Aufgabe 1 (Klasse 5 – 7) a) Neulich schickte - humboldt

Aufgabe 1 (Klasse 5 – 7)
a) Neulich schickte Susi Superbrain ihren Freund Tobi Tollpatsch zum See, um acht Liter Wasser zu
holen. Am See angekommen war Tobi etwas ratlos, denn Susi hatte ihm nur zwei Eimer mitgegeben und in den einen passten genau sechs, in den anderen genau elf Liter Wasser.
Kannst du Tobi helfen, die acht Liter abzumessen?
b) Am nächsten Tag wollte es Tobi seiner Freundin heimzahlen. Er stellte drei Eimer auf den Tisch,
in die drei, fünf und acht Liter Wasser passen. Der größte Eimer war randvoll gefüllt. Nun sollte
Susi durch Umschütten exakt vier Liter abmessen, natürlich ohne Wasser zu verschütten.
Kannst du ihr helfen?
Aufgabe 2 (Klasse 8)
Letzten Sonntag spazierte Susi um einen See. Sie startete um 14 Uhr, wanderte stets mit derselben
Geschwindigkeit und kam um 17 Uhr an ihren Ausgangspunkt zurück. Am selben Tag fuhr Tobi vom
selben Punkt aus in entgegengesetzter Richtung mit dem Fahrrad um den See und kam nach einer
Stunde Fahrt ebenfalls um 17 Uhr zurück. Auch er behielt seine Geschwindigkeit die ganze Zeit bei.
Um wie viel Uhr trafen sich Tobi und Susi unterwegs?
Aufgabe 3 (Klasse 8 – 13)
Die Zahl n! („n Fakultät“) ist das Produkt aller natürlichen Zahlen kleiner oder gleich n (n ist eine natürliche Zahl).
Beispiel: 6! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5⋅6 = 720
Die Zahl 6! = 720 hat eine Endnull, die Zahl 13! = 6227020800 hat schon zwei Endnullen.
a) Welches ist die kleinste natürliche Zahl n, so dass n! vier Endnullen hat?
b) Gibt es eine natürliche Zahl n, so dass n! fünf Endnullen hat?
c) Wie viele Endnullen hat die Zahl 2008! ?
Aufgabe 4 (Klasse 9 – 13)
6m
Ein Kirchturm hat eine quadratische Grundfläche (Kantenlänge 6m). Auf
jeder Seite des Turms befindet sich ein dreieckiger Giebel der Höhe 6m.
Das Dach besteht aus vier kongruenten Rauten (siehe Abbildung).
Welchen Flächeninhalt hat das Dach?
6m
6m
Gib deine Lösung sauber ausgearbeitet und begründet auf einem DIN A4 – Blatt bei deinem Mathematik-Lehrer ab.
Schreibe auf das Blatt deinen Namen, deine Klasse und den Namen deines Mathematiklehrers.
Du kannst die Lösung auch per E-Mail an [email protected] schicken.
Letzter Abgabetermin: 23. Mai 2008
Wer regelmäßig teilnimmt, darf am Ende des Schuljahres auf eine Belohnung hoffen.
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mathe im Internet: http://mathe.humboldt-gym.de