V7 Gleichrichtung - Ostfalia Hochschule

Ostfalia Hochschule für angewandte Wissenschaften
Fachbereich Elektrotechnik
Prof. Dr. -Ing. M. Könemund
Dipl.-Ing. K. Rohrmann
Dipl.-Ing. S. Liu
Labor für elektrische
Messtechnik
V7 Gleichrichtung von Wechselspannungen
1
Theorie
Der Versuch behandelt die Gleichrichtung von Signalen unterschiedlicher Größe und
Frequenz, dabei auch die Effekte von nicht-idealen Gleichrichtern. Die unterschiedlichen
Ergebnisse bei der Messung von Gleichrichtwerten, Scheitelwerten und Effektivwerten bei
Signalen unterschiedlicher Kurvenform werden betrachtet. Dabei kann die gleichgerichtete
Spannung kleiner, gleich oder größer als der Effektivwert der Eingangsspannung sein.
1.1
Einsatzgebiet
Bei der Messung von Wechselspannungen oder -strömen können diese in der Regel nicht
direkt angezeigt werden, denn die meisten analogen Zeigerinstrumente und Digitalmessgeräte
sind für die Anzeige von Gleichgrößen konzipiert. Deswegen muss die Wechselgröße zur
Weiterverarbeitung erst durch „Gleichrichtung“ in eine Gleichgröße (Strom, Spannung)
umgewandelt werden. Diese Gleichrichtung ist prinzipiell schon ein nichtlinearer Effekt, der
durch die nichtidealen Eigenschaften der Gleichrichter noch verstärkt wird. Wechselsignale
können liegen im Bereich der
Netzspannungen bei f = 50/60/400 Hertz,
Tonfrequenzbereich (Audio) bis f = 20 kHz,
Hochfrequenzbereich (Fernsehen, Mobilfunk) bei f = 150 kHz – >800 MHz
in Größenordnungen von wenigen Millivolt bis zu mehreren Kilovolt. Sehr große Werte
müssen durch eine Signalanpassung mit Hilfe von Spannungs-/ Stromteilern oder
Transformatoren auf geeignete Größenbereiche angepasst werden.
1.2
Gleichrichter-Eigenschaften
In der Praxis werden heute praktisch nur noch Gleichrichter mit bipolaren Silizium-Dioden,
Schottky-Silizium-Dioden und selten für Hochfrequenz-Anwendungen GermaniumGleichrichter-Dioden eingesetzt. Die Bauformen reichen von 2x1 mm großen SMD-Dioden
(0,1 A) über das Glas/Kunststoffgehäuse ∅3x6 mm (1 - 2 A) bis zum >500 A Gleichrichter im
„Hockeypuck“ Gehäuse. Während der maximale Betriebsstrom einer Diode sich mit der
Baugröße ändert, sind die Kennlinien der Durchlassspannung eher unabhängig von Größe und
Bauform, sondern werden durch Material und Technologie bestimmt.
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Gleichrichtung von Wechselspannungen
Bild 1.1: Kennlinie einer Schottky-, Silizium- und Germanium-Dioden
Bipolare Silizium-Gleichrichterdioden werden aus 2 dotierten Halbleiterschichten aufgebaut.
Es ergibt sich eine nichtlineare stromabhängige Durchlassspannung von ca. 0,6 – 1,2 V.
Abhängig von der Schichtdicken und andere Prozessparameter bei der Herstellung kann die
sichere Sperrspannung im Bereich von 100 – >1000 V liegen.
Schottky -Dioden bestehen aus einer Metall- und einer Halbleiterelektrode. Sie weisen eine
wesentlich geringere nichtlineare stromabhängige Durchlassspannung von etwa 0,2 – 0,5 V
auf. Deswegen werden sie vor allem zur Gleichrichtung von kleinen Spannungen eingesetzt
(z.B. Computer-Netzteil). Ihre maximale Sperrspannung liegt nur bei 40 – 100 V. Bei
erhöhten Chip- Temperaturen zeigen sie einen erheblichen Leckstrom in Sperrrichtung.
Germanium Dioden für Messzwecke werden meistens als „Spitzendioden“ ausgeführt, d.h.
eine gefederte Metalldrahtspitze ruht auf einem Germanium-Block. Damit werden geringe
Durchlassspannungen von 0,2 – 0,5 V bei kleinen Strömen, z.B. für HF-Gleichrichter, erreicht.
Häufig kann die nichtlineare Strom-/Spannungskennlinie einer Diode für einen begrenzten
Einsatzbereich ersatzweise durch die Reihenschaltung einer festen Spannungsquelle und eines
festen (Innen-) Widerstands ersetzt werden. Damit kann man näherungsweise Stromkreise mit
Dioden als lineare Netze berechnen. Durch „aktive Gleichrichter“-Schaltungen mit Dioden im
Rückkopplungszweig von Operationsverstärkern lassen sich viele der nicht-idealen Effekte
der Gleichrichterdioden auf nahezu null reduzieren.
1.3
Signaldefinitionen
Bei der Bearbeitung von allgemeinen Wechselspannungen mit der Periodendauer T gibt es
eine Reihe von Beschreibungsgrößen, die als Messwerte bei bestimmten Messverfahren
angezeigt werden. Auf dem Schirm eines Oszilloskops wird der Momentan- oder
Augenblickswert angezeigt. Zeiger- oder Digitalinstrumente zeigen in der Regel Mittelwerte
der Zeitfunktionen an.
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Gleichrichtung von Wechselspannungen
Der arithmetische Mittelwert der Zeitfunktion, siehe Gleichung (1.1), ist bei
Wechselspannungen ohne absichtlichen Offset oder Gleichspannungsanteil null. Die
Mittelwertbildung bei der Messung über eine Dauer länger als die Periode der
Signalspannung kann durch die Trägheit eines (Zeiger-)Instruments erfolgen.
=
∙
(1.1)
Der Gleichrichtwert (Gleichung (1.2)), eines Signals ist die lineare Mittelwertbildung über
die gleichgerichtete Zeitfunktion. Sie entspricht der Fläche unter der gleichgerichteten
Kurvenform. Je nach Schaltungsart des Gleichrichters kann auch nur ein Teil der Zeitfunktion
u(t) in dem gleichgerichteten Signal erscheinen (Einweg-Gleichrichter).
| |=
|
|∙
(1.2)
Der Effektivwert einer Wechselspannung als quadratischer Mittelwert ist bezogen auf den
Leistungsinhalt eines Signals. Der Effektivwert einer allgemeinen Wechselspannung setzt in
einem ohmschen Verbraucher dieselbe Leistung um wie eine Gleichspannung gleichen
Wertes. Der Effektivwert wird mit Gleichung (1.3) bestimmt.
=
∙
(1.3)
Der Spitzenwert oder Scheitelwert einer Wechselspannung ist der größte periodisch
auftretende Spannungswert. Es kann dabei der größte positive Û+, der größte negative Wert
Û- oder die Differenz der beiden, der Spitze-Spitze-Wert ÛSS sein.
Bild 1.2: Bezugsgrößen eines gleichgerichteten Signals
Für einfache Kurvenformen kann der Formfaktor F nach Gleichung (1.4) berechnet werden.
Für eine rein sinusförmige Größe beträgt F = π/2√2 = 1,11.
=
(1.4)
Spricht man allgemein von der „Größe“ einer Wechselspannung (Netzspannung,
Trafospannung), so ist in der Regel der Effektivwert der sinusförmigen Spannung gemeint.
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Ein Messergebnis soll also normalerweise einen Bezug zum Effektivwert der Spannung haben,
auch wenn das angewendete Verfahren einen anderen Wert der Signalspannung erfasst.
1.4
Gleichrichterschaltungen
Aus der Vielzahl der möglichen Gleichrichterschaltungen für ein- und mehrphasige Systeme
werden hier nur 3 Schaltungen beispielhaft betrachtet. Diese können je nach Anforderungen
bezüglich Signalgröße, Genauigkeit, Preis, Umgebungstemperatur mit pn-Gleichrichtern oder
Schottky-Gleichrichtern aus Germanium oder Silizium aufgebaut werden.
Der Einweg-Gleichrichter lässt mit seiner einen Diode nur die positive (oder nur negative)
Halbwelle der Wechselspannung zum Anzeigegerät gelangen. Er erzeugt eine Spannung,
deren gemittelter Gleichspannungswert dem Gleichrichtwert des positiven Signalanteils in der
Periode T entspricht. Verwendet man den Ladekondensator CL, lädt sich dieser nach einigen
Perioden auf den Spitzenwert auf, wenn der Instrumentenwiderstand RI groß ist gegenüber
dem Quellenwiderstand RG.
Bild 1.3: Einweg-Gleichrichter
Will man beide Halbwellen einer Signalspannung in der Gleichrichtung verwenden, benötigt
man einen Transformator oder Übertrager. Mit der gezeigten Wicklungsanordnung erhält man
ein zweites, um 180° invertiertes Abbild des Eingangssignals, das mit einem 2.‘Einweg‘Gleichrichter ausgewertet werden kann. Ein Gleichspannungsmessgerät zeigt den
Gleichrichtwert beider Halbwellen der Signalspannung, bei Verwendung des
Ladekondensators CL der größte Spitzenwert der Zeitfunktion.
Bild 1.4: Zweiweg-Gleichrichter
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Der Transformator überträgt nur den Wechselspannungsanteil und verursacht zusätzliche
Verluste des Messaufbaus. Er bewirkt in der Praxis durch die Trafo-Eigenschaften eine untere
und obere Grenzfrequenz der Messanordnung. Der Verdoppelungsgleichrichter, auch VillardSchaltung genannt, zeigt am Instrument im Idealfall den Spitze-Spitze-Wert der
Wechselspannung, bei einer symmetrischen Kurvenform den doppelten Spitzenwert.
Bild 1.5: Verdopplungs-Gleichrichter
Bei der negativen Halbwelle der Eingangsspannung wird die Diode1 leitend; dadurch lädt
sich der Kondensator C1 auf den negativen Scheitelwert der Eingangsspannung auf. Bei der
positiven Halbwelle der Eingangsspannung addiert sich die Ladespannung von C1 zur
veränderlichen Eingangsspannung. Wenn Diode2 leitend wird, lädt sich der Kondensator C2
auf die Summe der negativen plus positiven Spitzenspannung auf. Diese Aufladung erfolgt
nicht schlagartig, vielmehr ergibt sich eine Einschwingzeit in der Abhängigkeit vom
Quelleninnenwiderstand RG, dem Lastwiderstand RL und der Größe der Kondensatoren C1, C2.
Durch die Kondensator- Kopplung am Eingang wird nur der Wechselanteil der
Signalspannung gemessen.
Bei allen Gleichrichterschaltungen treten Abweichungen von der Idealfunktion durch die
merkliche Durchlassspannung der Dioden, unter Umständen mehrfach bei der
Reihenschaltung mehrerer Dioden, auf. Handelt es sich um Si-Schottky-Gleichrichter, ist der
Fehler relativ kleiner als bei üblichen bipolaren Si-Gleichrichtern. Diese Fehlspannung ist
abhängig von der Signalgröße, der Kurvenform, dem Innenwiderstand der Signalquelle und
der Diode und dem Belastungswiderstand im Gleichspannungskreis. In der Praxis kann sie am
besten durch praktische Versuche ermittelt werden.
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Labor für elektrische
Messtechnik
Semester
Gruppen-Nr.
________
________
Laborbericht
V7 Gleichrichtung von Wechselspannungen
Name: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Matr.Nr: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Datum
Vortestat
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________
2
Name: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Matr.Nr: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Testat/Note/Bemerkung:
_________
Vorbereitung des Laborversuchs
In dem Versuch werden beispielhaft je eine Schaltung mit einem Einweg-Gleichrichter, einem
Zweiweg-Gleichrichter mit und ohne Ladekondensator und ein Verdoppelungsgleichrichter
eingesetzt.
2.1
Machen Sie sich mit der Schaltungsfunktion der Gleichrichterschaltungen vertraut.
2.2
Mit welchen Abweichungen rechnen Sie durch die Gleichrichter-Dioden, wenn diese
als Silizium pn-Gleichrichter oder als Silizium-Schottky-Gleichrichter realisiert sind?
6,36
Effektivwert der Eingangsspannung Ueff
Beispiel: Sinus-Spannung, ZweiwegGleichrichter (ideal)
gemessene Gleichspannung U=
Während des Versuches werden die
Funktionseigenschaften der Gleichrichteranordnungen
für
sinusförmige
und
dreiecksförmige Signale gemessen und die
Skalierungsfaktoren bestimmt, die notwendig
wären, um (wie üblich) das Ergebnis als
Effektivwert
der
Eingangsspannung
anzuzeigen. Zur Darstellung der Messung
wird das Diagramm im Anhang verwendet,
das die Zuordnung der Eingangsspannung zu
der mit den Gleichrichterschaltungen
gemessenen Gleichspannung und dem zu der
Eingangsspannung gehörigen Effektivwert
der Spannung darstellt.
7,07
10
Scheitelwert der Eingangsspannung Û
Die meisten Messgeräte sind so skaliert, dass
sie zwar den Gleichrichtwert messen (linke Seite), auf der Skala aber den dazugehörigen
Effektivwert für eine sinusförmige Spannung darstellen (rechte Seite). Dieser kann größer
oder kleiner als die gemessene Gleichspannung sein.
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Für eine dreieckförmige Spannung ergibt sich ein zusätzlicher Fehler durch die
unterschiedlichen Formfaktoren.
2.3
Bereiten Sie auf einer genügenden Anzahl von Kopien der Diagramm-Vorlage im
Anhang 6 einzelne Tabellen für die Gleichrichter-Aufbauten:
Sinus: Einweg-Gleichrichter ohne Ladekondensator,
Sinus: Zweiweg-Gleichrichter ohne Ladekondensator,
Sinus: Zweiweg-Gleichrichter mit Ladekondensator,
Sinus: Verdoppelungs-Gleichrichter;
Dreieck: Einweg-Gleichrichter ohne Ladekondensator
Dreieck: Verdoppelungs-Gleichrichter
vor, indem Sie rechts und links für die Y-Achsen die zu der jeweiligen Gleichrichterschaltung
gehörige (ideale) Achsenteilung angepasst entsprechend der Skizze eintragen. Rechnen Sie
mit einer maximalen Eingangsspannung Û von ca. 10 V. Nutzen Sie die Diagrammfläche
durch die Wahl geeigneter Achsenteilungen (!). Zeichnen Sie die Idealkurve, die theoretisch
zu erwarten ist, farbig (grün) in das Diagramm. Während des Versuchs tragen Sie die
gemessenen Werte in diese Diagramme ein.
3
Durchführung der Versuche
Für die Versuchsaufbauten stehen als Geräte zur Verfügung:
1 Signalgenerator Wechselspannungen
1 Messgerät für die Messung des Signalscheitelwerts zur Kontrolle der Generatorspannung
diverse Gleichrichteranordnungen
1 =/~ Multimeter skaliert in Gleichspannung bzw. Effektivwert einer Sinusspannung
1 =/~ Multimeter mit Anzeige des echten Effektivwerts (RMS) einer Signalspannung
1 digitales Speicher-Oszilloskop Hameg mit Messwertanzeige an der Cursor-Position
Hinweis: viele Oszilloskope mit digitaler Messwertanzeige berücksichtigen einen 10:1
Teilertastkopf in ihrer Wertangabe, auch wenn er gar nicht angeschlossen ist. Prüfen Sie daher
die Zahlenangaben (Größenordnung) der Signalgrößen auf dem Schirm des Oszilloskops
durch eine Vergleichsmessung mit einem verlässlichen Instrument!
Justierung: Gleichspannungsanteil der Signalquelle
In den Versuchen wird die Gleichrichtung von Wechselspannungen untersucht. Um Fehler als
Folge von überlagerten Gleichspannungen zu vermeiden, muss vor Beginn der Messungen
geprüft werden, ob die Ausgangsspannung des Signalgenerators tatsächlich nur symmetrische
Wechselspannungen abgibt. Mit einem Gleichspannungsinstrument (z.B. Zeigerinstrument
UNIGOR, Messbereich U=) wird der arithmetische Mittelwert der Ausgangsspannung bei
kleinem Wechselsignal gemessen und gegebenenfalls mit dem Offsetsteller zu null korrigiert,
wenn er größer als etwa 20…30 mV ist.
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3.1
Untersuchung von Gleichrichtereigenschaften
Die Messungen der Gleichrichtereigenschaften werden zuerst bei einer Signalfrequenz von
500 Hz und der Kurvenform Sinus durchgeführt. Der zu untersuchende (Quellen-)
Signalspannungsbereich liegt zwischen 100 mV (eff.) und ca. 8 V (eff.).
Am Generatorausgang wird ein Oszilloskop mit Messwertanzeige und ein präzises
Digitalvoltmeter mit echter Effektivwertmessung (True-RMS) angeschlossen. Die Messung
der
Gleichrichterausgangsspannung
(Gleichspannung)
erfolgt
mit
einem
Gleichspannungsvoltmeter. Die Generatorspannung wird auf die gewünschte Größe als
Spitzenwert Û+ mit dem Oszilloskop-Bild (digitale Anzeige der Cursor-Position) und der
Anzeige des True-RMS-Multimeter, entsprechend bewertet, eingestellt. Beginnend mit dem
kleinsten Wert wird der Signalspannungsbereich durchgefahren.
Für jeden eingestellten Wert der Generatorspannung wird zu dem Amplitudenwert des
Generators der angezeigte Gleichspannungswert in einer Tabelle aufgezeichnet. Diese
Messungen werden für die Signalkurvenform Sinus mit den Gleichrichteranordnungen
• Einweg-Gleichrichter ohne Ladekondensator
• Zweiweg-Gleichrichter ohne Ladekondensator
• Zweiweg-Gleichrichter mit Ladekondensator
• Verdoppelungsgleichrichter
durchgeführt. Nach einigen Probewerten werden die gemessenen Spannungswerte weiter
direkt in die vorbereiteten Diagramme eingetragen. Mit der Signal-Kurvenform Dreieck
werden die Messungen (Bezug der Amplitude Û) mit den Anordnungen
• Einweg-Gleichrichter
• Verdoppelungsgleichrichter
durchgeführt und entsprechend eingetragen.
3.2
Untersuchung des Frequenzverhaltens
Am Signalgenerator werden gleichzeitig parallel angeschlossen:
• ein Dreheisen-Spannungsmesser
• ein TRMS-Digital-Multimeter
• ein UNIGOR Analog-Multimeter
• ein Verdoppelungs-Gleichrichter und digitalem Gleichspannungsmultimeter
• ein Oszilloskop
Bei einer sinusförmigen Signalspannung von 1,5 V(eff) wird für den Frequenzbereich 30 Hz
bis 20 kHz das Frequenzverhalten der Geräte aufgenommen. Die Messpunkte folgen der
Normreihe 1,0 / 1,5 / 2,2 / 3,0 / 5,0 / 8,0 entsprechend 6 Werten pro Dekade, wenn notwendig
auch Zwischenwerte. Wegen der frequenzabhängigen Belastung der Signalquelle durch das
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Gleichrichtung von Wechselspannungen
Dreheiseninstrument kann es zu Veränderungen der Quellenspannung kommen. Dann muss
der Signalgenerator nachgeregelt werden, wobei die Messung mittels UNIGOR als
„richtig“ betrachtet werden soll.
4
Auswertung
4.1
Ermitteln Sie aus den Ergebnissen der Gleichrichtermessungen mögliche konstruktive
Maßnahmen zur Verbesserung der Messwertgenauigkeit.
4.2
Ermitteln Sie einen nutzbaren Messbereich mit Angabe der erreichbaren Toleranz.
4.3
Ermitteln Sie aus den Messergebnissen den nutzbaren Frequenzbereich der Messgeräte
und die erreichbare Toleranz in diesem Bereich.
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V7
Eigenschaften von Gleichrichter-Schaltungen
Generatorsignal:
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Gleichrichterschaltung:
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Verwendete Geräte:
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Gruppe:
Name(n):
Laborplatz:
Datum:
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