Algebra - Lerntagebuch Sek 3b

Übersicht Algebra 3. Sek (Repetition)
1) Gilt bei + und –
Nur Gleichartiges kann zusammengefasst werden, Ungleichartiges nicht.
a + a + a = 3a
4a + b = 4a + b
3ab - ab = 2ab
3ab - ac = 3ab - ac
3x2 - x2 = 2x2
3x2 - x3 = 3x2 - x3
Übungsaufgaben: 13, 14, 15, 16
Pflichtaufgaben: 17, 21, 23, 26
2) Gilt bei * und :
9 * 10r = 90r
90r : 2 = 45r
5a * 6b = 30ab
30ab : 5b = 6a
a * a * a = a3
b2 : b = b
y3 * y2 = y3+2 = y5
z7 : z3 = z7-3 = z4
a2b * 7b3 = 7a2b4
125q2r3 : 5qr2 = 25qr
Übungsaufgaben: 57, 58, 59, 64, 74, 76, 77, 78, 82, 114, 115, 117, 118
Pflichtaufgaben: 60, 61, 65, 66, 79, 80, 83, 84, 85, 116, 119, 120, 121, 122
3) Gilt bei + und *
- Vertauschungsgesetz:
a+b+c=b+a+c
a*b*c=a*c*b
- Verbindungsgesetz:
(a + b) + c = a + (b + c)
(a * b) * c = a * (b * c)
Übungsaufgaben: 30, 31, 32
Pflichtaufgaben: 33, 34
4) Gilt bei 40 - 16 - 7 - 5 = 40 - (16 + 7 +5) = 40 - 28 = 12
Übungsaufgaben: 41, 43, 45, 47,
Pflichtaufgaben: 42, 44, 46, 48
5) Gilt bei * und :
- Verteilungsgesetz:
a * (b + c) = ab + ac
a * (b - c) = ab - ac
(a + b) : c = a : c + b : c
(a - b) : c = a : c - b : c
Übungsaufgaben: 90, 92, 96, 97, 100, 102, 123, 124
Pflichtaufgaben: 91, 93, 98, 99, 101, 103, 125, 126, 127
6) Das Quadrat einer Summe
- 1. binomische Formel:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Übungsaufgaben: 104, 105,
Pflichtaufgaben: 106, 107
7) Diverse andere Regeln:
Es wird alphabetisch und nach absteigenden Potenzen geordnet.
Wenn ein Term keine Lösung hat (dabei ist die Grundmenge zu beachten): L = { }
Grundmengen:
lN enthält alle natürliche Zahlen (1, 2, 3…)
lN0 enthält alle natürliche Zahlen mit 0 (0, 1, 2, 3…)
Q+ enthält lN0 und alle Zahlen dazwischen
Pflichtaufgaben: 24, 25, 51, 53, 54, 110, 128, 129
8) Vom Text zum Term:
Übungsaufgaben: 5, 6
Pflichtaufgaben: 7, 8
9) Abschlussaufgaben
Pflichtaufgaben: 130, 131, 132, 133
Überarbeite deine letzte Probe. Schriebe bei jedem Fehler auf, gegen welche
Regel du verstossen hast und verbessere ihn.