1. Physikalische Grundlagen

Lehr- und Lernmaterial / Physik für M-Kurse am Landesstudienkolleg Halle / © Jörg Thurm
1. Physikalische
Grundlagen
Zusammenfassung
Vorlesung
Übungen
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1. Semester / 1. Thema / 2. Lektion
Physikalische Grundlagen
1.2. Abgeleitete Größen und ihre Einheiten
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Abgeleitete Größen
Abgeleitete Größe
Gleichung:
v =
ds
oder
dt
v =
Δs
Δt
Grundgröße
Grundgröße
z.B. der Weg s
z.B. die Zeit t
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Definition der physikalischen Größe
• Jede abgeleitete physikalische Größe wird mit Hilfe
ihrer Definitionsgleichung definiert.
• Definitionsgleichungen sind implizite Gleichungen!
y
c=
x
Δs
v=
Δt
Damit wird die Größe als Konstante definiert!
Beachten Sie!
Ändert sich x, so ändert sich y und nicht c!
Die Durchschnittsgeschwindigkeit
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Geschwindigkeit
Δs
Δt
Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist eine
physikalische Größe, die als Quotient der
Wegdifferenz und der Zeitdifferenz definiert ist.
v=
Die Momentangeschwindigkeit ist eine physikalische
Größe, die als erste Ableitung des Weges nach der
Zeit definiert ist.
ds
v=
dt
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Abgeleitete Größen
Abgeleitete Größe
Gleichung:
a=
dv
Δv
oder a =
dt
Δt
Abgeleitete Größe
Grundgröße
z.B. der Weg v
z.B. die Zeit t
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Beschleunigung
Die Durchschnittsbeschleunigung ist eine
physikalische Größe, die als Quotient der
Geschwindigkeitsdifferenz und der Zeitdifferenz
definiert ist.
Die Momentanbeschleunigung ist eine physikalische
Größe, die als erste Ableitung der Geschwindigkeit
nach der Zeit definiert ist.
a=
Δv
Δt
dv
a=
dt
Δv dv & d2s &&
a = lim
=
=v=
=s
2
dt
Δt →0 Δt
dt
Die Geschwindigkeit beschreibt den
Bewegungszustand. (langsam, schnell)
Die Beschleunigung beschreibt die
Änderung des Bewegungszustandes.
(es wird schneller bzw. langsamer)
Δs
v=
Δt
1m
m
[v] =
=1
1s
s
Δv
a=
Δt
m
1
m
s
[a] =
=1 2
1s
s
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Die Einheiten
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Die Funktionsgleichungen
Δv
a=
Δt
Bei einer Anfangszeit von t0=0s erhält man:
Nach v auflösen:
v1 − v 0
a=
t1
v1 = f(t) = at1 + v 0
v/
m/s
Die Geschwindigkeit ist bei
konstanter Beschleunigung
eine Funktion der Zeit.
v0
t/ s
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Vektoren
Der physikalische Vektorbegriff hat sich parallel zum Begriff Vektor aus der
Mathematik entwickelt, ist jedoch viel konkreter. Der mathematische
Vektorbegriff beschreibt lediglich ein Element eines Vektorraumes.
In der Physik hingegen ist ein Vektor eine gerichtete Größe, d.h. ein Vektor wird
durch seinen Betrag und seine Richtung vollständig definiert.
r r r
s; v; a; t
v
Die Zeit ist eine skalare Größe!
a+b
axb
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Vektoraddition und Vektorprodukt
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Vorschau
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Physikalische Grundlagen
2. Kinematik
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Zusammenfassung
Physikalische Grundlagen
Abgeleitete Größe
Gleichung:
dv
Δv
a=
oder a =
dt
Δt
Abgeleitete Größe
Gleichung:
v =
ds
oder
dt
v =
Definitionsgleichung
Δs
v=
Δt
1m
m
[v] =
=1
1s
s
Funktionsgleichungen
sind in einem Diagramm darstellbar.
Δs
Δt
v = f(t) = at + v 0
Grundgröße
Grundgröße
z.B. der Weg s
z.B. die Zeit t
v
t
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1. Semester / 1. Thema / 2. Lektion
1.2. Abgeleitete Größen und Einheiten
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Übungen
Für die Kraft F gilt: F = m a
Definieren Sie den Begriff Kraft!
Schreiben Sie die Einheitengleichung!
•
Es gilt v=at+v0 mit a=2 m/s² und v0=15 km/h
Schreiben Sie eine Wertetabelle für die ersten 8 Sekunden!
• Zeichen Sie a + b =c; a x b =d; b + d =e; a x d =f
z
y
b
a
x
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Physikalische Grundlagen
•
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Lösungen
Für die Kraft F gilt: F = m a
Kraft ist eine physikalische Größe, die das Produkt aus
Masse und Beschleunigung.
[F]=1 kg m/s²
•
Es gilt v=at+v0 mit a=2 m/s² und v0=15 km/h
t in s
v in m/s
0
1
2
3
4
5
6
7
8
4,17
6,17
8,17
10,17
12,17
14,17
16,17
18,17
20,17
• Zeichen Sie a + b =c; a x b =d; b + d =e; a x d =f
z
y
e
d
b
c
a
x
f
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Physikalische Grundlagen
•