COPYRIGHTED MATERIAL
Werbung
207 AL Stichwortverzeichnis Born-Jordan-Interpretation – Elektronenwelle 61 Bose-Einstein-Verteilung 177 Bragg-Formel 176 Bragg’sche Interferenzbedingung 177 TE MA C D chemische Eigenschaft – Atom 160 Compton-Effekt 32ff., 59 Cooper-Paar 164 Coulomb-Feld 158 Coulomb-Kraft 45, 155, 172 Coulomb-Operator 158 Coulomb-Potenzial 151, 161 – Atom 148 Coulomb-Wechselwirkung 157f. GH TE Ableitung 182 Ableitungsregel 183 Absorption 21, 39, 49 Additionsregel 183 AFM, siehe Rasterkraftmikroskopie Alkalimetall 162 Amplitude 2, 14 Anode 43 arithmetische Reihe 181 Atom 45 – chemische Eigenschaft 160ff. – Coulomb-Potenzial 148 – Energieniveau 160 – mit mehreren Elektronen 159 Aufenthaltswahrscheinlichkeit 95ff., 126 Axiom 71ff. – klassische Physik 2f. RI A RI B CO PY Bahn 169 Balmer-Formel 45ff. Bandlücke 135 Besetzungsinversion 36ff. Beugung am Doppelspalt 176 Bewegung – freie 99ff. – geradlinig 170 – gleichförmige Bewegungen mit konstanter Beschleunigung 170 Bewegungsgleichung 2, 171 Bezugssytem 169 Bohr-Radius 146f. Bohr’sche Kreisbahn 142 Bohr’sches Atommodell 47ff., 137ff. Boltzmann’sches Äquipartitionsgesetz (Boltzmann’sches Gleichverteilungsgesetz) 20, 178 Born-Jordan-Behauptung 68 D Davisson-Germer-Experiment 52ff. de Broglie-Bohr-Modell 100 de Broglie-Hypothese (de Broglie-Zuordnung) 51ff., 62ff. de Broglie-Wellenlänge 52 Detektor 113 Determinante 186 Differenzialgleichung (DG) 185 – gewöhnliche 185 – partielle 185 Differenzialgleichung zweiter Ordnung – gewöhnliche 185 – partielle 88 Differenzialrechnung 182 Diode – lichtemittierende 8, 107ff. Dirac-Delta 94f. Dirac’sche Delta-Funktion 94ff. Essenzielle Quantenmechanik, Erste Auflage. Peter Deák. © 2016 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA. Published 2016 by WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA. 208 Stichwortverzeichnis Dispersionsrelation 2, 19, 33, 103, 174 – elektromagnetische Welle 174 – freies Elektron 99, 159 Doppelschwelle 131 Doppelspaltexperiment 60ff., 95 Drehimpuls 2, 14, 46, 140ff. – Eigenzustand 138f. – Elektron 147 – Quantelung 46ff., 137 – Vektoroperator 85 Drehimpulsbetrag – Eigenfunktion 144 Drehimpulseigenfunktion 149 Drehimpulserhaltung 171 Drehimpulskomponente 144 Drehimpulsquantenzahl 149 Drehimpulsvektor 86f. Drei-Niveau-System 37 Dualitätsprinzip 14 Dualitätsproblem 54, 59 Durchschlagsfeldstärke 127 Durchschlagsspannung 134 Dynamik – Teilchen unter verschiedenen Krafttypen 172 dynamische Größe 171 – Erhaltungsgesetz 171 E Ehrenfest-Theorem 90 Eigendrehmoment 147 Eigenfrequenz 25, 173 Eigenfunktion 77, 93, 141, 184 – Drehimpulsbetrag 144 – entartete 184 Eigenwert 76ff., 133, 149, 184 – Drehimpulsbetrag 149 – Drehimpulskomponente 149 – Elektron im Wasserstoffatom 150 Eigenwertgleichung 93, 185 – Hamilton-Operator 98 Eigenzustand 76ff., 149 – Drehimpuls 138f. Ein-Elektron– Näherung 163 – Zustand 166 – Zustandsfunktion 166 Ein-Teilchen– Eigenwertgleichung 155 – Energie 159 – Funktion 156ff. – Näherung 156 – Schrödinger-Gleichung 158 – Zustand 157 Eindringtiefe 125, 135 Einelektron 157ff. – Ladungsverteilung 158 Einstein’sche Photonhypothese 33, 59 Einstein’sche spezielle Relativitätstheorie 1, 57 elastisches Medium 4 elektrische Feldstärke 19 elektrischer Strom 8 elektrisches Feld 175 Elektrodynamik 5f. elektromagnetische Strahlung 1, 14, 36 elektromagnetische Welle 1ff., 20, 174 elektromagnetisches Feld 1ff., 19, 32, 57 Elektron 2ff., 30ff., 41ff., 51, 59f., 172 – diskretes Energieniveau 150 – Dispersionsrelation 99 – Eigenwert der Energie im Wasserstoffatom 150 – Eigenzustand 148 – Energiezustand 148 – Gesamtdrehimpuls im Wasserstoffatom 150 – Kathodenemission 127 – Näherung unabhängiger Elektronen 156 – Nullpunktsschwingung 116 – Photonenstreuung 32 – Potenzialwand 122 – radiale Wahrscheinlichkeitsverteilung 149 – Spin 149, 164 – Teilchen-Welle-Dualismus 53 – Wahrscheinlichkeit 153 – Wasserstoffatom 137 – Wechselwirkung 155ff. Elektronenaustritt 127 Elektronenaustrittsarbeit 30 Elektronenemission 135 Elektronenkanone 100 Elektronenorbital 144ff. Elektronenschale 144 Elektronenspin 147ff. Elektronenwelle 51, 61, 67 Elektronenzustand 145 – Potenzialtopf 114f. Elektronentransmission 125 – Potenzialschwelle 123 Elektrotechnik 12 – Wellennatur der Elektronen 66 Element – Periodensystem 161f. Elementarfunktion 183 Elementarteilchen 2, 14, 51 Stichwortverzeichnis Emission 21 – spontane 34ff. – stimulierten 35ff. Emissionsspektrum 44 Energie 1f., 20ff., 30ff., 51, 98 – diskretes Niveau eines Elektrons 150 – Eigenwerte für ein Elektron im Wasserstoffatom 150 – gequantelte 117 – Grundzustand 149 – Hamilton-Operator 87 – innere 177f. – kinetische 44, 87, 103, 116, 179 – potenzielle 4, 15, 46, 66, 88ff., 97f., 108 Energiedichteverteilung 21 – spektrale 20 – Wärmestrahlung 21 Energieeigenfunktion 144ff., 156 – Potenzialtopf 119 Energieeigenwert 155 – Elektron im Wasserstoffatom 150 – gequantelter 102 – Quantentopf 109ff. Energieeigenwertgleichung 93ff. Energieeigenzustand 98ff. – Elektron im Wasserstoffatom 142 – stationärer 99 Energieerhaltung 171 Energieerhaltungsgesetz 33 Energieoperator 87 Energiequantelung 48 Energiequanten 20ff., 30 Energiequantenzahl 149 Energieverteilung – elektromagnetisches Feld 19 – viele Teilchen im Gleichgewicht 177 Energiezustand 35, 148, 156 – erlaubter gebundener 102 – unerlaubter gebundener 102 Entladungslampe 10, 41ff. Entropie (S) 177 Erhaltungsgesetz – dynamische Größe 171 Erwartungswert 79ff. – kinetische Energie 103 – zeitliche Änderungsrate 88 F Fakultät 181 Farbstoff-Laser 38 Feld – elektromagnetisches 1ff., 19, 32, 57 Feldeffekttransistor (field effect transistor, FET) 128 Feldemission 127ff. – Potenzialablauf nahe der Kathode 127 Feldstärke 3 Feldtheorie 57 Fermi-Dirac-Verteilung 178 Festkörperelektronik 163 Festkörperlaser 37f. Flash-Speicher 127ff. Floating-Gate (FG)-Elektrode 136 Fluoreszenz 49 Fotodiode 32 fotoelektrischer Effekt (Fotoeffekt) 29ff., 59 – interner 31f. Fotovoltaik 163 fotovoltaischer Effekt 31f. Fourier-Reihe 183 Fowler-Nordheim-Tunnelformel 128ff. Frank-Hertz-Experiment 42, 53 freie Bewegung 99ff. – zeitabhängige Schrödinger-Gleichung 100 Freiheitsgrad 25, 179 – Durchschnittsenergie 20f. – thermodynamischer 20, 178 Frequenz 1, 20ff., 175 Funktion 74 – Dirac-Delta 94 – Entwicklung 183 – komplexe 185 – normierte 73 – orthogonale 73 – radiale 143ff. Funktionensystem – orthonormales 73ff. Funktionsanalyse 182 G GaAs-Schicht 131 Gas-Laser 38 Gasmodell – ideales 3 geometrische Reihe 181 Glühlampe 8, 17ff. – Effizienz 22ff. Gravitation 172 Gravitationstheorie 57 Gruppengeschwindigkeit 62, 175 H Halbleiter 129 Halbleiterlaser 38f. Halbleiterschicht (semiconductor, S) 128 Hamilton-Funktion 179 209 210 Stichwortverzeichnis Hamilton-Operator 99 – Eigenwertgleichung 97 – Energie 87 Hauptquantenzahl 144ff. Heisenberg’sche Unschärferelation 61ff., 84 Heisenberg’sche Vertauschungsrelation 83f. Helium-Atom 55, 156 Helium-Neon-Laser 37 Hellempfindlichkeitskurve 23 Hermite’scher Operator 75f., 83 Hochdruck-Metallhalogenidlampe 48 Hochdruck-Natriumdampflampe 48 I ideal weißer Strahler 19ff. ideales Gasmodell 3 Impuls 2, 14, 180 Impulseigenwertgleichung 93 Impulseigenzustand 96ff. Impulserhaltung 171 Impulserhaltungsgesetz 33 Impulsoperator 99 Impulssatz 180 Impulswert 97 Inertialsystem (IS) 171 Informationsgesellschaft 7 Infrarotdetektor 114 Integral 183 Integralrechnung 182 Interferenz 36, 176 Isofläche 141ff. – Kugelfunktion 141 Isolator 129 – Durchschlag durch den Tunneleffekt 129 K kanonisch konjugierte Größe 178 kanonisch konjugierte Größenpaare 83ff. Kaskadenlaser 130ff. Kathode 30, 43, 127 – Potenzialablauf bei Feldemission 127 Kathodenemission 127 Kinematik 170 kinetische Energie 44, 87, 103, 116, 179 kinetische Energieoperator 117, 142 kinetischer Freiheitsgrad 179 Kirchhoff-Gesetz 18 Kohärenz – zeitliche 36 Kohärenzlänge 36 Kommutator 76ff. komplex Konjugierte 181 komplexe Funktion 185 Kontrollelektrode (CG) 136 Körper 1ff. – absolut schwarzer 18f. – diskreter 1 – Dualitätsproblem 59 – elastischer 4 – geheizter 17ff. – ideal schwarzer 25 – spektrale Energieverteilung 10 – starrer 3 – Wärmestrahlung 17 Kreisbewegung 170 Kronecker-Delta 73 Kugelfunktion 140ff. – Isoflächendarstellung 141 L Ladungsverteilung – Einelektron 158 Laguerre-Polynome 143 Laplace-Operation 182 Laplace-Operator 99 – Polarkoordinaten 143 Laser (light amplification by stimulated emission of radiation) 36ff. – Physik 29ff. Laserdiode 11, 37, 114 Lasertyp 38 Laue-Verfahren 177 Lawine – Elektronen 18, 42 – Emission 36, 39 – Photonen 132 Leckstrom 127ff. Legendre-Polynom 140 – assoziiertes 140 Leitfähigkeit – spezifische 172 Leitungsband 129 Leuchtdiode (LED) 8ff., 50, 107ff. – GaAs-basiert 114 Leuchtkörper – Strahlungsleistung 26 Leuchtstoff 42 Leuchtstofflampe 10, 49ff. – Spektrum 49 Licht 33f., 176 – Dualitätsproblem 59 – Welle-Teilchen-Dualismus des Lichtes 34ff. – Wellentheorie 5 Lichtstrom 23 Lichtteilchen 29ff. Stichwortverzeichnis Lichtverstärkung 36 Lorentz-Transformation 179f. Lumineszenz 49 Newton’sche Mechanik 58 Niederdruck-Natriumdampflampe 48 Nullpunktsschwingung – Elektron 116 M Magnetfeld 5 O magnetische Quantenzahl 144ff. Ohm’sches Gesetz 8ff., 172 magnetisches Induktionsfeld 175 Operator 74ff., 184 Makroteilchen 63f. – Schrödinger’sche Wahl 84 Makrozustand 177 Optik 6 Masse 1 Optoelektronik 163 Massenverteilung Orbital – kontinuierliche 4 – spin-down-Zustand 148 Materie 1 – spin-up-Zustand 148 – Zustand 1 Orbitaldrehmoment 147ff. Matrix 185f. Ordnungszahl 47 Maxwell-Boltzmann-Verteilung 35, 177 Ortseigenfunktion 94ff. Maxwell-Gleichung 19 Ortseigenwertgleichung 93 Maxwell’sche Axiome 3, 58, 175 Ortseigenzustand 94ff. Mechanik 4, 74, 91 Ortsmessung – klassische 171 – Wahrscheinlichkeitsverteilung 95 – Übergang zur Quantenmechanik 83ff. Oszillator Medium – Energie 20 – aktives 37 – elastisches 4 P Mehrelektronensystem 166 p-Orbital 145 Mehrteilchensystem Pauli-Prinzip 154ff., 165 – Quantenmechanik 153ff. Periodensystem der Elemente 161f. Mehrteilchenzustand 157ff. Phasengeschwindigkeit 2ff., 15, 19, 62, 174 Messaxiom 77ff. Phosphor 11, 42 Messoperator 75ff. Phosphoreszenz 49 Messung Photon 29ff., 59, 101, 164 – quantenmechanische 71ff. – Absorption 34, 114 – quantenmechanische Unschärfe 79 – quantenmechanischer Erwartungswert 79 – Planck’sches Strahlungsgesetz 34 – spontane Emission 34 Metall-Oxid-Halbleiter (metal oxide – Streuung 32 semiconductor, MOS) 128 Photonenverschränkung 165 Metallhalogenidlampe 54 Physik Mikroteilchen 63f., 72, 95 – Axiome 2f. Mikrozustand 177 – klassische 1ff., 25, 57 Mischzustand 76 – Laser 29ff. Mitte – Skalenabhängigkeit 64 – gewichtete 182 Planck-Annahme 25 Moore-Gesetz 163 Planck’sche Energiequanten 30 MOS-FET (Metall-Oxid-Halbleiter Planck’sche Hypothese 26 Feldeffekttransistor) 128f. Planck’sche Konstante 26 MOS-Leckströme 134 Planck’sche Strahlungsformel 26 Planck’sches Strahlungsgesetz 21ff., 34 N – Photon 34 Näherung unabhängiger Elektronen 156 Plasmaentladung 42 Nebenquantenzahl 144ff. Polarkoordinaten 142f. Newton’sche Axiome 2f., 171 Polynom Newton’sche Bewegungsgleichung 15, 58, – Legendre-Polynom 140 179 211 212 Stichwortverzeichnis Postulat – 1 71ff., 88, 93ff. – 2 71ff., 83, 93 – 3 71ff., 93ff. – 4 83ff., 93ff. – 5 83ff., 93 – 6 154 – 7 154 Potenzial 96 – harmonisches 173 Potenzialablauf nahe der Kathode bei Feldemission 127 Potenzialdoppelschwelle 131 Potenzialfalle – eindimensionale 132 Potenzialschwelle – Elektronentransmission 123 Potenzialtopf 107ff., 130 – endlicher 116 – Energieeigenfunktion 119 – Eigenwert 119 – mehrfacher (multiple quantum well, MQW) 131 – stationärer Elektronenzustand 114f. – unendlich tiefer 118 – unendlicher 115 Potenzialverlauf 108 Potenzialwand 67, 121ff., 161 – Elektron 122 – Wellenpaket 126 potenzielle Energie 4, 15, 46, 66, 88ff., 97f., 108 – Wechselwirkung zwischen Elektronen 155 – zeitunabhängige 97f. Potenzreihe 184 Produktregel 183 Protonenzahl 47 Pseudo-Schrödinger-Gleichung 159ff. Pumpverfahren 36f. Punktmasse 2, 14f., 58, 101, 169, 180 – Ort 169 Punktmassenmodell 2, 117 Pyrometer 9, 17f. Q Quantelung 25f., 46ff. – Drehimpuls 46ff. – Elektronenenergie 54 – Energie 48 Quanten-Feldeffekttransistor 131 Quantenbit (Qubit) 164ff. Quanteninformationstechnik 13, 153ff. Quanteninformationsverarbeitung (quantum information processing) 163 Quantenmechanik 12f., 24, 74 – Flussdiagramm 104 – Mehrteilchensystem 153ff. – messbare Größe 74 – Messung 76 – Teilchenkonzept 57ff. – Übergang von der klassischer Mechanik 83ff. – Zustandskonzept 81 quantenmechanische Messung 71ff. quantenmechanische Unschärfe der Messung 79ff. quantenmechanische Zeitableitung 89 quantenmechanischer Erwartungswert der Messung 79ff. quantenmechanischer Operator 83ff. quantenmechanischer Zustand 93ff. Quantentopf (quantum well, QW) 108ff. – Energieeigenwert 109 – LED 107ff. – numerische Lösung der Schrödinger-Gleichung 112 – Transistor 135 – unendlicher 117f. Quantenverschlüsselung 13 Quantenzahl 137ff., 149 – Verhältnis 150 Quantum-FET 130 Quecksilber 11, 42 Quotientenregel 183 R Rasterkraftmikroskopie (atomic force microscopy, AFM) 108 Rastertunnelmikroskopie (scanning tunneling microscopy, STM) 67, 121f., 134 Rayleigh-Jeans-Formel 20 Regularitätsbedingung 110ff., 133f. Relativitätstheorie – spezielle 1, 57, 179 Resonanztunneln 130ff. Resonator 38 Resonatorsystem 36 Röntgenbeugung – Kristallgitter 176 – Polykristall 177 Röntgenfotoelektronenspektroskopie (X-ray photoemmission spectroscopy, XPS) 31 Rotation 147 Rotationsenergie 179 Rotationsfreiheitsgrad 179 Rubin-Laser 37 Rumpfelektron 161 Stichwortverzeichnis Rutherford’sches Atommodell 45ff. Rydberg-Energie 47 S s-Orbital 144ff. SCF-Potenzial (selbstkonsistentes Feld, self-consistent field, SCF) 159 Schrödinger-Gleichung 66ff., 89ff., 110 – Elektron im Wasserstoffatom 137 – numerische Lösung des Quantentopfes 112 – zeitabhängige 87f., 97ff. – zeitunabhängige 98, 122 Schrödinger’sche Operatorwahl 84ff. Schwingung – harmonische 173 Schwingungsenergie 179 Schwingungsfreiheitsgrad 179 Skalarfeld 182 Skalarprodukt 77, 89, 186 – zweier Funktionen 73ff. Slater-Determinante 157 Spannung 43 Spin 147ff., 156, 164 Spinquantenzahl 149 Stammfunktion 183 Standardabweichung 182 Steckdose 134 Stefan-Boltzmann-Gesetz 22 STM, siehe Rastertunnelmikroskop Strahler – ideal weißer 19ff. Strahlung 1, 36 – elektromagnetische 1, 14, 36 – Intensität 31 – spektrale Energieverteilung 10 Strahlungsgesetz 9 Strahlungsleistung 23ff. – Leuchtkörper 26 Strom 43, 172 Strom-Spannung-Verhältnis 66 Superposition 173 Superpositionsprinzip 171 Superpositionszustand 163ff. T Taylor-Reihe 184 Teilchen 26ff., 68, 101ff., 169 – Aufenthaltsbereich 91 – Dynamik unter verschiedenen Krafttypen 172 – Ortseigenzustand 95 – unterscheidbares 177 – ununterscheidbares 177 Teilchen-Welle-Dualismus – Elektron 53ff. – Licht 34 Teilcheneigenschaft 40, 51, 57 Teilchenkonzept – Quantenmechanik 57ff. Teilchenzustand 2 Temperaturmessung – kontaktlose 9, 18 Thermalisierung 49 thermodynamische Hauptsätze 3 Trägheitssystem 171 Transmissionskoeffizient 124 Transmissionsrate 123 Tunneleffekt 10, 67, 103, 121ff., 134 – Durchschlag eines Isolators 129 – elektrotechnische Bedeutung 121ff. – harmonische Welle 126 – resonanter 130 – Wellenpaket 126 Tunnelstrom 123, 134 Tunnelstromdichte 128 Tunnelwahrscheinlichkeit 123, 135 U Unschärfe – Messung 79ff. V Vakanz 165 Valenzband 129 Valenzschale 161 Variationsprinzip 157 Vektor 182ff. Vektorfeld 182 Vektoroperator des Drehimpulses 85 Vektorprodukt 186 Vertauschungsrelation 84ff. Verteilungsfunktion 178 Vier-Niveau-System 37 von Neumann-Satz 76ff., 99 W Wahrscheinlichkeit 153, 177 Wahrscheinlichkeitsverteilung – radiale 146ff. Wandbreite 125ff. Wärme – spezifische 24 Wärmestrahler – idealer 18 Wärmestrahlung 17 – Energiedichteverteilung 21 – geheizter Körper 17 213 214 Stichwortverzeichnis Wasserstoffatom 137ff., 148ff. – Eigenwerte der Energie für ein Elektron 150 – Energieeigenzustand für das Elektron 142 – Energie des Grundzustandes 149 – Gesamtdrehimpuls des Elektrons 150 – Modelle 44ff. – Schrödinger-Gleichung für das Elektron 137 Wechselwirkung 172 – Elektronen 155ff. Wechselwirkungsprinzip 171 Welle 1ff., 33f., 57ff., 174 – elastisches Medium 173 – elektromagnetische 1ff., 20, 174 – harmonische 99, 130, 174 – kohärente harmonische 174 – stehende 20, 32, 118, 174 – transversale elektromagnetische 176 Welle-Teilchen-Dualismus – Elektron 53ff. – Licht 34 Welleneigenschaft 14, 40, 51 – Elektrotechnik 66 Wellenfunktion 3, 61ff., 174 Wellengleichung 15, 65, 174 Wellenkonzept 58 Wellenlängenverschiebung 39 Wellenoptik 175 Wellenpaket 175 – Potenzialwand 126 Wellentheorie des Lichtes 5 Wellenzahl 1 Wien’sches Verschiebungsgesetz 22ff. X XPS, siehe Röntgenfotoelektronenspektroskopie Y Young’sches Doppelspaltexperiment 60 Yttrium-Aluminium-Granat (YAG)-Laser 37 Z Zahl 181 Zahlenebene 181 Zeitentwicklung messbarer Größen 92 Zener-Diode 135 Zustand 98, 177 – gebundener 101f. – stationärer 97 Zustandsfunktion 68, 72ff., 91, 104, 153 – ortsabhängiger Teil 166 Zustandsgleichung 3 Zustandsgröße 177 Zustandskonzept – Quantenmechanik 81 Zwei-Niveau-System 37
