Strömungslehre - weitensfelder.at

Strömungslehre
Die folgenden Gesetze gelten für ideale Flüssigkeiten und für Gase,
die sich bewegen. Wir betrachten hier einige Erscheinungen der
Hydrodynamik und Aerodynamik
Stromlinien
sind die Bahnen der strömenden Gas- oder Flüssigkeitsteilchen. Sie ermöglichen uns
ein anschauliches Bild von der Strömung.
Stromlinien kann man sichtbar machen, indem man Sägemehl, Plastikspäne...in das
Wasser wirft. Diese Teilchen werden nämlich von der Strömung mitgerissen und
markieren die Bahnen der strömenden Teilchen.
Verengung eines Rohres
Geschwindigkeitsfeld (links)
Stromlinienbild (rechts)
Fließt eine Flüssigkeit durch eine Röhre von verschiedenem Querschnitt, so hat
diese Flüssigkeit an den verschiedenen Querschnitten eine verschiedene
Geschwindigkeit und zwar ist die Geschwindigkeit an den Stellen kleineren
Querschnittes größer, an den Stellen des größeren Querschnittes kleiner.
Erklärung: An jeder Stelle der Röhre fließt in I Sekunde dieselbe Flüssigkeitsmenge durch den
Röhrenquerschnitt. Daher muß die Geschwindigkeit der Flüssigkeit an Engpässen größer sein
Dort, wo die Stromlinien enger beisammen sind (Bild oben rechts), ist die
Strömungsgeschwindigkeit größer (Bild links).
Bernoullische Gleichung
Für eine horizontal fließende Flüssigkeit gilt, wenn p der statische Druck, ρ die Dichte
und v die Geschwindigkeit der Flüssigkeit ist:
p+
Der Ausdruck
1
ρ v ² = konst.
2
1
ρ v ² heißt dynamischer Druck oder Staudruck.
2
Man kann daher sagen: Für eine horizontal fließende Flüssigkeit bzw. strömendes Gas ist die Summe
aus statischem Druck p und dynamischem Druck
1
ρ v ² konstant.
2
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Folgerungen aus der Bernoullischen Gleichung:
1.) Steht eine Flüssigkeit in einem Rohr, dessen Enden
verschlossen sind, so erfolgt keine Strömung und das Wasser
steht in allen Steigrohren gleich hoch.
2.) Fließt eine Flüssigkeit durch eine Röhre von
verschiedenem Querschnitt, so ist an der Verengung die
1
ρ v ² größer.
2
Da die Summe aus statischem und dynamischem Druck konstant bleibt, muß an
dieser Stelle des kleineren Querschnittes der statische Druck p kleiner werden, was
durch aufgesetzte Druckröhren sichtbar gemacht wird.
Die Bernoullische Gleichung kann auch anhand eines
strömenden Gases gezeigt werden:
Der äußere Luftdruck kann die Flüssigkeitssäule im mittleren
Steigrohr besonders hoch drücken, denn nur ein geringer
Gasdruck wirkt dagegen.
Man würde ja eher meinen, der Druck an engen Stellen müsse besonders groß
sein... denn dort „stauen“ sich ja die Flüssigkeit oder das Gas. Die Natur überrascht
uns eben manchmal. Das ist der Grund, weshalb man Erscheinungen dieser Art als
Hydrodynamisches und Aerodynamisches Paradoxon bezeichnet.
Geschwindigkeit größer und somit auch der dynamische Druck
Beispiele
Bläst man über ein Blatt Papier, so wird es angehoben. Die
„geblasene“ Luft hat die größere Strömungsgeschwindigkeit
und somit gegenüber der umgebenden Luft gerade genug
Unterdruck, um das leichte Papier zu heben.
Blasen Sie zwischen zwei Papierblättern
oder zwischen zwei leichten, aufgehängten
Bällen hindurch!
Kein „Auseinanderdrücken“ erfolgt dabei,
sondern
man
beobachtet
ein
Zusammenziehen.
Der junge Mann kann die Tüte nicht aus
dem Trichter blasen - er hat genauso
wenig Erfolg dabei wie der Bub mit Trichter
und Tischtennisball. (Die zwischen Trichter
und Tüte bzw. Ball vorbeiströmende Luft
übt verminderten Druck aus).
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Die am Steigrohr des Zerstäubers vorbeiströmende
Luft übt geringeren Druck aus als die ruhende Luft an
der Flüssigkeitsoberfläche im Gefäß. Sie erzeugt einen
Unterdruck. Die hochgesaugte Flüssigkeit wird im
Luftstrom zerstäubt.
Spritzpistolen arbeiten ebenfalls nach diesem Prinzip.
Wasserstrahlpumpe: Wasser strömt mit großer
Geschwindigkeit durch eine enge Düse. Die
Geschwindigkeit des Strahles ist dort so hoch, daß der
Druck im Strahl kleiner ist als der normale Luftdruck. So
wird die Luft in den Strahl gezogen und in Form kleiner
Bläschen vom Wasser mitgeführt.
Auf diese Weise kann man Luft aus Behältern pumpen.
Bunsenbrenner: Durch eine enge Öffnung strömt das
Leuchtgas in ein breiteres Rohr und verbreitert sich auf
einen größeren Querschnitt. An der Stelle der engen
Öffnung tritt eine Druckverminderung und somit eine
Saugwirkung ein, wodurch die Luft durch eine seitliche
Öffnung des Brennerrohres angesaugt wird. Die Luft
vermischt sich mit dem Leuchtgas und bewirkt dadurch
eine vollständige Verbrennung und höhere Temperatur.
Der aerodynamische Auftrieb:
Er ist eine wichtige Folge des hydrodynamischen und
des aerodynamischen Paradoxons und spielt besonders
bei Flugzeugen eine wichtige Rolle. Durch die
charakteristische Wölbung des Tragflächenprofils
werden die Stromlinien oben zusammengedrängt,
während sie unter der Tragfläche einen größeren
Abstand voneinander haben.
Die Luftteilchen bewegen sich also längs der Oberseite wegen des längeren Weges
rascher als an der Unterseite. Infolge dessen ist der Druck auf der Oberseite geringer
als der Druck, der auf die Unterseite der Tragfläche einwirkt. Die Fläche wird daher
im Luftstrom des Fahrtwindes gehoben. Sie erfährt einen aerodynamischen Auftrieb.
Wirkungsprinzip der Luftschraube: Ihre Blätter sind
rotierende Tragflächen, durch deren aerodynamischen
Auftrieb das Flugzeug nach vorne und der
Hubschrauber nach oben gezogen wird.
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Entstehung der Wasserwellen: Gleitet der Wind über das Wasser,
so werden die Stromlinien an einer zufälligen Erhebung der
Wasserfläche zusammengedrängt. Durch den dort entstehenden
Unterdruck wird das Wasser noch stärker angehoben, so daß sich ein
Wellenberg ausbildet. Im Wellental haben die Stromlinien einen
größeren Abstand, daher ist der Luftdruck dort größer und vertieft das
Tal noch mehr.
Die Verdichtung der Stromlinien über dem Hausdach zeigt
die erhöhte Strömungsgeschwindigkeit und somit einen
verminderten Druck an; dies kann zum Abdecken des
Daches führen.
Kraft zwischen zwei fahrenden Schiffen:
Wenn
zwei
Schiffe
in
geringem
Abstand
nebeneinander herfahren, werden zwischen ihnen die
Stromlinien zusammengedrängt. Infolgedessen sinkt der
Wasserdruck zwischen ihnen. Die Schiffe werden zueinander gezogen.
Literatur:
Collatz,Klaus-Günter et al.: Lexikon der Naturwissenschaftler. Spektrum
Akademischer Verlag: Heidelberg Berlin Oxford 1996.
Höfling,Oskar: Physik. Lehrbuch für Unterricht und Selbststudium. Verlag Ferdinand
Dümmler: Bonn 1990 (15.Auflage).
Jaros, Albert/Nussbaumer,Alfred/Nussbaumer, Peter: Basiswissen 1. Physik compact. Verlag Höller-Pichler-Tempsky: Wien 1990.
Schreiner, Josef: Lehrbuch der Physik, 1.Teil. Verlag Höller-Pichler-Tempsky: Wien
1971. 4.Auflage.
Sexl/Raab/Streeruwitz: Physik, Teil 1. Verlag Ueberreuter: Wien 1988
Tipler, Paul A.: Physik. Spektrum Akademischer Verlag: Heidelberg Berlin Oxford
1994
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