Elemententstehung - 8. Galaktische Chemische Evolution

GCE
Elemententstehung
8. Galaktische Chemische Evolution
Cora Fechner
Universität Potsdam
SS 2014
GCE
Galaktische Chemische Evolution
GCE
Übersicht
Entwicklung der chemischen Zusammensetzung einer Galaxie
◮
System besteht aus primordialer Materie
◮
Entstehung von Sternen mit einer Rate Ψ(t)
mit einer ursprünglichen Massenverteilung Φ(M)
◮
zur Zeit t entstandener Stern mit Masse M und Lebensdauer
τM stirbt zur Zeit t + τM
◮
Abgabe von Teilen der Sternenmasse ans ISM durch stellare
Winde und Supernovae
◮
Änderung der chemischen Zusammensetzung des ISM
◮
Entstehung von neuen, metallreicheren Sternen
P
Zunahme der Metallizität Z =
Xi mit der Zeit
◮
(SFR)
(IMF)
Simple Model:
von den Sternen freigesetztes Material wird sofort vollständig mit
dem ISM vermischt
(Instantaneous Mixing Approximation)
GCE
Formalismus des Simple Model: Gesamtmasse
Gesamtmasse des Systems : m = mS + mG
|{z} |{z}
Sterne
Gas
Gesamtmasse der Sterne : mS = mL + mC
|{z}
|{z}
lebende
Sterne
Entwicklung der Gesamtmasse :
kompakte
Überreste
dm
= (f − o)
dt
=0
Closed Box Model
Rate für Materie-Einfall : f (t)
Rate für Materie-Ausfluss : o(t)
GCE
Formalismus des Simple Model: Gasmasse
dmG
= −Ψ + E + (f − o)
dt
Sternentstehungsrate : Ψ(t)
Entwicklung der Gasmasse :
Rate für Massenausstoß durch Sterne : E (t)
Z MU
E (t) =
(M − CM ) Ψ(t − τM ) Φ(M)dM
Mt
Masse des kompakten Überrest : CM
IMF mit oberer Massengrenze MU : Φ(t)
Masse der Sterne mit Lebensdauer τM ≤ t : Mt
Masse der kompakten Überreste : mC =
Z
t
c(t) dt
0
Massenerzeugungsrate für kompakte Überreste : c(t)
Z MU
c(t) =
CM Ψ(t − τM ) Φ(M)dM
Mt
GCE
Formalismus des Simple Model: Häufigkeiten
Masse des Elements i im Gas: mi = mG Xi
d(mG Xi )
= −ΨXi + Ei + (f Xi, f − o Xi, o )
dt
Rate für Ausstoß des Elements i durch Sterne: Ei (t)
Ei (t) =
Z
MU
Yi (M) Ψ(t − τM ) Φ(M)dM
Mt
vom Stern mit der Masse M als Element i ausgestoßene Masse:
Yi (M)
yield
GCE
Benötigte Größen
◮
individuelle stellare Eigenschaften
◮
◮
◮
◮
kollektive stellare Eigenschaften
◮
◮
◮
Lebensdauer τM
Masse der kompakten Überreste CM
Yields Yi (M)
IMF Φ(M)
Sternentstehungsrate Ψ
Materieeinfall und -ausfluss
GCE
Stellare Lebensdauer
τ (M) =
1.13 · 1010
M
M⊙
!
−3
−0.75
M
+ 0.6 · 108
+ 1.2 · 106 yr
M⊙
GCE
Masse des stellaren Überrests
CM (WZ) = 0.08 M + 0.47 M⊙
CM (NS) = 1.35 M⊙
CM (BH) = 0.24 M − 4 M⊙
für M < 9 M⊙
für 9 < M < 25 M⊙
für M > 25 M⊙
GCE
Stellare Erträge – Yields
◮
Yield:
Yi (M) = Masse, die von einem Stern der Masse M als
Element i abgegeben wird
◮
Netto-Yield:
yi (M) = Yi (M) − M0, i (M)
M0, i (M) = X0, i · (M − CM )
= vom Stern neu erzeugte Masse des Elements i
◮
Produktionsfaktor:
fi (M) =
Yi (M)
Yi (M)
=
M0, i (M)
X0, i · (M − CM )
GCE
Metallizitätsabhängigkeit der Yields
◮
primäre Kerne:
aus anfänglichem H und He erzeugte Elemente
→ metallunabhängige Yields
◮
Massenverlust!
sekundäre Kerne:
aus anfänglich vorhandenen schweren Kernen erzeugte
Elemente
→ metallabhängige Yields
◮
Ungerade-Gerade-Effekt:
Kerne mit ungerader Massenzahl werden bei großem
Neutronen-Exzess bevorzugt produziert
→ metallabhängige Yields
GCE
Ursprüngliche Massenfunktion (IMF)
heutige Massenfunktion:
bei zeitunabhängiger IMF:
T = Alter des Systems
◮
τM ≪ T
M > 2 M⊙
F (M)
Ψ 0 · τM
Φ(M) =
◮
τM ≫ T
Φ(M) =
dN dL
·
dL dM
F (M)
Φ(M) = R T
T −τM Ψ(t) dt
F (M) =
M < 0.8 M⊙
F (M)
hΨi · τM
Parametrisierung:
Normalisierung:
Φ(M) = A · M −(1+x)
Z MU
Φ(M) M dM = 1
ML
x = 1.35 (Salpeter)
x = 1.70 (Scalo)
GCE
Sternentstehung und Gasflüsse
Sternentstehung findet in unterschiedlichen Galaxientypen auf
verschiedene Weisen statt.
→ keine Theorie zur Vorhersage von Sternentstehung!
Ansatz:
Ψ = ν · mGN
(Sterne entstehen aus Gas)
Gasflüsse:
◮
Einfall von Gas
◮
◮
Akkretion von intergalaktischem Material
Ausstoß von Gas
◮
◮
◮
kinetische Energie
Gezeitenkräfte oder ram pressure
thermische Energie
Supernova-Explosionen
Gasgeschwindigkeit größer als die Fluchtgeschwindigkeit
kleine Galaxien mit flachen Potentialtöpfen
GCE
Instantaneous Recycling Approximation
Annahme: Sternen leben
◮ ewig:
τM ≫ T
◮ gar nicht:
τM = 0
M < MT
M > MT
MT (T ∼ 12 Gyr) ≈ 1 M⊙
→ analytische Lösung möglich
Return Mass Fraction : R =
Elementyield : pi =
Z
MU
(M − CM ) Φ(M) dM
MT
1
(1 − R)
Z
MU
yi (M) Φ(M) dM
MT
⇒ Beziehung zwischen Anreicherung des Gases und der Gasmasse:
m
Xi − Xi, 0 = pi · ln
mG
1
σ = mmG
= pi · ln
Gasanteil
σ
= pi · ν · (1 − R) t
Ψ = ν · mG
GCE
Der solare Zylinder
Region mit r = 0.5 kpc
senkrecht zur galaktischen Scheibe,
zentriert am Ort der Sonne
Stern-Populationen:
Alter
Metallizität
Skalenhöhe
Rotation
Beitrag zur
Gesamtmasse
galaktischer Halo
dünne Scheibe
dicke Scheibe
12 − 13 Gyr
[Fe/H] < −1
...
nein
< 5%
5 − 6 Gyr
[Fe/H] ∼ 0.1
100 − 300 pc
ja
∼ 75 %
∼ 10 Gyr
[Fe/H] ∼ −0.7
∼ 1.4 kpc
ja
∼ 20 %
GCE
Die Sonnenumgebung
◮
Massen:
◮
◮
◮
◮
Gas: ΣG ∼ 12 M⊙ pc−2
lebende Sterne: Σ⋆ ∼ 30 M⊙ pc−2
stellare Überreste: ΣG ∼ 8 M⊙ pc−2
Gesamtmasse: ΣT ∼ 50 M⊙ pc−2
◮
SFR: Ψ0 ≈ 2 . . . 5 M⊙ pc−2 Gyr−1
◮
Gasanteil: σ ∼ 0.24
◮
Xi, ⊙ , Xi, now
◮
stellare Alters-Metallizitäts-Relation: log Z = f (t)
◮
Metallizitätsverteilung langlebiger G-Zwerge: dn/d(log Z )
◮
Beitrag von SNIa zur Fe-Häufigkeit > 50 %
GCE
Das G-Zwerg-Problem
lokale Metallizitätsverteilung langlebiger Sterne im Closed Box
Model mit IRA und Z0 = 0:
d( nn1 )
Z
ln 10
Z
· exp −
=
d(log Z )
p
1 − exp − Zp1 p
→ weniger metallarme G-Zwerge
beobachtet als vorausgesagt!
Lösungsvorschläge:
◮
Vor-Anreicherung:
Die Entwicklung der Scheibe
beginnt mit Z0 ≃ 0.1
◮
Materie-Einfall !
GCE
GCE der Sonnenumgebung
GCE
[X/Fe]
GCE-Modelle für den galaktischen Halo