Vorbereitung

Versuch P2 - 50: Eigenschaften elektrischer Bauelemente
Vorbereitung
Von Jan Oertlin und Ingo Medebach
29. Juni 2010
Inhaltsverzeichnis
0 Grundlagen
0.1 Bändermodell . . . . . . . . . . . . . . . .
0.2 Metalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
0.3 Isolatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . .
0.4 Halbleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . .
0.4.1 Dotierung . . . . . . . . . . . . . .
0.4.2 pn-Übergang . . . . . . . . . . . .
0.5 Bauteile und ihre Eigenschaft . . . . . . .
0.5.1 Si- und Ge - Dioden . . . . . . . .
0.5.2 Z-Dioden . . . . . . . . . . . . . .
0.5.3 Temperaturabhängige Widerstände
0.5.4 Kaltleiterwiderstand (PTC) . . . .
0.5.5 Heißleiterwiderstand (NTC) . . . .
0.5.6 Spannungsabhängige Widerstände
0.5.7 Optoelektrische Bauelemente . . .
0.5.8 Photodiode . . . . . . . . . . . . .
0.5.9 Phototransistor . . . . . . . . . . .
0.5.10 Leuchtdiode . . . . . . . . . . . . .
0.5.11 Druckabhängige Bauelemente . . .
0.5.12 Supraleiter . . . . . . . . . . . . .
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1 Temperaturabhängigkeit der Widerstände verschiedener Bauteile
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3
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8
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2 Kennlinien
2.1 Kennlinienmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Verschiedene Untersuchungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Frequenzabhängigkeit der Bauteile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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11
11
3 Phototransistor mit verschiedener Beleuchtungsstärken
12
4 Piezoelektrischer Effekt
12
5 Sprungtemperatur eines Hochtemperatursupraleiters
12
Eigenschaften elektrischer Bauelemente
0
P2 - 50
Grundlagen
Bei diesem Versuch untersuchen wir die Eigenschaften elektrischer Bauelemente. Diese hängen von
vielen physikalischen Größen ab, welche häufig den Widerstand betreffen. Um diese Eigenschaften zu
beschreiben, benötigen wir zu erst eine kleine Einleitung in die theoretischen Grundlagen.
0.1
Bändermodell
Zur Beschreibung von Metallen und Halbleiter betrachten wir zunächst das Bändermodell. Bei einem
einzelnem Atom haben die Elektronen diskrete Energiezustände. Wenn nun ein zweites Atom in dessen
Nähe ist, werden durch Wechselwirkungen diese Energiezustände aufgespaltet und somit hat ein Elektron zwei diskrete Energiezustände pro Niveau. Wenn nun immer mehr Atome wechselwirken, werden
die Energiezustände noch viel öfters aufgespaltet, so dass man von einem Energieband sprechen kann,
auf dem sich nun das Elektron befindet. In einem Festkörper gibt es voll, teilweise und nicht besetzte
Bänder. Die vollen und leeren Bänder können keinen Elektronentransport durchführen und sind somit
nicht relevant für die elektrische Leitfähigkeit. Bei den teilweise besetzen Bänder sind Energieniveaus
noch frei. Somit können Elektronen noch Energie aus Feldern aufnehmen und angeregt werden. Das
ernergetisch tiefste Band, das teilweise besetzt ist, wird im folgendem als Leistungsband bezeichnet.
Das darunterliegende Band heißt Valenzband und ist voll besetzt. Die Valenzelektronen lassen sich
nicht mehr bestimmten Atomen zuordnen. Für die weiter Betrachtung ist noch die Fermi-Energie EF
wichtig. Bei diesem Energiewert ist die Besetzungswahrscheinlichkeit für ein Elektron 50%.
0.2
Metalle
Metalle sind als recht gute Leiter bekannt. Dies liegt daran, dass bereits bei sehr niedrigen Temperaturen das Leitungsband teilweise besetzt ist. Deswegen unterscheidet man bei Metallen meist nicht
zwischen Valenz- und Leitungsband. Handelt es sich bei dem Metall um ein mehrwertiges Metall, so
überlappen sich die höchsten Energiebänder, weshalb die Elektronen bei schon sehr geringen elektrischen Feldern das Band wechseln können und so zur Leitung des elektrischen Stromes beitragen.
Die Leitfähigkeit der Metalle nimmt allerdings mit steigender Temperatur ab, da durch die Streuung
der Elektronen die Geschwı́ndigkeit dieser kleiner wird.
0.3
Isolatoren
Bei den Isolatoren liegen das Valenz- und Leitungsband so weit auseinander, dass selbst bei hohen
Energien die Elektronen nicht von dem Valenzband auf das Leitungsband wechseln können. Der Energieunterschied ist mehr als Eg > 3 eV.
0.4
Halbleiter
Bei einem Halbleiter ist das Valenzband bei tiefen Temperaturen voll besetzt, während das Leitungsband leer ist. Die Bandlücke zwischen diesen Bändern liegt zwischen 1 eV und 3 eV. Bei steigender
Temperatur haben Elektronen genügend Energie diese Bandlücke zu überbrücken. Es entsteht somit
eine Elektronenleitung im Leitungsband. Durch die frei gewordene Lücke im Valenzband ist nun die
Löcherleitung möglich. Diese Löcher werden nun von benachbarten Elektronen besetzt und das Loch
wandert“ rückwärts. Die Anzahl der freien Elektronen sowie der Löcher ist von der Temperatur
”
2
Eigenschaften elektrischer Bauelemente
P2 - 50
abhängig. Hier spricht man auch von der Eigenleitung.
Es gibt mehrer mögliche Gründe für diese Art der Leitfähigkeit. Durch die Temperaturerhöhung haben
die Elektronen auch mehr Energie und kann in das Leitungsband wandern. Je höher die Temperatur ist, desto mehr Elektronen können ins Leitungsband wechseln und somit steigt die Leitfähigkeit.
Ebenso können durch Verunreinigung Fremdatome schon freie Ladungsträger in einem Werkstoff einbringen. Es kann auch zu Oberflächen-Leitfähigkeit kommen, da an der Oberfläche Bindungspartner
fehlen und somit Elektronen bzw. Löcher an die Oberfläche kommen können.
Die meisten Halbleiter sind aus Silizium oder Germanium. Ebenso ist die Reinheit des Kristalls wichtig,
da Verunreinigungen starken Einfluss auf die Eigenschaften haben können. Da Silizium 14 Elektronen
hat und somit 4 Elektronen in der Valenzschale, wird es auch vierwertig genannt. Die vollen Schalen
tragen nicht zu den Bindungseigenschaften bei.
0.4.1
Dotierung
Um die elektrischen Eigenschaften von Halbleitern zu verändern, verunreinigt“ man gezielt den Halb”
leiter. Dies nennt man Dotieren. Dabei unterscheidet man n- und p-dotierte Halbleiter, welche im
Folgenden kurz erklärt werden.
• n-Dotierung: Bei n-Dotierten Halbleitern wurden Fremdatome eingebracht, die ein Bindungselektron mehr haben, welches dann im Kristall frei zur Verfügung steht (da dieses keine Bindung
eingehen kann). Somit kann, nach Anlegen einer Spannung, ein Elektronenstrom fließen.
Durch das Einbringen der Fremdatome entstehen dicht unterhalb des Leitungsbandes weitere
Energieniveaus, welche dann schon von Elektronen erreicht werden können.
Da das Fremdatom Elektronen abgibt, spricht man hier von einem Donator. Als Beispiel wäre
hier zu nennen Phosphor, welches in einen Siliziumkristall eingebracht wird. Bei einer n-Dotierung
werden typischwerweise rund 1 Donator auf 107 Atome eingefügt.
• p-Dotierung: Bei p-Dotierten Halbleitern wurden Fremdatome eingebracht, die ein Bindsungselektron weniger haben. Diese nehmen schnell ein Elektron auf, wodurch Elektronenlöcher“
”
entstehen. Nun können diese Löcher wiederum von anderen Elektronen gefüllt werden, in dessen
Folge dann das Loch wandert. Somit werden die Ladungen durch die Löcher transportiert.
Durch die Einbringung der Fremdatome, entsteht gleich oberhalb des Valenzbandes ein weiteres
Energieniveau, welches leicht die Elektronen aus dem Valenzband erreichen können. Somit entstehen die Löcher.
Da hier das Fremdatom ein Elektron aufnimmt, spricht man hier von einem Akzeptor. Typischerweise werden hier 1 Akzeptor auf 106 Atome eingebaut. Als Beispiel wäre hier Aluminium
genannt.
Zu beachten ist, dass bei beiden Dotierungen der Halbleiter weiterhin elektrisch neutral ist.
0.4.2
pn-Übergang
Bringt man nun einen n- und p-dotierten Halbleiter zusammen, so entsteht im Grenzbereich dieser
beiden Halbleiter ein elektrisches Feld. Wie kommt dies zustande?
Die freien Elektronen im n-dotierten Halbleiter kommen irgendwann in den p-dotierten Halbleiter.
Dort wird das Elektron von einem Akzeptor eingefangen. Infolge dessen ist der Donator nun einfach
3
Eigenschaften elektrischer Bauelemente
P2 - 50
positiv geladen und der Akzeptor einfach negativ. Dies passiert nun so lange, bis die kinetische Energie
der Elektronen (welche von der Temperatur abhängt) nicht mehr ausreicht, im das sich aufbauende
elektrische Feld zu überwinden. Es bildet sich also ein Gleichgewichtszustand aus, welcher stark von
der Temperatur abhängig ist. Dieser bestimmt auch die Breite des Bereiches, in dem das elektrische
Feld herrscht. Somit ist auch ersichtlich, dass ich bei höherer Temperatur die Breite dieser Zone zunimmt.
Da nun Teile des Kristalls geladen sind, kann man eine Spannung messen, die so genannte Diffusionsspannung.
Diese kann bei Silizium rund 0,6 bis 0,7 V groß sein.
Die Bereiche, in denen die Halbleiter hierdurch geladen sind, nennt man Raumladungszonen. Die Bereiche neben den Raumladungsonen sind weiterhin neutral.
Wenn man nun eine Spannung an den zusammengesetzten Halbleiter anlegt, gibt es zwei Polungsmöglichkeiten:
1. Minus am p-Halbleiter: Legt man den Minuspol an den p-Halbleiter an und den Pluspol an
den n-Halbleiter, so passiert folgendes: In den p-Halbleiter werden weitere Elektronen hineingepresst und aus dem n-Halbleiter werden sie rausgesogen. Somit vergrößert sich die Raumladungszone und es wird für Elektronen immer schwerer, diese Zone zu überwinden. Deshalb wird
diese in diesem Fall auch Sperrschicht genannt.
Man könnte meinen, dass der elektrische Widerstand dadurch unendlich wird; dies ist aber
nicht der Fall. Stattdessen gibt es kleine Leckströme, deren Elektronen Minoritätsträger genannt werden. Diese werden durch die Eigenleitfähigkeit verursacht, also durch das Herauslösen
von Elektronen durch Wärme.
2. Minus am n-Halbleiter: Polt man nun um, so pumpt“ man Elektronen in den n-Halbleiter
”
und saugt“ Elektronen aus dem p-Halbleiter. Dadurch wird die Raumladungszone abgebaut und
”
es kann ein elektrischer Stom fließen. Deshalb nennt man diese Polung auch Durchlassrichtung.
4
Eigenschaften elektrischer Bauelemente
0.5
0.5.1
P2 - 50
Bauteile und ihre Eigenschaft
Si- und Ge - Dioden
Eine Diode ist ein Halbleiter mit pn-Übergang. Sie haben zwei Anschlüsse. Eine Kathode und eine
Anode. Durch diesen pn-Übergang lässt die Diode den Strom nur in eine Richtung durch. Um die Betriebsarten einer Diode zu beschreiben, benutzen wir ein Kennlinien-Diagramm. UD ist die Spannung
an der Diode mit dem Strom ID .
Abbildung 1: Kennlinien-Diagramm Diode1
• Durchlassbereich: Hier liegt eine Spannung UD > 0 an und die Diode ist am Pluspol angeschlossen. Sie lässt somit Strom durch. Bei einer kleinen Spannung kann die Sperrschicht noch
nicht abgebaut werden und somit ist noch kein Strom messbar. Ab einem bestimmten Spannungswert, der Schwellenspannung, nimmt der messbare Strom exponentiell zu. Dies ist im Kennlinienfeld im 1. Quadranten beobachtbar. Die Schwellenspannung kann durch den Schnittpunkt der
x-Achse und der Verlängerung des steilen Abschnitts näherungsweise bestimmt werden.
• Sperrbereich: Liegt nun am Pluspol eine negative Spannung UD an, die jedoch betragskleiner
ist als die Durchsbruchspannung UBR , lässt die Diode keinen Strom durch. Bei Erhöhung des
Spannung kann sich der Sperrstrom erhöhen. Dies liegt an der Eigenleitfähigkeit des Kristalls.
• Durchbruchbereich: Beim Erreichen der Durchbruchspannung UBR bricht die Diode durch
und lässt somit auch Strom durch. Die Durchbruchspannung ist diodenabhängig und im 3. Quadrant erkennbar. Es gibt 3 verschiedene Mechanismen, die für den Durchbruch verantwortlich
sind.
Dies wäre einmal der Lawinendurchbruch. Hier ist der Auslöser der Lawineneffekt. Elektronen mit ausreichend großer Energie können Valenzelektronen in das Leitungsband schlagen und
verbleiben weiterhin im Leistungsband. Dadurch wächst die Anzahl freier Ladungsträger im Leitungsband lawinenartig exponentiell an.
Bei dem Zenerdurchbruch, auch Zener-Effekt genannt, wird durch eine Vorspannung die Energiebänder im p- und n-dotierten Bereich verschoben. Wenn durch diese Verschiebung unbesetzte
Zustände im Leitungsband die gleiche Energie haben wie besetzte Zustände im Valenzband,
1
Quelle: Vorbereitungsmappe
5
Eigenschaften elektrischer Bauelemente
P2 - 50
können Elektronen ohne Energieaufnahme in das Leitungsband gelangen. Es ist hier eine Mindestspannung (Z-Spannung) nötig.
Die dritte Durchsbruchart ist der thermische Durchbruch. Hier wird die Diode zu stark erwärmt
und die Diode wird zerstört.
Durch Temperaturänderung ändert sich auch die Kennlinie, da die Eigenleitung zunimmt und da
durch zunehmender Wärmeschwingung mehr Kristallbindungen aufbrechen. Der Sperrstrom nimmt
somit zu und die Schwellenspannung sinkt minimal.
0.5.2
Z-Dioden
Z-Dioden, auch Zener-Dioden, sind hoch dotierte Si-Dioden mit schmalem pn-Übergang. Sie sind für
den dauerhaften Sperrbetrieb ausgelegt. Bei der Zenerspannung UZ0 wird Strom durchgelassen und
liegt zwischen 3 und 300 V und der Strom IZ nimmt stark zu. An Hand der Kennlinie kann man
den Sperrbereich und den Durchbruchbereich deutlich erkennen. Der Zener-Effekte stark temperaturabhängig.
0.5.3
Temperaturabhängige Widerstände
Unter Widerstände versteht man Bauteile die dem Strom I ein Widerstand R entgegensetzen. Er ist
definiert über R = UI Bei konstanter Temperatur gilt das ohmsche Gesetz und R ist konstant. Wird
nun die Temerpatur verändert ändert sich nun auch der Widerstand. Für nicht lineare Widerstände,
kann nur der differentielle Widerstand bestimmt werden mit r = ∆U
∆I .
Für lineare Widerstände gilt:
∆R = R20 · α · ∆T
mit dem bekannten Widerstandswert R20 bei 20 ◦ C. Man unterscheidet zwischen Warmwiderstand
Rw und Kaltwiderstand Rk .
Rw = R20 + ∆R
bzw.
Rk = R20 − ∆R
0.5.4
Kaltleiterwiderstand (PTC)
Bei Kaltleiterwiderständen steigt der Widerstand bei steigender Temperatur. Bei Erhöhung der Temperatur wird die freie Weglänge kleiner und die Elektronen verlieren somit mit höherer Wahrscheinlichkeit mehr Energie beim Durchgang. Es gilt:
R(T ) = R0 · (1 + αT )
Mit einem Widerstandswert R0 = 100 Ω bei T = 0 ◦ C und der Konstanten 0,00385 K−1 .
0.5.5
Heißleiterwiderstand (NTC)
Bei Heißleiterwiderständen steigt der Widerstand bei fallender Temperatur, d.h. sie leiten im heißen
Zuständ besser als im kalten. Es gilt folgender Zusammenhang:
1
= a + b · ln R
T
6
Eigenschaften elektrischer Bauelemente
0.5.6
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Spannungsabhängige Widerstände
Spannungsabhängige Widerstände werden Varistoren oder kurz VDR genannt. Ein VDR besteht aus
mehreren Halbleiterkristallen. Zwischen den Kristallen bilden sich ungeordnete Sperrschichten. Bei
einer anliegenden Spannung werden diese teilweise abgebaut und der Widerstand des Bauteils sinkt. Ab
einer bestimmten Spannung, der Schwellenspannung sinkt der Widerstand, da dort alle Sperrbereiche
abgebaut sind. Die Schwellenspannung hängt von der Dicke, also der Anzahl der Kristallen, ab. Die
Polung ist bei diesem Bauteil egal.
0.5.7
Optoelektrische Bauelemente
Bauelemente deren Widerstand R sich mit der Beleuchtung ändert, heißen optoelektrische Bauelemente. Hier spielt der Photoeffekt eine wichtige Rolle. Hier treffen Photonen auf eine Kristallgitter. Dort
können sie Elektronen anregen oder sogar aus den Bindungen rauslösen. Diese tragen zur Leitfähigkeit
bei. Je stärker das Bauteil beleuchtet wird, desto mehr Elektronen werden frei und der Widerstand
sinkt.
0.5.8
Photodiode
Eine Photodiode ist eine Halbleiter-Diode, die Licht in einem Strom umwandelt. Es werden durch
den Photoeffekt in der Raumladungszone Elektronen freigesetzt. Ebenso entstehen Löcher. Durch das
Feld werden die Elektronen von ihren Löchern getrennt und es kommt zu einem Strom IP . Der Strom
hängt linear von der Beleuchtungsstärke ab.
0.5.9
Phototransistor
Transistoren mit einer Photodiode können über Lichteinfall gesteuert werden. Hier wirkt der Photostrom der Photodiode als Basisstrom des Transistors und steuert somit den Kollektor-Emitter-Strom.
0.5.10
Leuchtdiode
Leuchtdioden, auch LED genannt, leuchten wenn sie in Durchlassrichtung betrieben werden. Sie hat
einen n-leitenden Grundleiter und eine sehr dünne p-leitende Halbleiterschicht. Zusätzlich ist auf
der p-Schicht viele Löcher angebracht. Werden die Löcher jetzt besetzt, wird Energie frei die als
Licht ausgestrahlt wird. Die Wellenlänge wird über den Energieabstand von Valenz- zu Leistungsband
bestimmt und ist somit materialabhängig. Die Lichtstärke wächst mit der Stromstärke.
0.5.11
Druckabhängige Bauelemente
Hier betrachten wir zwei Effekte. Den direkten piezoelektrischen Effekt und den indirekten piezoelektrischen Effekt. Beim direkten piezoelektrischen Effekt wird ein Kristall gezielt verformt. Es bilden
sich mikroskopische Dipole innerhalb der Elementarzelle. Diese bilden elektrische Felder auf, die in
der Summe eine messbare Spannung aufbaut.
Bei dem indirekten piezoelektrischen Effekt wird an einem Kristall eine äußere Spannung angelegt.
Dies führt zu einer Polarisation im inneren des Kristalls und er verformt sich. Durch anlegen einer
Wechselspannung, kann der Kristall zu Schwinngungen angeregt werden.
7
Eigenschaften elektrischer Bauelemente
0.5.12
P2 - 50
Supraleiter
Unter dem Begriff Supraleiter versteht man Materialen die unter einer bestimmten Temperatur keinen
Widerstand mehr haben. Diese Temperatur heißt Sprungtemperatur und ist materialabhängig. Dies
ist klassisch nicht mehr erklärbar.
Wir betrachten Metalle als Kristalle mit freien Leistungselektronen. Diese haben eine Geschwindigkeitsverteilung die von Null bis sehr große Werte geht. Durch Kühlung werden die Atombewegungen
geringer. Ab der Sprungtemperatur hat die Elektronenbewegung einen größeren Einfluss auf die Gitterstruktur als die Atomschwingung auf die Elektronenbewegung. Da die Elektronen die Atome anziehen,
wird der Kristall polarisiert. Die Polarisation ist stärker als die Coulombabstoßung und ein zweites
Elektron kann nun gebunden werden. So entsteht ein Cooper-Paar, welches aus zwei Elektronen besteht und keinen Spin hat. Durch diese Kopplung wird keine Energie an das Gitter abgegeben und
der Kristall hat somit keinen Widerstand mehr. Bei einer höheren Temperatur zerfallen diese Cooper
Paare wieder in zwei normale Elektronen.
1
Temperaturabhängigkeit der Widerstände verschiedener Bauteile
Bei diesem Versuchsteil messen wir die Temperaturabhängigkeit der Widerstände verschiedener elektronischer Bauteile. Dabei arbeiten wir in einem Temperaturbereich von Zimmertemperatur bis 200 ◦ C.
Damit der Strom, der durch das Bauteil fließt, dieses nicht zu sehr erwärmt, lassen wir nur kurz
zur Messung den Strom eingeschaltet. Die Spannung beträgt U0 = 2 V. Der Widerstand wird über
eine Wheatstonesche Brückenschaltung gemessen. Wir benutzen deswegen die Wheatstonesche Brckenschaltung, weil man mit dieser sehr präzise die Änderung eines Widerstandes messen kann.
Abbildung 2: Wheatstonesche Brückenschaltung2
Da uns die Spannung U5 interessiert, versuchen wir für U5 eine Abhängigkeit von U0 und den vier
Widerständen zu finden:
2
Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Wheatstonesche Messbr%C3%BCcke, 30.06.2010, 13:14 Uhr
8
Eigenschaften elektrischer Bauelemente
P2 - 50
Der Strom durch R1 und R2 ist IA , der Strom durch R3 und R4 ist IB . Somit ergibt sich:
U0
R1 + R2
U0
IB =
R3 + R4
IA =
U0
R1 + R2
U0
U4 = R4 · IB = R4
R3 + R4
U2 = R2 · IA = R2
U5 ist gegeben durch die Differenz von U2 und U4 . Also ist U5 :
U5 = U4 − U2
R4
R2
= U0
−
R3 + R4 R1 + R2
R1 R4 − R2 R3
= U0
(R1 + R2 )(R3 + R4 )
Nun betrachten wir kleine Änderungen beim Widerstand R4 : R4 → R4 + ∆R4
U5
R4 + ∆R4
R2
=
−
U0
R3 + R4 + ∆R4 R1 + R2
Mit v =
∆R4
R4
und k =
R1
R2
=
R3
R4
ergibt sich:
U5
v·k
=
U0
(1 + k)(1 + k + v)
Gehen wir nun von kleinen Änderungen aus und machen die Näherung |∆R4 | R4 + R2 also |v| 1 + k.
Wir erhalten
v·k
U5 = U0
(1 + k)2
und man sieht, dass U5 jetzt linear von ∆R4 abhängt. So ist die Genauigkeit der Messung der Widerstandsänderung abhängig von der Genauigkeit der Spannungsmessung U5 und man kann über U5 auf
die Änderung des Widerstandes schließen.
k
Um eine möglichst gute Messgenauigkeit zu erhalten, sollte übrigens (1+k)
2 maximal werden. Dies
geschieht bei k = 1, also wenn alle Widerstände gleich groß sind (R = R1 = R2 = R3 = R4 ). Somit
erhalten wir abschließend:
1 ∆R4
U5 = U0
4 R
Wir sollen diese Messungen für einen NTC- und einen PT100-Widerstand durchführen. Der NTCb
Widerstand ist bei hohen Temperaturen gering (R(T ) = a·e T ), der PT100 bei niedrigen Temperaturen
(R(T ) = R0 + c · T ). Den NTC-Widerstand könnte man wie folgt einsetzen:
9
P2 - 50
Eigenschaften elektrischer Bauelemente
• Temperaturmessung: Misst man den Strom, der durch den Widerstand fließt und die Spannung, die an ihm abfällt, kann man auf die Temperatur schließen:
b
U = R(T ) · I = a · e T · I
b
⇒T =
ln U − ln(a · I)
• Füllstandsanzeige: Eine Füllstandsanzeige kann ähnlich wie ein Temperaturmesser realisiert
werden. Ist der NTC in eine Flüssigket getaucht, nimmt er dessen Temperatur an und ändert
seinen Widerstand. Somit ist je nach Füllstand der Widerstand anders und man anhand dessen
auf die Menge an Flüssigkeit schließen.
• Strombegrenzung: Um hohe Einschaltströme zu vermeiden, kann man einen NTC dazwischen
schalten. Da er im kalten Zustand einen hohen Widerstand hat, ist der Strom zu Anfangs nicht
so groß. Nun erwärmt der Strom den Widerstand in dieser wird kleiner und somit der Strom
größer. Dait erreicht man ein sanftes“ einschalten.
”
2
Kennlinien
Hier sollen Kennlinien mit einem USB-Oszilloskop von verschiedenen Bauteilen aufgenommen werden.
Zur Spannungsstabilisierung und -begrenzung benutzen wir noch zusätzlich Zenerdioden. Mit einem
Varistor können wir induzierte Spannungen unterdrücken, da deren Widerstand kleine Spannungen
rausfiltert und bei großen Spannungen kleiner wird.
2.1
Kennlinienmessung
Hier messen wir die Kennlinien von:
• Silizium-Diode (SID)
• Germanium-Diode (GED)
• Zener-Diode
• Varistor
• Photodiode
• Photowiderstand
• LED
Dazu wird mit dem Oszilloskop bei Kanal A die Spannung an einem bekannten Widerstand, und somit
auch den Strom, vor dem Bauteil und mit Kanal B die abfallende Spannung am Bauteil bemessen.
10
Eigenschaften elektrischer Bauelemente
P2 - 50
Durch die XY-Darstellung können wir die Kennlinien aufnehmen.
Abbildung 3: Schaltbild zur Kennlinienaufnahme3
2.2
Verschiedene Untersuchungen
Wir sollen hier die verschiedene Bauteile unter bestimmten Aspekten genauer betrachten. Die SID und
GED auf ihre Schwellenspanung untersuchen. Anschließend sollen wir bei dem Photowiderstand verschiedene Beleuchtungen einstellen und ihn untersuchen. Ebenfalls sollen wir bei verschieden farbigen
LEDs die Durchlassspannung messen. Aus den Kennliniendiagrammen sollen noch charakteristische
Punkte angegeben werden sowie die Eigenschaften und Anwendungen einzelner Bauteile diskutiert
werden.
2.3
Frequenzabhängigkeit der Bauteile
Hier soll qualitativ die Bauteile auf eine Frequenzabhängigkeit geprüft werden.
3
Phototransistor mit verschiedener Beleuchtungsstärken
Hier nehmen wir die Kennliniendiagramme eines Phototransistors mit der Schaltung von Aufgabe
2 auf. Mit der regelbaren Experimentierleuchte können wir die Beleuchtungsstärke einstellen. Wir
starten bei einer Spannung von 1V und beobachten die Veränderung der Kennlinie bei zunehmender
Spannung. Wir erwarten, dass der Sperrstrom bei stärkerer Beleuchtung größer wird.
4
Piezoelektrischer Effekt
Hier haben wir ein Piezo-Element. An ihm messen wir die Spannung und üben manuell verschiedene
Drücke auf das Plättchen aus. Anschließend betreiben wir einen Lautsprecher mit verschiedenen Frequenzen. Dieser ist an dem Piezoelement befestigt und wir können die Schwingungen als Spannung
wieder abnehmen.Ebenfalls sollen wir versuchen, das Piezoelement als Piezolautsprecher zu betreiben.
Dazu schließen wir es direkt an ein Frequenzgenerator an.
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Quelle: Vorbereitungsmappe
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Eigenschaften elektrischer Bauelemente
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P2 - 50
Sprungtemperatur eines Hochtemperatursupraleiters
Hier sollen wir die Sprungtemperatur eines Hochtemperatursupraleiters bestimmen. Dazu benutzen wir
eine Vierleiterschaltung. Hier ist an dem zu untersuchendem Widerstand vier Leitungen angeschlossen.
Über zwei fließt ein konstante Strom den wir kennen. Mit den anderen beiden Leitern messen wir die
Spannung die an dem Bauteil abfällt. Da wir zur Spannungsmessung eine hochomiges Messgerät
benutzen, ist die Kontaktspannung vernachlässigbar.
Der Strom soll maximal IA = 0,2A betragen und wie die Spannung UA konstant bleiben. Wir kühlen
den Widerstand auf 100K ab und starten unsere Messreihe. Dazu messen wir UG und die Temperatur
T in 5K Schritten. Den Widerstand R = UIG tragen wir über der Temperatur auf und können so die
Sprungtemperatur ermitteln.
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