Das GHZ-Experiment

Reingard Auer, Emma Kolb
GHZ-Experiment
Das GHZ-Experiment
Das GHZ-Experiment ist nach den Physikern Daniel Greenberger, Michael Horne und Anton Zeilinger
benannt. Es ist ein Gedankenexperiment das die Existenz der verborgenen Variablen widerlegen soll.
Es ist eine Weiterführung des EPR-Experiments (Einstein, Podolsky und Rosen). Bells Interpretation
dieses Experiments zeigte, dass es keine versteckten Variablen gibt.
Hintergrundwissen
Die Quantenverschränkung ist ein physikalisches Phänomen aus der Quantenmechanik. Unter Verschränkung versteht man eine (nicht physische) Verbindung von zwei oder mehr Teilchen auf
subatomarer Ebene. Diese miteinander „verschränkten“ Teilchen haben dabei immer dieselben physikalischen Eigenschaften – eine Veränderung einer solchen Eigenschaft bei Teilchen A, bedeutet
auch eine Änderung bei Teilchen B, ohne (zeitliche) Verzögerung. Die Verbindung verschränkte Teilchen kann auch bei Lichtjahren Entfernung bestehen und die Änderung der Eigenschaft erfolgt trotzdem gleichzeitig – die „Übertragung“ solcher Teilcheneigenschaften ist also nicht an die Lichtgeschwindigkeit gebunden. Die verschränkten Teilchen können nicht mehr als einzelne Teilchen beschrieben werden, sondern nur als Gesamtsystem.
Die Verschränkung steht in keinem Widerspruch zur Relativitätstheorie, da verschränkte Systeme
zwar über große Distanzen wechselwirken, aber keine Informationen übertragen werden.
Verschränkte Systeme kommen in der Natur vor (bei Pflanzen nachgewiesen durch FemtosehundenSpektroskopie), werden aber auch künstlich erzeugt (z.B. Polarisation von Photonen mit Hilfe von
optischen Kristallen).
Mit den verborgenen Variablen oder verborgenen Parametern kann man die Quantenmechanik
deterministischen interpretiert werden. Verborgen werden die Parameter genannt, da sie in der
Standardinterpretation der Quantenmechanik nicht auftauchen und folglich auch kein Messverfahren innerhalb dieser Standardinterpretation abgeleitet werden kann. Falls sie existieren, wären sie
also in der Standardinterpretation verborgen. Das heißt nicht, dass verborgene Variablen prinzipiell
nicht gemessen werden können.
Man unterscheidet zwischen Theorien mit lokalen und nichtlokalen verborgenen Variablen. Die bekannteste Theorie mit nichtlokalen Variablen ist die De-Broglie-Bohm-Theorie. Die De-Broglie-BohmTheorie ist allerdings eine nichtrelativistische Theorie. Eine befriedigende Erweiterung für den relativistischen Fall steht noch aus. Im GHZ-Experiment wird sich nur mit lokalen Variablen beschäftigt.
GHZ-Experiment
Der Aufbau: 3 Detektoren, die rot und grün leuchten können, mit jeweils 2 möglichen SchalterEinstellungen 1 und 2; 1 gemeinsame Quelle, die Teilchen in alle 3 Richtungen schickt. Es gibt keine
Verbindung zwischen den Detektoren und mit der Quelle sind diese nur durch die ausgesendeten
Teilchen verbunden. (siehe Abbildung 1)
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Reingard Auer, Emma Kolb
GHZ-Experiment
Abbildung 1
Der Versuch mit Erklärung: Wir betrachten nur die Fälle mit einer ungeraden Anzahl an Schalterstellung 1.
Wenn nur einer der drei Schalter auf 1 und die anderen auf 2 gestellt sind (122, 212, 221), dann muss
eine ungerade Anzahl von roten Lichtern aufblitzen (RGG, GRG, GGR, RRR). Somit kann man bei zwei
bekannten Lichtern das 3. voraussagen. Das Teilchen muss also vorher schon Informationen tragen,
um den Detektor, richtig leuchten zu lassen.
Da zwischen den Detektoren keine Verbindung besteht, müsste die Tatsache, dass sie aus derselben
Quelle kommen eine Erklärung liefern. Da das Teilchen nicht weiß wie der entsprechende Detektor
gesetzt ist, bis es dort ankommt, muss es die Informationen für beide Möglichkeiten gespeichert
haben?
Im Artikel werden die gespeicherten Informationen in folgender weise festgehalten: 3 Spalten entsprechen den drei Detektoren (A, B, C), die 2 Zeilen den Schalterpositionen (1, 2). Die Buchstaben R,
G sagen aus welche Farbe (rot, grün) bei einem Detektor in einer Schalterposition aufleuchtet. Beispielsweise lässt das Set
alle Detektoren rot leuchten wenn die Schalter auf 122 gestellt sind.
Man unterscheidet dabei „legale“ und „illegale“ Sets – erstere liefern das gewünschte Ergebnis (ein
Schalter auf 1, ungerade Anzahl roter Lichter), letztere funktionieren nicht. Die 8 legalen Sets sind
Wenn nun aber alle drei Detektoren auf 1 (111) gestellt sind, muss immer eine gerade Anzahl von
roten Lichtern aufleuchten (GGG, RRG, RGR, GRR). Aber KEINES der oben genannten legalen Sets
funktioniert für diesen Fall, weil die Instruction Sets von vorher immer eine ungerade Anzahl roter
Lichter liefern.
Die Folgerung: Die Instruction Sets benötigen eine ungerade Anzahl an roten Lichtern, die Quantenmechanik verbietet es aber. Durch eine einzelne Messung ist ein Widerspruch zu den verborgenen
Variablen gefunden. Es gibt also keine lokalen verborgenen Variable (hidden variables)!
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Reingard Auer, Emma Kolb
GHZ-Experiment
Abschließende Anmerkungen: Im Gegensatz zu den Bellschen Ungleichungen kommt das GHZExperiment ohne die statistische Auswertung großer Messreihen aus, sondern benötigt im Prinzip
nur vier Messungen.
1999 wurde das Experiment durchgeführt. Das Resultat bestätigte die Vermutung: Es gibt keine lokalen verborgenen Variablen.
Quellen
•
Artikel: „Quantum mysteries revisited“, N.D. Mermin, Am. J. Phys. 58 (8), 1990
•
Film: „Der Stoff, aus dem der Kosmos ist“ (3/4), Brian Greene
•
http://de.wikipedia.org/wiki/Quantenverschränkung
•
http://de.wikipedia.org/wiki/Verborgene_Variablen
•
http://www.chemie.de/lexikon/GHZ-Experiment.html
•
http://de.wikipedia.org/wiki/Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon
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