Versagen der klassischen Physik

PC-II-01
Seite 1 von 2
WiSe 09/10
Versagen der klassischen Physik
Nachfolgend sind einige Beobachtungen bzw. einfache Experimente aufgelistet, die
nicht allein mit den Prinzipien der klassischen Mechanik, Thermodynamik und
Elektrodynamik zufriedenstellend erkl€rt werden k•nnen.
Photoelektrischer Effekt
Freisetzung von Elektronen ist von Wellenl€nge abh€ngig und nicht von der Intensit€t
Lichtwellen zeigen Teilchencharakter (Photon = Lichtteilchen)
Elektronenbeugung
Elektronen zeigen Beugungsph€nomene, d.h. Interferenzeigenschaften
Teilchen zeigen Wellencharakter (Elektronen =
Materiewelle)
Atom- und MolekÄlspektren
Es werden diskrete Absorptions- und Emissionslinien
beobachtet. Das bedeutet, dass die Energie von Elektronen in einem Atom bzw. Molek‚l nur diskrete (quantisierte) Gr•ƒen annehmen kann, sonst w€re die Energiedifferenz (= „bergang) nicht so genau definiert.
Energie, z.B. in Form von Photonen, kann nur in bestimmten diskreten Gr•ƒen aufgenommen und abgegeben werden, die der Differenz m•glicher Energieniveaus der Elektronen entspricht. Elektronen im
untersten m•glichen Energieniveau strahlen nicht.
TemperaturabhÅngigkeit
der WÅrmekapazitÅt
Die Temperaturabh€ngigkeit der W€rmekapazit€t
steigt von Null in einer ausgepr€gten Temperaturabh€ngigkeit bis auf den Wert der klassischen Vorhersage an.
Die Gesamtenergie wird nicht gleichm€ƒig auf die
Freiheitsgrade verteilt, sondern nach bestimmten Regeln (Boltzmann-Verteilung), die eine Quantisierung
der Energieniveaus voraussetzen.
Schwarzer Strahler
Die spektrale Verteilung der Emission eines schwarzen Strahlers l€sst sich nur dann theoretisch beschreiben, wenn man annimmt, dass die Strahlungsemitter
nicht alle die gleichen Energiezust€nde vor der Emission besetzen k•nnen und nur diskrete Energien
emittieren k•nnen.
Comptoneffekt
Die Wellenl€ngenverschiebung von Photonen die an
Elektronen gestreut werden, h€ngt nur vom Winkel
und nicht von der Wellenl€nge (= Energie) der Photonen ab.
PC-II-01
Seite 2 von 2
WiSe 09/10
Postulate der Quantenmechanik
1. Postulate der klassischen Mechanik
Deterministische Vorhersagen
Die Bahn eines Teilchens kann berechnet und
f‚r alle Zeiten EXAKT vorausgesagt werden.
Kontinuum der Erhaltungsgr•ƒen Energie, Impuls und Drehimpuls eines Teilchens k•nnen JEDE BELIEBIGE Gr•ƒe annehmen.
2. Postulate der Quantenmechanik
ErhaltungsgrÇÉen
Die aus der klassischen Physik bekannten
Erhaltungsgr•ƒen Energie, Impuls, Drehimpuls
und Masse sind auch Erhaltungsgr•ƒen in der
Quantenmechanik.
Welle-Teilchen Dualismus
Die Unterscheidung zwischen Teilchen und
Wellen wird aufgegeben. Beiden werden
gleichberechtigt sowohl Wellen- als auch
Teilcheneigenschaften zugeordnet.
Aus dem Welle-Teilchen Dualismus ergeben sich zwei weitere korrespondierende
Prinzipien:
UnschÅrferelationen
Messung einer Eigenschaft eines Systems ist
nicht nicht-invasiv, sondern ver€ndert das
gemessene System.
Superpositionsprinzip
Zu allen Zeiten an denen keine Messung
durchgef‚hrt wird, nimmt das System eine
„berlagerung aller quantenmechanisch m•glichen Zust€nde ein. (Schr•dinger…s Katze)
In der Quantenmechanik wird die Repr€sentation eines Systems (Welle, Teilchen)
als Welle gew€hlt.
Die Wellenfunktion eines Systems enth€lt alle Informationen die ein System
charakterisieren.
Messungen bedeuten Wechselwirkung zwischen Messobjekt und Messsystem. Es
k•nnen nur Messwerte erhalten werden, die einer Wechselwirkung des Systems
entsprechen.
Die Messung wird durch einen Operator der auf die Wellenfunktion wirkt
dargestellt. Die erhaltenen Messwerte sind Eigenwerte bzw. Erwartungswerte.