¨Ubungen zur Vorlesung Einführung in die Physik für Natur

Übungen zur Vorlesung
Einführung in die Physik für Natur- und Umweltwissenschaftler WS2015/16
v.Issendorff
13.1.2016
17.) Entropie
a) a) Ein Mol Stickstoffgas (N2 ) und ein Mol Argongas (Ar) befinden sich in getrennten, gleichgroßen und isolierten Behältern bei derselben Temperatur. Die Behälter
werden dann verbunden und die beiden Gase (als ideal angenommen) können sich
vermischen. Wie groß ist die Entropieänderung des Systems? Hinweis: Nehmen Sie
an, daß die Gase unabhängig voneinander isotherm expandieren.
b) Ein 150 g schwerer Aluminiumbecher bei TAl = 20◦ C wird mit 240 g Wasser bei
TH2 O = 100◦ C gefüllt. Die spezifische Wärmekapazität von Aluminium beträgt
cAl = 0, 896 kJ/(kg·K), die von Wasser cH2 O = 4, 182 kJ/(kg·K). Wie hoch ist
die Endtemperatur des Systems? Hinweis: es gilt Energieerhaltung, d.h. der Becher
nimmt genau die Wärme auf, die vom Wasser abgegeben wird.
c) Wie groß ist die Gesamtänderung der Entropie aufgrund der Temperaturangleichung? Hinweis: Da die Temperatur nicht konstant bleibt, müssen die infinitesimalen
Entropieänderungen dQ/T aufintegriert werden, d.h. man erhält ein Integral
R T3
−1
CT
dT .
T1
18.) Plattenkondensator
y
x
Der in der Abb. dargestellte Plattenkondensator besteht aus zwei Platten, die jeweils die
Fläche A = 5 × 5 cm2 haben und im Abstand d = 1 cm voneinander parallel angeordnet
sind. An die Platten wird eine Hochspannung U = 5 kV angelegt, wobei die rechte, mit
dem Pluspol verbundene Platte (Anode), geerdet ist. Der Aufbau befinde sich im Vakuum.
a) Berechnen Sie die Kapazität C und die im Kondensator gespeicherte Energie W .
~
b) Berechnen und skizzieren Sie den Verlauf der elektrische Feldstärke |E|(x)
als Funktion der x-Koordinate im Bereich innerhalb des Kondensators. Zeichnen Sie die elektrischen Feldlinien in die Abb. ein. Skizzieren Sie auch den Verlauf des elektrischen
Potentials φ(x) innerhalb des Kondensators.
c) An der linken, negativ geladenen Platte (Kathode), werden Elektronen (Ladung
q = −e = −1, 602 · 10−19 C, Masse me = 9, 12 · 10−31 kg) ausgelöst, die durch
das elektrische Feld beschleunigt werden und durch das kleine Loch in der Anode
austreten können. So funktioniert übrigens die Elektronenkanone in der Bildröhre
eines alten Fernsehers. Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Elektronen nach dem
Austritt aus der Anode. Wie schnell wären die Elektronen, wenn sie in der Mitte
zwischen den Platten erzeugt würden?