für die Strahlqualität der einkoppelbaren Laserstrahlung. Durch die starken Phasenstörungen des Ausgangsstrahls, zum Beispiel eines Oszillator-Verstärker-Systems, lässt sich dieser
nicht mehr in eine Monomode-Faser einkoppeln. Die Untersuchungen richteten sich daher vor
allem auf die Auswirkung der SBS bei der Telekommunikation [Agr1995].
Im Jahre 1982 wiesen Petrov et al. optische Phasenkonjugation in Multimode-Fasern
nach [Kuz1994]. In den folgenden Jahren wurden diese Fasern vermehrt als PCM eingesetzt
[Eic1997a, Eic1997b, Har1999, Kov1999, Eic2000]. Der große Vorteil dieser Glasfaser-PCM
ist, neben ihrer hohen Wechselwirkungslänge, die Möglichkeit, die SBS-Schwelle über den
Faser-Kerndurchmesser anzupassen.
Bei phasenkonjugierenden Spiegeln in fokussierter Geometrie ist eine Senkung der
SBS-Schwelle nicht einfach durchführbar. In Kapitel 2.2.3 wurde bereits das Schwellverhalten der SBS diskutiert. Die Schwellintensität wird für eine Reflexion von R = 1% definiert.
Bei gegebener Leistung der Laserstrahlung kann diese Schwelle prinzipiell durch stärkere
Fokussierung überschritten werden. Gleichzeitig verringert sich aber die Wechselwirkungslänge im gleichen Verhältnis. Da die Verstärkung des Streulichts sowohl von der Intensität als
auch von der Wechselwirkungslänge in gleichem Maße abhängt, kann bei gegebenem Material die SBS-Schwelle nicht durch stärkeres Fokussieren erniedrigt werden [Men1992].
In einer Wellenleitergeometrie dagegen ist der Wechselwirkungsquerschnitt im wesentlichen durch den Faserkern bestimmt und die Wechselwirkung zwischen Pump- und Streulicht über eine weite Strecke gegeben. Die exponentielle Abhängigkeit der SBS von der Intensität I0 und der Wechselwirkungslänge l wurde bereits in Kapitel 2 beschrieben:
36
Optische Phasenkonjugation
I s (l ) = I s (0)exp ( g B I 0 l ) .
(3.15)
Mit Pth = Ith / Aeff (Pth Schwellleistung, Ith Schwellintensität, Aeff effektive Faserfläche) definiert man eine notwendige Leistung der Laserstrahlung, um eine Reflektivität von R = 1% zu
erzielen. Hierbei wird der dafür notwendige Brillouin-Verstärkungsfaktor G (siehe Kapitel 2.2.3) aufgrund der speziellen Fasergeometrie mit Gth = 21 bestimmt [Agr1995]:
Pth =
21 Aeff
.
g B leff
(3.16)
Mit der effektiven Wechselwirkungslänge leff wird dem Umstand Rechnung getragen, dass die
Phasenkonjugation durch SBS bei großen Faserlängen hauptsächlich von der Kohärenzlänge lcoh des Lasers abhängt. Experimentell wurde dafür der folgende Zusammenhang bestätigt
[Eic1997b]:
1
leff
=
1
l Faser
+
1
lcoh
.
(3.17)
Aus den bisher aufgestellten Beziehungen lassen sich nun die wichtigsten Eigenschaften
der Glasfasern für die optische Phasenkonjugation zusammenfassen. In der folgenden Tabelle
werden die Leistungsschwelle für die SBS, die obere Strahlqualitätsgrenze der noch vollständig einkoppelbaren Strahlung und die maximale Leistung resultierend aus der Zerstörschwelle
angegeben.
Kerndurchmesser
dkern (µm)
SBS-Schwelle
Pth (kW)
M²-Grenze
(1)
Maximalleistung
Pmax (kW)
25
0,8
5
5
50
3,3
10
20
100
13
21
80
200
52
42
320
Tabelle 3.1: Wichtige Eigenschaften von Quarz/Quarz-Glasfasern hinsichtlich ihrer Verwendung als
phasenkonjugierende Spiegel.
Glasfasern als phasenkonjugierende Spiegel
37
Folgende Parameter wurden bei den in der Tabelle 3.1 berechneten Werten verwendet:
•
Brillouin-Verstärkungskoeffizient gB = 2,5 cm/GW [Gae1991]
•
Effektive Wechselwirkungslänge leff = 0,5 m (dies entspricht der Kohärenzlänge des bei
den durchgeführten Experimenten verwendeten Lasers)
•
Numerische Apertur N.A. = 0,22
•
Zerstörschwelle Idam = 1 GW/cm².
Bei der Berechnung der Schwellleistung für die stimulierte Brillouin-Streuung wurde vereinfacht angenommen, dass der Wechselwirkungsquerschnitt gleich dem Querschnitt des Faserkernes ist (Aeff = π r²Kern). Dies ist aber nur dann der Fall, wenn alle möglichen Fasermoden
(Vergleiche Gl. (3.14)) angeregt werden. Bei einer Multimode-Faser wird bei der Einkopplung nur ein Teil der möglichen Fasermoden mit unterschiedlicher Intensität angeregt. Erst
über längere Strecken werden zusätzliche Moden durch Inhomogenitäten (Biegung, Brechzahlschwankungen) in der Faser angeregt. Daher ist der Wechselwirkungsquerschnitt bei Fasern von wenigen Metern Länge in der Regel deutlich geringer als der Faserquerschnitt und
die oben angegebene SBS-Leistungsschwelle nur eine obere Grenze.
Die Leistungsschwelle ist bei den in dieser Arbeit durchgeführten Untersuchungen eher
von untergeordneter Bedeutung. Die verwendeten Laser werden gepulst gepumpt, die Pulsspitzenleistung kann über Güteschaltung angepasst werden. So liegt die Leistungsschwelle
einer Multimode-Faser mit 200 µm Kerndurchmesser im Bereich anderer SBS-Medien
(Pth (CS2) ≈ 20 kW). Wesentlich größere Bedeutung hat dieser Parameter dagegen bei kontinuierlich angeregten Lasersystemen. Daher wurden Verfahren entwickelt diese Schwelle weiter zu senken. Gängige Methoden sind getaperte Fasern [Heu2003] oder mit CS2 gefüllte Kapillaren [Heu1998], womit Schwellwerte von einigen Watt realisiert werden konnten.
3.3.4 Reflexionsverhalten der Faser-PCM
Für den Einsatz der Glasfasern in Hochleistungs-Laser-Systemen ist ihr Reflexionsverhalten
von entscheidender Bedeutung. Zum Abschluss dieses Kapitels werden die theoretisch zu
erwartenden Reflektivitäten, aufgrund der in Kapitel 2.24 hergeleiteten Theorie für stimulierte
Streuprozesse, dargestellt. Verwendet wird ein vereinfachtes Modell, das die zeitliche und
räumliche Intensitätsverteilung des Pumplichtes nicht berücksichtigt, sondern von zeitlichen
und räumlichen Rechteckpulsen ausgeht. Die damit berechneten Werte geben eine obere
Grenze für die maximal zu erwartenden Reflektivitäten an und beschreiben das Reflexions-
38
Optische Phasenkonjugation
verhalten für die Anwendung ausreichend gut. In [Eic2002] werden Untersuchungen vorgestellt, bei denen die Intensitätsverteilung des Pumplichts berücksichtigt ist.
In der folgenden Abbildung sind die theoretischen Verläufe nach Gl. (2.36) und (2.37)
beispielhaft für eine Faser mit einem Kerndurchmesser von dKern = 200 µm dargestellt. Der
Wert für Brillouin-Verstärkungsfaktor G in Abhängigkeit von der Pumpleistung Pin ergibt
sich aus der Beziehung G (P) = gB Pin / Aeff leff. Weiter werden die o. a. Werte (gB = 2,5
cm/GW, leff = 0,5 m, Gth = 21) benutzt. Zum Vergleich ist ein weiterer in der Literatur
[Bab1999] angegebener theoretischer Verlauf angeführt (Gl. 3.18), der die Abschwächung der
Pumpleistung durch das erzeugte Stokes-Signal nicht berücksichtigt. Dies führt zu einem
starken Anstieg der Reflexion nach Überschreiten der SBS-Schwelle auf 100 %.
R=
exp (G − Gth )
1 + exp (G − Gth )
(3.18)
100
Reflexion R (%)
80
60
40
Gl. (3.18)
Gl. (2.36)
Gl. (2.37)
20
0
0
50
100
150
200
250
300
Leistung Pin (kW)
Abbildung 3.5: Theoretischer Verlauf der SBS-Reflektivität in Abhängigkeit von der eingekoppelten
Leistung einer Glasfaser mit einem Kerndurchmesser von dKern = 200 µm.
Nach Abb. 3.5 sind Reflexionswerte der eingesetzten Glasfasern von R > 80% bei
Pumpleistungen von Pin > 250 kW zu erwarten.
4
Frequenzkonversion
Mit Festkörperlasern auf der Basis von Neodymdotierten Wirtskristallen wie YAG (YttriumAluminium-Granat), YALO (Yttrium-Aluminium-Perowskit) oder Glas stehen technisch ausgereifte Lasersysteme hoher Effizienz bei einer Grundwellenlänge von λ ≈ 1 µm im infraroten
Spektralbereich zur Verfügung. Ausgangsleistungen von wenigen Milliwatt bis in den Kilowatt-Bereich und verschiedene Betriebsmodi (gepulst oder kontinuierlich) decken ein breites
Anwendungsfeld ab.
Für viele Anwendungen sind jedoch kürzere Wellenlängen besser geeignet oder, wie in
der Spektroskopie, zwingend notwendig, für die keine effizienten Laserübergänge in Festkörpern zur Verfügung stehen. Beispiele für solche Anwendungen sind die Bearbeitung von Materialien, die infrarote Strahlung nicht gut absorbieren wie Silizium oder Kupfer. In der
Spektroskopie werden zum Pumpen von breitbandig durchstimmbaren Lasern, wie TitanSaphir (TiSa)- oder Farbstofflaser, Strahlquellen im grünen Spektralbereich benötigt
[Dem1993], um Wellenlängen mit λ < 1 µm zu generieren (wie zum Beispiel bei der
Konzentrationsmessung von Wasserdampf in der Atmosphäre erforderlich). Abschließend sei
noch die laserinduzierte Kernfusion angeführt, für die Laser mit mehreren Joule Pulsenergie
im grünen Spektralbereich angestrebt werden.
Die oben beschriebenen Nd-Festkörperlaser bieten durch ihre spektral schmalbandige
Strahlung bei hohen Leistungsdichten die Möglichkeit, in bestimmten Materialien nichtlineare
Prozesse anzuregen, durch die Wellenlängen im sichtbaren und ultravioletten Spektralbereich
40
Frequenzkonversion
zugänglich werden [Koe1999]. Dazu zählen Frequenzverdoppelung und –verdreifachung oder
optisch parametrische Prozesse, durch die Wellenlängen im Grünen bzw. Ultravioletten generiert werden können. Oft ist die Frequenzverdoppelung (SHG engl.: Second Harmonic Generation) in den grünen Spektralbereich (λ ≈ 530 – 540 nm) nur eine erste Stufe, an die sich weitere Konversionsprozesse, wie Erzeugung der dritten Harmonischen oder nochmalige Verdoppelung ins UV, anschließen. Für die angeführten Konversionsprozesse steht mittlerweile
eine breite Palette von robusten Materialien zur Verfügung, die diese Prozesse mit hohen Wirkungsgraden ermöglichen. Probleme treten jedoch bei hohen Pulsspitzenleistungen oder
Durchschnittsleistungen aufgrund von linearer und nichtlinearer Absorption auf [Man2003].
Im folgenden Kapitel werden die theoretischen Grundlagen der Frequenzkonversion
umrissen. Im ersten Abschnitt wird die Lichtausbreitung im Medium bei hohen Feldstärken
im Oszillatormodell der klassischen Physik beschrieben. Aufgrund der nichtlinearen Wechselwirkung werden Oberwellen erzeugt, deren Intensität die Größenordnung der Intensität der
Pumpwelle erreicht. Danach wird auf die Phasenanpassung eingegangen, durch die hohe Wirkungsgrade möglich werden. Besonders interessant für die im Zuge der vorliegenden Arbeit
aufgebauten MOPA-Systeme ist die Phasenanpassung Typ II, womit senkrecht zueinander
polarisierte Strahlen über die Frequenzkonversion gekoppelt werden können. Abschließend
sei noch erwähnt, dass vor allem MOPA-Systeme mit aktiver Güteschaltung die Möglichkeit
bieten, über die Pulsspitzenleistung die Intensität der Oberwelle flexibel an den Konversionsprozess anzupassen, ohne die Strahlgeometrie ändern zu müssen [Rie1998].
4.1 Lichtausbreitung im Medium
Die Ausbreitung von Licht in einem Medium wird in der klassischen Physik mit dem Modell
eines elastisch an den Kern gebundenen Elektrons beschrieben. Hierbei nimmt man ein parabelförmiges Potential für die Bindung an. Tritt eine Lichtwelle durch das Material, beginnen
die Elektronen unter dem Einfluss der elektrischen Feldstärke E gegen den schweren Kern
mit der Frequenz der Lichtwelle zu oszillieren. Die Summe der so entstandenen elektrischen
Dipolmomente nennt man elektrische Polarisation P. Diese ist im einfachsten Fall proportional zur anregenden Feldstärke.
Die oszillierenden Dipole sind Zentren neuer elektromagnetischer Wellen, deren Phase
allerdings zur einfallenden Welle verschoben ist. Die resultierende, sich im Medium ausbreitende Lichtwelle ergibt sich durch Überlagerung von anregender und Polarisationswelle.
Diese Gesamtwelle ist wiederum in ihrer Phase gegenüber der Primärwelle verschoben, zudem kann sich die Amplitude ändern. Diese Veränderungen werden durch Brechzahl n und
Lichtausbreitung im Medium
41
Absorptionskoeffizient α beschrieben. Dieses Modell beschreibt die Wechselwirkung zwischen Licht und Materie für kleine Feldstärken der Lichtwelle sehr gut und liefert vergleichbare Ergebnisse wie quantenmechanische Rechnungen. Der Zusammenhang zwischen P und
E ist in diesem Fall linear.
Das reale Potential, in dem sich die Elektronen befinden, weicht für große Auslenkungen aus dem Gleichgewichtszustand von einer Parabel ab. Übliche Lichtquellen erreichen
elektrische Feldstärken im Bereich von |E| ≈ 1 V/cm, die eine in atomaren Dimensionen geringe Auslenkung verursachen. Für diesen Fall ist die Näherung der Parabel und damit die
Annahme eines linearen Zusammenhangs zwischen P und E korrekt. Anders, wenn die hohen
Feldstärken eines Lasers wirken: Dann werden die Auslenkungen der Elektronen so groß,
dass sich die Abweichungen von der Parabelform bemerkbar machen und somit auch der Zusammenhang von P und E nichtlinear wird. Die Polarisation ergibt sich durch eine Reihenentwicklung, welche die Ausgangsgleichung für die nichtlineare Optik darstellt [Web1993b]:
P = ε0 [ χ1 E + (χ2 E) E + ((χ3 E) E ) E + ...]
ε0
Dielektrizitätskonstante im Vakuum,
χi
Entwicklungskoeffizienten der dielektrischen Suszeptibilität,
χ1
beschreibt lineare Effekte (Absorption, Brechung)
(4.1)
χ1 ≈ 1,
χ2
beschreibt quadratische Effekte (Frequenzverdoppelung u. s. w.)
χ2 ≈ 10-10 cm/V,
χ3
beschreibt kubische Effekte (Frequenzverdreifachung u.s.w.)
χ3 ≈ 10-17 cm²/V².
An den o. a. Werten für die nichtlinearen Entwicklungskoeffizienten erkennt man, dass
diese für die höheren Glieder sehr schnell kleiner werden. Es sind also entsprechend große
Feldstärken erforderlich, um eine merkliche Polarisation durch die nichtlinearen Glieder zu
erreichen. Betrachtet man nun den Fall, dass die Feldstärke E mit einer reinen Kosinusschwingung beschrieben werden kann, dann ergibt sich für Polarisation P im verlustfreien
Medium, sofern man nur die linearen und quadratischen Glieder berücksichtigt:
P = P(0) (0) + P(1) (ω) + P(2) (2ω),
(4.2)
mit der Kreisfrequenz ω der eingestrahlten Lichtwelle (ω = 2π f). Die verschiedenen Polarisationsanteile mit den jeweiligen Amplituden P(0), P(1) und P(2) strahlen selbst wieder elektromagnetische Felder ab und haben folgende physikalische Bedeutung:
42
Frequenzkonversion
• P(0) emittiert mit der Frequenz 0; dies führt zu einem elektrischen Gleichfeld im
Kristall,
• P(1) emittiert mit der Frequenz ω der Primärwelle und führt zu Absorption und Brechung,
• P(2) emittiert mit der doppelten Frequenz der Primärwelle 2ω, dieser Anteil bewirkt
die Frequenzverdoppelung.
Durchläuft eine monochromatische Welle ein Medium, in dem der quadratische Anteil
χ2 der dielektrischen Suszeptibilität ungleich Null ist, wird auch eine Lichtwelle der doppelten
Frequenz (“Zweite Harmonische“) erzeugt. Die Intensität der zweiten Harmonischen ist dann
maximal, wenn alle erzeugten Oberwellen über die gesamte Kristalllänge phasenrichtig interferieren (Phasenanpassung).
4.2 Realisierung der Phasenanpassung
Im Allgemeinen sind die Brechungsindices für Grund- und Oberwelle aufgrund der Dispersion im Medium verschieden:
n1 (ω1) ≠ n2 (ω2).
ω1
Frequenz der Grundwelle,
ω2
Frequenz der Oberwelle ,
n1
Brechungsindex für ω1,
n2
Brechungsindex für ω2.
(4.3)
Daher haben Grund- und Oberwelle im Medium auch unterschiedliche Phasengeschwindigkeiten. Das heißt aber, dass nach einer bestimmten Wegstrecke die neu erzeugten Oberwellenanteile nicht mehr in Phase mit der bereits bestehenden Oberwelle sind. Die beiden Anteile
löschen sich dann gegenseitig aus. Ist die Oberwellenintensität auf Null zurückgegangen, beginnt der Zyklus von neuem und man beobachtet eine typische Modulation der Intensität.
Bei einigen nichtlinearen Kristallen kann man jedoch für bestimmte Ausbreitungsrichtungen erreichen, dass die Brechzahlen für Grund- und Oberwelle gleich sind
n1 (ω1) = n2 (ω2)
(4.4)
und damit auch die Phasengeschwindigkeiten. Diesen Fall nennt man Phasenanpassung, praktisch kann man dies bei doppelbrechenden Kristallen erreichen. Dabei nutzt man aus, dass
hier der Brechungsindex für den ordentlich polarisierten Strahl unabhängig von der Ausbrei-
Realisierung der Phasenanpassung
43
tungsrichtung ist, während der Brechungsindex für den außerordentlich polarisierten Strahl
vom Winkel ϑ zwischen optischer Achse und Ausbreitungsrichtung abhängt. Wählt man also
den Einfallswinkel der Primärwelle so, dass beide Brechungsindices gleich sind, ist die Bedingung für die Phasenanpassung erfüllt. Bei bestimmten Kristallen besteht die Möglichkeit,
diese Bedingung durch Variation der Temperatur bei festem Einfallswinkel zu erfüllen. Dabei
macht man sich die Temperaturabhängigkeit des Brechungsindex zunutze. Generell unterscheidet man zwei Arten der Phasenanpassung:
Typ-I Phasenanpassung: Hier ist der Brechungsindex des ordentlichen Anteils der
Grundwelle gleich dem Brechungsindex der außerordentlichen Oberwelle:
no1(ω1) = ne2(ω2).
(4.5)
— ko1 + — ko1 = — ke2.
(4.6)
Im Photonenbild bedeutet dies, dass zwei Photonen der Grundwelle aus der ordentlichen Polarisationsrichtung ein Photon der Oberwelle in der außerordentlichen Polarisationsrichtung
erzeugen, siehe Abbildung 4.1.
z
ωe, 1080 nm
2 ωe, 540 nm
ω, 1080 nm
k
ϑ
θ
x
ωo, 1080 nm
-y
Abbildung 4.1: Ausbreitungs- und Polarisationsrichtung der Grund- und Oberwelle für Phasenanpassung Typ-I im optischen Koordinatensystem.
Typ-II Phasenanpassung: Der Brechungsindex der Oberwelle ist hier gleich dem Mit-
telwert der Brechungsindices des ordentlichen und des außerordentlichen Strahls der Grundwelle:
44
Frequenzkonversion
no1(ω1) + neo1(ω1) = 2 n2(ω2),
(4.7)
— ko1 + — ke1 = — ke2 .
(4.8)
Je ein Photon der Grundwelle aus der ordentlichen und außerordentlichen Polarisationsrichtung erzeugen ein Photon der Oberwelle, wobei dieses außerordentlich polarisiert ist. In der
Anwendung wird dies z. B. dadurch realisiert, dass die Polarisationsrichtung der Grundwelle
in der Winkelhalbierenden der senkrecht zueinander stehenden Polarisationsrichtung der ordentlichen und außerordentlichen Richtung im Kristall eingestrahlt wird. Im Kristall spaltet
diese dann auf die beiden Richtungen auf (siehe Abbildung 4.2).
z
ωe, 1080 nm
2 ωe, 540 nm
ω, 1080 nm
k
ϑ
θ
x
ωo, 1080 nm
-y
Abbildung 4.2: Ausbreitungs- und Polarisationsrichtung der Grund- und Oberwelle für Phasenanpassung Typ-II im optischen Koordinatensystem. Der Polarisationsvektor der eingestrahlten Grundwelle
spaltet sich im Kristall in einen ordentlichen und einen außerordentlich polarisierten Teilstrahl auf.
Bei zwei getrennten, senkrecht zueinander polarisierten Strahlen mit zeitlichem und räumlichem Überlapp im Frequenzverdoppler ist es möglich, aus beiden Strahlen in die Oberwelle
zu konvertieren und so diese Strahlen über die Frequenzkonversion zu koppeln. Diese Bedingungen lassen sich sehr gut durch MOPA-Systeme mit parallelen Verstärkerästen realisieren.
Darüber wird ausführlich im Kapitel 9 berichtet.
4.3 Intensität der Oberwelle
Die Intensität der erzeugten Oberwelle kann allgemein aus der Grundgleichung der nichtlinearen Optik [Web1993b] berechnet werden. Diese beschreibt die Änderung der Amplitu-
Intensität der Oberwelle
45
den von Grund- und Oberwelle entlang der Koordinate z der Strahlausbreitung unter der Annahme, dass keine höheren Harmonischen merklicher Intensität erzeugt werden:
∂ A (1) ω12 d * (1)* ( 2 ) i ∆k z α ω (1)
ik1
= 2
A A e
−
A
2
c0 2
∂z
(4.9)
∂ A ( 2) ω 22 d * (1) (1) i ∆k z α ω ( 2 )
ik 2
= 2
A A e −
A ,
2
c0 4
∂z
(4.10)
1
2
mit den für die jeweilige Phasenanpassung typischen resultierenden Wellenvektoren, gegeben
durch die Gleichungen (4.6) und (4.8).
∆k Typ − I = 2k1 − k 2
(4.11)
∆k Typ − II = k1,o + k1,eo − k 2
(4.12)
z
Koordinate der Strahlausbreitung
r
radiale Koordinate
t
Zeit
A(j)
Amplitude
c0
Vakuumlichtgeschwindigkeit
d*
nichtlinearer Koeffizient
αω(j)
Absorptionskoeffizient
j = 1 Grundwelle
j = 2 Oberwelle
o
ordentlicher Strahl
eo
außerordentlicher Strahl
Die gekoppelten Differentialgleichungen (4.9) und (4.10) lassen sich allgemein nur
aufwändig lösen, können aber für den Fall der Phasenanpassung integriert werden. Nutzt man
den Zusammenhang zwischen Intensität I und Amplitude A einer Lichtwelle aus
1
2
I = ε 0 c0 n A ,
2
(4.13)
ergibt sich für die Intensität der Oberwelle nach der Länge l im Kristall:
I 2 (l ) = I1 (0) tanh 2
l
.
L
(4.14)
Hierbei ist L eine charakteristische Länge, nach der 58% der Grundwellenintensität in die
Intensität der Oberwelle umgesetzt wurden:
46
Frequenzkonversion
L=
ε 0 c0 λ 12
.
8π 2 I1 M
(4.15)
Mit dem Gütefaktor M, definiert durch:
M=
d *2
.
n12 n2
(4.16)
4.4 Akzeptanzgrenzen für die Phasenanpassung
Wie oben beschrieben, kann die Phasenanpassung bei doppelbrechenden Kristallen dadurch
erreicht werden, dass definierte Einfallswinkel und Betriebstemperaturen eingestellt werden.
Nun ist aber der Brechungsindex im allgemeinen von der Wellenlänge und der Temperatur
abhängig, bei doppelbrechenden Kristallen zusätzlich noch von der Ausbreitungsrichtung.
Daraus ergeben sich für diese Parameter Akzeptanzgrenzen, die für eine stabile und effiziente
Frequenzverdoppelung eingehalten werden müssen.
Winkelakzeptanz: Eine Phasenanpassung ist dann gegeben, wenn die Primärwelle
unter dem Phasenanpassungswinkel ϑ0 in den Kristall eingestrahlt wird.
1
1
− 2
2
n
no 2
.
sin 2 ϑ0 = o1
1
1
−
ne22 no22
(4.17)
Dann sind die Brechzahlen angepasst, und es gilt ∆k = 0. Weicht der Einfallswinkel von diesem Wert ab, also ϑ ≠ ϑ0, so liegt keine Phasenanpassung vor und die Intensität der Oberwelle fällt rasch ab. Den vollen lokalen Divergenzwinkel, bei dem noch die Hälfte der maximalen Konversion erzielt wird, bezeichnet man als Akzeptanzwinkel.
Walk-Off-Winkel δ: Aufgrund der Doppelbrechung laufen die Phasenflächen (defi-
niert durch die Wellenzahl k) des außerordentlichen Strahls der Grundwelle nicht kollinear zu
ihrem Energiestrom (gegeben durch den Poyntingvektor S), sondern bilden einen Winkel δ,
der sich ergibt aus:
(n
δ=
(n
2
o
2
o
− neo2 ) tan ϑ
+ neo2 ) tan ϑ
.
δ
Walk-Off-Winkel,
ϑ
Winkel zwischen Grundwelle und optischer Achse.
(4.18)
Akzeptanzgrenzen für die Phasenanpassung
47
Wohingegen die Phasenflächen und der Energiestrom des ordentlichen Strahls sich parallel
zueinander ausbreiten (So ko). Damit laufen die Wellenfelder mit zunehmender Kristalllänge
auseinander, und eine vollständige Umwandlung ist nicht möglich.
Temperaturakzeptanz: Die Brechungsindices für ordentlichen und außerordentlichen
Strahl ändern sich unterschiedlich mit der Temperatur. Somit muss ein bestimmtes Temperaturintervall ∆T (FWHM) eingehalten werden, um der Bedingung der Phasenanpassung zu
genügen. Nach [Koe1999] ergibt sich ∆T zu:
∆T =
0,44 λ 1
l d (n2 eo − n1o )
.
(4.19)
dT
Eine Quelle für Temperaturschwankungen ist die Absorption der Laserstrahlung. In der
Praxis ist daher eine Temperaturstabilisierung erforderlich.
5
Strahlqualität
Die Charakterisierung von Laserstrahlung nach verbindlichen Normen ist eine wichtige
Grundlage zur Vergleichbarkeit von Lasersystemen. Parameter wie Ausgangsleistung, Wellenlänge, Pulsdauer oder Repetitionsrate sind vergleichsweise einfachen und reproduzierbaren
Messverfahren zugänglich. Bei der Bestimmung der Strahlqualität sind selbst zur Zeit noch
einige konkurrierende Verfahren gängig, deren Messergebnisse nicht immer vergleichbar
sind.
Im Rahmen des europäische Forschungsvorhabens EU 1269 CHOCLAB (Characterization of Optical Components and Laser Beams) befassten sich unterschiedliche Forschergruppen mit der Suche nach einem einfachen und reproduzierbaren Verfahren. Diese Untersuchungen mündeten in der ISO/DIN 11146 [ISO1993], einer internationalen Norm für die Charakterisierung von Laserstrahlung. Daneben wurden auch erfolgreich darüber hinausgehende
Untersuchungen durchgeführt. So ist es mit der Messung der Wigner-Verteilung für ein Strahlungsfeld möglich, neben den Größen wie Strahldurchmesser und Divergenzwinkel, die vollständige Phaseninformation zu erhalten [Epp1998].
Im folgenden Kapitel werden die physikalischen Grundlagen sowie die wichtigsten Verfahren zur Bestimmung der Strahlqualität beschrieben. Dazu wird zuerst die Ausbreitung von
Laserstrahlung im freien Raum betrachtet und die wichtigsten Parameter zu deren Beschreibung hergeleitet. Weiter wird die Bedeutung der Strahlqualität für die Anwendung, speziell
50
Strahlqualität
der Materialbearbeitung, näher beleuchtet. Das Kapitel schließt mit einer eingehenden Beschreibung des Messverfahrens, wie es in der vorliegenden Arbeit benutzt wurde, ab.
5.1 Ausbreitung von Laserstrahlung
Die Ausbreitung elektromagnetischer Strahlung wird durch die Wellengleichung beschrieben,
die sich aus den Maxwell-Gleichungen ergibt (siehe Kapitel 2.4.2, Gl. (2.18)). Lösungen dieser Gleichung sind z. B. ebene Wellen oder Kugelwellen. Für die Beschreibung der Propagation von Laserstrahlung sind diese Wellenformen als Modelle allerdings wenig geeignet
[Eic2003]. Eine ebene Welle besitzt eine unendliche Ausdehnung und eine Kugelwelle breitet
sich in alle Raumrichtungen aus. Ein Laserstrahl dagegen hat einen endlichen Strahlquerschnitt und eine bestimmte Ausbreitungsrichtung.
Eine Intensitätsverteilung, die die Ausbreitung von Laserstrahlen besser beschreibt, erhält man als Eigenlösung des Fresnelschen Beugungsintegrals. Dieses Integral ergibt sich als
Lösung der Wellengleichung für die Lichtausbreitung hinter einer Blende, unter Annahme
einer Reihe von Näherungen. Um die Intensitätsverteilung einer ebenen Welle nach Propagation durch eine Blende zu beschreiben, muss man die Wellengleichung
1 ∂2
∇ E− 2 2 E = 0
c ∂t
2
(5.1)
mit den entsprechenden Randbedingungen lösen [Web1993a]. Dies ist aber nur für wenige
Spezialfälle exakt möglich [Som1959]. Wird die Polarisation der Lichtwelle vernachlässigt,
geht Gl. (5.1) für monochromatisches Licht in die Helmholtz-Gleichung über
∇2E + k²0 E = 0,
(5.2)
für die das Fresnelsche Beugungsintegral eine Lösung unter folgenden Näherungen darstellt:
•
Die Abmessung der Blende ist groß gegen die Wellenlänge des Lichts.
•
Der Abstand der Beobachtungsebene ist groß gegen die Abmessung der Öffnung.
•
Die Amplitude des Feldes ändert sich nur langsam in Ausbreitungsrichtung des Feldes
(SVE Näherung).
Um nun zu den Strahlungsfeldern zu kommen, die sich zur Beschreibung von Laserstrahlen
eignen, werden Feldverteilungen gesucht, die sich während der Propagation bis auf einen
Maßstabsfaktor nicht ändern, sogenannte Eigenlösungen. Ist die Öffnung der Blende kreisförmig, sind die Gauß-Laguerre-Polynome die gesuchten Eigenlösungen. Der Grundmode,
auch TEM00 (allgemein TEMxy, Transversale Elektromagnetische Moden, wobei die Indices
Ausbreitung von Laserstrahlung
51
für die Nullstellen der Gauß-Laguerre Polynome stehen) genannt, ist die einfachste Feldverteilung. Das elektromagnetische Feld lässt sich in diesem Fall durch eine Gauß-Verteilung
beschreiben:
k r2
,
E = E0 exp − i
2 q
(5.3)
mit dem komplexen Strahlparameter q, definiert über die Krümmungsradien der Phasenflächen R(z), der Wellenlänge λ und dem Strahlradius w(z)
1
1
λ
=
−i
.
q (z ) R (z ) π w 2 (z )
(5.4)
Bei Ausbreitung im freien Raum, gilt für die Krümmungsradien, den Strahlradius und den
komplexen Strahlparameter:
z z
R ( z ) = z R + R ,
z
zR
w ( z ) = w0
(5.5)
2
z
1 + ,
zR
(5.6)
q (z ) = z + i z R .
(5.7)
Die Größe w0 = w(0) definiert den Strahltaillenradius, der an der Stelle z = 0 angenommen
wird. Mit zR ist die Rayleigh-Länge eingeführt, für die gilt:
zR =
π w02
.
λ
(5.8)
Die Ausbreitung eines Gauß-Strahls ist in der folgenden Abbildung 5.1 skizziert. Von
einer Strahltaille (erzeugt zum Beispiel durch eine Linse, oder am Austritt eines Resonatorspiegels) weitet sich der Strahl bei Propagation auf.
d = 2 w0
θ
Abbildung 5.1: Ausbreitung eines Gauß-Strahls, mit den ihn kennzeichnenden Parametern w0: Taillenradius und θ: halber Fernfeldöffnungswinkel.
52
Strahlqualität
Die örtliche Intensitätsverteilung I ∼ |E|² ist gegeben durch
I
I max
− 2r2
= exp 2
w0 ( z )
(5.9)
und in Abbildung 5.2 skizziert. Für r = w0 ist die Maximalintensität auf den Wert 1/e2 ≈ 0,135
abgefallen.
1,0
I/Imax
0,8
0,6
0,4
0,2
2
1/e = 0,135
r/w0
0,0
-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
Abbildung 5.2: Intensitätsprofil eines Gauß-Strahls transversal zu seiner Ausbreitungsrichtung.
Die Leistung eines Gauß-Strahls, die innerhalb einer zentrierten Blende mit dem Radius r
enthalten ist, ergibt sich aus
ρ
P (ρ ) = ∫ I (r ) 2 π r dr .
0
(5.10)
Das Integral liefert
ρ 2
P ( ρ ) = P0 1 − exp − 2 ,
w
(5.11)
mit der Gesamtleistung P0
1
P0 = π w 2 I 0 .
2
(5.12)
An der Stelle ρ = w ergibt sich ein Anteil von 1 – 1/e2 ≈ 86,5% der Gesamtleistung. Dies ist
auch gleichzeitig der Gauß-Strahlradius wie er sich aus Gl. 5.9 ergibt (siehe auch Abbildung
Strahlparameter und Beugungsmaßzahl M²
53
5.2). Damit erhält man eine erste Methode zur Messung von Strahldurchmessern, nämlich
über die Messung der Leistung, die durch eine Blende transmittiert wird. Streng gilt der
86,5% -Leistungseinschluss nur für die Bestimmung des Durchmessers eines Gauß-Strahls.
Diese Definition wird aber auch für andere Strahlprofile (höhere Moden, Modengemische),
vor allem in der Materialbearbeitung angewandt, wenn z. B. mittlere Leistungs- oder Energiedichten abgeschätzt werden sollen [Web1996]. Dabei werden allerdings außen liegende
Strahlanteile nur wenig berücksichtigt, die bei anderen Messverfahren (z. B. Messung der
zweiten Momente, s. u.) weitaus stärker eingehen.
1,0
P
ρ = 1,54 w, P = 0,99
ρ = w, P = 0,865
0,8
0,6
0,4
0,2
ρ/w0
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
Abbildung 5.3: Abhängigkeit der transmittierten Leistung vom Blendendurchmesser ρ eines GaußStrahls mit der Gesamtleistung P0 = 1.
In der Abbildung 5.3 ist der Leistungseinschluss eines Gauß-Strahls bei Transmission durch
eine Blende in Abhängigkeit vom Blendenradius aufgetragen. Erst bei einem Verhältnis von
ρ/w = 1,54 werden mehr als 99% der Leistung transmittiert. Dies ist vor allem bei der
Einkopplung in Glasfasern oder Verstärker zu berücksichtigen.
5.2 Strahlparameter und Beugungsmaßzahl M²
Von seiner Taille aus verbreitert sich der Gauß-Strahl bedingt durch Beugung gemäß Gl. (5.6)
mit zunehmenden z (s. a. Abbildung 5.1). An der Stelle z = zR hat sich der Strahldurchmesser
54
Strahlqualität
um den Faktor
2 vergrößert. Im Fernfeld, d. h. für Abstände von der Strahltaille, die groß
gegen zR sind, nimmt der Strahlradius gemäß Gl. (5.6) linear mit z zu:
w=
w0
z.
zR
(5.13)
Das Verhältnis vom Strahldurchmesser d = 2 w zu dem Abstand z von der Strahltaille wird als
voller Fernfeldöffnungswinkel (Divergenz) 2 θ des Laserstrahls bezeichnet. Der halbe Öffnungswinkel θ ergibt sich aus der Grenzwertbetrachtung für z → ∞:
λ
w ( z ) w0
=
=
.
z →∞
z
z R π w0
θ = lim
(5.14)
Die Größen Strahltaille w0 und Divergenzwinkel θ werden als Strahlparameter bezeichnet.
Das Produkt dieser beiden Größen definiert das Strahlparameterprodukt und ist eine Konstante für die Ausbreitung von Gauß-Strahlen durch verlustfreie Systeme:
w0 θ =
λ
.
π
(5.15)
Bis jetzt wurden nur Gauß-Strahlen betrachtet, für die das Strahlparameterprodukt die
theoretische untere Grenze für die Divergenz bei gegebenem Strahlradius darstellt. Ursache
für die Aufweitung des Strahls ist die Beugung, daher bezeichnet man diese Grenze auch als
Beugungsgrenze. Höhere transversale Moden, Modengemische und aberrierte Strahlung haben einen größeren Divergenzwinkel. Zu ihrer Beschreibung wird die Beugungsmaßzahl M²
eingeführt, die angibt, um welchen Faktor sich ein Strahl stärker als ein Gauß-Strahl aufweitet
w0 θ = M 2
λ
.
π
(5.16)
Die Beugungsmaßzahl M² ist die gesuchte Größe zur Definition der Strahlqualität. Um
sie zu bestimmen, ist die Messung einer Reihe von Strahldurchmessern entlang der Propagationsachse des Strahls notwendig. Eine Definition des Strahldurchmessers für höhere transversale Moden und Modengemische ist von zentraler Bedeutung. Der 1/e² Abfall der Intensität, wie beim Gauß-Strahl eignet sich dafür nicht, da die Leistung für höhere Moden nicht
monoton in transversaler Richtung abfällt.
5.3 Messung der Strahldurchmesser
Die ISO 11146 gibt, neben einer Messvorschrift zur Bestimmung der Strahldurchmesser über
die zweiten Momente, alternative Methoden über den Leistungsinhalt an. Für rotationssym-
Messung der Strahldurchmesser
55
metrische Strahlen kann der Leistungsinhalt über die Transmission durch eine Irisblende bestimmt werden. Für beliebige Strahlgeometrien wird die Messung mit einer beweglichen
Schneide (moving edge) vorgeschlagen. In der vorliegenden Arbeit wurden die Strahldurchmesser über die zweiten Momente bestimmt. Die Durchführung der Messungen ist im experimentellen Teil beschrieben.
5.3.1 Definition des Strahldurchmessers über die zweiten Momente
Die Momente sind aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung zur Charakterisierung von Verteilungen bekannt. Die ersten Momente ⟨x⟩ definieren hier den Erwartungswert und die zweiten
Momente ⟨x²⟩ die Varianz. Die Wurzel aus der Varianz gibt die Standardabweichung an
[Bro1991].
Die Momente in den beiden transversalen Raumrichtungen haben in der Strahlcharakterisierung eine klare physikalische Bedeutung. Die ersten Momente ⟨x(z)⟩, ⟨y(z)⟩ geben die
Lage des Strahlschwerpunktes an
x (z ) =
∫∫ x I (x, y, z )dx dy
∫∫ I (x, y, z )dx dy
y (z ) =
∫∫ y I (x, y, z )dx dy .
∫∫ I (x, y, z )dx dy
(5.17)
Der Strahldurchmesser (d = 2 w) ist über die Varianz definiert:
wx ( z ) = 2
x 2 (z )
wy (z ) = 2
y 2 (z ) ,
(5.18)
mit den zweiten Momenten für die jeweilige Raumrichtung
(x − x ) I (x, y, z )dx dy
(z ) = ∫∫
∫∫ I (x, y, z )dx dy
2
x
2
( y − y ) I (x, y, z )dx dy
(z ) = ∫∫
.
(
)
I
x
y
z
dx
dy
,
,
∫∫
2
y
2
(5.19)
Die Varianzdefinition wirft allerdings gewisse Probleme auf. Zum einen ist der unendliche Integrationsbereich in der Praxis nicht durchführbar. Die Labormessung erfolgt mit einer
CCD-Kamera, welche die zweidimensionale Intensitätsverteilung registriert. Ein Auswerteprogramm liefert den Strahlschwerpunkt und die Strahlradien gemäß der zweiten Momente.
Durch die endliche Fläche des CCD-Detektors ist der unendliche Integrationsbereich natürlich
nicht gegeben. Bei der Durchführung der Messung muss daher darauf geachtet werden, keine
außen liegende Strahlanteile abzuschneiden.
Zum anderen erfolgt die Gewichtung der Intensität mit dem Quadrat der Entfernung
vom Strahlschwerpunkt in transversaler Richtung. Dadurch werden außen liegende Strahlanteile deutlich stärker gewichtet, und es ergeben sich Strahldurchmesser, die für Anwendungen
56
Strahlqualität
oft nicht sinnvoll sind. Für die Strahlungsfelder bedeutet dies, dass die Intensität mit 1/r3 in
transversaler Richtung abfallen muss, da sonst der Durchmesser divergiert.
Der große Vorteil der Bestimmung der Strahldurchmesser mithilfe der Varianzen ist die
Gültigkeit des ABCD Gesetzes für die Momente. Mit dem ABCD-Formalismus kann die Propagation von Strahlungsfeldern durch verlustfreie optische Systeme erster Ordnung berechnet
werden. Daher haben sie trotz der oben geschilderten Probleme einen hohen Nutzen für die
Praxis.
5.3.2 Definition des Strahldurchmessers über den Leistungsinhalt
In der Anwendung haben sich Verfahren etabliert, die den Strahldurchmesser über den Leistungseinschluss definieren. Für rotationssymmetrische Strahlen ist die Verwendung von
Kreisblenden sinnvoll. Der Strahldurchmesser ist dann über die Öffnung der Blende definiert,
die einen vorher festgelegten prozentualen Anteil der Strahlleistung durchlässt. Wählt man als
Leistungsanteil 86,5%, fällt bei einem Gauß-Strahl der so bestimmte Strahldurchmesser mit
dem Varianzdurchmesser zusammen.
Für nicht rotationssymmetrische Strahlen ist die Schneidenmethode angezeigt. Hier
wird eine Schneide transversal durch den Strahlengang gefahren und die Leistung in Abhängigkeit der Schneidenposition bestimmt. Die Strecke der Schneide von 84% Transmission bis
zu 16% Transmission fällt bei dieser Methode mit dem Varianzradius eines Gauß-Strahls zusammen (vergleiche hierzu [Epp1998, Meh1999]). In [Epp1998] ist auch eine sehr anschauliche Darstellung der Probleme gegeben, die sich aus den unterschiedlichen Durchmesserdefinitionen ergeben. Für Strahlungsfelder mit unterschiedlichen Geometrien sind die jeweiligen
Strahldurchmesser über Varianzen bzw. Leistungsinhaltsmessungen berechnet. Man sieht hier
sehr deutlich, wie die errechneten Werte zum Teil erheblich voneinander abweichen.
5.4 Bedeutung für die Anwendung
In der Einleitung wurde bereits auf die Bedeutung der Strahlqualität für bestimmte Anwendungen hingewiesen. Dies soll hier am Beispiel der Materialbearbeitung weiter vertieft werden.
5.4.1 Bearbeitungsparameter
Zwei Parameter sind bei der Bearbeitung mit Laserstrahlung von entscheidender Bedeutung:
Der mögliche Fokusdurchmesser bestimmt bei gegebener Leistung die Intensität auf dem
Werkstück und damit die Art des Bearbeitungsprozesses. So laufen bei Metallen, in Abhän-
Bedeutung für die Anwendung
57
gigkeit von der auf die Oberfläche eingestrahlten Leistungsdichte, folgende Prozesse ab
[Hüg1992]:
• I < 104 W/cm² Die eingebrachte Energie führt zu lokaler Aufheizung des Werkstücks, so dass Gefügeänderungen auftreten. Dieser Prozess wird für das Härten
angewandt.
• 104 W/cm² < I < 106 W/cm² Die Oberfläche beginnt aufzuschmelzen und lokale
Verdampfung setzt ein.
• 106 W/cm² < I < 107 W/cm² Es bildet sich ein Dampfkanal aus, dessen Durchmesser
in etwa dem fokussierten Laserstrahl entspricht. In diesem Bereich der Leistungsdichte liegen Anwendungen wie Bohren, Schneiden und Schweißen.
• I > 107 W/cm² Bei diesen Leistungsdichten beginnt die Ausbildung eines Plasmas,
das einen Großteil der Laserstrahlung absorbiert.
Bei gegebener Ausgangsleistung eines Lasersystems muss die Intensität mithilfe einer Linse
an den gewünschten Bearbeitungsprozess angepasst werden. Der Fokusdurchmesser dmin einer
Linse mit der Brennweite f ist mit dem Strahldurchmesser d und der Wellenlänge λ über den
folgenden Zusammenhang gegeben:
d min =
4λ f 2
M .
πd
(5.20)
Der minimale Fokusdurchmesser skaliert also linear mit der Beugungsmaßzahl M².
Da in der Praxis meist minimale Bearbeitungsabstände durch Zuführung von Prozessgasen oder integrierte Prozessüberwachung nicht unterschritten werden können, kann die
Brennweite nicht beliebig klein gewählt werden, um die benötigte Intensität zu erreichen.
Umgekehrt ist bei gegebenem Arbeitsabstand bei hoher Strahlqualität ein kleinerer Fokus
möglich, was in der Mikromaterialbearbeitung von entscheidender Bedeutung ist.
Die Fokuslänge b = 2 zR bestimmt den Intensitätsabfall der Laserstrahlung in Ausbreitungsrichtung und damit die Leistungsdichte im Material bei fortschreitendem Bearbeitungsprozess. Für höhere transversale Moden muss die Rayleigh-Länge zR für Gauß-Strahlen
(Gl. (5.8)) wie folgt verallgemeinert werden:
zR =
π w02 1
.
λ M2
(5.21)
Anschaulich bedeutet dies, dass der Strahl bei gleichem Fokusdurchmesser w0 schneller divergiert und so die Prozessschwelle früher unterschritten wird. Vor allem bei Bohrungen mit
hohen Anforderungen an das Aspektverhältnis stellt die Strahlqualität einen limitierenden
58
Strahlqualität
Faktor dar. Bei Untersuchungen über die Bohrtiefe in Keramiken konnte zum Beispiel gezeigt
werden, dass eine Verbesserung der Strahlqualität deutlich tiefere Bohrungen bei gleicher
Intensität auf dem Werkstück ermöglicht [Met2003]. Um diesem Umstand bei der Bewertung
von Lasersystemen zu berücksichtigen, führt man die Strahldichte ein, auf die im folgenden
Abschnitt näher eingegangen wird.
5.4.2 Strahldichte
Die Strahldichte L stellt einen Zusammenhang zwischen der durchschnittlichen Ausgangsleistung und der Strahlqualität eines Lasersystems her. Damit wird eine anschauliche Größe definiert, die den oben angeführten Zusammenhängen Rechnung trägt. Sie ist definiert über die
Leistung P eines Strahlers pro Fläche A und Raumwinkel Ω [Kry1993]:
L=
P
.
AΩ
(5.22)
Die Beugungsmaßzahl stellt einen Zusammenhang zwischen Strahltaille und Öffnungswinkel
bei gegebener Wellenlänge des Strahlungsfeldes her. Damit kann die Strahldichte wie folgt
geschrieben werden:
L=
P
λ2 (M 2 )
2
.
(5.23)
Über die quadratische Abhängigkeit der Strahldichte von der Beugungsmaßzahl wird klar,
dass sie für ein Lasersystem wesentlich effizienter über die Strahlqualität als über die Leistung verbessert werden kann.
6
Charakterisierung der Glasfasern
Beginnend mit der Charakterisierung der verwendeten Glasfasern für ihren Einsatz als phasenkonjugierende Spiegel, werden nun die in der vorliegenden Arbeit erzielten experimentellen Ergebnisse vorgestellt. In Kapitel 3.4 „Glasfasern als phasenkonjugierende Spiegel“ wurde bereits der hauptsächliche Anwendungsbereich der heute in industriellem Maßstab hergestellten Glasfasern als Lichtleiter in der Telekommunikation und der Materialbearbeitung beschrieben. Eigenschaften wie die Dämpfung bei bestimmten Wellenlängen sind dafür von
wesentlichem Interesse.
In dieser Arbeit sind dagegen andere Eigenschaften wie die Reflexionseigenschaften
durch SBS sowie die Zerstörschwellen der Oberflächen von Bedeutung. Die Messung der
Reflexionseigenschaften und Zerstörschwellen erfolgt mit eigens dafür aufgebauten TestLasern, die auf stabilen Grundmodebetrieb bei hohen Pulsenergien und niedrigen Repetitionsraten ausgelegt sind.
Ein weiterer wichtiger Punkt sind die Oberflächenreflexe der Faserendflächen. Bei nicht
entspiegelten Oberflächen werden ca. 4% der einzukoppelnden Laserleistung reflektiert und
stehen nicht für den SBS-Prozess zur Verfügung. Dies führt zu einer unvollständigen Phasenkonjugation, da nun nicht mehr die volle Information des Strahlungsfeldes in der Faser erhalten ist. Ein weiteres Problem tritt dadurch auf, dass der nicht phasenkonjugierte Reflex bei
Verstärkeranordnungen im Doppelpass-Betrieb dem eigentlichen Laserpuls vorausläuft und
somit die höchste Verstärkung erfährt. Dies beeinträchtigt die Strahlqualität in erheblichem
60
Charakterisierung der Glasfasern
Maße, da für diesen Anteil die Phasenstörungen durch thermische Aberrationen auch im
zweiten Verstärkerdurchgang auftreten. Zur Vermeidung des Oberflächenreflexes besteht die
Möglichkeit, Entspiegelungsschichten auf die Faserendflächen aufzudampfen. Die dabei auftretende Problematik reduzierter Zerstörschwellen wird im zweiten Teil dieses Kapitels erläutert.
6.1 Reflexionseigenschaften
Die Reflektivität der optischen Lichtwellenleiters ist einer der wichtigsten Parameter für ihre
Verwendung als PCM. Ein Vorteil der Glasfasern ist, dass über ihren Faserkerndurchmesser
die Leistungsschwelle für die SBS eingestellt werden kann (s. a. Kapitel 3.4, Gl. 3.25). Ein
weiterer Vorteil besteht in der weitgehenden Unabhängigkeit der SBS-Schwelle von der
Strahlqualität der eingekoppelten Leistung. In fokussierter Geometrie dagegen erhöht sich die
SBS-Schwelle bis um den Faktor drei, wenn man statt mit beugungsbegrenzter Strahlung, mit
Lasern schlechterer Strahlqualität (M² = 10) arbeitet [Eic1997c].
6.1.1 Versuchsaufbau und Durchführung
Der zur Messung der Reflektivität verwendete Versuchsaufbau ist in Abbildung 6.1 dargestellt.
Verstärker 1
Verstärker 2
EM 1
Oszillator
EM 3
EM 4
λ/2
Pol
FR
Pol
ST
Faser PCM
EM 2
Abbildung 6.1: Versuchsaufbau zur Bestimmung der SBS-Reflektivität der verwendeten Glasfasern
(Pol: Polarisator, FR: Faraday-Rotator, λ/2: Halbwellenplatte, ST: Strahlteiler, EM: Energiemesskopf).
Das Lasersystem besteht aus einem blitzlampengepumpten Oszillator mit Nd:YAG als
aktivem Medium. Um ausreichend hohe Pulsenergien zu erhalten, wird eine aktive Güteschaltung mit einer Pockels-Zelle in Kombination mit einem Brewster-Polarisator benutzt. Zur
Reflexionseigenschaften
61
Grundmodeselektion befindet sich eine Modenblende mit einer Apertur von d = 1,5 mm im
Resonator. Damit ist ein stabiler Betrieb des Oszillators im TEM00-Mode mit Laserpulsen
einer Pulsenergie von EPuls = 0,4 mJ und Pulsbreiten von ∆tPuls = 30 ns FWHM gewährleistet.
Wie oben bereits angeführt, bestimmt die Kohärenzlänge des Lasers wesentlich die
Wechselwirkungslänge in der Faser und damit auch die Reflexionseigenschaften. Zur Einengung des Frequenzspektrums werden modenselektive Elemente verwendet. Ein Etalon mit
einer Dicke von d = 20 mm und einer Reflektivität von R = 70%, sowie ein weiteres mit einer
Dicke von d = 2 mm und einer Reflektivität von R = 50% ergeben eine Kohärenzlänge von
lcoh = 0,5 m, bestimmt mit einem Fabry-Perot-Interferometer (zum Aufbau siehe Kapitel 9.2,
Abb. 9.4).
Die Pulse dieses Oszillators werden in eine Verstärkerkette, bestehend aus zwei identischen, blitzlampengepumpten Verstärkern, eingekoppelt und nach einem Einfachdurchgang
um den Faktor 20 auf eine Pulsenergie von EPuls = 8 mJ verstärkt. Damit stehen Pulsspitzenleistungen Ppuls = EPuls/∆tPuls von bis zu 270 kW zur Verfügung.
Nach der Verstärkereinheit durchlaufen die Pulse eine optische Diode, bestehend aus
einem Faraday-Rotator zwischen zwei Glan-Polarisatoren. Mit dieser Anordnung wird verhindert, dass reflektierte Laserstrahlung in das Oszillator-Verstärker-System zurückgekoppelt
wird. Mit einer Halbwellenplatte vor dieser optischen Diode lässt sich die Energie, die in die
Testfaser eingekoppelt wird, kontinuierlich regeln.
Etrans
Epump
Erefl
Ein, ESt
Koppellinse
Faser PCM
Abbildung 6.2: Bezeichnungen der im Experiment gemessenen Energiewerte (EPump: Pumpenergie,
Ein: In die Faser eingekoppelte Energie, ESt: Stokes-Energie, Erefl: Reflektierte Energie).
In der Abbildung 6.2 sind die Energiebezeichnungen, wie sie im Folgenden verwendet
werden, dargestellt. Zur Messung der Pumpenergie EPump und der reflektierten Energie Eref
befindet sich ein Strahlteiler (ST) im Strahlengang, an dem je ca. 4% der Energie auf die
Messköpfe EM1 und EM2 ausgekoppelt werden. Zur Kalibrierung wird EM3 vor der Einkopplung in den Strahlengang gebracht, EM4 misst die transmittierte Energie Etrans. Die tatsächlich in die Faser eingekoppelte Energie Ein ist aufgrund von Kopplungs- und Reflexionsverlusten an der Faserendfläche geringer als die Pumpenergie. Dies wird durch einen Korrek-
62
Charakterisierung der Glasfasern
turfaktor Ceff berücksichtigt. Gleiches gilt für die gemessene reflektierte Energie Eref, diese ist
durch Reflexionsverluste an der Faserendfläche um ca. 4% geringer als die intern reflektierte
Energie Est. Diese Reflexionsverluste erleidet auch die transmittierte Energie Etrans.
Betrachtet man die Energieverhältnisse ohne SBS-Reflexion, so ergibt sich der folgende
Zusammenhang, wobei T die Transmission durch die Faserendfläche (T ≈ 0,96) und Ceff der
oben erwähnte Korrekturfaktor ist:
Ein = C eff E pump =
Etrans
.
T
(6.1)
Die Reflexionsverluste beim Fasereintritt sind dabei in die Koppeleffizienz eingerechnet. Der
Faktor Ceff wird nach Gl. (6.1) durch Messung der transmittierten Energie und der Pumpenergie bestimmt. Dabei wird die Einkopplung der Pumpenergie durch Justage der Faser und
Wahl der Fokussierung optimiert.
6.1.2 Reflexionsverhalten
Die SBS-Reflektivität in der Faser (interne Reflektivität) ergibt sich aus dem Verhältnis von
Stokes-Energie ESt zu eingekoppelter Energie Ein
RSBS =
Erefl
E St
=
.
Ein T Ceff E Pump
(6.2)
Sie ist um die Koppelverluste geringer als die tatsächliche in der Anwendung nutzbare technische Reflektivität, die sich aus den gemessenen Energiewerten EPump und Erefl ergibt
Rtech =
Erefl
E Pump
.
(6.3)
Die untersuchten Glasfasern weisen eine interne Reflektivität von über 75% auf, Abbildung
6.3 a - d. Dies entspricht bei den beobachteten Koppelverlusten von ca. 15% technischen Reflektivitäten von ca. 65%. Die in den Diagrammen aufgetragene Fit-Funktion ist gemäß Gl.
(2.36) berechnet, mit einer Verstärkung an der SBS-Schwelle von Gth = 21. In den folgenden
Abbildungen sind die Reflektivitäten in Abhängigkeit der eingekoppelten Pulsspitzenleistung
dargestellt.
Die gemessenen Reflektivitäten folgen für die Fasern mit 50 µm und 100 µm Kerndurchmesser gut den theoretischen Werten. Für die beiden anderen Fasern treten dagegen
größere Abweichungen auf. Vor allem bei der Faser mit 200 µm Kerndurchmesser ist eine
höhere maximale Reflexion zu erwarten.
Reflexionseigenschaften
100
Abbildung 6.3a: Reflexionsverhalten einer Glasfaser mit einem
Kerndurchmesser dKern = 25 µm
Messwerte
Theorie
90
63
80
Reflexion R (%)
70
60
50
40
30
20
Faserkerndurchmesser dKern = 25 µm
Leistungsschwelle
Pth = 0,35 kW
10
0
0
1
2
3
4
5
6
Leistung Pin (kW)
100
Abbildung 6.3b: Reflexionsverhalten einer Glasfaser mit einem
Kerndurchmesser dKern = 50 µm
Messwerte
Theorie
90
80
Reflexion R (%)
70
60
50
40
30
20
Faserkerndurchmesser dKern = 50 µm
Leistungsschwelle
Pth = 1,7 kW
10
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Leistung Pin (kW)
100
Abbildung 6.3c: Reflexionsverhalten einer Glasfaser mit einem
Kerndurchmesser dKern = 100 µm
Messwerte
Theorie
90
80
Reflexion R (%)
70
60
50
40
30
20
Faserkerndurchmesser dKern = 100 µm
Leistungsschwelle
Pth = 10,5 kW
10
0
0
10
20
30
40
50
Leistung Pin (kW)
60
70
80
64
Charakterisierung der Glasfasern
100
Abbildung 6.3d: Reflexionsverhalten einer Glasfaser mit einem
Kerndurchmesser dKern = 200 µm
Messwerte
Theorie
90
80
Reflexion R (%)
70
60
50
40
30
20
Faserkerndurchmesser dKern = 200 µm
Leistungsschwelle
Pth = 39 kW
10
0
0
50
100
150
200
250
300
Leistung Pin (kW)
Abbildung 6.3: Reflexionsverhalten der untersuchten Quarz/Quarz Glasfasern in Abhängigkeit von
der eingekoppelten Leistung.
Eine Erklärung für dieses Verhalten könnte die in Kapitel 3.4.3 angesprochene Pumplichtverteilung in der Faser sein. Die experimentell bestimmte SBS-Schwelle liegt unter den
theoretisch berechneten Werten (vergleiche Tabelle 3.1). In der Tabelle 6.1 sind die gemessenen Parameter nochmals zusammengefasst. Die Länge der Fasern beträgt jeweils l = 2 m.
Kerndurchmesser
dkern (µm)
SBS-Schwelle
Pth (kW)
Maximale int. Reflektivität
Rmax (%)
25
0,35
89
50
1,7
88
100
10,5
87
200
39
75
Tabelle 6.1: Experimentell bestimmte Eigenschaften von Quarz/Quarz-Glasfasern hinsichtlich ihrer
Verwendung als phasenkonjugierende Spiegel.
Wie in der Einleitung zu diesem Kapitel bereits beschrieben, reduzieren die Oberflächenreflexe nicht nur die Reflexion der Glasfasern bei Verwendung als phasenkonjugierende
Spiegel. Die Reflexe setzen auch merklich die erreichbare Strahlqualität herab. Dielelektrische Entspiegelungsschichten können die Oberflächenreflexe wirksam unterdrücken. Im
Entspiegelung von Glasfasern
65
nächsten Unterkapitel werden Untersuchungen an entspiegelten Glasfasern vorgestellt, wobei
in erster Linie auf die Zerstörschwellenproblematik eingegangen wird.
6.2 Entspiegelung von Glasfasern
Vor allem in der Interferometrie unter Verwendung von Faseroptiken stellen die o. a. Reflexe
ein großes Problem dar. Schon früh wurden daher Verfahren zu Ihrer Vermeidung oder Ausblendung untersucht [Ulr1980]. Drei Methoden finden allgemein Verwendung:
•
Verkippte Endflächen, dabei wird die Faserendfläche nicht senkrecht zum Laserstrahl
gestellt, sondern um einen kleinen Winkel gekippt. Der Oberflächenreflex läuft nicht in
Richtung der Strahlquelle zurück und kann geeignet ausgeblendet werden. Der Nachteil
dieser Methode ist eine reduzierte Koppeleffizienz.
•
Immersionszellen, hier befindet sich die Faserendfläche in einer Immersionsflüssigkeit,
deren Brechungsindex an den des Faserkernes angepasst ist, wodurch FresnelReflexionen wirksam unterdrückt werden. Probleme bereiten hier die meist niedrigen
Zerstörschwellen der Immersionsflüssigkeit.
•
Dielelektrische Entspiegelungsschichten werden für großflächige Substrate schon
lange mit großem Erfolg eingesetzt. Problematisch war es bisher, die erforderlichen
Schichtdicken reproduzierbar auf die Faserendflächen aufzubringen.
Hier wird die letztgenannte Methode untersucht, wodurch Transmissionsgrade von T > 99%
erreicht werden könen [Mei2004]. Die Entspiegelung der Glasfasern wurde im Rahmen des
BMBF-Projektes „Modellierung, Steuerung und Optimierung komplexer Wachstumsprozesse“, Förderkennzeichen 03C0330A, untersucht.
6.2.1 Faserpräparation
Sehr entscheidend für die Qualität der Faserbeschichtung ist die Präparation der Faser vor
dem Aufdampfprozess, da selbst kleinste Verunreinigungen im Aufdampfprozess zu Defekten
in den Schichten führen, die mit zunehmender Schichtdicke wachsen [Kai2003]. Sowohl
Schichtdefekte, als auch eingeschlossene Partikel vermindern die Transmission von Antireflexbeschichtungen und können die laserinduzierte Zerstörschwelle deutlich herabsetzen.
Die Faser wird mit einem Faserschneider definiert gebrochen, die Güte der Oberfläche
mit einem Mikroskop überprüft. Die Entspiegelung erfolgt durch Aufdampfen eines Zweischicht-Systems aus hochbrechendem Tantaloxid (Ta2O5) und Siliziumoxid (SiO2) mit einem
geringeren Brechungsindex. Die erforderlichen Schichtdicken (Ta2O5: 43,2 nm, SiO2:
238,6 nm) werden mit einem Simulationsprogramm (TFCalc) berechnet. Die berechnete ma-
66
Charakterisierung der Glasfasern
ximale Transmission beträgt T ≈ 99,9% bei einer Wellenlänge von λ = 1064 nm. Die Beschichtung erfolgt durch Elektronenstrahlverdampfung in einer Anlage der Firma Leybold,
Typ L500, mit einer Aufdampfrate von 5 fi/s.
6.2.2 Transmissionsmessung
Die Güte der Entspiegelung wird über die Messungen der Transmissionseigenschaften bestimmt. Bei den getesteten Fasern handelt es sich um kommerzielle Quarz/Quarz Glasfasern,
die im infraroten Spektralbereich besonders hoch transmittierend sind (low-OH Fasern, vergleiche Kapitel 3.4.2). Die Fasern haben einen Kerndurchmesser von dKern = 200 µm und eine
Numerische Apertur von N.A. = 0,22. Die Dämpfung in der Faser beträgt α < 1 dB/km bei
einer Wellenlänge von λ = 1064 nm und ist bei der gewählten Faserlänge von ca. 20 cm zu
vernachlässigen. Verluste treten somit nur bei der Einkopplung und durch die FresnelReflexion an der Ein- und Austrittsfläche auf.
Aktiv gütegeschalteter, diodengepumpter Oszillator
OC
Teleskop
Pol
Ap Nd:YAG
AL
AOM HR
EM 1
λ/2
Pol
FR
Pol
ST
FL
Test-Faser
LM
Abbildung 6.4: Versuchsaufbau zur Transmissions- und Zerstörschwellenmessung mit einem aktiv
gütegeschalteten Oszillator als Testlaser (HR: Hochreflektierender Spiegel, AOM: Akusto-optischer
Modulator, AL: Aufweitungslinse, Ap: Modenblende, Pol: Polarisator, OC: Auskoppelspiegel, λ/2:
Halbwellenplatte, FR: Faraday-Rotator, ST: Stahlteiler, EM: Energiemesskopf, FL: Fokussierlinse,
LM: Leistungsmesskopf).
Der Versuchsaufbau zur Transmissions- und Zerstörschwellenmessung ist in Abbildung
6.4 schematisch dargestellt. Als Strahlquelle dient ein aktiv gütegeschalteter Oszillator mit
Nd:YAG als aktivem Medium. Der Laserstab mit den Abmessungen 3 mm x 50 mm wird in
einer kommerziellen Diodenpumpkammer der Firma IB Laser [IBL2001] optisch angeregt.
Die Dioden werden mit einer Frequenz von bis zu 1 kHz gepulst betrieben. Die Güteschaltung
erfolgt mit einem akusto-optischen Modulator, der über einen externen Frequenzgenerator
gesteuert wird. Dadurch kann während eines Pumppulses eine variable Anzahl von Laserpul-
Entspiegelung von Glasfasern
67
sen (ein sogenannter Pulszug), bis herab zu Einzelpulsen erzeugt werden. Mit dieser Anordnung ist bei gleichbleibender mittlerer Ausgangsleistung eine Variation der Pulsenergie möglich.
Eine Modenblende im Resonator erzwingt den transversalen Grundmodebetrieb und
gewährleistet eine gute Strahlqualität (die Strahlqualität wurde nach ISO 11146 zu M² = 1,2
bestimmt). Zur Erhöhung der mittleren Ausgangsleistung wird der resonatorinterne Laserstrahl an das maximale Grundmodevolumen im Stab mit einer Aufweitungslinse angepasst.
Um linear polarisierte Strahlung zu erhalten, befindet sich ein Dünnschichtpolarisator vor
dem Auskoppelspiegel. Die mit dem beschriebenen Aufbau erreichten Laserparameter sind in
der folgenden Tabelle zusammengefasst.
Laserparameter:
Wellenlänge
λ
= 1064 nm
Mittlere Ausgangsleistung
Pout
= 2,1 W
Repetitionsrate
fRep
= 200 Hz
Pulsenergie
EPuls
= 10,5 mJ
Pulslänge
∆tPuls = 25 ns
Strahlqualität
M²
= 1,2
Tabelle 6.2: Strahlparameter des verwendeten Lasers. Die Pulsdauer von ∆tPuls = 25 ns ergibt sich im
Einzelpulsbetrieb und ist bei einer höheren Pulsanzahl während eines Pumppulses höher.
Der Ausgangsstrahl des Lasers wird mit einem Teleskop auf einen Durchmesser von
ca. 5 mm aufgeweitet. Nach einer optischen Isolierung wird an einem Strahlteiler ca. 3% der
Energie ausgekoppelt und mit einem Energiemesskopf detektiert. Die Leistung der durch die
Faser transmittierten Laserstrahlung Ptrans wird mit einem Leistungsmesskopf bestimmt. Die
Faser ist zuvor auf maximale Transmission zu justieren. Anschließend wird die Laserleistung
P0 nach Passieren der Einkoppellinse ohne Faser gemessen. Die Transmission T ergibt sich
aus dem Verhältnis der beiden Messwerte.
T=
Ptrans
P0
(6.4)
In Abbildung 6.5 ist die Transmission der entspiegelten Fasern im Vergleich zu unbeschichteten Fasern in Abhängigkeit von der Brennweite f der Einkoppellinse dargestellt. Die
68
Charakterisierung der Glasfasern
Faserenden sind mit dem oben beschriebenen Zweischicht-System aus Ta2O5/SiO2 entspiegelt. Bei einer Brennweite der Einkoppellinse von f = 40 mm erreichen die Transmissionswerte ein Maximum. Durch die Entspiegelungsschichten wird eine fast vollständige Transmission
durch die Glasfaser erreicht, während bei der nicht entspiegelten Faser nur ca. 93% transmittiert werden.
100
Transmission T (%)
80
60
Tentspiegelt = 99,5%
40
Tunbeschicht. = 92,7%
Entspiegelte Faser
Unbeschichtete Faser
20
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Brennweite Einkoppellinse f (mm)
Abbildung 6.5: Transmission einer entspiegelten und einer unbeschichteten Quarz/Quarz Glasfaser
bei unterschiedlicher Brennweite der Einkoppellinse
Die Transmissionsverluste bei den unbeschichteten Fasern können vollständig auf Fresnel-Reflexion an der Ein- und Austrittsseite der Glasfaser zurückgeführt werden.
6.2.3 Zerstörschwellenmessungen der Glasfasern
Mit den durchgeführten Entspiegelungen lassen sich die störenden Fresnel-Reflexe vollständig unterdrücken. Für den praktischen Einsatz der entspiegelten Fasern als PCM in Lasersystemen sind darüber hinaus ihre Zerstörschwellen von entscheidender Bedeutung. Im folgenden Abschnitt werden die durchgeführten Untersuchungen dargestellt.
Die laserinduzierte Zerstörung von Oberflächen optischer Materialien unterliegt starken
Schwankungen. Dies liegt an den verschiedenen Mechanismen, die zur Zerstörung des Materials führen können [Kai2003]. Bei der Bestimmung der Zerstörschwelle wird daher meist ein
statistisches Verfahren angewandt, bei dem auf eine Zerstörwahrscheinlichkeit von Null extrapoliert wird (Vergleiche dazu Abbildung 6.6). Um die Bestimmung von Zerstörschwellen
Entspiegelung von Glasfasern
69
vergleichbar zu machen, sind in der DIN ISO 11245 [ISO2000] die entsprechenden Richtlinien zusammengefasst.
Die Anwendung der dort vorgeschlagenen statistischen Verfahren auf Oberflächen von
Glasfasern stößt allerdings auf praktische Schwierigkeiten. Optische Substrate von z. B. 25
mm Durchmesser werden an ca. 100 verschiedenen Stellen auf Zerstörung getestet. Dabei
werden jeweils eine Vielzahl von Pulsen gleicher Energie auf eine Stelle appliziert (DIN ISO
11245 Part 2: S-one-1 Test). Hierbei ist die Zerstörwahrscheinlichkeit sowohl von der Energiedichte als auch von der Anzahl der Pulse bis zur Zerstörung abhängig. Die Endfläche von
Fasern bietet hingegen nur einen Testpunkt. Dies bedeutet, dass statistische Verfahren sehr
aufwändig sind und dass eine Vielzahl von Fasern getestet werden müssten.
Alternativ erlaubt die DIN ISO 11245, Part 1, einen sogenannten N-on-1 Test zur Bestimmung der Zerstörschwelle, bei dem jeweils nur ein Puls auf die Teststelle appliziert wird.
Die Pulsenergie wird dabei in diskreten Schritten bis zur Zerstörung erhöht. Hier ist die Zerstörwahrscheinlichkeit nur von der Energiedichte auf der Probenoberfläche abhängig. Dieses
Verfahren wird zur Bestimmung der Zerstörwahrscheinlichkeit der Glasfasern angewandt.
Die Energiedichte H am Probenort wird berechnet als Quotient aus der Pulsenergie EPuls und
der effektiven Fläche des Strahlquerschnitts Aeff:
H=
E Puls
.
Aeff
(6.5)
Die maximale Energiedichte, bei der noch keine Zerstörung auftritt, wird als Zerstörschwelle
definiert.
An dieser Stelle sei auf die Problematik der Bestimmung von Zerstörschwellen hingewiesen. Bei der Berechnung der Energiedichte am Probenort gemäß Gleichung (6.5) geht der
Strahldurchmesser quadratisch ein. Die genaue Kenntnis des Strahldurchmessers auf der Probe ist somit für die Messgenauigkeit des Verfahrens äußerst wichtig. Da man bei der
Einkopplung in Fasern den Strahl stark fokussiert, ist die Rayleigh-Länge des Strahls entsprechend klein. Dies führt zu einer relativ großen Unsicherheit bei der Bestimmung der Energiedichte. Um den Ort der Fokusmessung exakt zu definieren und die Faser genau an den Ort der
Messung zu platzieren, werden zwei sich kreuzende Pilotlaser eingesetzt.
Der Durchmesser des Strahlfokus wird mithilfe einer 10-bit CCD Kamera mit entsprechender Auswertesoftware, wie sie auch bei der Messung der Strahlqualität eingesetzt wird
(siehe dazu Kapitel 8.2.3), durchgeführt. Der Ort der Messung wird mit den beiden Pilotlasern
definiert. Die Glasfaser kann dann mithilfe der Pilotlaser an den Ort der Messung platziert
werden. Vor dem Test werden die Oberflächen der Proben unter einem Mikroskop inspiziert,
70
Charakterisierung der Glasfasern
um die Qualität der Beschichtung zu beurteilen. Die Pulsenergie wird von Puls zu Puls solange erhöht, bis eine Zerstörung auftritt. Nach jedem Laserpuls wird die Oberfläche auf eventuelle Zerstörungen untersucht.
1,2
Beschichtete Faser
Unbeschichtete Faser
Linearer Fit
Zerstörwahrscheinlichkeit
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0
25
50
75
100
125
150
175
200
225
250
275
Energiedichte H (J/cm²)
Abbildung 6.6: Zerstörwahrscheinlichkeit der beschichteten und unbeschichteten Glasfasern in
Abhängigkeit von der Energiedichte.
Die Zerstörschwellenmessungen werden mit der Messanordnung aus Abbildung 6.4
durchgeführt; der Laser wird dabei im Einzelschussmodus betrieben. Die Pulsenergie lässt
sich über eine Halbwellenplatte vor der optischen Isolierung kontinuierlich regeln. Verwendet
wird eine Fokussierlinse mit einer Brennweite von f = 40 mm. Damit wird eine effektive
Strahlfläche von Aeff = 8 *10-6 cm² erreicht. In Abbildung 6.6 sind die Zerstörwahrscheinlichkeiten für beschichtete und unbeschichtete Fasern in Abhängigkeit von der Energiedichte dargestellt. Die aufgetragene Zerstörwahrscheinlichkeit ergibt sich aus dem prozentualen Anteil
der pro Energiewert aufgetretenen Zerstörungen. Die Zerstörschwelle ist als Schnittpunkt der
Ausgleichsgeraden mit der Achse der Energiedichte definiert. Sie beträgt für die beschichteten Fasern H = 52 J/cm2
6.2.4 Morphologie der Zerstörungen
Die Art der auftretenden Zerstörungen gibt Aufschluss über die zugrundeliegenden Ursachen [Kai2003]. Dabei zeigt sich eine Abhängigkeit der Zerstörschwelle von den typisch
beobachteten Mustern, die zum Beispiel Aufschluss über die Qualität der Beschichtung und
Entspiegelung von Glasfasern
71
Faserpräparation geben. In den folgenden Abbildungen sind die während der Zerstörschwellenmessung beobachteten Beschädigungen beispielhaft dargestellt.
Abbildung 6.7: Typische Zerstörung
bei einer unbeschichteten Quarzfaser.
Energiedichte H = 142 J/cm2.
20 µm
Bei unbeschichteten Glasfasern tritt typischerweise das in Abbildung 6.7 dargestellte
Muster auf. Als zugrundeliegenden Zerstörmechanismus wird dabei eine irreversible Ionisierung des Fasermaterials angenommen. Bei beschichteten Fasern sind unterschiedliche Mechanismen für die Zerstörung verantwortlich.
Abbildung 6.8: Zerstörung bei einer
beschichteten Quarzfaser, ausgelöst
durch
eingeschlossene
Partikel.
Energiedichte H = 54 J/cm2.
20 µm
Durch eingeschlossene Partikel, wie sie zum Beispiel bei ungenügender Reinigung der
Faseroberfläche vorhanden sind, werden Beschädigungen schon bei relativ geringen Energiedichten durch Absorption der Laserstrahlung durch diese Partikel ausgelöst. In Abbildung 6.8
ist eine solche Zerstörung dargestellt. Deutlich sind die in der Beschichtung eingeschlossenen
72
Charakterisierung der Glasfasern
Partikel in der mikroskopischen Aufnahme zu erkennen. Die auftretenden Zerstörmuster bei
gut präparierten Faseroberflächen sind in den beiden folgenden Abbildungen dargestellt.
Abbildung 6.9: Zerstörung bei einer
beschichteten Quarzfaser, ausgelöst
durch eingeschlossene Nanopartikel
zwischen den Entspiegelungsschichten, sogenanntes „flat bottom pit“.
Energiedichte H = 72 J/cm2.
20 µm
Abbildung 6.10: Zerstörung bei einer beschichteten Quarzfaser, ausgelöst durch vollständige Delaminierung. Energiedichte H = 123 J/cm2.
50 µm
Bei sorgfältig präparierten Fasern sind im wesentlichen zwei Mechanismen für die Zerstörungen verantwortlich. Beim sogenannten „flat bottom pit“ wird die Laserstrahlung an eingeschlossenen Nanopartikeln zwischen den Entspiegelungsschichten absorbiert und führt zu
dem in Abbildung 6.9 dargestellten kreisrunden Profil der Zerstörung. In Abbildung 6.10 ist
eine vollständige Delaminierung des Schichtsystems gezeigt, die wiederum bei irreversibler
Ionisierung erfolgt. In den Abbildungen sind die jeweils typischen Energiedichten für die verschiedenen Zerstörmechanismen angegeben.
Zusammenfassung
73
6.3 Zusammenfassung
In diesem Kapitel wurde die Charakterisierung der als phasenkonjugierende Spiegel benutzten
Glasfasern vorgestellt. Für die Verwendung der Glasfasern als PCM in Oszillator-VerstärkerSystemen sind vor allem deren Reflexionseigenschaften und die Zerstörschwellen der Faseroberflächen von entscheidender Bedeutung. Beide Parameter wurden mit speziell auf die jeweiligen Anforderungen optimierten Lasersystemen eingehend untersucht.
Die gemessenen Reflexionseigenschaften decken sich gut mit den in Kapitel 3 hergeleiteten theoretischen Voraussagen und lassen bei entsprechenden Pulsleistungen Reflexionsgrade um 80% erwarten. Weiter wurde die Problematik der durch Fresnel-Reflexion auftretenden
Oberflächenreflexe sowie ihre Unterdrückung diskutiert. Mit dem vorgestellten Verfahren zur
Entspiegelung der Faseroberflächen können diese Reflexe vollständig beseitigt werden, was
durch Transmissionsmessungen bestätigt wurde.
Ein Nachteil der Entspiegelungsschichten ist ihre gegenüber dem Fasermaterial deutlich
reduzierte Zerstörschwelle. Die Messung der Zerstörwahrscheinlichkeit ergab eine um den
Faktor 2,5 reduzierte Schwelle. Die dabei auftretenden typischen Zerstörmuster wurden in
lichtmikroskopischen Aufnahmen dokumentiert. Zur Zeit werden verbesserte Beschichtungstechniken untersucht, um die Zerstörschwelle der Glasfasern zu erhöhen. Dadurch ist es mittlerweile gelungen die Entspiegelungsschichten soweit zu verbessern, dass ihre Zerstörschwelle im Bereich von unbeschichteten Fasern liegt [Mei2005].
7
Aufbau von Oszillator-Verstärker-Systemen
Bevor in den nächsten beiden Kapiteln die aufgebauten Oszillator-Verstärker-Systeme detailliert vorgestellt werden, wird in diesem Kapitel das allgemeine Prinzip der Anordnungen und
die sich daraus ergebenden Anforderungen an den Oszillator und die Verstärker beschrieben.
Nach einer Übersicht über das Gesamtsystem wird kurz auf die notwendigen Eigenschaften
des Oszillators im Hinblick auf den Einsatz in Verstärker-Systemen mit phasenkonjugierenden Spiegeln eingegangen. Die speziellen Eigenschaften des jeweiligen Oszillators, bedingt
durch das aktive Medium (Nd:YALO oder Nd:YAG), werden in den entsprechenden Kapiteln
über die realisierten Lasersysteme behandelt.
Der größte Teil dieses Kapitels widmet sich den Laserverstärkern. Sie bestimmen die im
Gesamtsystem erreichbare durchschnittliche Ausgangsleistung. Der resultierende Wirkungsgrad wird im Wesentlichen von drei Einzelwirkungsgraden bestimmt: Dem Pumpwirkungsgrad, dem geometrischen Füllfaktor und dem Extraktionswirkungsgrad. Aus diesen drei Wirkungsgraden ergeben sich die Bedingungen für die Betriebsweise der Verstärker, um einen
hohen Gesamtwirkungsgrad zu erreichen.
7.1 Aufbau eines Oszillator-Verstärker-Systems
Der prinzipielle Aufbau eines Oszillator-Verstärker-Systems wurde bereits in der Einleitung
angesprochen. Bei einem solchen Aufbau werden die wesentlichen Eigenschaften des Laserstrahls, wie Pulsbreite, zeitliche und räumliche Kohärenz, sowie maximal erreichbare Strahl-
76
Aufbau von Oszillator-Verstärker-Systemen
qualität vom Oszillator vorgegeben, während die durchschnittliche Ausgangsleistung in nachgeschalteten Verstärkerstufen skaliert wird. Um eine hohe Strahldichte des Gesamtsystems zu
erreichen, darf die Strahlqualität während des Verstärkungsvorganges nicht signifikant verschlechtert werden. Der prinzipielle Aufbau eines Oszillator-Verstärker-Systems ist in der
folgenden Abbildung 7.1 dargestellt.
Oszillator
PCM
Verstärker
Pin
FR
Pol
POut
Abbildung 7.1: Prinzipieller Aufbau eines Oszillator-Verstärker-Systems mit phasenkonjugierendem
Spiegel (Pin: Ausgangsleistung des Oszillators, Pout: Ausgangsleistung des Gesamtsystems, Pol: Polarisator, FR: Faraday-Rotator)
Der linear polarisierte Laserstrahl eines Oszillators mit der Leistung Pin wird über eine
optische Diode, bestehend aus einem Polarisator und einem Faraday-Rotator, in einen Verstärker eingekoppelt. Nach dem ersten Verstärkerdurchlauf ist die Strahlqualität aufgrund
thermischer Aberrationen deutlich herabgesetzt. Nach der Reflexion an einem phasenkonjugierenden Spiegel und einem zweiten Verstärkerdurchlauf wird die Ausgangsleistung nochmals erhöht und die Phasenstörungen aus dem ersten Durchgang ausgeglichen. Damit kann
ein Laserstrahl vielfach höherer Durchschnittsleistung und nahezu gleicher Strahlqualität wie
die des Oszillators an der optischen Diode ausgekoppelt werden.
7.1.1 Strahlauskopplung über eine optische Diode
Betreibt man ein Oszillator-Verstärker-System im Doppeldurchgang, muss man mit einer optischen Diode den eingekoppelten und den verstärkten Strahl trennen. Zum einen, um die verstärkte Strahlung überhaupt nutzbar zu machen, zum anderen, um eine Reflexion in den
Oszillator wirksam zu unterdrücken.
Im Prinzip besteht eine solche Diode aus einem Polarisator und einem Element, welches
die Polarisation nach zweimaligem Durchlaufen um 90° dreht. Zwei optische Elemente werden dafür im Allgemeinen benutzt: Viertelwellenplatten und Faraday-Rotatoren [Eic2003].
Eine Viertelwellenplatte wandelt linear polarisiertes Licht nach Einfachdurchgang in zirkular
polarisiertes um. Sie kommt daher bei isotropen Lasermaterialien wie dem kubisch aufgebau-
Gütegeschalteter Oszillator im Grundmodebetrieb
77
ten Nd:YAG zur Anwendung, deren Verstärkungsverhalten unabhängig von der Polarisation
des Lichts ist. Nach dem zweiten Durchlauf ist die Polarisationsrichtung des Lichts um 90°
gedreht und kann am Polarisator ausgekoppelt werden.
Faraday-Rotatoren drehen die Polarisationsrichtung linear polarisierten Lichts in Abhängigkeit von einem angelegten Magnetfeld und der Kristalllänge um einen definierten Betrag. Sie müssen dann verwendet werden, wenn Verstärkermaterialien zum Einsatz kommen,
deren Verstärkung von der Polarisationsrichtung abhängig ist, wie bei dem stark doppelbrechenden Nd:YALO. Hier werden Anordnungen verwendet, die pro Durchlauf jeweils um 45°
drehen.
Treten in den Verstärkerkristallen Depolarisationseffekte auf, ist es sinnvoll, einen weiteren Polarisator zu benutzen und den Faraday-Rotator zwischen beiden Polarisatoren anzuordnen. Dadurch kann eine Rückreflexion in den Oszillator wirkungsvoll verhindert werden.
Dieses Schema wird bei den hier durchgeführten Experimenten angewendet.
7.2 Gütegeschalteter Oszillator im Grundmodebetrieb
Für die Realisierung der angestrebten Parameter ist der Oszillator das wichtigste Teilstück des
Lasersystems. Er bestimmt die für das Gesamtsystem letztlich erreichbare Strahlqualität und
gibt die Pulsdauer und –energie der in die Verstärker eingekoppelten Laserpulse vor. Über
eine Güteschaltung lassen sich die Pulsparameter so anpassen, dass zwar hohe Reflektivitäten
des phasenkonjugierenden Spiegels erreicht; die Zerstörschwellen aber noch deutlich unterschritten werden.
Ein geeigneter Oszillator muss auf hohe Grundmodeleistung, Stabilität und Sperrverhalten
optimiert werden. Ein weiterer wichtiger Punkt sind die spektralen Eigenschaften des Oszillators. Eine hohe Kohärenzlänge ist für den Reflexionsgrad der Glasfasern von entscheidender
Bedeutung. Aus diesen Kriterien ergeben sich bestimmte Eigenschaften, die der Oszillator
erfüllen sollte:
•
Hohe polarisierte Grundmodeleistung,
•
Langzeitstabilität,
•
Sperrverhalten bei Güteschaltung,
•
Spektrale Schmalbandigkeit.
Wie diese Anforderungen an den Oszillator im Einzelnen experimentell umgesetzt wer-
den, ist wesentlich von der Wahl des aktiven Mediums abhängig. Nd:YAG, mit einer isotropen Kristallstruktur, weist zum Beispiel thermisch induzierte Doppelbrechung auf, woraus
sich andere Oszillatorkonzepte ergeben als beim natürlich doppelbrechenden Nd:YALO. Die
78
Aufbau von Oszillator-Verstärker-Systemen
Oszillatoren werden deshalb in den nächsten beiden Kapiteln jeweils im Rahmen der in dieser
Arbeit aufgebauten Oszillator-Verstärker-Systeme beschrieben.
7.3 Wirkungsgrad der Verstärkeranordnung
Der Gesamtwirkungsgrad der Verstärkeranordnung limitiert die maximal erreichbare durchschnittliche Ausgangsleistung des Gesamtsystems. Bei der Verstärkung von Laserpulsen mit
einigen zehn ns Pulsdauer sind die oben bereits aufgeführten Einzelwirkungsgrade von Bedeutung [Sei1995]:
•
Pumpwirkungsgrad
ηPump,
•
Füllfaktor
ηff,
•
Extraktionswirkungsgrad
ηextr.
7.3.1 Pumpwirkungsgrad
Der Pumpwirkungsgrad definiert den Anteil der aufgebauten Besetzungsinversion, der beim
Eintreffen des Laserpulses in den Verstärkerstäben tatsächlich verfügbar ist. Dieser Wirkungsgrad ist durch das Verhältnis aus Pumppulsdauer ∆tPump und Lebensdauer des oberen
Laserniveaus τ2 bestimmt. Für einen Pumppuls mit rechteckigem Zeitprofil lässt er sich analytisch aus den Bilanzgleichungen herleiten [Sie1986]
η Pump
∆ t Pump
1 − exp −
τ 2
=
.
∆ t Pump
(7.1)
τ2
Bei den in dieser Arbeit verwendeten neodymdotierten Verstärkermaterialien Nd:YAG
und Nd:YALO beträgt die Lebensdauer des oberen Laserniveaus je nach Dotierung
τ2 ≈ 200 µs [Kam1990]. Bei typischen Pumppulsdauern von einigen 100 µs ergeben sich Verluste durch spontane Emission. Die Abbildung 7.2 zeigt den Pumpwirkungsgrad in Abhängigkeit von der Pumppulsdauer für eine Lebensdauer des oberen Laserniveaus von
τ2 = 200 µs. Für eine Pumppulsdauer von ∆tPump = τ2 sinkt der Wirkungsgrad bereits auf 63%.
Erst bei ∆tPump < 60 µs sind Wirkungsgrade über 90% realisierbar. Solch kurze Pumppulsdauern sind in Lasernetzgeräten nur mit hohem technischen Aufwand zu erreichen.
Diese Betrachtungen gelten für einzelne Laserpulse während eine Pumppulses. Wird der
Oszillator dagegen im Burstmodus (mehrere Laserpulse während eines Pumppulses) betrieben, lassen sich hohe Wirkungsgrade von über 90% auch bei längeren Pumppulsdauern reali-
Wirkungsgrad der Verstärkeranordnung
79
sieren. Dazu muss die Anzahl der Burstpulse so eingestellt werden, dass ihr zeitlicher Abstand im oben beschriebenen Beispiel ≈ 60 µs beträgt. Bei einer Pumppulsdauer von
∆tPump = 600 µs müssten also mindestens 10 Burstpulse eingestellt werden.
1,0
Pumpwirkungsgrad ηPump
Pumpwirkungsgrad ηPump
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0
100
200
300
400
500
Pumppulsdauer ∆tPump (µs)
Abbildung 7.2: Pumpwirkungsgrad in Abhängigkeit von der Pumppulsdauer für eine Lebensdauer des
oberen Laserniveaus von τ2 = 200 µs bei Einzelpulsen während eines Pumppulses.
Der Betrieb eines Oszillator-Verstärker-Systems im Burstmodus hat deutliche Vorteile
in der Anwendung. Bei gleichbleibender durchschnittlicher Ausgangsleistung kann die Pulsenergie und damit die Pulsleistung über die Anzahl der im Pumppuls erzeugten Laserpulse
eingestellt werden. Damit kann bei der Materialbearbeitung die Intensität auf dem Material
flexibel variiert werden, ohne die anderen Strahlparameter zu verändern.
7.3.2 Geometrischer Füllfaktor
Der Füllfaktor des Verstärkers beschreibt den räumlichen Überlapp des (normierten) Intensitätsprofiles I(r) des Laserstrahls mit dem Inversionsprofil im Verstärkerstab
η ff =
∫η (r ) I (r )dF
Apertur
∫η (r ) dF
.
(7.2)
Apertur
Bei Annahme einer radial unabhängigen Inversion im Verstärkerstab wäre bei einem räumlich
rechteckigen Strahlprofil ein Füllfaktor von 100% erreichbar. Da der Oszillator typischerwei-
80
Aufbau von Oszillator-Verstärker-Systemen
se im Grundmode betrieben wird, ist das Strahlprofil des zu verstärkenden Laserstrahls aber
in der Regel gaußförmig. Dies führt zu geringeren Füllfaktoren und setzt den Gesamtwirkungsgrad herab.
Für ein radial gleichmäßiges Inversionsprofil mit dem Radius a und einem Gauß-Strahl
mit einer Strahltaille w lässt sich der Füllfaktor analytisch berechnen:
η ff =
2a2
w2
−
1
exp
− 2 .
a 2
w
(7.3)
In Abbildung 7.3 ist der Füllfaktor als Funktion des Verhältnisses von Blenden- zum Strahlradius aufgetragen. Bei einem Blendenradius von a = 1,5 w beträgt der Füllfaktor nur noch
44%. Erst bei einem Blendenradius a ≈ w wird ein Füllfaktor von über 85% erreicht.
1,0
0,9
Füllfaktor ηff
0,8
Füllfaktor ηff
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
Verhältnis Blenden- zu Strahlradius a/w
Abbildung 7.3: Geometrischer Füllfaktor in Abhängigkeit des Verhältnisses von Blenden- zu Strahlradius.
Nach Gleichung (7.3) ließe sich der Füllfaktor für einen Gauß-Strahl mit einer Strahltaille w >> a beliebig maximieren. Dem stehen jedoch die Verluste des Gauß-Strahls bei
Transmission durch eine Blende gegenüber, wie sie in Kapitel 5.1 (siehe Abbildung 5.3) bereits diskutiert wurden. In [Sie1986] weist Siegman nach, dass bereits kleine Verluste das
Strahlprofil im Nahfeld in Form von Beugungsmaxima deutlich verschlechtern können. Bei
a = 1,5 w betragen diese Verluste nach Gl. (5.3) ca. 1%, dafür gibt Siegman relative Intensi-
tätsvariationen von ∆I/I ≈ 17% an. Erst bei erheblich größeren Blendendurchmesser nehmen
diese Variationen merklich ab und liegen für a = 2,3 w im Bereich von 1%. Aus Abbildung
Wirkungsgrad der Verstärkeranordnung
81
7.3 ist ersichtlich, dass dies zu einem Füllfaktor von 19% führen würde, der in der Praxis
nicht akzeptabel ist. Auf der anderen Seite sollten, um die Strahlqualität nicht allzu sehr zu
verschlechtern, Füllfaktoren über 50% nicht überschritten werden.
7.3.3 Extraktionswirkungsgrad
Der Extraktionswirkungsgrad gibt an, welcher Teil der in den Verstärkern gespeicherten optischen Energie vom einfallenden Laserpuls abgebaut wird. Die bereits diskutierten Wirkungsgrade lassen sich für bestimmte Randbedingungen verhältnismäßig einfach analytisch beschreiben. Der Extraktionswirkungsgrad ist dagegen von verschiedenen Parametern, wie der
Kleinsignalverstärkung, der einfallenden Pulsenergie, den Verlustfaktoren, dem Verhältnis
von der Pulsdauer zur Lebensdauer des unteren Laserniveaus und der speziellen Verstärkeranordnung abhängig.
Für ein ideales Vierniveau-System lässt sich die Verstärkung von Laserpulsen, deren
Pulsdauern klein gegen die Lebensdauer des oberen Laserniveaus sind, durch die FranzNodvik-Gleichung beschreiben [Fra1963, Koe1999]. Darüber kann eine obere Grenze für den
Extraktionswirkungsgrad angegeben werden.
H
H 1 = H s ln 1 + exp 0 − 1 exp ( g 0 l ) .
Hs
H0
Eingangsenergiedichte
H1
Energiedichte nach der Verstärkung
Hs
Sättigungsenergiedichte
g0
Kleinsignalverstärkungskoeffizient
l
Länge des Verstärkermediums
(7.4)
Die Sättigungsenergiedichte Hs ergibt sich aus der Quantenenergie hν und dem Wirkungsquerschnitt σ des Laserüberganges:
Hs =
hf
σ
.
(7.5)
Für Nd:YAG Laserstäbe mit einer Dotierung von 1,1 at% Nd beträgt σ = 3,3 10-19 cm²
[Kam1990], womit man eine Sättigungsenergiedichte von Hs = 535 mJ/cm² erhält. Aus Gleichung (7.4) wird ersichtlich, dass für eine effiziente Energieextraktion die Energiedichte des
Eingangssignales im Bereich der Sättigungsenergiedichte liegen sollte.
82
Aufbau von Oszillator-Verstärker-Systemen
Die Extraktionseffizienz aus dem ersten Verstärkerdurchlauf η1 ist die Energie, die im
Verstärkungsprozess extrahiert wird, dividiert durch die im oberen Laserniveau gespeicherte
Energie Hst
η1 =
H1 − H 0
.
H st
(7.6)
Wobei bei einem Vierniveau-System die im oberen Laserniveau gespeicherte Energie Hst
durch folgenden Zusammenhang gegeben ist:
Hst = g0 l Hs.
(7.7)
Für eine Verstärkung im Doppelpass geht die resultierende Energiedichte aus dem ersten Verstärkerdurchgang H1 als Eingangssignal für die zweite Verstärkung ein. Gl. (7.4) wird
damit zu
H
H 2 = H s ln 1 + exp 1 − 1 exp g 0* l
Hs
( ) .
(7.8)
Mit einem veränderten Kleinsignal-Verstärkungsfaktor go*, über den berücksichtigt wird, dass
im ersten Verstärkerdurchlauf schon ein Teil der Inversion abgebaut wurde:
g 0* = (1 − η1 ) g 0 .
(7.9)
Die Extraktionseffizienz bei Doppelpassverstärkung η2 berechnet sich analog zu Gl. (7.6):
η2 =
H2 − H0
.
H st
(7.10)
Mit dem Satz Gleichungen (7.4) bis (7.10) lässt sich die zu erwartende Extraktionseffizienz in
den verschiedenen Verstärkerkonfigurationen berechnen.
Die Kleinsignalverstärkung G0 = exp (go l) ist experimentell durch Messung der Verstärkung bei Eingangsenergiedichten möglich, die sehr viel kleiner als die Sättigungsenergiedichte sind. Für die im Folgenden beschriebene Verstärkerkonfigurationen beträgt sie G0 = 20
bei einer Pumpleistung von Ppump = 6 kW pro Verstärkerkavität [Rie1998]. In Abbildung 7.4
sind die berechneten Extraktionseffizienzen für eine Anordnung, bestehend aus zwei Pumpkavitäten mit Verstärkerstäben einer Länge von je 15 cm, dargestellt.
Das zeitliche und räumliche Profil des Laserstrahls wird dabei nicht berücksichtigt, so
dass die Ergebnisse als obere Abschätzung der Effizienz zu verstehen sind. Trotz dieser Einschränkung wird der Vorteil einer Doppelpassanordnung gegenüber einer Konfiguration mit
Einfachdurchgang deutlich. Die gemachten Aussagen gelten streng nur für Pulsverstärkung,
Wirkungsgrad der Verstärkeranordnung
83
bei der es in den Verstärkern nicht zu einer Überlagerung des hin- und rücklaufenden Pulses
kommt. Bei den hier durchgeführten Experimenten betragen die typischen Pulsdauern
∆τPuls ≈ 100 ns FWHM, was einer geometrischen Ausdehnung der Laserpulse von ca. 30 m
entspricht. Bei einer optischen Länge der Verstärkeranordnung von ca. 1 m wird klar, dass
sich hin- und rücklaufender Puls in einem weiten Bereich überlagern. Der rücklaufende Puls
baut damit Inversion ab, die für den ersten Verstärkerdurchlauf nicht mehr zur Verfügung
steht. Dies ist durch eine reduzierte Kleinsignalverstärkung im ersten Durchlauf berücksichtigt (Gl. 7.9).
1,0
0,9
Extraktionseffizienz ηetr
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
Extraktionseffizienz im Einfachdurchgang
Extraktionseffizienz im Doppeldurchgang
0,1
0,0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Eingangs- / Sättigungsenergiedichte H0/Hs
Abbildung 7.4: Extraktionseffizienzen für Verstärkeranordnungen im Einfach- und Doppeldurchgang
aufgetragen über einer normierten Energiedichte (Eingangsenergiedichte H0 dividiert durch die Sättigungsenergiedichte Hs).
Die Graphen zeigen deutlich den Vorteil der Doppelpassanordnung. Schon bei relativ geringen Eingangsenergiedichten sind im Vergleich zum Einfachdurchgang Extraktionseffizienzen
von über 90% zu erwarten. Welche Steigerung der Ausgangsleistung dies bedeutet, wird an
einem Beispiel aus der Anwendung ersichtlich.
Ein einzelner Laserpuls eines gütegeschalteten Oszillators mit einer durchschnittlichen
Ausgangsleistung von Pout = 6,0 W hat bei einer mittleren Repetitionsrate von frep = 2 kHz
eine Pulsenergie von Epuls = 3 mJ. Bei einem Strahldurchmesser von dstrahl = 6 mm entspricht
dies einer Energiedichte von H0 = 10,6 mJ/cm² und einer auf die Sättigungsenergiedichte
normierten Energiedichte von H0 /Hs = 0,024. Im Einfachdurchgang wird mit diesen Parametern eine Extraktionseffizienz von 18%, im Doppeldurchgang werden dagegen 80% erreicht.
84
Aufbau von Oszillator-Verstärker-Systemen
Dies entspricht bei sonst vergleichbaren Wirkungsgraden einer Steigerung der Ausgangsleistung um den Faktor 4,4.
Bei den Abschätzungen für die Extraktionseffizienz wurden die Verluste durch die Reflexion an einem phasenkonjugierenden Spiegel mit einer Reflektivität von R < 100% noch
nicht betrachtet. Bei dem in der Abbildung 7.4 dargestellten Graphen wird mit einer Reflexion von 100% gerechnet. Es ist offensichtlich, dass bei hoher Extraktionseffizienz im ersten
Verstärkerdurchlauf die Reflexionsverluste im zweiten Durchlauf nicht mehr ausgeglichen
werden können und die Gesamteffizienz sogar abnimmt. Dieser Zusammenhang ist in der
folgenden Abbildung für unterschiedliche Reflexionsgrade dargestellt.
Extraktionseffizienz ηetr
1,1
1,0
R = 100%
0,9
R = 90%
0,8
R = 80%
0,7
R = 70%
0,6
R = 60%
0,5
0,4
Extraktionseffizienz im Einfachdurchgang
0,3
0,2
0,1
0,0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Eingangs- / Sättigungsenergiedichte H0/Hs
Abbildung 7.5: Extraktionseffizienzen für Verstärkeranordnungen im Doppeldurchgang für unterschiedliche Reflexionsgrade eines PCM nach dem ersten Verstärkerdurchlauf, aufgetragen über einer
normierten Energiedichte (Eingangsenergiedichte H0 dividiert durch die Sättigungsenergiedichte Hs).
Die Abnahme des Gesamtwirkungsgrades durch die Reflexionsverluste scheint den
Vorteil der Doppelpassanordnung aufzuwiegen. Dies ist aber in der Anwendung nicht der
Fall. Wie aus Abbildung 7.5 ersichtlich wird, sind bis zu einem Verhältnis von H0 /Hs < 0,25
mit einem Doppeldurchgang durch die Verstärker deutliche höhere Effizienzen erreichbar als
im Einzeldurchgang. Dieses Energiedichtenverhältnis würde bei einem Strahldurchmesser
von dstrahl = 6 mm einer Pulsenergie von Epuls = 31 mJ entsprechen. Solch hohe Pulsenergien,
sind in reinen Oszillatorsystemen schwer zu realisieren. Zudem wäre das Hauptziel, die Verbesserung der Strahlqualität, im Einzeldurchgang nicht möglich.
Zusammenfassung
85
Für die in der vorliegenden Arbeit durchgeführten Experimente kann die Einschränkung
des Gesamtwirkungsgrades durch hohe Reflexionsverluste über die Wahl der Eingangsenergie ausgeglichen werden. Bei Pulsenergien, für die sich ein Energiedichtenverhältnis von
H0 /Hs < 0,1 ergibt, stellt sich im ersten Verstärkerdurchlauf nur eine geringe Extraktionseffi-
zienz ein. Die Reflexionsverluste sind somit absolut betrachtet gering. Im zweiten Verstärkerdurchlauf erfolgt die höchste Verstärkung und das Gesamtsystem kann bei hohen Wirkungsgraden betrieben werden.
7.3.4 Gesamtwirkungsgrad
Die in einem Verstärkerstab gespeicherte optische Energie kann experimentell im MultimodeBetrieb bestimmt werden (siehe dazu Kapitel 9.3.1). Der Gesamtwirkungsgrad der Verstärkeranordnung, definiert über das Verhältnis von extrahierter zu gespeicherter Leistung, berechnet sich als das Produkt der Einzelwirkungsgrade:
η ges = η pump η ff η extr .
(7.11)
Mit den oben beschriebenen technischen und physikalischen Voraussetzungen lassen sich
folgende Einzelwirkungsgrade ansetzen:
•
ηpump ≈ 90%,
•
ηff
•
ηextr ≈ 80%.
≈ 50%,
Aus diesen Annahmen lässt sich für ein Oszillator-Verstärker-System ein Gesamtwirkungsgrad von ηges ≈ 36% abschätzen.
7.4 Zusammenfassung
In diesem Kapitel wurde der prinzipielle Aufbau von Oszillator-Verstärker-Systemen diskutiert. Die Oszillatoren müssen auf bestimmte Ausgangsparameter wie Pulsenergie, Pulsdauer
und Kohärenzlänge optimiert werden. Dabei ist eine Anpassung an die Verstärkeranordnung
von entscheidender Bedeutung. Im Gesamtsystem gibt der Oszillator die Pulsparameter sowie
die erreichbare Strahlqualität des Gesamtsystems vor, während in der Verstärkeranordnung
die Ausgangsleistung skaliert wird.
Die durchschnittliche Ausgangsleistung eines Oszillator-Verstärker-Systems ist davon
abhängig, mit welchen Wirkungsgraden die in den Verstärkerstäben gespeicherte optische
Energie für eine Verstärkung der Oszillatorleistung genutzt werden kann. Dieser Gesamtwirkungsgrad wird, bei den in dieser Arbeit vorgestellten Lasersystemen, im Wesentlichen von
86
Aufbau von Oszillator-Verstärker-Systemen
drei Einzelwirkungsgraden bestimmt: Dem Pumpwirkungsgrad, dem geometrischen Füllfaktor und der Extraktionseffizienz.
Die Extraktionseffizienz ist bei gegebenen Verstärkungsparametern in erster Linie von
der Energiedichte der eingekoppelten Laserstrahlung abhängig und kann im Doppeldurchgang
durch die Verstärker entscheidend erhöht werden. Da die maximale Verstärkung erst im zweiten Verstärkerdurchlauf erfolgt, machen sich Reflexionsverluste an den phasenkonjugierenden
Spiegeln im Gesamtwirkungsgrad kaum bemerkbar.
8
Nd:YAG Oszillator-Verstärker-System
Die bisher erarbeiteten theoretischen und praktischen Grundlagen für die Erzeugung von
Laserstrahlung hoher Strahldichte werden beim Aufbau von zwei MOPA-Systemen
umgesetzt, die in den beiden folgenden Kapiteln beschrieben werden.
Das Potential der Phasenkonjugation lässt sich sehr anschaulich durch die Integration
eines PCM in ein, bereits in einer früheren Arbeit [Rie1998] aufgebauten, Lasersystem zeigen. Bei diesem System handelt es sich um ein mit Blitzlampen gepumptes MOPA-System,
mit Nd:YAG als Lasermedium und aktiver Güteschaltung. Das ursprüngliche System stellt
eine durchschnittliche Ausgangsleistung von 86 W mit einer Strahlqualität von M² = 2,4 im
Einzeldurchgang bereit. Nach Phasenkonjugation und Doppeldurchgang durch die Verstärker
kann die Ausgangsleistung auf 124 W gesteigert und die Strahlqualität gleichzeitig auf
M² = 2,2 verbessert werden. Eine detaillierte Beschreibung des Gesamtsystems findet sich in
[Rie1998]. Dort wird auch die Frequenzkonversion mit diesem System gezeigt, bei der eine
durchschnittliche Ausgangsleistung im grünen Spektralbereich von über 50 W mit einer Konversionseffizienz von 58% erreicht wurde.
In diesem Kapitel wird die Implementierung eines phasenkonjugierenden Spiegels in
das oben beschriebene Lasersystem erläutert. Dabei werden zuerst die allgemein notwendigen
Eigenschaften des Oszillators und der Verstärkereinheit, wie sie sich durch die Verwendung
von Nd:YAG als aktivem Medium ergeben, für eine effiziente Phasenkonjugation beschrie-
88
Nd:YAG Oszillator-Verstärker-System
ben. Weiter werden die Messverfahren zur Bestimmung der Strahlqualität und der Kohärenzlänge, wie sie für beide Lasersysteme angewandt werden, vorgestellt.
8.1 Aufbau des Gesamtsystems
Der Aufbau des Gesamtsystems ist in Abbildung 8.1 dargestellt. Die linear polarisierte Ausgangsleistung des aktiv gütegeschalteten Grundmode-Oszillators wird über eine optische Diode in eine serielle Anordnung von zwei Verstärkerstäben eingekoppelt. Zwischen den Verstärkerstäben befindet sich ein System zur Kompensation der Doppelbrechung, die beim optischen Pumpen von Nd:YAG auftritt. Die dennoch auftretenden geringen depolarisierten Anteile werden an einem Dünnschichtpolarisator ausgekoppelt. Nach Reflexion am phasenkonjugierenden Spiegel durchläuft der Strahl die Verstärkeranordnung ein zweites Mal und kann
über die optische Diode extrahiert werden.
Gütegeschalteter Grundmode-Oszillator
Pout,TEM00
Verstärker II
PCM
Verstärker I
FR
Pol
Pout
PDepol
Abbildung 8.1: Aufbau des Gesamtsystems mit aktiv gütegeschaltetem Oszillator im GrundmodeBetrieb und eine seriellen Verstärkeranordnung mit zwei Verstärkern (Pout: Ausgangsleistung, Pol:
Polarisator, FR: Faraday-Rotator, PDepol: Depolarisationsverluste, PCM: Phasenkonjugierender Spiegel).
Der Aufbau, die erzielten Strahlparameter des Oszillators sowie der Verstärkeranordnung
werden in separaten Abschnitten beschrieben. Dort wird auch näher auf die Doppelbrechungskompensation eingegangen.
8.1.1 Signalfolge der Steuersignale
Um einen optimalen Betrieb des Systems zu erreichen, müssen die Triggersignale der Blitzlampen von Verstärker und Oszillator synchronisiert werden, damit der Laserpuls des Oszillators genau dann durch die Verstärkerstäbe läuft, wenn dort die höchste Besetzungsinversion
Gütegeschalteter Oszillator im Grundmode-Betrieb
89
erreicht ist. Eine Synchronisation ist gegeben, wenn im Laserbetrieb eine maximale Ausgangsleistung nach dem Verstärkerdurchgang detektiert wird.
Außerdem muss das Modulationssignal des AOM mit dem Blitzlampenpuls des Oszillators synchronisiert werden, um eine möglichst gleichmäßige Verteilung der Energie in den
Burstpulsen über den gesamten Pulszug zu erreichen, bzw. bei Einzelpulsbetrieb maximale
Energie im Q-Switchpuls zu deponieren. Abbildung 8.2 stellt die zeitliche Abfolge der Signale schematisch dar.
Laser-Verstärker
Laser-Oszillator
AOM
Laserstab
Laserstab
Pout,lp
PTEM00,lp
Blitzlampe
Blitzlampe
Lampen-Trigger
Lampen-Trigger
AOMTrigger
Delay II
Delay I
Startsignal
Abbildung 8.2: Signalfolge in einem Oszillator-Verstärker-System zur Synchronisation von Oszillator,
akusto-optischem Modulator (AOM) und Verstärkern.
Die Zeitfolge der Signale wird mit zwei Frequenzgeneratoren realisiert. Ein erster Generator gibt eine feste Pulsfrequenz vor, mit der die beiden Netzgeräte für die Verstärkerblitzlampen getriggert werden (Startsignal). Bezüglich dieses Startsignals wird mit einer einstellbaren Verzögerungszeit (Delay I) das Triggersignal für das Oszillatornetzgerät gesendet. Dieses Signal wiederum geht als Input an einen zweiten Frequenzgenerator, den Burstgenerator.
Der Burstgenerator öffnet nach einer weiteren Verzögerungszeit (Delay II) ein Zeitfenster mit
der Breite ∆tBurst = 1 ms, in dem mit einer variablen Frequenz (Burstfrequenz fBurst) die in den
AOM eingekoppelte RF-Leistung (RF: Radiofrequenz) moduliert wird.
8.2 Gütegeschalteter Oszillator im Grundmode-Betrieb
Die im vorigen Kapitel motivierten Anforderungen an den Oszillator werden mit einer linearen Anordnung umgesetzt, die im „twisted mode“ betrieben wird. Der dazu gewählte Aufbau
90
Nd:YAG Oszillator-Verstärker-System
ist in Abbildung 8.3 dargestellt. Die einzelnen Vorgaben lassen sich zusammen nur in Form
eines Kompromisses erfüllen. So schränkt zum Beispiel die Forderung nach beugungsbegrenzter Strahlqualität die erreichbare durchschnittliche Ausgangsleistung ein. Insgesamt
muss das Oszillatorsystem daher für die sich ergebenden Anforderungen der Phasenkonjugation und der Verstärkeranordnung optimiert werden.
Pout
HR AOM
L1
λ/4 Nd:YAG Ap λ/4 SA Pol
OC
Abbildung 8.3: Aufbau des Oszillators (HR: Hochreflektierender Spiegel, AOM: Akusto-optischer
Modulator, L1: Aufweitungslinse, λ/4: Viertelwellenplatte, Ap: Modenblende, SA: Sättigbarer Absorber, Pol: Polarisator, OC: Auskoppelspiegel).
Als aktives Medium wird ein Nd:YAG-Stab mit einer Abmessung von 5 mm x 140 mm
verwendet, der in einer Pumpkavität der Firma Spektrum eingebaut ist. Ein diffus streuender
Keramikeinsatz sorgt für eine homogene Pumplichtverteilung im Laserstab. Ein zusätzlicher
Europium-dotierter Einsatz gewährleistet eine Filterung der UV-Anteile des Pumplichts zur
Verhinderung von Farbzentrenbildung. Gleichzeitig wird dadurch eine Reduktion der thermischen Linse ermöglicht, da diese Anteile zur Aufheizung des Stabes führen. Optisch angeregt
wird das aktive Material mit einer Xenon-Blitzlampe, die mit einem Netzgerät der Fa. Haas
(Modell Lay 300) betrieben wird. Die typische Repetitionsrate beträgt frep = 100 Hz, das
Netzgerät lässt Repetitionsraten bis zu einem kHz zu. Der Oszillator wird im dynamischstabilen Bereich [Mag1986] betrieben. Die erforderliche Pumpleistung kann über die Pumpspannung und die Dauer des Pumppulses eingestellt werden.
Zur spektralen Einengung des Oszillators wird dieser im „twisted mode“ betrieben. Dazu dienen je eine Viertelwellenplatte vor und hinter dem aktiven Medium, die gegenläufig
zirkular polarisiertes Licht in diesem erzeugen. Dadurch kann das räumliche Lochbrennen im
Laserstab unterdrückt und damit die Anzahl der anschwingenden Moden reduziert werden.
Dies wird durch einen sättigbaren Absorber zusätzlich unterstützt. Eine Modenblende erzwingt den transversalen Grundmode. Zur Maximierung des Grundmodevolumens befindet
sich eine Zylinderlinse der Brennweite fx = -800 mm, fy = -1000 mm im Resonator, damit wird
eine Erhöhung der Ausgangsleistung bei beugungsbegrenzter Strahlqualität möglich.
Die Güteschaltung erfolgt mit einem akusto-optischen Modulator, der es ermöglicht,
während eines Pumppulses eine variable Anzahl von Burstpulsen einzustellen, wobei die ma-
Gütegeschalteter Oszillator im Grundmode-Betrieb
91
ximal mögliche Anzahl durch den sättigbaren Absorber vorgegeben ist. Innerhalb dieser
Grenzen kann die Pulsenergie der einzelnen Burstpulse über die Anzahl variiert werden. In
den folgenden Abschnitten werden die hier angesprochenen Konzepte beim Aufbau des
Oszillators detailliert vorgestellt.
8.2.1 Transversaler Grundmode-Betrieb bei hoher Ausgangsleistung
Konventionelle, transversal gekühlte zylindrische Nd:YAG Laserstäbe zeigen eine starke
thermisch induzierte Doppelbrechung. Dies bedingt unterschiedliche Brechungsindices für
radial und tangential polarisiertes Licht, was die Strahlqualität und den Polarisationsgrad beeinflusst. Insgesamt zeigt sich, dass die thermisch induzierte Doppelbrechung für optisch gepumpte Nd:YAG Laserstäbe der entscheidende Begrenzungsfaktor für die Strahlqualität und
die maximal erreichbare Ausgangsleistung im Grundmodebetrieb ist [Lue1995].
Um diese Nachteile zu vermeiden, werden zur Zeit alternative Methoden untersucht, die
auf unterschiedlichen Pump- und Kühlkonzepten basieren (Siehe dazu Kapitel 1: „Einleitung“). Auf der anderen Seite ist die traditionelle Stabgeometrie aufgrund ihrer einfachen
technischen Umsetzbarkeit immer noch von großer Bedeutung. Experimentelle Erfahrungen
zeigen aber, dass die TEM00-Ausgangsleistung von optisch gepumpten Einstabsystemen auf
einige 10 Watt begrenzt ist [Koe1999, Cer1992]. Diese Begrenzung ist durch die thermisch
induzierte Doppelbrechung theoretisch vorgegeben [Sei1998, Rie1998].
Die thermisch induzierte Doppelbrechung begrenzt die TEM00-Ausgangsleistung durch
zwei Prozesse. Auf der einen Seite ist die Brechkraft der thermischen Linse abhängig von der
Polarisationsrichtung des Laserstrahls (“Bifokussierung“). Es kann gezeigt werden, dass der
relative Unterschied der Brechkräfte für einen radial und einen tangential polarisierten Strahl
20% beträgt [Koe1999]. Dadurch spalten sich die Stabilitätsbereiche eines optischen Resonators auf, und die Ausbildung eines TEM00-Modes wird unmöglich, da dieser nie völlig radial
oder tangential polarisiert sein kann. Aufgrund von Symmetrieüberlegungen ist solch ein
Strahl immer im “Doughnut“-Mode [Cer1992].
Andererseits wird die TEM00-Ausgangsleistung durch die Depolarisation des Laserstabes begrenzt, falls ein resonatorinterner Polarisator benutzt wird, um einen linear polarisierten
Ausgangsstrahl zu erhalten. Ein linear polarisierter Strahl kann immer in eine radial und eine
tangential polarisierte Komponente zerlegt werden, die beim Durchgang durch den thermisch
doppelbrechenden Nd:YAG-Stab unterschiedliche Phasenschiebungen erleiden. Dies führt zu
einem elliptisch polarisiertem Strahl und somit zu Verlusten am Polarisator. Typisch dafür ist
92
Nd:YAG Oszillator-Verstärker-System
das dadurch auftretende Polarisationsmuster mit vierzähliger räumlicher Symmetrie, das in
Abbildung 8.4 dargestellt ist.
Abbildung 8.4: Polarisationsmuster der am
internen Polarisator ausgekoppelten depolarisierten Leistung nach Durchgang durch
einen
thermisch
doppelbrechenden
Nd:YAG-Stab.
Die maximal erreichbare TEM00-Ausgangsleistung muss daher für Resonatoren mit und
ohne resonatorinternen Polarisator getrennt betrachtet werden. Für Resonatoren ohne polarisierende optische Elemente ist der Strahl zufällig polarisiert und die Leistung ist durch die
Bifokussierung begrenzt. Im Fall von linear polarisierter TEM00-Ausgangsleistung treten zusätzlich Verluste durch die Depolarisation auf, und der stärkere der beiden Effekte begrenzt
die maximal extrahierbare Leistung.
Optimierte optische Resonatoren für den TEM00-Betrieb von Nd:YAG Stablasern sind
meistens als “dynamisch stabile“ [Mag1986] Resonatoren ausgelegt, deren variable interne
thermische Linse zwei Stabilitätsbereiche für die Brechkraft hat. An diesem dynamisch stabilen Arbeitspunkt ist die Mode unempfindlich gegen kleine Fluktuationen der thermischen
Linse. Der Radius des TEM00-Modes hat im Innern dieser Bereiche ein relatives Minimum als
Funktion der Brechkraft. Untersuchungen zeigen, dass das Produkt aus Stabilitätsintervall ∆D
der Brechkraft und dem Quadrat des minimalen Modendurchmessers w im aktiven Medium
die folgende Beziehung erfüllt [Mag1986, Hod1997]:
w 2 ∆D =
2λ
π
.
(8.1)
Für einen optischen Resonator mit einem doppelbrechenden Medium unterscheiden sich die
Stabilitätsbereiche für die radial und tangential polarisierte Anteile des Laserstrahls. Dies
führt bei hohem Grundmodevolumen zu einem Auseinanderlaufen der Stabilitätsbereiche,
dieser Zusammenhang ist in Abbildung 8.5 dargestellt.
Gütegeschalteter Oszillator im Grundmode-Betrieb
93
4,0
Strahlradius (mm)
3,5
t-pol
r-pol
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
Abbildung 8.5a
0,5
TEM00-Strahlradius
0,0
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
w0 = 0,59 mm
Überlapp ∆ = 69%
Pumpleistung Ppump (a.U.)
4,0
Strahlradius (mm)
3,5
t-pol
r-pol
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
Abbildung 8.5b
0,5
TEM00-Strahlradius
0,0
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
w0 = 0,91 mm
Überlapp ∆ = 23%
Pumpleistung Ppump (a.U.)
4,0
Strahlradius (mm)
3,5
t-pol
r-pol
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
Abbildung 8.5c
0,5
TEM00-Strahlradius
0,0
0,0
w0 = 1,25 mm
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
Pumpleistung Ppump (a.U.)
4,0
4,5
5,0
Überlapp ∆ = 0%
Abbildung 8.5: TEM00-Moderadius als Funktion der Pumpleistung für die radiale (durchgezogene
Linie) und die tangentiale (gestrichelte Linie) Komponente der Polarisation für einen optischen Resonator mit doppelbrechendem Nd:YAG-Stab [Sei1998].
94
Nd:YAG Oszillator-Verstärker-System
Der Effekt der sich aufspaltenden Stabilitätsbereiche ist in den Abbildungen oben an ei-
nem Beispiel aufgezeigt. Der theoretisch berechnete TEM00-Moderadius ist als Funktion der
Pumpleistung für den radial (durchgezogene Linie) und tangential (gestrichelte Linie) polarisierten Anteil des Laserstrahls aufgetragen. Der Überlapp der Stabilitätsbereiche wird definiert als Quotient des Intervalls, in dem der Resonator für beide Polarisationsrichtungen stabil
ist, zu dem gesamten Stabilitätsbereich. Aus den Abbildungen erkennt man, dass der Überlapp schrumpft, wenn der Modenradius sich vergrößert. Ab einer bestimmten Grenze überlappen sich die Stabilitätsbereiche nicht mehr und TEM00-Betrieb ist nicht mehr möglich.
Der hier aufgebaute Oszillator wird am dynamisch stabilen Arbeitspunkt betrieben. Mit
einer Zylinderlinse wird der Grundmodedurchmesser soweit angehoben, dass eine hohe beugungsbegrenzte Ausgangsleistung erzielt wird und der dynamisch stabile Betrieb sicher möglich ist. Die Zylinderlinse ermöglicht darüber hinaus die, durch die Symmetrie der Pumpkammer bedingte, Elliptizität des Oszillatorstrahls auszugleichen. Die Pumparameter, bei denen der Oszillator betrieben wird, sind in der folgenden Tabelle aufgelistet.
Pumpparameter
Pumpspannung
UPump = 600 V
Pumppulslänge
∆tPump = 400 µs
Repetitionsrate
fRep
= 100 Hz
El. Pumpleistung
PPump
= 2,15 kW
Tabelle 8.1: Elektrische Pumpparameter zur Anregung des Oszillators für einen effizienten Betrieb im
dynamisch stabilen Bereich.
Damit ergeben sich die in Tabelle 8.2 zusammengefassten Ausgangswerte für den Oszillator. Die mittlere Ausgangsleistung wird mit einem luftgekühlten Leistungsmesskopf PS310 WB der Fa. Gentec gemessen. Dazu wird der Laserstrahl mit einer Aufweitungslinse der
Brennweite f = -100 mm aufgeweitet, um den Messkopfes in einem ausreichenden Bereich
auszuleuchten. Die Puldauer wird mit einer Photodiode der Fa. Thorlabs (Modell Det 210)
bestimmt, die eine Anstiegszeit < 1 ns besitzt. Zur Darstellung des Ausgangssignales der Diode dient ein Oszilloskop, Modell Waverunner LT 364 der Fa. LeCroy, mit einer Bandbreite
von 500 MHz.
Gütegeschalteter Oszillator im Grundmode-Betrieb
95
Die angegebene Pulsdauer ergibt sich bei einer Anzahl von Burstpulsen Nburst = 35 während eines Pumppulses, die durch den sättigbaren Absorber vorgegeben ist. Werden weniger
Pulse generiert, dann verkürzt sich die Pulsdauer entsprechend. Dieser Zusammenhang ist im
Kapitel 8.2.2 dargestellt, in dem auf die Güteschaltung eingegangen wird.
Laserparameter
Wellenlänge
λ
= 1064 nm
Mittlere Ausgangsleistung
Pout
= 6,3 W
Anzahl Burstpulse
NBurst = 35
Mittlere Repetitionsrate
fRep
= 3,5 kHz
Pulsenergie
EPuls
= 1,8 mJ
Pulslänge
∆tPuls = 137 ns
Strahlqualität
M²
< 1,3
Tabelle 8.2: Strahlparameter des Grundmode-Oszillators, bei einer mittleren Repetitionsrate der gütegeschalteten Laserpulse von 3,5 kHz.
Für eine effiziente Phasenkonjugation ist es notwendig, die Laserstrahlung des Oszillators spektral einzuengen. Dies wird zusammen mit der Güteschaltung im nächsten Abschnitt
beschrieben.
8.2.2 Güteschaltung und spektrale Einengung
Güteschaltung und spektrale Einengung des Oszillators lassen sich bei der hier angewandten
Methode nicht getrennt betrachten. Bei einer aktiven Güteschaltung mit einem AOM schwingen ohne besondere Vorkehrungen zur Modenselektion, alle longitudinalen Moden innerhalb
des Verstärkungsprofiles an, die über der Laserschwelle liegen. Die geringen Verstärkungsunterschiede wirken sich während der kurzen Pulslaufzeit bei wenigen Durchläufen im Resonator kaum aus.
Um einen Laser mit einer longitudinalen Mode (SLM, engl.: single longitudinal mode)
zu betreiben, werden verschiedene Methoden beschrieben [Peu1995, Hod1997, Koe1999].
Zum einen kann ein SLM-Laser geringer Leistung („seed laser“) dazu benutzt werden, das
Anschwingen einer einzigen Resonatormode zu erzwingen, dies erfordert allerdings eine aktive Stabilisierung der Resonatorlänge. Zum anderen können frequenzselektive Elemente, z. B.
96
Nd:YAG Oszillator-Verstärker-System
Etalons, im Resonator verwendet werden. Diese Methode wird im nächsten Kapitel bei der
Darstellung des Nd:YALO-Systems beschrieben.
Eine longitudinale Modenselektion kann weiter dadurch erreicht werden, dass die Pulslaufzeit im Resonator verlängert wird. Da die Intensität der aus dem Rauschen anschwingenden Resonatormoden während der Pulsaufbauphase exponentiell ansteigt, wirken sich hier die
geringen Verlust- und Verstärkungsunterschiede aufgrund der längeren Laufzeit deutlich aus.
Dies kann durch passive Güteschaltung mittels eines sättigbaren Absorbers realisiert werden.
100
Abbildung 8.6: Transmissionsverhalten des verwendeten Cr4+:YAGKristalls in Abhängigkeit von der
Wellenlänge.
4+
Transmission T (%)
95
Cr :YAG d = 2 mm
T1064 nm = 82,2%
90
85
80
75
70
900
1000
1100
1200
1300
Wellenlänge λ (nm)
Ein sättigbarer Absorber besteht aus einem Medium, welches bei der Wellenlänge der
Laserstrahlung ein Zwei-Niveau-System aufweist. Bei hoher Intensität im Resonator kommt
es zu einer Gleichbesetzung der Niveaus und der Absorber wird für die Laserstrahlung transparent. Während der Pulsaufbauzeit erfährt der Oszillator durch den Absorber anfangs hohe
Verluste, so dass das Anschwingen der typischen „spikes“ unterdrückt und die Pulslaufzeit
entsprechend lang wird. Ist die notwendige Intensität zum Ausbleichen des Absorbers erreicht, wird ein Laserpuls hoher Güte emittiert.
Der sättigbare Absorber kann also sowohl zur spektralen Einengung der Laserstrahlung
benutzt werden als auch zur passiven Güteschaltung. Die Anzahl der resultierenden Burstpulse ist durch die Anfangstransmission des Absorbers gegeben. In der vorliegenden Arbeit wird
ein Cr4+:YAG Kristall mit einer Cr4+ Konzentration von 0,15 at% verwendet, der bei einer
Länge von d = 2 mm eine Anfangstransmission von 82,2% aufweist (siehe Abbildung 8.6).
Damit werden pro Pumppuls 35 Burstpulse emittiert mit einer Pulsdauer von jeweils ∆tPuls =
137 ns. Ein typischer Pulszug ist in Abbildung 8.7 dargestellt. Zusätzlich zum passiven Güteschalter wird ein AOM als aktiver Schalter eingesetzt. Dieser dient vor allem dazu, für bestimmte Applikationen wie Materialbearbeitung oder Frequenzkonversion, bei denen das Sys-
Gütegeschalteter Oszillator im Grundmode-Betrieb
97
tem im Einzeldurchgang betrieben wird, die Pulsenergie flexibel zu variieren, ohne die sonstigen Systemparameter ändern zu müssen.
Abbildung 8.7: Typischer Verlauf
eines Pulszuges während eines
Pumppulses. Anzahl der Burstpulse: Nburst = 35.
Amplitude (a.U.)
0,08
0,04
0,00
0,8
1,0
1,2
Zeit t (ms)
Abhängig von der Frequenz des Signals, mit der der AOM angesteuert wird, lässt sich
die Zahl der Burstpulse reduzieren und damit die Pulsenergie erhöhen. Die durchschnittliche
Ausgangsleistung bleibt dabei über große Bereiche nahezu konstant. In Abbildung 8.8 ist die
durchschnittliche Ausgangsleistung des Oszillators sowie die Pulsenergie und die Pulsdauer
in Abhängigkeit von der Anzahl der Burstpulse aufgetragen. Die Pulsenergie lässt sich quasi
kontinuierlich von 1,6 mJ bis zu 10 mJ einstellen.
150
Ausgangsleistung Pout
Pulsenergie EPuls
Pulsdauer ∆tpuls
10
100
5
50
0
0
5
10
15
20
25
30
35
Pulsdauer ∆tpuls (ns)
Ausgangsleistung Pout (W)
Pulsenergie EPuls (mJ)
15
0
40
Anzahl der Burstpulse NBurst
Abbildung 8.8: Ausgangsleistung, Pulsenergie und Pulsdauer als Funktion der Anzahl der erzeugten
Burstpulse.
Ein weiterer Effekt, der das Anschwingen einer hohen Zahl von longitudinalen Moden
begünstigt, ist das räumliche Lochbrennen im aktiven Medium. In einem linearen Resonator
98
Nd:YAG Oszillator-Verstärker-System
mit sättigbarem Absorber schwingt tendenziell nur eine longitudinale Mode an. Diese bildet
im Resonator eine stehende Welle, welche die Inversion entsprechend ihrer Intensitätsverteilung abbaut. Das dadurch entstehende Inversionsmuster begünstigt andere longitudinale Wellen, die ihre Intensitätsmaxima entsprechend diesem Muster haben. Dies führt zu zeitlichen
Modensprüngen, die die Kohärenz der Laserstrahlung herabsetzen.
Dieses Problem kann bei einem linearen Resonator und polarisationsunabhängigem aktiven Medium durch eine „twisted mode“-Anordnung gelöst werden. Dabei befindet sich der
Laserkristall zwischen zwei Viertelwellenplatten (λ/4-Platte), deren optische Achsen um 45°
gegeneinander gedreht sind. Im Medium ist die Lichtwelle bei dieser Anordnung zirkular polarisiert mit entgegengesetztem Drehsinn für hin- und rücklaufende Welle. Die Interferenz
dieser beiden Wellen führt zu einer konstanten Intensität im Lasermedium, so dass kein räumliches Lochbrennen auftritt. Die „twisted-mode“-Anordnung zusammen mit dem sättigbaren
Absorber führt zur spektralen Einengung des Laserstrahls, die hohe Reflexionsgrade des phasenkonjugierenden Spiegels ermöglicht.
8.2.3 Messung der Strahlqualität
An dieser Stelle wird das Messverfahren zur Bestimmung der Strahlqualität, basierend auf der
ISO 11146, wie es hier durchgängig bei allen Messungen verwendet wird, beschrieben. In der
Abbildung 8.9 ist der verwendete Aufbau zur simultanen Messung der Ausgangsleistung und
der Strahlqualität dargestellt.
Vom Laser
Strahlfalle
Keil
Keil
Graugläser Linse
Leistungsmesskopf
CCD Kamera
Abbildung 8.9: Experimenteller Aufbau zur Messung der Strahlqualität bei gleichzeitiger Kontrolle
der Ausgangsleistung.
Die vom Laser emittierte Strahlung wird über zwei Glaskeile, die je ca. 4% Oberflächenreflexion aufweisen, stark abgeschwächt. Hinter dem ersten Glaskeil ist ein Leistungs-
Gütegeschalteter Oszillator im Grundmode-Betrieb
99
messkopf aufgestellt, so dass während der gesamten Messung die durchschnittliche Ausgangsleistung des Lasers kontrolliert werden kann. Nach dem zweiten Glaskeil ist eine
langbrennweitige Linse angeordnet, mit der eine Kaustik erzeugt wird. Die Strahldurchmesser
entlang dieser Kaustik werden gemäß ISO 11146 bestimmt.
Es sind dabei mindestens zehn Messungen an verschiedenen Orten durchzuführen, wobei die Hälfte der Messwerte innerhalb der Rayleigh-Länge liegen soll. Die zweite Hälfte der
Messwerte ist in größerer Entfernung als der doppelten Rayleigh-Länge von der Strahltaille
aufzunehmen. Die Berechnung des Strahldurchmessers aufgrund der Momente (siehe dazu
Kapitel 5.3) erfordert die Kenntnis der zweidimensionalen Intensitätsverteilung des Strahlungsfeldes. Hierfür wird eine 10-bit CCD-Digitalkamera der Fa. DVC-Tech (Modell DVC10, [DVC1998]) verwendet. Die Intensitätsverteilung wird über eine PC-Karte in einen Rechner eingelesen und mit der Strahlanalyse-Software LBA-400PC der Fa. Spiricon [Spi1998]
ausgewertet. Um den vollen Dynamikbereich der Kamera auszunutzen, wird mit Graugläsern
die Intensität des Strahls soweit abgeschwächt, dass gerade keine Übersteuerung der Kamera
auftritt. Abbildung 8.10 zeigt ein während der Messung aufgenommenes Strahlprofil bei einem Abstand von z = 460 mm von der Linse.
Abbildung 8.10: Strahlprofil des Oszillators während der Messung der
Strahlqualität.
Wie in Kapitel 5.3 bereits erläutert, gehen bei der Bestimmung des Strahldurchmessers
über die zweiten Momente die Intensitäten mit der dritten Potenz des radialen Abstandes ein.
Außenliegende Strahlanteile selbst geringer Intensität führen dadurch zu einem große Strahldurchmesser. Daher ist ein sorgfältiges Kalibrieren der Kamera durch Abziehen des Untergrundes für eine reproduzierbare und aussagekräftige Messung unerlässlich. Zudem kann über
die Software ein Bereich definiert werden (definiert durch den Kreis in Abbildung 8.10), der
für die Berechnung des Strahldurchmessers ausgewertet wird. Dieser Bereich ist so zu wählen, dass das gesamte Strahlprofil erfasst wird.
100
Nd:YAG Oszillator-Verstärker-System
Zur Bestimmung der Beugungsmaßzahl M2 müssen aus dieser Messung Taillenradius
w0 und halber Divergenzwinkel θ bestimmt werden. Dazu werden die Messwerte quadriert
und ein Polynom 2. Grades als Ausgleichskurve angepasst, siehe Abbildung 8.11.
,
2,2
x-Richtung
Fit in x-Richtung
y-Richtung
Fit in y-Richtung
1,8
2
2
Strahldurchmesser (mm )
2,0
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
x-Richtung
θ = 1,42 mrad
w0 = 0,29 mm
0,6
0,4
y-Richtung
θ = 1,38 mrad
w0 = 0,32 mm
2
0,2
2
M = 1,24
M = 1,29
0,0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Ort in Propagationsrichtung z (mm)
Abbildung 8.11: Quadrierte Messwerte entlang der Kaustik einer Linse bei der Strahlqualitätsmessung, sowie die Fit-Funktionen zur Berechnung der Beugungsmaßzahl M2.
Die gesuchten Werte ergeben sich durch Koeffizientenvergleich der Gleichung für die
Strahlausbreitung
d 2 (z ) = d 02 + ( z − z 0 ) (2θ ) ,
2
2
(8.2)
mit der Ausgleichskurve
d 2 = A + B z + C z2 .
(8.3)
Aus den Parametern dieser Kurve A, B, und C können der Taillenradius w0 und der halbe Divergenzwinkel θ berechnet werden
θ=
1
C
2
w0 =
B2
1
.
A−
2
4C
(8.4)
(8.5)
Mit diesen beiden Parametern ist die Beugungsmaßzahl M2 in Abhängigkeit von der Wellenlänge der Laserstrahlung bestimmbar:
Verstärkeranordnung
M2 =
w0 θ π
λ
.
101
(8.6)
Die Abbildung 8.11 zeigt die Strahldurchmesser für beide Raumrichtungen bei einer
mittleren Ausgangsleistung des Systems von 5 W. Die Auswertung ergibt eine Beugungsmaßzahl von M2 < 1,3 für beide Raumrichtungen.
8.3 Verstärkeranordnung
Die Laserstrahlung des Oszillators wird in eine Anordnung von zwei seriellen Verstärkern
eingekoppelt. Im Folgenden wird der Betrieb des Lasersystems im Einfachdurchgang beschrieben, wobei auf die angewandte Methode zur Doppelbrechungskompensation eingegangen wird. Im Anschluss erfolgt die Beschreibung im Doppeldurchgang mit PCM. Für beide
Konfigurationen werden Messungen der durchschnittlichen Ausgangsleistung und der Strahlqualität vorgestellt.
8.3.1 Anordnung im Einfachdurchgang
Das Oszillator-Verstärker-System im Einfachdurchgang zu betreiben, ist dann vorteilhaft,
wenn eine hohe Flexibilität in der Pulsspitzenleistung erforderlich ist und schlechtere Strahlqualität nicht von entscheidendem Nachteil ist. Dies kann zum Beispiel bei der Materialbearbeitung zur Bestimmung von Bearbeitungsparametern von Interesse sein. Das System kann
dann allein mit aktiver Güteschaltung betrieben werden, wodurch eine größere Flexibilität in
der Pulsenergie erreicht wird. Zudem werden die Anforderungen an den Oszillator bezüglich
der Kohärenzlänge geringer.
In der Abbildung 8.12 ist der Aufbau des Systems im Einzeldurchgang dargestellt. Der
Oszillatorstrahl wird mit einem Teleskop auf einen Strahldurchmesser von d ≈ 5 mm aufgeweitet. Dazu wird ein Kepler-Teleskop mit Linsen der Brennweiten fL1 = 50 mm und fL2 = 500
mm verwendet. Im Brennpunkt der Linse L1 befindet sich eine Blende mit der Öffnung
dB1 = 0,50 mm, die als Raumfilter dient. Zur dynamischen Abschwächung des Strahls vor
Eintritt in die Verstärker wird ein Dünnschichtpolarisator (Pol1) in Kombination mit einer
Halbwellenplatte verwendet.
Der aufgeweitete, linear polarisierte Laserstrahl wird über den Glan-Polarisator (Pol2)
der optischen Diode in die Verstärkerstäbe eingekoppelt. Dabei ist es sinnvoll, wenn der
Strahl einen gewissen Divergenzwinkel aufweist, um die thermische Linse des ersten Verstärkers näherungsweise auszugleichen. Dadurch ist ein höherer Füllfaktor im Verstärkerstab
möglich. Eine Blende vor dem ersten Verstärkerstab mit einer Öffnung von dB2 = 7 mm soll
102
Nd:YAG Oszillator-Verstärker-System
außenliegende Strahlanteile unterdrücken. Zwischen den Verstärkerstäben befindet sich eine
Anordnung zur Doppelbrechungskompensation (siehe dazu Unterkapitel 8.3.1.1). Der
verbleibende depolarisierte Strahlanteil wird an dem Polarisator Pol3 ausgekoppelt. Damit
steht nach Einfachdurchgang linear polarisierte Laserstrahlung zur Verfügung. Zur Kompensation der thermischen Linse wird der Strahl vor weiteren Anwendungen kollimiert.
Oszillator
Teleskop zur Strahlaufweitung
Pin,TEM00
L1 B1
Pol3 L5 B4
Pout
PDepol
Verstärker II
L4 B3 L3 QR
L2
λ/2 Pol1
B2
Verstärker I
FR
Pol2
Abbildung 8.12: Verstärkeranordnung mit zwei Verstärkern im Einfachdurchgang, Beschreibung
siehe Text.
Die Verstärkerstäbe haben eine Abmessung von 9,5 mm x 152 mm und werden in zwei
identischen “closed-coupled“- Kavitäten (Modell MS 830 der Fa. Lumonics) mit einem diffusem Keramikreflektor optisch gepumpt. Der Laserstab liegt bei den Kavitäten in einer Ebene
mit zwei Blitzlampen, siehe dazu Abbildung 8.13. Betrieben werden die Blitzlampen mit
Netzgeräten der Fa. Haas, Modell Lay 300. Die Lampenebene gibt bei dieser Anordnung auch
eine Vorzugsebene für den Wärmeeintrag in den Laserstab vor, so dass die thermische Linse
des Stabes in horizontaler (Lampenebene) und vertikaler Ebene (senkrecht zur Lampenebene)
beim optischen Pumpen unterschiedliche Werte annimmt. Dadurch ergibt sich im Einfachdurchgang ein elliptischer Ausgangsstrahl. Dieses Problem tritt bei Doppeldurchgang und
Phasenkonjugation nicht auf.
Die Verstärkerstäbe sind zur optischen Achse leicht verkippt eingebaut, um bei hoher
Inversion ein selbständiges Lasern des Verstärkers mit den Stabendflächen zu verhindern. Die
Verkippung wird so gewählt, dass der Laserstrahl bei einer Apertur der Blende B2 von
dB2 = 7 mm nicht beschnitten wird und bis zu einer Pumpspannung Upump,max = 650 V keine
Lasertätigkeit des Verstärkers zu beobachten ist. Auch die anderen optischen Komponenten
werden so verkippt, dass ein selbständiges Lasern gerade nicht auftritt.
Verstärkeranordnung
103
Abbildung 8.13: Schematischer
Schnitt durch eine der verwendeten
Verstärkerkavitäten.
Ein weiterer wichtiger Aspekt, der beim Betrieb der Verstärker zu beachten ist, ist die
Verstärkung von Reflexen von den Endflächen der optischen Komponenten. Zum einen können sie einen Teil der Inversion in den Verstärkerstäben abbauen, der dann zur Verstärkung
des Primärstrahls fehlt. Andererseits können verstärkte Rückreflexe bei ungünstiger Fokuslage zu Beschädigungen im System führen. Blende B3 und Blende B4 im System dienen dazu,
solche Rückreflexe zu blockieren.
8.3.1.1 Doppelbrechungskompensation
Die beim optischen Pumpen von Nd:YAG auftretenden Effekte der Depolarisation und Bifokussierung führen beim Durchgang von polarisierter Strahlung zu hohen Verlusten von bis zu
25% [Kug2000]. Bei einem Zweistab-Verstärker-System bietet sich allerdings eine einfache
Möglichkeit, die durch die Laserstäbe verursachte Doppelbrechung zu kompensieren.
Die Wirkung der thermischen Linse des Nd:YAG-Stabes ist für die radiale (r-) und die
azimutale (Φ-) Komponente verschieden. Dies führt gerade zu Depolarisation und Bifokussierung. Ein 90°-Quarzrotator vertauscht Amplitude und Phase dieser beiden Polarisationsrichtungen. Bringt man solch einen Quarzrotator zwischen die beiden Laserstäbe, so werden die
im ersten Stab verursachten Effekte der Doppelbrechung im zweiten Stab kompensiert. Da die
Doppelbrechung ortsabhängig ist, funktioniert diese Methode dann am Besten, wenn die
Hauptebenen der thermischen Linsen der einzelnen Stäbe aufeinander abgebildet werden.
Dies wird im verwendeten System mit einem 1:1-Kepler-Teleskop (fL3 = fL4 = 150 mm) realisiert. Dadurch ist es möglich, die depolarisierte Laserleistung auf ca. 4% zu reduzieren und
somit die linear polarisierte Ausgangsleistung um ca. 20% zu erhöhen (im Vergleich zu einer
Anordnung ohne Kompensation der Doppelbrechung).
Im folgenden Abschnitt werden die mit dem beschriebenen Aufbau erzielte durchschnittliche Ausgangsleistung und die erreichte Strahlqualität vorgestellt. Um einen Vergleich
mit dem System im Doppeldurchgang zu erhalten, werden bei beiden Systemen identische
Randbedingungen verwendet.
104
Nd:YAG Oszillator-Verstärker-System
8.3.1.2 Ausgangsleistung und Strahlqualität
Die Bestimmung der Ausgangsleistung erfolgt in Abhängigkeit von der eingekoppelten Oszillatorleistung. Gemessen werden neben der durchschnittlichen Ausgangsleistung, die am Polarisator Pol3 ausgekoppelten Depolarisationsverluste. Während der Messung wird die Anordnung zur Doppelbrechungskompensation so justiert, dass eine maximale Ausgangsleistung bei
möglichst geringen Verlusten erzielt wird. Dieses Kriterium wird auch für die Einstellung der
Pumpleistung der beiden Verstärker genutzt. Nur bei identischen Pumpbedingungen in den
Verstärkerstäben ist eine gute Doppelbrechungskompensation möglich.
Ausgangsleistung Pout (W)
100
Ausgangsleistung Pout
Depolarisationsverluste Pdepol
80
60
Ausgangsleistung Pout, max = 86 W
40
Strahlqualität
2
M
= 2,4
20
0
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
Eingangsleistung Pin (W)
Abbildung 8.14: Durchschnittliche Ausgangsleistung und Depolarisationsverluste bei dem OszillatorVerstärker-System im Einfachdurchgang über der Eingangsleistung des Oszillators.
Die erzielten Messergebnisse bei einer Pumpleistung Ppump = 6 kW je Verstärkerkavität
sind in der Abbildung 8.14 über der eingekoppelten Oszillatorleistung aufgetragen. Die
durchschnittliche Ausgangsleistung wird mit einem luftgekühlten Messkopf „PS-150“, die
Depolarisationsverluste mit einem Messkopf „PS-310 WB“ der Fa. Gentec gemessen. Die
Ausgangssignale dieser Messköpfe werden mit dem Anzeigegerät „Duo“ des gleichen Herstellers erfasst. Die Depolarisationsverluste betragen während der gesamten Messung Pdpol <
5%, bezogen auf die durchschnittliche Ausgangsleistung. Die Strahlqualität wird nach dem
gleichen Verfahren wie bei der Charakterisierung des Oszillators bestimmt. Sie beträgt M2 <
2,4 für beide Raumrichtungen.
Verstärkeranordnung
105
8.3.2 Anordnung im Doppeldurchgang
Aus Abbildung 8.14 ist zu ersehen, dass die Verstärkung der Anordnung im Einfachdurchgang noch kein Sättigungsverhalten zeigt. Dies lässt eine Steigerung der Ausgangsleistung im
Doppelpass erwarten. Zudem hat sich die Strahlqualität nach dem Verstärkerdurchlauf von
M2 = 1,3 auf M2 = 2,4 verschlechtert. Dies ist für ein Verstärker-System zwar eher moderat,
doch ist durch die Verwendung eines phasenkonjugierenden Spiegels auch hier eine Verbesserung möglich. In der Abbildung 8.15 ist der Aufbau des Systems im Doppeldurchgang dargestellt.
Oszillator
Teleskop zur Strahlaufweitung
Pin,TEM00
L1 B1
L6
PCM
Pol3 L5 B4
PDepol
Verstärker II
L4 B3 L3 QR
Verstärker I
L2
λ/2 Pol1
B2
FR
Pol2
Pout
Abbildung 8.15: Oszillator-Verstärker-System im Doppelpass mit phasenkonjugierendem Spiegel.
Die wesentliche Veränderung zum oben beschriebenen System im Einfachdurchgang ist
der Einsatz einer Multi-Mode-Quarz/Quarz-Glasfaser mit einem Kerndurchmesser von
dKern = 200 µm und einer Länge von l = 2 m als phasenkonjugierender Spiegel. Die Faser hat
eine Numerische Apertur von N.A. = 0,22 und ist identisch mit den in Kapitel 6 charakterisierten Fasern. Zur Einkopplung wird eine Linse der Brennweite fL6 = 60 mm verwendet. Zur
Justierung befindet sich die Faser in einem Halter, der die Verschiebung in drei Raumrichtungen, sowie zwei Kippwinkel ermöglicht. Als Justierkriterium dient die Maximierung der Ausgangsleistung. Zerstörungen der Faser treten meist dann auf, wenn nicht die gesamte Laserleistung in den Faserkern eingekoppelt wird, sondern noch Anteile in den Mantel. Diese
Strahlanteile werden am coating ausgekoppelt und führen oft zur Zerstörung der Faser.
Bevor die Faser in das Lasersystem integriert wird, ist eine sorgfältige Präparation erforderlich. Das Faser-coating wird mit einem geeigneten Lösungsmittel entfernt und die Faser
mit einem Faserschneider (Modell „FK11“ der Fa. York) definiert gebrochen. Vor der Verwendung wird eine gründliche Überprüfung der Oberfläche unter einem Mikroskop durchgeführt.
106
Nd:YAG Oszillator-Verstärker-System
Die Einkopplung in das Lasersystem wird wie in dem oben beschriebenen Verfahren
beim Einfachdurchgang durchgeführt. Die Faser wird zuerst bei geringen Leistungen unterhalb der SBS-Schwelle auf maximale Transmission justiert. Im Zuge der Messung erfolgt
dann eine Nachjustage auf maximale Ausgangsleistung. Die Durchführung der Messung und
die gemessenen Parameter sind ebenfalls analog zu den oben angegebenen. Die gemessene
Ausgangsleistung und die Depolarisationsverluste sind in der folgenden Abbildung dargestellt.
160
Ausgangsleistung Pout
Depolarisationsverluste Pdepol
Ausgangsleistung Pout (W)
140
120
100
80
60
Ausgangsleistung Pout, max = 124 W
Strahlqualität
40
2
M
= 2,2
20
0
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
Eingangsleistung Pin (W)
Abbildung 8.16: Durchschnittliche Ausgangsleistung und Depolarisationsverluste des OszillatorVerstärker-Systems im Doppeldurchgang in Abhängigkeit von der Eingangsleistung des Oszillators.
Bei der Anwendung eines phasenkonjugierenden Spiegels und im Doppeldurchgang
kann die Ausgangsleistung Pout = 86 W um 44% auf Pout = 124 W gesteigert werden. Gleichzeitig wird die Strahlqualität um ca. 20% auf M2 = 2,2 verbessert. Dies ergibt eine Steigerung
der Strahldichte um 72%. Die Depolarisationsverluste betragen auch hier während der gesamten Messung Pdpol < 5%, für den ersten Verstärkerdurchgang. Aus Symmetrieüberlegungen ist
davon auszugehen, dass sie auch während des zweiten Durchlaufes nicht wesentlich höher
sind. Die Strahlqualität wird nach dem gleichen Verfahren wie bei der Charakterisierung des
Oszillators bestimmt. Sie beträgt M2 < 2,2 für die beiden Raumrichtungen.
8.4 Zusammenfassung
Bei dem beschriebenen Nd:YAG Oszillator-Verstärker-System wurde erfolgreich die Implementierung eines phasenkonjugierenden Spiegels in ein bereits bestehendes Lasersystem be-
Zusammenfassung
107
schrieben. Dabei wurde der Oszillator des Lasersystems entsprechend den Erfordernissen der
Phasenkonjugation auf spektral schmalbandige Strahlung und hohe Grundmodeleistung optimiert. Der Ausgangsstrahl dieses Oszillators wurde in einer seriellen Verstärkeranordnung
von zwei Verstärkern in seiner Ausgangsleistung skaliert.
180
2
Doppeldurchgang Pout, max = 124 W, M = 2,2
160
Ausgangsleistung Pout (W)
2
Einfachdurchgang Pout, max = 86 W, M = 2,4
140
120
100
80
60
40
20
0
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
Eingangsleistung Pin (W)
Abbildung 8.17: Ausgangsleistung des Nd:YAG Oszillator-Verstärker-Systems im Einfach- und im
Doppeldurchgang.
Im Einfachdurchgang wurden dabei eine Ausgangsleistung von Pout = 86 W mit einer
Strahlqualität von M2 = 2,4, im Doppeldurchgang mit phasenkonjugierendem Spiegel eine
Ausgangsleistung von Pout = 124 W bei M2 = 2,2 erzielt. In Abbildung 8.17 sind beide Messungen zum Vergleich noch einmal dargestellt.
9
Nd:YALO Oszillator-Verstärker-System
Im neunten Kapitel dieser Arbeit wird der Aufbau eines passiv gütegeschalteten OszillatorVerstärker-Systems auf der Basis von Nd:YALO als aktivem Medium beschrieben.
Nd:YALO als natürlich doppelbrechender Kristall hat gegenüber Nd:YAG den Vorteil, dass
auch bei starkem optischen Pumpen keine thermisch induzierte Doppelbrechung auftritt.
Die Struktur dieses Kapitels folgt dem modularen Aufbau des Laser-Systems. Beginnend mit der Beschreibung des Oszillators, der für die Anforderungen an die Glasfasern als
phasenkonjugierende Spiegel ausgelegt ist, wird die sukzessive Erweiterung der Verstärkeranordnung bis zu einem System mit vier Verstärkerpumpkammern und einer durchschnittlichen Ausgangsleistung von 315 W vorgestellt. Im Rahmen dieses Kapitels wird auch auf die
Eigenschaften der verwendeten Lasermaterialien eingegangen.
Abschließend wird die Frequenzkonversion der Grundwelle in den grünen Spektralbereich erläutert. Dabei können die speziellen Eigenschaften der Phasenkonjugation dazu ausgenutzt werden, um die in parallelen Verstärkerästen erzeugten- voneinander unabhängige
Ausgangsstrahlen hoher Durchschnittsleistung mittels Frequenzkonversion zu koppeln.
9.1 Aufbau des Gesamtsystems
In diesem Abschnitt wird zunächst das komplette Lasersystem kurz skizziert, bevor in den
folgenden Abschnitten die einzelnen Module detailliert beschrieben werden. Der Aufbau des
Gesamtsystems ist im Prinzip ähnlich dem im vorigen Kapitel vorgestellten System. Der line-
110
Nd:YALO Oszillator-Verstärker-System
ar polarisierte Ausgangsstrahl eines passiv gütegeschalteten Ringoszillators wird über eine
optische Diode in die Verstärkeranordnung, bestehend aus vier Pumpkammern in zwei parallelen Verstärkerästen, eingekoppelt. Dazu wird der Oszillatorstrahl an einem Dünnschichtpolarisator (TFP) auf die beiden Äste aufgeteilt. Nach Einfachdurchgang und Reflexion in einer
Glasfaser als phasenkonjugierender Spiegel (PCM) erfährt der Strahl im zweiten Durchlauf
durch die Verstärker eine weitere Steigerung der durchschnittlichen Ausgangsleistung und
wird schließlich am Dünnschichtpolarisator extrahiert. Um dies zu erreichen, muss die Polarisationsrichtung des Laserstrahls während der Verstärkerdurchläufe um 90° gedreht werden.
Dazu dient jeweils ein Faraday-Rotator in der Verstärkerkette.
RingOszillator
Pin,TEM00
OI
PCM
PCM
Verstärker
Verstärker
Verstärker
Verstärker
FR
TFP
Pout
FR
Abbildung 9.1: Aufbau des Gesamtsystems mit vier Verstärkern in einer parallelen Anordnung
(PCM: Phasenkonjugierender Spiegel, FR: Faraday-Rotator, TFP: Dünnschichtpolarisator).
Aufgrund der Eigenschaften des phasenkonjugierten Lichts überlagern sich die beiden
Teilstrahlen am Dünnschichtpolarisator wieder zu einem Gesamtstrahl. In Abbildung 9.1 ist
der prinzipielle Aufbau des Systems dargestellt. Auf die Einzelheiten des Aufbaues wird in
den entsprechenden Unterkapiteln eingegangen.
9.2 Passiv gütegeschalteter Ring-Oszillator
Nd:YALO ist aufgrund seiner Kristallstruktur natürlich doppelbrechend und besitzt damit
ausgezeichnete Vorzugsrichtungen für die Polarisationszustände entlang der Ausbreitungsrichtung im Kristall. Damit kann die im vorigen Kapitel angewandte Anordnung eines linearen Resonators im „twisted mode“ Betrieb zur Vermeidung des räumlichen Lochbrennens
hier nicht genutzt werden. Eine alternative Methode ist der Aufbau eines Ring-Oszillators im
Passiv gütegeschalteter Ring-Oszillator
111
Ein-Richtungsbetrieb. In diesem Betriebmodus existiert im Laserresonator keine stehende
Welle, sondern es bildet sich eine laufende Welle, die wie im Fall der „twisted mode“ Anordnung, die Inversion im aktiven Medium gleichmäßig abbaut. Dadurch wird das räumliche
Lochbrennen und damit das Anschwingen zusätzlicher axialer Moden vermieden. In der folgenden Abbildung ist der Aufbau des Ring-Oszillators dargestellt.
AP
HR
Nd:YALO
HR
Pout, TEM00
HR
SA
AL
Et
OC
Srück
Abbildung 9.2: Aufbau des passiv gütegeschalteten Ring-Oszillators (HR: Hochreflektierender Spiegel, AL: Aufweitungslinse, B1: Modenblende, SA: Sättigbarer Absorber Et: Etalon, OC: Auskoppelspiegel, Srück: Hilfsspiegel zur Erzwingung des Einrichtungsbetriebes).
Der Ring-Oszillator wird durch drei hochreflektierende (HR) Planspiegel und einen
planen Auskoppelspiegel (OC) mit einer Transmission von T = 50% für s-polarisiertes Licht
bei einer Wellenlänge von λ = 1,079 µm gebildet. Der Einrichtungsbetrieb wird durch einen
resonatorexternen Hilfsspiegel (Srück) erzwungen, der die Leistung der nicht gewünschten
Umlaufrichtung über den Auskoppelspiegel wieder in den Resonator reflektiert. Dadurch erfährt die gewünschte Umlaufrichtung eine höhere Rückkopplung, womit der Einrichtungsbetrieb erreicht wird.
Als aktives Medium wird ein Nd:YALO-Stab mit einer Abmessung von 4 mm x 79 mm
verwendet, der eine Neodym-Dotierung von 1,1 at% besitzt. Optisch gepumpt wird das aktive
Medium in einer Pumpkammer mit europiumdotiertem Quarzeinsatz zur spektralen Pumplichtfilterung. Die Anregung erfolgt mit einer Xenon-Blitzlampe, betrieben mit einem Netzgerät der Fa. Ehrkamp. Die typische Pulsfolgefrequenz beträgt bei den hier durchgeführten Untersuchungen 100 Hz. Die erforderliche Pumpleistung für den Betrieb im dynamisch stabilen
Bereich des Oszillators wird über die Dauer des Pumppulses und der Spannung angepasst.
Die Güteschaltung erfolgt mit sättigbaren Absorbern (SA) aus Cr4+:YAG, über die bei
gegebenen Pumpbedingungen die Anzahl der Burstpulse eingestellt werden kann. Ringanord-
112
Nd:YALO Oszillator-Verstärker-System
nung und sättigbarer Absorber führen zu einer spektral schmalbandigen Emission des Oszillators. Zur weiteren axialen Modenselektion und damit einer Erhöhung der Wechselwirkungslänge im phasenkonjugierenden Spiegel ist zusätzlich ein Etalon (Et) der Dicke dEt = 1 mm im
Oszillator eingebaut. In den folgenden Abschnitten werden die hier zusammengefassten Eigenschaften des Oszillators eingehend beschrieben.
9.2.1 Nd:YALO als aktives Lasermedium
Die Lasermaterialien Nd:YAG und Nd:YALO haben aufgrund ihrer unterschiedlichen Kristallstruktur verschiedene Vor- und Nachteile beim Einsatz als Lasermaterialien. Wichtige Materialparameter sind in Tabelle 9.1 zusammengefasst.
Parameter
Symbol
Chemische
Nd:YAG
Nd:YALO
Nd:Y3Al5O12
Nd:YAlO3
Kristallsystem
kubisch
orthorhombisch
Laser-Übergang
4
4
Einheit
Summenformel
Wellenlänge
λ
Wirkungsquerschnitt σ
F3/2 → 4I11/2
F3/2 → 4I11/2
beliebig polarisiert
7a-Achse polarisiert
1064,1
1079,55
nm
3,3
a: 2,05
10-19 cm2
b: 1,76
c: 1,20
Lebensdauer des
τ1
oberen Laserniveaus
230
180
Brechungsindex
1,84
na: 1,929
n
µs
nb: 1,943
nc: 1,952
Tabelle 9.1: Wichtige Materialparameter für die Lasermaterialien Nd:YAG und Nd:YALO, aus
[Kam1990].
Unter den mit Neodym dotierten Laserkristallen ragen die Wirtskristalle YAG
(Y3Al5O12) und YALO (YAlO3) aufgrund ihrer hervorragenden physikalischen und optischen
Eigenschaften heraus [Küc1998]. Schon in den sechziger Jahren des 20. Jahrhunderts fanden
eingehende Untersuchungen über ihre Verwendung als Lasermaterialien statt [Kle1967,
Passiv gütegeschalteter Ring-Oszillator
113
Nig1968, Web1969]. Mittlerweile sind diese Materialien in industriellen Festkörper-Lasersystemen am weitesten verbreitet.
Bei Nd:YAG tritt aufgrund seiner isotropen, kubischen Kristallstruktur bei starkem optischen Pumpen thermisch induzierte Doppelbrechung auf. Dieses Problem kann mit Lasermaterialien umgangen werden, die eine natürliche Doppelbrechung aufweisen, wie
Nd:YALO. Hier ist der Brechungsunterschied für ordentlichen und außerordentlichen Strahl
um Größenordnungen höher als die durch thermische Einflüsse hervorgerufene Änderung.
Dadurch bleibt auch bei hohen elektrischen Pumpleistungen bis in den Kilowattbereich die
eingestrahlte Polarisationsrichtung erhalten.
Für die Verwendung als Laserkristall wird Nd:YALO vorwiegend in Richtung der bAchse des Kristalls gezogen, da der Laserübergang für parallel zur a-Achse polarisierte Strahlung den größten Wirkungsquerschnitt hat (σ = 2,1⋅10-19 cm2 für den Übergang bei
λ = 1079,5 nm). Trotz der Vorteile gegenüber Nd:YAG konnte sich Nd:YALO nicht als Fest-
körper-Lasermaterial durchsetzen. Dies mag zum einen an dem im Vergleich zu YAG
(σ = 3,3⋅10-19 cm2 für den Übergang bei λ = 1064,1 nm) geringeren Wirkungsquerschnitt liegen, zum anderen an technologischen Problemen bei der Herstellung der Kristalle.
9.2.2 Ausgangsleistung und Strahlqualität
Aus den bereits in Kapitel 8 beschriebenen Gründen wird auch der Oszillator dieses Lasersystems am dynamisch stabilen Arbeitspunkt betrieben. Die Pumpparameter dafür sind in der
folgenden Tabelle aufgelistet.
Pumpparameter:
Pumpspannung
Upump = 295 V
Pumppulslänge
∆tpump = 290 µs
Repetitionsrate
fRep
= 100 Hz
Pumpleistung
Ppump
= 1,3 kW
Tabelle 9.2: Elektrische Pumpparameter zur Anregung des Oszillators für einen effizienten Betrieb im
dynamisch stabilen Bereich.
Eine Modenblende (AP) mit der Öffnung dAp = 1,8 mm erlaubt den stabilen Betrieb im
transversalen Grundmode. Zur Erhöhung des Grundmodevolumens und damit der durchschnittlichen Ausgangsleistung wird eine Aufweitungslinse der Brennweite fAL = -800 mm
114
Nd:YALO Oszillator-Verstärker-System
verwendet. Damit ergeben sich die in Tabelle 9.3 zusammengefassten Werte für den Ausgangsstrahl des Oszillators. Die mittlere Ausgangsleistung wird mit einem luftgekühlten Leistungsmesskopf „PS-310 WB“ der Fa. Gentec gemessen. Die Pulsdauer wird mit einer Photodiode der Fa. Thorlabs (Modell „Det 210“) bestimmt, die eine Anstiegszeit < 1 ns besitzt. Zur
Darstellung des Ausgangssignales der Diode dient das Oszilloskop „Waverunner“ der Fa.
LeCroy, mit einer Bandbreite von 500 MHz.
Laserparameter:
Wellenlänge
λ
= 1079,5 nm
Mittlere Ausgangsleistung
Pout
= 4,7 W
Anzahl Burstpulse
NBurst = 28
Mittlere Repetitionsrate
fRep
= 2,8 kHz
Pulsenergie
EPuls
= 1,7 mJ
Pulslänge
∆tPuls = 160 ns
Strahlqualität
M²
< 1,2
Tabelle 9.3: Strahlparameter des Grundmode-Oszillators bei einer mittleren Repetitionsrate der gütegeschalteten Laserpulse von 2,8 kHz.
Die angegebene Pulsdauer ergibt sich bei der Verwendung eines sättigbaren Absorbers
mit der Dicke d = 1 mm, was zu 28 Burstpulsen während eines Pumppulses führt. Die Bestimmung der Strahlqualität wird analog der im Kapitel 8.2.3 beschriebenen Messung durchgeführt, sie beträgt M2 < 1,2 für beide Raumrichtungen.
9.2.3 Güteschaltung und spektrale Einengung
Güteschaltung und spektrale Einengung des Oszillators folgen dem gleichen Prinzip wie bei
dem, im vorigen Kapitel beschriebenen, Grundmode-Oszillator. Zur Güteschaltung werden
sättigbare Absorber aus Cr4+:YAG unterschiedlicher Dicke benutzt, mit denen die Anzahl der
Burstpulse und damit Pulsdauern und Pulsspitzenleistung in bestimmten Grenzen variiert
werden können. In Abbildung 9.3 ist ein typischer Pulszug, der sich bei der Verwendung eines sättigbaren Absorbers mit der Dicke l = 2 mm ergibt, gezeigt. Dabei werden 17 Burstpulse mit einer mittleren Pulsdauer von ∆tpuls = 117 ns generiert.
Wie eingangs erwähnt, kann bei dem doppelbrechenden Nd:YALO das Verfahren des
„twisted mode“ nicht angewandt werden. Hier wird daher ein Ringresonator im Einrichtungs-
Passiv gütegeschalteter Ring-Oszillator
115
betrieb aufgebaut. Aufgrund der hohen Verstärkung im gepulsten Betrieb ist eine Unterdrückung der nicht gewünschten Umlaufrichtung allerdings nicht vollständig möglich. Untersuchungen an einem ähnlichen System [Meh1999] zeigen, dass ca. 5% der Leistung gegen die
gewünschte Umlaufrichtung propagiert. Dies führt zu Interferenzen der beiden Strahlungsfelder und zu einem Inversionsabbau entsprechend dem entstehenden Interferenzmuster im aktiven Medium. Dadurch wird das Anschwingen weiterer axialer Moden möglich, infolgedessen
die Kohärenzlänge deutlich reduziert wird.
7
Ppump
fRep
0,10
dCr
= 1,7 kW
= 100 Hz
5
Signalhöhe (a.U.)
4+
Signalhöhe (a.U.)
4+
Cr :YAG d = 2 mm
Nburst = 17
= 2 mm
:YAG
Pulsbreite: ∆tpuls = 117 ns
6
∆tpuls = 117 ns
0,05
4
3
2
1
0
0,00
0
50
100
150
0
50
200
100
150
200
250
300
350
400
Zeit t (ns)
Zeit t (µs)
Abbildung 9.3: Typischer Pulszug (links) und einzelner Laserpuls (rechts) bei passiver Güteschaltung
mit einem sättigbaren Absorber der Dicke d = 2 mm aus Cr4+:YAG.
Die Anzahl der anschwingenden longitudinalen Moden kann durch die Verwendung eines resonatorinternen Etalons eingeschränkt werden. Ein Etalon ist eine planparallele Glasplatte mit beidseitig teilreflektierenden Beschichtungen. Diese Anordnung bildet einen eigenen plan-parallelen Resonator (Fabry-Perot-Resonator), dessen freier Spektralbereich ∆ffsr und
Finesse F durch die Dicke der Glasplatte und den Reflexionsgrad der Beschichtungen gegeben ist [Peu1995]:
∆ f fsr =
c0
,
2nl
F=
∆ f fsr
δ f et
=
π R
1− R
,
(9.1a,b)
(mit c: Lichtgeschwindigkeit, n: Brechungsindex, l: Länge bzw. Dicke des Etalons, R: Reflexionsgrad und der spektralen Linienbreite δfet des Etalons). Bei dünnen Glasplatten ist der
longitudinale Modenabstand des Etalons relativ groß. Wird das Etalon im Resonator eingesetzt, so ist der Transmissionsgrad des Etalons für dessen Moden hoch (Resonanz). Für longitudinale Lasermoden, die nicht mit den Moden des Etalons zusammenfallen, treten dagegen
hohe Verluste auf. Die Breite der Durchlasskurve (spektrale Linienbreite δfet des Etalons)
ergibt sich als Quotient des freien Spektralbereiches ∆ffsr und der Finesse F:
116
Nd:YALO Oszillator-Verstärker-System
δ ν et =
∆ν fsr
F
.
(9.2)
So kann nur eine Lasermode Anschwingen, wenn diese mit einer Mode des Etalons übereinstimmt. Die absolute spektrale Lage der Etalonmoden kann durch Verkippung verändert werden, da sich dadurch die effektive Länge des Etalons ändert. Das hier verwendete Etalon hat
eine Dicke von l = 2 mm und ist mit Beschichtungen eines Reflexionsgrades von R = 73%
versehen. Damit ergeben sich für das verwendete Etalon folgende spektralen Eigenschaften:
•
Freier Spektralbereich
∆ffsr
= 50 GHz,
•
Finesse
F
= 9,9,
•
spektrale Linienbreite
δfet
= 5 GHz.
Der longitudinale Modenabstand des aufgebauten Ring-Oszillators beträgt 275 MHz bei einer
optischen Länge von lopt = 1,1 m. Damit liegen innerhalb der spektralen Breite des Etalons 18
longitudinale Moden des Resonators. Eine stärkere Modenselektion wäre durch Erhöhung der
Reflexionsfinesse möglich. Dies ist aber nicht unbedingt sinnvoll, da höhere Reflexionsgrade
die Resonatorverluste insgesamt steigern und damit die Effizienz reduzieren. Die beschriebene Anordnung führt zu einer Kohärenzlänge der Laserstrahlung von lkoh ≈ 30 cm.
Vom Laser
Abbildung 9.4: Michelson-MorleyInterferometer zur Messung der
Kohärenzlänge.
Glaskeil
∆l
Strahlteiler 50%
HR
CCD Kamera
HR
Die Messung der Kohärenzlänge wird mit einem Michelson-Morley-Interferometer (siehe
Abbildung 9.4) durchgeführt. Dazu wird der Oszillatorstrahl nach Abschwächung an einem
Glaskeil über einen Strahlteiler auf die beiden Äste des Interferometers aufgeteilt. Das entstehende Interferenzmuster wird mit einer CCD Kamera in Abhängigkeit von der Differenz des
Abstandes ∆l der Spiegel vom Strahlteiler aufgenommen. Ein typisches Muster während der
Messung ist in Abbildung 9.5 dargestellt.
Passiv gütegeschalteter Ring-Oszillator
117
Abbildung 9.5: Typisches Interferenzmuster im Verlauf der Kohärenzlängenmessung.
Die Kohärenzlänge des Lasers ergibt sich aus dem Kontrast V der Muster
V=
I max − I min
,
I max + I min
(9.3)
mit Imax: Intensitätsmaximum und Imin: Intensitätsminimum. Den Weglängenunterschied 2 ∆l
der beiden Teilstrahlen, bei dem der Kontrast auf 1/ 2 (dies entspricht etwa 70%) abgefallen
ist, definiert man als Kohärenzlänge.
Abbildung 9.6: Bestimmung der Kohärenzlänge
aus dem Kontrast der
Interferenzmuster.
100
Kontrast V
Fit-Funktion
90
Kontrast V (%)
80
V = 70%
70
60
50
40
30
20
lcoh = 28 cm
10
0
0
10
20
30
40
50
Weglängendifferenz 2 ∆l (cm)
Für die Interferenzmuster wird der Kontrast aus dem Mittelwert mehrerer Intensitätsminima und –maxima bestimmt. Der Abfall des Kontrastes über dem Weglängenunterschied ist
in Abbildung 9.6 dargestellt. Mit der Bestimmung der Kohärenzlänge ist die Charakterisierung des Oszillators abgeschlossen. Im Folgenden wird die Skalierung seiner durchschnittlichen Ausgangsleistung in verschiedenen Verstärkerkonfigurationen beschrieben.
118
Nd:YALO Oszillator-Verstärker-System
9.3 Verstärkeranordnungen
Der Aufbau der Verstärkeranordnungen erfolgt sukzessive von einer Konfiguration mit einem
Verstärker über ein Zweiverstärker-System hin zu einer parallelen Anordnung mit vier Verstärkerkavitäten. Zu Beginn dieses Unterkapitels wird zuerst die Charakterisierung der Pumpkammern hinsichtlich ihrer gespeicherten optischen Leistung, sowie die verwendeten Netzgeräte beschrieben. Im Anschluss erfolgt eine ausführliche Darstellung der aufgebauten Oszillator-Verstärker-Systeme.
9.3.1 Charakterisierung der Verstärker
Um die zu erwartende Ausgangsleistung eines Verstärker-Systems, aufgrund der in Kapitel 7
gemachten Betrachtungen bezüglich der Wirkungsgrade, abschätzen zu können, ist es erforderlich, die in einem Verstärkerstab gespeicherte optische Leistung zu bestimmen. Dazu wird
der Verstärkerstab in einem möglichst kurzen Resonator im Multimode betrieben. Dabei kann
man davon ausgehen, dass die transversalen Lasermoden den Stab nahezu vollständig ausfüllen und damit Extraktionsgrade nahe 100% erreicht werden.
Ausgangsleistung Pout (W)
250
200
Ausgangsleistung
Linearer Fit
Slope Efficency ηslope = 3,5%
150
100
l = 380 mm
50
HR @ 1080 nm
R @ 1080 nm = 53%
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ausgangsleistung Ppump (kW)
Abbildung 9.7: Multimode-Ausgangsleistung eines Nd:YALO-Verstärkerstabes in Abhängigkeit von
der elektrischen Pumpleistung.
In Abbildung 9.7 ist die durchschnittliche Multimode-Ausgangsleistung eines
Nd:YALO-Stabes mit den Abmessungen 8 mm x 160 mm in Abhängigkeit der elektrischen
Pumpleistung dargestellt. Die maximale mittlere Ausgangsleistung beträgt Pout = 248 W bei
Verstärkeranordnungen
119
einer elektrischen Pumpleistung Ppump = 8 kW. Als Resonator wird ein symmetrischer planplan-Aufbau mit einem Spiegelabstand von l = 380 mm verwendet. Der Stab wird in einer
“closed-coupled“- Kavität (Modell MS 830 der Fa. Lumonics, detaillierte Beschreibung siehe
Kapitel 8.3.1) mit zwei Blitzlampen in einem diffusem Keramikreflektor optisch gepumpt.
Zur spektralen Pumplichtfilterung befindet sich der Stab in einer Europium-dotierten Flowtube. Die Messung wird bei einer Repetitionsrate von frep = 100 Hz durchgeführt, die auch später für die anderen Experimente verwendet wird.
Betriebsparameter der Pulsnetzgeräte
Maximale Pumpleistung
Ppump
= 13,5 kW
Repetitionsrate
fRep
= 1 Hz bis 1 kHz
Pumppulslänge
∆tpump
= 150 µs bis 5 ms
Tabelle 9.4: Betriebsparameter der verwendeten Pulsnetzgeräte.
Als Netzgeräte zum Betrieb der Blitzlampen werden stabilisierte Pulsnetzgeräte der
Fa. Ehrkamp GmbH benutzt. Eine ausführliche Beschreibung dieser Geräte ist in [Meh1999]
zu finden. In der Tabelle 9.4 sind die wichtigsten Betriebsparameter zusammengefasst.
9.3.2 Anordnung mit einem Verstärker
Zur Realisierung einer effizienten Einkopplung in das Verstärker-System und um das Verhalten der verwendeten Glasfasern als PCM zu untersuchen, wird zunächst eine Verstärkeranordnung mit nur einer Verstärkerpumpkammer aufgebaut. Dies bietet den Vorteil moderater
Durchschnittsleistungen, so dass die grundlegenden Experimente wesentlich einfacher und
mit geringer Gefahr für Zerstörungen der Komponenten durchgeführt werden können.
Für die Einkopplung in den Verstärker muss der divergente Ausgangsstrahl des Oszillators zunächst kollimiert und sein Strahldurchmesser an die Apertur des Verstärkerstabes angepasst werden. Aus den in Kapitel 7 gemachten Betrachtungen ist ein Verhältnis von Stabzu Strahldurchmesser von 1,5 ein guter Kompromiss zwischen geometrischen Füllfaktor und
auftretenden Beugungseffekten. Für die verwendeten Verstärkerstäbe mit einem Durchmesser
von dStab = 8 mm berechnet sich daraus ein Strahldurchmesser von w = 5,2 mm am Ort des
Eintritts in den Verstärker. Die Strahlkollimation und –aufweitung erfolgt mit einem KeplerTeleskop, bestehend aus den Linsen L1 (fL1 = 50 mm) und L2 (fL2 = 150 mm). Im Fokus der
ersten Linse dient eine Blende (AP) mit der Öffnung dAp = 0,5 mm als Raumfilter.
120
Nd:YALO Oszillator-Verstärker-System
9.3.2.1 Anordnung im Einfachdurchgang
In Abbildung 9.8 ist der Aufbau im Einfachdurchgang dargestellt. Der aufgeweitete Strahl
wird über einen Glan-Polarisator (Pol) in den Verstärkerstab eingekoppelt. Mit einer Halbwellenplatte kann die eingekoppelte Leistung in Verbindung mit dem Polarisator kontinuierlich
geregelt werden. Ein Faraday-Rotator dient zusammen mit dem Polarisator als optische Isolierung. Dies ist zwar im Einfachdurchgang noch nicht erforderlich, wird aber bei beiden Anordnungen eingesetzt, um gleiche Voraussetzungen beim Vergleich der Systeme im Einfachund Doppeldurchgang zu gewährleisten.
Der Oszillatorstrahl ist linear s-polarisiert, wobei die Polarisationsrichtung senkrecht
zur Papierebene liegt. Nach Passieren des Faraday-Rotators ist die Polarisationsrichtung um
45° im Uhrzeigersinn gedreht. Der Verstärkerstab ist entsprechend dieser Vorzugsrichtung
ausgerichtet.
RingOszillator
Pout
L1 Ap
Verstärker
L2
Pin,TEM00
FR
λ/2
Pol
Abbildung 9.8: Aufbau des Nd:YALO Oszillator-Verstärker-Systems mit einem Verstärker im Einfachdurchgang (L1, L2: Linsen, Ap: Blende, λ/2: Halbwellenplatte, Pol: Polarisator, FR: FaradayRotator).
Messungen am Ort des Verstärkereintrittes ergeben eine durchschnittliche Oszillatorleistung von Pin = 4,5 W. Die Verluste von ca. 200 mW, im Vergleich zu der direkt hinter
dem Oszillator gemessenen Leistung, sind durch die optische Isolierung erklärbar. Gleichzeitig verschlechtert sich die Strahlqualität von M2 < 1,2 auf M2 ≈ 1,3 nach Passieren der optischen Komponenten bis zum Eintritt in den Verstärker. Die Güteschaltung des Oszillators
wird so eingestellt, dass eine Pulszahl von Nburst = 18 mit einer mittleren Pulsdauer von
∆tpuls = 117 ns emittiert wird. Damit sind genügend hohe Energiedichten für eine ausreichende
Verstärkung mit einem Laserstab im Einzeldurchgang gegeben.
Die durchschnittliche Ausgangsleistung des Systems in Abhängigkeit von der elektrischen Pumpleistung ist in Abbildung 9.9 dargestellt. Bei einer Pumpleistung von
Ppump = 7,2 kW wird eine durchschnittliche Ausgangsleistung von Pout = 59 W extrahiert. Die
Leistung des aufgeweiteten Strahls wird mit einem Messkopf „PS-150“ der Fa. Gentec detek-
Verstärkeranordnungen
121
tiert. Vergleicht man dies mit der Messung der Multimode-Leistung (Abbildung 9.7), bei der
bei gleicher Pumpleistung eine Ausgangsleistung von Pout = 221 W erreicht wird, ergibt sich
daraus ein Wirkungsgrad von η = 24,7% (hierbei ist die Oszillatorleistung bei der Berechnung
abgezogen). Dies stimmt recht gut mit den theoretischen Überlegungen aus Kapitel 7 überein.
Ausgangsleistung Pout (W)
70
Ausgangsleistung
Quadrat. Fit
60
50
40
30
20
Pout,max = 59 W
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Elektrische Pumpleistung Ppump (kW)
Abbildung 9.9: Ausgangsleistung in Abhängigkeit von der elektrischen Pumpleistung bei dem Einverstärker-MOPA-System
Die Strahlqualität des Lasersystems ist mit M2 = 4,6 um mehr als den Faktor drei
schlechter als die des Oszillators. Eine deutliche Verbesserung der Strahlqualität ist durch den
Einsatz einer Glasfaser als PCM zu erwarten. Die Implementierung des phasenkonjugierenden Spiegels und der Betrieb im Doppeldurchgang wird im nächsten Abschnitt vorgestellt.
9.3.2.2 Anordnung im Doppeldurchgang mit PCM
Zum Betrieb des Oszillator-Verstärker-Systems im Doppeldurchgang wird die Laserstrahlung
nach Passieren des ersten Verstärkers mit einer Fokussierlinse der Brennweite fL3 = 60 mm in
eine Glasfaser eingekoppelt. Die eingesetzte Faser ist identisch mit der in Kapitel 6 charakterisierten. Sie wird in einem Kapillarrohr (dKapillare ≈ 250 µm) aus Quarzglas gehaltert, dessen
Verwendung sich als sehr hilfreich bei der Einkopplung erwiesen hat. Bei den ersten Experimenten wurden die Fasern in Vorrichtungen aus Metall (Messing, Kupfer) gehaltert. Dies
führte bei der Einkopplung, selbst bei kleinen Leistungsdichten, oft zu Materialabtrag auf dem
Halter und dadurch zu Beschädigungen der Fasern. Mit der Verwendung der Quarzkapillaren
122
Nd:YALO Oszillator-Verstärker-System
kann dies vermieden werden. Die Fasern werden vor ihrem Einsatz, wie in Kapitel 8.3.2 beschrieben, präpariert. In der folgenden Tabelle sind die Eigenschaften der verwendeten
Quarz/Quarz Fasern zusammengefasst.
Parameter des Glasfaser-PCM
Numerische Apertur
N. A.
= 0,22
Kerndurchmesser
dKern
= 200 µm
Manteldurchmesser
dMantel
= 220 µm
Länge
lFaser
≈ 2m
Tabelle 9.5: Parameter der als phasenkonjugierender Spiegel verwendeten Glasfaser.
Die Einkopplung in die Faser erfolgt bei möglichst geringen Leistungen, um eine Beschädigung während der Justierung zu vermeiden. Zur Justierung wird ein Verschiebetisch mit drei
Achsen verwendet, der zusätzlich zwei Kipprichtungen ermöglicht. Als Einkoppelkriterium
wir der transmittierte Strahl auf einer Sichtkarte detektiert, im Betrieb wird die Faser auf hohe
Ausgangsleistung justiert. In der Abbildung 9.10 ist der Aufbau des Systems im Doppeldurchgang dargestellt.
L1 Ap
RingOszillator
PCM
L3
Verstärker
L2
Pin,TEM00
λ/2
FR
Pol
Pout
Abbildung 9.10: Aufbau einer Verstärkeranordnung mit einem Verstärker im Doppeldurchgang (L1,
L2, L3: Linsen, Ap: Blende, Pol: Polarisator, FR: Faraday-Rotator).
Nach Reflexion an dem PCM passiert der Laserstrahl den Verstärker ein weiteres Mal,
wobei die Phasenstörungen aus dem ersten Durchlauf ausgeglichen werden. Die Polarisationsrichtung ist nach dem zweiten Rotator-Durchgang um 90° gedreht. Damit kann der Laserstrahl am Polarisator ausgekoppelt werden. Die Ausgangsleistung des Systems wird bei fester
Pumpleistung in Abhängigkeit der eingekoppelten Oszillatorleistung bestimmt. Sie ist für
Verstärkeranordnungen
123
verschiedene Pumpleistungen in Abbildung 9.11 dargestellt. Bei Änderung der Pumpleistung
ist eine Nachjustierung der Faser in der transversalen Richtung, aufgrund der pumpleistungsabhängigen thermischen Linse des Verstärkers, erforderlich.
100
90
Pout, max = 84,3 W
Ausgangsleistung Pout (W)
80
70
60
50
40
Ppump = 5,8 kW
Ppump = 6,5 kW
Ppump = 7,2 kW
30
20
10
0
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
Eingangsleistung Pin (W)
Abbildung 9.11: Ausgangsleistung des Systems im Doppeldurchgang in Abhängigkeit von der eingekoppelten Oszillatorleistung, bei verschiedenen Pumpleistungen.
Bei einer Pumpleistung von Ppump = 7,2 kW wird eine durchschnittliche Ausgangsleistung von Pout = 84,3 W gemessen. Daraus ergibt sich ein Wirkungsgrad von η = 36,1% in
guter Übereinstimmung mit den theoretischen Abschätzungen. Die Strahlqualität des Systems
beträgt im Doppeldurchgang mit Phasenkonjugation M2 = 3,1. Insgesamt kann damit die Ausgangsleistung deutlich gesteigert und die Strahlqualität verbessert werden. Die Verbesserung
der Strahlqualität im Doppeldurchgang liegt unter den Erwartungen. Dies ist sehr wahrscheinlich auf den Rückreflex der Faseroberfläche zurückzuführen. Bei den im Folgenden vorgestellten Verstärkeranordnungen wird dies durch eine modifizierte Einkopplung berücksichtigt.
Abschließend wird im folgenden Abschnitt die Reflexionseigenschaften der Glasfasern im
Lasersystem untersucht.
9.3.2.3 Reflexionsmessung des PCM
Nach den Messungen der Reflexionseigenschaften der Glasfasern in Kapitel 6 sind technische
Reflexionen von ca. 64% bei Pulsleistungen von PPuls ≈ 150 kW möglich. Dabei wird die
beugungsbegrenzte Strahlung eines Laserresonators bei niedrigen Repetitionsraten und geringen durchschnittlichen Leistungen benutzt. Bei der Einkopplung stark aberrierter Strahlung
124
Nd:YALO Oszillator-Verstärker-System
und hohen Durchschnittsleistungen ist nicht unbedingt das gleiche Verhalten zu erwarten.
Daher wird der Reflexionsgrad im Betrieb nochmals bestimmt.
Zur Messung (der Aufbau ist in Abbildung 9.12 dargestellt) wird zwischen Einkoppellinse und Glasfaser ein beschichtetes Substrat mit einem Reflexionsgrad von R = 4% unter
einem Winkel von 45° zur Ausbreitungsrichtung eingesetzt. Gemessen wird der jeweilige
Anteil der eingekoppelten (LM1) und reflektierten Leistung (LM2). Zuvor wird eine Kalibrierkurve des Substrates aufgenommen. Gleichzeitig wird die Ausgangsleistung des Systems
detektiert.
LM 1
LM 3
EL
Verstärker
Faser PCM
LM 2
Abbildung 9.12: Versuchsaufbau zur Messung der Reflexion der verwendeten Glasfaser (EL: Einkoppellinse, LM1, LM2, LM3: Leistungsmessköpfe).
Die Messergebnisse, aufgetragen in Abbildung 9.13, zeigen die erwartete Abhängigkeit
des Reflexionsgrades RPCM von der Pulsleistung der in die Faser eingekoppelten Laserstrahlung Pin. Die Pulsleistung, die hier angegeben wird, ist ein Durchschnittswert berechnet aus
der mittleren Pulsenergie Epuls und der mittleren Pulsdauer ∆tpuls
PPuls =
E Puls
,
∆t Puls
(9.4)
wobei die Pulsenergie aus der durchschnittlichen Eingangsleistung Pin und der Anzahl der
Burstpulse während einer Sekunde bestimmt wird:
E Puls =
Pin
N Burst f rep
.
(9.5)
Bei einer durchschnittlichen Pulsleistung von Ppuls ≈ 200 kW wird ein Reflexionsgrad
von RPCM ≈ 63% erreicht. Die Koppeleffizienz in den Faser-PCM beträgt bei den Messungen
ca. 85% (darin sind Fresnel-Verluste von 4% an der Faserendfläche enthalten), damit ergibt
sich eine interne SBS-Reflektivität der Faser von RSBS = 74%. Dieser Wert deckt sich gut mit
den in Kapitel 6 durchgeführten Messungen, siehe Abbildung 6.3 d.
Verstärkeranordnungen
125
80
Pin
RPCM
Pout
70
60
Reflexionsgrad RPCM (%)
Ausgangsleistung Pout (W)
Eingekoppelte Leistung Pin (W)
90
50
40
30
20
10
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
Pulsleistung Ppuls (kW)
Abbildung 9.13: Ausgangsleistung Pout, Reflexionsgrad des Faser-PCM RPCM und eingekoppelte Leistung Pin über der Pulsleistung Ppuls eines einzelnen Burstpulses.
Sehr gut ist die Abnahme der Leistung im ersten Verstärkerdurchlauf beim Doppelpass
im Vergleich zum reinen Einfachdurchgang zu erkennen. Das Verhalten ist in Abbildung 9.14
verdeutlicht. Dies ist durch die Überlappung der hin- und rücklaufenden Pulse im Verstärkerstab zu erklären, wodurch der rücklaufende Puls Inversion abbaut, die dem hinlaufenden Puls
nicht mehr zur Verfügung steht.
70
Pout Reiner Einfachpass
Pout Erster Durchlauf im Doppelpass
60
Ausgangsleistung Pout (W)
Abbildung
9.14:
Vergleich der Ausgangsleistung nach
dem ersten Verstärkerdurchlauf im Einfach- und im Doppelpassbetrieb.
50
40
30
20
∆Pout = 19 W
10
0
0
1
2
3
4
5
Eingangsleistung Pin (W)
Auf den ersten Blick erscheint dieses Verhalten nachteilig zu sein, beim Betrieb im
Doppelpass und dem Einsatz von phasenkonjugierenden Spiegeln ist es jedoch von großem
Vorteil. Zum einen werden die Reflexionsverluste am PCM absolut nicht so hoch, wodurch
die Gesamtleistung des Systems kaum eingeschränkt wird. Zum anderen liegen die Leis-
126
Nd:YALO Oszillator-Verstärker-System
tungsdichten auf dem PCM und den anderen optischen Komponenten in einem moderaten
Bereich, so dass Zerstörungen vermieden werden. Generell kann man sagen, dass es bei allen
Prozessen, die ein Sättigungsverhalten aufweisen, sinnvoll ist, die Parameter so anzupassen,
dass die maximale Verstärkung erst am Ende des Gesamtprozesses auftritt.
Aus den in diesem Abschnitt gezeigten Messungen geht hervor, dass noch keine Sättigung der Verstärkung gegeben ist. Es erscheint daher sinnvoll, durch weitere Verstärkerkavitäten die Ausgangsleistung zu steigern. Im folgenden Abschnitt wird die Skalierung der Ausgangsleistung durch den Einsatz eines zweiten Verstärkerstabes beschrieben.
9.3.3 Serielle Anordnung mit zwei Verstärkern
Beim Einbau eines zweiten Verstärkerstabes ist ein optisches System bestehend aus einem
Teleskop (L3 und L4) und einer Halbwellenplatte erforderlich, Abbildung 9.15. Das Teleskop
dient dazu, die thermische Linse des ersten Verstärkerstabes auszugleichen, was aus zwei
Gründen erforderlich ist. Zum einen muss verhindert werden, dass der Fokus der pumpleistungsabhängigen Linse auf der Endfläche des zweiten Verstärkerstabes liegt, um Beschädigungen zu vermeiden. Zum anderen kann bei geeignetem Aufbau das Modenvolumen im
zweiten Stab maximiert werden. Als geeignete Anordnung hat sich ein dejustiertes KeplerTeleskop erwiesen [Meh1999]. Hier wird ein 1:1 Teleskop mit den Brennweiten der Linsen
fL3 = fL4 = 150 mm aufgebaut, wobei die Linsen jeweils in einem Abstand von a = 65 mm von
den Stabendflächen angeordnet sind. Der Abstand zwischen den Linsen beträgt 190 mm. Dadurch wird im zweiten Stab ein relativ konstanter Strahldurchmesser von d ≈ 3,5 mm erreicht.
L1
RingOszillator
PCM
λ/2
Verstärker
L5
Ap
L4
L2
Verstärker
Pin,TEM00
FR
λ/2
Pol
Pout
L3
Abbildung 9.15: Aufbau einer Verstärkeranordnung mit zwei Verstärkern im Doppeldurchgang (L1,
L2, L3, L4, L5: Linsen, Ap: Blende, Pol: Polarisator, FR: Faraday-Rotator).
Weiterhin führt die astigmatische thermische Linse zu einem elliptischen Strahlprofil,
das bei der Einkopplung in die Glasfaser nachteilig ist. Wie oben erläutert, resultiert der
Verstärkeranordnungen
127
Astigmatismus aus der richtungsabhängigen Pumplichtabsorption und der richtungsabhängigen Wärmeleitfähigkeit von Nd:YALO. Dieses Problem kann durch eine Anordnung der Stäbe gelöst werden, bei denen die kristallografischen a-Achsen um 90° gegeneinander gedreht
sind. Für eine effiziente Verstärkung muss das parallel zur a-Achse emittierte linear polarisierte Licht nach dem ersten Verstärker mittels einer Halbwellenplatte zur Anpassung an den
zweiten Verstärkerstab ebenfalls um 90° gedreht werden.
Die Verstärkerstäbe sind auch bei dieser Anordnung, aus den in Kapitel 8.3 beschriebenen Gründen, leicht verkippt angeordnet. Der Winkel ist so gewählt, dass bei hohen elektrischen Pumpleistungen keine verstärkte spontane Emission (ASE) auftritt.
9.3.3.1 Serielle Anordnung im Einfachdurchgang
Die Oszillatorparameter sowie die Vorgehensweise bei der Einkopplung und Messung sind
analog zu dem oben beschriebenen System mit einem Verstärker. Im Folgenden werden die
erzielten Messergebnisse in Abhängigkeit der eingekoppelten Oszillatorleistung bei unterschiedlichen elektrischen Pumpleistungen dargestellt, siehe Abbildung 9.16.
200
Ausgangsleistung Pout (W)
175
Ppump = 7 kW
150
Ppump = 6 kW
125
100
Ppump = 5 kW
75
Ppump = 4 kW
50
Ppump = 3 kW
25
Ppump = 2 kW
0
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
Eingangsleistung Pin (W)
Abbildung 9.16: Ausgangsleistung des Systems im Einfachdurchgang in Abhängigkeit von der eingekoppelten Oszillatorleistung bei verschiedenen Pumpleistungen.
Die Messung des aufgeweiteten Strahls erfolgt mit einem luftgekühlten Messkopf der
Fa. Gentec (Modell „PS-150“). Bei einer elektrischen Pumpleistung von Ppump = 7 kW pro
Verstärkerkavität wird im Einfachdurchgang eine maximale Ausgangsleistung von 156 W
bestimmt. Die Multimode-Leistung der beiden Pumpkammer beträgt bei dieser Pumpleistung
128
Nd:YALO Oszillator-Verstärker-System
Pout = 418 W, daraus berechnet sich ein Wirkungsgrad von η = 37,3%. Bei einer durchschnitt-
lichen Ausgangsleistung von Pout = 245 W beträgt die Strahlqualität der Laserstrahlung
M2 < 6,2, wobei der Strahl eine deutliche Elliptizität aufweist. Der Unterschied der Strahl-
durchmesser in den beiden Raumrichtungen beträgt ca. 8 %.
160
Ausgangsleistung Pout (W)
Abbildung 9.17: Maximale Ausgangsleistung
in Abhängigkeit von der
elektrischen Pumpleistung bei dem Zweiverstärker-MOPA-System
im Einfachdurchgang.
Ausgangsleistung
140
120
100
80
60
Pout, max = 157 W
40
20
0
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
7,5
Elektrische Pumpleistung Ppump (kW)
In Abbildung 9.17 ist die Ausgangsleistung des Systems bei der maximalen Oszillatorleistung Pin = 4,5 W über der elektrischen Pumpleistung der Verstärkerkavitäten dargestellt.
Die beiden Verstärker werden jeweils mit der gleichen elektrischen Leistung gepumpt. Die
Gesamtpumpleistung ergibt sich aus der Summe der beiden Einzelpumpleistungen.
9.3.3.2 Serielle Anordnung im Doppeldurchgang mit PCM
Im Einfachdurchgang verschlechtert sich die Strahlqualität des eingekoppelten Oszillatorstrahls von M2 = 1,3 auf M2 = 6,2 um mehr als den Faktor vier. Diese Strahlqualität ist für
viele Anwendung nicht akzeptabel. Eine Erhöhung der durchschnittlichen Ausgangsleistung
und eine deutliche Verbesserung der Strahlqualität ist beim Betrieb des Systems im Doppeldurchgang mit einem phasenkonjugierenden Spiegel zu erwarten. Als phasenkonjugierender
Spiegel wird eine Glasfaser mit den gleichen Parametern wie bei dem oben beschriebenen
System benutzt.
Aufgrund der hohen Verstärkung des Systems im Doppeldurchgang tritt das Problem
des Oberflächenreflexes der nicht entspiegelten Glasfaser, das bereits in Kapitel 6 beschrieben
wurde, hier deutlich zutage. Im Kapitel 9.3.3.3 wird der Einsatz entspiegelter Glasfasern als
PCM vorgestellt und die Problematik reduzierter Zerstörschwellen diskutiert. Dort erfolgt
auch eine Beschreibung in welcher Weise der Oberflächenreflex der Glasfaser die Strahleigenschaften beeinträchtigt. Hier wird eine alternative Methode vorgestellt, wie der störende
Verstärkeranordnungen
129
Oberflächenreflex zwar nicht vermieden, aber ausgeblendet werden kann. Durch Verkippung
der Faserendflächen gegenüber dem Eingangsstrahl kann der Rückreflex der Faseroberfläche
an einer geeignet aufgestellten Blende abgeblockt werden. Dazu wird folgender Aufbau gewählt, Abbildung 9.18.
PCM
L6
L5
Ap2
Verstärker
Abbildung 9.18: Verkippung der Glasfaser zur Ausblendung des Oberflächenreflexes (L5, L6: Linsen, Ap: Blende).
Der Ausgangsstrahl hinter den Verstärkerstäben wird zuerst durch eine zusätzliche Linse L5 ( fL5 = 150 mm) kollimiert. Dabei wirkt diese Linse zusammen mit der thermischen Linse der Verstärkerstäbe wie ein Kepler-Teleskop. Im Brennpunkt der thermischen Linse ist
eine Blende Ap2 mit der Öffnung dAp = 1,0 mm angeordnet, die der Blockung des Rückreflexes dient. Die Einkopplung in die Glasfaser erfolgt mit der Linse L6 mit der Brennweite fL6 =
60 mm. Mithilfe dieser Anordnung wird verhindert, dass der Oberflächenreflex der Glasfaser
zurück in die Verstärkerstäbe propagieren kann. Ein Nachteil der Verkippung ist die reduzierte Koppeleffizienz in die Glasfaser, die häufig zu Zerstörungen führt. Zudem muss die Strahlkollimation mithilfe der Linse L5 an die pumpleistungsabhängige thermische Linse der Verstärker jeweils angepasst werden.
Der oben gezeigte Aufbau stellt einen zufriedenstellenden Kompromiss zwischen der
wirkungsvollen Blockung des Reflexes und einem stabilen Betrieb des phasenkonjugierenden
Spiegels dar. In der folgenden Abbildung ist die Ausgangsleistung des Systems bei jeweils
konstanter Pumpleistung in Abhängigkeit von der eingekoppelten Oszillatorleistung dargestellt. Die Messung wird mit einem wassergekühlten Leistungsmesskopf Modell „RKT-1000“
der Firma Laser Precision Corp. durchgeführt. Deutlich ist die hohe Verstärkung des Systems
im Doppeldurchgang zu erkennen. Schon bei geringen Eingangsleistungen werden sehr hohe
Ausgangsleistungen erzielt (bei der höchsten Pumpleistung Ppump = 7 kW werden bei einer
Eingangsleistung von Pin = 0,1 W im Doppelpass Pout =100 W extrahiert, im Einfachpass
dagegen nur Pout = 10 W).
Die maximale Ausgangsleistung des Systems beträgt Pout, max = 196 W, womit sich ein
Wirkungsgrad von η = 46,9% ergibt, der deutlich über den theoretischen Abschätzungen aus
Kapitel 7 liegt. Mit einer Strahlqualität von M2 < 2,4, gemessen bei einer durchschnittlichen
130
Nd:YALO Oszillator-Verstärker-System
Ausgangsleistung von Pout = 175 W kann, eine deutliche Verbesserung gegenüber dem Einfachdurchgang erreicht werden.
225
Ppump = 7 kW
Ausgangsleistung Pout (W)
200
175
Ppump = 6 kW
150
Ppump = 5 kW
125
100
Ppump = 4 kW
75
50
Ppump = 3 kW
25
Ppump = 2 kW
0
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
Eingangsleistung Pin (W)
Abbildung 9.19: Ausgangsleistung des Systems im Doppeldurchgang in Abhängigkeit von der eingekoppelten Oszillatorleistung, bei verschiedenen Pumpleistungen.
In Abbildung 9.20 ist die maximale Ausgangsleistung über der elektrischen Pumpleistung aufgetragen. Ab einer Pumpleistung von Ppump = 3 kW geht die Kurve in einen linearen
Zusammenhang über. Dies ist dadurch zu erklären, dass die Verstärkung ab diesem Wert ein
Sättigungsverhalten aufweist.
Abbildung 9.20: Maximale
Ausgangsleistung in Abhängigkeit von der elektrischen Pumpleistung bei
dem
ZweiverstärkerMOPA-System im Doppeldurchgang.
220
Ausgangsleistung Pout (W)
200
Ausgangsleistung
180
160
140
120
100
80
60
Pout, max = 196 W
40
20
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Elektrische Pumpleistung Ppump (kW)
Das Sättigungsverhalten ist auch in der Entwicklung der Ausgangsleistung bei Erhöhung der eingekoppelten Leistung, Abbildung 9.19, zu erkennen. So steigt bei hohen Pump-
Verstärkeranordnungen
131
leistungen bei einer Verdoppelung der Oszillatorleistung von Pin = 2 W auf Pin = 4 W die
Ausgangsleistung Pout nur noch um ca. 10% an.
Daraus wird klar, dass, um zu noch höheren Ausgangsleistungen zu gelangen, aus einer
Erhöhung der Oszillatorleistung kein großer Vorteil zu erwarten ist. Viel sinnvoller ist es, die
zur Verfügung stehende Eingangsleistung auf mehrere Verstärkeräste aufzuteilen. Bevor dies
im Kapitel 9.3.4 vorgestellt wird, soll im nächsten Abschnitt der Einsatz von Glasfasern mit
Entspiegelungsschichten besprochen werden.
9.3.3.3 Entspiegelte Glasfasern
Ein Hauptproblem beim Einsatz von Glasfasern als phasenkonjugierende Spiegel ist der, bei
der Einkopplung auftretende, Rückreflex an der nicht entspiegelten Oberfläche. Er hat bei
senkrechten Einfall einen Anteil von ca. 4% und begrenzt die erreichbare Strahlqualität durch
zwei Effekte:
•
Der nicht eingekoppelte Anteil führt zu einer unvollständigen Phasenkonjugation, da
nun nicht die vollständige Information über die Phasenflächen in der Faser enthalten ist.
•
Der Oberflächenreflex läuft dem phasenkonjugierten Signal voraus und erfährt die
höchste Verstärkung, da für ihn im zweiten Durchlauf die maximal zur Verfügung stehende Inversion vorhanden ist.
Der zweite Effekt ist der gravierendere von beiden. Zum einen sind im verstärkten Rückreflex
auch etwa 4% der Ausgangsleistung enthalten, dies sind bei einer Ausgangsleistung von
Pout = 196 W immerhin fast 8 W. Zum anderen wird der Rückreflex nicht phasenkonjugiert
und seine Strahlqualität verschlechtert sich im zweiten Durchlauf weiter. Zudem ist dieser
Strahlanteil aufgrund der thermischen Linse der Verstärkerstäbe stark divergent und liegt dadurch im äußeren Bereich des Strahlprofils.
Bei der angewendeten Methode zur Bestimmung der Strahlqualität über die zweiten
Momente (siehe Kapitel 5.3) gehen außenliegende Strahlanteile bei der Bestimmung des
Durchmessers überproportional ein und führen darüber zu einer starken Verschlechterung der
gemessenen Strahlqualität. In der folgenden Abbildung sind je zwei Strahlprofile im Verlauf
einer Messung für eine nicht entspiegelte Glasfaser unter senkrechter Ausrichtung zum einfallenden Strahl (links) und einer entspiegelten Glasfaser (rechts) dargestellt, die diesen Effekt
verdeutlichen. Dabei sind die beiden oberen Bilder bei dem vollen Dynamikbereich der Kamera von 10 Bit aufgenommen, die beiden unteren bei 16-facher Übersteuerung. Der Kreis
definiert dabei den Bereich des Kamera-Chips, in dem 98% der auf den Chip einfallenden
Intensität liegen.
132
Nd:YALO Oszillator-Verstärker-System
Abbildung 9.21: Aufnahme des Strahlprofils bei normalen Dynamikbereich (Abbildungen oben) und
bei einer 16-fachen Übersteuerung (Abbildungen unten) der CCD-Kamera für eine nicht entspiegelte
(links) und für eine entspiegelte (rechts) Glasfaser.
Deutlich ist der weitaus höhere Strahlungsuntergrund im äußeren Bereich zu erkennen.
Diese Strahlprofile sind im Bereich des Fokus aufgenommen, die gesamte Strahlqualitätsmessung ergibt folgende Ergebnisse:
Nicht entspiegelte Faser
Entspiegelte Faser
Taillenradius
w0
0,26 mm
0,17 mm
Divergenzwinkel
θ0
3,90 mrad
3,6 mrad
Strahlqualität
M2
3,0
1,92
Tabelle 9.6: Vergleich der Strahlqualität bei Verwendung einer nicht entspiegelten und einer entspiegelten Glasfaser als phasenkonjugierender Spiegel.
Die elektrische Pumpleistung bei der Messung beträgt 4 kW pro Verstärkerkavität, die
durchschnittliche Ausgangsleistung Pout ≈ 25 W. Diese niedrige Ausgangsleistung wird gewählt, da bei höheren Ausgangsleistungen Zerstörungen der Beschichtung auftreten. In Kapitel 6.2.4 wird die Zerstörschwelle der Entspiegelungsschichten mit Hdem = 55 mJ/cm2 angege-
Verstärkeranordnungen
133
ben. Bei dieser Messung werden Laserpulse beugungsbegrenzter Strahlqualität und Pulsdauern von ∆tpuls = 30 ns eingesetzt. Setzt man als Zerstörschwelle die oben angegebene Ausgangsleistung (Pout = 25 W) ein, ergibt sich für die Zerstörschwelle der entspiegelten Glasfasern beim Einsatz als PCM ein Wert von Hdem = 43,7 mJ, der vergleichbar mit der in Kapitel 6
bestimmten ist. Dabei wird von folgenden experimentellen Gegebenheiten ausgegangen:
•
Die durchschnittliche Leistung auf der Glasfaseroberfläche beträgt Pin ≈ 10 W. Dieser
Wert ergibt sich aus der Messung der Reflexionseigenschaften der Glasfasern wie oben
beschrieben. Die mittlere Pulsenergie bei 17 Burstpulsen im Pumppuls und einer Repetitionsrate frep = 100 Hz wird damit zu Epuls = 5,8 mJ berechnet.
•
Der Laserstrahl hat auf der Glasfaser einen Durchmesser von dstrahl ≈ 130 µm. Dieser
Wert ergibt sich aus der Brennweite der Einkoppellinse fL5 = 60 mm und den Strahlparametern des Laserstrahls.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass der Einsatz entspiegelter Glasfasern die Strahlqualität deutlich verbessert, aufgrund der reduzierten Zerstörschwelle aber nur bei niedrigen Energiedichten sinnvoll ist.
9.3.4 Parallele Anordnung mit vier Verstärkern
Wie oben angesprochen, ist eine Erhöhung der durchschnittlichen Ausgangsleistung durch die
Aufteilung der Oszillatorstrahlung auf weitere parallele Verstärkeräste am sinnvollsten. Bei
einem zusätzlichen parallelen Ast ist dies am einfachsten über die Polarisation möglich.
RingOszillator
Pin,TEM00
OI
PCM
PCM
Verstärker
Verstärker
Verstärker
Verstärker
FR
TFP
Pout
FR
Abbildung 9.22: Aufbau des Gesamtsystems mit vier Verstärkern in einer parallelen Anordnung (OI:
optische Isolierung, TFP: Dünnschichtpolarisator, FR: Faraday-Rotator, PCM: Phasenkonjugierender
Spiegel).
134
Nd:YALO Oszillator-Verstärker-System
In Abbildung 9.22 ist der realisierte Aufbau dargestellt. Die Strahlaufweitung und das
optische System zwischen den Verstärkerstäben sind identisch zu der oben beschriebenen
Anordnung mit zwei Verstärkern und hier der Übersichtlichkeit halber nicht abgebildet bzw.
näher bezeichnet. Der linear polarisierte Oszillatorstrahl durchläuft nach seiner Umlenkung an
einem hochreflektierenden Spiegel eine zusätzliche optische Isolierung (OI, Abbildung 9.23),
die verhindert, dass verstärkte Strahlanteile in den Oszillator zurücklaufen. Dazu dient ein 45°
Faraday-Rotator zwischen zwei Polarisatoren, deren Durchlassrichtung um den Drehwinkel
des Rotators gegeneinander orientiert sind. Über eine Halbwellenplatte vor dem ersten Polarisator kann die Oszillatorleistung abgeschwächt werden.
Pin, TEM00
λ/2
Pol
FR
Pol
Abbildung 9.23: Aufbau der optischen Isolierung zum Schutz des Oszillators vor rücklaufenden
Strahlanteilen (λ/2: Halbwellenplatte, Pol: Polarisator, FR: Faraday-Rotator)
9.3.4.1 Strahlaufteilung am Dünnschichtpolarisator
Die Aufteilung der Oszillatorstrahlung auf die beiden Verstärkeräste erflogt an einem Dünnschichtpolarisator. Die Polarisationsrichtung der Laserstrahlung hinter der optischen Isolierung wird so eingestellt, dass sie um 45° gegenüber der Durchlassrichtung eines Dünnschichtpolarisators (TFP) gedreht ist. Am Dünnschichtpolarisator erfolgt dann eine Aufspaltung gemäß folgendem Schema, Abbildung 9.24.
s - Polarisation
p - Polarisation
Abbildung 9.24: Strahlverlauf am Dünnschichtpolarisator der s- und p-polarisierten komponente des
von oben einfallenden Eingangsstrahls, sowie der Verlauf der nach rechts ausgekoppelten Ausgangsstrahlen.
Verstärkeranordnungen
135
Der p-polarisierte Anteil des von oben einfallenden Strahls passiert den Dünnschichtpolarisator (Abbildung 9.24, links) und wird über einen Umlenkspiegel in den unteren (siehe
Abbildung 9.22) Verstärkerast eingekoppelt. Nach zweimaligem Passieren des FaradayRotators vor und nach der Verstärkung ist seine Polarisation um 90° gedreht und er wird nun
als s-polarisierter Anteil der verstärkten Ausgangsstrahlung am Dünnschichtpolarisator ausgekoppelt. Für den s-polarisierten Eingangsstrahl (Abbildung 9.24, rechts) erfolgt die Einund Auskopplung analog.
In Kapitel 3.1 wird als eine der Eigenschaften von phasenkonjugiertem Licht genannt,
dass das an einem PCM reflektierte Licht perfekt in sich zurückläuft. Diese Eigenschaft ermöglicht eine geometrische Überlagerung der getrennt verstärkten Strahlen ohne zusätzlichen
Justieraufwand. In Abbildung 9.25 ist die Überlagerung der Strahlanteile nach der Auskopplung am Dünnschichtpolarisator dargestellt. Die Aufnahmen zeigen den resultierenden Gesamtstrahl, sowie die beiden Teilstrahlen. Die Aufnahmen der Teilstrahlen erfolgen jeweils
durch Blocken des anderen Strahlanteils vor Eintritt in den Faraday-Rotator.
Strahlprofil des s-polarisierten Anteiles
→
Strahlprofil des p-polarisierten Anteiles
→
Abbildung 9.25: Während der Strahlqualitätsmessung aufgenommene Strahlprofile des Gesamtstrahls
(links) und der beiden Teilstrahlen (rechts) nach einer Propagationsstrecke von l = 7 m hinter dem
Dünnschichtpolarisator.
Ein Nachteil bei dieser Art der Strahlüberlagerung besteht dennoch: Bei der Auskopplung des s-polarisierten Anteils der verstärkten Laserstrahlung wird bereits ein gewisser Anteil (ca. 15%) durch Fresnel-Reflexion an der unbeschichteten Seite des Dünnschichtpolarisators reflektiert. Dies ist in Abbildung 9.24, links, durch den unteren schwächeren Pfeil ange-
136
Nd:YALO Oszillator-Verstärker-System
deutet. Dieser Anteil, der um einen kleinen Winkel gegenüber dem an der beschichteten Seite
reflektierten Strahlanteil versetzt propagiert, ist auch deutlich als Ausläufer im Strahlprofil
Abbildung 9.25, rechts oben, zu erkennen. Dieses Problem könnte durch keilförmige Polarisatoren gelöst werden, wobei man dann allerdings diesen Strahlanteil verlieren würde, oder
durch Entspiegelungsschichten für beide Polarisationsanteile auf der Rückseite des Polarisators. Versuche mit solchen Entspiegelungsschichten scheiterten aufgrund von Zerstörungen
derselben bei hohen Durchschnittsleistungen.
9.3.4.2 Ausgangsleistung und Strahlqualität
Die Polarisationsrichtung des Oszillatorstrahls wird so eingestellt, dass die eingekoppelte
Leistung Pin gleichmäßig auf die beiden Verstärkeräste verteilt wird. Durch den Einbau der
optischen Isolierung treten zusätzliche Leistungsverluste auf, so dass die zur Verfügung stehende Durchschnittsleistung vor dem Dünnschichtpolarisator Pin = 4,0 W beträgt. Da beide
Verstärkeräste im Aufbau identisch zu der in Kapitel 9.3.3.2 beschriebenen Anordnung sind,
ist als durchschnittliche Ausgangsleistung Pout das Doppelte der Leistung zu erwarten, die bei
diesem System bei einer Eingangsleistung von Pin ≈ 2 W erreicht wird.
350
Ausgangsleistung Pout (W)
300
Ausgangsleistung
250
200
150
100
Pout, max = 315 W
50
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Elektrische Pumpleistung Ppump (kW)
Abbildung 9.26: Maximale Ausgangsleistung in Abhängigkeit von der elektrischen Pumpleistung bei
dem Oszillator-Verstärker-System mit vier Verstärkern in einer parallelen Anordnung im Doppeldurchgang.
Die als phasenkonjugierender Spiegel verwendete Glasfaser sowie das Vorgehen bei der
Einkopplung, sind identisch zu der beim Zwei-Verstärker-System beschriebenen. Die Messung der durchschnittlichen Ausgangsleistung erfolgt ebenso wie dort. In Abbildung 9.26 ist
Verstärkeranordnungen
137
die erreichte maximale Ausgangsleistung des Gesamtsystems in Abhängigkeit von der elektrischen Pumpleistung pro Verstärkerkavität dargestellt. Bei einer Pumpenergie Ppump = 7 kW
beträgt die durchschnittliche Ausgangsleistung Pout = 315 W. Gegenüber dem oben beschriebenen System mit zwei Verstärkern kann die Ausgangsleistung damit um 119 W bzw. 61%
gesteigert werden. Der Wirkungsgrad der Anordnung beträgt 37,7%, wenn man die gemessene Multimode-Leistung von Pout, multi = 209 W von einer Verstärkerkavität bei einer elektrischen Pumpleistung Ppump = 7 kW zugrunde legt.
In Abbildung 9.27 ist der Verlauf der Ausgangsleistung über der eingekoppelten Oszillatorleistung bei dieser Pumpleistung dargestellt. Neben der Gesamtleistung beider Verstärkeräste, sind die Ausgangsleistungen der beiden einzelnen Äste abgebildet. Dabei wird der
Verstärkerast, in den der s-polarisierte Anteil eingekoppelt wird (der obere in Abbildung
9.22), mit Ast I bezeichnet. Gut ist das fast identische Verhalten der beide Verstärkeräste zu
erkennen. Für die Messung der Leistung der einzelnen Äste wird jeweils ein Eingangsstrahl
Ausgangsleistung Pout (W)
vor dem jeweiligen Faraday-Rotator geblockt.
350
350
300
300
250
250
200
200
150
150
100
Pout Ast I
Pout Ast I I
Pout Gesamt
50
0
0,0
0,5
1,0
1,5
100
50
0
2,0
Eingangsleistung Pin (W)
Abbildung 9.27: Durchschnittliche Ausgangsleistung über der eingekoppelten Oszillatorleistung für
das Gesamtsystem und pro Verstärkerast.
Die Bestimmung der Strahlqualität wird wie in Kapitel 8.2.3 beschrieben durchgeführt.
Neben der Messung für das Gesamtsystem wird auch die Strahlqualität der beiden einzelnen
Äste bestimmt. Die durchschnittliche Ausgangsleistung des Systems beträgt Pout = 285 W bei
einer Gesamtpumpleistung Ppump = 24 kW (6 kW pro Kavität). Sie wird während der gesamten Messung detektiert. In der folgenden Abbildung ist die Änderung der Strahldurchmesser
138
Nd:YALO Oszillator-Verstärker-System
im Verlauf der durch eine Linse der Brennweite f = 1000 mm erzeugten Kaustik aufgetragen.
Die Strahlqualität des Gesamtsystems wird mit M2 < 2,6 für die beiden Raumrichtungen bestimmt.
5
Messwerte x
Fit
Messwerte y
Fit
2
Messwerte d (mm )
4
2
3
2
1
x-Achse
y-Achse
Θ = 3,5 mrad
Θ = 2,9 mrad
w0 = 0,26 mm
M² = 2,6
w0 = 0,30 mm
M² =2,5
0
200
300
400
500
600
700
800
900
Weglänge z (mm)
Abbildung 9.28: Strahlqualität des Oszillator-Verstärker-Systems mit vier Verstärkerkavitäten in einer parallelen Anordnung bei einer durchschnittlichen Ausgangsleistung von Pout = 285 W.
Auffallend ist der größere Divergenzwinkel für die x-Komponente des Durchmessers.
Dies hängt mit dem oben angesprochenen Reflex von der Polarisator-Rückseite zusammen
und tritt in den Messungen der einzelnen Äste noch deutlicher zutage, Abbildung 9.29.
5
2
Quadrierte Messwerte d² (mm )
2
Quadrierte Messwerte d² (mm )
5
4
3
2
x-Achse
x-Achse
1
Θ0 = 2,8 mrad
Θ0 = 4,6 mrad
w0 = 0,29 mm
M² = 2,4
w0 = 0,22 mm
M² = 2,9
300
3
2
400
500
600
Weglänge z (mm)
700
800
900
Mess164 22.08.2000
x-Achse
y-Achse
Θ0 =2,8 mrad
Θ0 =3,1 mrad
1
0
0
200
4
w0 = 0,30 mm
M² = 2,7
w0 = 0,29 mm
M² = 2,4
200
300
400
500
600
700
800
900
Weglänge z (mm)
Abbildung 9.29: Strahlqualität der einzelnen Verstärkeräste bei der in Abbildung 9.28 dargestellten
Messung (Ast I: links, Ast II: rechts).
Frequenzkonversion
139
Die mit M2 = 2,9 deutlich unter dem Durchschnitt liegende Strahlqualität der xKomponente des ersten Astes, bedingt durch den großen Divergenzwinkel, führt zu einer insgesamt schlechteren Strahlqualität des Gesamtsystems. Durch eine Vermeidung des Reflexes
an der Rückseite des Dünnschichtpolarisators wäre eine Verbesserung der Strahlqualität zu
erwarten.
Laserparameter nach der Verstärkung
Wellenlänge
λ
= 1079,5 nm
Mittlere Ausgangsleistung
Pout
= 315 W
Anzahl Burstpulse
NBurst = 28
Mittlere Repetitionsrate
fRep
= 2,8 kHz
Pulsenergie
EPuls
= 112,5 mJ
Pulslänge
∆tPuls = 160 ns
Strahlqualität
M²
< 2,6
Tabelle 9.7: Strahlparameter des Oszillator-Verstärker-Systems mit vier Verstärkerkavitäten in einer
parallelen Anordnung.
Die beiden Strahlanteile der einzelnen Verstärkeräste sind aufgrund der Eigenschaften
des phasenkonjugierten Lichts nahezu perfekt geometrisch überlagert, aber doch getrennte
Strahlen mit senkrecht zueinander stehenden Polarisationsrichtungen. Diese Eigenschaften
kann man sich zunutze machen, um die Strahlen mittels Frequenzkonversion Typ II zu kombinieren. Bevor dies im nächsten Abschnitt beschrieben wird, sind die in der Grundwelle erzielten Ausgangswerte des Verstärker-Systems in Tabelle 9.7 zusammengefasst.
9.4 Frequenzkonversion
Die oben erläuterten Eigenschaften der Laserstrahlung des Oszillator-Verstärker-Systems
bieten ideale Voraussetzungen für eine effiziente Frequenzverdoppelung, hier vom infraroten
in den grünen Spektralbereich (1080 nm → 540 nm). Bei der Phasenanpassung Typ II (siehe
Kapitel 4.2) ist der nichtlineare Kristall in dem die Frequenzkonversion stattfindet, so orientiert, dass der Brechungsindex der Oberwelle gleich dem Mittelwert der Brechungsindices des
ordentlichen und des außerordentlichen Strahls der Grundwelle ist. Je ein Photon der Grundwelle aus der ordentlichen und außerordentlichen Polarisationsrichtung erzeugen ein Photon
140
Nd:YALO Oszillator-Verstärker-System
der Oberwelle, wobei diese außerordentlich polarisiert ist. Im vorliegenden Fall können die
beiden senkrecht zueinander polarisierten Strahlanteile der zur Verfügung stehenden Laserstrahlung so in den Kristall eingestrahlt werden, dass sich ein Teilstrahl entlang der ordentlichen, der andere entlang der außerordentlichen Polarisationsrichtung im Kristall ausbreitet.
Bei zeitlichem und räumlichem Überlapp der Teilstrahlen im Kristall werden beide Strahlanteile für den Konversionsprozess genutzt und so zu einem linear polarisierten Strahl der zweiten Harmonischen kombiniert. Der dazu benutzte Versuchsaufbau ist in Abbildung 9.30 dargestellt.
vom Ast I
p-polarisiert
Teleskop zur
Strahlabbildung
TFP
L1
L2
HR @ 540 nm
HT @ 1080 nm
λ/2
L3
LM1
HR @ 540 nm L4
HT @ 1080 nm
LM2
KTP
vom Ast II
s-polarisiert
Abbildung 9.30: Versuchsaufbau zur Frequenzverdoppelung (TFP: Dünnschichtpolarisator, L1, L2,
L3, L4: Linsen, λ/2: Halbwellenplatte, KTP: Kalium-Titanyl-Phosphat, LM1, LM2: Leistungsmessköpfe).
Die beiden senkrecht zueinander polarisierten Teilstrahlen werden am Dünnschichtpolarisator (TFP) überlagert. Ein Teleskop (L1, L2) mit den Linsenbrennweiten fL1 = fL2 = 500 mm
bildet den Austrittsstrahl von den Stabendflächen der Verstärkerstäbe in den nichtlinearen
Kristall ab. Dies hat den Vorteil, dass die Intensitätsverteilung der Laserstrahlung nahezu ein
zylinderförmiges räumliches Profil aufweist und Beugungseffekte weitgehend vermieden
werden. Eine Halbwellenplatte (λ/2) dient dazu die Orientierung der Polarisationsrichtungen
an die Vorzugsrichtungen im Kristall anzupassen.
Als nichtlineares Medium zur Frequenzverdoppelung wird ein Kalium-Titanyl-Kristall
(KTP) verwendet, dessen Kristallparameter in Tabelle 9.8 zusammengefasst sind. Der Kristall
ist für eine bestimmte Betriebstemperatur geschnitten, bei der die Bedingung der Phasenanpassung erfüllt ist. Zur Stabilisierung der Temperatur wird ein Temperierofen benutzt. Die
Frequenzkonversion
141
Temperatur kann dabei in Schritten von 0,1° C eingestellt werden. Eine Feinanpassung zur
optimalen Frequenzkonversion wird bei fester Temperatur durch Verkippung erreicht.
Bei den gegebenen Strahlparametern sind Konversionseffizienzen bis zu 50% zu erwarten. Der Anteil der nicht verdoppelten Grundwelle muss daher nach dem Konversionsprozess
von der erzeugten Oberwelle abgetrennt werden. Dies geschieht mithilfe dichroitischer Spiegel, die unter einem Winkel von 45° hochtransmittierend für die Grundwelle und hochreflektierend für die Oberwelle sind.
Kristallparameter des verwendeten KTP-Kristalls:
Chemische Bezeichnung
Kalium-Titanyl-Phosphat
Summenformel
KTiOPO4
Abmessung
6 mm x 6 mm x 15 mm
Nichtlinearer Koeffizient
d*
3,10 pm/V
Typ II
Phasenanpassung
Τ
Betriebstemperatur
60° C
Tabelle 9.8: Kristallparameter des verwendeten Kristalls zur Erzeugung der 2. Harmonischen.
140
Pmax @ 540 nm = 124 W
Pout @ 540 nm
Effizienz
120
120
100
100
80
80
60
60
40
40
20
20
0
0
50
100
150
200
250
300
Konversionseffizienz η (%)
Ausgangsleistung Pout @ 540 nm (W)
140
0
350
Eingangsleistung Pin @ 1080 nm (W)
Abbildung 9.31: Ausgangsleistung bei λ = 540 nm und Konversionseffizienz über der durchschnittlichen Eingangsleistung im infraroten Spektralbereich.
142
Nd:YALO Oszillator-Verstärker-System
Nach der Auftrennung in Grund- und Oberwelle werden beide Leistungsanteile gemes-
sen. Das Ergebnis ist in Abbildung 9.31 dargestellt. Dabei ist auf der linken Skala die konvertierte Durchschnittleistung im grünen Spektralbereich aufgetragen, auf der rechten Skala die
dabei erzielte Konversionseffizienz. Bei einer Eingangsleistung der Grundwelle in den nichtlinearen Kristall von Pin = 308 W wird eine Ausgangsleistung Pout@540 nm = 124 W erzielt. Das
entspricht einer Konversionseffizienz von η = 40,3%.
Zur Messung der Grundwelle dient ein wassergekühlter Leistungsmesskopf Modell
RKT-1000 der Firma Laser Precision Corp, die Oberwelle wird mit einem luftgekühlten
Messkopf Modell PS-150 der Fa. Gentec detektiert. Beide Strahlanteile werden vor der Messung aufgeweitet. Die eingestrahlte Durchschnittsleistung ergibt sich aus der Summe der beiden Anteile, wobei davon ausgegangen wird, dass beim Konversionsprozess keine nennenswerte Verluste durch Absorption auftreten (nach [Man2003] sind bei den gegebenen Kristallund Strahlparametern Verluste unter 1% zu erwarten). Zuvor wird mittels einer Blende gleichen Durchmessers wie des Kristallhalters sichergestellt, dass die Grundwellenstrahlung vollständig durch diesen transmittieren kann.
9.5 Zusammenfassung
Mit der oben beschriebenen Erzeugung der zweiten Harmonischen steht ein OszillatorVerstärker-System guter Strahlqualität zur Verfügung mit hoher durchschnittlicher Ausgangsleistung im grünen und infraroten Spektralbereich. In diesem Kapitel wurde der Aufbau des
Systems, angefangen mit der Realisierung eines geeigneten Grundmode-Oszillators bis hin zu
einer Verstärkeranordnung mit vier Verstärkerkavitäten in einer parallelen Anordnung, beschrieben. Weiter wurden die speziellen Eigenschaften des hier verwendeten aktiven Lasermaterials Nd:YALO im Vergleich zu Nd:YAG vorgestellt. Die Reflexionseigenschaften der
als phasenkonjugierenden Spiegel verwendeten Glasfasern wurden während des Laserbetriebs
bei hohen Durchschnittsleistungen bestimmt. Zur weiteren Verbesserung der Strahlqualität
wurden entspiegelte Fasern eingesetzt, die allerdings aufgrund der geringeren Zerstörschwelle
der Entspiegelungsschichten nur bei reduzierten Durchschnittsleistungen erfolgreich verwendet werden konnten.
Mit dem in Kapitel 8 vorgestellten Nd:YAG-System und dem in diesem Kapitel besprochenen Lasersystem stehen nun zwei für die Materialbearbeitung prädestinierte Strahlquellen
zur Verfügung. Mögliche Anwendungen werden am Beispiel von Bohrungen in Aluminiumoxid und –nitrid im nächsten Kapitel gezeigt.
10
Materialbearbeitung
Keramische Werkstoffe finden zunehmend Anwendung in technologischen Bereichen, da sie
wie kaum andere Materialien viele vorteilhafte Eigenschaften in sich vereinigen. Hierzu gehört die hohe Härte, die eine extreme Formsteifigkeit und Verschleißfestigkeit mit sich bringt,
der hohe elektrische Widerstand, der zusammen mit der Formsteifigkeit eine attraktive Trägerfunktion für Schaltkreise bietet und die hohe Temperaturbeständigkeit, die verschiedenste
Anwendungen im Motoren- und Turbinenbau ermöglicht. Weitere günstige Eigenschaften
sind die geringe Dichte, die chemische und biochemische Resistenz und die geringe Wärmeausdehnung.
Die Bearbeitung keramischer Werkstoffe ist, bedingt durch die hohe Härte und Formstabilität nur mit wenigen und teuren Werkzeugen möglich, die dabei einem hohen Verschleiß
unterliegen. Festkörperlaser hoher Strahldichte sind daher für die Bearbeitung dieser Werkstoffe, im Bereich von Bohrungen mit hohem Aspektverhältnis besonders geeignet. Die Laserbearbeitung besitzt das große Potential einer reproduzierbaren, kontaminationsarmen und
sehr präzisen Bearbeitung dieser Werkstoffe ohne große Randschädigung (geringe Wärmeund mechanische Einflusszonen).
Die beiden Keramiken Aluminiumnitrid (AlN) und Aluminiumoxid (Al2O3) werden in
der Halbleiterindustrie als Trägermaterialien eingesetzt. Nach Informationen von INFINION
besteht der Bedarf nach Mikrolöchern mit einem Durchmesser von unter 300 µm in diesen
Materialien, die zur Durchkontaktierung in sogenannten Multilayer-Halbleiterbauelementen
144
Materialbearbeitung
benötigt werden. In diesem Kapitel wird die Anwendung der im Rahmen dieser Arbeit aufgebauten Lasersysteme für Bohrungen mit hohem Aspektverhältnis in Aluminiumoxid und Aluminiumnitrid beschrieben. Die Untersuchungen wurden von Herrn Thomas Metzger im
Rahmen einer Diplomarbeit [Met2003] am Optischen Institut der TU Berlin und an der Laserund Medizintechnologie Berlin GmbH (LMTB) durchgeführt.
Der Vorteil der besseren Strahlqualität, der im Kapitel 8 und 9 dieser Arbeit vorgestellten Systeme, bei Bohrungen mit hohem Aspektverhältnis kann eindrucksvoll im Vergleich
mit einem Lasersystem geringerer Strahlqualität demonstriert werden. Als Strahlquellen zur
Materialbearbeitung kommen das in Kapitel 8 beschriebene Nd:YAG-Oszillator-VerstärkerSystem und ein Zweistab-Resonator der Fa. LMTB mit deutlich schlechterer Strahlqualität
zur Anwendung. Die Fokussierparameter bei der Bearbeitung werden so gewählt, dass gleiche
Energiedichten auf dem Werkstück realisiert werden und so vergleichbare Abtragsbedingungen gegeben sind.
10.1 Zweistab-Resonator
Hier wird kurz das zum Vergleich, mit dem in dieser Arbeit beschriebenen System (Kapitel 9), verwendete Lasersystem vorgestellt. Nähere Angaben dazu sind in [Met2003] zu finden. Der Resonator des Zweistablasers besteht aus einer doppelbrechungskompensierten
Anordnung aus zwei 130 mm langen und 5 mm dicken Nd:YAG-Stäben. Die optische
Anregung erfolgt kontinuierlich mit je einer Kryptonbogenlampe des Typs QCW 189 der Fa.
IB Laser.
HR
AOM
Nd:YAG
L1
L2
Nd:YAG
QR
Sumpf
Pol
OC
Ap
Pout = 100 W
Abbildung 10.1: Aufbau des Zweistab-Resonators (HR: Hochreflektierender Spiegel, AOM: Akustooptischer Modulator, L1, L2: Linsen, Ap: Modenblende, QR: Quarz-Rotator, Pol: Polarisator, OC:
Auskoppelspiegel).
Die Doppelbrechungskompensation erfolgt, wie in Kapitel 8.3.1.1 beschrieben, durch
einen Quarz-Rotator (QR) der die radiale und azimutale Polarisationsrichtungen vertauscht, in
Verbindung mit einem Teleskop (L1, L2; fL1 = fL2 = 150 mm) mit dem die Hauptebenen der
thermischen Linse in den Stäben aufeinander abgebildet werden. An einem Dünnschichtpolarisator (Pol) wird der depolarisierte Strahlungsanteil ausgekoppelt, so dass ein linear polari-
Versuchsaufbau und Durchführung
145
sierter Ausgangsstrahl zur Verfügung steht. Eine Modenblende mit der Öffnung dap = 2 mm
dient dazu höhermodige Strahlanteile auszublenden. Damit wird ein akzeptabler Kompromiss
zwischen Strahlqualität und durchschnittlicher Ausgangsleistung gefunden. Die Ausgangsleistung beträgt ohne Güteschaltung Pout = 100 W bei einer Strahlqualität von M2 = 21.
Um die für die Materialbearbeitung notwendigen Leistungsdichten auf dem Werkstück
zu erzeugen, wird der Resonator mit einem akusto-optischen Modulator (AOM) gütegeschaltet, dabei werden Repetitionsraten bis zu 20 kHz und Pulsenergien bis 30 mJ erreicht,
120
60
100
50
80
Durchschnittsleistung
Pulsenergie
40
60
30
40
20
20
10
0
0
5
10
15
Pulsenergie EPuls (mJ)
Durchschnittsleistung Pout (W)
Abbildung 10.2.
0
20
Repetitionsrate frep (kHz)
Abbildung 10.2: Durchschnittliche Ausgangsleistung und Pulsenergie in Abhängigkeit von der Repetitionsrate des Zweistab-Resonators.
10.2 Versuchsaufbau und Durchführung
Um die maximale Bohrtiefe und den Verlauf des Durchmessers entlang Bohrung ohne aufwändige nachträgliche Bearbeitung (z. B. Querschliffe) bestimmen zu können, werden für die
Experimente Stapel von Keramikscheiben verwendet. Die Scheiben haben eine Dicke von
l = 0,25 mm und einen Durchmesser von d = 32 mm. Die Stapel werden in einem speziell
konstruierten Probenhalter, Abbildung 10.3, aufgenommen, der so konstruiert ist, dass die
Schichtpakete durch Tellerfedern spaltfrei zusammengepresst werden und sich die Fokuslage
bei Entnahme und Wiederbefüllung nicht verändert.
Für reproduzier- und vergleichbare Bohrergebnisse wird bei allen Versuchen eine sorgfältige Fokuslagenbestimmung durchgeführt. Die Bestimmung der Fokuslage wird durch
Erstellen einer Lochreihe ermittelt. Dazu werden die Löcher bei gleichbleibender geringer
146
Materialbearbeitung
Pulsenergie und konstanter Bohrzeit mit wenigen Pulsen nebeneinander in eine dünne Aluminiumnitridscheibe gebohrt. Zwischen den einzelnen Bohrvorgängen wird die Fokuslage um
50 µm variiert, so dass eine Lochreihe mit variierenden Lochdurchmessern entsteht. Das Loch
mit dem kleinsten Eintrittsdurchmesser entspricht dabei der Fokuslage auf der Werkstückoberfläche.
Halter
Deckel
Keramikscheiben
Tellerfedern
Abbildung 10.3: Konstruktionszeichnung des Probenhalters zur Aufnahme der Keramikscheiben
[Met2003].
Die Rohstrahlen aller verwendeter Laserstrahlquellen werden mit Hilfe eines Teleskops
aufgeweitet und kollimiert. Zur Vergleichbarkeit der Laserstrahlquellen werden die Teleskope
und jeweiligen Fokussierlinsen so ausgewählt, dass bei den Versuchen eine ähnliche maximale Energiedichte im Fokus von Hf ≈ 110 J·cm-2 erreicht wird und die Fokusdurchmesser wf in
den selben Größenordnungen liegen.
In Abbildung 10.4 ist der verwendete Versuchsaufbau zur Durchführung der Bohrexperimente dargestellt. Die Keramikproben befinden sich in dem oben beschriebenen Halter, der
auf einer Justiereinheit befestigt ist, die eine Verschiebung in die drei Raumrichtungen
ermöglicht. Mithilfe einer optionalen Einheit (Vakuumrohr, mit Vakuumpumpe) können
Experimente im Vorvakuum durchgeführt werden, auf die hier aber nicht weiter eingegangen
wird. Der von der jeweiligen Strahlquelle emittierte Laserstrahl wird mit einem GalileiTeleskop aufgeweitet und kollimiert. Mittels der Fokussierlinse wird der kollimierte Strahl
auf die Proben fokussiert.
Nach Bestimmung der Fokuslage werden Bohrungen bei unterschiedlicher Bohrdauer
durchgeführt. Die Bohrreihen werden bei einer Zeitdauer tmax beendet, bei der kein Bohrfortschritt mehr beobachtet wird. Dies kann über die Plasmabildung beim Bohren überprüft werden. Die erreichten Bohrlochdurchmesser im Verlauf der Bohrung werden mit einem Licht-
Experimentelle Ergebnisse
147
mikroskop bestimmt. Gemessen werden die Durchmesser auf der Ein- und Austrittsseite der
Keramikscheiben.
Vakuumrohr
Probenhalter
Schutzglas
Fokussierlinse
Teleskop
Y
Z
X
Plasma
Anschlussstück
Laserstrahl
zur Vakuumpumpe
Halterung mit XYZ-Verschiebeeinheit
Abbildung 10.4: Versuchsaufbau zur Durchführung der Bohrexperimente [Met2003].
10.3 Experimentelle Ergebnisse
Im Folgenden werden die Ergebnisse vorgestellt, die bei Bohrungen mit dem im Kapitel 8
beschriebenen Nd:YAG-Oszillator-Verstärker-System erzielt werden. Das System wird dabei
im Einfachdurchgang betrieben, um eine höhere Flexibilität in der Pulsspitzenleistung zu erreichen. Die Strahlqualität ist in diesem Betriebsmodus mit M2 = 2,7 immer noch deutlich
besser als bei dem oben beschriebenen Zweistab-Resonator. Die Notwendigkeit der guten
Strahlqualität zur Erzeugung von Bohrungen mit hohem Aspektverhältnis wird eindrucksvoll
im Vergleich der beiden Lasersysteme demonstriert.
Abbildung 10.5 zeigt jeweils drei Bohrlochverläufe, die mit verschiedenen Energiedichten des Nd:YAG-Oszillator-Verstärker-Systems (frep = 4,0 kHz, f = 250 mm, wf = 72 µm) in
AlN und Al2O3 erzeugt werden. Der Abtrag findet unter atmosphärischen Bedingungen statt.
Die Bohrzeit beträgt bei allen Energieflussdichten t ≈ 150 s. Die Energieflussdichten werden
so gewählt, dass sie vergleichbar mit denen des Zweistablasers in Kombination mit der
200 mm-Fokussierlinse sind.
Die Bohrungen in AlN zeigen nach einem 1,5 mm tiefen Einzugsbereich einen sehr
glatten Verlauf und weisen für die Energiedichte von H = 122 J·cm-2 über einen Bereich von
4,5 mm bis 12 mm Tiefe nahezu konstante Bohrdurchmesser von ca. dB = 100 µm auf. Ähnliches gilt für die Bohrungen in Al2O3, die generell etwas tiefer aber auch breiter ausfallen als
die in AlN. Dies ist in dem unterschiedlichen Absorptionsverhalten der beiden Materialien
begründet. Für die Bohrung in AlN wird eine Bohrtiefe von 16 mm bei einem mittleren
148
Materialbearbeitung
Schachtverhältnis von 165 erreicht, bei der Bohrung in Al2O3 18 mm bei einem Schachtverhältnis von 128.
Bohrungen in Al2O3
Bohrungen in AlN
Radius (µm)
Radius (µm)
-100
0
100
-200
200
0
0
2
2
4
4
6
6
8
8
Tiefe (mm)
Tiefe (mm)
-200
10
12
14
14
16
16
122 J/cm²
61 J/cm²
31,5 J/cm²
0
100
200
10
12
18
-100
122 J/cm²
68 J/cm²
30,5 J/cm²
18
20
20
= 250 mm
Fokussierung
f
Fokusdurchmesser
wf = 72 µm
Fokussierung
f
= 200 mm
Fokusdurchmesser
wf = 93 µm
Abbildung 10.5: Bohrlochdurchmesser über der Bohrtiefe bei Bohrungen in AlN (links) und Al2O3
(rechts) mit dem Nd:YAG-Oszillator-Verstärker-System.
Interessant ist nun der Vergleich zu den mit dem Zweistab-Resonator durchgeführten
Bohrungen. In Abbildung 10.6 sind jeweils drei Bohrlochverläufe in AlN dargestellt, die mit
Hilfe des Zweistab-Resonator (frep = 1,5 kHz, f = 200 mm; wf = 93 µm) und des Nd:YAGOszillator-Verstärker-Systems (frep = 4,0 kHz; f = 250 mm; wf = 74 µm) bei gleicher Energiedichte erzeugt werden.
Für Bohrungen sowohl in AlN als auch in Al2O3 ist das MOPA-System durch die bessere Fokussierbarkeit dem Zweistablaser weit überlegen und resultiert in tieferen und schlankeren Bohrungen, deren Verlauf wesentlich glatter ist als die mit dem Zweistablaser erzeugten
Experimentelle Ergebnisse
149
Löcher. Die mit den unterschiedlichen Lasern generierten Bohrungen lassen sich durch die
jeweils etwas unterschiedlichen Fokusdurchmesser zwar nur bedingt miteinander vergleichen,
zeigen jedoch eine eindeutige Tendenz zu besseren Ergebnissen des MOPA-Systems sowohl
bei Tiefe als auch Qualität (Rundheit) der Bohrungen. Die weit bessere Strahlqualität des
MOPA-Systems resultiert im Vergleich zum Zweistablaser bei ähnlichen Fokusradien in einer
weit höheren Rayleigh-Länge. Diese ermöglicht es, lange und schlanke Löcher in opaken
Medien zu erzeugen.
Nd:YAG-Oszillator-Verstärker-System
Zweistab-Resonator
Radius (µm)
Radius (µm)
-200
-100
0
100
-200
200
2
4
4
Tiefe (mm)
Tiefe (mm)
2
8
10
0
100
200
0
0
6
-100
6
8
10
100 J/cm²
50 J/cm²
25 J/cm²
12
= 250 mm
Fokussierung
f
Fokusdurchmesser
wf = 72 µm
100 J/cm²
50 J/cm²
25 J/cm²
12
Fokussierung
f
= 250 mm
Fokusdurchmesser
wf = 72 µm
Abbildung 10.6: Vergleich der erreichten Bohrtiefen in AlN bei verschiedenen Energiedichten für die
beiden Lasersysteme.
Ein ähnliches Verhalten im Vergleich der beiden Lasersysteme ergibt sich für Al2O3
[Met2003]. Die erreichbaren Bohrtiefen in AlN und Al2O3 in Abhängigkeit von der Energiedichte sind bei dem Nd:YAG-Oszillator-Verstärker-System deutlich höher. Dabei liegen die
mittlerer Lochdurchmesser dB in halber Bohrlochtiefe tB/2 weit unter denen des Zweistabla-
150
Materialbearbeitung
sers. Daraus resultiert das mit dem MOPA-Laser erzielbare hohe Schachtverhältnis, das im
Mittel um einen Faktor drei über dem des mit dem Zweistab-Resonators Erzielten liegt, siehe
Abbildung 10.7.
180
160
Aluminiumnitrid
Aluminiumoxid
Schachtverhältnis
140
120
100
80
60
Zweistab-Resonator
Nd:YAG-Oszillator-Verstärkersystem
40
20
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
2
Energiedichte H (J/cm )
Abbildung 10.7: Vergleich der erreichbaren Schachtverhältnisse in Abhängigkeit von der Energiedichte für die beiden Lasersysteme.
Die Versuche zeigen, dass die Strahlqualität beim Erzeugen schlanker Bohrlochgeometrien entscheidenden Einfluss besitzt. Weiterhin stellen die hohen erzielbaren Pulsenergien der
MOPA-Systeme selbst in großen Bohrlochtiefen noch genügend hohe Energiedichten zur
Verfügung, um den Bohrfortschritt aufrecht zu halten. Da die MOPA-Systeme durch ihre in
weiten Bereichen frei wählbaren Pulslängen und Repetitionsraten sehr flexibel einsetzbar
sind, liegt hier eine Möglichkeit das Abtragsverhalten bezüglich unterschiedlicher Pulsdauern
zu untersuchen, um eventuell ähnliche Aspektverhältnisse mit kleineren Bohrungsdurchmessern zu erzielen. Ein zusätzlicher Vorteil der flexiblen Betriebsparameter liegt in der Möglichkeit, das Bohrloch während des Bohrprozesses gezielt zu beeinflussen.
10.4 Zusammenfassung
In diesem Kapitel wurde eine direkte Anwendungsmöglichkeit der im Rahmen dieser Arbeit
entwickelten Oszillator-Verstärker-Systeme aufgezeigt. Laserbohrungen mit hohem Aspektverhältnis, wie sie vielfältig in der Technik verlangt werden, sind nur bei ausreichend guter
Strahlqualität der eingesetzten Lasersysteme durchführbar. Dabei besitzt der Laser als Werk-
Zusammenfassung
151
zeug vor allem bei sonst nur schwierig bearbeitbaren Werkstoffen, wie der hier betrachteten
Keramiken, ein hohes Anwendungspotential.
Beim Vergleich mit einem Lasersystem schlechterer Strahlqualität zeigen die Bohrverläufe sowie die erreichbaren Schachtverhältnisse, dass bei ähnlichen Fokusdurchmessern und
gleicher Energiedichte letztlich die zur Verfügung stehende Strahlqualität der limitierende
Faktor ist.
11
Zusammenfassung
Die Strahlqualität von gepulst betriebenen Lasersystemen bei hohen Durchschnittsleistungen
ist für viele Anwendungen in Forschung und Technik ein entscheidender Parameter. Zur Realisierung solcher Systeme nutzt man vielfach Oszillator-Verstärker (MOPA)-Aufbauten, bei
denen ein beugungsbegrenzter Laserstrahl geringer Ausgangsleistung in nachgeschalteten
Verstärkerstufen zu hohen Durchschnittsleistungen skaliert wird. Für eine effiziente Extraktion, der in den Verstärkern gespeicherten, optischen Energie ist ein Doppeldurchgang durch
die Verstärker sinnvoll. Bei der Verwendung konventioneller Spiegel verschlechtert sich aufgrund thermischer Störungen bei starkem optischen Pumpen die Strahlqualität des verstärkten
Laserstrahls erheblich.
Verwendet man dagegen phasenkonjugierende Spiegel (PCM) statt konventioneller,
können die beim ersten Durchgang aufgetretenen Störungen der Wellenfronten im zweiten
Durchgang ausgeglichen werden. Die Strahlqualität des Oszillators bleibt somit weitgehend
erhalten. Der Grund dafür sind zwei wesentliche Eigenschaften phasenkonjugierten Lichts:
Das an einem phasenkonjugierenden Spiegel reflektierte Licht läuft den identischen Weg
zurück, und die Orientierung der Phasenflächen des reflektierte Lichtstrahls hat sich geändert.
Phasenkonjugierende Spiegel bestanden bis vor wenigen Jahren aus Zellen mit zum Teil sehr
giftigen Flüssigkeiten oder Gasen unter hohem Druck, die schwierig zu handhaben und aus
Sicherheitsaspekten in industriellen Lasersystemen nicht zur Anwendung kamen.
154
Zusammenfassung
Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurden phasenkonjugierende Spiegel auf der Basis
von stimulierter Brillouin-Streuung (SBS) in Multi-Mode Glasfasern entwickelt und in Oszillator-Verstärker-Systeme implementiert. Damit konnten leistungsstarke Lasersysteme bei
einer Wellenlänge von λ ≈ 1 µm mit hervorragender Strahlqualität realisiert werden.
Zum Aufbau optimierter Lasersysteme wurden zunächst geeignete Glasfasern verschiedener Kerndurchmesser hinsichtlich ihrer Verwendung als PCM untersucht. Gegenstand dieser Charakterisierung waren die Reflektivität, das Schwellverhalten und die Zerstörschwellen
der Glasfasern. Dazu wurden spezielle Messplätze aufgebaut. Die interne SBS-Reflektivität
der Fasern beträgt bis zu 89%. Ein Problem bei der Verwendung von Glasfasern als PCM sind
Fresnel-Reflexe der Faseroberfläche, die zu einer signifikanten Verschlechterung der Strahlqualität führen. Zu ihrer wirksamen Unterdrückung wurden die Faseroberflächen mit dielektrischen Entspiegelungsschichten versehen. Dies führte jedoch zu einer erniedrigten Zerstörschwelle. Die Morphologie der auftretenden Zerstörungen wurde eingehend untersucht.
Als geeignet für die angestrebten Hochleistungs-Laser-Systeme erwiesen sich, anhand
der durchgeführten Untersuchungen, Glasfasern mit einem Kerndurchmesser von
dKern = 200 µm. Diese erlauben die Einkopplung stark aberrierter Strahlung wie sie nach dem
ersten Verstärkerdurchgang auftritt.
Das hohe Potential dieser Faser-PCM wurde zunächst an einem aktiv gütegeschalteten
MOPA-System mit Nd:YAG als Lasermedium und zwei Verstärkerstäben in serieller Anordnung demonstriert. Dieses System lieferte im Einzeldurchgang eine durchschnittliche Ausgangsleistung von Pout = 86 W bei einer Strahlqualität von M2 = 2,4. Durch Einsatz einer
Glasfaser als PCM und dem dadurch möglichen Doppeldurchgang durch die Verstärkerstäbe
konnte die Ausgangsleistung auf Pout = 124 W gesteigert und gleichzeitig die Strahlqualität
auf M2 = 2,2 verbessert werden.
Ein weiterer Vorteil des MOPA-Konzepts besteht in der Möglichkeit des modularen
Aufbaus und damit einer Skalierbarkeit der durchschnittlichen Ausgangsleistung des Gesamtsystems über die Anzahl der Verstärkerkavitäten bei gegebener Oszillatorleistung. Dies wurde
an einem passiv gütegeschalteten MOPA-System auf der Basis von Nd:YALO demonstriert.
Die Ausgangsleistung von Pout = 4,7 W eines Oszillators mit beugungsbegrenzter Laserstrahlung wurde in verschiedenen Verstärkeranordnungen skaliert.
In einem ersten Schritt wurde ein MOPA-System mit einem Verstärker aufgebaut. Mit
dieser Anordnung konnte eine durchschnittliche Ausgangsleistung Pout = 84 W im Doppeldurchgang mit Faser-PCM erreicht werden. Durch Einfügen einer weiterer Verstärkerkavität
in serieller Anordnung ließ sich die Ausgangsleistung auf Pout = 196 W steigern. Da die Ver-
Zusammenfassung
155
stärkung eine deutliche Sättigung aufweist, ist es nicht effizient eine weitere Steigerung der
Ausgangsleistung über zusätzliche Verstärker in serieller Anordnung durchzuführen.
Weitaus sinnvoller ist die Aufteilung der zur Verfügung stehenden Oszillatorleistung
auf parallel aufgebaute Verstärkerketten. Dies wurde hier mittels eines Polarisators durchgeführt. Mit einer parallelen Anordnung von je zwei Verstärkerkavitäten konnte eine durchschnittliche Ausgangsleistung von Pout = 315 W erzielt werden, wobei die Strahlqualität
M2 < 2,6 betrug. Aufgrund der Eigenschaften des am PCM reflektierten Lichts erfolgt eine
nahezu perfekte geometrische Überlagerung der beiden senkrecht zueinander polarisierten
Teilstrahlen.
Der hohe räumliche Überlapp der Teilstrahlen ermöglicht darüber hinaus eine Kopplung
mittels Frequenzkonversion Typ II. Damit erhält man einen linear polarisierten Laserstrahl
hoher durchschnittlicher Ausgangsleistung im grünen Spektralbereich. Mit der beschriebenen
Methode konnte eine Ausgangsleistung von Pout = 124 W (λ = 540 nm) erzielt werden. Diese
Methode der Strahlkopplung wurde, soweit bekannt, zum ersten Mal im Rahmen dieser Arbeit realisiert.
Abschließend konnte die Bedeutung der Strahlqualität bei Bohrungen in Industriekeramiken gezeigt werden. Verglichen wurden Bohrungen mit einem Lasersystem deutlich
schlechterer Strahlqualität (M2 = 21) mit denen, die mit einem MOPA-System einer Strahlqualität von M2 = 2,7 durchgeführt wurden. Bei gleichen Energiedichten konnten mit dem
MOPA-System Bohrungen realisiert werden, deren Schachtverhältnis um einen Faktor drei
höher war als bei dem Vergleichssystem.
12
Verzeichnis der Symbole
Symbol
Bedeutung
Α
Fläche, Amplitude
B
Feldvektor des magnetischen Feldes
c
Lichtgeschwindigkeit
c0
Vakuumlichtgeschwindigkeit
C
Fotoelastischer Koeffizient
d*
Nichtlinearer Koeffizient
eo
Index für einen außerordentlichen Strahl
E
Feldvektor des elektrischen Feldes
E
Elektrisches Feld, Energie
f
Brennweite, Frequenz
frep
Repetitionsrate
g
Verstärkungskoeffizient
I
Intensität
h
Plancksches Wirkungsquantum
H
Energiedichte
k
Wellenvektor
k
Thermische Leitfähigkeit
158
Verzeichnis der Symbole
l
Länge, Wechselwirkungslänge
L
Strahldichte
M
Gütefaktor bei der Frequenzkonversion
M2
Maßzahl der Strahlqualität
n
Brechungsindex
N
Teilchenzahl
pst
Elektostriktiver Druck
P
Leistung
NL
P
Nichtlineare Polarisation
q
Phonon, komplexer Strahlparameter
R
Krümmungsradius, Reflektivität
S
Poyntingvektor
t
Zeit
T
Temperatur
v
Schallgeschwindigkeit
V
Wellenleiter-Parameter
w
Strahlradius
X
Entwicklungskoeffizienten der dielektrischen Suszeptibilität
z
Ausbreitungsrichtung
Ζ
Anzahl der Moden in einem Wellenleiter
Verzeichnis der Symbole
α
Absorptionskoeffizient, Ausdehnungskoeffizient
γe
Elektrostriktiver Koeffizient
Γ
Spektrale Linienbreite
δ
Walk-Off-Winkel
∆ν
Linienbreite
∆tPuls
Pulsbreite FWHM
ε0
Elektrische Feldkonstante
εr
Permittivitätszahl
η
Wirkungsgrad
ϑ
Winkel
Θ
Winkel
λ
Wellenlänge
Λ
Wellenlänge einer Schallwelle
µ0
Magnetische Feldkonstante
µr
Permeabilitätszahl
ν
Frequenz
ρ
Dichte
σ
Wirkungsquerschnitt
τq
Phononen-Lebensdauer
ϕ
Winkel
Φ
Streuwinkel
ω
Kreisfrequenz einer Lichtwelle
Ω
Kreisfrequenz einer Schallwelle
159
13
Publikationen und Vorträge
Teile dieser Arbeit wurden bereits in folgenden Publikationen veröffentlicht:
[1]
E. Risse, O. Mehl, Th. Riesbeck, A. Mocofanescu, H. J. Eichler, Continuously Pumped
All-Solid-State Laser System with Fiber Phase Conjugate Mirror, Proc. SPIE Int. Soc.
Opt. Ing. 4184, 179 (2001).
[2]
Th. Riesbeck, E. Risse, H. J. Eichler, Pulsed solid-state laser system with fiber phase
conjugation and 315W average output power, Appl. Phys. B 73, 847 (2001).
[3]
H. J. Eichler, A. Mocofanescu, Th. Riesbeck, E. Risse, D. Bedau, Stimulated Brillouin
scattering in multimode fibers for optical phase conjugation, Opt. Comm., 208 427
(2002).
[4]
Th. Riesbeck, E. Risse, H. J. Eichler, A. Binder, D. Ashkenasi, G. Müller, High Brightness Solid-State Laser Systems with Fiber Phase Conjugaters for Material Processing,
Proc. SPIE Int. Soc. Opt. Ing. 4977, 46 (2003).
[5]
A. Binder, Th. Metzger, H. Kern D. Ashkenasi, G. Müller Th. Riesbeck, E. Risse, H. J.
Eichler, High quality laser micro drilling of metals and ceramics with maximium aspect
ratio, Proc. SPIE Int. Soc. Opt. Ing. 4977 295 (2003).
[6]
A. Binder, D. Ashkenasi, N. Müller, Th. Riesbeck, H. J. Eichler, Microdrilling, scribing and cutting with high-quality and high-power ns-Nd:YAG systems, Proc. SPIE
Int. Soc. Opt. Ing. 5063 401 (2003).
162
[7]
Publikationen und Vorträge
A. Mocofanescu, V. Babin, Th. Riesbeck, V .I. Vlad, Reflectivity and fidelity of phase
conjugation by stimulated Brillouin scattering of focused beams, Proc. SPIE Int. Soc.
Opt. Ing. 5120, 189 (2003).
[8]
Th. Riesbeck, E. Risse, H. J. Eichler, High Brightness All-Solid-State Laser Systems
with Fiber Phase Conjugate Mirrors, Proc. SPIE Int. Soc. Opt. Ing. 5120, 494 (2003).
[9]
Th. Riesbeck, E. Risse, H. J. Eichler, Pulsed solid state laser systems with high brightness by fiber phase conjugation, Proc. SPIE Int. Soc. Opt. Ing. 5131, 59 (2003).
[10] Th. Riesbeck, E. Risse, H. J. Eichler, O. Mehl, Multi-kHz pulsed laser systems with high
beam quality by phase conjugation in liquids and fibers, in Phase Conjugate Laser Optics, Edited by A. Brignon and Jean-Pierre Huignard, Published by Wiley-Interscience,
New York (2004).
[11] A. Binder, H. Jaber, D. Ashkenasi, Th. Riesbeck, H. J. Eichler, High-power and highbrightness solid state laser systems for precise and fast micromachining, Proc. SPIE Int.
Soc. Opt. Ing. 5339 500 (2004).
[12] V .I. Vlad, H. J. Eichler, V. D. Babin, A. Mocofanescu, Th. Riesbeck, E.Risse, High
reflectivity and fidelity SBS phase conjugation mirrors for solid state lasers, Proc. SPIE
Int. Soc. Opt. Ing. 5581 571 (2004).
[13] S. Meister, A. Wosniok, T. Riesbeck, C. Scharfenorth, H. J. Eichler, Laser pulse transmission and damage threshold of silica fibers with antireflective coating, Proc. SPIE
Int. Soc. Opt. Ing. 5777 799 (2004).
In folgenden Vorträgen wurde über Teile dieser Arbeit berichtet:
[1]
Th. Riesbeck, E. Risse, O. Mehl, H. J. Eichler, 200-W All Solid-State MOPA-System mit
Faser-Phasenkonjugation, Verhandl. DPG (VI), 35, Q 12.2 (2000), Bonn, 3.-7.4.2000.
[2]
Th. Riesbeck, E. Risse, O. Mehl, H. J. Eichler, Gepulster Hochleistungs-Festkörperlaser für die Mikromaterialbearbeitung, 101. DGaO Jahrestagung, Jena, 13.-17.6.2000.
[3]
H. J. Eichler, O. Mehl, Th. Riesbeck, E. Risse, High-Brightness Laser Systems with
Fiber Phase Conjugation, CLEO Europe 2000, Nice (France), 10.-15.9.2000.
[4]
E. Risse, O. Mehl, Th. Riesbeck, A. Mocofanescu, H. J. Eichler, Continuously Pumped
All-Solid-State Laser System with Fiber Phase Conjugate Mirror, XIII International
Symposium on Gas Flow and Chemical Lasers and High-Power Laser Conference
(GCL-HPL), Florence, Italy, 18.-22.9.2000
Publikationen und Vorträge
[5]
163
J. Eichler, O. Mehl, Th. Riesbeck, E. Risse, H. J. Eichler, High Average Power All
Solid-State Laser Systems with Diffraction Limitid Beam Quality, International
Conference on Lasers 2000, Albuquerque, New Mexico (USA), 4.-8.12.2000.
[5]
S. Plöger, Th. Riesbeck, O. Mehl, H .J. Eichler, Diodengepumpter vollmonolithischer
single frequency laser bei 1080 nm, Verhandl. DPG (VI), 36, Q 36.3 (2001), Berlin, 2.-
6.4.2001.
[6]
Th. Riesbeck, O. Mehl, H. J. Eichler, 315-W All Solid-State MOPA-System mit FaserPhasenkonjugation , Verhandl. DPG (VI), 36, Q 36.6 (2001), Berlin, 2.-6.4.2001.
[8]
Th. Riesbeck, E. Risse, A. Mocofanescu, H. J. Eichler, Stimulated Brillouin scattering
in multimode fibers for optical phase conjugation, Verhandl. DPG (VI), 37, Q 112.3
(2002), Osnabrück, 4-8.3.2002.
[9]
A. Binder, D. Ashkenasi, T. Metzger, Th. Riesbeck, E. Risse, H. J. Eichler, Untersuchung zu Laserbohrungen mit hohem Aspektverhältnis in keramischen Werkstoffen mit
Lasersystemen hoher Strahldichte, Verhandl. DPG (VI), 37, Q 211.3 (2002), Osna-
brück, 4.-8.3.2002.
[10] E. Risse, Th. Riesbeck, H. J. Eichler, Eliminierung von Richtungsschwankungen durch
Faser-Phasenkonjugation, Verhandl. DPG (VI), 37, Q 211.6 (2002), Osnabrück, 4.-
8.3.2002.
[11] Th. Riesbeck, E. Risse, S. Plöger, H. J. Eichler, All Solid-State MOPA-Systeme hoher
Strahldichte durch Faser-Phasenkonjugation, Verhandl. DPG (VI), 37, Q 211.7 (2002),
Osnabrück, 4.-8.3.2002.
[12] H. J. Eichler, D. Bedau, A. Mocofanescu, Th. Riesbeck, E. Risse, MultimodeGlasfasern zur Phasenkonjugation durch Stimulierte Brillouin Streuung (SBS), 103.
DGaO-Jahrestagung, Innsbruck, 22.-25.5.2002.
[13] Th. Riesbeck, E. Risse, S. Plöger und H. J. Eichler, Phasenkonjugierende Spiegel zur
Verbesserung
der
Strahlqualität
von
Festkörper-Lasersystemen, 103. DGaO-
Jahrestagung, Innsbruck, 22.-25.5.2002.
[14] A. Mocofanescu, V. Babin, Th. Riesbeck, V .I. Vlad, Reflectivity and fidelity of phase
conjugation by stimulated Brillouin scattering of focused beams, XIV International
Symposium on Gas Flow & Chemical Lasers and High Power Laser (GCL-HPL), Wroclaw (Polen), 26.-30.8.2002.
[15] Th. Riesbeck, E. Risse, H. J. Eichler, High Brightness All-Solid-State Laser Systems
with Fiber Phase Conjugate Mirrors, XIV International Symposium on Gas Flow &
Chemical Lasers and High Power Laser (GCL-HPL), Wroclaw (Polen), 26.-30.8.2002.
164
Publikationen und Vorträge
[16] Th. Riesbeck, E. Risse, H. J. Eichler, Pulsed solid state laser systems with high brightness by fiber phase conjugation, 3rd Gr –I International Conference on New Laser Tech-
nologies and Applications, Patras (Griechenland), 5.-8.9.2002.
[17] Th. Riesbeck, E. Risse, H. J. Eichler, A. Binder, Th. Metzger, D. Ashkenasi, G. Müller,
Nd:YAG and Nd:YAP Solid-State Laser Systems with High Beam Quality and High Average Output Power By Fiber Phase Conjugate Mirrors, International Congress on the
Applications of Lasers and Electro-Optics (ICALEO) 2002, Scottsdale, Arizona (USA),
14.-17.10.2002.
[18] A. Binder, Th. Metzger, D. Ashkenasi, G. Müller, Th. Riesbeck, H. J. Eichler, High
Aspect-Ratio Laser-Drilling of Micro-Holes with a Nd:YAG Master-Oscillator PowerAmplifier (MOPA) System, International Congress on the Applications of Lasers and
Electro-Optics (ICALEO) 2002, Scottsdale, Arizona (USA), 14.-17.10.2002.
[19] Th. Riesbeck, E. Risse, H. J. Eichler, A. Binder, D. Ashkenasi, G. Müller, High Brightness Solid-State Laser Systems with Fiber Phase Conjugaters for Material Processing,
LASE 2003 (Photonics West), San Jose (Kalifornien, USA), 25.-31.01.2003.
[20] A. Binder, Th. Metzger, H. Kern D. Ashkenasi, G. Müller Th. Riesbeck, E. Risse, H. J.
Eichler, High quality laser micro drilling of metals and ceramics with maximium aspect
ratio, LASE 2003 (Photonics West), San Jose (Kalifornien, USA), 25.-31.01.2003.
[21] Th. Riesbeck, H. J. Eichler, Frequenzkonversion hoher Durchschnittsleistung eines Oszillator-Verstärker-Systems mit Phasenkonjugation, Verhandl. DPG (VI), 38, Q 17.8
(2003), Hannover, 24.-28.3.2003.
[22] Th. Riesbeck, H. J. Eichler, 124 W Average Output Power at 540 nm by Second Harmonic Generation in a MOPA-System with Fiber Phase Conjugator, CLEO Europe
2003, München, 22.-27.06.2003.
[23] A. Binder, D. Ashkenasi, N. Müller Th. Riesbeck, H. J. Eichler, Microdrilling, -scribing
and -cutting with high-quality and high-power Nd:YAG-systems, 4th International Sym-
posium on Laser Precision Micro Fabrication (LPM 2003), München 21.-24.06.2003.
[24] Th. Riesbeck, E. Risse, H. J. Eichler, High Brightness Solid State Lasers with Fiber
Phase Conjugators at multi kHz Pulse Repetition Rates (Invited Paper), XI Conference
on Laser Optics, St. Petersburg (Russia), 30.06.-04.07.2003.
[25] V .I. Vlad, H. J. Eichler, D. Vasile, A. Mocofanescu, Th. Riesbeck, High reflectivity
and fidelity SBS phase conjugation mirrors for solid state lasers, The 7th Conference on
Optics (Romopto 2003), Constanta (Romania), 8.-11.9.2003.
Publikationen und Vorträge
165
[26] A. Binder, H. Jaber, D. Ashkenasi, Th. Riesbeck, H. J. Eichler, High-power and highbrightness solid state laser systems for precise and fast micromachining, LASE 2004
(Photonics West), San Jose (Kalifornien, USA), 24–29.01.2004.
[27] Th. Riesbeck, A. Binder, H. J. Eichler, Flexible Festkörperlaser hoher Strahlqualität
und Pulsspitzenleistung in Anwendungen zum Bohren, Schneiden und Ritzen mit hohem
Aspektverhältnis, Verhandl. DPG (VI), 39, Q 4.2 (2004), München, 22.-26.3.2004.
[28] S. Meister, Th. Riesbeck, C. Scharfenorth, H. J. Eichler, Quarzfasern mit entspiegelten
Endflächen: Transmission und Zerstörschwellen, Verhandl. DPG (VI), 39, Q 16.6
(2004), München, 22.-26.3.2004.
[29] S. Meister, A. Wosniok, T. Riesbeck, C. Scharfenorth, H. J. Eichler, Laser pulse transmission and damage threshold of silica fibers with antireflective coating, XV Interna-
tional Symposium on Gas Flow & Chemical Lasers and High Power Laser (GCL-HPL),
Prag (Tschechien), 30.8. – 3.9.2004.
[30] A. Binder, Th. Riesbeck und H. J. Eichler, Erweiterung der Prozessgrenzen bei der Lasermaterialbearbeitung durch ein Oszillator-Verstärker-System hoher Strahlqualität
und Pulsspitzenleistung, Verhandl. DPG (VI), 40, Q 56.1 (2005), Berlin, 22.-26.3.2004.
Auf folgenden Messen wurden Teile dieser Arbeit vorgestellt:
[1]
Th. Riesbeck, E. Risse, H. J. Eichler, High Beam Quality for solid-state Lasers with
fiber phase conjugation, Messe Laser 2001, Ausstellung und Demonstration eines funk-
tionstüchtigen Lasersystemes, München, 18.-22.6.2001.
[2]
H. J. Eichler, Th. Riesbeck, A. Binder, Festkörperlaser für hochpräzise und flexible
Materialbearbeitung, Messe Laser 2001, Ausstellung von Ergebnissen in der Laser-
Materialbearbeitung, München, 23.-26.6.2001.
14
Literaturverzeichnis
Ama2001
S. Amano, T. Mochizuki, High average and high peak brightness slab laser,
IEEE Journal of Quantum Electronics, 37, 296 (2001).
And1992
N. F. Andreev, E. A. Khazanov, G. A. Pasmanik, Applications of Brillouin cells
to high repetition rate solid-state lasers, IEEE Journal of Quantum Electronics,
28 330 (1992).
Aga1983
G. S. Agarwal, A. T. Friberg, E. Wolf, Scattering theory of distortion correction
by phase conjugation, J. Opt. Soc. Am., 73, 529 (1983).
Agr1995
G. P. Agrawal, Nonlinear Fiber Optics, 2nd Edition, Academic Press 370 (1995).
Bab1999
V. Babin et al., Analytical treatment of laser-pulse compression in stimulated
Brillouin scattering JOSA B, 16, 155 (1999)
Bet1997
A. A. Betin, S. C. Matthews, M. S. Mangir, 1-ms-long pulse Nd:YAG laser with
loop PCM, CLEO 1997, Technical Digest Series, 11, 283 (1997).
Bor1980
M. Born, E. Wolf, Principles of Optics, 6th Edition, Pergamon Press (1980).
Boy1996
R. W. Boyd, Nonlinear Optic, Academic Press Inc. (1996).
Bri1922
L. Brillouin, Diffusion de la lumiere et des rayonnes X par un corps transparent
homogene; influence del'agitation thermique, Ann. Phys. (Paris) 17, 88 (1922).
Bri2004
A. Brignon, J.-P. Huignard, Overview of Phase Conjugation, in Phase Conjugate
Laser Optics, Edited by A. Brignon and Jean-Pierre Huignard, Published by
Wiley-Interscience, New York (2004).
Bre1964
R. G. Brewer and K. E. Rieckhoff, Stimulated Brillouin Scattering in Liquids,
Phys. Rev. Lett. 13, 334. (1964).
168
Literaturverzeichnis
Bro1991
I. N. Bronstein, Taschenbuch der Mathematik, 25. Auflage, Verlag Harri
Deutsch, Stuttgart (1991).
Car1985
I. D. Carr, D. C. Hanna, Performance of a Nd:YAG oscillator/amplifier with
phase-conjugation via stimulated Brillouin scattering, Appl. Phys. 36, 83 (1985).
Cer1992
G. Cerullo, S. De Silvestri, V. Magni, High efficiency, 40 W Nd:YLF laser with
large TEM00 mode, Opt. Comm. 17, 77 (1992).
Chi1964
R. Y. Chiao, C. H. Townes, and B. P. Stoicheff, Stimulated Brillouin Scattering
and Coherent Generation of Intense Hypersonic Waves, Phys. Rev. Lett. 12, 592
(1964).
Cum1972
H. Z. Cummins and P. E. Schoen, Linear scattering from thermal fluctuations, in
Laser Handbook, edited by F. T. Arecchi and E. O. Schulz-DuBois, NorthHolland, Vol. 2, 1029 (1972).
Dan1995
C. B. Dane et al., Design and Operation of a 150 W Near Diffraction-Limited
Laser Amplifier with SBS Wavefront Correction, IEEE J. Quantum Electron., 31,
148 (1995).
Deh1997
A. Dehn, H. J. Eichler, A. Haase, B. Liu, O. Mehl, Phase conjugation for highpower solid state lasers with repetition rates in the kHz-range, Solid State Lasers
VI, San Jose (California), SPIE Vol. 2986, 74 (1997).
Dam1987
M. Damzen, M. Hutchinson, W. Schroeder, Direct measurement of the acoustic
decay times of hypersonic waves generated by SBS, IEEE Journal of Quantum
Electronics 23, 328 (1987).
Dam2003
M. J. Damzen, V. I. Vlad, V. Babin, A. Mocufanescu, Stimulated Brillouin Scattering, Fundamentals and Applications, Institute of Physics Publishing, Series in
Optics and Optoelectronics (2003).
Dem1993
W. Demtröder, Laser-Spektroskopie, Grundlagen und Techniken, 3. Auflage,
Springer-Verlag (1993).
DIN1995
DIN ISO 11245, Lasers and laser-related equipment – Determination of laserinduced damage threshold of optical surfaces (1995).
Du2003
K. Du et al., Electro-optically Q-switched Nd:YVO4 slab laser with a high
repetition rate ans a short pulse width, Opt. Lett., 28, 87 (2003).
Dun1982
G. J. Dunning, R .C. Lind, Demonstration of image transmission through fibers
by optical phase conjugation, Opt. Lett., 7, 558 (1982).
DVC1998 Bedienungsanleitung zu Digitalkamera DVC-10, DVC-Tech (1998).
Ehr2002
G. Ehret, LIDAR aus dem All: die ESA Missionen ADM und WALES, Verhandl.
DPG (VI), 37, Up 3.2 (2002).
Eic1992a
H. J. Eichler, R. Menzel, D. Schumann, 10-W single rod Nd:YAG laser with
stimulated Brillouin scattering Q-switching mirror, Appl. Opt., 31, No. 24,
5038, (1992).
Eic1992b
H. J. Eichler, R. Menzel, R. Sander and B. Smandek, Reflectivity enhancement of
stimulated Brillouin scattering liquids by purification, Opt. Comm. 89, 260
(1992).
Literaturverzeichnis
169
Eic1995
H. J. Eichler, A. Haase and R. Menzel, 100-Watt Average Output Power
1.2 Diffraction Limited Beam from Pulsed Neodymium Single-Rod Amplifier with
SBS Phase Conjugation, IEEE J. Quantum Electron., 31, 1265 (1995).
Eic1996
H. J. Eichler, A. Haase, R. Menzel, High beam quality by SBS phase conjugation
of a single rod Nd-amplifier up to 140 Watts average output power, Optical and
Quantum Electronics, 28, 261 (1996).
Eic1997a
H. J. Eichler, J. Kunde, B. Liu, Fiber phase conjugators at 1064-nm, 532-nm,
and 355-nm wavelengths, Optics Letters 22, 495 (1997).
Eic1997b
H. J. Eichler, J. Kunde, B. Liu, Quartz fibre phase conjugators with high fidelity
and reflectivity, Opt. Comm. 139, 327 (1997).
Eic1997c
H. J. Eichler, A. Haase, J. Kunde, B. Liu, O. Mehl, Fiber phase conjugator as
reflecting mirror in a MOPA arrangement, Proceedings of the SPIE 2986, Solid
State Laser VI, 46 (1997).
Eic1998
H. J. Eichler, A. Haase, O. Mehl, 500-W average power MOPA system with high
beam quality by phase conjugation, CLEO 1998, Technical Digest Series 6, 353
(1998).
Eic2002
H. J. Eichler, A. Mocofanescu, Th. Riesbeck, E. Risse, D. Bedau, Stimulated
Brillouin scattering in multimode fibers for optical phase conjugation, Opt.
Comm. 208, 427 (2002)
Eic2000
H. J. Eichler, O. Mehl, Th. Riesbeck, E. Risse, High-Brightness Laser Systems
with Fiber Phase Conjugation, CLEO Europe 2000, Nice (France), September
10-15 IEEE Conference Digest 177 (2000).
Eic2003
J. Eichler, H. J. Eichler, Laser, Bauformen, Strahlführung, Anwendungen, Springer-Verlag (2003).
Epp1998
B. Eppich, Die Charakterisierung von Strahlungsfeldern mit der WignerVerteilung und deren Messung, Dissertation am Optischen Institut der TU Berlin
(1998).
Ero1990
A. I. Erohkin, V. I. Kovalev, F.S. Faizulov, Sov. J. Quantum Electron. 16, 1267
(1990).
ESA2001
European Space Agency, WALES – WAter Vapour Lidar Experiment in Space.
The Five Candidate Earth Explorer Core Missions, European Space Agency,
Report for Assessment, ESA SP-1257(2), September 2001.
ESA2003
ESA Statement of Work, Solid State Phase Conjugation, TOS-EEO/00600/IZ,
1.2 (2003).
Far1993
G. W. Faris, L. E. Jusinski, A. Peet, Hickman High-resolution stimulated Brillouin gain spectroscopy in glasses and crystals, JOSA B, 10, 587 (1993)
Fib2004
FiberTech GmbH, Produktinformation Quarz/Quarz Fasern (2004).
Fis1983
R. A. Fisher, Optical Phase Conjugation, Academic Press, San Diego (1983).
Fis1985
B. Fischer, S. Sternklar, Image Transmission and Interferometry Through Multimode Fibers using Self-Pumped Phase Conjugation, Appl. Phys. Lett., 46, 113
(1985).
Fra1963
L. M. Franz, J.S. Nodvik, Theory of Pulse Propagation in a Laser Amplifier,
J. Appl. Phys, 34, 2346 (1963).
170
Literaturverzeichnis
Gae1991
A. L. Gaeta and R. W. Boyd, Stochastic dynamics of stimulated Brillouin scattering in an optical fiber, Phys. Rev. A 44, 3205 (1991)
Gao2002
J. Gao, M. Larionov, J. Speiser, A. Giesen, A. Douillet, J. Keupp, E. M. Rasel,
W. Ertmer, Nd:YVO4 thin disk laser with 5.8 Watts output power at 914 nm, Lasers and Electro-Optics, 2002. CLEO '02. Technical Digest. Summaries of Papers
Presented at the , 19-24 May 2002, 175 (2002).
Gar1964
E. Garmire and C. H. Townes, Stimulated Brillouin Scattering in Liquids,
Appl. Phys. Lett. 5, 84 (1964).
Gar1966
E. Garmire, R. Y. Chiao, and C. H. Townes, Dynamics and Characteristics of the
Self-Trapping of Intense Light Beams, Phys. Rev. Lett. 16, 347 (1966).
Gie2001
A. Giesen, High power Yb:YAG thin disc laser, Lasers and Electro-Optics, 2001.
CLEO/Pacific Rim 2001. The 4th Pacific Rim Conference , 548 (2001).
Glo2003
global-electronics.net- Pressemitteilung 16.9.2003.
Har1999
R.G. Harrison, V.I. Kovalev, W. Lu, D. Yu, SBS self-phase conjugation of cw
Nd:YAG laser radiation in an optical fibre, Opt. Comm. 163, 208 (1999).
Hel1977
R.W. Hellwarth, Generation of time-reversed wave fronts by nonlinear
refraction, J. Opt. Soc. Am., 67, 1 (1977).
Heu1998
A. Heuer, Phasenkonjugierende Spiegel auf Basis der stimulierten BrillouinStreuung in Wellenleiter, Dissertation am Institut für Physik an der Universität
Potsdam (1998).
Heu2003
A. Heuer, C. Hänisch, R. Menzel, Low-power phaseconjugation based on stimulated Brillouin scattering in fiber amplifiers, Opt. Lett., 28, 34 (2003).
Heu2004
A. Heuer, R. Menzel, Principles of Phase Conjugating Brillouin Mirrors, in
Phase Conjugate Laser Optics, Edited by A. Brignon and Jean-Pierre Huignard,
Published by Wiley-Interscience, New York (2004).
Hid2000
Y. Hidetsugu et al., High-power phase-conjugating mirror based on stimulated
Brillouin scattering in solids, Proc. SPIE Vol. 3889, Advanced High-Power Lasers, Edited by Marek Osinski; Howard T. Powell; Koichi Toyoda; 812 (2000).
Hod1997
N. Hodgson, H. Weber, Optical Resonators, Springer-Verlag (1997).
Hon2000
E. C. Honea et al., High-power dual rod Yb:YAG laser, Conference on Lasers and
Electro-Optics, OSA Technical Digest, 197 (2000).
Hüg1992
H. Hügel, Strahlwerkzeug Laser, Eine Einführung, Teubnerverlag (1992).
IBL2001
Betriebsanleitung zum Laser DiNY pQ 02 der Fa. IB Laser Berlin (2001).
Iff2001
R. Iffländer, Solid-State Lasers for Material Processing, Springer Series in Optical Science, Springer-Verlag (2001).
Ipp1972
E. P. Ippen and R.H. Stolen, Stimulated Brillouin scattering in optical fibers,
Appl. Phys. Lett. 21, 539 (1972).
ISO1993
ISO-Dokument ISO/TC 172/SC 9/WG 1/N 56, ISO-communication draft
ISO/CD 11146, Optics and optical instrument – Test method for laser beam parameters: Beam width, divergence angle, and beam propagation factor (1993).
ISO2000
DIN ISO 11245, Lasers and laser-related equipment – Determination of laserinduced damage threshold of optical surfaces (2000).
Literaturverzeichnis
171
Kai1972
W. Kaiser and M. Maier, Stimulated Rayleigh, Brillouin and Raman spectroscopy, in Laser Handbook, edited by F. T. Arecchi and E. O. Schulz-DuBois,
North-Holland, Vol. 2, 1077 (1972).
Kai2003
N. Kaiser, H.K, Pulker, Optical Interference Coatings, Springer Series in Optical
Sciences, Volume 88, Springer-Verlag Berlin (2003).
Kam1990
A.A. Kamiskii, Laser Crystals, Springer Series in Optical Science, Volume 14,
2nd edition, Springer-Verlag Berlin (1990).
Kle1967
P.H. Klein and W.J. Croft, Thermal conductivity, diffusivity, and expansion of
Y2O3, Y3Al5O12, and LaF3, J. Appl. Phys. 38, 1603 (1967).
Koe1999
W. Koechner, Solid-State Laser Engineering, Springer Series in Optical Science,
Volume 1, 5. Auflage, Springer-Verlag (1999).
Kov1972
V.I. Kovalev et al., Gain and linewidth for stimulated Brillouin scattering in
gases, Sov. J. Quantum Electron. 2, 69 (1972).
Kov1999
V.I. Kovalev, R.G. Harrison, Diffraction limited output from a cw Nd:YAG master oscillator / power amplifier with fibre phase conjugate SBS mirror, Opt.
Comm. 166, 89 (1999).
Kri1955
R. S. Krishnan, Proc. Indian Acad. Sci. A41, 91 (1955)
Kry1993
M. Krystek, Optische Strahlung und ihre Messung, in Bergmann Schäfer, Lehrbuch der Experimentalphysik, Band 3 Optik, herausgegeben von H. Niedrig,
Walter de Gruyter-Verlag (1993).
Kud2003
A.V. Kudryashov et al., Corrections of the aberrations of the high-power lasers,
Proceedings of SPIE 4969, 42 (2003).
Küc1998
S. Kück, L. Fornasiero, E. Mix, G. Huber, Excited state absorption of Nd3+ in
crystals I: Y3Al5O12, YAlO3, and Y2O3, Appl. Phys. B 67, 151 (1998).
Kug2000
N. Kugler, Doppelbrechungskompensierte und doppelbrechungsfreie Hochleistungslaser, Dissertation am Optischen Institut der TU Berlin (2000).
Kuz1994
E. A. Kuzin, M.P. Petrov, A.A. Fotiadi, Phase conjugation by SMBS in optical
fibers, in: Optical phase conjugation, ed. By M. Grower, D. Proch, SpringerVerlag Berlin, 74 (1994).
Lee2003
H. Lee and G.P. Agrawal, Suppression of stimulated Brillouin scattering in optical fibers using fiber Bragg gratings, Opt. Express 11, 3467 (2003),
Lue1995
Q. Lue, S. Dong, H. Weber, Analysis of TEM00 laser beam quality degradation
caused by a birefringent Nd:YAG rod, Optical and Quantum Electronics 27, 777
(1995).
Luo2003
C. Luo, S. G. Johnson, J. B. Pendry, Subwavelength imaging in photonic crystals,
Phys. Rev. B 68, 045115 (2003).
Mag1986
V. Magni, Resonators for solid-state lasers with large-volume fundamental mode
and high alignment stability, Appl. Opt., 25, 107 (1986).
Mai1960
T. H. Maiman, Stimulated Optical Radiation in Ruby, Nature 187, 493 (1960).
Mai1966
M. Maier, W. Rother and W. Kaiser, Transmission and intense reflection of laser
light in CS2, Phys. Lett. 23, 83 (1966).
172
Literaturverzeichnis
Mai1968
M. Maier, Quasisteady State in the Stimulated Brillouin Scattering of Liquids,
Phys. Rev. 166, 113 (1968).
Man2003
G. Mann, Experimentelle und theoretische Untersuchung zur Frequenzkonversion von Nd:YAG Laserstrahlung hoher Durchschnittsleistung, Dissertation an der TU Berlin (2003).
Meh1999
O. Mehl, Oszillator-Verstärker-Systeme hoher mittlerer Strahldichte durch Einsatz phasekonjugierender Spiegel, Dissertation am Optischen Institut der TU Berlin (1999).
Mei2004
S. Meister, Th. Riesbeck, C. Scharfenorth, H. J. Eichler, Quarzfasern mit entspiegelten Endflächen: Transmission und Zerstörschwellen, Verhandl. DPG (VI),
39, Q 16.6 (2004).
Mei2005
S. Meister, A. Wosniok, G. S. Seewald, C. Scharfenorth, H. J. Eichler, Laser
pulse power transmission limits of silica fibers with antireflective coating, Proc.
SPIE Vol. 5707, Solid State Lasers XIV, (2005).
Men1991
H. Meng, H. J. Eichler, Nd:YAG laser with a phase-conjugating mirror based on
stimulated Brillouin scattering in SF6 Gas, Opt. Lett. 16, 569 (1991).
Men1992
R. Menzel and H. J. Eichler, Temporal and spatial reflectivity of focused beams
in stimulated Brillouin scattering for phase conjugation, Phys. Rev. A 46, 7139
(1992).
Men2001
R. Menzel, Photonics, Springer-Verlag (2001).
Met2003
T. Metzger, Abtrags- und Prozessschwellenuntersuchungen an Aluminiumoxid
und Aluminiumnitrid mit gepulster Laserstrahlung, Diplomarbeit am Institut für
Strahlwerkzeuge (IFSW) der Universität Stuttgart (2003).
Moc1998
A. Mocofanescu, V. Babin, Nd:YAG laser resonators using external stimulated
Brillouin scattering Q-switching mirror, Optical Resonators – Science and Engineering, R. Kossowsky et al. (eds.), 453, (1998).
Mül2003
Müller, D. Erhard, S. Ronsin, O. Giesen, A. Thin disk multipass amplifier, Advanced Solid-State Photonics, TOPS 83, 255 (2003).
Nig1968
Y. Nigara, Measurement of the optical constants of yttrium oxide, Japan. J. Appl.
Phys. 7, 404 (1968).
Nos1972
O. Yu. Nosach, V.I. Popovichev, V.V. Ragul'skiy, and F.S. Faizullov,
Cancellation of phase distortions in an amplifying medium with a Brillouin
mirror, Sov. Phys. JETP Lett., 16, 435 (1972).
Osb1992
M. R. Osborne, M. A. O’Key, Temporal Response of stimulated Brillouin scattering phase conjugation, Opt. Comm. 94, 346 (1992).
Pas1988
P. Pashimin, E. Shlovsky, Solid state lasers with stimulated scattering mirrors
operating in the repetition pulse mode, JOSA, Vol. B5, 1957 (1988).
Pen2000
J. B. Pendry, Refining the perfect lens, Phys. Rev. Lett. 85, 3966 (2000)
Pen2003
J. B. Pendry, S. A. Ramakrishna, Negative Refraction Makes a Perfect Lens,
Physica B 338, 329 (2003)
Peu1995
P. Peuser, N. P. Schmitt, Diodengepumpte Festkörper-Laser, Springer-Serie Laser in Technik und Forschung, Springer (1995).
Literaturverzeichnis
173
Pie1997
R. J. St. Pierre, et al., Diode array pumped kilowatt
IEEE Journal on Selected Topics in Quantum Electronics, 3, 53 (1997).
laser,
Poh1968
D. Pohl, M. Maier, and W. Kaiser, Phonon Lifetimes Measured in Amplifiers for
Brillouin Radiation, Phys. Rev. Lett. 20, 366 (1968).
Poh1970
D. Pohl and W. Kaiser, Time-Resolved Investigations of Stimulated Brillouin
Scattering in Transparent and Absorbing Media: Determination of Phonon Lifetimes, Phys. Rev. B 1, 31 (1970).
Rie1998
Th. Riesbeck, Hochleistungs-Nd:YAG Oszillator-Verstärker System mit flexibler
Wellenlänge und Pulsspitzenleistung, Diplomarbeit am Optischen Institut der
TU Berlin (1998).
Rie2001
Th. Riesbeck, E. Risse, H. J. Eichler, Pulsed solid-state laser system with fiber
phase conjugation and 315W average output power, Appl. Phys. B (Laser and
Optics) 73, 84, (2001).
Ris2003
E. Risse, Kontinuierlich angeregte und aktiv gütegeschaltete OszillatorVerstärker-Systeme hoher Strahldichte durch Einsatz von FaserPhasenkonjugatoren, Dissertation an der Tu Berlin (2003).
Roc1988
D.A. Rockwell, A review of phase-conjugate solid-state lasers, IEEE J. Q. Electr.
QE-24 6, 1124, (1988).
Sak1992
J. Sakai, Phase Conjugate Optics, McGraw-Hill Inc. (1992)
Sch1997
W. Schöne, S. Knoke, A. Tünnermann, H. Welling, Efficient diode-pumped cw
solid-state lasers with output powers in the kW range, CLEO ´97, Technical Digest Series, 11, talk CFE2 (1997).
Sei1995
S. Seidel, Multi-Pass Festkörper-Laser-Verstärker im Q-switch Betrieb mit phasenkonjugierenden SBS-Zellen und deren numerische Modellierung, Dissertation
an der TU Berlin (1995).
Sei1997
S. Seidel, N. Kugler, Nd:YAG 200 W average power oscillator-amplifier system
with stimulated-Brillouin-scattering phase conjugation and depolarization compensation, J. Opt. Soc. Am. B, 14, 1885 (1997).
Sei1998
S. Seidel, A. Schirrmacher, G. Mann, Nursianni, Th. Riesbeck, Optimized resonators for high-average-power high-brightness Nd:YAG lasers with birefringence compensation, Proc. SPIE Vol. 3267, Laser Resonators, 214 (1998).
Sek2003
H. Sekiguchi, K. Ito, A. Tanaka, H. Yamaura, H. Kan, K. Ueda, 1-kW output fiber laser, Rev. Laser Engineer., 31, 525 (2003).
She1965
Y. R. Shen and N. Bloembergen, Theory of Stimulated Brillouin and Raman
Scattering, Phys. Rev. 137, A1787 (1965).
Sie1986
A.E. Siegman, Lasers, University Science Books, Mill Valley, California (1986).
Smi2004
D. R. Smith, J. B. Pendry, M. C. K. Wiltshire, Metamaterials and Negative Refractive Index, Science 305, 788 (2004)
Sny1983
A.W. Snyder, J.D. Love, Optical Waveguide Theory, Chapman and Hall (1983).
Som1959
A. Sommerfeld, Vorlesungen über theoretische Physik IV, Optik, Akademische
Verlagsgesellschaft (1959).
Spi1998
Bedienungsanleitung zum Strahlanalysesystem LBA-400PC der Fa. Spiricon
(1998).
174
Literaturverzeichnis
Sta2002
U. Stamm, H. Schwoerer und R. Lebert, Strahlungsquellen für die EUVLithografie, Physik Journal 1 (2002).
Ued2003
K. Ueda, Ceramics lasers revolute the solid state lasers, M&E publication, 7,
176 (2003).
Ulr1980
R. Ulrich, S.C. Rayhleigh, Beam-to-fiber coupling with low standing wave ratio,
Appl. Opt. 19, 2453 (1980).
Vaz2001
A. Vazquez, Measurement and analysis of aberrations in high power Nd:YAG
lasers, Dissertation am Optischen Institut der TU Berlin (2001).
Vel2001
I. Velchev, Stimulated Brillouin Scattering Pulse Compression and Harmonic
Generation: Applications to Precision XUV Laser Spectroscopy, Dissertation an
der Vrije Universiteit Amsterdam (2001).
Wal1967
J. Walder and C. L. Tang, Stimulated Brillouin Scattering in Nonfocusing Liquids, Phys. Rev. 155, 318 (1967).
Wan2004
X. Wang, Z. F. Ren, K. Kempa, Unrestricted superlensing in a triangular twodimensional photonic crystal, Opt. Expr. 12, 2919 (2004)
Web1969
M. J. Weber, M. Bass, K. Andringa, R. R. Monchamp, and E. Coperchio,
Czochralski growth and properties of YAlO3 laser crystals, Appl. Phys. Let. 15,
342 (1969).
Web1993a H. Weber, Einführung, in Bergmann Schäfer, Lehrbuch der Experimentalphysik,
Band 3 Optik, herausgegeben von H. Niedrig, Walter de Gruyter-Verlag (1993).
Web1993b H. Weber, Quantenoptik, in Bergmann Schäfer, Lehrbuch der Experimentalphysik, Band 3 Optik, herausgegeben von H. Niedrig, Walter de Gruyter-Verlag
(1993).
Web1996
H. Weber, N. Reng, Strahlausbreitung und Strahlcharakterisierung, Skriptenreihe der EuroLaser Acedemy (1996).
Weß2004
P. Weßels, P. Adel, M. Auerbach D. Wandt, and C. Fallnich, Novel suppression
scheme for Brillouin scattering, Opt. Express 12, 4443 (2004)
Wit2003
U. Wittrock, I. Buske, H. M. Heuck, Adaptive aberration control in laser amplifiers and laser resonators, Proceedings of SPIE Volume: 4969: Laser Resonators
and Beam Control VII (SPIE Belligham, WA) 1369 (2003).
Wul2001a V. Wulfmeyer, C. Walther, Future performance of ground-based and airborne
water vapor differential absorption lidar. I: Overview and theory, Appl. Opt. 40,
5304 (2001).
Wul2001b V. Wulfmeyer, C. Walther, Future performance of ground-based and airborne
water vapor differential absorption lidar. II: Simulations of the precision of a
near-infrared, high-power system, Appl. Opt. 40, 5321 (2001).
Yar1976
A. Yariv, On transmission and recovery of three-dimensional image information
in optical waveguides, J. Opt. Soc. Am., 66, 301 (1976).
Yar1977
A. Yariv, D. M. Pepper, Amplified reflection, phase conjugation, and oscillation
in degenerate four-wave mixing, Opt. Lett., 1:16 ( 1977).
Yar1978
A. Yariv, Phase conjugate optics and real-time holography, IEEE J. Quantum
Electron., QE-14, 650 (1978).
Literaturverzeichnis
175
Yen2002
A. Yeniay, J.-M. Delavaux, J. Toulouse, Spontaneous and stimulated Brillouin
scattering gain spectra in optical fibers, Journal of Lightwave Technology 20
1425 (2002).
Yos1997
H. Yoshida et al., SBS phase conjugation in a bulk fused-silica glass at high energy operation, CLEO 1997, Technical Digest Series, 11, 117 (1997).
Yos1999
H. Yoshida et al., High resistant phase-conjugated stimulated Brillouin scattering mirror using fused-silica glass for Nd:YAG laser system, Jpn. J. Appl. Phys.,
38, L521(1999).
Zel1972
B. Ya. Zel'dovich, V. I. Popovichev, V. V. Ragul'skii, F. S. Faizullov,
Connection between the wave fronts of the reflected and exciting light in
stimulated Mandel'shtam-Brillouin scattering, Sov. Phys. JETP Lett., 15, 109
(1972).
Zel1985
B. Ya. Zel'dovich, N. F. Pilipetsky, and V. V. Shkunov, Principles of Phase Conjugation, Springer-Verlag, Berlin (1985).
Danksagung
Allen Mitarbeitern der Arbeitsgruppe Eichler am Optischen Institut der TU Berlin möchte ich
für ihre Unterstützung und das produktive Umfeld herzlich danken. Vor allem danke ich
Herrn Prof. Dr. H. J. Eichler für die Möglichkeit, das durch das BMBF geförderte Projekt an
seinem Institut durchführen zu können. Seine fachliche Unterstützung und sein Interesse hat
wesentlich zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen.
Herrn Prof. Dr. H. Weber danke ich für die Anfertigung des Zweitgutachtens und
Herrn Prof. Dr. E. Sedlmayr für seine Bereitschaft, den Vorsitz der Prüfungskommission zu
übernehmen.
Für die lange produktive und freundschaftliche Zusammenarbeit möchte ich Herrn Dr.
Enrico Risse sehr herzlich danken. Die Gespräche und Diskussionen -nicht nur fachlichen
Inhalts- bleiben mir stets in guter Erinnerung.
Herrn Dipl.-Ing. A. Binder danke ich für die sehr gute Zusammenarbeit in der Anwendung der realisierten Lasersysteme, sowie seine vielfältige Unterstützung auch in Bereichen
neben den wissenschaftlichen Untersuchungen. Weiter möchte ich Herrn Dipl.-Ing. T. Metzger für die Abtragsuntersuchungen an Keramiken danken, die er im Rahmen seiner Diplomarbeit an der TU Berlin durchgeführt hat.
Zum Entstehen dieser Arbeit haben eine Reihe von Mitarbeitern beigetragen. Besonders danken möchte ich an dieser Stelle Herrn Dr. S. Seidel, der mich während meiner Diplomarbeit betreut und mir die Grundlagen der Laserphysik vermittelt hat. Meinen herzlichen
Dank möchte ich Frau C. Scharfenorth für die umfangreichen Aufdampfungen, die zum Gelingen dieser Arbeit erforderlich waren, aussprechen. Dr. A. Mocofanescu danke ich für die
Zusammenarbeit bei der Messung des Reflexionsverhaltens der Glasfasern, den Herren Dipl.Phys. S. Meister und A. Wosniok für die Bestimmung der Zerstörschwellen. Weiter möchte
ich den Herren Dr. G. Mann, O. Jarasch und Dipl.-Phys. R. Schulz danken, die das mühsame
Geschäft des Korrekturlesens übernommen haben. Den Mitarbeitern der mechanischen Werkstatt danke ich für die in hoher Qualität angefertigten Teile.
Meiner Frau Kerrit danke ich für die über Jahre aufgebrachte Geduld und ihr Verständnis während der Anfertigung dieser Arbeit. Zum Schluss möchte ich meinen Eltern danken, die mir durch Ihre finanzielle Unterstützung erst meine Ausbildung ermöglichten.
Lebenslauf
Persönliche Daten
Name
Thomas Riesbeck
Geburtsdatum
17. 07. 1961
Geburtsort
Schwanheim/Pfalz
Familienstand
Verheiratet
Staatsangehörigkeit
Deutsch
Schulischer und beruflicher Werdegang
08/1967 – 07/1971
Besuch der Volksschule in Schwanheim
08/1971 – 06/1977
Besuch der Realschule in Annweiler am Trifels
Abschluss: Mittlere Reife
08/1977 – 03/1983
Ausbildung und Dienst als Polizeivollzugsbeamter im Bundesgrenzschutz, zuletzt an der deutschen Botschaft in Bagdad
04/1983 – 09/1985
Ausbildung zum Chemisch-technischen Assistenten in Landau/Pfalz
11/1985 – 03/1989
Angestellter bei der BEWAG (Berliner Kraft- und Licht-AG),
zuletzt als Techniker im Kraftwerk Reuter
08/1989 – 06/1992
Besuch des Berlin-Kollegs (Institut zur Erlangung der Hochschulreife); Abschluss: Abitur
10/1992 – 09/1998
Physikstudium an der Technischen Universität Berlin
Abschluss: Diplom-Physiker
11/1998 – 05/1999
Wissenschaftlicher Mitarbeiter bei der LMTB (Laser– und
Medizintechnologie Berlin) GmbH
06/1999 – 11/2000
Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Optischen Institut der
Technischen Universität Berlin im Drittmittelprojekt „Glasfasern zur Phasenkonjugation für MOPA-Systeme hoher Strahldichte mit Frequenzumsetzung“
Seit 12/2000
Wissenschaftlicher Mitarbeiter mit Lehraufgaben am Optischen Institut der Technischen Universität Berlin
Berlin, den 11.03.2005
