Gleichrichtung von Wechselspannungen - public.fh

V1.4 Gleichrichtung von Wechselspannungen
1 Theorie
Der Versuch behandelt die Gleichrichtung von Signalen unterschiedlicher Größe und Frequenz,
dabei auch die Effekte von nicht-idealen Gleichrichtern. Die unterschiedlichen Ergebnisse bei
der Messung von Gleichrichtwerten, Scheitelwerten und Effektivwerten bei Signalen unterschiedlicher Kurvenform werden betrachtet. Dabei kann die gleichgerichtete Spannung kleiner,
gleich oder größer als der Effektivwert der Eingangsspannung sein.
1.1 Einsatzgebiet
Bei der Messung von Wechselspannungen oder -strömen können diese in der Regel nicht direkt
angezeigt werden, denn die meisten analogen Zeigerinstrumente und Digitalmessgeräte sind für
die Anzeige von Gleichgrößen konzipiert. Deswegen muss die Wechselgröße zur Weiterverarbeitung erst durch „Gleichrichtung“ in eine Gleichgröße (Strom, Spannung) umgewandelt
werden. Diese Gleichrichtung ist prinzipiell schon ein nichtlinearer Effekt, der durch die nichtidealen Eigenschaften der Gleichrichter noch verstärkt wird.
Wechselsignale können liegen im Bereich der ….
Netzspannungen bei f = 50/60/400 Hertz,
Tonfrequenzbereich (Audio) bis f = 20 kHz,
Hochfrequenzbereich (Rundfunk, Fernsehen, Mobilfunk) bei f = 150 kHz bis >800 MHz
in Größenordnungen von wenigen Millivolt bis zu mehreren Kilovolt. Sehr große Werte müssen
durch eine Signalanpassung mit Hilfe von Spannungs-/ Stromteilern oder Transformatoren auf
geeignete Größenbereiche angepasst werden.
1.2 Gleichrichter-Eigenschaften
In der Praxis werden heute praktisch nur noch Gleichrichter mit bipolaren Silizium-Dioden, SchottkySilizium-Dioden und selten für Hochfrequenz-Anwendungen Germanium-Gleichrichter-Dioden
eingesetzt. Die Bauformen reichen von 2x1 mm
großen SMD-Dioden (0,1 A) über das Glas/Kunststoffgehäuse ∅3x6 mm (1-2 A) bis zum >500 Ampere
Gleichrichter im „Hockeypuck“ Gehäuse. Während
der maximale Betriebsstrom einer Diode sich mit der
Baugröße ändert, sind die Kennlinien der Durchlaßspannung eher unabhängig von Größe und Bauform,
sondern werden durch Material und Technologie
bestimmt.
Abb. 1 typische Silizium Diode BAV100
(Kurve 2 = 25 OC)
Bipolare Silizium-Gleichrichterdioden werden aus 2
dotierten Halbleiterschichten aufgebaut. Es ergibt sich
mtlab1v407.doc / 5.04.2004
Seite 1 / 8
Gleichrichtung von Wechselspannungen
eine nichtlineare stromabhängige Durchlassspannung von ca. 0,6..1,2 Volt. Abhängig von der
Schichtdicken und andere Prozessparameter bei der Herstellung kann die sichere Sperrspannung
im Bereich von 100…>1000 Volt liegen.
Schottky -Dioden bestehen aus einer Metall- und
einer Halbleiterelektrode. Sie weisen eine wesentlich geringere nichtlineare stromabhängige Durchlassspannung von etwa 0,2..0,5 Volt auf.
Deswegen werden sie vor allem zur Gleichrichtung von kleinen Spannungen eingesetzt (z.B.
Computer-Netzteil). Ihre maximale Sperrspannung
liegt nur bei 40…100 Volt. Bei erhöhten ChipTemperaturen zeigen sie einen erheblichen
Leckstrom in Sperrrichtung.
Germanium Dioden für Messzwecke werden
meistens als „Spitzendioden“ ausgeführt, d.h. eine
gefederte Metalldrahtspitze ruht auf einem
Germanium-Block. Damit werden geringe Durchlaßspannungen von 0,2..0,5 Volt bei kleinen
Strömen, z.B. für HF-Gleichrichter, erreicht.
Abb. 2 typ. Schottky Diode BAS40 (4 = 25 OC)
(logarithm. geteilte Stromachse)
Häufig kann die nichtlineare Strom-/Spannungskennlinie einer Diode für einen begrenzten Einsatzbereich ersatzweise durch die Reihenschaltung einer festen Spannungsquelle und eines festen (Innen-) Widerstands ersetzt werden.
Damit kann man näherungsweise Stromkreise mit Dioden als lineare Netze berechnen.
Durch „aktive Gleichrichter“-Schaltungen mit Dioden im Rückkopplungszweig von Operationsverstärkern lassen sich viele der nicht-idealen Effekte der Gleichrichterdioden auf nahezu null
reduzieren.
1.3 Signaldefinitionen
Bei der Bearbeitung von allgemeinen Wechselspannungen mit der Periodendauer T gibt es eine
Reihe von Beschreibungsgrößen, die als Messwerte bei bestimmten Messverfahren angezeigt
werden.
Auf dem Schirm eines Oszilloskops wird der Momentan- oder Augenblickswert angezeigt.
Zeiger- oder Digitalinstrumente zeigen in der Regel Mittelwerte der Zeitfunktionen an.
Der arithmetische Mittelwert der Zeitfunktion
u=
1 T
∫ u (t ) dt
T 0
ist bei Wechselspannungen ohne absichtlichen Offset oder Gleichspannungsanteil null.
Die Mittelwertbildung bei der Messung über eine Dauer länger als die Periode der
Signalspannung kann durch die Trägheit eines (Zeiger-)Instruments erfolgen.
Der Gleichrichtwert eines Signals
u =
1T
u (t ) dt
T 0∫
ist die lineare Mittelwertbildung über die gleichgerichtete Zeitfunktion. Sie entspricht der Fläche
unter der gleichgerichteten Kurvenform. Je nach Schaltungsart des Gleichrichters kann auch nur
ein Teil der Zeitfunktion u(t) in dem gleichgerichteten Signal erscheinen (Einweg-Gleichrichter).
mtlab1v407.doc / 5.04.2004
Seite 2 / 8
Gleichrichtung von Wechselspannungen
Der Effektivwert einer Wechselspannung
1T 2
U =
∫ u (t ) dt
T0
EFF
als quadratischer Mittelwert ist bezogen auf den Leistungsinhalt eines Signals. Der Effektivwert
einer allgemeinen Wechselspannung
setzt in einem ohmschen Verbraucher
dieselbe Leistung um wie eine Gleichspannung gleichen Wertes.
Der Spitzenwert oder Scheitelwert einer
Wechselspannung ist der größte
periodisch auftretende Spannungswert.
Es kann dabei der größte positive Û+,
der größte negative Wert Û- oder die
Differenz der beiden, der Spitze-SpitzeAbb. 3 Bezugsgrößen eines gleichgerichteten Signals
Wert ÛSS sein.
Für einfache Kurvenformen kann der
Formfaktor F
F=
Effektivwert
Gleichrichtwert
berechnet werden, für eine rein sinusförmige Größe beträgt er f = π/2√2 = 1,11.
Spricht man allgemein von der ‚Größe‘ einer Wechselspannung (Netzspannung, Trafospannung),
so ist in der Regel der Effektivwert der sinusförmigen Spannung gemeint. Ein Messergebnis soll
also normalerweise einen Bezug zum Effektivwert der Spannung haben, auch wenn das angewendete Verfahren einen anderen Wert der Signalspannung erfasst.
1.4 Gleichrichterschaltungen
Aus der Vielzahl der möglichen Gleichrichterschaltungen für ein- und mehrphasige Systeme
werden hier nur 3 Schaltungen beispielhaft betrachtet. Diese können je nach Anforderungen
bezüglich Signalgröße, Genauigkeit, Preis, Umgebungstemperatur mit pn-Gleichrichtern oder
Schottky-Gleichrichtern aus Germanium oder Silizium aufgebaut werden.
Der Einweg-Gleichrichter lässt mit seiner einen Diode nur die positive (oder nur negative)
Halbwelle der Wechselspannung zum Anzeigegerät gelangen.
Er erzeugt eine Spannung, deren gemittelter Gleichspannungswert dem Gleichrichtwert des
positiven Signalanteils in der Periode T entspricht. Verwendet man den Ladekondensator CL,
lädt sich dieser nach einigen Perioden auf den Spitzenwert auf, wenn der Instrumentenwiderstand RI groß ist gegenüber dem Quellenwiderstand RG.
Abb. 4 Einweg-Gleichrichter
Will man beide Halbwellen einer Signalspannung in der Gleichrichtung verwenden, benötigt
man einen Transformator oder Übertrager. Mit der gezeigten Wicklungsanordnung erhält man
mtlab1v407.doc / 5.04.2004
Seite 3 / 8
Gleichrichtung von Wechselspannungen
ein zweites, um 180O invertiertes Abbild des Eingangssignals, das mit einem 2.‘Einweg‘Gleichrichter ausgewertet werden kann.
Ein Gleichspannungsmessgerät zeigt den Gleichrichtwert beider Halbwellen der Signalspannung,
bei Verwendung des Ladekondensators CL der größte Spitzenwert der Zeitfunktion.
Abb. 5 Zweiweg-Gleichrichter
Der Transformator überträgt nur den Wechselspannungsanteil und verursacht zusätzliche
Verluste des Messaufbaus. Er bewirkt in der Praxis durch die Trafo-Eigenschaften eine untere
und obere Grenzfrequenz der Messanordnung.
Der Verdoppelungsgleichrichter, auch Villard-Schaltung genannt, zeigt am Instrument im
Idealfall den Spitze-Spitze-Wert der Wechselspannung, bei einer symmetrischen Kurvenform
den doppelten Spitzenwert.
Abb. 6 Verdoppelungs-Gleichrichter
Bei der negativen Halbwelle der Eingangsspannung wird die Diode1 leitend; dadurch lädt sich
der Kondensator C1 auf den negativen Scheitelwert der Eingangsspannung auf. Bei der positiven
Halbwelle der Eingangsspannung addiert sich die Ladespannung von C1 zur veränderlichen
Eingangsspannung. Wenn Diode2 leitend wird, lädt sich der Kondensator C2 auf die Summe der
negativen plus positiven Spitzenspannung auf. Diese Aufladung erfolgt nicht schlagartig,
vielmehr ergibt sich eine Einschwingzeit in der Abhängigkeit vom Quelleninnenwiderstand RG,
dem Lastwiderstand RL und der Größe der Kondensatoren C1, C2. Durch die KondensatorKopplung am Eingang wird nur der Wechselanteil der Signalspannung gemessen.
Bei allen Gleichrichterschaltungen treten Abweichungen von der Idealfunktion durch die
merkliche Durchlassspannung der Dioden, unter Umständen mehrfach bei der Reihenschaltung
mehrerer Dioden, auf.
Handelt es sich um Si-Schottky-Gleichrichter, ist der Fehler relativ kleiner als bei üblichen
bipolaren Si-Gleichrichtern.
Diese Fehlspannung ist abhängig von der Signalgröße, der Kurvenform, dem Innenwiderstand
der Signalquelle und der Diode und dem Belastungswiderstand im Gleichspannungskreis. In der
Praxis kann sie am besten durch praktische Versuche ermittelt werden.
mtlab1v407.doc / 5.04.2004
Seite 4 / 8
V1.4 Gleichrichtung von Wechselspannungen
2 Vorbereitung des Laborversuchs
In dem Versuch werden beispielhaft je eine Schaltung mit einem Einweg-Gleichrichter, einem
Zweiweg-Gleichrichter mit und ohne Ladekondensator und ein Verdoppelungsgleichrichter
eingesetzt.
(1) Machen Sie sich mit der Schaltungsfunktion der Gleichrichterschaltungen vertraut. Mit
welchen Abweichungen rechnen Sie durch die Gleichrichter-Dioden, wenn diese als Silizium
pn-Gleichrichter oder als Silizium-Schottky-Gleichrichter realisiert sind ?
Während des Versuches werden die Funktionseigenschaften der Gleichrichteranordnungen für
sinusförmige und dreiecksförmige Signale gemessen und die Skalierungsfaktoren bestimmt, die
notwendig wären, um (wie üblich) das Ergebnis als Effektivwert der Eingangsspannung
anzuzeigen. Zur Darstellung der Messung wird das
Diagramm im Anhang verwendet, das die Zuordnung der Eingangsspannung zu der mit den
Gleichrichterschaltungen gemessenen Gleichspannung und dem zu der Eingangsspannung
gehörigen Effektivwert der Spannung darstellt.
Die meisten Messgeräte sind so skaliert, dass sie
zwar den Gleichrichtwert messen (linke Seite), auf
der Skala aber den dazugehörigen Effektivwert für
eine sinusförmige Spannung darstellen (rechte
Seite). Dieser kann größer oder kleiner als die
gemessene Gleichspannung sein.
Für eine dreieckförmige Spannung ergibt sich ein
zusätzlicher Fehler durch die unterschiedlichen
Formfaktoren.
(2) Bereiten Sie auf einer genügenden Anzahl von Kopien der Diagramm-Vorlage im Anhang 6
einzelne Tabellen für die Gleichrichter-Aufbauten:
Sinus: Einweg-Gleichrichter ohne Ladekondensator,
Sinus: Zweiweg-Gleichrichter ohne Ladekondensator,
Sinus: Zweiweg-Gleichrichter mit Ladekondensator,
Sinus: Verdoppelungs-Gleichrichter;
Dreieck: Einweg-Gleichrichter ohne Ladekondenasator
Dreieck: Verdoppelungs-Gleichrichter
vor, indem Sie rechts und links für die Y-Achsen die zu der jeweiligen Gleichrichterschaltung
gehörige (ideale) Achsenteilung angepasst entsprechend der Skizze eintragen. Rechnen Sie mit
mtlab1v407.doc / 5.04.2004
Seite 5 / 8
Laborbericht Gleichrichtung von Wechselspannungen
einer maximalen Eingangsspannung Û von ca. 10 Volt. Nutzen Sie die Diagrammfläche durch
die Wahl geeigneter Achsenteilungen (!). Zeichnen Sie die Idealkurve, die theoretisch zu
erwarten ist, farbig (grün) in das Diagramm.
Während des Versuchs tragen Sie die gemessenen Werte in diese Diagramme ein.
3 Durchführung der Versuche
Für die Versuchsaufbauten stehen als Geräte zur Verfügung:
1
Signalgenerator Wechselspannungen
1
Messgerät für die Messung des Signalscheitelwerts zur Kontrolle der Generatorspannung
diverse Gleichrichteranordnungen
1
=/~ Multimeter skaliert in Gleichspannung bzw. Effektivwert einer Sinusspannung
1
=/~ Multimeter mit Anzeige des echten Effektivwerts (RMS) einer Signalspannung
1
digitales Speicher-Oszilloskop Hameg mit Messwertanzeige an der Cursor-Position
Hinweis: viele Oszilloskope mit digitaler Messwertanzeige berücksichtigen einen 10:1 Teilertastkopf in ihrer Wertangabe, auch wenn er gar nicht angeschlossen ist. Prüfen Sie daher die
Zahlenangaben (Größenordnung) der Signalgrößen auf dem Oszilloskopschirm durch eine
Vergleichsmessung mit einem verlässlichen Instrument !
Justierung: Gleichspannungsanteil der Signalquelle
In den Versuchen wird die Gleichrichtung von Wechselspannungen untersucht. Um Fehler als
Folge von überlagerten Gleichspannungen zu vermeiden, muss vor Beginn der Messungen
geprüft werden, ob die Ausgangsspannung des Signalgenerators tatsächlich nur symmetrische
Wechselspannungen abgibt.
Mit einem Gleichspannungsinstrument (z.B. Zeigerinstrument UNIGOR, MessB. U=) wird der
arithmetische Mittelwert der Ausgangsspannung bei kleinem Wechselsignal gemessen und
gegebenenfalls mit dem Offsetsteller zu null korrigiert, wenn er größer als etwa 20…30 mV ist.
Untersuchung 1: Gleichrichtereigenschaften
Die Messungen der Gleichrichtereigenschaften werden zuerst bei einer Signalfrequenz von
500 Hertz und der Kurvenform Sinus durchgeführt. Der zu untersuchende (Quellen-) Signalspannungsbereich liegt zwischen 100 mV (eff.) und ca. 8 Volt (eff.).
Am Generatorausgang wird ein Oszilloskop mit Messwertanzeige und ein präzises Digitalvoltmeter mit echter Effektivwertmessung (TrueRMS) angeschlossern. Die Messung der Gleichrichterausgangsspannung (Gleichspannung) erfolgt mit einem Gleichspannungsvoltmeter.
Die Generatorspannung wird auf die gewünschte Größe als Spitzenwert Û+ mit dem
Oszilloskop-Bild (digitale Anzeige der Cursor-Position) und der Anzeige des TrueRMSMultimeter, entsprechend bewertet, eingestellt. Beginnend mit dem kleinsten Wert wird der
Signalspannungsbereich durchgefahren.
Für jeden eingestellten Wert der Generatorspannung wird zu dem Amplitudenwert des
Generators der angezeigte Gleichspannungswert in einer Tabelle aufgezeichnet. Diese
Messungen werden für die Signalkurvenform Sinus mit den Gleichrichteranordnungen
• Einweg-Gleichrichter ohne Ladekondensator
• Zweiweg-Gleichrichter ohne Ladekondensator
• Zweiweg-Gleichrichter mit Ladekondensator
• Verdoppelungsgleichrichter
durchgeführt. Nach einigen Probewerten werden die gemessenen Spannungswerte weiter direkt
in die vorbereiteten Diagramme eingetragen.
mtlab1v407.doc / 5.04.2004
Seite 6 / 8
Laborbericht Gleichrichtung von Wechselspannungen
Mit der Signal-Kurvenform Dreieck werden die Messungen (Bezug der Amplitude Û) mit den
Anordnungen
• Einweg-Gleichrichter
• Verdoppelungsgleichrichter
durchgeführt und entsprechend eingetragen.
Untersuchung 2: Frequenzverhalten
Am Signalgenerator werden gleichzeitig parallel angeschlossen:
• ein Dreheisen-Spannungsmesser
• ein TRMS-Digital-Multimeter
• ein UNIGOR Analog-Multimeter
• ein Verdoppelungs-Gleichrichter und digitalem Gleichspannungsmultimeter
• ein Oszilloskop
Bei einer sinusförmigen Signalspannung von 1,5 Volt(eff) wird für den Frequenzbereich 30 Hz
bis 20 kHz das Frequenzverhalten der Geräte aufgenommen. Die Meßpunkte folgen der
Normreihe 1,0 / 1,5 / 2,2 / 3,0 / 5,0 / 8,0 entsprechend 6 Werten pro Dekade, wenn notwendig
auch Zwischenwerte.
Wegen der frequenzabhängigen Belastung der Signalquelle durch das Dreheiseninstrument kann
es zu Veränderungen der Quellenspannung kommen. Dann muß der Signalgenerator nachgeregelt werden, wobei die Messung mittels UNIGOR als „richtig“ betrachtet werden soll.
4 Auswertung
(1) Ermitteln Sie aus den Ergebnissen der Gleichrichtermessungen mögliche konstruktive
Maßnahmen zur Verbesserung der Messwertgenauigkeit. Ermitteln Sie einen nutzbaren
Messbereich mit Angabe der erreichbaren Toleranz.
(2) Ermitteln Sie aus denn Messergebnissen den nutzbaren Frequenzbereich der Messgeräte und
die erreichbare Toleranz in diesem Bereich.
mtlab1v407.doc / 5.04.2004
Seite 7 / 8
Laborbericht Gleichrichtung von Wechselspannungen
mtlab1v407.doc / 5.04.2004
Seite 8 / 8