Kerne, Teilchen und überhaupt alles

6. Physik der Atomkerne
6.1 Allgemeine Eigenschaften
- Radius
r ≈ A1/ 3 ⋅1.2 ⋅10−15 m
(Giancoli)
- positiv geladen, enthält
Protonen und Neutronen
- Protonenzahl Z (Ordnungszahl,
Kernladungszahl) = Element
- Neutronenzahl N = Isotop
- Massenzahl A=Z+N
- magnetisches Moment
- z.T. instabil: Elementumwandlung bei radioaktivem Zerfall
- Kernfusion und Kernspaltung möglich, z.T. mit hohem Energiegewinn
1
1
H
12
6
C
235
92
U
2
1
H
13
6
C
238
92
3
1
H
14
6
U
A
Z
Element
C
Atomare Masseneinheit: 1 u = 1.66 ⋅10−27 kg = 931.5MeV / c 2 =
1
mC
12
(Giancoli)
6.2 Bindungsenergie
vgl. Massendefekt (weiter oben)
Kernkräfte
„starke“ Wechselwirkung
(anziehend, kurzreichweitig)
Coulomb-Wechselwirkung
(abstoßend, langreichweitig)
„schwache“ Wechselwirkung
(vgl. Beta-Zerfall)
6.3 Kernmodelle
6.3.1 Tröpfchenmodell
Carl-Friedrich v. Weizsäcker
(1912- )
6.3.2 Schalenmodell
Magische Zahlen für Z und N: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126
Beispiele für doppelt magische Kerne:
4
2
He
16
8
O
40
20
Ca
48
20
Ca
208
82
Pb
6.4 Radioaktivität
Alpha:
Beta:
Gamma:
Helium-Kerne
Elektronen / Positronen + Neutrino
Photon
6.4.1 Alpha-Zerfall
z.B.
226
88
Ra →
(Giancoli)
222
86
Rn + 24 He
6.4.2 Beta-Zerfall
n → p + e− +ν
z.B.
14
6
C → 147 N + e − + ν
p → n + e+ + v
Elektroneneinfang (K-Einfang) z.B. 74 Be + e − → 73 Li +ν
Brief von Wolfgang Pauli 3.12.1930
Liebe radioaktive Damen und Herren,
wie der Überbringer dieser Zeilen, den ich huldvollst anzuhören bitte, Ihnen des
näheren auseinandersetzen wird, bin ich ... auf einen verzweifelten Ausweg
verfallen, um den ’Wechselsatz’ der Statistik und den Energiesatz zu retten.
Nämlich die Möglichkeit, es könnten elektrisch neutrale Teilchen, die ich
Neutronen nennen will, in dem Kern existieren...Das kontinuierliche β-Spektrum
wäre dann verständlich unter der Annahme, dass beim β-Zerfall mit dem Elektron
jeweils noch ein Neutron emittiert wird, derart, dass die Summe der Energien von
Neutron und Elektron konstant ist. Ich traue mich vorläufig aber nicht, etwas über
diese Idee zu publizieren, und wende mich erst vertrauensvoll an Euch, liebe
Radioaktive, mit der Frage, wie es um den experimentellen Nachweis eines
solchen Neutrons stände, wenn dieses ein ebensolches oder etwa 10mal größeres
Durchdringungsvermögen besitzen würde wie ein γ-Strahl.
Ich gebe zu, dass mein Ausweg vielleicht von vornherein wenig wahrscheinlich
erscheinen mag, ... Aber nur wer wagt, gewinnt ... Also, liebe Radioaktive, prüfet
und richtet. – Leider kann ich nicht persönlich in Tübingen erscheinen, da ich
infolge eines in der Nacht vom 6. zum 7. Dez. in Zürich stattfindenden Balles hier
unabkömmlich bin.
- Mit vielen Grüßen ...
Euer untertänigster Diener
6.4.3 Gamma-Zerfall
z.B.
137
55
*
−
Cs → 137
56 Ba + e + ν
137
56
Ba * → 137
56 Ba + γ (662 keV)
(Giancoli)
Radioaktiver Zerfall
Drei Präparate:
(1) Americium-241 sendet Alphateilchen
der Energie 5.64 MeV aus und zerfällt in
Neptunium-237. Die Reichweite der Teilchen
in Luft beträgt wenige cm, sie werden auch
durch ein Blatt Papier gestoppt.
(2) Strontium-90 zerfällt in Yttrium-90 unter
Aussendung eines Elektrons und eines (nicht
nachweisbaren) Antineutrinos. Das Spektrum
der Elektronen ist daher kontinuierlich (max.
0.55 MeV). Die Elektronen sind durchdringender
als Alphateilchen. Ein Meter Luft oder einige
mm Aluminium schwächen sie aber deutlich ab.
(3) Cäsium-137 zerfällt in einen angeregten
Zustand von Barium-137, das ein Gamma-Quant
der Energie 662 keV aussendet. Erst mehrere cm
Blei schwächen die Gammastrahlung merklich ab.
einige cm Abstand
....
Geiger-Müller-Zählrohr (Geigerzähler):
Ionisierende Teilchen – wie sie beim radioaktiven
Zerfall auftreten – ionisieren das Gas (z.B. Argon)
im Zählrohr. Die Hochspannung zwischen dem
Anodendraht und der Hülle beschleunigt die freien
Elektronen, die weitere Gasatome ionisieren. So
entseht ein gut messbarer Strompuls. Es gibt zwei
Arbeitsbereiche:
Proportionalbereich: bei mäßiger Spannung ist der
Strompuls ungefähr proportional zur Energie der
einfallenden Teilchen.
Zählbereich: bei höherer Spannung ist der Puls
von der Teilchenenergie unabhängig,
kleiner Abstand
α-Präparat
knatter, knatter ...
6.4.4 Radioaktives Zerfallsgesetz
dN
= −λ ⋅ N
dt
dN = −λ ⋅ N ⋅ dt
N (t )
∫
N0
t
dN = − ∫ λ ⋅ N ⋅ dt
0
ln N (t ) − ln N 0 = −λ ⋅ t
ln
N (t )
= −λ ⋅ t
N0
N (t )
= e − λ ⋅t
N0
N (t ) = N 0 ⋅ e − λ ⋅t
z.B. Radiocarbon-Methode
14
7
N + n → 146 C + p
14
6
C → 147 N + e − + ν
Halbwertszeit T1/ 2 =5730 a = 1.81 ⋅1011s
λ=
ln 2
0.693
=
=3.83 ⋅10−12 s −1
11
T1/ 2 1.81 ⋅10 s
(Giancoli)
6.5 Kernspaltung
Tröpfchenmodell
Kettenreaktion
235
92
U+n→
235
92
U* → N1 + N 2 + x ⋅ n + ca. 200 MeV
(Giancoli)
Kernfusionsreaktoren
Enrico Fermi (1901-1954)
Erster Kernreaktor (Chicago 1942)
Naturreaktoren (Oklo, Gabun)
(Giancoli)
6.6 Kernfusion
z.B. Sonne (Proton-Proton-Zyklus)
p + p → d + e+ +ν
(0.42 MeV)
p + d → 23 He + γ
(5.49 MeV)
He + 23 He → 24 He + p + p
(12.9 MeV)
3
2
(Giancoli)
ITER (Cadarache/Frankreich ca. 2016, 10 Billionen Euro)
7. Elementarteilchen
7.1 Das Standardmodell: Teilchen
γ
−
W+ W
Z
Antiteilchen
Antiteilchen
g
Elementarteilchen:
Zusammengesetzte Hadronen:
Quarks: up, charm, top
down, strange, bottom
Leptonen: Elektron, Myon, Tauon
Elektron-, Myon-, Tau-Neutrino
Bosonen: Photon, W-Bosonen, Z-Boson, Gluon
Higgs-Boson
Baryonen: 3 Quarks z.B.
Proton uud
Neutron udd
Mesonen: Quark-Antiquark
z.B. Pionen
7.2 Das Standardmodell: Kräfte
γ
7.2.1 Elektromagnetische Wechselwirkung
7.2.2 Schwache Wechselwirkung
u
−
W+ W
Z
d
7.2.3 Starke Wechselwirkung
g g g
g g g
g g
7.2.4 Gravitation
Gravitation
18. Jh
Elektrizität Magnetismus
19. Jh
Elektromagnetische
Wechselwirkung
1. Hälfte
des 20.Jh
1940er
1970er
heute
&
morgen
Allgemeine
Relativitätstheorie
Starke WW
Schwache WW
Quantenelektrodynamik
Elektroschwache Wechselwirkung
Quantenchromodynamik
Große vereinheitlichte Theorie (GUT)
Quantengravitation (Strings, Loops, etc)
7.3 Das Standardmodell: Erhaltungssätze und Symmetrien
Energie
Impuls
Drehimpuls
Baryonenzahl B
Leptonenzahl L
Parität P (Physik ist identisch, wenn man alle Raumkoordinaten umdreht)
Ladungskonjugation C (Physik ist identisch, wenn man das Ladungsvorzeichen umdreht)
Zeitumkehr T (Physik ist identisch, wenn man die Zeitrichtung umdreht)
CP
CPT
7.4 Teilchenbeschleuniger
7.4.1 Allgemeines
Hochenergetische Teilchen aus
- radioaktiven Präparaten
- kosmischer Strahlung
- Teilchenbeschleunigern
Beschleunigte Teilchen
e−
e+
p
p
A n+
Z
Teilchenstrahlen
e−
e+
p
p
A n+
Z
Elektromagnetische Kräfte
Beschleunigen ?
F = q⋅E
(
F = q⋅ v ×B
Fokussieren ?
F = q⋅E
(
F = q⋅ v ×B
)
)
I
I
n
γ
μ±
ν
7.4.2 Kreisbeschleuniger (und Speicherringe)
a)
b)
~
c)
~
~
7.4.3 Linearbeschleuniger (Linacs)
a)
b)
c)
d)
Nachteil: Strahl wird nur einmal verwendet
Vorteile: kleinerer Strahl
kürzere Pulse
keine Synchrotronstrahlung (LEP: 16 MW)
7.4.4 Exotische Beschleunigungsverfahren
Laser-Plasma-Beschleunigung:
1 GeV Elektronen nach 3.3 cm (W. Leemans, Nature Physics 2 (2006), S. 696)
vgl. SLAC-Linearbeschleuniger: 1 GeV Elektronen nach 50 m !
Laser-Leistung
0.5 J
0.5 J
=
= 1013 W = 10 TW
−15
50 fs 50 ⋅10 s
siehe auch: C. Joshi, Teilchenbeschleunigung mit Plasmawellen, Spektrum der Wissenschaft, August 2006.
7.5 Detektoren der Teilchenphysik
z.B. CMS und ATLAS
beim LHC (CERN)
7.5 Neutrinos
νe
νμ
ντ
- haben Neutrinos Masse? z.B. Endpunkt des β-Spektrums
- Solares Neutrinodefizit? erwarteter Fluss ~ 1015
Neutrinos
m 2s
Super-Kamiokande (Japan)
KamLAND-Detektor (Japan): Neutrinos aus 53 Kernkraftwerken
Neutrino-Oszillationen
ν e →ν μ →ν e …
mν ≠ 0
Das Neutrino-Teleskop IceCube
This material is based upon work supported by the National Science Foundation
under Grant Nos. OPP-9980474 (AMANDA) and OPP-0236449 (IceCube),
University of Wisconsin-Madison.
7.6 Astroteilchenphysik
- Neutrinos
- Kosmische Strahlung (bis 1020 eV !)
- Kosmische Gammastrahlung
- Dunkle Materie
X-ray binary LS 5039 (The H.E.S.S. project)
Viktor Hess (1883-1964)
8. Astrophysik und Kosmologie
Merkur
Venus
Erde
Mars
Jupiter
Saturn
Uranus
Neptun
Pluto
gr. Halbachse in AE
0.387
0.723
1.000 (ca. 150 Mio. km)
1.524
5.204
9.582
19.20
30.04
39.24
Sternentwicklung
(Giancoli)
8.1 Der Urknall
8.1.1 Das Olberssche Paradoxon
Wilhelm Olbers
(1758-1840)
r
8.1.2 Kosmische Hintergrundstrahlung
(Giancoli)
(R. Wilson und A. Penzias)
8.1.3 Expansion des Universums
v ≈ H0 ⋅ D
H 0 = 73
km/s
Mpc
(?)
⎡⎣1 pc = 3.1⋅1016 m ⎤⎦
(Giancoli)
Edwin Hubble (1899-1953)
8.1.4 Dunkle Materie
Rotation von Galaxien
(aus Wikipedia, A. Gueth, 2005)
Gravitationslinsen
Spickzettel Kerne/Teilchen
(ohne Anspruch auf Vollständigkeit)
Atomkerne Radius r ≈ A1/ 3 ⋅1.2 ⋅10−15 m
Nomenklatur
Sonnensystem: Sonne+ Planeten (Erde-Sonne 150 Mio km)
Sterne:leben mehrere Milliarden Jahre, schwere leben kürzer
Endzustände: weiße Zwerge, Neutronensterne, schw. Löcher...
Tröpfchenmodell erklärt Bindungsenergie
Schalenmodell: magische Zahlen (2,,8,20,...)
Radioaktivität, Zerfallsgesetz
Anwendung: Radiocarbon (14C)-Datierung
N (t ) = N (0) ⋅ exp ( −λ ⋅ t ) = N (0) ⋅ exp ( −0.69 ⋅ t / T1/ 2 )
α-Strahlung: Heliumkerne, feste Energie (~MeV)
β-Strahlung: Elektronen oder e+, variable Energie
γ-Strahlung: hochenergetische Photonen
Kernspaltung z.B. 235U (ca. 200 MeV)
Kernfusion z.B. d + t
Standardmodell der Elementarteilchen
Teilchen: 3 Quark-Familien (z.B. u,d)
3 geladene Leptonen (z.B. Elektron)
3 Neutrinos
Bosonen (Photon, W, Z, Gluonen, Higgs)
Kräfte: elektromagnetisch (vermittelt das Photon)
starke Wechselwirkung (Gluonen)
schwache Wechselwirkung (Z,W)
Gravitation
Symmetrien und Erhaltunsgsätze
Detektoren für Teilchen
- aus Beschleunigern und Speicherringen
- Weltraum (Neutrinos, Gammas, kosm. Strahlung)
Neutrino-Oszillationen: Neutrinos haben Masse
Urknall (vor ca. 14 Milliarden Jahren)
Indizien: Nachthimmel dunkel (Olberssches Paradoxon)
kosmische (2.7 K) Hintergrundstrahlung
Expansion des Universums (Hubblesches Gesetz)