Kernzerfälle

41. Kerne
34. Lektion
Kernzerfälle
Lernziel:
Stabilität von Kernen ist an
das Verhältnis von Protonen
zu Neutronen geknüpft. Zu
viele oder zu wenige
Neutronen führen zum
spontanen Zerfall.
Begriffe
¾ Stabilität von Kernen
¾ Tal der Stabilität
¾ Spontaner Zerfall
¾ Induzierter Zerfall
¾ Neutronenüberschuss
¾ α, β, γ - Strahlung
Begriffe
Kernzerfälle
Kerne können entweder spontan oder
induziert zerfallen:
• Spontaner Zerfall erfolgt, wenn ein
Kern unstabil ist. Der Kern geht dann
spontan in einen niedrigeren
Energiezustand mit höherer
Bindungsenergie über.
• Induzierter Zerfall erfolgt nach
Beschuss des Kerns mit Neutronen,
Protonen, α-Teilchen, Elektronen,
Photonen, etc.
Kernzerfälle
Spontaner
Zerfall
Induzierte
Emission
Spontaner Zerfall
Drei Arten des
spontanen
Kernzerfalls
Zerfall von unstabilen Atomkernen durch
Emission von Teilchen oder Strahlung
(a) Alpha-Teilchen
bzw. He-Kerne
α
Proton
Neutron
(b) Beta-Teilchen
bzw. positive oder
negative geladene
Elektronen
β
(g) GammaQuanten bzw.
EM- Strahlung
γ
Drei Arten des Kernzerfalls
Wann sind
Kerne
instabil?
Beispiel: Atomkern Z=11 N=12
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Wann sind
Kerne
instabil?
Starke anziehende Kernkräfte:
kurze Reichweite
Wenige
Partner
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Wann sind
Kerne
instabil?
Schwache abstoßende Ladungeskräfte:
lange Reichweite
Viele
Partner
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Gleichgewicht: Anziehung gegenüber Abstoßung
Anziehung = (Z+N)*7
Abstoßung = Z*Z
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Abweichung vom Gleichgewicht: Instabilität – radioaktiver Zerfall
+
Stabile Isotope (leichte Kerne)
Al
Mg
Neutronenmangel
Na
Protonennzahl
Ne
N=Z
F
O
N
C
B
Be
Neutronenüberschuß
Li
He
H
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Neutronenzahl
10
11
12
13
14
Für leichte Kerne ist N=Z
Schwerere Kerne leiden unter Neutronüberschuss: N>Z
Protonenzahl
100
N=Z
50
50
100
Neutronenzahl
150
Für leichte Kerne ist N=Z...
Jeder Kern hat eine optimale Grösse.
+
+
+
+ + +
+
+ +
+
+
Leichte Kerne haben ungefähr genau so
viele Protonen wie Neutronen
Schwere Kerne haben mehr Neutronen
als Protonen
Abweichungen von der optimalen
Protonen- und Neutronenzahl führt zum
Zerfall
+
+
+
+ + +
+
+ +
+
+
Unstabile Isotope, Neutronenüberschuss
β--Zerfall
Al
Mg
Na
Protonennzahl
Ne
N=Z
F
O
N
C
B
Be
Neutron
verwandelt sich in
Proton und sendet
Elektron aus um
die überschüssige
Ladung
abzugeben
Li
He
Neutronenüberschuß
H
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Neutronenzahl
10
11
12
13
14
β−−Zerfall
Kerne, die einen Neutronenüberschuß
haben sind unstabil. Im Kerninneren
wandelt sich ein Neutron in ein Proton und
ein Elektron um: Das Elektron wird als β-Elektron emittiert. Die Kernladungszahl
nimmt um eins zu.
β−
1
1
n →11 p + β − + γ + ν
p = Proton
β − = negatives Positron
= Elektron
ν = Antineutri no
Protonenzahl
1
0
Z+2
Z+1
Z
β
Z-1
−
Z-2
N-2 N-1
N N+1 N+2
Neutronenzahl
−
β −Zerfall
Unstabile Isotope, Neutronenmangel
β+-Zerfall
Al
Mg
Na
Protonennzahl
Ne
F
O
N
C
Proton
verwandelt sich
in Neutron und
sendet Positron
aus um die
überschüssige
Ladung
abzugeben
B
Be
Li
He
H
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Neutronenzahl
10
11
12
13
14
β+−Zerfall
Kerne, die einen Neutronenmangel haben
sind unstabil. Im Kerninneren wandelt sich
ein Proton in ein Neutron und ein Positron
um: Das Positron wird als positiv geladenes
β+-Elektron emittiert. Die Kernladungszahl
nimmt um eins ab.
−
β −Zerfall
1
1
p
→
1
0n
+ β+ + γ + ν
Z+2
Protonenzahl
β
+
Z+1
β
+
Z
Z-1
Z-2
N-2 N-1
N N+1 N+2
Neutronenzahl
+
A
Z KN
⇒
A−4
Z−2 K N−2
Z+2
Protonenzahl
α-Strahlung
Manche Kerne emittieren spontan stabile
α-Teilchen (He-Kerne):
+
4
2 He2
α
Z+1
Z
Z-1
Z-2
N-2 N-1
N N+1 N+2
Neutronenzahl
Zerfall von leichten Kernen mit α-Teilchen
α
Al
Mg
Na
β
Protonenzahl
Ne
F
+
O
N
C
B
α
Be
Li
He
H
0
Zerfall von leichten Kernen mit aTeilchen
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Neutronenzahl
10
11
12
13
14
Beispiele für
α-Zerfälle
Alpha-Zerfall von Be-8
+
⇒
8
4 Be
4
2 He
⇒
+
4
2 He
Halbwertszeit: 3x10-16 s
Alpha-Zerfall Radium in Radon:
+
⇒
226
88 Ra
⇒
222
86 Rn
Halbwertszeit: 1,6x103 a
+
4
2 He
Beispiel für α-Zerfälle
Zusammenhang zwischen
Energie der αTeilchen und
ihrer
Halbwertszeit
Coulomb-Wall
T1/2
Ekin(MeV)
7.5
0
0.5s
138d
5.4
4.5x109a
4
-6
Kernpotential
Bindungsenergie des α-Teilchens
Bindungsenergie pro Nukleon im Kern
Zusammenhang zwischen kinetischer Energie
und Zerfallskonstante
log Eα = a + b log λ
Quiz
Quiz:
Beim Alpha-Zerfall wird die
Massenzahl des Mutterkerns
A
um 2 größer
B
um 4 größer
C
nicht geändert
D
um 2 kleiner
E
um 4 kleiner
Antwort E ist richtig!
Leichte Kerne: N≈Z
Schwere Kerne: N>Z
p→n
Protonenzahl
100
β+
N=Z
α
α − Teilchen
emittiert
50
β-
n→ p
Stabile Kerne
50
100
Neutronenzahl
150
Ende der Stabilität von Kernen...
Protonennzahl
Neutronenzahl
...alle Kerne mit größerem Z oder N als Bi-209
zerfallen spontan, am häufigsten mit α-Zerfall
γ-Strahlung:
Nach α− oder β− Emission bleibt der Kern
häufig für sehr kurze Zeit in einem
rotierenden Zustand.
Erst nach Aussenden von energiereicher
elektromagnetischer Strahlung (γ-Quanten)
kommt der radioaktive Kern zur Ruhe.
Beispiel 137Cs – Zerfall:
Proton
Neutron
Proton
0,6 MeV
γ−Quant
Elektron
γ-Strahlung:
Nach α− oder β− Emission bleibt der Kern
häufig für sehr kurze Zeit in einem
angeregten Zustand. Er fällt in den neuen
Grundzustand durch Aussenden von
elektromagnetischen Wellen, d.h. γQuanten. Beispiel 137Cs – Zerfall:
137Cs
β-(1,17 MeV)
T1/2 = 30 a
137Ba
γ
0,6 MeV
Grundzustand
g-Strahlung
Quiz:
Quiz
Welche Aussage trifft nicht zu?
Beim Beta-minus-Zerfall eines radioaktiven
Atomkerns wird die
A
Ordnungszahl um eins erhöht
B
Protonenzahl um eins erhöht
C
Neutronenzahl um eins erniedrigt
D
Nukleonenzahl um eins erniedrigt
E
Kernladungszahl um eins erhöht
Antwort D ist richtig!
Zusammenfassung
Zusammenfassung
¾ Unstabile Kerne wandeln sich durch Emission von α, β−,
β+ Strahlung in stabilere Kerne um
¾ Bei der β-Strahlung bleibt die Massenzahl erhalten aber
die Ordnungszahl ändert sich, bei α – Emission ändert
sich die Massenzahl und die Kernladungszahl
¾ Schwere Kerne zerfallen in Zerfallsreihen mit vielen
Zwischenstationen
¾ Kerne bleiben nach Emission von α, β−, β+ Teilchen in
angeregten Zuständen und fallen durch Emission von γ –
Strahlung in einen neuen Grundzustand