Aufgabe 1 Verständnisteil
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- P2: Elektrodynamik und Optik —— WS 2012/2013 —— Übungsklausur Besprechung am 28./29.01.2013 Aufgabe 1 Verständnisteil a) Welches Wellenlängenspektrum nimmt das sichtbare Licht ein? Nennen Sie eine elektromagnetische Strahlung, die größere Wellenlängen als sichtbares Licht aufweist. Welche Strahlung hat eine Wellenlänge in der Größenordnung des Atomradius? b) Erklären Sie das Huygens’sche Prinzip. c) Durch welches oder welche der nachfolgend genannten Phänomene kann aus unpolarisiertem Licht kein polarisiertes Licht erzeugt werden? (Kreuzen Sie Zutreffendes an) Absorption Reflexion Doppelbrechung Beugung Streuung d) Geben Sie die Linsenschleiferformel und die Abbildungsgleichung für dünne Linsen an. Berechnen Sie die Brennweite f einer dünnen Linse aus Glas (nG = 1.5) mit den Krümmungsradien r1 = 0,1 m und r2 = −0,125 m. Wie nennt man eine Linse mit diesen Krümmungsradien? In welchem Abstand b hinter dieser Linse wird ein Gegenstand, der g = 3 m vor der Linse steht, abgebildet? e) Ein Gegenstand steht 40 cm vor einer Linse mit der Brennweite -10 cm. Wie sieht das Bild aus? (Kreuzen Sie Zutreffendes an.) Reell, umgekehrt und verkleinert reell, umgekehrt und vergrößert virtuell, umgekehrt und verkleinert virtuell, aufrecht und verkleinert virtuell, aufrecht und vergrößert f) Welches Phänomen der Optik wird bei der Leitung von Licht durch ein Glasfaserkabel genutzt? Schildern Sie kurz Aufbau und Funktion eines Glasfaserkabels. g) Welche Krümmungsform muss ein Spiegel haben, um den divergenten Strahl einer Punktquelle zu kollimieren (d.h. alle Teilstrahlen laufen parallel)? h) Licht von der Quelle Q fällt unter dem Winkel Φ zum Einfallslot auf eine vertikale Ebene, die zwei enge Spalte mit dem Abstand d aufweist (siehe Skizze). Vervollständigen Sie die Strahlengänge bis zum Schirm S und markieren Sie die auftretenden Gangunterschiede. Leiten Sie anhand dessen eine Beziehung für den Winkel Θm zwischen Lot und m-ten Interferenzmaximum her. Q S ϕ Aufgabe 2 Newtonsche Ringe 12 R nG d nL nG r Newtonsche Ringe kann man beobachten, wenn monochromatisches Licht der Wellenlänge λ an einer kugelförmigen Fläche mit Radius R und an einer ebenen Glasfläche reflektiert wird (siehe Skizze). Zwischen den beiden Glasplatten (Brechungsindex nG = 1.5) befindet sich Luft (nL = 1). In der Mitte berühren sich die beiden Glasflächen. Betrachten Sie zur Vereinfachung nur senkrecht einfallende Primärstrahlen, und vernachlässigen Sie im Strahlengang die Brechung und Strahlablenkung an der gekrümmten oberen Platte. a) Bei welchen Dicken d der Luftschicht findet man konstruktive Interferenz zwischen dem an der Krümmung reflektierten Strahl 1 und dem an der ebenen Fläche reflektierten Strahl 2? b) Erscheint der Punkt in der Mitte der Anordnung hell oder dunkel? c) Berechnen Sie die Radien rmax der Interferenzmaxima. Wie groß ist der Radius für das erste Interferenzmaximum r1 für rotes Licht (λ = 680 nm), wenn der Krümmungsradius der kugelförmigen Fläche R = 50 cm ist? d) Wie verändern sich die Radien der Interferenzmaxima, wenn die Apparatur in ein mit Wasser (Brechungsindex von Wasser nW = 1.33) gefülltes Gefäß gestellt wird? Erläutern Sie den Unterschied qualitativ; eine Rechnung ist nicht notwendig. Aufgabe 3 Brechungsgesetz n1 θ1 θ2 d n2 θ3 n3 Δ a) In welchem Winkel zum Lot verläuft ein Strahl in Medium 3, der im Medium 1 unter einem Winkel Θ1 zum Lot einfällt. Gegeben seien n1 , n2 , n3 , D, Θ1 . b) Wie lang ist die optische Weglänge in Medium 2? Formulieren Sie das Ergebnis so, dass Θ1 als einziger Winkel auftaucht. Benutzen Sie die Beziehung √ cos (arcsin (x)) = 1 − x2 . (1) c) Berechnen Sie den Versatz ∆ in Abhängigkeit von n1 , n2 , Θ1 . Zur Vereinfachung des Ausdrucks können Sie folgende Beziehung verwenden: x tan (arcsin (x)) = √ . 1 − x2 (2) d) Nehmen Sie jetzt n1 = n3 an, was z.B. einem Blick durch ein Glasfenster entspricht. Geben Sie mit kurzer Begründung oder Rechnung Θ3 an. Was ist der qualitative Unterschied des Strahlengangs beim Blick durch ein Zimmerfenster im Vergleich zum Blick auf den Grund eines Brunnens?
