Entwicklung und Analyse von Methoden zur Untersuchung der

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Entwicklung und Analyse von Methoden
zur Untersuchung der
Herzwandbewegung mit MRT
Inaugural-Dissertation
zur
Erlangung des Doktorgrades
der
Fakultät für Mathematik und Physik
der
Albert-Ludwigs-Universität
Freiburg im Breisgau
vorgelegt von
Felix Staehle
aus Esslingen am Neckar
Juli 2009
Dekan:
Leiter der Arbeit:
Referent:
Koreferent:
Prof. Dr. K. Königsmann
Prof. Dr. J. Hennig
Prof. Dr. J. Hennig
Dr. Johannes Berg
Tag der Verkündigung des Prüfungsergebnisses: 22.7.2009
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung .................................................................................................................... 1
2. Grundlagen ................................................................................................................. 5
2.1 Semiklassische Beschreibung der Kernspinresonanz............................................. 5
2.1.1 Spins und makroskopische Magnetisierung im äußeren Magnetfeld.............. 6
2.1.2 Hochfrequenzanregung.................................................................................... 7
2.1.3 Blochgleichungen .......................................................................................... 10
2.1.4 Relaxationsprozesse ...................................................................................... 10
2.1.4.1 Lonitudinale Relaxation ......................................................................... 10
2.1.4.2 Transversale Relaxation ......................................................................... 12
2.2 Bildgebung............................................................................................................ 13
2.2.1 Schichtselektion............................................................................................. 14
2.2.2 Ortskodierung ................................................................................................ 16
2.3 Pulssequenzen....................................................................................................... 18
2.3.1 Spinecho-Sequenz ......................................................................................... 18
2.3.2 Gradientenecho-Sequenz ............................................................................... 18
2.3.2.1 balanced Steady State Free Precession (bSSFP) .................................... 19
2.3.2.2 Gradientenechosequenzen mit Gradienten- und HF-Spoiling................ 23
2.3.2.3 Gradientenechosequenz mit TR >> T2 und TR < T1 ............................... 25
2.3.3 Signal-zu-Rausch-Verhältnis......................................................................... 26
3. Experimentelle Ausstattung .................................................................................... 27
3.1 Hauptmagnetfeld .................................................................................................. 27
3.2 Gradientensystem ................................................................................................. 28
3.3 Transmissions- und Empfangselektronik ............................................................. 28
3.4 Computersystem ................................................................................................... 29
4. Anatomie und Funktion des Herzens ..................................................................... 31
4.1 Herzanatomie und -bewegung .............................................................................. 31
4.2 Herzbeschleunigung ............................................................................................. 33
4.3 Herzmuskelfaserstruktur....................................................................................... 34
4.4 Stoffwechsel ......................................................................................................... 35
4.5 Die Rolle der MRT ............................................................................................... 36
5. Herzbildgebung mit MRT ....................................................................................... 37
5.1 Morphologische Bildgebung mit MRT ................................................................ 37
5.1.1 Positionierung................................................................................................ 38
5.1.2 EKG-Triggerung............................................................................................ 39
5.2 Untersuchung der regionalen Herzwandbewegung mit MRT.............................. 39
5.2.1 CINE-Bildgebung und k-Raum Segmentierung............................................ 40
5.2.2 Methoden zur Untersuchung der Herzwandbewegung ................................. 41
5.2.3 Black-Blood Blutsättigung ............................................................................ 44
5.2.4 Atemtriggerung.............................................................................................. 45
5.2.5 Parallele Bildgebung ..................................................................................... 46
5.3 Untersuchung der Herzbeschleunigung mit MRT................................................ 47
5.4 Darstellung der Herzmuskelfaserstruktur mit MRT............................................. 47
5.5 Stoffwechseluntersuchungen mit MRT ................................................................ 48
6 Methoden – bSSFP Schichtprofile ........................................................................... 51
6.1 Der Shinnar-Le Roux Algorithmus ...................................................................... 52
6.2 Steady State Simulationen .................................................................................... 53
6.3 Messungen ............................................................................................................ 55
6.3.1 Field Map....................................................................................................... 55
6.3.2 Schichtprofilmessungen ................................................................................ 56
7 Methoden – Regionale Herzwandbewegung ........................................................... 57
7.1 Signalphase und Bewegung.................................................................................. 58
7.1.1 Grundlagen .................................................................................................... 58
7.1.2 Geschwindigkeitskodierung .......................................................................... 59
7.1.3 Grundlagen der Beschleunigungskodierung.................................................. 63
7.2 Optimierung der Echozeit..................................................................................... 64
7.2.1 Two-Sided Flow Encoding............................................................................ 64
7.2.2 Implementierung einer Kodierung in Phasenrichtung................................... 69
7.2.3 Implementierung der Phasenkodierung in Schichtrichtung .......................... 70
7.3 Berechnung der Beschleunigung aus MRT-Geschwindigkeitsdaten ................... 70
7.3.1 Methode......................................................................................................... 71
7.3.2 Visualisierung................................................................................................ 75
7.3.3 Fehlerquellen ................................................................................................. 75
7.4 Beschleunigungskodierung................................................................................... 79
7.4.1 Berechnung einer Kodierung in Lese- und Schichtrichtung ......................... 79
7.4.2 Berechnung einer Kodierung in Phasenrichtung........................................... 83
7.4.3 Implementierung............................................................................................ 84
7.4.4 Sequenzparameter.......................................................................................... 84
7.4.5 Bewegungskorrektur...................................................................................... 86
7.5 Stimulationslimits................................................................................................. 86
7.6 Fehlerquellen und Korrekturen............................................................................. 87
7.6.1 Sequenztiming ............................................................................................... 87
7.6.2 Maxwell-Terme ............................................................................................. 89
7.6.2.1 Theorie.................................................................................................... 89
7.6.2.2 Implementierung einer Korrektur........................................................... 91
7.6.3 Black-Blood-Puls .......................................................................................... 92
7.6.4 Eddy-Ströme.................................................................................................. 93
7.6.5 Geisterartefakte.............................................................................................. 94
7.6.6 Misregistration............................................................................................... 94
7.6.7 Phasenrauschen.............................................................................................. 96
7.7 Messparameter...................................................................................................... 96
8 Ergebnisse – bSSFP Schichtprofile.......................................................................... 99
9 Ergebnisse – Regionale Herzwandbewegung........................................................ 103
9.1 Vergleich mit der Literatur ................................................................................. 103
9.2 Validierung ......................................................................................................... 104
9.2.1 Rotationsphantom........................................................................................ 104
9.2.2 Oszillatorphantom ....................................................................................... 106
9.3 Berechnung der Herzmuskel-Beschleunigung aus Geschwindigkeitsdaten..... 107
9.4 Vergleich zwischen direkt gemessenen und berechneten Beschleunigungen .... 113
9.5 Vergleich zwischen 1,5 Tesla und 3 Tesla ......................................................... 115
9.6 Flussmessung...................................................................................................... 117
10. Zusammenfassung ................................................................................................ 121
11. Diskussion.............................................................................................................. 123
Literaturverzeichnis ................................................................................................... 131
Liste der Veröffentlichungen..................................................................................... 139
Danksagung................................................................................................................. 141
1. Einleitung
Die Kernspintomographie (MRT) hat sich in den letzten Jahren zu einer wertvollen und
immer wichtiger werdenden Methode in der Herzdiagnostik entwickelt. Mit der MRT
lässt sich nicht nur die Morphologie des Herzmuskels darstellen. Auch für die
Untersuchung der Funktion des Herzmuskels wurden vielfältige Methoden entwickelt,
die sich teilweise ergänzen und teilweise in Konkurrenz miteinander stehen.
Zur Untersuchung der Morphologie des Herzens hat sich die so genannte balanced
Steady-State Free Precession-Pulssequenz (bSSFP) als Standardmethode durchgesetzt,
weil sie über einen sehr hohen Gewebe-Blut-Kontrast verfügt. Allerdings hat diese
Methode auch den Nachteil von Offresonanz-Effekten, die häufig zu Artefakten führen.
Die Offresonanzeffekte, die eine Signalauslöschung in der Bildebene bewirken, sind
dabei bereits gut analysiert worden. Bildfehler, die durch eine Verformung der
Schichtprofile entstehen, sind allerdings noch wenig untersucht. Diese Effekte
gewinnen insbesondere bei einer höheren Feldstärke von drei Tesla und höher an
Bedeutung, weil sie verstärkt werden.
Zur Untersuchung der Bewegung des Herzens wurden verschiedene Techniken
entwickelt, die entweder auf der Messung der Gewebegeschwindigkeit (Phasenkontrast)
oder der räumlichen Verschiebung (Displacement-Encoding, Tagging-Verfahren)
beruhen. Beim Phasenkontrastverfahren, das in seiner Anwendung auf den Herzmuskel,
dem „Myokard“, auch als Tissue Phase Mapping (TPM) bezeichnet wird, wird den
bewegten Spinensembles eine Phase aufgeprägt, die proportional zur Geschwindigkeit
ist. Auch bei neueren Displacement-Encoding-Verfahren wie STEAM, DENSE und
SENC wird die Phase des MR-Signals moduliert, um Informationen über die Streckung
bzw. die Verschiebung pro Zeiteinheit des Herzmuskels zu erhalten. Eine ältere
Methode zur Untersuchtung der Verformung des Myokards während des Herzzyklus ist
das Tagging-Verfahren. Dabei wird auf dem Herzmuskel ein Sättigungsmuster erzeugt,
das im zeitlichen Verlauf die Verformung des Herzens wiedergibt. Eine
Weiterentwicklung des Taggings sind das SPAMM- und das HARP-Verfahren.
Gegenüber den Tagging-Verfahren haben Phasenkontrast- und Displacement-EncodingVerfahren den Vorteil einer höheren räumlichen Auflösung. Außerdem verschlechtert
sich beim Tagging wegen des T1-Zerfalls der Kontrast während des Herzzyklus
kontinuierlich, so dass der Tag-Gewebekontrast während der Diastole eventuell nicht
mehr ausreicht, um die Verformung des Herzens gut darzustellen. Vermieden werden
kann dieses Problem mit der CSPAMM-Taggingmethode, allerdings auf Kosten einer
längeren Messzeit. Verglichen mit den Displacement-Encoding Verfahren besitzt die
Phasenkontrastmethode den Vorteil eines höheren SNR, weil hier keine stimulierten
Echos verwendet werden.
Längerfristig ist das Ziel dieser Verfahren der MRT, Herzerkrankungen besser und
nicht-invasiv diagnostizieren zu können, chirurgische Eingriffe zu planen und
Therapieverläufe zu überwachen. Zu diesem Zweck sind auch die im Herzmuskel
auftretenden Beschleunigungen von Bedeutung, weil sie näher an der Kontraktilität des
Herzmuskels sind als die auftretenden Geschwindigkeiten. Es wird außerdem davon
ausgegangen, dass sowohl die im Herzmuskel wirkenden Kräfte als auch die
1
1. Einleitung
Herzmuskelfaserstruktur mit den im Myokard auftretenden Beschleunigungen
zusammenhängen. Es gibt zwei verschiedene Methoden, um mit dem PhasenkontrastVerfahren Beschleunigungen zu erhalten: Die Beschleunigung kann einmal aus
Geschwindigkeitsdaten berechnet werden. Dies hat den Nachteil, dass durch die
Ableitung das Rauschen der Daten verstärkt wird und durch die Bewegung der
Massenpunkte zwischen verschiedenen Herzphasen ein Fehler auftritt, der bei einer
direkten Messung der Beschleunigung vermieden wird. Außerdem wird bei dieser
Methode der konvektive Term der Beschleunigung vernachlässigt. Trotzdem ist
geschwindigkeitskodiertes Tissue Phase Mapping ein wichtiges Verfahren der MRT zur
Untersuchung der Herzwandbewegung.
Außerdem kann die Beschleunigung des Herzmuskels auch durch eine direkte Messung
mit einer beschleunigungskodierten Phasenkontrastsequenz ermittelt werden. Diese
Methode hat den Vorteil, dass der konvektive Term der Beschleunigung nicht
vernachlässigt wird und dass keine Ableitung berechnet werden muss. Allerdings hat
diese Methode den Nachteil langer Echozeiten und damit einer erhöhten
Artefaktanfälligkeit,
insbesondere
bei
der
Anwendung
einer
Fourier
Beschleunigungskodierung. Bisher existiert nur eine Arbeit, die eine direkte
Beschleunigungskodierung in Schichtrichtung, das heißt orthogonal zur Bildebene,
vorstellt. Basierend auf einer beschleunigungskompensierten und einer
beschleunigungskodierten Messung wurden im Rahmen dieser Arbeit Flussmessungen
an der Femoralarterie durchgeführt.
Das erste Ziel dieser Arbeit ist zu untersuchen, wie sich die Offresonazeffekte der
bSSFP-Pulssequenz auf das Schichtprofil auswirken, und die daraus resultierenden
Bildfehler zu analysieren.
Ein weiteres Ziel dieser Arbeit ist, beide Methoden zur Ermittelung der Beschleunigung
der Herzwandbewegung zu implementieren und zu testen. Bei der Berechnung der
Beschleunigung wurde der Fehler, der durch die Bewegung des Myokards zwischen
zwei aufeinander folgenden Herzphasen verursacht wird, durch die Implementierung
eines Tracking-Algorithmus verringert. Im Rahmen dieser Arbeit wurde zum ersten Mal
eine direkte dreidirektionale Beschleunigungskodierung vorgestellt, die zudem über
eine relativ kurze Echozeit verfügt. Beide Methoden wurden in Phantom- und
Probandenmessungen
getestet
und
validiert.
Um
das
Potential
der
Beschleunigungskodierung
zu
demonstrieren,
wurde
exemplarisch
eine
Beschleunigungsmessung des Aortenflusses durchgeführt.
In Kapitel 2 werden die Grundlagen der Magnet-Resonanz-Tomographie eingeführt und
insbesondere für diese Arbeit wichtige Konzepte vorgestellt. Kapitel 3 beschreibt die
experimentelle Ausstattung. Anatomie und Funktion des Herzmuskels werden in
Kapitel 4 vorgestellt. Dabei wird auf alternative Verfahren zur Untersuchung der
Herzwandbewegung eingegangen. Kapitel 5 stellt die wichtigsten und für die Arbeit
relevanten Methoden zur morphologischen und funktionellen Untersuchung der
Herzwandbewegung mit MRT vor und erörtert deren Vor- und Nachteile. In diesem
Rahmen wird auf den aktuellen Stand der Forschung zur Darstellung der Morphologie
und zu Untersuchung globaler und regionaler Herzwandbewegung und der
Herzmuskelfaserstruktur eingegangen und ferner Methoden zur Untersuchung des
Herzstoffwechsels vorgestellt.
Der Methodenteil beginnt mit einer Vorstellung der Simulationsmethode, die zur
Analyse von Schichtprofiloffresonanzeffekten der bSSFP-Bildgebung verwendet wurde
(Kapitel 6). Kapitel 7 stellt die Methoden vor, die zur Analyse der Herzwandbewegung
entwickelt und implementiert wurden. Ferner werden optimale Einstellungen von
2
1. Einleitung
Funktionsparametern für die Probandenmessungen diskutiert. Abschließend werden die
Fehlerquellen der entwickelten Methoden vorgestellt und ihre Bedeutung erörtert.
Die Ergebnisse der Schichtprofilmessungen und –simulationen werden in Kapitel 8
vorgestellt und Beispiele für die Auswirkungen des Offresonanzverhaltens gezeigt. Die
Resultate der Beschleunigungsmessungen and Phantomen und Probanden werden in
Kapitel 9. Zentraler Bestandteil ist dabei der Vergleich zwischen abgeleiteten und direkt
gemessenen Beschleunigungen.
3
4
2. Grundlagen
Die Magnetresonanz-Tomographie (MRT) bzw. Kernspintomographie verwendet das
Phänomen der Kernspinresonanz zur nichtinvasiven Abbildung der räumlichen
Verteilung und der charakteristischen physikalischen Eigenschaften hauptsächlich der
Wafferstoffprotonen (1H) aber auch anderer Kerne wie 3He, 13C, 19F und 31Ph
[11,23,27,28,30,43,46,65,66,91,104,112,114]. Die Grundlagen dieser Technik werden
in diesem Kapitel kurz zusammengefasst, wobei das Hauptaugenmerk auf die Aspekte
gelegt werden soll, die für diese Arbeit von besonderer Bedeutung sind.
Kapitel 2.1 stellt die grundlegenden physikalischen Prinzipien vor. Kapitel 2.2 erläutert,
wie diese Prinzipien verwendet werden können, um mit einem MR-Tomographen
Bilder zu erstellen. Danach werden die wichtigsten Pulssequenzen vorgestellt, die für
die Kernspintomographien verwendet werden. Dabei liegt ein besonderer Schwerpunkt
auf den für diese Arbeit besonders wichtigen schnellen Gradientenechosequenzen.
2.1 Semiklassische Beschreibung der Kernspinresonanz
Die Kernspinresonanz basiert auf der Quantenmechanik. In der semiklassischen
Beschreibung der Kernspinresonanz wird allerdings von einer großen Zahl von
Kernspins ausgegangen, so dass der Erwartungswert dieses Spinensembles durch
klassische makroskopische Größen, die nicht quantisiert sind, beschrieben werden kann
[11,43,104]. Im Folgenden soll daher der Schwerpunkt auf dieser Beschreibung der
Kernspinresonanz liegen. Wo es nötig ist, wird auf die Quantenmechanik verwiesen.
Alle Atomkerne
mit ungerader Nukleonenzahl besitzenr einen nicht verschwindenden
r
Kernspin I . Dieser Kerndrehimpuls bewirkt ein zu I proportionales
Magnetisches
r
r
r
Moment μ . Die Proportionalitätskonstante zwischen I und μ wird als
gyromagnetisches Verhältnis γ bezeichnet:
r
r
μ =γ ⋅I
(2.1)
γ ist kernspezifisch und beträgt für Protonen normiert mit dem von der Kreisfrequenz
stammenden Wert 2π
γ
= 42,56 MHz / Tesla
2π
(2.2)
In der Quantenmechanik werden messbare Größen durch Operatoren beschrieben. Die
beobachtbaren Werte einer Observablen sind Eigenwerte dieser Operatoren unter
Anwendung auf eine den physikalischen Zustand beschreibende Wellenfunktion. Bei
einer Wechselwirkung mit einem elektromagnetischen
Potential kann der Drehimpuls
r
nur diskrete Werte annehmen. Für den Kernspin I und seine Z-Komponente I z gilt
gemäß der Quantenmechanik
5
2. Grundlagen
r
I 2 I , m = h 2 I (I + 1) I , m
Iz I,m = m I,m
m = − I ,− I + 1,...,+ I
(2.3)
mit den Kerndrehimpulsquantenzahl I und der magnetischen Kernquantenzahl m . Für
Protonen gilt
I=
1
2
(2.4)
Daher kann der Protonenspin entlang einer Vorzugsrichtung nur die Werte m = ±1 2
annehmen.
2.1.1 Spins und makroskopische Magnetisierung im äußeren Magnetfeld
r
Ein äußeres Magnetfeld B0 bewirkt in einem Atomkern eine Aufspaltung entarteter
Energieniveaus rdes Spinoperators. Ohne Beschränkung der Allgemeinheit kann die
Richtung von B0 rin einem kartesischen Koordinatensystem als z-Achse angenommen
werden, so dass B0 = (0 0 B0 ) ist. Entartete Energiezustände des Kernspins spalten
r
sich in diesem äußeren Feld in 2 ⋅ I + 1 Eigenzustände auf. In Anlehnung an die
Aufspaltung von Elektronenniveaus in der Atomphysik wird dieser Effekt häufig als
Zeeman-Aufspaltung bezeichnet. Mit der Protonenspinquantenzahl 1 2 ergeben sich für
Protonen zwei Energieeigenzustände, die der parallelen und antiparallelen Ausrichtung
des Protonenspins zum Magnetfeld entsprechen. Der Energieunterschied der beiden
Niveaus ist proportional zur Stärke des angelegten Magnetfeldes
ΔE = γ ⋅ h ⋅ B0 = h ⋅ ω 0
(2.5)
woraus mit ω = 2π ⋅ν für die Übergangsfrequenz
ν=
γ
⋅ B0
2π
(2.6)
folgt. Im thermischen Gleichgewicht werden die Besetzungswahrscheinlichkeiten pm
der beiden Energieniveaus Em durch die Boltzmann-Statistik beschrieben:
E
E
2
− m
1 − k ⋅mT
pm = ⋅ e
, mit Z = ∑ e k ⋅T und m = 1,2
Z
m =1
(2.7)
k bezeichnet die Boltzmannkonstante und T die absolute Temperatur. Da bei
Zimmertemperatur Em << kT , ergibt sich für Teilchen mit Spin 1 2
1
− ( E2 − E1 )
p2
E − E1
= e kT
≈ 1− 2
p1
kT
6
(2.8)
2.1 Semiklassische Beschreibung der Kernspinresonanz
Der Zustand 2 entspricht der antiparallelen Ausrichtung der Spins zum äußeren
Magnetfeld, der Zustand 1 der parallelen Ausrichtung der Spins. Da Em << kT folgt aus
(2.8), dass sich die Besetzungswahrscheinlichkeiten der beiden Zustände nur
geringfügig unterscheiden. Das Verhältnis (2.8) ist bei einem Tesla von der
Größenordnung 1 − 7 ⋅10 −6 . Der Zustand, der der parallelen Ausrichtung der Spins zum
Magnetfeld entspricht, hat eine leicht größere Besetzungswahrscheinlichkeit als der
antiparallele Zustand. Dadurch kommt es bei einer großen Anzahl
r von Spins zu einer
makroskopischen Netto-Magnetisierung, die im Folgenden mit M (t ) bezeichnet wird
und die zu detektierbarer Signalerzeugung ausreicht. Die Vektorsumme der
Erwartungswerte der Spins in der quantenmechanischen Beschreibung repräsentiert
daher eine Magnetisierung in der semiklassischen Beschreibung, die parallel zum
angelegten Magnetfeld ausgerichtet ist und daher als Longitudinalmagnetisierung
bezeichnet wird. Wird die Magnetisierung aus dieser Längsrichtung beispielsweise
durch einen Hochfrequenz-Puls (Kapitel 2.1.2) ausgelenkt, so wird der senkrecht dazu
ausgerichtete Anteil als Transversalmagnetisierung
r bezeichnet.
Unter dem Einfluss
r eines äußeren Magnetfelds B (t ) lässt sich der zeitliche Verlauf der
Magnetisierung M (t ) analog zu einem Kreisel mit der Differentialgleichung
r
r
r
dM (t )
= γ ⋅ M (t ) × B(t )
dt
(2.9)
r
r
B
(t ) parallel ausgerichtet, ist die
M
(t
)
und
beschreiben.
Sind
r
r zeitliche
r Änderung
dM (t ) dt gleich null. Ist der Winkel zwischen den Vektoren M (t ) und B (t ) von null
verschieden, dann präzediert die Magnetisierung mit der Präzessionsfrequenz
ω 0 = γ ⋅ B0 um die Richtung des Magnetfeldes. Die Präzessionsfrequenz wird als
Larmorfrequenz bezeichnet. Sie entspricht dem Frequenzabstand der beiden
Energieniveaus.
Diese Präzessionsbewegung
r der ausgelenkten Magnetisierung induziert in einer
Senkrecht zum Grundfeld B (t ) positionierten Antenne ein Signal, das proportional zur
Transversalmagnetisierung ist. Dieses Signal ist die Messgröße des
Magnetresonanzexperimentes. Um die makroskopische Magnetisierung aus der
thermischen Gleichgewichtslage auszulenken und damit einen messbaren
Transversalanteil zu erzeugen, muss ein Magnetfeld senkrecht zum Grundfeld
eingestrahlt werden. Dies lässt sich, wie im nächsten Abschnitt näher erläutert wird,
durch die Einstrahlung von Hochfrequenzpulsen erreichen.
2.1.2 Hochfrequenzanregung
Um die Magnetisierung aus ihrer Gleichgewichtsposition auszulenken, wird ein um die
Richtung des Grundfeldes B0 rotierendes Hochfrequenz (HF)-Feld mit der Frequenz
ω HF dem Grundfeld überlagert. Es hat die Form
r
B1 (t ) = B1 ⋅ (cos(ω HF ⋅ t ), sin(ω HF ⋅ t ),0)
(2.10)
7
2. Grundlagen
z
B
B
g e s
0
M
y
B
1
x
r
r
Abb. r2.1:rPräzessionsbewegung der Magnetisierung. Bges ist dier Vektorsumme aus B0
und B1 . Bges dreht sich mit der Winkelgeschwindigkeit ω HF um B0
r
Das resultierende Gesamtfeld B ges (t ) ist die Vektorsumme der beiden Felder
r
Bges (t ) = (B1 ⋅ cos(ω HF ⋅ t ), B1 ⋅ sin(ω HF ⋅ t ), B0 )
(2.11)
r
B ges (t ) weist eine zeitabhängige Richtung auf (Abb. 2.1). In diesem zeitabhängigen
Gesamtfeld wird die Magnetisierung durch folgende Gleichung beschrieben:
r
r
dM (t )
= γ ⋅ M (t ) × (B1 ⋅ cos(ω HF ⋅ t ), B1 ⋅ sin(ω HF ⋅ t ), B0 )
dt
(2.12)
Aus Gleichung (2.12) folgt, dass sich die Richtung des Präzessionskegels der
Magnetisierung mit rder Frequenz ω HF um die z-Achse bzw. die Richtung des
Hauptmagnetfeldes B0 dreht (Abb. 2.1). Durch eine Koordinatentransformation in ein
mit der Frequenz ω HF rotierendes Koordinatensystem mit
r den Koordinaten (x ′, y ′, z ′)
vereinfacht die sich Bewegungsgleichung (2.12), da das B1 -Feld seine Zeitabhängigkeit
verliert:
r
r
⎛
dM (t )
ω
= γ ⋅ M (t ) × ⎜⎜ B1 ,0, B0 − HF
dt
γ
⎝
r
r
=: γ ⋅ M (t ) × Beff
⎞
⎟⎟
⎠
(2.13)
Folglich präzediert die Magnetisierung
r im rotierenden Koordinatensystem nur um die
Richtung des effektiven Magnetfelds Beff (Abb. 2.2):
r
ω
⎛
Beff = ⎜⎜ B1 ,0, B0 − HF
γ
⎝
8
⎞
⎟⎟
⎠
(2.14)
2.1 Semiklassische Beschreibung der Kernspinresonanz
z´
B - ω /γ
B
0
H F
e ff
y´
B
1
x´
Abb. 2.2: Effektives Magnetfeld im rotierenden Koordinatensystem: je näher ω HF der
Resonanzfrequenz γ B0 kommt, umso kleiner wird die Feldkomponente in z-Richtung,
die für die Spins wirksam wird. Im Resonanzfall verschwindet die z-Komponente und
Beff ist identisch mit dem eingestrahlten HF-Feld B1 .
Falls ω HF die Resonanzbedingung
B0 =
ω HF
, d. h. ω HF = ω L
γ
(2.15)
r
erfüllt, wird der Einfluss des Grundfeldes B0 komplett unterdrückt und
r es wirkt nur
noch das eingestrahlte, im rotierenden Koordinatensystem konstante, B1 -Feld auf die
makroskopische Magnetisierung. Für Protonen ergibt sich bei einem Magnetfeld von
1,5 Tesla eine Resonanzbedingung ω L von 63,8 MHz. Dieser Wert liegt etwas
unterhalb üblicher UKW-Senderfrequenzen. Für die MR-Tomographie wird ausgenutzt,
dass der menschliche Körper
r im UKW-Bereich eine hohe Durchlässigkeit besitzt.
In der MRT wird das B1 -Feld zur Auslenkung der Magnetisierung durch HF-Pulse
realisiert.
Die Magnetisierung führt während der Einstrahldauer t p des HF-Pulses um
r
B1 eine Präzessionsbewegung aus. Der Winkel α , um den die Magnetisierung in
diesem Prozess gedreht wird, wird als Flipwinkel bezeichnet.
Er hängt von der
r
Pulsdauer und von der gegebenenfalls zeitlich variierenden B1 -Amplitude ab:
tp
α = γ ⋅ ∫ B1 (τ )dτ
(2.16)
0
r
Wird ein B1 -Feld mit konstanter Amplitude eingestrahlt, dann wird verglichen mit einer
Inversion der Magnetisierung halb so viel Zeit benötigt, um die Magnetisierung in die
Transversalebene zu klappen. Man spricht in diesen Fällen von einem 180°-Puls bzw.
einem 90°-Puls.
9
2. Grundlagen
Die durch den HF-Puls erzeugte präzedierende Transversalmagnetisierung induziert in
einer Spule um das Messobjekt im MR-Tomographen eine Spannung, die proportional
zum MR-Signal ist.
2.1.3 Blochgleichungen
Nach einer Anregung mit einem HF-Puls präzediert der Magnetisierungsvektor gemäß
der Bewegungsgleichung (2.9) in einem festen Winkel α um die z ' -Achse. Demnach
wäre das gemessene Induktionssignal zeitlich konstant. Tatsächlich wird jedoch eine
exponentielle
Abnahme
der
Transversalmagnetisierung
beobachtet.
Die
Longitudinalmagnetisierung kehrt nach einiger Zeit ins thermische Gleichgewicht
zurück. Deshalb führte Felix Bloch 1946 phänomenologisch die Relaxationsterme in die
Bewegungsgleichungen ein:
(
)
(2.17)
(
)
(2.18)
r r
dM x
M
=γ ⋅ M ×B x − x
dt
T2
r r
dM y
My
=γ ⋅ M ×B y −
dt
T2
r r
M −Mz
dM z
=γ ⋅ M ×B z + 0
dt
T1
(
)
(2.19)
Die Gleichungen (2.17) bis (2.19) werden als Blochsche Gleichungen bezeichnet. Die
Relaxationszeiten T1 und T2 legen fest, mit welcher Geschwindigkeit sich das
thermische Gleichgewicht nach einer Störung wieder einstellt. Im thermischen
Gleichgewicht ist das von den parallel zum Grundfeld ausgerichteten Spins besetzte
niedrigere Energieniveau stärker besetzt als das höhere Energieniveau der antiparallel
ausgerichteten Spins. Dieser Besetzungsunterschied resultiert in einer NettoLongitudinalmagnetisierung. Ein HF-Puls bewirkt eine Störung des Gleichgewichtes
und damit eine Änderung der Besetzungszahlen. Danach kehrt das System in den
Gleichgewichtszustand über die Spin-Gitter Wechselwirkung zurück. Dieser Vorgang
wird als longitudinale Relaxation oder T1 -Relaxation bezeichnet. Die Relaxationszeit
T2 beschreibt dagegen die Dephasierung der Transversalmagnetisierung durch die
lokale Dipol-Dipol-Wechselwirkung. Die Relaxationszeiten T1 und T2 hängen stark
vom untersuchten Gewebe ab. Deshalb kann diese Gewebeeigenschaft in der MRTomographie genutzt werden, um Bilder mit einem guten Weichteilkontrast zu
erzeugen.
2.1.4 Relaxationsprozesse
2.1.4.1 Lonitudinale Relaxation
Damit die Besetzungszahlen nach einer HF-Anregung wieder den Zustand des
thermischen Gleichgewichts erreichen, müssen zwischen den Energieniveaus durch die
Wechselwirkung mit der Umgebung induzierte Übergänge stattfinden [11,43,104,114].
10
2.1 Semiklassische Beschreibung der Kernspinresonanz
Die dabei frei werdende Energie wird an die Umgebung abgegeben. Die Umgebung
wird in Anlehnung an die Festkörperphysik als Gitter bezeichnet. Daher wird die T1 Relaxation auch Spin-Gitter-Relaxation genannt. Der Relaxationsterm der Blochschen
Gleichung (2.19) beschreibt diesen Relaxationsprozess.
Bei der Lösung dieser
r
Differentialgleichung erster Ordnung für ein konstantes B0 -Feld in z-Richtung
M −Mz
M& z (t ) = 0
T1
(2.20)
ergibt sich das zeitliche Verhalten der Longitudinalmagnetisierung zu
M z (t ) = M z (0) ⋅ e
−
t
T1
t
−
⎛
T1
⎜
+ M0 ⋅ 1− e
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
(2.21)
Dabei ist M z (0) die Magnetisierung zur Zeit t = 0 . Die maximal mögliche Störung der
beiden Zeeman-Niveaus liegt bei deren Inversion vor. In diesem Fall ist die
Anfangsbedingung der Differenzialgleichung (2.20) M z (0) = − M 0 :
t
−
⎛
T1
⎜
M z (t ) = M 0 ⋅ 1 − 2 ⋅ e
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
(2.22)
Abb. 2.3: Inversion Recovery. Nach einer vollständigen Inversion der Besetzungszahlen
durch einen 180°-Puls ist der zeitliche Verlauf der Longitudinalmagnetisierung
aufgetragen. T1 beträgt 1 Sekunde und entspricht damit ungefähr dem Wert von Wasser
bei 1,5 Tesla.
11
2. Grundlagen
Dieser Vorgang wird als Inversion Recovery bezeichnet (Abb.
r 2.3). Die Dauer der T1 Relaxationszeit hängt ab von der magnetischen Feldstärke B0 , der Temperatur T und
insbesondere dem untersuchten Gewebe. Die T1 -Zeiten betragen bei 1,5 Tesla für
Flüssigkeiten größenordnungsmäßig einige Sekunden, bei Weichteilgewebe einige
Zehntelsekunden.
2.1.4.2 Transversale Relaxation
Wird durch einen 90°-Puls der Magnetisierungsvektor in die Transversalebene geklappt,
haben alle Spinensembles unmittelbar danach eine feste Phasenbeziehung. Durch die
Wechselwirkung der Spins untereinander, die als Spin-Spin Wechselwirkung bezeichnet
wird, geht diese Phasenbeziehung allerdings mit der Zeit verloren, indem die
Spinpakete aufgrund leicht unterschiedlicher, zeitlich nicht konstanter,
Larmorfrequenzen auseinander rotieren [11,43,104,114]. Die T2 -Relaxationsterme in
den Gleichungen (2.17) und (2.18) reflektieren diesen Prozess. Abbildung 2.4 zeigt
einen typischen Verlauf dieses Relaxationsprozesses.
Neben der Spin-Spin-Wechselwirkung bewirken auch andere Faktoren wie zeitlich
konstante Magnetfeldinhomogenitäten eine Dephasierung der Spinpakete. Dadurch
werden benachbarten Spinensembles leicht abweichende aber zeitlich konstante
Lamorfrequenzen aufgeprägt. Dies führt zu Phasendifferenzen und einer scheinbar
verkürzten T2 -Relaxationszeit. Zur Trennung der verschiedenen Komponenten wurde
phänomenologisch die T2* -Zeit gemäß
1
1 1
= +
*
T2 T2 T2 '
(2.23)
'
eingeführt. Der Term 1 T2 berücksichtigt dabei sämtliche zeitlich konstante
Abweichungen vom Grundfeld. Die Relaxationsprozesse finden gleichzeitig und
unabhängig voneinander statt mit Zeitkonstanten, die bei gleichem Objekt oder Gewebe
unterschiedlich sind. Im Allgemeinen gilt T2* < T2 < T1 .
Für die weiteren Berechnungen wird die Transversalmagnetisierung M tr im rotierenden
Koordinatensystem wie folgt definiert:
M tr = M x + iM y = M tr ⋅ e iφ
(2.24)
Die x-Komponente entspricht dem Realteil, die y-Komponente dem Imaginärteil der
Transversalmagnetisierung M tr . Damit können die Blochgleichungen (2.17) und (2.18)
zu der Gleichung
M
M& tr = − tr
T2
zusammengefasst werden. Gleichung (2.25) besitzt die Lösung
M tr (t ) = M tr (0) ⋅ eiωLt −t T2
12
(2.25)
(2.26)
2.2 Bildgebung
Abb. 2.4: Transversale Relaxation: Zeitlicher Verlauf der T2 -Relaxation bei einer
Relaxationszeit von 300 ms. Die Dephasierung der Spins verursacht den Abfall des
Induktionssignals, das auch als FID (Free Induction Decay) bezeichnet wird.
Im Exponentialfaktor beschreibt iω Lt die Präzession der Magnetisierung mit der
Frequenz ω L , der Term − (t T2 ) die exponentielle Abnahme der Amplitude.
2.2 Bildgebung
Ziel der Magnetresonanztomographie ist die Aufnahme von Schnittbildern unter
Verwendung des physikalischen Phänomens der Magnetresonanz. Dazu müssen die
Resonanzsignale in Abhängigkeit vom Ort so kodiert werden, dass sie voneinander
getrennt und ihrem Ursprungsort zugeordnet werden können. Das von Lauterbur [66]
vorgeschlagene Verfahren der Bildgebung basiert darauf, Resonanzsignale derart zu
kodieren und detektieren, dass sie durch eine mathematische Transformation in das
Schnittbild überführt werden können. Lauterbur verwendete eine „projection
reconstruction“. Heutzutage wird in der Regel so kodiert, dass eine
Fouriertransformation zur Bildrekonstruktion verwendet werden kann [43,112].
Die Kodierung wird unter Verwendung des linearen rZusammenhangs zwischen
Larmorfrequenz ω L und angelegtem Magnetfeld B durch HF-Pulse und
Gradientenfelder realisiert. Eine Ortsabhängigkeit lässt sich erreichen, indem das lokale
Magnetfeld variiert wird. Dem statischen Grundfeld werden dazu lineare
Gradientenfelder überlagert, die sich entlang des Grundfeldes ändern. Das resultierende
Magnetfeld ist entlang der z-Richtung orientiert, allerdings kann sich sein Betrag
entlang allen kartesischen Raumrichtungen ändern. Für das Gesamtfeld Bz gilt daher
rr
Bz = B0 + Gr = B0 + (Gx x + G y y + Gz z )
(2.27)
13
2. Grundlagen
mit G x =
∂B z
∂B
∂B
, G y = z , Gz = z
∂x
∂y
∂z
(2.28)
In MR-Tomographen, die in der klinischen Routine verwendet werden, sind diese
überlagerten Gradientenfelder ungefähr 1000 Mal schwächer als das Grundfeld. Die
Selektion und Kodierung von räumlichen Objekt- und Körperregionen erfolgt durch
eine geeignete Kombination von Magnetfeldgradienten und HF-Pulsen.
2.2.1 Schichtselektion
Die Schichtselektion wird in der Regel durch die gleichzeitige Einstrahlung eines HFPulses und eines Schichtselektionsgradienten GS orthogonal zur Bildebene erreicht. Mit
dem Gradienten werden durch einen HF-Puls mit Frequenz ω HF und definierter
Bandbreite Δω HF nur Spinensembles innerhalb eines bestimmten Frequenzbereichs
ω HF ± Δω HF 2 angeregt. Danach ist in der Messprobe in einer Schicht der Dicke Δz
die Magnetisierung um einen Flipwinkel α ausgelenkt. Daher existiert in der
angeregten Schicht eine transversale Komponente der Magnetisierung, die ein
Messsignal in einem Receiver induziert. Die Dicke d einer angeregten Schicht, die
durch einen Hochfrequenzpuls der Bandbreite Δω in Kombination mit dem
Schichtselektionsgradienten G z angeregt wird, ist gegeben durch (Abb. 2.5, Abb. 2.6 a)
d=
Δω
γ Gz
(2.29)
Ziel der Schichtselektion ist es, ein möglichst rechteckförmiges Schichtprofil zu
erzeugen. Schichtselektive Hochanregungen können mit Hilfe der Kleinwinkelnäherung
beschrieben werden. Zerfallsprozesse während der Anregung werden dabei
vernachlässigt und es wird genähert, dass die Longitudinalmagnetisierung während der
Anregung konstant bleibt
M z ≈ M 0 = konstant
(2.30)
Abb. 2.5: Schichtselektion. Es werden
durch den HF-Puls mit der Bandbreite
Δω nur die Spinensembles angeregt, für
die die Resonanzbedingung entlang des
Schichtselektionsgradienten entlang der
z-Richtung erfüllt ist.
14
2.2 Bildgebung
Diese Näherung ist r nur gerechtfertigt, falls die HF-Anregung
Magnetisierungsvektor M nur um einen kleinen Winkel auslenkt.
Blochgleichungen nehmen daher folgende Form an:
⎛Mx ⎞
⎟
d ⎜
⎜M y ⎟ = γ
dt ⎜
⎟
⎝Mz ⎠
r r
⎛ 0
G⋅x
⎜ r r
0
⋅⎜− G ⋅ x
⎜⎜
− B1, x
⎝ B1, y
− B1, y ⎞ ⎛ M x ⎞
⎟ ⎜
⎟
B1, x ⎟ ⋅ ⎜ M y ⎟
⎟
0 ⎟⎠ ⎜⎝ M z ⎟⎠
den
Die
(2.31)
Mit Gleichung (2.24) für die Transversalmagnetisierung M xy und einer analogen
Definition für die Komponenten des Hochfrequenz-Feldes
B1 := B1, x + iB1, y
(2.32)
können die ersten beiden Komponenten der Differentialgleichung (2.31) als eine
komplexe Differentialgleichung geschrieben werden:
r r
M& xy = −iγ G ⋅ x M xy + iγ B1M 0
(2.33)
r
Mit der Anfangsbedingung M (0 ) = (0, 0, M 0 ) ergibt sich als Lösung der Gleichung
(2.33) zur Zeit T
T
r r
r
M xy ( x ) = i ⋅ γ ⋅ M 0 ⋅ ∫ B1 (t ) ⋅ ei⋅ x ⋅k (t ) ⋅ dt
0
T r
r
mit k (t ) := −γ ⋅ ∫ G (s ) ⋅ ds
(2.34)
t
Wird ein konstanter Gradient in z-Richtung Gz als Schichtselektionsgradient
angenommen, ist das Schichtprofil, d. h. die räumliche Verteilung der transversalen
r
Magnetisierung M xy ( x ) , die Fouriertransformierte von B1 (t ) :
T
M xy ( z , T ) = iγ M 0 exp(−iγ G zT ) ∫ B1 (t ) exp(iγzG z t )dt
(2.35)
0
Daher werden in der MR-Bildgebung vorzugsweise Sinc-Pulse verwendet, weil die
sinc-Funktion die Fouriertransformierte der Rechteckfunktion darstellt (Abb. 2.6).
Die Kleinwinkelnäherung stellt in der Praxis bis zu Flipwinkeln von 90° eine
verhältnismäßig gute Näherung dar. Für große Flipwinkel und eine größere Genauigkeit
sind zur Bestimmung der Form des Schichtprofils jedoch numerische Verfahren wie der
im Rahmen dieser Arbeit verwendete Shinnar-LeRoux-Algorithmus (Kapitel 6.1)
notwendig.
15
2. Grundlagen
Ort
200
1,0
a
b
160
140
120
0,6
Phase [°]
Amplitude [a.u.]
0,8
180
Schichtdicke d
0,4
100
80
60
40
0,2
20
0,0
0
0
1
2
3
4
5
6
0
t [ms]
1
2
3
4
5
6
t [ms]
Abb. 2.6 Amplitude (a) und Phase (b) eines 90°-Sinc-Pulses: Gezeigt ist ein nicht
optimierter selektiver Sinc-Puls für einen Flipwinkel von 90°. Schematisch eingezeichnet ist ferner ein ideales Rechteckförmiges Schichtprofil nach der Anregung mit
einem Sinc-Puls der Schichtdicke d.
2.2.2 Ortskodierung
Die Ortskodierung, die auf die Schichtselektion folgt, ist auf die ausgewählte Schicht
beschränkt. Weil noch zwei Koordinaten unbekannt sind, müssen noch zwei
Freiheitsgrade berücksichtigt werden [110]. Durch einen Phasenkodiergradienten GPE
in der gewünschten Bildebene lässt sich einer der beiden Freiheitsgrade festlegen. Er
wird zwischen Schichtselektion und Datenauslese geschaltet. Dadurch wird den
Spinensembles in dieser Richtung, die im Folgenden mit y bezeichnet wird, eine
ortsabhängige Phase aufgeprägt. Die Ortsabhängigkeit der Transversalmagnetisierung
ist dabei durch
t ph
ϕ ph ( y ) = γ ⋅ ∫ GPE (τ ) ⋅ y dτ
(2.36)
0
gegeben, mit der ortsabhängigen Phase ϕ ph ( y ) .
Der letzte räumliche Freiheitsgrad kann in einem dritten Schritt durch eine
Frequenzkodierung festgelegt werden. Dazu wird in dieser Richtung, die im Folgenden
mit x bezeichnet ist, während der Datenauslese ein Frequenzkodiergradient GR
gefahren. Daher präzedieren die Spinensembles je nach Lokalisation entlang x während
der Auslese mit unterschiedlichen Frequenzen ω ( x ) . Die Spinpakete erhalten während
der Auslese mit der Dauer t acq eine Phase, die von x abhängt:
t acq
ϕ r ( x) = γ ⋅ ∫ GR (τ ) ⋅ x dτ
(2.37)
0
Wird die Phasenverschiebung durch die Phasen- und Frequenzkodierung berücksichtigt,
ergibt sich für das während der Zeit t acq aufgenommene Gesamtsignal
16
2.2 Bildgebung
tacq
S (t acq , GPE ) ∝
∫M
⊥
r
(r , t0 ) ⋅ e
t ph
∫
i ⋅γ ⋅ GR (τ )⋅ x dτ
0
⋅e
∫
i ⋅γ ⋅ GPE (τ )⋅ y dτ
0
dxdy
(2.38)
Schicht
Gemäß Gleichung (2.38) wird in einem MR-Tomographieexperiment das Gesamtsignal
S (tacq , GPE ) in der selektierten Schicht aufgenommen. Diese besitzen die Dimension einer
Wellenzahl k . Diese Wellenzahl spannt als Koordinate einen Raum auf, der als k-Raum
bezeichnet wird. Mit den Definitionen
t
k x = γ ⋅ ∫ GR (τ )dτ
0
(2.39)
t
k y = γ ⋅ ∫ GPE (τ )dτ
0
ergibt sich daher aus Gleichung (2.38)
S (k x , k y ) ∝
∫M
⊥
r
i ⋅k ⋅ y
(r , t0 ) ⋅ e i⋅k x ⋅ x ⋅ e y dxdy
(2.40)
Schicht
Die Signaldaten sind also proportional zur zweidimensionalen Fouriertransformierten
der Transversalmagnetisierung. Die Bilddaten können durch die entsprechende
Umkehrtransformation berechnet werden. Gleichung (2.40) stellt allerdings eine
vereinfachte Situation dar. In der Realität wird M ⊥ auch durch objekt- und
gewebespezifische Eigenschaften wie Relaxationszeiten oder Diffusion bestimmt.
Damit hängt auch das Signal S von diesen Parametern ab.
Um eine bestimmte Auflösung und ein bestimmtes Sichtfeld (Field of View) in
Phasenkodierrichtung zu definieren, werden mehrere Einzelmessungen mit
unterschiedlichen Momenten des Phasenkodiergradienten durchgeführt. Die Auflösung
in Phasenkodierrichtung beträgt in Phasenrichtung
Δy =
2π
2γ GPE ,max t PE
=
1
k y ,max
(2.41)
Dabei bezeichnet GPE ,max die Maximalamplitude der verschiedenen Kodierungsschritte
des Phasenkodiergradienten und t PE dessen Dauer.
Auch die Daten in Frequenzkodier- bzw. Leserichtung werden bei der Auslese
diskretisiert, um eine gewünschte Auflösung zu bekommen. Der reziproke Wert des
zeitlichen Abstands zwischen dem Auslesen zweier Datenpunkte in Leserichtung wird
als die Bandbreite BW bezeichnet. Für die Auflösung in Leserichtung gilt analog zu
Gleichung (2.42)
Δx =
2π
1
=
2γ GR t acq k x ,max
(2.42)
17
2. Grundlagen
2.3 Pulssequenzen
Die Aufnahme des k-Raums wird mit Pulssequenzen durchgeführt. Diese können nicht
nur räumliche Information kodieren, sondern auch funktionelle Parameter wie
Bewegung oder Diffusion. Außerdem kann durch eine geeignete Wahl von
Sequenzparametern auch der Bildkontrast unter Verwendung der gewebespezifischen
Relaxationszeiten T1 , T2 und T2* bestimmt werden. Die beiden grundlegenden
Bildgebungsmethoden sind die Spinecho-Sequenz und die Gradientenecho-Sequenz.
2.3.1 Spinecho-Sequenz
Die Spinecho-Sequenz besitzt den Vorteil, dass sie unempfindlich gegenüber
Magnetfeldinhomogenitäten und Suszeptibilitätsübergängen ist. Der Hauptunterschied
im Kontrastverhalten zur in 2.3.2 behandelten Gradientenechosequenz besteht darin,
dass bei langer Echozeit (TE ), einem wichtigen Sequenzparameter, die
Spinechosequenz einen T2 -Kontrast und die Gradientenechosequenz einen T2* -Kontrast
liefert.
Das Prinzip der Spinecho-Sequenz ist in Abbildung 2.7 dargestellt. Ein 90°Anregungspuls erzeugt die Transversalmagnetisierung, die mit T2* dephasiert. Ein 180°Refokussierungspuls bewirkt nach der Zeit TE 2 die Rephasierung der dephasierten
Transversalmagnetisierung. Dadurch formiert sich zur Echozeit TE ein Hahnsches
Spinecho [45]. Die Repetitionszeit TR ist die Gesamtdauer eines einzelnen
Abb. 2.7: Spinecho-Sequenz mit einem
90°-Anregungspuls und einem 180°Refokussierungspuls. Das Signal wird
während des (grau unterlegten) Readoutgradienten aufgenommen.
Spinechoexperimentes vom Anfang des 90°-Pulses bis zum Ende der Datenauslese. Die
Verwendung mehrerer aufeinander folgender 180°-Refokussierungspulse führt zu einer
Reihe von Spinechos und damit zur Turbo-Spinechosequenz (TSE) [48]. Die TSESequenz ermöglicht eine schnellere Datenakquisition auf Kosten eines geringeren
Signal-zu-Rausch-Verhältnisses.
2.3.2 Gradientenecho-Sequenz
Die Gradientenecho-Sequenz stellt für viele bildgebende Verfahren mit schneller
Datenakquisition die Grundlage dar. Auch die im Rahmen dieser Arbeit verwendete
Phasenkontrastmethode (Kapitel 7) basiert auf der Gradientenecho-Sequenz. Auch die
innerhalb dieser Arbeit analysierte bSSFP-Sequenz wird oft zu den
18
2.3 Pulssequenzen
Gradientenechosequenzen (GRE) gezählt [7], weil die Transversalmagnetisierung von
GRE-Sequenzen während der Echozeit Dephasierungseffekten unterliegt. Allerdings
besitzt sie in der Signalevolution auch Ähnlichkeiten mit der Spinechosequenz [99]. In
diesem Kapitel liegt der Schwerpunkt auf der für die Phasenkontrastmethode
verwendeten gespoilten Gradientenechosequenz, die herstellerabhängig (Siemens) auch
als FLASH-Sequenz (Fast Low Angle SHot) bezeichnet wird und der bSSFP-Sequenz
(balanced Steady State Fast Precession), die auch als TrueFISP bezeichnet wird.
Zusätzlich gibt es auch nicht-gespoilte Gradientenechosequenzen wie FISP (Fast
Imaging with Steady state Precession) oder PSIF (Reversed FISP). Die FISP-Sequenz
liefert im Vergleich zu gespoilten Gradientenechosequenzen mehr MR-Signal, besitzt in
vielen Fällen allerdings einen schlechteren Kontrast. Die PSIF-Sequenz wird weniger
häufig angewandt.
2.3.2.1 balanced Steady State Free Precession (bSSFP)
Bezüglich der Signalevolution stellt die bSSFP-Sequenz [81] den allgemeinsten Fall
einer schnellen Gradientenechosequenz (GRE) dar. Die bSSFP-Sequenz besteht aus der
Kombination eines HF-Pulszuges mit betragsmäßig konstantem Flipwinkel α und
Gradienten, deren Gradientenmomente nullter Ordnung M 0 zum Zeitpunkt einer HFAnregung refokussiert sind (Abb. 2.8). Das heißt, für das Intervall zwischen dem n -ten
und n + 1 -tem HF-Puls gilt
M 0 ,i =
t n+1
∫ G (t ) dt = 0 für i = x, y, z
i
(2.43)
tn
Zur Berechnung des Signalverhaltens werden folgende Annahmen gemacht (Abb. 2.9):
•
•
•
•
•
Der Flipwinkel α ist über den gesamten HF-Pulszug konstant.
Das B1 -Feld aller HF-Pulse ist entlang der x-Achse ausgerichtet.
Die Repetitionszeit TR zwischen zwei HF-Anregungen wird als konstant
angenommen.
Die Dauer der HF-Anregung wird als vernachlässigbar gegenüber den
Relaxationszeiten T1 und T2 angenommen.
Die Dephasierung während der Repetitionszeit Δφ TR wird als konstant
angenommen.
Abb.
2.8:
bSSFP-Sequenz.
Die
Gradientenflächen addieren sich in allen
Raumrichtungen zu null auf. Die Vorzeichen der Flipwinkel der Anregungspulse
alternieren.
19
2. Grundlagen
Abb. 2.9 Definition der Parameter zur
Berechnung der Steady State Magnetisierung. α ist der Flipwinkel der HFPulse, ΔφTR die Dephasierung der
Spinensembles während TR. Das B1 Feld zeigt in x-Richtung.
Die Steady-State-Bedingung
für die bSSFP-Sequenz lautet, dass für die
r
Gesamtmagnetisierung M n unmittelbar nach dem HF-Puls für eine hinreichend große
Zahl n von HF-Pulsen gilt
r
r
M n+ = M n+−1
(2.44)
Das Pluszeichen deutet an, dass die Magnetisierung unmittelbar nach dem HF-Puls
betrachtet wird. Minuszeichen bezeichnen im Folgenden entsprechend die
Magnetisierung unmittelbar vor der HF-Anregung.
Die HF-Anregung im Uhrzeigersinn wird durch die Drehmatrix
0
⎛1
⎜
Rx (α ) = ⎜ 0 cos α
⎜ 0 − sin α
⎝
0 ⎞
⎟
sin α ⎟
cos α ⎟⎠
(2.45)
beschrieben. Ähnlich wird die Dephasierung Dz um die z-Achse im Uhrzeigersinn
während der Repetitionszeit TR durch eine Drehmatrix um den Winkel ΔφTR
beschrieben:
⎛ cos ΔφTR sin ΔφTR 0 ⎞
⎟
⎜
(2.46)
Dz (ΔφTR ) = ⎜ − sin ΔφTR cos ΔφTR 0 ⎟
⎜
0
0
1 ⎟⎠
⎝
Während der Repetitionszeit TR wird die Magnetisierung auch durch die T1 - und T2 Relaxation verändert. Beschrieben werden die Relaxationseffekte durch die Matrix
20
2.3 Pulssequenzen
⎛ e −TR / T2
⎜
E2 (TR, T1 , T2 ) = ⎜ 0
⎜
⎝ 0
⎞
⎟
0 ⎟
⎟
e −TR / T1 ⎠
(2.47)
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
(2.48)
0
e
0
−TR / T2
0
und den Vektor
0
⎛
r
⎜
E1 (TR, T1 ) = ⎜
0
⎜ M 1 − e −TR / T1
⎝ 0
(
)
Die drei Operationen r (2.45) - (2.48)r werden kombiniert, um aus dem
Magnetisierungsvektor M n −1 den Vektor M n unmittelbar nach dem n-ten HF-Puls
rekursiv zu berechnen:
(
)
r
r
r
M n+ = Rx (α ) Dz (ΔφTR )E2 (TR, T1 , T2 )M n+−1 + E1 (TR, T1 )
(2.49)
Unter Verwendung der Steady-State
Bedingung (2.44) ergibt sich für die
r+
Magnetisierung im Steady State M ∞
r
r
−1
M ∞+ = Rx (α )(1 − Rx (α )D(ΔφTR )) E1 (TR, T1 )
(2.50)
Die Auswertung von Gleichung (2.50) ergibt für die Komponenten des Steady State
r
Vektors M ∞+
+
x
(
M = M 0 1− e
+
y
(
M = M 0 1− e
− TR
T
mit
(
)(
b = 1− e
− TR
T
1
1
1
)
e
− TR
T
2
sin (α )sin (ΔφTR )
b
(2.51)
cos(Δφ ))
( )
b
)e (e − cos(Δφ ))+ (b1 − e cos(Δφ ))cos(α )
M = M 0 1− e
+
z
− TR
T
− TR
T
cos(α ) 1 − e
2
− TR
T
2
− TR
T
1
(
sin (α ) 1 − e
− TR
T
2
− TR
T
TR
(2.52)
− TR
T
2
2
TR
)
cos(ΔφTR ) − e
− TR
T
2
(e
− TR
T
1
TR
)(
− cos(α ) e
− TR
T
2
(2.53)
)
− cos(ΔφTR ) (2.54)
Das Maximum der Transversalmagnetisierung und damit auch der Signalamplitude
erzielt die bSSFP-Sequenz für einen Dephasierungswinkel ΔφTR von 180°. Unter der
zusätzlichen für die meisten Gewebearten berechtigten Annahme, dass TR << T1 ,T2
ergibt sich für die signalerzeugende Transversalmagnetisierung im Steady State [100]
r
M xy =
M 0 sin α
(T1 T2 + 1) − (T1 T2 − 1) cos α
(2.55)
21
2. Grundlagen
Die bSSFP-Sequenz liefert einen Mischkontrast aus T1 und T2 . Für die bSSFP-Sequenz
lässt sich aus (2.55) ein optimaler Flipwinkel berechnen:
cos(α opt ) =
T1 T2 − 1
T1 T2 + 1
(2.56)
Daraus ergibt sich für die Transversalmagnetisierung bei optimalem Flipwinkel
r
1
T
M xy = M 0 2
2
T1
(2.57)
Falls T1 ≈ T2 wie im Fall von Fett, kann die Transversalmagnetisierung bis zu 50% der
Gleichgewichtsmagnetisierung M 0 betragen. Damit ist die bSSFP-Sequenz das MRBildgebungsverfahren mit der höchsten Signalausbeute pro Zeiteinheit [100].
bSSFP erzeugt ein Echo zur Zeit TE = TR 2 . Diese Sequenz stellt ein Standardverfahren zur Darstellung der Morphologie des Herzmuskels dar, weil sie über einen
guten Gewebe- Blutkontrast verfügt. Die T1 -Relaxationszeiten von Blut und
Herzmuskelgewebe betragen bei 1,5 T ca. 1200 ms bzw. 1000 ms und sind damit sehr
ähnlich. Die T2 -Zeiten sind mit 250 ms bzw. 50 ms sehr unterschiedlich. Daher besitzt
die bSSFP-Sequenz einen hohen Blut-Gewebe-Kontrast. Abbildung 2.10 zeigt einen
Vergleich zwischen einer FLASH-Aufnahme und einer bSSFP-Aufnahme des
Herzmuskels. Der FLASH-Kontrast ist von Effekten des Blutflusses innerhalb des
Herzens dominiert und ist deutlich schwächer als der bSSFP-Kontrast.
Bei der bSSFP-Sequenz trägt die Transversalmagnetisierung über den gesamten HFPulszug zur Signalevolution bei. Daher spielen durch Magnetfeldinhomogenitäten
verursachte Offresonanzeffekte bei dieser Sequenz eine große Rolle, weil sie eine
Dephasierung der Transversalmagnetisierung zwischen zwei Anregungspulsen
bewirken. Aus diesem Grund gelten die Gleichungen (2.55) bis (2.57) nur für ein ΔφTR
von 180°. Die Dephasierung bewirkt eine Abhängigkeit der Signalamplitude zum
Echozeitpunkt von der Offresonanz. Diese Abhängigkeit ist in Abbildung 2.11 für in
der Herzbildgebung typische Werte von T1 = 1200 ms , T2 = 200 ms , α = 40° und
TR = 3 ms gezeigt. Im Bereich der On-Resonanz (Dephasierungswinkel 180°) liegt ein
Abb. 2.10: Vergleich des Kontrastverhaltens einer FLASH-Sequenz (a) und einer
bSSFP-Sequenz (b) anhand einer Herzaufnahme. Der Kontrast zwischen Gewebe und
Blut ist bei der bSSFP-Aufnahme deutlich ausgeprägter.
22
2.3 Pulssequenzen
Abb. 2.11: Signalamplitude zum Echozeitpunkt im Steady State einer bSSFPSequenz. Das Profil besitzt eine 2πPeriodizität. Für die Gewebe- und
T1 = 1200 ms ,
Messparameter
wurde
T2 = 200 ms , α = 40° und TR = 3 ms
angenommen.
0
180
360
beinahe konstantes Plateau vor. In der Nähe der Off-Resonanz (Dephasierungswinkel
0°/360°) kommt es jedoch zu einem steilen Signaleinbruch, der bei der Off-Resonanz zu
einer kompletten Signalauslöschung führt. Wird eine bSSFP-Sequenz mit
alternierendem Flipwinkel ± α angewandt, verschiebt sich die Signalabhängigkeit von
der Dephasierung um 180°.
Die Signalauslöschung bei der Off-Resonanz führt bei der bSSFP-Bildgebung zu
Bandartefakten, die in Abbildung 2.12 gezeigt sind. Um Bandartefakte zu vermeiden,
müssen kurze Echo- bzw. Repetitionszeiten verwendet und die Magnetfeldhomogenität
durch eine Shimkorrektur des Hauptmagnetfeldes (Kapitel 3.1) erhöht werden.
Abb. 2.12: Bandartefakt der bSSFP-Bildgebung. (a) Phantommessung. (b) Herzaufnahme mit Bandartefakt. (c) Dieselbe Aufnahme wie (b) mit vorheriger ShimMagnetfeldkorrektur innerhalb des Herzmuskels. Innerhalb des Ventrikels ist das
Bandartefakt verschwunden.
2.3.2.2 Gradientenechosequenzen mit Gradienten- und HF-Spoiling
Für die schnelle Bildgebung mit Gradientenechosequenzen sollte die Repetitionszeit
kurz sein, so dass TR ≈ T2 und TR << T1 . Dies ist für die bSSFP-Sequenz erfüllt. Diese
besitzt allerdings den Nachteil, dass ihr Signalverhalten offresonanzabhängig ist. Eine
Möglichkeit, die Offresonanzabhängigkeit zu vermeiden besteht darin, die
Gradientenmomente pro TR nach wie vor konstant zu halten, aber den
Rephasiergradienten in Leserichtung so zu verändern, dass die Spinensembles innerhalb
eines Voxels um 360° dephasieren. Diese Sequenz wird herstellerabhängig als FISP
(Fast Imaging with Steady state Precession) bezeichnet. Ein Sequenzschema für
gradientengespoilte Gradientenechosequenzen ist in Abb. 2.13 gezeigt. Die
Signalabhängigkeit berechnet sich aus den Steady State-Gleichungen für die
23
2. Grundlagen
Transversalmagnetisierung (2.51) und (2.52) durch die Integration der Dephasierung
über 360° zu
∫ (M
360°
S FISP =
+
y
)
+
(ΔφTR ) + iM x (ΔφTR ) dΔφTR =
0°
M 0 sin α
− TR
[1 − D' (e T1 − cos α )] (2.58)
1 + cos α
mit
1− e
D' =
1− e
− 2 TR − 2 TR
T1
e T2
−2e
− TR
T1
(1− e
− 2 TR
T2
− 2 TR
T2
) cosα + ( e
− 2 TR
T1
−e
− 2 TR
T2
) cos 2 α
(2.59)
Die FISP-Sequenz verfügt daher ebenfalls über einen Mischkontrast aus T1 und T2 . Die
T1 -Gewichtung resultiert aus dem kurzen TR , die T2 -Gewichtung rührt von der
dephasierten Transversalmagnetisierung her, die immer noch vorhanden ist und zum
Steady State Signal beiträgt. Verglichen mit der bSSFP-Sequenz liefert FISP allerdings
ein geringeres SNR.
Um einen definierten T1 -Kontrast zu erzielen, ist jedoch zusätzlich zum
Gradientenspoiling auch HF-Spoiling notwendig, um die Spinensembles noch
effizienter zu dephasieren. Wird zu einer FISP-Sequenz HF-Spoiling hinzugefügt, ergibt
sich eine FLASH-Sequenz (Fast Low Angle SHot) [44]. HF-Spoiling besteht in der
Variation der HF-Puls-Phase. In Abhängigkeit einer konstanten Phase ψ beträgt die
HF-Phase der n-ten HF-Anregung ϕ n
ϕ n = n(n - 1)ψ/2
(2.60)
Das HF-Spoiling bewirkt wegen der effizienteren
Dephasierung der
− TR
T2
Transversalmagnetisierung, dass in (2.58) der Term e näherungsweise verschwindet.
In diesem Fall ergibt sich die Signalintensität
r
M xy = M 0
1− e
−
TR
T1
1 − cos α e
−
TR
T1
sin (α )
(2.61)
und damit eine starke T1 -Gewichtung des Signals.
Der Flipwinkel α kann so optimiert werden, dass die zur Signalerzeugung zur
Verfügung stehende Transversalmagnetisierung bei gegebenem TR und T1 maximal
wird. Dieser optimale Flipwinkel wird auch als Ernst-Winkel bezeichnet [29]. Wie bei
allen Gradientenechosequenzen mit kurzem TR werden für die FLASH-Sequenz kleine
Flipwinkel von typischerweise 15° verwendet.
Verglichen mit der FISP-Sequenz liefert die FLASH-Sequenz einen besseren und
stärker T1 -gewichteten Kontrast, indem das Signal von Gewebe mit langem T2
unterdrückt wird. Dennoch liegt auch bei der FLASH-Sequenz eine leichte T2 gewichtung vor, weil die dephasierte Transversalmagnetisierung nach der folgenden
HF-Anregung wieder zum Signal beiträgt. Auch der T2* -Zerfall, der in (2.61)
vernachlässigt wurde, trägt während der Echozeit zum Kontrast bei. Allerdings ist das
24
2.3 Pulssequenzen
Abb. 2.13: Klassische Gradientenechosequenz (FISP oder FLASH). In
Leserichtung wird die Transveralmagnetisierung zunächst dephasiert und
während des Readout-Gradienten (grau
unterlegt) rephasiert. Ein Spoilergradient
in Leserichtung dephasiert anschließend
die verbleibende Transversalmagnetisierung.
Signal-zu-Rauch-Verhältnis ( SNR - Kapitel 2.3.3) der FLASH-Sequenz schlechter als
das der FISP-Sequenz. Für die Anwendung am Herzen im Rahmen der
Phasenkontrastmethode (Kapitel 7) ist die FLASH-Sequenz trotz des höheren SNR und
der FISP-Sequenz überlegen, weil sie weniger anfällig für Bewegungsartefakte ist. Im
Vergleich zur Spinechosequenz sind Gradientenechosequenzen anfälliger für
Suszeptibilitätsartefakte. Wegen der schnelleren Auslese und der erniedrigten
Spezifischen Absorptionsrate (SAR – Kapitel 3.3) werden für die Untersuchung der
Herzbewegung dennoch Gradientenechosequenzen verwendet.
Wegen des HF-Spoilings erreicht die FLASH-Sequenz im Gegensatz zu FISP und
bSSFP keinen Steady State, sondern nur einen Pseudo-Steady State.
2.3.2.3 Gradientenechosequenz mit TR >> T2 und TR < T1
Eine Gradientenechosequenz (beispielsweise FISP mit langem TR) mit TR >> T2 und
TR < T1 erreicht nach einer ausreichen großen Zahl von HF-Anregungen einen Steady
State. Im Steady State ist für diese Sequenz die unmittelbar vor der HF-Anregung zur
Verfügung stehende Longitudinalmagnetisierung immer gleich groß. Vor der n-ten
Anregung gilt im Steady State für die Longitudinalmagnetisierung
M z−,n = M z−,n −1
(2.62)
Dabei drückt das Minuszeichen aus, dass die Gleichung unmittelbar vor dem HF-Puls
gilt.
Wegen TR >> T2 ist die Transversalmagnetisierung vor der nächsten Anregung bereits
zerfallen, es gilt also für die Transversalmagnetisierung
r
M xy− = 0
Daraus
folgt
unter
Verwendung
von
Gleichung
(2.21)
für
die
Longitudinalmagnetisierung nach der Zeit t nach der n-ten HF-Anregung mit dem
Flipwinkel α im Intervall 0 ≤ t ≤ TR
(
)
M z , n (t ) = M 0 − M 0 − M z−, n cos(α ) e
− Tt
1
(2.63)
25
2. Grundlagen
Die sinus-Projektion der Magnetisierung unmittelbar nach einem HF-Puls stellt die
Transversalmagnetisierung dar. Daher beträgt die Transversalmagnetisierung unter
Berücksichtigung der T2* -Relaxation
r
− t*
M xy , n (t ) = M z−,n sin (α ) e T2
(2.64)
Aus den Gleichungen (2.44), (2.45) und (2.46) und der Annahme eines perfekten
Spoilings und der Steady-State-Bedingung für die das MR-Signal erzeugende
Transversalmagnetisierung ergibt sich im Steady State
r
M xy = M 0
1− e
−
TR
T1
1 − cos α e
−
TR
T1
sin (α )e
−
t
T2*
(2.65)
Wird die T2* -Relaxation vernachlässigt, ist dieses Ergebnis identisch mit der genäherten
Signalgleichung für die FLASH-Sequenz (2.61). Die beiden Prozesse T2 -Zerfall bzw.
Spoiling, die zu diesem Kontrastverhalten führen, sind jedoch unterschiedlich. In der
klinischen Routine werden Gradientenechosequenzen mit TR >> T2 und TR < T1 in der
Time-of-Flight Angiographie zur Darstellung von Blutgefäßen angewandt.
2.3.3 Signal-zu-Rausch-Verhältnis
Das Signal-zu-Rausch-Verhältnis ( SNR ) stellt einen wichtigen Parameter zur
Beurteilung der Bildqualität dar. Das Rauschen besitzt im Wesentlichen zwei
unabhängige Quellen. Die erste Quelle stellt die Brownsche Molekularbewegung von
Ladungsträgern im Messobjekt dar. Der zweite Rauschanteil wird von der thermischen
Bewegung der Elektronen in der Empfangsspule und der nachgeschalteten
Empfangseinheit verursacht. Die proportionale Abhängigkeit des SNR ist gegeben
durch
SNR ∝ VVoxel Akquisitionszeit
(2.66)
mit dem Voxelvolumen VVoxel und der Akquisitionsdauer, die sich zusammensetzt aus
dem Produkt von ADC-Dauer und der Anzahl k-Raum-Schritte in Phasenrichtung, bei
einer 3D-Messung zusätzlich der Anzahl der k-Raum-Schritte in Schichtrichtung [69].
Das SNR wird also durch die Wahl der Messparameter wie Field-of-View, Auflösung
und Bandbreite entscheidend mitbestimmt.
26
3. Experimentelle Ausstattung
In diesem Kapitel werden der Aufbau des MR-Tomographen (Abb. 3.1) und seine
wichtigsten Bestandteile erläutert. Die Hauptkomponenten des Tomographen sind:
•
•
•
•
Magnet
Gradientensystem
Sende- und Empfangsspulen
Computersystem
Ganzkörper-MRT-Tomograph mit supraleitendem Magneten und Patientenliege.
3.1 Hauptmagnetfeld
Das statische Hauptmagnetfeld B0 wird von einer aus Niob-Titan bestehenden
supraleitenden Spule erzeugt, die sich in einem heliumgekühlten (4 K) Kryostaten
befindet. Die Homogenität des Haupmagnetfeldes wird durch zusätzliche Shimspulen
verbessert. Die Shimspulen können vor jeder Messung auf das jeweilige Messobjekt
bzw. den Patienten eingestellt werden. Die Hauptmagnetfeldspule umfasst eine Röhre,
in die der Patient auf einem Tisch hineingefahren werden kann.
In der klinischen Routine werden heutzutage Magnetfeldstärken zwischen 0.2 und 3
Tesla eingesetzt. Die im Rahmen dieser Arbeit implementierten Bildgebungssequenzen
wurden bei 1,5 und 3 Tesla installiert. In der Forschung gewinnt die Feldstärke 7 Tesla
zunehmend an Bedeutung. Die höchste bisher am Menschen angewandte Feldstärke
beträgt 9,4 Tesla.
27
3. Experimentelle Ausstattung
3.2 Gradientensystem
Die Gradientenfelder in allen drei Raumrichtungen werden durch zusätzliche
Gradientenspulen realisiert. Diese befinden sich innerhalb der supraleitenden
Hauptmagnetfeldspule. Die Stärke der Gradienten liegt in der Größenordnung von
einem Prozent des Hauptmagnetfeldes. Aufgrund der Gleichungen (2.41) und (2.42) ist
die räumliche Auflösung eines MR-Bildes umgekehrt proportional zur
Gradientenstärke. Um bei gleich bleibender Auflösung die Messzeit zu verkürzen, sind
daher größere Gradientenamplituden Gmax und kürzere Schaltzeiten erforderlich. Der
Trend ging seit den ersten MR-Tomographen zu immer größeren Gradientenamplituden
und einer größeren Steigungsrate ( Slewrate ) der Gradientensysteme. Die besten im
Rahmen dieser Arbeit zur Verfügung stehenden Kenndaten waren Gmax = 40 mT m und
Slewrate = 200 mT m . Allerdings ist bei vielen Anwendungen die Toleranzgrenze des
menschlichen Körpers in Bezug auf die Slewrate bereits erreicht. Insbesondere führen
kurze Schaltzeiten durch die Induktion von Wirbelströmen im menschlichen Körper zu
Nervenstimulationen (Kapitel 7.5). Daher wird aktuell bereits an einer
Bildgebungsmethode geforscht, die keine bijektiven Abbildungseigenschaften mehr
besitzt. Diese Methode, die als PatLoc-Imaging [49] bezeichnet wird, benötigt weniger
starke Gradienten. Der fehlende eindeutige Zwang, dass die Larmorfrequenz ω ( x, y, z )
durch eine Kombination linear unabhängiger Gradienten kodiert wird, wird in diesem
Ansatz durch regionale Bijektivität, Mehrkanalempfang und die verwendete
Rekonstruktionsmethode kompensiert.
3.3 Transmissions- und Empfangselektronik
Die HF-Elektronik stellt die Leistung zur Anregung der Protonenspins zur Verfügung.
Sie ist auf die Larmorfrequenz der Protonen abgestimmt. Die Transmissionsspule
befindet sich innerhalb der Gradientenspule. Im Rahmen dieser Arbeit wurde
ausschließlich diese im MR-Tomographen integrierte HF-Spule verwendet. Sie stellt ein
Beispiel einer Volumenspule dar, die den Vorteil einer hohen HF-Homogenität im für
die Bildgebung relevanten Bereich besitzt. Außerdem gibt es HF-Oberflächenspulen,
die zwar ein besseres Signal-zu-Rausch-Verhältnis bewirken, allerdings auf Kosten
einer geringeren HF-Homogenität und einer kürzeren Eindringtiefe.
Limitiert ist die HF-Anregung durch die Spezifische Absorptionsrate (SAR), die einen
Grenzwert nicht überschreiten darf, da die Patienten und Probanden im MRTomographen ansonsten zu stark erwärmt würden. Geforscht wird aktuell an Methoden,
mehrere HF-Spulen zur parallelen Transmission zu verwenden [58]. Die parallele
Transmission bietet insbesondere bei höheren Feldstärken den Vorteil einer größeren
HF-Homogenität. Außerdem könnte die Spezifische Absorptionsrate durch die parallele
Transmission homogener verteilt werden und dazu führen, dass sich diese Limitation
weniger restriktiv auswirkt. Eine wichtige Anwendung der parallelen Transmission
könnte ferner die selektive Anregung eines gewünschten Volumens sein. Dadurch
könnte die räumliche Auflösung der MR-Messung verbessert werden, weil bei
geeigneter Wahl des Anregungsvolumens keine Einfaltungen in Phasenkodierrichtung
vorkommen können.
28
3.4 Computersystem
Die Empfangsspulen sind in einen Schwingkreis integriert, der die Resonanzsignale der
Protonenspins registriert. Um ein hohes Signal-zu-Rausch-Verhältnis zu erhalten,
müssen die Empfangsspulen möglichst nahe am Messobjekt positioniert werden.
Außerdem wird das SNR durch eine Anordnung mehrerer kleiner Spulenelemente im
Gegensatz zur Anwendung einer großen Spule erhöht. Die durch mehrere
Spulenelemente erhaltene Bildinformation kann darüber hinaus dazu verwendet werden,
die Messzeit zu verkürzen, indem bei gleich bleibender räumlicher Auflösung in
Phasenkodierrichtung weniger k-Raum-Zeilen aufgenommen werden. Diese zur
parallelen Transmission analoge Methode wird als parallele Bildgebung bezeichnet
[89].
3.4 Computersystem
Ein MR-Tomograph arbeitet vollständig rechnergestützt. Das Computersystem des
Tomographen lässt sich in drei Teile gliedern: Den Scan-Rechner, den Host-Rechner
und den Bildrekonstruktionsrechner. Der Scan-Rechner steuert und synchronisiert alle
Hardwarekomponenten des MR-Tomographen wie HF-Spulen, Gradientenspulen oder
Shimspulen. Der Host-Rechner stellt die Benutzeroberfläche zur Verfügung, die zur
Durchführung der Messung verwendet wird. Außerdem lassen sich innerhalb der
Entwicklungsumgebung von MR-Pulssequenzen neue Bildgebungsmethoden
implementieren und installieren. Der Bildrekonstruktionsrechner empfängt die
Messdaten vom MR-Tomographen und berechnet daraus die MR-Bilder.
29
30
4. Anatomie und Funktion des Herzens
Der Blutkreislauf beim Menschen bildet ein in sich geschlossenes System, das den
Körper mit Nährstoffen und Sauerstoff versorgt und Abfallprodukte von den Zellen
zurücktransportiert. Für den kontinuierlichen Blutfluss sorgt das Herz im Mittelpunkt
des Blutkreislaufs als kombinierte Druck-Saug-Pumpe.
Im Folgenden soll die Anatomie und die Funktion des Herzens dargestellt werden. In
diesem Kontext wird auf verschiedene zur MR-Tomographie alternative
Bildgebungsmodalitäten eingegangen, die in der klinischen Routine verwendet werden,
um Anatomie, Funktion und Physiologie des Herzmuskels zu untersuchen.
4.1 Herzanatomie und -bewegung
Zur Blutversorgung des Körpers ist das Herz in zwei Hälften geteilt. Beide Hälften sind
durch die Herzscheidewand (das Septum) voneinander getrennt. Jede Herzhälfte ist
weiter unterteilt in einen Vorhof und einen Ventrikel (Abb. 4.1).
Abb. 4.1 Schematische Darstellung der
Anatomie des menschlichen Herzens mit
den Ventrikeln, Vorhöfen und dem verbundenen Gefäßsystem.
Die Bewegungsphasen des Herzens während eines Herzzyklus sind in Abb. 4.2
zusammengefasst. Das aus dem Körperkreislauf kommende sauerstoffarme Blut wird
vom rechten Vorhof aufgenommen. Von dort wird es in den rechten Ventrikel
weitergegeben. Dieser pumpt es in den Lungenkreislauf, wo es mit Sauerstoff
angereichert und in den linken Vorhof weitergeleitet wird. Von dort wird es in den
linken Ventrikel gepumpt, der es in die Aorta und damit in den Körperkreislauf
weiterleitet. Zur Vermeidung des Blutrückflusses während der Kontraktion der
Ventrikel (Systole) wird der Weg zu den Vorhöfen von Herzklappen verschlossen. Bei
der Ausdehnung der Ventrikel (Diastole) verhindern Aorten- und Pulmonalklappen,
dass das Blut in die Ventrikel zurückfließt. Der linke Ventrikel muss im Vergleich zum
rechten Ventrikel eine höhere Pumpleistung aufbringen. Daher ist er von der kräftigsten
Muskelschicht (Myokard) im Herz umgeben.
Das einfachste Verfahren zur Untersuchung der Bewegung des Herzens stellt die
Elektrokardiographie (EKG) dar, das in der klinischen Routine eine wichtige Rolle zur
Ergänzung anderer Diagnoseverfahren spielt. Beim EKG werden die Potentiale der
31
4. Anatomie und Funktion des Herzens
Abb. 4.2: Herzzyklus. Zu Beginn der Diastole füllen sich die Vorhöfe mit Blut,
anschließend die Ventrikel. Danach kommt es während der Systole zunächst zu einer
Kontraktion der Vorhöfe, um die Ventrikel weiter aufzufüllen. Schließlich kontrahieren
die Ventrikel und pumpen das Blut in den Körperkreislauf.
elektrischen Erregungsausbreitung des Herzens in Abhängigkeit von der Zeit gemessen
und aufgezeichnet. Der aufgenommene Spannungsverlauf zeigt eine charakteristische
Struktur, die durch Zacken und Wellen gekennzeichnet ist. Diese werden mit den
Buchstaben P, Q, R, S und T bezeichnet (Abb. 4.3). Die R-Zacke ist das markanteste
Charakteristikum des Verlaufs. Diese wird daher als Triggerung für MRT-Messungen
verwendet, die eine Synchronisation mit der Herzfrequenz erfordern, weil sie den
Beginn der Systole markiert.
Abb. 4.3: Typischer Verlauf eines
Elektrokardiogramms (EKG) bei gesundem Herzen. Die R-Zacke ragt als
markantes Charakteristikum heraus.
Das EKG wird insbesondere zur Untersuchung von Herzrhythmusstörungen verwendet,
denen üblicherweise eine Herzerkrankung zugrunde liegt. Außerdem verändern viele
Pathologien nicht nur die Herzfrequenz, sondern auch die Form des EKGs.
Eine Möglichkeit, die Herzbewegung zu visualisieren, besteht in der Anwendung der
Echokardiographie (Ultraschall). Der Ultraschall wird von piezoelektrischen Kristallen
im Schallkopf des Untersuchungsgerätes erzeugt. Der Schallkopf dient gleichzeitig zum
Senden und Empfangen der Ultraschallwellen. Innerhalb des Körpers werden die
Schallwellen in Abhängigkeit von der Gewebebeschaffenheit weitergeleitet, reflektiert,
gebrochen oder absorbiert. Auf die räumliche Zuordnung kann durch das Zeitintervall
zwischen Aussendung und Empfang einer Schallwelle geschlossen werden. Eine
32
4.2 Herzbeschleunigung
Anwendung des Ultraschalls besteht in der Untersuchung der Funktionsfähigkeit der
Herzklappen. Außerdem kann mit dem Ultraschall insbesondere die Ejektionsfraktion
( EF ) bestimmt werden. Mit dem Ventrikelvolumen am Ende der Diastole ( VED ) und
am Ende der Systole ( VES ) berechnet sich die Ejektionsfraktion in Prozent zu
VED − VES
⋅100
VED
(4.1)
Typische Werte für die Ejektionsfraktion liegen bei gesunden Probanden zwischen
60 % und 70 %. Allerdings ist die Ejektionsfraktion nur ein globaler Parameter, um die
Effizienz der Herzbewegung zu quantifizieren. Die Ejektionsfraktion repräsentiert als
globaler Parameter nur die Summe der Einflüsse verschiedener Herzregionen und ist
daher für eine regionale Analyse der Herzbewegung ungeeignet. Daher ist das auf dem
Ultraschall basierende Tissue Doppler Imaging (TDI) besser geeignet, um die
Herzbewegung zu untersuchen. Darauf wird im nächsten Kapitel näher eingegangen.
Ein Nachteil aller ultraschallbasierten Methoden ist die starke Untersucherabhängigkeit
verbunden mit einer eingeschränkten Reproduzierbarkeit der Ergebnisse.
Abb. 4.4: Ultraschallbild des Herzens
(kurze Achse) mit linkem (LV) und rechtem
(RV) Ventrikel. Es handelt sich um einen
Patienten mit Hypertrophie (Herzwandverdickung).
Eine weitere Darstellung zur Untersuchung der Anatomie des Herzens ist die
Computertomographie (CT). Diese Methode basiert auf der Wechselwirkung des
Körpergewebes mit der Röntgenstrahlung. Dazu werden mehrere Projektionen aus
verschiedenen Blickrichtungen aufgenommen und daraus ein dreidimensionales Bild
rekonstruiert. Die Computertomographie hat die Vorteile einer hohen räumlichen
Auflösung und einer kurzen Untersuchungszeit. Der Nachteil besteht in der hohen
Strahlenbelastung der Patienten. Außerdem ist es nicht möglich, Parameter wie die
Geschwindigkeit direkt zu messen, die die Herzwandbewegung charakterisieren.
4.2 Herzbeschleunigung
Um die Herzbewegung nicht nur zu visualisieren, sondern auch regional zu
quantifizieren, bedarf es Bildgebungsmodalitäten, die verschiedene Ordnungen der
Bewegung zeit- und ortsaufgelöst direkt messen. Neben der Geschwindigkeit sind dabei
auch Parameter wie die Gewebeverschiebung, räumliche Geschwindigkeitsgradienten
der Herzwandbewegung, die Deformation der Herzwand und insbesondere die
Beschleunigung des Herzmuskels von Bedeutung. Die Beschleunigung ist über das
33
4. Anatomie und Funktion des Herzens
zweite Newtonsche Gesetz mit der Kraft verknüpft und sagt daher unmittelbar etwas
über die Leistungsfähigkeit des Myokards aus. Die Beschleunigung ist daher näher an
der Kontraktilität des Herzens als die Geschwindigkeit. Da die Zeitdauer bis zum
erreichen eines Geschwindigkeitsmaximums, die als Time-to-Peak-Wert der
Geschwindigkeit bezeichnet wird, in allen drei Bewegungsrichtungen bei einer
Herzerkrankung eher zunimmt und auch die Maxima der Geschwindigkeit tendenziell
kleiner werden, ist zu erwarten, dass auch die Beschleunigung ein sensitiver Parameter
ist, um pathologische Veränderungen der Herzwandbewegung zu untersuchen.
Außerdem hängt die Beschleunigung des Myokards unmittelbar mit der Druckänderung
im linken Ventrikel zusammen.
Es gibt neben der MRT kein Verfahren, das in der Lage ist, auftretende
Beschleunigungen direkt zu messen. Die Beschleunigung kann aus zeit- und
ortsaufgelösten Geschwindigkeitsmessung abgeleitet werden, die mit Tissue Doppler
Imaging (TDI)-Methoden akquiriert werden. Beim Tissue Doppler Imaging wird der
Dopplereffekt, d.h. die Frequenzänderung der Ultraschallwellen bei sich bewegenden
Objekten ausgenutzt, um die Geschwindigkeit zu bestimmen. Mit einem geeigneten
Frequenzfilter kann dabei die Bewegung des Blutes ausgeblendet werden.
TDI
wurde
in
verschiedenen
Studien
verwendet,
um
aus
der
Geschwindigkeitsinformation die Beschleunigungsinformation zu berechnen. Wegen
der hohen zeitlichen Auflösung des TDI zwischen 5 ms und 20 ms kann die
Beschleunigung aus den Geschwindigkeitsdaten mit guter Genauigkeit bestimmt
werden. In dieser Verwendung wird TDI auch als Tissue Doppler Acceleration Imaging
(TDAI) bezeichnet [120].
Mit TDAI wurde im Tiermodell und mit Probandenmessungen gezeigt, dass die
Beschleunigung des Myokards während der Systole [113] und der Diastole [95] ein
guter Indikator der linksventrikulären Kontraktilität ist, der weder vom endsystolischen
Volumen noch vom Druckwiderstand des Gefäßsystems abhängt.
Limitation des TDAI ist neben der eingeschränkten Reproduzierbarkeit, dass es einen
Tradeoff zwischen der Größe des Messfensters und der zeitlichen Auflösung der
Messung gibt. Da die Größe des Messfensters bei ausreichender kompletter Abdeckung
des linken Ventrikels ein Minimum besitzt, geht dies in der Regel zu Lasten der
zeitlichen Auflösung. Außerdem wird der Fehler der Geschwindigkeiten durch die
Ableitung vergrößert.
4.3 Herzmuskelfaserstruktur
Das Herz besteht größtenteils aus Muskelzellen, die in Fasern gebündelt sind. Die
Herzmuskelfasern sind in der Herzwand anisotrop ausgerichtet und sind in eine
subendo- und eine subepikardiale Schicht unterteilt [39,41]. Die Fasern sind entlang der
Herzwand ausgerichtet, die subendo- und die subepikardialen Schichten sind allerdings
schräg gegeneinander orientiert (Abb. 4.5).
Die räumliche Anordnung der Herzmuskelfasern beeinflusst sowohl die Kontraktion
[116] als auch die elektrische Erregungsausbreitung [17] des Herzens und damit die
mechanischen und elektrischen Eigenschaften des Herzens. Krankheitsbilder wie die
34
4.4 Stoffwechsel
Abb. 4.5: Schematische Darstellung der gegeneinander
verkippten Ausrichtung der subendo- und subepikardialen
Herzmuskelfaserschichten.
Ischämie [118] oder die Hypertrophie [61] sind mit einer Abweichung von der
normalen Herzfaserstruktur verbunden.
Die Ausrichtung der Herzmuskelfasern ist von großer Bedeutung für die Funktion des
Herzens [18]. Ein besseres Verständnis der Herzmuskelfaserstruktur könnte dazu
beitragen, chirurgische Eingriffe genauer und effektiver zu planen. Beispielsweise ist
die Verbesserungschance bei Patienten mit ischämischer Kardiomyopathie, die einer
Ventrikelverkleinerung unterzogen werden, relativ schlecht [53]. Hier könnte eine
nicht-invasive Methode zur Bestimmung der Herzmuskelfaserstruktur helfen, die präund postoperative Evaluierung der Patienten zu verbessern.
In der Herzwand des linken Ventrikels ist die Ausrichtung der Herzmuskelfasern
sowohl zirkulär (im mid-myokardialen Bereich) als auch longitudinal (vorwiegend im
subendo- und subepikardialen Bereich) [102]. TDI-Verfahren ermöglichen sowohl eine
Analyse der radialen als auch der longitudinalen Wandbewegung [102,115]. Daher kann
Tissue Doppler Imaging dazu verwendet werden, die Leistungsfähigkeit der jeweiligen
Faserausrichtung zeit- und ortsaufgelöst zu bewerten.
4.4 Stoffwechsel
Die Blutversorgung des Herzens erfolgt in einem eigenen Kreislauf über die
Herzkranzgefäße bzw. Koronargefäße. Eine Beeinträchtigung dieses Kreislaufs durch
Stenosen (Verengung der Arterien) oder Plaques (Ablagerungen in den Blutgefäßen)
kann zu einem Herzinfarkt mit irreversiblen Schäden führen. Zur Untersuchung der
Koronargefäße ist ein Verfahren mit hoher räumlicher und zeitlicher Auflösung wie die
Digitale Subtraktionsangiographie (DSA) notwendig. Bei dieser Methode werden zwei
Röntgenbilder des Herzens aufgenommen, jeweils eines mit und eines ohne
Kontrastmittelgabe. Die Subtraktion dieser Bilder liefert eine Darstellung der
Herzkranzgefäße bei geringem apparativem Aufwand. Die Nachteile der Methode
liegen in der hohen Strahlenbelastung der Patienten und der hohen Invasivität, da ein
Katheter zur Kontrastmittelgabe verwendet werden muss. Auch die Computer-
Abb. 4.6: Koronargefäßdarstellung mit Digitaler Subtraktionsangiographie ohne pathologische Veränderungen.
35
4. Anatomie und Funktion des Herzens
tomographie eignet sich wegen der hohen räumlichen Auflösung für eine Untersuchung
der Herzkranzgefäße.
Wichtig für einen gesunden Stoffwechsel des Herzmuskels ist ferner eine gute Perfusion
der Nährstoffe in der Herzwand. Diese lässt sich unter Verwendung radioaktiver
Substanzen direkt sichtbar machen, die sich abhängig von der Durchblutung des
Herzens in die Zellen verteilen. Die beim Kernzerfall emittierten γ-Quanten werden mit
Szintillationszählern detektiert. Die so erhaltenen Projektionen können in der
Bildnachverarbeitung in Ansichten aus beliebigem Blickwinkel umgerechnet werden.
Diese Methode wird als Single-Photon-Emission-Computer-Tomography (SPECT)
bezeichnet.
Mit nuklearmedizinischen Methoden lassen sich auch Stoffwechselvorgänge bildlich
darstellen. Dazu wird eine am Stoffwechsel beteiligte Substanz wie Glukose mit einer
radioaktiven Substanz markiert. Beim Kernzerfall entstehen Positronen, die unmittelbar
nach der Emission mit Elektronen rekombinieren. Dabei entstehen zwei γ-Quanten, die
mit Detektoren räumlich aufgelöst nachgewiesen werden können. Diese
Bildgebungsmodalität wird als Positrons-Emissions-Tomographie (PET) bezeichnet und
wird oft mit der SPECT-Methode kombiniert, um sowohl Perfusion als auch
Stoffwechsel des Herzens zu analysieren.
Die Nachteile der nuklearmedizinischen Methoden SPECT und PET sind eine geringe
räumliche und zeitliche Auflösung sowie die Strahlenbelastung der Patienten. Dazu
kommen hohe Kosten für PET.
4.5 Die Rolle der MRT
Verglichen mit röntgenbasierten und nuklearmedizinischen Methoden besitzt die MRT
den Vorteil, dass die Patienten keiner schädlichen Strahlenbelastung ausgesetzt sind.
Des Weiteren liefert die MRT im Vergleich zu anderen Bildgebungsmodalitäten den
Vorteil eines hohen Weichteilkontrastes und die meisten Möglichkeiten, funktionelle
Parameter wie die verschiedenen Ordnungen der Bewegung, die Perfusion und die
Diffusion global und lokal zu erfassen. Verglichen mit nuklearmedizinischen Methoden
besitzt sie eine höhere räumliche und zeitliche Auflösung. Gegenüber
ultraschallbasierten Methoden zeichnet sie sich durch eine hohe Reproduzierbarkeit
funktioneller Parameter aus. Daher ist die MRT bei einigen dieser Parameter wie der
Herzwandverdickung und der Myokardperfusion ein etabliertes Verfahren.
Die Nachteile der MRT sind außer den hohen Kosten die lange Messzeit und die
Wechselwirkung des Hauptmagnetfeldes mit ferromagnetischen Implantaten der
Patienten. Insbesondere können Patienten mit Herzschrittmachern nicht im MRT
untersucht werden. Metallbedingte Bildartefakte beeinträchtigen den diagnostischen
Wert der Untersuchung.
Die lange Messzeit erfordert eine gute Kooperationsfähigkeit der Patienten und ein
gutes, möglichst regelmäßiges EKG-Signal zur Synchronisation der Herzbewegung mit
der Messung (Kapitel 5.1.2).
36
5. Herzbildgebung mit MRT
In diesem Kapitel werden verschiedene Methoden der MR-Tomographie vorgestellt, um
die Herzanatomie darzustellen und die Herzwandbewegung zu visualisieren und zu
quantifizieren. Dabei wird auch auf praktische Aspekte der Herzbildgebung wie die
physiologische Steuerung der Messung und die Auswahl der Schicht eingegangen.
5.1 Morphologische Bildgebung mit MRT
Zur Darstellung der Morphologie des Herzens ist oft ein definierter T1 - oder T2 Kontrast wichtig, weil viele Herzerkrankungen wie der Herzinfarkt oder Tumoren die
Relaxationszeiten verändern [52]. Eine der Sequenzen, bei der sich über die Wahl der
Sequenzparameter Echozeit ( TE ) und Repetitionszeit (TR) der Bildkontrast leicht
einstellen lässt, ist die Turbospinechosequenz (TSE). Bei kurzem TE und kurzem TR
wird ein T1 -Kontrast erzeugt, bei langem TE und langem (TR) ein T2 -Kontrast. Es
lassen sich ferner Protonendichte-gewichtete Bilder erzeugen (kurzes TE , langes
(TR) ). Die T1 -gewichtete TSE liefert zwar ein höheres Signal-zu-Rausch-Verhältnis als
die T2 -gewichtete TSE, sie ist aber weniger sensitiv auf Herzerkrankungen, die mit
einem erhöhten Wassergehalt im Herzmuskel verbunden sind [93].
Die TSE-Sequenz besitzt als Spinecho-Sequenz zudem den Vorteil, dass sie robust
gegenüber Suszeptibilitätsinhomogenitäten ist und mit ihrer schnellen Datenauslese
vermeidet sie zudem Bewegungsartefakte. Zur weiteren Unterdrückung von
Bewegungsartefakten werden in der Regel die Daten während der späten Diastole
akquiriert, weil zu dieser Zeit im Herzzyklus die Bewegung des Herzens am geringsten
ist.
Eine noch stärkere Unterdrückung von Bewegungsartefakten kann mit einer HASTESequenz (Half fourier Acquisition Single shot TSE) erzielt werden. Diese Methode
nutzt die Symmetrieeigenschaft des k-Raums aus, um nur etwas mehr als die Hälfte des
k-Raums zu akquirieren und den Rest der Daten aus der k-Raum-Symmetrie zu
berechnen. Diese TSE-Variante ermöglicht zwar die Abbildung der Morphologie
innerhalb eines Herzschlages, bringt allerdings ein reduziertes SNR mit sich.
Die Turbo-Spinechovarianten mit langem TE sind intrinsisch blutunterdrückt, weil die
durch den 90°-Puls angeregten Spinensembles im Herz aus der angeregten Schicht
herausfließen. Trotzdem wird in der Regel bei allen TSE-Sequenzen eine Blutsättigung
mit zwei 180°-Inversionspulsen vorgenommen. Der erste Inversionspuls ist nicht
schichtselektiv, der zweite ist selektiv. Nach einer Zeit TI, die als Inversionszeit
bezeichnet wird, durchläuft die T1 -Relaxation des Blutes den Nullpunkt (ca. 625 ms).
Deshalb werden zur Zeit TI nach der Blutsättigung die Daten akquiriert, weil das Blut
zu dieser Zeit keinen Signalbeitrag liefert.
Ein zusätzliches Problem der Turbo-Spinechomethoden kann das starke Fettsignal sein.
Liegt eine Läsion in der Nähe von myokardialem Fett, kann die Eingrenzung der Läsion
schwierig sein. In diesem Fall hilft die STIR-Technik (Short-inversion-Time InversionRecovery), zusätzlich das Fettsignal zu unterdrücken. Dazu wird neben den
37
5. Herzbildgebung mit MRT
Inversionspulsen für die Blutsättigung kurz vor der Datenakquisition (ca. 125 ms) ein
zusätzlicher
schichtselektiver
180°-Puls
angewandt,
so
dass
die
Longitudinalmagnetisierung der im Fett enthaltenen Spinensembles zur Zeit der
Datenauslese einen Nulldurchgang durchläuft. Neben der Fettunterdrückung bewirkt
dies, dass die STIR-Sequenz sowohl T1 - als auch T2 -gewichtet ist, weil nur die langen
T1 - und T2 -Komponenten zum Signal beitragen. Dies besitzt Vorteile in
Herzerkrankungen, die mit einer Verlängerung beider Relaxationszeiten verbunden
sind. Insbesondere können Ödeme und Entzündungen mit der STIR-Technik gut
diagnostiziert werden.
Die im Rahmen dieser Arbeit untersuchten bSSFP-Sequenzen eignen sich wegen ihres
guten Blut-Gewebe-Kontrastes gut für eine anatomische Übersicht des Herzens. Sie ist
insbesondere für Anwendungen geeignet, für die kein definierter T1 - oder T2 -Kontrast
notwendig ist, etwa zur Darstellung der Blutgefäße des Herzens ohne die Anwendung
eines Kontrastmittels. Auch zur automatisierten Segmentierung der Ventrikel und zur
Bestimmung der Ventrikelmasse und des Ventrikelvolumens eignet sich die bSSFPSequenz gut, weil sie zusätzlich zum guten Kontrastverhalten auch über ein sehr gutes
SNR verfügt [31]. Sie ist allerdings sehr sensitiv gegenüber Magnetfeldinhomogenitäten, die zu Bandartefakten führen (Kapitel 2.3.2.1).
5.1.1 Positionierung
Eine reproduzierbare Schichtauswahl stellt die Grundlage einer erfolgreichen MRUntersuchung dar. Daher werden zunächst Übersichtsmessungen mit Pulssequenzen wie
in Abbildung 5.1 dargestellt durchgeführt, um die Schichtführung an den Herzachsen
ausrichten zu können [86]. Übliche Ansichten des Herzens stellen der
Kurzachsenschnitt, der Langachsenschnitt und der Vier-Kammer-Blick-dar.
Abb. 5.1: Standardisierte Schichtführungen für Herzuntersuchungen. Um
einen Kurzachsenschnitt zu positionieren,
werden ausgehend von einer axialen
Schicht die Schritte a) bis e) durchgeführt. Markiert sind der linke Ventrikel
(LV), der rechte Ventrikel (RV), der linke
Vorhof (LA) und der rechte Vorhof (RA).
[54]
Ausgehend von einer axialen Schicht orthogonal zum Hauptmagnetfeld (a) wird die
nächste Schicht parallel zum Septum durch den linken Ventrikel positioniert, um in
einen Pseudo-2-Kammer-Blick (b) zu gelangen. Eine von Herzklappenebene zu
Herzspitze ausgerichtete Schicht führt in einen Pseudo-Vier-Kammer-Blick (c). Eine
38
5.2 Untersuchung der regionalen Herzwandbewegung mit MRT
Schicht orthogonal dazu durch linken und rechten Ventrikel liefert einen PseudoKurzachsen-Schnitt (d). Ein Schnitt durch linken und rechten Ventrikel ergibt
schließlich den Vier-Kammer-Blick (e). Von diesem ausgehend können orthogonal zum
Septum die im Rahmen dieser Arbeit untersuchten Kurzachsenschnitte positioniert
werden (f-h). Je nach Lage des Kurzachsenschnitts handelt es sich um eine basale (f),
mediale bzw. midventrikuläre (g) oder apikale (h) Schicht.
5.1.2 EKG-Triggerung
Zur Synchronisation der MRT-Messung mit dem Herzschlag wird das EKG der
Probanden und Patienten während der Untersuchung aufgenommen. Getriggert wird auf
der R-Zacke des EKGs. Die Triggerung hat die Aufgaben, Artefakte durch die
Eigenbewegung des Herzens zu unterdrücken, durch Blutfluss induzierte Artefakte zu
vermeiden und das Herz in den verschiedenen Phasen des Herzzyklus abzubilden. Für
die EKG-Triggerung sind folgende Parameter relevant (Abb. 5.3): Das RR-Intervall ist
durch die Herzrate bestimmt. Nach der R-Zacke lässt sich ein Trigger-Delay einstellen
währenddessen keine Daten aufgenommen werden. Während des darauf folgenden
Akquisitionsfensters werden Daten aufgenommen. Während des Trigger-Delays und
des Akquisitionsfenster werden Triggersignale ignoriert. Diese Zeit bezeichnet man als
Triggerfenster. Um insbesondere die Morphologie des Herzens darzustellen, kann das
Akquisitionsfenster auf die späte Diastole eingeschränkt werden, während der sich das
Herz kaum bewegt und damit nur geringe Bewegungsartefakte verursacht.
Abb. 5.3: Schematische Darstellung des
EKGs mit für die Triggerung relevanten
Parametern.
5.2 Untersuchung der regionalen Herzwandbewegung mit
MRT
In diesem Kapitel werden die zur Visualisierung und Quantifizierung der
Herzwandbewegung verwendeten Methoden vorgestellt. Dabei wird auch auf
Hilfstechniken eingegangen, die verwendet werden, um eine zeitaufgelöste und
artefaktfreie Bildserie eines Herzzyklus zu erhalten.
Das Herz führt während des Herzzyklus eine komplexe Bewegung aus. Notwendig ist
daher eine dreidirektionale Erfassung der Bewegungskomponenten. Diese sind im
Wesentlichen beschreibbar durch eine Kontraktion, eine Rotation und eine
Längsachsenverkürzung. Die Bewegung des im Rahmen dieser Arbeit untersuchten
linken Ventrikels ist in Abbildung 5.2 verdeutlicht. Gezeigt ist links ein Vier-KammerBlick des Herzens mit linkem Ventrikel (LV), rechtem Ventrikel (RV), linkem Vorhof
(LA) und rechtem Vorhof (RA). Die gestrichelte Linie deutet die Schnittebene des
39
5. Herzbildgebung mit MRT
Kurzachsenschnittes (rechtes Bild) an. Die Pfeile weisen in der Richtung der
Bewegungskomponenten. Der linke Ventrikel führt in seiner langen Achse eine
Kontraktion und Expansion durch (links), ebenso in radialer Richtung zum Zentrum des
linken Ventrikels hin (rechts). Außerdem rotiert er während des Herzzyklus. Diese
Rotation stellt während der Systole eine Art Auswringbewegung dar.
Abb. 5.2: Bewegung des linken
Ventrikels. Links: Vier-Kammer-Blick
des Herzens mit linkem Ventrikel (LV),
rechtem Ventrikel (RV) und den Vorhöfen
(LA bzw. RA). Die gestrichelte Linie
repräsentiert die Ebene des Kurzachsenschnittes (rechts). Die Pfeile deuten die
Bewegungskomponenten an.
5.2.1 CINE-Bildgebung und k-Raum Segmentierung
Die EKG-getriggerte k-Raum-segmentierte CINE-Bildgebung ermöglicht die
Abbildung mehrerer Herzphasen, die den ganzen Herzzyklus abdecken. Unter der
Annahme, dass die Herzbewegung zyklisch ist, kann der gesamte Herzzyklus zeitlich
aufgelöst werden, indem die k-Raum-Aufnahme jedes Einzelbildes über mehrere
Herzschläge verteilt wird. Relativ zur R-Zacke werden die Daten jeder Herzphase in
einem festen vorgegebenen Zeitfenster, das der zeitlichen Auflösung der CINEBildserie entspricht, ausgelesen. In diesem Zeitfenster können eine oder mehrere kRaum-Zeilen einer Herzphase aufgenommen werden. Die maximale zeitliche Auflösung
ist gegeben durch den Fall, dass für jede Herzphase nur eine k-Raum-Zeile pro
Herzzyklus aufgenommen wird. In diesem Fall ist die zeitliche Auflösung identisch mit
der Repetitionszeit TR . Mit der Zahl der k-Raum Segmente N Seg beträgt die zeitliche
Auflösung TRe s
TRe s = N Seg TR
(5.1)
Die Gesamtmesszeit TGes ist mit der Zahl der Phasenkodierschritte N PE gegeben durch
TGes =
N PE TR
N Seg
(5.2)
Der k-Raum kann auf zwei verschiedene Arten segmentiert werden (Abb. 5.4). Bei
einer linearen k-Raum-Segmentierung werden mehrere benachbarte k-Raum-Zeilen
aufgenommen. Die verschachtelte Segmentierung basiert auf einer Aufteilung des kRaums in mehrere Blöcke, die der Anzahl der pro Herzzyklus aufgenommenen k-RaumZeilen entsprechen. Die k-Raum-Zeilen werden während eines Herzzyklus so
aufgenommen, dass pro Block jeweils eine k-Raum-Zeile einsortiert wird. Die
verschachtelte Segmentierung hat gegenüber der linearen den Vorteil, dass
40
5.2 Untersuchung der regionalen Herzwandbewegung mit MRT
Abb. 5.4: k-Raum-segmentierte Datenaufnahme. Pro Herzzyklus werden für jede Herzphase drei k-Raum-Zeilen aufgenommen. [54]
Oben: linear
Unten: verschachtelt
Bewegungsartefakte unterdrückt werden, weil die über mehrere Herzzyklen jeweils zum
gleichen Zeitpunkt akquirierten Signale innerhalb desselben k-Raum Segmentes
einsortiert werden.
Die auf der k-Raum-Segmentierung basierende CINE-Bildgebung stellt die Basis für
zeitaufgelöste Messungen mit DENSE-, Tagging- und Phasenkontrastmethoden dar.
5.2.2 Methoden zur Untersuchung der Herzwandbewegung
Es gibt mehrere Methoden der MRT, um die Herzwandbewegung zu visualisieren und
zu quantifizieren. Funktionelle Parameter, die dabei im Mittelpunkt stehen, sind die
Geschwindigkeit, die Gewebeverschiebung (displacement) und die Verformung (strain).
Diese sollten möglichst zeit- und ortsaufgelöst gemessen werden, so dass die
Herzfunktion global und regional untersucht werden kann. Im Folgenden sollen
verschiedene Methoden zur Bestimmung dieser Funktionsparameter vorgestellt und auf
ihre Vor- und Nachteile eingegangen werden.
Die Gewebeverschiebung kann mit dem DENSE (Displacement Encoding with
Stimulated Echoes)-Verfahren gemessen werden [2-4]. Dabei wird durch drei 90°-Pulse
ein stimuliertes Echo erzeugt. Zwischen dem ersten und zweiten Puls wird ein Gradient
zur Kodierung der aktuellen Position der Spinensembles geschaltet. Während der Zeit
zwischen dem zweiten und dritten HF-Puls ist die Magnetisierung in longitudinaler
Richtung gespeichert. Diese Zeit wird als Mixing Time (TM) bezeichnet. Die durch die
Bewegung der Herzwand bedingte kodierte Gewebeverschiebung findet während TM
statt. Der dritte HF-Puls bewirkt das stimulierte Echo. Vor der Auslese wird noch ein
Gradient mit dem nullten Moment des Kodiergradienten geschaltet. Dieser bewirkt,
dass alle nicht stationären Spinpakete komplett rephasiert werden und nur die
verschobenen einen Phasenoffset aufgeprägt bekommen, der proportional zu ihrer
Verschiebung ist. Je nach Länge von TM können beliebige Verschiebungen der
Herzwand zwischen der End-Diastole und einem anderen Zeitpunkt des Herzzyklus
41
5. Herzbildgebung mit MRT
bestimmt werden. Typischerweise wird die Verschiebung zwischen der End-Diastole
und der End-Systole gemessen.
Ein Vorteil der DENSE-Methode ist die intrinsische Unterdrückung des Blutsignals
wegen der in Relation zum Blutfluss im Herzen langen TM-Zeit. Allerdings ist DENSE
in der räumlichen (ca. 3 mm) und zeitlichen (ca. 60-100 ms, CINE-DENSE: ca. 30-40
ms) Auflösung limitiert. Weil nur die Hälfte der Anfangsmagnetisierung durch den
zweiten 90°-Puls wieder in die longitudinale Richtung ausgelenkt wird, kommt es bei
dieser Methode zu einem unvermeidbaren Signalverlust von etwa 50%, weil die in der
Transversalebene verbleibenden Komponenten einem schnellen T2* -Zerfall unterliegen.
Abb. 5.5: DENSE-Aufnahme eines
gesunden Probanden während der
späten Systole. (a) DisplacementMap. (b) farbkodierte Darstellung
der
radialen
Verschiebung
aufgrund der Kontraktion des Ventrikels. (Courtesy of Kim et al.
[59])
Die Gewebeverschiebung als auch die Gewebeverformung kann auch durch TaggingMethoden bestimmt werden. Das Tagging-Verfahren wurde bereits 1988 von Zerhouni
et al. eingeführt [121]. Es basiert auf einer Markierung des Herzmuskelgewebes mit
einem Sättigungsmuster („Tags“). Dieses Muster wird zu Beginn des Herzzyklus am
Anfang der Systole aufgeprägt und dann dessen Verformung über den Herzzyklus
hinweg verfolgt.
Die am häufigsten verwendete Tagging-Methode ist die so genannte SPAMM-Technik
(Spatial Modulation of Magnetization). Die Methode ist in Abb. 5.6 erläutert: Ein erster
HF-Puls lenkt die Magnetisierung in die Transversalebene aus (a). Ein darauf folgender
Gradient moduliert die Phase Transversalmagnetisierung in Richtung des Gradienten
(b). Der danach folgende HF-Puls mit demselben Flipwinkel wie der erste HF-Puls
speichert die zum B1 -Feld orthogonale Modulation als Longitudinalmagnetisierung. Die
verbleibende Restmagnetisierung in transversaler Richtung wird durch
Spoilergradienten dephasiert, so dass die Longitudinalmagnetisierung für ein
Gradientenechoexperiment zur Verfügung steht (d). Hatten beide HF-Pulse einen
Flipwinkel von 45°, wird ein Sättigungsmuster erzeugt.
Ein Vorteil der Methode ist die unmittelbare qualitative Ablesbarkeit der Verformung
an den Gitterlinien. Daraus können auch durch Nachverarbeitungsverfahren
physiologische Parameter wie Spannungstensoren quantifiziert werden. Allerdings ist
das Postprocessing bei Tagging-Methoden aufwändig und schwierig. Ein weiterer
Nachteil des Tagging-Verfahrens ist die begrenzte räumliche Auflösung des
Sättigungsmusters (maximal 4 mm). Außerdem besteht bei der SPAMM-Technik das
Problem, dass die Tag-Linien während des Herzzyklus verblassen und daher die späte
Diastole nur schwer automatisiert ausgewertet werden kann.
42
5.2 Untersuchung der regionalen Herzwandbewegung mit MRT
Abb. 5.6: Entwicklung der Magnetisierung zu verschiedenen Zeiten der TaggingSequenz: (a) Magnetisierung nach dem ersten HF-Puls, (b) nach dem Modulationsgradienten, (c) nach dem zweiten HF-Puls, (d) nach Relaxation und Dephasierung.
Eine Möglichkeit, die Auswertung trotz dieser Schwierigkeiten zu automatisieren
besteht in der Anwendung der HARP-Methode (Harmonic Tag Processing) [83]. Im kRaum eines SPAMM-Datensatzes werden dabei unerwünschte Signalbeiträge des
Offsets herausgefiltert, der durch die Speicherung der Magnetisierungsmodulation in
longitudinaler Richtung entsteht. Das danach rekonstruierte Phasenbild enthält ähnlich
den DENSE-Bildern Information über die Verschiebung des Myokards. Allerdings
entspricht die Auflösung dieser Bilder der durch die Tag-Dicke vorgegebenen
Auflösung.
Abb. 5.7: CINE Tagging Bilder im Kurzachsenschnitt. Gezeigt ist die Deformation eines
Gitterelementes während der Systole.
Der durch den T1 -Zerfall beeinträchtigte Blut-Gewebe-Kontrast kann durch die
CSPAMM-Methode (Complementary SPAMM) über den ganzen Herzzyklus erhalten
bleiben [33,34,96,105]. Diese Methode hat darüber hinaus den Vorteil, dass sie
schichtverfolgend ist und damit in einer Zeitserie trotz der Bewegung des Herzens
immer dieselbe Schicht der Herzwand abgebildet wird. Allerdings wird für CSPAMM
eine längere Messzeit benötigt.
Eine weitere Methode zur Bestimmung der Gewebeverformung ist die SENC-Technik
(Strain-encoded imaging) [82]. Dieser liegt die so genannte Intravoxeldephasierung
zugrunde. Intravoxeldephasierung liegt vor, wenn Spinpakete innerhalb eines Voxels
eine unterschiedliche Phase haben. Dies führt zur Signalabschwächung des Voxels und
im Extremfall zu einer kompletten Signalauslöschung. Bei der DENSE-Methode kann
dies ein Hindernis sein, falls während TM die Kontraktion oder Expansion so stark ist,
43
5. Herzbildgebung mit MRT
dass die Phase der Spinpakete innerhalb eines Voxels stark variiert. Dies reduziert die
Signalintensität der Magnitudenbilder und verstärkt damit das Rauschen in den
DENSE-Phasenbildern.
Der
SENC-Methode
liegt
dagegen
die
Intravoxeldephasierung
als
Bildkontrastmechanismus zugrunde. Hier werden zwei oder drei Messungen mit
verschiedenen Kodiergradienten während TM gemacht, um durch die Kombination der
Bilder die Verformung zu bestimmen. Weil nur die Magnitudenbilder verwertbare
Information enthalten, kann dabei auf eine Rekonstruktion der Phasenbilder verzichtet
werden. Eine Limitation dieser Technik besteht in ihrer Beschränkung auf die
Gewebeverformung (strain) in nur einer Kodierungsrichtung.
Eine Methode zur Messung der Geschwindigkeit der Herzwandbewegung ist die in
Kapitel 7 genauer beschriebene Geschwindigkeitskodierung. Ebenso wie das DENSEVerfahren beruht diese Methode auf der Kodierung der Phase der Magnetisierung.
Daher zählen beide Methoden im weiteren Sinne zu den Phasenkontrastverfahren. Im
engeren Sinne wird die Geschwindigkeitskodierung zusammen mit der Messung von
Bewegung höherer Ordnung als Phasenkontrast-Methode mit der Abkürzung PC (phase
contrast) bezeichnet [13,77,79,80]. Im Fall einer Geschwindigkeitsmessung ist die
Phase wegen der Schaltung eines bipolaren Gradienten geschwindigkeitssensitiv. Der
Vorteil der Phasenkontrast-Methode gegenüber Tagging-Verfahren besteht in der hohen
räumlichen Auflösung, weil die Geschwindigkeit pixelweise gemessen wird. Die
gemessenen Geschwindigkeitsvektorfelder lassen ohne die Anwendung komplexer
mathematischer Modelle eine Analyse der Herzwandbewegung zu. Ein Nachteil der
Phasenkontrastmethode ist ihre Empfindlichkeit gegenüber Bewegungsartefakten.
In seiner Anwendung auf den Herzmuskel wird die Phasenkontrastmethode als Tissue
Phase Mapping (TPM) bezeichnet. Die Vorarbeiten auf diesem Gebiet zur
Untersuchung der Herzwandgeschwindigkeit umfassen sowohl Probandenstudien [88]
als auch Untersuchungen von Patienten mit Hypertrophie [55], Kardiomyopathie,
Linksschenkelblock [36], linksventrikulärer Dyssynchronie [20] und reduzierter
Ejektionsfraktion [22]. Ferner wurden Veränderungen der Herzfunktion bei
Spitzensportlern [87] untersucht. Außerdem wurden bereits alters- und
geschlechtsspezifische [35,37] Unterschiede in der Herzwandbewegung festgestellt.
TPM-Messungen ermöglichen eine hohe zeitliche Auflösung und können regionale
Unterschiede in der Herzwandbewegung sichtbar machen [56]. Ferner wurde mit der
TPM-Methode ein Vergleich zwischen der Bewegung des Menschenherzens und einem
Tiermodell unternommen [19]. Außerdem wurde ein Algorithmus vorgeschlagen, um
aus TPM-Daten die Verformung (strain) des Myokards zu berechnen [21]. Ein
Vergleich mit Echokardiographie-Daten des Herzens zeigte Gemeinsamkeiten,
beispielsweise in der Bestimmung der Zeitpunkte der Maximalgeschwindigkeiten, aber
auch stärkere Maxima der Geschwindigkeiten in den TPM-Daten [20].
5.2.3 Black-Blood Blutsättigung
Ein Vorteil der DENSE- und Tagging-Methoden ist, dass das Blutsignal intrinsisch
unterdrückt wird. Bei der Phasenkontrastmethode führt der schnelle Blutfluss im Herz
zu Flussartefakten, die insbesondere die Segmentierung des Myokards vom
umliegenden Blut und Gewebe erschweren.
44
5.2 Untersuchung der regionalen Herzwandbewegung mit MRT
Ein mit dem CINE-Bildgebungsmodus kompatibles Verfahren zur Blutsättigung besteht
darin, einen 90°-Puls anzuwenden, dessen Anregungsprofil die für die CINEBildgebung selektierte Schicht ausspart. Ein Spoilergradient beseitigt danach die
Transversalmagnetisierung außerhalb der gewählten Schicht, während die
Longitudinalmagnetisierung innerhalb der Schicht erhalten bleibt und für die
Bildgebung zur Verfügung steht. Der Blutfluss im Herz bewirkt, dass die gesättigten
Spinensembles in die selektierte Schicht einfließen, dort das Blut schwarz erscheinen
lassen und somit für einen guten Blut-Gewebekontrast sorgen. Um eine ausreichende
Blutsättigung zu gewährleisten, muss wegen der T1 -Relaxation die Black-Blood
Präparation etwa alle 100 ms angewandt werden.
5.2.4 Atemtriggerung
Die EKG-Triggerung ermöglicht in Kombination mit der k-Raum-segmentierten CINEBildgebung eine zeitaufgelöste Bildfolge des bewegten Herzens ohne durch die
Eigenbewegung des Herzens verursachte Bewegungsartefakte. Allerdings bewegt sich
das Herz aufgrund der Atmung im Einklang mit dem umliegenden Gewebe. Um durch
die Atmung induzierte Bewegungsartefakte zu vermeiden, gibt es mehrere
Lösungsansätze.
Die einfachste Methode besteht darin, durch geeignete Implementierung der
Bildgebungssequenz und eine adäquate Wahl der Messparameter die Messzeit
ausreichend kurz zu halten, um eine Messung bei angehaltener Atmung zu ermöglichen
[70]. Allerdings ist die Atemanhaltetechnik mit einigen Nachteilen verbunden: Die
kurze Messzeit schränkt die räumliche und zeitliche Auflösung der Messung ein.
Außerdem müssen zur Darstellung der Anatomie beispielsweise mit bSSFP-Sequenzen
oft mehrere Schichten aufgenommen werden. Dafür sind mehrere Atemanhaltephasen
notwendig. Dabei ist eine Reproduktion derselben Position des Herzens bei
unterschiedlichen Atemanhaltephasen nicht gewährleistet [62]. Außerdem kann es
während der Messung zu einem vom Patienten nicht beeinflussbaren Drift des
Zwerchfells und damit zu Bewegungsartefakten kommen [50]. Schließlich stellen die
Atemanhaltephasen für Herzpatienten auch eine Belastung dar.
Um diese Nachteile zu vermeiden, können so genannte Navigatortechniken zur
Atemtriggerung verwendet werden. Eine Möglichkeit, die Atemtriggerung zu
realisieren, besteht in der Anwendung einer Spinechomessung (Abb. 5.8). Zunächst
wird eine Schicht, die orthogonal zum Zwerchfell positioniert ist und die Spitze des
Zwerchfells durchschneidet, mit einem 90°-Puls angeregt. Danach wird eine dazu
verkippte Schicht, die ebenfalls orthogonal auf der Spitze des Zwerchfells steht, mit
einem 180°-Puls angeregt. Im stabförmigen Volumen, in dem sich die beiden Schichten
kreuzen, wird ein Spinecho erzeugt, dessen Projektion die Position der Zwerchfellspitze
wiedergibt. Für die Messung wird dann ein Toleranzfenster zwischen 3 und 5
Millimetern festgelegt. Befindet sich die Zwerchfellspitze innerhalb des
Toleranzfensters, werden die aufgenommenen Daten akzeptiert, andernfalls verworfen.
Weil die expiratorische Atemlage im Atemzyklus am besten reproduzierbar ist, wird das
Toleranzfenster auf diese Position eingestellt. Ein Nachteil von Navigatortechniken liegt
in der verlängerten Messzeit.
45
5. Herzbildgebung mit MRT
Abb. 5.8: Navigatormessung. (a) In einem stabförmigen Volumen, das die
Zwerchfellspitze enthält, wird ein Spinecho erzeugt. (b) Damit wird die Position der
Zwerchfellspitze verfolgt und die Messung getriggert.
5.2.5 Parallele Bildgebung
Lange Messzeiten, die beispielsweise durch die Anwendung von Navigatortechniken
ausgedehnt werden, können durch die Anwendung paralleler Bildgebung reduziert
werden. Die parallele Bildgebung basiert auf der Verwendung von MehrkanalEmpfangsspulen. Deren Sensitivität wird genutzt, um eine Unterabtastung des k-Raums
zu ermöglichen. Die parallele Bildgebung kann mit allen Bildgebungsmodalitäten der
MRT kombiniert werden, um die Messzeit zu verkürzen.
Es gibt zwei verschiedene Möglichkeiten zur Implementierung der parallelen
Bildgebung. Die Einzelbilder der Verschiedenen Spulenelemente lassen sich im
Bildraum rekonstruieren, wie beispielsweise in der SENSE-Technik (SENSitivity
Encoding for fast MRI) [90]. Für SENSE muss eine Karte der Spulensensitivitäten
(sensitivity map) erstellt werden, um die Einzelbilder der Spulenelemente optimal zu
wichten und daraus das Gesamtbild zu rekonstruieren. Bei k-Raum basierten Verfahren
wie GRAPPA werden dagegen einige k-Raum-Zeilen aufgenommen, um die Gewichte,
mit denen die fehlenden Daten geschätzt werden, zu bestimmen [42]. Die Kombination
der Einzelbilder zum Gesamtbild erfolgt dann im k-Raum.
Beide Rekonstruktionsmethoden liefern für viele Anwendungen eine ähnliche
Bildqualität. GRAPPA besitzt gegenüber SENSE den Vorteil, dass auf eine sensitivity
map verzichtet werden kann und es leichter zu implementieren ist. Die sensitivity map
kann in inhomogenem Gewebe wie der Lunge oder dem Abdomen schwer zu
bestimmen sein. [10]. Bei der SENSE-Technik kann es dabei zu Schwierigkeiten
kommen, eine korrekte sensitivity map aufzunehmen. Bei genauer Kenntnis der
sensitivity map ist dagegen SENSE meistens überlegen. Parallele Bildgebung erleichtert
auch, die Herzbewegung ohne EKG- und Atemtriggerung in Echtzeit darzustellen [117].
Eine Untersuchung in Echtzeit ermöglicht eine Untersuchung nicht-kooperativer
Patienten.
46
5.3 Untersuchung der Herzbeschleunigung mit MRT
5.3 Untersuchung der Herzbeschleunigung mit MRT
Die Messung der Herzbeschleunigung ist aus verschiedenen Gründen von Interesse.
Wie andere funktionelle Parameter könnte sie zusätzliche Information über
Herzerkrankungen liefern. Außerdem ist die Beschleunigung proportional zur Kraft und
daher näher an der Kontraktilität des Herzmuskels. Ferner wird vermutet, dass die
Richtung der Beschleunigung der Ausrichtung der Herzmuskelfasern ähnlich ist.
Die Herzbeschleunigung kann zeit- und ortsaufgelöst mit zwei verschiedenen MRTMethoden bestimmt werden. Aus Phasenkontrast-Geschwindigkeitsdaten lässt sich die
Beschleunigung durch Berechnung der Ableitung ermitteln [103]. Dies setzt eine
zeitlich hochaufgelöste Geschwindigkeitsmessung voraus. Außerdem lässt sich die
Beschleunigung mit der Phasenkontrast-MRT direkt kodieren. Weil sich das Herz
zwischen zwei mit einer geschwindigkeitskodierten Sequenz gemessenen Herzphasen
verformt und bewegt, ist die direkt gemessene Beschleunigung näher an der mittleren
Beschleunigung der Spinensembles während einer Herzphase (siehe Kapitel 7.4).
Allerdings besitzt sie den Nachteil langer Echozeiten. Die Beschleunigungskodierung
wurde erstmals im Rahmen dieser Arbeit auf den Herzmuskel angewandt.
Eine Methode, die globale Beschleunigung des Herzmuskels zu bestimmen und damit
Rückschlüsse auf die globale Kraftwirkung des Ventrikels zu ziehen besteht darin, die
Beschleunigung des Blutflusses in der Aorta zu messen [107]. Durch eine ergänzende
Geschwindigkeitsmessung kann bei diesem Ansatz auch die Ausdehnung der Aorta
durch die Druckänderung berücksichtigt werden und auf die durchschnittliche
Druckänderung im linken Ventrikel rückgeschlossen werden. Die Druckänderung im
Ventrikel ist ein robuster Parameter zur Bestimmung der Herzleistungsfähigkeit. Auch
aus Beschleunigungsmessungen des Blutflusses berechnete Druckgradienten innerhalb
des linken Ventrikels sind ein guter Indikator zur Bewertung der linksventrikulären
Kontraktilität [14].
5.4 Darstellung der Herzmuskelfaserstruktur mit MRT
Die Bestimmung der Herzmuskelfaserstruktur ist für die Diagnose, Therapieplanung
und – Überwachung von Herzerkrankungen von großer Bedeutung (Kapitel 4.3). Die
MR-Diffusionsbildgebung (DTI) lieferte den ersten Ansatz zur Bestimmung der
Muskelfaserrichtungen in vivo. Die Messung der Diffusion basiert auf der Annahme,
dass in Richtung der Muskelfasern die Diffusion der Wassermoleküle durch die
Brownsche Molekularbewegung größer ist als orthogonal zur Faserrichtung. Dies
schlägt sich in einem anisotropen Diffusionstensor nieder [111]. Die
Diffusionsbildgebung zur Untersuchung der Herzmuskelfaserstruktur wurde sowohl in
vitro [51,101] als auch in vivo [24-26,92,109] getestet und weiterentwickelt.
Ein Nachteil der DTI-Bildgebung ist die Verwendung von Echo Planar ImagingTechniken zur Signalauslesung, die sehr anfällig für Bewegungs- und
Suszeptibilitätsartefakte sind. Dazu kommt, dass die Messung der Diffusion inhärent
sehr bewegungsempfindlich ist. Die Messergebnisse werden daher mit EKG- und
atmungsbedingten Bewegungskomponenten überlagert und nicht kontrollierbar
verfälscht.
47
5. Herzbildgebung mit MRT
Von Jung et al. [57] wurde 2006 ein erster Versuch vorgestellt, die
Herzmuskelfaserstruktur
aus
Beschleunigungsdaten
anzunähern,
die
aus
Phasenkontrast-Geschwindigkeitsmessungen abgeleitet wurden. Als Hypothese wurde
dabei angenommen, dass die Richtung der Beschleunigung näher an der Ausrichtung
der Herzmuskelfasern ist als die Richtung der Geschwindigkeit. Dazu wurde zunächst
aus den drei räumlichen Geschwindigkeitskomponenten v x , v y und v z ein
resultierender Geschwindigkeitsvektor berechnet und danach auf die tangentiale
Richtung der Herzwand projiziert.
Abb. 5.9: Dreidimensionale Beschleunigungs-Tracks. Berechnet
aus Phasenkontrast-Geschwindigkeitsdaten der Herzwandbewegung [54].
Anschließend wurde der auch in der Diffusionsbildgebung verwendete MoriAlgorithmus verwendet, um die Beschleunigungs-Tracks bzw. die Herzmuskelfasern zu
identifizieren („Fiber-Tracking“) [78]. Dieser setzt für das Tracking voraus, dass die
Herzmuskelfasern eine maximale Krümmung und eine Mindestlänge besitzen.
Verbessert werden könnte die Bestimmung der Herzmuskelfaserstruktur durch eine
direkte Phasenkontrast-Messung der Beschleunigung, weil sie eventuell näher an der
tatsächlichen Beschleunigung der Herzwand ist (Kapitel 7.4).
5.5 Stoffwechseluntersuchungen mit MRT
Stoffwechseluntersuchungen mit MRT geben Auskunft über die Vitalität des Myokards
und die Gefährdung des Myokards durch die Anreicherung mit am Stoffwechsel
beteiligten Substanzen.
Für die myokardiale Vitalitätsdiagnostik nach einem Herzinfarkt spielt die
Untersuchung der Myokardperfusion mit Kontrastmitteln eine wichtige Rolle.
Kontrastmittel bewirken eine starke Verkürzung der T1 -Relaxationszeit des Blutes.
Daher liefert das Blut bei einer Bildaufnahme mit einer stark T1 -gewichteten schnellen
Gradientenechosequenz einen hohen Signalbeitrag. In der klinischen Routine haben sich
zwei Verfahren kontrastmittelunterstützter Perfusionsmessungen am Myokard
durchgesetzt: Die First-Pass-Perfusions-Messung und das Delayed-Enhancement.
Bei der First-Pass-Perfusionsmessung wird nach der venösen Kontrastmittelgabe
abgewartet, bis das Kontrastmittel über die Koronararterien in das Myokard gelangt ist.
Dort erscheint infarziertes minderperfundiertes Myokard dunkler als das gesunde
Myokard [98].
Als Goldstandard zur Lokalisierung infarzierten Herzgewebes gilt derzeit die DelayedEnhancement-Methode [60]. Das Kontrastmittel perfundiert nach der Anreicherung des
48
5.5 Stoffwechseluntersuchungen mit MRT
gesunden Gewebes (First Pass) von dort wieder zurück in die Blutbahn. Erst einige
Minuten danach kommt es ausschließlich im geschädigten Myokard zu einer
Kontrastmittelanreicherung. Das geschädigte Myokard liefert daher im Gegensatz zum
gesunden Myokard einen hohen Signalbeitrag (Abb. 5.9). Um dessen Darstellung mit
einer T1 -gewichteten Gradientenechosequenz zu verbessern, wird der Kontrast
zwischen gesundem und infarziertem Gewebe durch die Anwendung eines Inversion
Recovery 180°-Pulses (Kapitel 2.1.4.1) erhöht. Die Inversionszeit TI wird so
eingestellt, dass das kontrastmittelarme Blut im gesunden Gewebe zu Beginn des
Gradientenechoexperiments einen Nulldurchgang in der Relaxationskurve hat. Wegen
des Kontrastmittels relaxiert das Blut im geschädigten Gewebe schneller und liefert
deshalb einen hohen Signalbeitrag (Abb. 5.10).
Abb. 5.10: Delayed Enhancement.
(a) Zwei-Kammer-Blick.
(b) Kurzachsenschnitt.
Das durch Pfeile gekennzeichnete
infarzierte Gewebe tritt im Kontrast zum
gesunden Myokard mit hoher Signalintensität hervor.
Für die klinische Behandlung von vielen Blutkrankheiten wie der Thalassämie ist eine
große Zahl von Bluttransfusionen notwendig. Die Bluttransfusionen führen zu einer
Eisenablagerung in verschiedenen Organen, die in großen Mengen toxisch wirkt und
vom Körper ohne eine eisenausschleusende Therapie (Chelation) nicht ausgeschieden
werden kann. Daher ist Herzversagen aufgrund der Bluttransfusionen die häufigste
Todesursache bei Thalassämie-Patienten. Um die Notwendigkeit einer Chelation
rechtzeitig zu diagnostizieren, wurde von Anderson et al. die kardiale T2-SternBildgebung vorgeschlagen [5]. Dazu wird eine mit einer Gradientenechosequenz eine
Bildserie mit unterschiedlichen Echozeiten aufgenommen und durch den Signalabfall
die T2* - Relaxationszeit des Myokards bestimmt. Ist die T2* - Relaxationszeit des
Myokards (ca. 40 ms) signifikant verkürzt, ist eine Chelation erforderlich. Das
abgelagerte Eisen wird im MRT magnetisiert und erzeugt lokale
Magnetfeldinhomogenitäten, die die T2* - Relaxationszeit verkürzen
.
49
50
6 Methoden – bSSFP Schichtprofile
Nach der Einführung in die Grundlagen der Herzbildgebung mit MRT im vorigen
Kapitel werden in diesem Kapitel die Methoden beschrieben, die zur Analyse von
Schichtprofilen bei schnellen Gradientenechosequenzen (SSFP) verwendet wurden. Ziel
dieser Methoden war es, die untersuchten Effekte in einem ersten Schritt durch
numerische Simulationen zu demonstrieren und in einem zweiten Schritt die simulierten
Ergebnisse mit den gemessenen Schichtprofilen zu vergleichen und die
Offresonanzabhängigkeit der Schichtprofile zu quantifizieren. Im Zentrum stand dabei
die Überprüfung der Konsistenz zwischen Theorie und Messung der bSSFPSchichtprofile.
Weil kurze Repetitionszeiten TR wichtig für eine möglichst artefaktfreie SSFPBildgebung sind, werden in der Regel kurze HF-Pulse verwendet. Diese Pulse regen
normalerweise ein nicht-ideales, das heißt ein nicht-rechteckiges, Schichtprofil an. In
Abb. 6.1 a, b ist dies am Beispiel des HF-Pulses gezeigt, der in den Messungen für die
vorliegende Arbeit verwendet wurde. Es handelt sich um einen Sinc-Puls mit einem
Side-Lobe, dessen Dauer 910 μs betrug.
Generell resultieren nicht-ideale Flipwinkelverteilungen in einem verbreiterten
Schichtprofil. In der HF-gespoilten Gradientenecho-Bildgebung kann eine nicht-ideale
Flipwinkelverteilung darüber hinaus in einer inhomogenen Signalintensität des
Schichtprofils resultieren. Abbildung 6.1 c zeigt ein Beispiel für ein Schichtprofil einer
Gradientenechosequenz mit einem nominalen Flipwinkel von 60°. Für dieses
Schichtprofil, das stark von einem idealen Rechteckprofil abweicht, entspricht der
lokale Flipwinkel dem Verlauf der Ernst-Kurve (Kapitel 2.3.2.2). Allerdings sind die
Schichtprofile von HF-gespoilten Gradientenechosequenzen invariant gegenüber dem
Shim, lokalen Magnetfeldinhomogenitäten oder anderen Off-Resonanzeffekten.
Für bSSFP-Sequenzen ist dies nicht der Fall. Abhängig von der Off-Resonanz kommt es
bei bSSFP-Sequenzen zu einer Verbreiterung des Schichtprofils. Wegen der Frequency
Response Function (Kapitel 2.3.2.1) bewirken unterschiedliche Frequenzoffsets
Veränderungen im Schichtprofil. Ferner hängt die Frequency Response Function stark
vom Flipwinkel ab (Abb. 6.1 d). Für große Flipwinkel hat diese Funktion ein onresonantes Maximum. Off-resonant fällt sie dagegen bei einer Dephasierung von
ΔφTR / TR = π auf null ab. Bei kleinen Flipwinkel befindet sich on-resonant bei
ΔφTR / TR = 0 ein Minimum, dagegen gibt es zwei scharfe Maxima in der nähe der OffResonanz.
Für on-resonante Spinensembles führt die nichtkonstante Flipwinkelverteilung nur zu
einer kleinen Abweichung von einem idealen Rechteckprofil (Abb. 6.1. e). Im
Gegensatz dazu führt für Spinpakete in der Nähe der Offresonanz die starke
Abhängigkeit der bSSFP Signalintensität vom Flipwinkel zu beträchtlichen Variationen
in Signalintensität und Schichtdicke (Abb. 6.1 f). Im Folgenden werden die zur Analyse
dieser Abhängigkeit verwendeten Simulationsmethoden und Messungen beschrieben.
51
6. Methoden – bSSFP Schichtprofile
Abb. 6.1: Schematische Darstellung der Vorgehensweise bei den Simulationen der
bSSFP-Schichtprofile. Ausgehend vom sinc-förmigen HF-Pulsprofil (a) wurde die
Flipwinkelverteilung nach einer einzelnen HF-Anregung berechnet. Dann wurden die
Blochgleichtungen numerisch simuliert, um daraus die Signalintensitäten der bSSFP
Sequenz im Steady State, die „Frequency Response Function“ (FRF) als Funktion der
Offresonanzfrequenz und des Flipwinkels abzuleiten. (d) zeigt die Resultate der
Simulationen für die FRF, die man für die Relaxationszeiten T1 = 300 ms und T1 = 261
ms des in den Messungen verwendeten Phantoms erhält. Die violette durchgezogene
Linie stellt die FRF für den Flipwinkel mit der höchsten Signalintensität dar. Unter
Benutzung der FRF (d) und der Flipwinkelverteilung (b) wurden die bSSFP
Schichtprofile simuliert (e,f). Die Profile (e) und (f) sind im gleichen Maßstab
dargestellt. Die gezeigten Beispiele für die Schichtprofile sind on-resonant
ΔφTR / TR = 0 und off-resonant ΔφTR / TR = π .
6.1 Der Shinnar-Le Roux Algorithmus
Für viele Anwendungen der MRT genügt es, die in Kapitel 2.1.2 beschriebene
Kleinwinkelnäherung zu betrachten, um die Form des Schichtprofils zu erhalten.
Obwohl diese Näherung nur für kleine Winkel gilt, liefert sie in der Praxis bis zu
Flipwinkeln von 90° verwertbare Ergebnisse. Typische Flipwinkel von bSSFPSequenzen, die routinemäßig in der klinischen Herzroutine verwendet werden, bewegen
sich im Bereich zwischen 50° und 70°. Diese sind damit deutlich höher als die
Flipwinkel von um die 15°, die für FLASH-basierte Sequenzen für gewöhnlich
verwendet werden. Allerdings ist die Kleinwinkelnäherung für eine Analyse von
Offresonanzeffekten zu ungenau, weil sie außer kleinen Flipwinkeln voraussetzt, dass
die HF-Anregung instantan erfolgt. Außerdem wird angenommen, dass die
52
6.2 Steady State Simulationen
Magnetisierung zu Beginn der Anregung der Gleichgewichtsmagnetisierung M0
entspricht. Diese Annahme ist bei der bSSFP-Sequenz, einer nicht-gespoilten
Multiechosequenz, nicht mehr gegeben. Ein numerisches Verfahren zur Berechnung der
Flipwinkelverteilung eines Schichtprofils, das einige Voraussetzungen der
Kleinwinkelnäherung vermeidet und deshalb zu genaueren Ergebnissen führt, ist der so
genannte Shinnar-Le Roux-Algorithmus [84]. Die Grundidee dieses Algorithmus
besteht darin, die HF-Anregung in äquidistante HF-Intervalle zu unterteilen (Abb. 6.2),
während der der HF-Puls als stückweise konstant angenommen wird. Dies ist auch eine
gute Annäherung an die technische Umsetzung der HF-Anregung in einem
Kernspintomographen. Mathematisch wird diese Diskretisierung durch eine Reihe von
Rotationsmatrizen beschrieben. Die Darstellung dieser Matrizen kann durch eine
Abbildung auf Polynome berechnet werden. Allerdings werden beim Shinnar-Le Roux
Algorithmus wie bei der Kleinwinkelnäherung Relaxationseffekte während des HFPulses vernachlässigt. Um die Flipwinkelverteilung einer HF-Anregung zu berechnen,
wurde im Rahmen dieser Arbeit das Programm MATPULSE von G. Matson [74]
verwendet. Der in den Messungen verwendete HF-Puls, ein Sinc-Puls mit zwei SideLobes (Abb. 6.1 a), wurde in MATPULSE importiert, um die Flipwinkelverteilung mit
Hilfe des Shinnar-Le Roux Algorithmus zu berechnen (Abb. 6.1 b).
Abb. 6.2: Stückweise konstanter HF-Puls,
eine gute Annäherung an die technische
Realisierung von HF-Pulsen auf MRTomographen.
6.2 Steady State Simulationen
Die bSSFP (balanced Steady State Free Precession)-Sequenz zeigt als
Multiechosequenz wie in Kapitel 2.3.2.1 beschrieben ein Steady State-Verhalten. Um
die Struktur des Schichtprofils im Steady State zu simulieren, wurde deshalb eine
zeitliche Abfolge von 600 HF-Pulsen verwendet. Das Verhalten zwischen zwei HFAnregungen wurde folgendermaßen simuliert: Die aus dem Shinnar-Le RouxAlgorithmus berechnete Flipwinkelverteilung wurde an eine Kette von 1600 Vektoren
heranmultipliziert, die die Magnetisierung einzelner Voxel in Richtung des
Schichtselektionsgradienten repräsentieren. Die Relaxation und die Dephasierung
zwischen zwei HF-Anregungen wurden durch weitere Matrizenmultiplikationen
simuliert, ähnlich der in [47] und [71] beschriebenen Methoden. Dazu wird wie in
Kapitel 2.3.2.1 eine Kombination von Matrizen und Vektoren
r angenommen, die die
Rotation um den HF-Puls Rx (α ) , die Relaxation E2 bzw. E1 und die Dephasierung
53
6. Methoden – bSSFP Schichtprofile
r
Dz (ΔφTR ) beschreiben, um die Magnetisierung nach dem n-ten HF-Puls M n aus
Gleichung (2.49) rekursiv zu berechnen:
[
]
r
r
r
M n = Rx (α ) Dz (ΔφTR )E2 (TR, T1 , T2 )M n −1 + E1 (TR, T1 )
(6.1)
Für
die erste HF-Anregung (n=1) wurde die Anfangsmagnetisierung
r
T
M 1 = (0 0 M 0 ) angenommen.
Die Sensitivität auf Offresonanzeffekte wurde mit 120 Vektor-Ensembles simuliert, für
die unterschiedliche Frequenzoffsets ΔφTR / TR zwischen [-2π, 2π] pro Zyklus
verwendet wurden. Für die Simulation wurden dieselben Parameter verwendet wie für
die in Kapitel 6.3 beschriebenen Messungen: Es wurde dieselbe Echozeit von 5 ms
angenommen. Außerdem wurden die Relaxationszeiten T1=300 ms und T2=261 ms des
für die Schichtprofilmessungen verwendeten Phantoms eingesetzt. Das Phantom
enthielt eine Lösung von 1.25 g NiSO4 X 6H2O und 0.5 g NaCl pro kg destilliertem
Wasser. Voraussetzung für diese Simulationsmethode ist eine Linearisierung der
Blochgleichungen. Dabei wird angenommen, dass HF-Anregung, Relaxation und
Dephasierung nacheinander und instantan erfolgen. Die Relaxation und die
Dephasierung während des HF-Pulses werden dabei vernachlässigt. Um gemessene und
simulierte Schichtprofile besser vergleichen zu können, wurde noch eine gemessene
Verteilung des lokalen Magnetfelds, eine „Field Map“ in die Simulationen
miteinbezogen (Kapitel 6.3.1).
Wie aus Abbildung 6.3 b hervorgeht, ist bei Schichtprofilen in der Nähe der
Offresonanzbänder die herkömmliche Definition der Schichtdicke (Abb. 6.3 a) nicht
mehr anwendbar. Hier wurde die effektive Schichtdicke definiert als die Distanz
zwischen den äußeren Konturen der beiden ersten Peaks auf halber Höhe des
Maximums.
Abb. 6.3 Definition der effektiven Schichtdicke bei nominalem Flipwinkel α = 60°.
(a) bSSFP-Schichtprofil on-resonant bei ΔφTR / TR = 0 . (b) Offresonantes bSSFPSchichtprofil bei ΔφTR / TR = π .
54
6.3 Messungen
Mit dieser Definition wurde die Offresonanzabhängigkeit der effektiven Schichtdicke
und die Signalintensität einer 2D-Messung bei 1.5T mit den Relaxationszeiten von Blut,
Myokard, Fett und dem in den Messungen verwendeten Phantom (Tabelle 6.1) für
verschiedene Flipwinkel und eine Repetitionszeit TR von 5 ms simuliert.
Die Singalintensität wurde als komplexe Summe der simulierten komplexen bSSFPMagnetisierung innerhalb eines Voxels für einen bestimmten Off-Resonanzwert
ΔφTR / TR berechnet.
T1 [ms]
T2 [ms]
Phantom
300
261
Blut
1000
150
Myokard
700
40
Fett
260
84
Tab. 6.1: Relaxationszeiten des in den Messungen verwendeten Phantoms, Blut,
Myokard und Fett. Für diese Relaxationszeiten wurden Simulationen der Schichtprofile
bei 1,5 T durchgeführt.
6.3 Messungen
6.3.1 Field Map
Um einen besseren Vergleich zwischen simulierten und gemessenen Schichtprofilen zu
ermöglichen, wurde die lokale Feldverteilung („Field Maps“) während der
Schichtprofilmessungen aufgenommen. Verwendet wurde eine HF-gespoilte
Gradientenechosequenz, bei der der Auslesegradient in Schichtrichtung geschaltet
wurde, um eine Projektion des lokalen Feldes in der Ebene orthogonal zur
Schichtrichtung zu erhalten. Im Phasenbild der Gradientenechosequenz setzt sich die
Phase der Spinensembles aus einem Beitrag der während der Echozeit angelegten
Gradienten, dem Hauptmagnetfeld und einer Hintergrundphase zusammen, die durch
lokale Magnetfeldinhomogenitäten und der Startphase der Spinensembles nach der HFAnregung gegeben ist. Zur Bestimmung des lokalen Magnetfeldes müssen zwei
Messungen mit bekannter und unterschiedlicher Echozeit TE durchgeführt werden.
Dann liefert das Phasendifferenzbild aus der Phase der Bilder mit der Echozeit TE1 und
TE2 eine Phase
Δϕ = ϕ (TE 2 ) − ϕ (TE1 ) ,
(6.2)
die proportional zum lokalen Magnetfeld Blok ist:
Blok =
Δϕ
γ(TE2 − TE1 )
(6.3)
Die Messungen wurden mit Echozeiten von 2.6 ms und 4 ms durchgeführt, so dass eine
relativ geringe Echozeitdifferenz ΔTE von 1.4 ms bestand, mit der vermieden werden
konnte, dass Δφ den Bereich von ±π überschritt, was zu Einfaltungen der Phase im
Phasendifferenzbild geführt hätte. Die Phasendifferenzbilder wurden dann als Field
Map in die Simulation als zusätzliche Dephasierung pro TR mit einbezogen. Auf die
55
6. Methoden – bSSFP Schichtprofile
Field Maps wurde ein Medianfilter angewandt, um das Rauschen zu reduzieren. Weitere
Messparameter sind in Tabelle 6.2 (a) zusammengefasst.
Um den Fehler der gemessenen Feldverteilung wegen des unter anderem durch
Temperaturerhöhung während der Messung verursachten Magnefeldriftes zu
minimieren, wurden im Lauf der Messung drei verschiedene FieldMaps aufgenommen.
Eine Field Map wurde für den bSSFP-Flipwinkel von 90° verwendet, die zweite für den
Flipwinkelbereich zwischen 45° und 85° und die dritte für den Bereich zwischen 5° und
40°.
Field of View [mm³]
3D-Schichten
3D-Schichtdicke [72]
Bildmatrix
Bandbreite [Hz/Px]
TE [ms]
Averages
(a)
233 x 233 x 128
32
25
256 x 256
560
2,6 bzw. 4
10
(b)
233 x 233 x 128
32
25
256 x 256
560
2,5
10
(c)
250 x 188 x 336
24
10
256 x 192
455
2,5
1
Tab. 6.2: Messparameter der Messung der Field Map (a) und der Schichtprofile in
einem Phantom (b) und in-vivo (c).
6.3.2 Schichtprofilmessungen
Die Messungen für den Vergleich zwischen simulierten und gemessenen
Schichtprofilen wurden an einem 1,5 T Espree-System (Siemens, Erlangen)
durchgeführt. Das für die Messungen verwendete Phantom enthielt eine Lösung von
1.25 g NiSO4 X 6H2O und 0.5 g NaCl pro kg destilliertem Wasser. Die
Relaxationszeiten wurden experimentell zu T1 = 300 ms und T2 = 261 ms bestimmt. Die
Daten wurden mit einer 3D bSSFP-Sequenz aufgenommen, bei der ein
Gradientenmoment addiert wurde, um das Schichtprofil orthogonal zu Schichtrichtung
linear zu dephasieren. Außerdem wurde der Readoutgradient entlang der
Schichtrichtung gefahren, um eine unmittelbare Darstellung des Schichtprofils als
Funktion der Offresonanz zu erhalten. Weitere Messparameter waren: Der Flipwinkel
wurde in 5°-Schritten zwischen 5° und 90° variiert. Die Daten wurden jeweils 10 Mal
gemittelt, um das SNR zu erhöhen. Die Schichtselektion wurde mit einer Schichtdicke
von 25 mm implementiert, so dass das gesamte Schichtprofil im gemessenen Volumen
enthalten war. Weitere Messparameter sind in Tabelle 6.2 (b) zusammengefasst.
Um die Effekte der Schichtprofilverbreiterung auch in vivo zu demonstrieren, wurde die
oben beschriebene abgeänderte 3D bSSFP-Sequenz verwendet. Die Messparameter sind
in Tabelle 6.2 (c) zusammengefasst.
56
7 Methoden – Regionale Herzwandbewegung
Eines der Ziele dieser Arbeit war, die Beschleunigung der Herzwandbewegung zu
messen. Zur Messung der Geschwindigkeit des Herzmuskels existiert auf der Basis des
in Kapitel 5.2 erwähnten Phasenkontrastverfahrens das Tissue Phase Mapping (TPM).
Im Rahmen dieser Arbeit wurden zwei Methoden entwickelt, um die Beschleunigung zu
bestimmen: Die erste Methode bestand in der Berechnung von Beschleunigungsdaten
aus
Geschwindigkeitsdaten.
Die
zweite
Methode
verwendete
eine
beschleunigungskodierte Phasenkontrastsequenz, um die Beschleunigung des Myokards
direkt zu messen.
Im folgenden Kapitel sollen zunächst die Grundlagen der Phasenkontrastmethode
eingeführt werden. Um eine möglichst artefaktfreie gute Bildqualität zu erhalten, muss
insbesondere die Echozeit (Kapitel 2.3) minimiert werden. Deshalb soll ein besonderer
Schwerpunkt auf die Optimierung der Echozeit gelegt werden. Kapitel 7.2 stellt ein
mögliches Verfahren zur Minimierung der Echozeit einer geschwindigkeitskodierenden
Phasenkontrastsequenz vor, das im Rahmen dieser Arbeit um die Phasenkodierrichtung
erweitert und dreidimensional implementiert wurde. In seiner Anwendung auf das
Myokard wird das Phasenkontrastverfahren auch als Tissue Phase Mapping (TPM)
bezeichnet.
Kapitel 7.3 stellt die Methode vor, die zur Berechnung von Beschleunigungsdaten aus
TPM-Geschwindigkeitsdaten entwickelt und implementiert wurde. Dabei wird auf die
Visualisierung der Ergebnisse und Fehlerquellen dieser Methode eingegangen.
Die aus der Optimierung der geschwindigkeitskodierenden Sequenz gewonnenen
Erfahrungen werden in Kapitel 7.4 dazu verwendet, eine Beschleunigungskodierung mit
einer möglichst kurzen Echozeit zu berechnen und zu implementieren. Ferner wird auch
die Wahl der Messparameter experimentell begründet.
Danach wird auf vielfältige Fehlerquellen und Schwierigkeiten eingegangen, die durch
die lange Echozeit und die starken Gradienten der Beschleunigungskodierung
verursacht wurden. Die im Vergleich zu Flussmessungen in der Aorta kleinen
Geschwindigkeiten und Beschleunigungen der Herzwandbewegung müssen mit hohen
Sensitivitäten gemessen werden. Deshalb muss die Bewegung der Herzwand mit
besonders hohen Gradientenstärken und Echozeiten kodiert werden, was insbesondere
bei einer direkten Beschleunigungsmessung zu Bildfehlern führt. Einige davon wie
beispielsweise die Maxwell-Terme können korrigiert werden, andere Artefakte wie das
Ghosting müssen als unkorrigierbare methodenimmanente Fehlerquellen toleriert
werden.
57
7. Methoden – Regionale Herzwandbewegung
7.1 Signalphase und Bewegung
Dieses Kapitel stellt die Grundlagen der Phasenkontrastmethode zur Messung von
Geschwindigkeiten und Beschleunigungen vor [32,64,80,106].
7.1.1 Grundlagen
Während einer Messung in einem Kernspintomographen präzediert ein Spinensemble
mit der Larmor-Frequenz ωL, die gegeben ist durch
r
r
ω L = γ B0 + γ ΔB0 + γ r (t )G (t )
(7.1)
Die Larmorfrequenz setzt sich aus drei Beiträgen zusammen: Der erste Beitrag γ B0
rührt vom statischen Hauptmagnetfeld her. Der zweite Beitrag γ ΔBr0 wird durch lokale
r
Magnetfeldinhomogenitäten verursacht. Der dritte Term γ r (t )G (t ) beschreibt den
Beitrag der während der Messung applizierten Magnetfeldgradienten. Wie in Kapitel
2.1.2 ausgeführt, lässt sich die Präzession der Magnetisierung auch in einem mit der
Frequenz γ B0 rotierenden Koordinatensystem beschreiben. Diese Koordinatentransformation bewirkt das Verschwinden des ersten Terms in Gleichung 7.1. Durch
Integration ab dem Zeitpunkt der HF-Anregung t0 erhält man die Phase zur Zeit t
r
t
r
r
r
φ (r , t ) − φ (r , t0 ) = γ ΔB0 (t − t0 ) + γ ∫ G (t ' )r (t ' )dt '
(7.2)
t0
r
Die zeitabhängige Ortsfunktion r (t ) kann in eine Taylorreihe entwickelt werden, um
eine Aufteilung in verschiedene Bewegungskomponenten zu erhalten. Dadurch ergeben
sich mit Gleichung (7.2) Phasenterme n-ter Ordnung φn :
r
∞
r
r
φ (r , t ) = φ (r , t0 ) + γ ΔB0 (t − t0 ) + ∑ φn (r n , t )
n =o
r t
∞
rn r
= φ0 + ∑ γ
G (t )(t '−t0 ) n dt '
∫
n! t0
n =0
(7.3)
Dabei ist φ0 der Beitrag lokaler Magnetfeldinhomogenitäten und aller anderen Beiträge,
r
die eine unbekannte Hintergrundphase ausmachen. r n ist die n-te Ableitung des Ortes
der Spinensembles nach der Zeit. Der Term
r
n
M n = ∫ G (t )(t '−t0 ) dt '
t
(7.4)
t0
wird auch als das Gradientenmoment M n n-ter Ordnung bezeichnet. Ändert sich die
r
Beschleunigung a (t ) in der Zeit zwischen der HF-Anregung und der Datenauslese nur
gering, können alle höheren Terme in Gleichung 7.3 vernachlässigt werden. Mit t0 = 0
ergibt sich die Näherung zweiter Ordnung
58
7.1 Signalphase und Bewegung
r
φ (r , t ) = φ0 + Δφ0 + Δφ1 + Δφ2
t
t
t
r r
r r
r r
= φ0 + γ r0 ∫ G (t ' )dt '+γ v ∫ G (t ' )t ' dt ' + 12 γ a ∫ G (t ') t '2 dt '
0
0
(7.5)
0
Das heißt, dass bei geeigneter Gradientenschaltung der Ort, die Geschwindigkeit oder
die Beschleunigung kodiert werden können.
7.1.2 Geschwindigkeitskodierung
Für die Messung der Geschwindigkeit wird angenommen, dass die Bewegung der
Herzwand ausschließlich durch stückweise konstante Geschwindigkeiten beschrieben
werden kann. Diese Annahme wird typischerweise bei der Anwendung gängiger
geschwindigkeitskodierter Phasenkontrastmessungen gemacht und ist durch die relativ
kurzen Repetitionszeiten im Bereich zwischen 2 und 6 ms gerechtfertigt, während der
die Geschwindigkeit näherungsweise als konstant angenommen wird. Deshalb wird der
Beschleunigungsterm in Gleichung (7.5) vernachlässigt.
Abb. 7.1: Bipolarer Gradient mit
Amplitude G und Dauer ΔT zur
Kodierung der Geschwindigkeit. Für den
Phasenverlauf der stationären Spins
wurde angenommen, dass sie sich
außerhalb des Isozentrums befinden. Für
die bewegten Spins wurde die Annahme
gemacht, dass sie sich zum Startzeitpunkt
des bipolaren Gradienten im Isozentrum
befinden und sich dann mit konstanter
Geschwindigkeit vom Isozentrum wegbewegen. Die bewegten Spins erhalten
während der Schaltzeit 2ΔT des Gradienten einen Beitrag Δφ1 (v|| ,2ΔT ) zur
Signalphase.
Normalerweise wird die Geschwindigkeit durch einen bipolaren Gradienten kodiert
(Abbildung 7.1). Die Symmetrie des bipolaren Gradienten bewirkt, dass stationäre
Spinpakete unter der Vernachlässigung von Magnetfeldinhomogenitäten keinen Beitrag
r
zur Signalphase liefern, während mit konstanter Geschwindigkeit v bewegte
Spinpakete einen zusätzlichen Phasenbeitrag proportional zur Geschwindigkeitskomponente v|| in der Richtung des bipolaren Gradienten aufgeprägt bekommen:
r
Δφ0 (r0 ,2ΔT ) = 0
r
Δφ1 (v ,2ΔT ) = γGΔT 2 v||
(7.6)
59
7. Methoden – Regionale Herzwandbewegung
Für Abbildung 7.1 wurde angenommen, dass sich die bewegten Spinensembles mit
konstanter Geschwindigkeit vom Isozentrum wegbewegen und sich die stationären
Spinensembles außerhalb des Isozentrums befinden. Aus dem Phasenverlauf der mit
konstanter Geschwindigkeit bewegten Spinpakete geht hervor, dass der größte Anteil
des Phasenbeitrags bei maximaler Distanz vom Isozentrum aufgeprägt wird. Deshalb ist
im Falle einer nicht-konstanten Geschwindigkeit der fehlerhafte Beitrag zur Signalphase
Δφ1 bei maximaler Distanz vom Isozentrum am höchsten. In der Praxis hat man es in
der Regel mit nicht-konstanten Geschwindigkeiten zu tun. Dabei wird näherungsweise
eine mit dem in Abbildung 7.1 gezeigten Phasenverlauf gewichtete und über die Dauer
des bipolaren Gradienten gemittelte Geschwindigkeit gemessen.
In Abb. 7.1 wurden Magnetfeldinhomogenitäten vernachlässigt, die die
Geschwindigkeitsmessung stören. Um den Einfluss von Magnetfeldinhomogenitäten zu
unterdrücken, wird normalerweise das Differenzbild aus zwei Messungen berechnet:
Einer geschwindigkeitskodierenden Messung und einer geschwindigkeitskompensierten
Messung, bei der die mit konstanter Geschwindigkeit bewegten Spinpakete keinen
Beitrag zur Signalphase liefern. Die Phasendifferenz Δφ = φkodiert − φReferenz enthält einen
kleineren Beitrag der Hintergrundphase. Die Kodierung mit einer Referenzmessung und
einer geschwindigkeitskodierten Messung bezeichnet man als „One-sided Flow
Encoding“. Das zugehörige Sequenzdiagramm ist in Abb. 7.7 oben gezeigt.
Wegen der 2π - Periodizität der Signalphase existiert außerdem eine maximale
Geschwindigkeit, die mit einer Phasenkontrastsequenz gemessen werden kann ohne
Einfaltungen der Signalphase zu erzeugen. Im Fall von Einfaltungen übersteigt die
Signalphase Werte von ± π . Diese maximale Geschwindigkeit wird auch als
venc bezeichnet und besitzt im Beispiel des bipolaren Gradienten den Wert
venc =
π
γGΔT
2
=
π
γΔM 1
(7.7)
ΔM 1 bezeichnet das erste Gradientenmoment des bipolaren Gradienten.
Als Referenzmessung verwendet man im Fall der Geschwindigkeitskodierung in der
Regel eine geschwindigkeitskompensierte Messung. Eine solche Messung, während der
mit konstanter Geschwindigkeit bewegte Spinensembles durch ein entsprechendes
Gradientenschaltschema keinen Phasenoffset aufgeprägt bekommen, bezeichnet man
auch als eine fluss- oder bewegungskompensierte Messung. Die Randbedingungen für
eine solche Messung mit der Echozeit TE lauten
r
Δφ0 (r0 , TE ) = 0
r
Δφ1 (v , TE ) = 0
(7.8)
in Lese- und Schichtrichtung. Diese Bedingungen erfordern drei Gradienten, um eine
physikalisch sinnvolle Lösung für das Gradientenschaltschema zu erhalten. Die
einfachste Möglichkeit besteht in der Kombination von zwei bipolaren Gradienten zu
einem tripolaren Gradienten (Abb. 7.2).
60
7.1 Signalphase und Bewegung
Abb. 7.2: Kombination zweier bipolarer
Gradienten mit Amplitude G und Dauer
2ΔT zu einem tripolaren Gradienten mit
Amplitude G und Dauer 4ΔT .
In Abbildung 7.3 ist der Phasenverlauf von stationären und mit konstanter
Geschwindigkeit bewegten Spinpaketen gezeigt. Dabei wurde wiederum angenommen,
dass sich die stationären Spinensembles außerhalb des Isozentrums befinden und sich
die mit konstanter Geschwindigkeit bewegten Spinensembles am Beginn des tripolaren
Gradienten im Isozentrum befinden und sich mit konstanter Geschwindigkeit vom
Isozentrum wegbewegen.
Abb. 7.3: Tripolarer Gradient mit
Amplitude G und Dauer 4ΔT . Für den
Phasenverlauf der bewegten Spins wurde
angenommen, dass sie sich zu Beginn des
tripolaren Gradienten im Isozentrum
bewegen und mit konstanter Geschwindigkeit vom Isozentrum wegbewegen. Die
stationären
Spins
befinden
sich
außerhalb des Isozentrums. Sowohl
bewegte als auch stationäre Spins
erhalten im Verlauf des tripolaren
Gradienten keinen Phasenoffset aufgeprägt.
Weil in Lese- und Schichtrichtung durch die räumliche Kodierung die Dauer und die
Amplitude des Schichtselektions- und Auslesegradienten vorgegeben sind, weicht die
Form der geschwindigkeitskompensierten Gradienten in der Regel von der eines idealen
tripolaren Gradienten ab. Ferner muss in der Praxis berücksichtigt werden, dass
Gradienten über eine endliche Ein- und Ausschaltzeit verfügen, die auch als Slew Rate
bezeichnet wird (Abb. 7.4). Für Tomographen in der medizinischen Bildgebung beträgt
die Slew Rate zwischen 100 und 200 mT/m/ms. Auch für diese Randbedingungen
existiert immer eine flusskompensierte Lösung mit drei Gradienten.
Abb. 7.4: Gradient der Amplitude G mit endlichen Einund Ausschaltzeiten TR (engl. „Ramp-Time“).
Während der zwischenzeitlichen Plateauzeit TFT (engl.:
„Flat-Top-Time“) ist der Gradient konstant. Die Rate
des Anstiegs ΔGTR wird als Slew Rate bezeichnet.
61
7. Methoden – Regionale Herzwandbewegung
Im Fall einer geschwindigkeitskompensierten Messung in Schichtrichtung entspricht
der Beginn des tripolaren Gradienten in Abb. 7.3 der Zeit nach der Hälfte der HFAnregung. Bei einer flusskompensierten Messung in Leserichtung entspricht das Ende
des tripolaren Gradienten dem Echozeitpunkt der Messung während des ADCs, zu dem
die Signalphase refokussiert ist.
In Phasenkodierrichtung genügen zwei Gradienten für die Flusskompensation, weil
allen Spinpakete für die räumliche Kodierung in Phasenrichtung mit Ausnahme des kRaum-Zentrums eine von Null verschiedene Signalphase θ k − Raum aufgeprägt wird:
r
Δφ0 (r0 , TE ) = θ k − Raum
r
Δφ1 (v , TE ) = 0
(7.9)
Mit konstanter Geschwindigkeit bewegte Spinpakete sollen dagegen keinen Beitrag zur
Signalphase liefern. Ein Beispiel für einen Phasenverlauf mit einer Flusskompensation
in Phasenkodierrichtung ist in Abb. 7.5 gezeigt. Eine Schwierigkeit der
Flusskompensation in Phasenkodierrichtung besteht darin, dass für jeden
Phasenkodierschritt mit einer anderen k-Raum Phase θ k − Raum die Flusskompensation
neu berechnet werden muss.
Abb. 7.5: Beispiel für eine Flusskompensation in Phasenkodierrichtung. Für
die stationären und bewegten Spins
wurden dieselben Annahmen gemacht
wie in Abb. 7.4 und 7.2. Ein Nachteil der
Flusskompensation in Phasenkodierrichtung besteht darin, dass die Kompensation für jeden Phasenkodier-schritt mit
einer neuen Phase θ k − Raum neu berechnet
werden muss.
Als Referenzmessung genügt eine Flusskompensation für die Geschwindigkeitsmessung
mit der Phasenkontrastmethode, weil die auftretenden Bewegungen während der kurzen
Echozeit von ca. 2 ms für Blutflussmessungen und ca. 5 ms für Tissue Phase Mapping
als konstant angenommen werden können. Außerdem sind höhere Terme n-ter Ordnung
in Gleichung. 7.3 mit dem Faktor n1! gewichtet. Durch die Differenzbildung der
Phasenbilder einer geschwindigkeitskodierenden und einer geschwindigkeitskompensierten Messung kann die Hintergrundphase, die von lokalen Magnetfeldinhomogenitäten erzeugt wird, eliminiert werden. Bewegungsmessung und
-kompensation lassen sich in jeder Ordnung mit jeder beliebigen Sequenz kombinieren.
Meistens wird jedoch eine gewöhnliche HF-gespoilte Gradientenechosequenz
verwendet.
62
7.1 Signalphase und Bewegung
7.1.3 Grundlagen der Beschleunigungskodierung
Um eine Beschleunigungskodierung zu implementieren, muss in Gleichung (7.5) der
Beschleunigungsterm berücksichtigt werden:
r
r
t
r
t
r r
φ (r , t ) = φ 0 + γ r0 ∫ G (t ' )dt '+γ v ∫ G (t ' )t ' dt ' + γ
0
0
t
1r r
a ∫ G (t ' )t ' 2 dt '
2 0
(7.10)
Die Randbedingungen, die für eine Beschleunigungsmessung erfüllt werden müssen,
lauten
r
Δφ0 (r0 , TE ) = 0
r
Δφ1 (v , TE ) = 0
r
Δφ2 (a , TE ) = ΔM 2
(7.11)
Die erste Bedingung in (7.11) bedeutet, dass die stationären Spinensembles keinen
Beitrag zur Signalphase liefern. In Phasenrichtung muss das nullte Moment allerdings
die Ortskodierung berücksichtigen. Die zweite Bedingung bedeutet, dass die mit
konstanter Geschwindigkeit bewegten Spinensembles keinen Phasenoffset erzeugen.
ΔM 2 ist das zu kodierende zweite Moment, das sich unter Verwendung der maximal zu
messenden Beschleunigung amax aus
ΔM 2 =
2π
γ a max
(7.12)
berechnet. amax entspricht dem venc in einer geschwindigkeitskodierten Messung. φ0
wird dann wieder und anschließender Subtraktion der Referenzmessung von der
kodierten Messung eliminiert. Die einfachste Möglichkeit, die Bedingungen (7.11) zu
erfüllen, besteht in der Anwendung eines tripolaren Gradienten (Abb. 7.6). Wie in
Kapitel 7.1.2 gesehen, tragen wegen der Flusskompensation die stationären und mit
konstanter Geschwindigkeit v|| bewegten Spinensembles nicht zur Signalphase bei.
Einen Phasenbeitrag liefern nur die beschleunigten Spinensembles. Für eine exakte
Messung der Beschleunigung muss man voraussetzen, dass die Beschleunigung der
Spinensembles konstant ist. Nichtkonstante Beschleunigungen führen zu einem
zusätzlichen Phasenoffset in den Phasendifferenzbildern. Wie im Fall der
Geschwindigkeitskodierung trägt auch bei einer Beschleunigungskodierung nur die
Beschleunigungskomponente a|| der Spins parallel zur Kodierungsrichtung zur
Signalphase bei. Das nullte, erste und zweite Moment eines tripolaren Gradienten ist
gegeben durch
r
Δφ0 (r0 , TE ) = 0
r
(7.13)
Δφ1 (v , TE ) = 0
r
Δφ2 (a , TE ) = 2γa||GΔT 3
Den beschleunigten Spinpaketen wird also eine Signalphase aufgeprägt, die
proportional zur dritten Potenz ΔT 3 der Dauer des tripolaren Gradienten ist.
63
7. Methoden – Regionale Herzwandbewegung
Abb. 7.6: Vereinfachter tripolarer
Gradient ohne Gradientenrampen der
Dauer 4ΔT mit Phasenverlauf von
stationären, bewegten und beschleunigten Spins. Die stationären Spins
befinden sich außerhalb des Isozentrums
und erhalten keinen Beitrag zur
Signalphase. Die mit konstanter Geschwindigkeit
v||
bewegten Spins
erhalten ebenfalls keinen Phasenoffset.
Für diese Spins wurde angenommen,
dass sie sich zu Beginn des Gradienten
im Isozentrum befinden und sie sich mit
konstanter Geschwindigkeit davon wegbewegen. Nur die mit konstanter
Beschleunigung av bewegten Spins
erhalten eine Signalphase aufgeprägt.
Für diese wurde angenommen, dass sie
sich zu Beginn des Gradienten im
Isozentrum befinden und dann mit
konstanter Beschleunigung davon wegbewegen.
7.2 Optimierung der Echozeit
Für die Bildgebung mit der auf einer Gradientenechosequenz basierenden
Phasenkontrastmessung sollte die Echozeit TE möglichst gering gehalten werden.
Erstens werden dadurch Artefakte vermieden. Außerdem ermöglicht eine kurze
Echozeit eine größere zeitliche Auflösung, weil auch die Repetitionszeit TR verkürzt
wird. Dadurch wird auch die Annahme einer konstanten Geschwindigkeit während der
Repetitionszeit realistischer. Wegen des T2* -Zerfalls kommt es während der Echozeit
zudem zu einem starken Signalverlust. Die Echozeit ist im Fall der Anwendung einer
geschwindigkeitskodierten und einer flusskompensierten Messung nicht optimal. Für
die Minimierung der Echozeit gibt es verschiedene Möglichkeiten, von denen die
Methode des „Two-Sided Flow Encoding“ im Rahmen dieser Arbeit implementiert
wurde.
7.2.1 Two-Sided Flow Encoding
Der Unterschied zwischen Two-Sided Flow Encoding und konventioneller
Geschwindigkeitskodierung mit Referenzmessung und kodierter Messung, die auch als
One-Sided Flow Encoding bezeichnet wird, ist in Abb. 7.7 erklärt. Die
Referenzmessung im One-sided Fall muss mit derselben Echozeit ΔTEone − sided
durchgeführt werden wie die geschwindigkeitskodierte Messung, weil nur dadurch
gewährleistet ist, dass die Hintergrundphase φ0 eliminiert wird. Im Fall von Two-sided
Flow Encoding wird das erste Moment ΔM 1 des geschwindigkeitskodierenden
64
7.2 Optimierung der Echozeit
Abb. 7.7: One-sided Flow Encoding (oben) und Two-sided Flow Encoding (unten). Bei
der Methode des Two-sided Flow Encoding wird das erste Moment ΔM 1 des geschwindigkeitskodierenden Gradienten zu zwei gleichen Teilen auf beide Messungen aufgeteilt.
Dadurch ergibt sich eine Reduzierung der Echozeit um ΔTE .
Gradienten zu je gleichen Teilen auf beide Phasenkontrastmessungen aufgeteilt. Die
erste Messung, die als up-Fall bezeichnet wird, kodiert den Anteil ΔM 1 2 , die zweite
Messung, der „down-Fall“, den Anteil − ΔM 1 2 , so dass sich in der Differenz das
Gesamtmoment ΔM 1 ergibt. Die für die Kodierung von ΔM 1 2 und − ΔM 1 2
notwendigen bipolaren Gradienten haben jeweils eine kürzere Gesamtdauer, was sich in
einer Verringerung der Echozeit um ΔTE niederschlägt (Abb. 7.7).
Eine weitere Möglichkeit, die Echozeit zu reduzieren besteht darin, die
flusskompensierenden Gradienten mit den geschwindigkeitskodierenden bipolaren
Gradienten zu vereinigen, wie es in Abb. 7.8 gezeigt ist. Eine Möglichkeit des Twosided Flow Encoding für realistische Gradienteneinschaltzeiten r und kombinierten
Gradienten wurde von Bernstein et al. [8] vorgeschlagen.
65
7. Methoden – Regionale Herzwandbewegung
Abb. 7.8: Flusskodierung ohne kombinierte Gradienten (links) und mit kombinierten
Gradienten (rechts). Der bipolare Gradient wird dabei mit den flusskompensierenden
Gradienten vereinigt. Dadurch verkürzt sich die Echozeit.
Dieser Ansatz verwendet die verallgemeinerte Definition für das Gradientenmoment nter Ordnung
∞
∫ G(t ' )t '
n
dt '
(7.14)
−∞
Um den Formalismus möglichst einfach zu halten, werden zwei mathematische
Eigenschaften mit vorgegebenen nullten und ersten Momenten verwendet. Die erste
nutzt aus, dass für einen Gradienten mit dem ersten Moment M 1 und dem nullten
Moment M 0 , der um t0 verschoben wird, gilt
M 1' = M 1 + M 0t 0
(7.15)
Falls M 0 = 0 gilt wie im Fall von Geschwindigkeitskodierung und Flusskompensation,
ist
M 1' = M 1
(7.16)
Gleichung 7.16 bedeutet, dass das erste Moment bei Gradientenwellenformen ohne
nulltes Moment invariant unter Verschiebungen in der Zeit ist. Deshalb kann der
Zeitpunkt t 0 = 0 für die Berechnung der Gradientenformen für eine
Geschwindigkeitsmessung beliebig gewählt werden. Für einen symmetrischen
Gradienten, der im Ursprung t 0 = 0 zentriert ist (Abb. 7.9), gilt M 1 = 0 . Deshalb gilt in
diesem Fall unter Berücksichtigung von Gleichung (7.15)
M 1 = M 0t0
66
(7.17)
7.2 Optimierung der Echozeit
Abb. 7.9: Bei t = 0 zentrierter Gradient
Deshalb verhält sich ein symmetrischer Gradient, der bei t = t 0 zentriert ist, so als ob
seine Fläche im Zeitpunkt t = t 0 vereinigt wäre. Deshalb muss Gleichung 7.15 für n=1
nicht explizit berechnet werden. Das erste Moment ist nur gegeben durch das Produkt
der Fläche des Gradienten M 0 und den „Schwerpunkt“ der Fläche t 0 . Dies vereinfacht
die mathematischen Ausdrücke für die Berechnung der Gradientenformen.
Für Two-sided Flow Encoding lassen sich für die beiden Messungen, die jeweils die
Hälfte des ersten Momentes kodieren, zwei Fälle unterscheiden: Der up-Fall (Abb. 7.7),
in dem sich die Gradienten der Flusskompensation und der Geschwindigkeitskodierung
in positiver Weise addieren und daher zu stärkeren Gradientenamplituden und längeren
Schaltzeiten führen als im down-Fall. Im down-Fall addieren sich
Geschwindigkeitskompensation und –kodierung in negativer Weise (Down-Fall in Abb.
7.7). Der up-Fall kodiert das Moment − ΔM / 2 , der down-Fall + ΔM / 2 .
Die der Berechnung des Two-sided Flow Encoding zugrunde liegende Gradientenform
in Schichtselektionsrichtung ist in Abbildung 7.10 dargestellt. Die Gradienten des upFall sind mit 1u und 2u bezeichnet, diejenigen des down-Falls mit 1d und 2d. Als
Maximalamplitude wird h angenommen, für alle Gradientenschaltzeiten der Wert r .
AS und M S bezeichnen das nullte bzw. erste Moment des Schichtselektionsgradienten.
Um das Moment des Gradienten A2u zu berechnen, werden die Randbedingungen für
die gesamte Gradientenwellenform für den up-Fall
M1 = +
ΔM
2
(7.18)
M0 = 0
verwendet. Für diese Rahmenbedingungen ergeben sich die Gleichungen für das nullte
Moment A und erste Moment M zu
A1u = A2u + AS
− M S − 0.5 A1u w1 + A2u (w1 + 0.5w2 ) = ΔM / 2
(7.19)
mit den nullten Momenten A1u und A2u der kodierenden Gradienten, dem nullten
Moment AS des Schichtselektionsgradienten und den Gesamtdauern der Gradienten w1
und w2 . Daraus berechnet sich mit dem Zusammenhang zwischen der Gesamtdauer w
und dem nullten Moment A eines trapezförmigen Gradienten
w= A +r
h
(7.20)
das nullte Moment A2u des Gradienten 2u
67
7. Methoden – Regionale Herzwandbewegung
Abb. 7.10: Two-sided Flow Encoding in Schichtrichtung. 1u und 2u weisen die
Gradienten für den up-Fall aus, 1d und 2d die Gradienten für den down-Fall. h
bezeichnet die Maximalamplitude der Gradienten in Schichtrichtung. Die
Gradientenein- und ausschaltzeit r ist für alle up- und down-Gradienten gleich lang.
As und M s bezeichnen das nullte bzw. erste Moment des Schichtselektionsgradienten.
A2u =
− hr + (hr ) 2 + 2(hrAS + AS2 + 2h( M S + 0,5ΔM ))
2
(7.21)
Aus der Gleichung (7.20) berechnet sich daraus die Gesamtdauer w2 des Gradienten 2u.
Aus der Gleichung (7.19) für das nullte Moment folgt die Form des Gradienten 1u. Die
Amplituden von 1d und 2d ergeben sich dann aus der Dauer der Gradienten des up-Falls
und den Bedingungen (7.18).
Diese Methode des Two-sided Flow Encoding hat außer dem recht einfachen
Formalismus den Vorteil, dass es durch die freie Wahl der Parameter h und r einfach
ist, die Systemlimitationen bestehend aus Maximalamplitude und Slew Rate
einzuhalten. Two-sided Flow Encoding liefert insbesondere bei kleinen vencs deutlich
kürzere Echozeiten als One-sided Flow Encoding, weil die notwendigen bipolaren
Gradienten groß im Verhältnis zu den geschwindigkeitskompensierenden Gradienten
sind. Bei kleinen vencs kann es dagegen sein, dass One-sided Flow Encoding ein wenig
effizienter ist als die Two-sided Methode [8].
Die Two-sided-Kodierung in Leserichtung stellt einen zeitlich invertierten Fall der
Kodierung in Schichtrichtung dar. Beide Fälle konnten im Rahmen dieser Arbeit in der
Form von einer gemeinsamen Funktion implementiert werden. Dies hat den Vorteil
einer sehr flexiblen Einstellung von Parametern wie dem Field of View, der Auflösung,
der Schichtdicke und der Bandbreite.
68
7.2 Optimierung der Echozeit
7.2.2 Implementierung einer Kodierung in Phasenrichtung
In Phasenrichtung wurde, angelehnt an Bernstein et al. [8], eine Kodierung berechnet,
die in Abb. 7.11 dargestellt ist. Auf dem ersten Gradient des bipolaren Gradienten wird
ausreichend Spielraum für das maximale Phasenkodiermoment Ae einberechnet,
wodurch sich die Dauer des Gradienten 1 etwas verlängert:
w1 =
A1 + Ae
+r
h
(7.22)
Die Dauer des Gradienten 2 bleibt dagegen unverändert:
w2 =
A2
+r
h
(7.23)
Dies hat den Vorteil einer einfachen Berechnung und Implementierung der Kodierung
in Phasenrichtung. Für die Berechnung wurde wiederum angenommen, dass beide
Gradienten über dieselben Schaltzeiten r verfügen. Als Zeitpunkt t0 = 0 wurde der
Zeitpunkt am Ende des ersten und Beginn des zweiten Gradienten festgelegt.
Abb. 7.11: Berechnung einer Geschwindigkeitskodierung in Phasenrichtung:
Oberhalb von Gradient 1 mit M 0 = A1
und der Gesamtdauer w1 wird genügend
Amplitudenspielraum einberechnet, um
das maximale Phasenkodiermoment Ae zu
kodieren. Die Maximalamplitude wird mit
h bezeichnet.
Aufgelöst nach A2 ergibt sich aus den Bedingungen (7.18) mit dem zu kodierenden
Moment ΔM / 2 als Gleichungen für die ersten und zweiten Momente
A1 = A2
ΔM
1
1
− w1 A1 − w2 A2 =
2
2
2
(7.24)
Aus den Gleichungen (7.22) bis (7.24) lassen sich w1 und w2 eliminieren, so dass sich
für A2 ergibt:
A2 = − 14 Ae − 12 rh + 14 Ae2 + 4 Ae rh + 4r 2 h 2 + 8ΔMh
(7.25)
Analog zum Two-sided Flow Encoding in Schicht- und Leserichtung ergeben sich aus
den Gleichungen (7.22) bis (7.24) die übrigen Parameter. Die zweite Messung, die das
Moment − ΔM / 2 kodiert, wird genau so durchgeführt wie die erste mit dem einzigen
69
7. Methoden – Regionale Herzwandbewegung
Unterschied, dass die Amplituden der Gradienten 1 und 2 negativ geschaltet werden.
Beim additiven Zuschalten des Phasenkodierers zum Gradient 1 des bipolaren
Gradienten wurden für den Phasenkodierer die Schaltzeiten des Gradienten 1
verwendet. Aus dem vorgegebenen Moment Ae wurde daraus im Sequenzcode
automatisch die Gesamtamplitude des resultierenden Gradienten berechnet.
7.2.3 Implementierung der Phasenkodierung in Schichtrichtung
Um beispielsweise eine 3D-Flussmessung durchzuführen, ist eine Phasenkodierung in
Schichtrichtung notwendig. Von Bernstein et al. [8] wird dafür vorgeschlagen, den 3DPhasenkodierer zu den 2u- und 2d-Gradienten in Abb. 7.10 zu addieren. Dies hat im
Vergleich zur Addition zu den 1u- und 1d-Gradienten den Vorteil einer kürzeren
Echozeit und geringerer Misregistration-Artefakte, weil die Zeit zwischen Phasen- und
Frequenzkodierung kürzer ist.
Um den Phasenkodierer zu den Gradienten 2u und 2d zuzuschalten, verlängert sich
deren Dauer gemäß
w2 = ( A2 + Ae ) / h + r
(7.26)
Ae bezeichnet das maximale Moment des Phasenkodierers. Damit ergibt sich in
Schichtrichtung die für die Phasenkodierung angepasste Form von (7.21)
A2u =
− (hr +
Ae
2
) + (hr +
Ae
2
) 2 + 2(hrAS + AS2 + 2h( M S + 0,5ΔM ))
2
(7.27)
In den folgenden Kapiteln geht es um die Bestimmung der Beschleunigung mit
Phasenkontrast-MRT. Zunächst werden die im Rahmen dieser Arbeit implementierten
Methoden zur Berechnung der Beschleunigung aus Geschwindigkeitsdaten vorgestellt.
Danach werden die entwickelten Methoden zur direkten Messung der Beschleunigung
präsentiert.
7.3 Berechnung der Beschleunigung aus MRT-Geschwindigkeitsdaten
Die Untersuchung der Bewegung des Herzmuskels und des Bluflusses mit
Geschwindigkeitsmessungen wurde bereits in mehreren Studien angewandt
[22,56,63,73]. Aus verschiedenen Gründen ist es allerdings auch von Interesse, die
auftretenden Beschleunigungen zu kennen. Generell erhält man aus den
Beschleunigungen zusätzliche Informationen über eine vaskuläre Erkrankung oder eine
Herzerkrankung. Die Beschleunigung ist außerdem enthalten im zweiten Newtonschen
Gesetz
r
r
F = ma
70
(7.28)
7.3 Berechnung der Beschleunigung aus MRT-Geschwindigkeitsdaten
Deshalb ist die Beschleunigung immer proportional zu einer in einem beliebigen
System auftretenden Nettokraft und sagt damit etwas über deren Richtung und Stärke
aus. Im Herzmuskel wird insbesondere davon ausgegangen, dass die darin auftretenden
Beschleunigungen etwas über die Herzmuskelfaserstruktur aussagen. Ferner könnte sich
herausstellen, dass die Beschleunigung bei der Diagnose von vielen Herz- und
Blutflusserkrankungen ein sensitiverer Parameter ist als die Geschwindigkeit, da zu
erwarten ist, dass die Beschleunigung direkter mit der Kraftentwicklung im Herzen und
damit der lokalen Kontraktilität verbunden ist als die Bewegungsgeschwindigkeit des
Herzmuskels.
Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein bereits bestehendes Softwarepaket auf der Basis der
datenorientierten Programmiersprache Matlab erweitert und verbessert, so dass aus
geschwindigkeitskodierten Tissue-Phase-Mapping-Daten zeit- und ortsaufgelöst die
Beschleunigung des Myokards berechnet werden kann. Das bereits bestehende
Softwarepaket leistete das Einlesen der gemessenen MRT-Daten, die Segmentierung der
Bilder zur Berechnung der linksventrikulären Konturen, eine Bewegungskorrektur
bezüglich globaler Translationsbewegungen des linken Ventrikels, die Transformation
der Geschwindigkeiten in ein herzintrinsisches Koordinatensystem und die
Visualisierung der Tissue Phase Mapping Daten [54]. Verbessert wurde dieses
Softwarepaket unter anderem durch eine von der Schichtposition abhängige
automatische Anpassung der Geschwindigkeitsvorzeichen und ein automatisiertes
Auslesen des vencs aus den MRT-Geschwindigkeitsdaten. Die wichtigste Erweiterung
bestand jedoch in der Berechnung der Beschleunigung aus Geschwindigkeitsdaten.
7.3.1 Methode
Nach der Messung liegen die Tissue Phase Mapping Daten in vier Zeitserien vor. Die
ersten drei Serien bestehen aus den Phasendifferenzbildern der Kodierung in LesePhasen- und Schichtrichtung. Die vierte Serie besteht aus den gemittelten Betragsserien
der vier für die Kodierung der Geschwindigkeit in drei Raumrichtungen notwendigen
Messungen. Die Größe der Bildmatrizen entspricht dabei der als Messparameter
eingestellten Auflösung in Lese- und Phasenrichtung.
Zunächst werden die Daten in das bestehende Softwarepaket (Abb. 7.12) geladen, der
Ausschnitt des Herzmuskels vergrößert und ein 3x3-Medianfilter angewandt, um die
Geschwindigkeitsdaten zu glätten und artefaktbedingte Ausreißer zu eliminieren.
Anschließend wird der Herzmuskel vom umliegenden Gewebe und Blut segmentiert.
Danach wird eine Bewegungskorrektur auf die Geschwindigkeitsdaten angewandt, um
globale Geschwindigkeitskomponenten des Myokards in allen drei Raumrichtungen zu
eliminieren. In Lese- und Phasenrichtung wird dafür der Mittelwert der jeweiligen
globalen Geschwindigkeitskomponente jeder einzelnen Herzphase berechnet und von
den Geschwindigkeitsdaten abgezogen. In Schichtrichtung wird dagegen der über alle
Herzphasen einer Schicht gemittelte Wert der globalen Bewegung berechnet und dieser
Offset von allen Phasen einer Schicht subtrahiert.
Neu implementiert wurde das Tracking der Position aller Voxel der
Segmentierungsmaske zur Position dieser Voxel während der vorigen und
nachfolgenden Herzphase. Dabei wurde die im aktuellen Pixel enthaltene
Geschwindigkeitsinformation verwendet. Es wurde angenommen, dass sich jedes Voxel
71
7. Methoden – Regionale Herzwandbewegung
Abb. 7.12 Graphische Benutzeroberfläche des Softwaretools zur Auswertung von
Phasenkontrast-Daten. Am linken Rand befinden sich die Funktionalitäten zum Laden,
Segmentieren, Speichern und Exportieren der Daten. Hinzugefügt wurde eine Auswahl
zum Exportieren von berechneten Beschleunigungsdaten. Rechts davon ist der
segmentierte linke Ventrikel dargestellt. Weiter rechts befindet sich ein Drop-downMenü, zu dem im Rahmen dieser Arbeit die Optionen hinzugefügt wurden, farbkodierte
Darstellungen und Vektorbilder der berechneten Beschleunigungen zu erstellen. Ganz
rechts und in der Leiste unten kann durch den aus mehreren Schichten bestehenden
Datensatz navigiert werden.
zwischen der aktuellen und der vorigen bzw. der nachfolgenden Herzphase mit der
r
konstanten Geschwindigkeit v in der Bildebene um die Strecke vt ΔTRe s bewegt hat,
wobei ΔTRe s die zeitliche Auflösung bezeichnet (Abb. 7.13). Aufgrund der hohen
zeitlichen Auflösung der Geschwindigkeitsdaten ist diese Näherung berechtigt. Der
Fehler in der Ortskodierung, der dabei gemacht wird, beträgt bei einer maximal zu
erwartenden Beschleunigung von a = 8 m/s² und einer zeitlichen Auflösung der
Geschwindigkeitsmessung von 8 ms und ungefähr 4 ms zwischen Phasen- und
Lesekodierung ca.
r
Δs = 14 at ΔTRe2 s = 0.13 mm
(7.29)
Dies ist nur eine geringe Abweichung, da die Voxeldimensionen in der Größenordnung
von einem Millimeter liegen. Die Geschwindigkeit wird über die Echozeit TE = 5 ms
gemittelt gemessen mit einer maximalen Abweichung vom momentanen exakten
Geschwindigkeitswert von ungefähr
72
7.3 Berechnung der Beschleunigung aus MRT-Geschwindigkeitsdaten
Abb. 7.13: Voxel-Tracking. Ein Voxel der
Fläche A und der Geschwindigkeitsinformation v bewegt sich in der Zeit
ΔTRe s näherungsweise um die Strecke
r
v t ∗ ΔTRe s . Danach überlappt es in der
Regel mit vier verschiedenen Voxeln. Die
Geschwindigkeit des Voxels während der
vorigen oder nachfolgenden Herzphase
wird durch das mit den vier Überlappungsflächen A1 bis A4 gewichtete
Mittel aus den Geschwindigkeiten v1 bis
v4 berechnet.
r
Δv = 12 at TE = 2 cms
(7.30)
Verglichen mit den maximal im Herzmuskel auftretenden Geschwindigkeiten von ca.
10 cm/s ist dies ein größerer Fehler.
In der Regel überlappt das getrackte Voxel mit vier Voxeln der Bildebene. Die
Geschwindigkeit des aktuellen Voxels während der vorigen bzw. nachfolgenden
Herzphase wurde dann als das mit den Überlappungsflächen A1 bis A4 gewichtete
Mittel der Geschwindigkeiten v x ,1 bis v x , 4 bzw. v y ,1 bis v y , 4 angenommen:
4
vt −1/ t +1 =
∑Av
i i
i =1
A
(7.31)
r
Die Geschwindigkeit vt , aus der die Voxelverschiebung berechnet wird (Abb. 7.13),
setzt sich dabei aus den in zwei verschiedenen Phasendifferenzbildern enthaltenen
r
Geschwindigkeitskomponenten vt = (v x , v y ) zusammen.
Liegt das getrackte Voxel komplett außerhalb der Segmentierungsmaske der vorigen
oder nachfolgenden Herzphase, werden die nächsten Nachbarn des Voxels innerhalb der
Segmentierungsmaske gemittelt und der Wert als Geschwindigkeit angenommen.
Dieser Fall tritt ein, falls zwei aufeinander folgende Herzphasen wegen der Verformung
des linken Ventrikels voneinander abweichende Segmentierungsmasken besitzen.
Verfügen
zwei
aufeinander
folgende
Herzphasen
über
dieselben
Segmentierungsmasken, tritt dieser Fall nicht auf, weil sich bei einer maximalen
Geschwindigkeit des Herzmuskels in der Bildebene von maximal 15 cm/s und einer
zeitlichen Auflösung ΔTRe s von ca. 8,5 ms ein beliebiges Voxel zwischen zwei
aufeinander folgenden Phasen um höchstens 1,3 mm bewegt. Da die Voxelgröße bei im
Rahmen dieser Arbeit durchgeführten Probandenmessungen mit sequentieller
Datenaufnahme 1,4mm x 2,2 mm betrug, muss es in diesem Fall immer zu einer
Überlappung des getrackten Voxels mit dem ursprünglichen Voxel kommen. Bei dieser
Wahl der Messparameter kommt es nur in solchen Fällen zu keiner Überlappung des
73
7. Methoden – Regionale Herzwandbewegung
getrackten Voxels mit einem Voxel der Segmentierungsmaske, in denen das Myokard
nicht mit ausreichender Genauigkeit segmentiert wurde. Weil die semiautomatische
Segmentierungsmethode des Verwendeten Softwarepakets von der subjektiven
Einschätzung des Benutzers abhängt, ist dies die Hauptursache für eine fehlende
Überlappung der Voxel. Diese Fehlerquelle ist trotzdem vernachlässigbar, weil der
Mittelwert der Geschwindigkeiten der nächsten Nachbarn eine gute Näherung für die
Geschwindigkeit eines Voxels darstellt: Die mittlere globale transmurale radiale
Geschwindigkeit dvr / dr beträgt ungefähr 2/s [70]. Daraus lässt sich bei einem
Voxeldurchmesser der Größenordnung 1,5 mm die Geschwindigkeitsdifferenz zwischen
zwei benachbarten Voxeln zu ca. 3 mm/s abschätzen. Dieser Wert beträgt nur 6% der
maximalen globalen Durchschnittsgeschwindigkeit der Herzwand, die in der
Größenordnung von 5 cm/s liegt.
Wegen der Aufnahme von 2D-Kurzachsenschnitten des linken Ventrikels ist es nicht
möglich, ein Voxeltracking auch in Schichtrichtung durchzuführen. Die Bewegung des
Ventrikels ist in Schichtrichtung am stärksten. Allerdings führt die Schichtdicke von 8
mm, die für die Messungen verwendet wurde, ohnehin zu einer Mittelung der
Geschwindigkeit über einen relativ großen Bereich.
Nach dem Tracking der Voxel und der Berechnung der Geschwindigkeit des Voxels
während
der
vorigen
und
nachfolgenden
Herzphase
wird
eine
Koordinatentransformation in ein herzintrinsisches Koordinatensystem durchgeführt.
Dabei bleibt die z-Richtung mit der longitudinalen Bewegung des Herzmuskels durch
die gemessene Schicht unverändert. Dafür werden die x- und y-Komponenten der
Geschwindigkeit in Polarkoordinaten transformiert, weil diese der Form und der
Bewegung des Myokards besser angepasst sind. Damit erhält man eine radiale und eine
tangentiale Geschwindigkeitskomponente vr und vϕ in der Bildebene (Abb. 7.14 links).
Abb. 7.14 : Berechnung der Beschleunigung aus Geschwindigkeitsdaten. Die in
verschiedenen Positionen gemessenen Schichten (links) werden segmentiert. Danach
wird jedes Voxel der aktuellen Herzphase zu seiner Position während der vorigen und
der nachfolgenden Herzphase getrackt und seine Geschwindigkeit zu diesem Zeitpunkt
berechnet (rechts unten). Darauf folgt eine Koordinatentransformation in ein
herzintrinsisches Koordinatensystem mit den Komponenten vr , vϕ und v z . Schließlich
werden die für das aktuelle Voxel erhaltenen Geschwindigkeiten quadratisch
interpoliert. Die Ableitung der interpolierenden Parabel zum Zeitpunkt t wird als
Beschleunigung des Voxels zum Zeitpunkt t angenommen.
74
7.3 Berechnung der Beschleunigung aus MRT-Geschwindigkeitsdaten
Der Ursprung des Polarkoordinatensystems wird mit dem Schwerpunkt der
Segmentierungsmaske des linken Ventrikels gleichgesetzt.
Schließlich werden die drei Geschwindigkeitswerte vtj , vtj−1 und vtj+1 ( j = r ,ϕ , z ) mit
einer Parabel interpoliert. Die Ableitung dieser Parabel zum Zeitpunkt t wurde als
r
Beschleunigung at j
zum Zeitpunkt t
angenommen. Weil für einen
Beschleunigungszeitpunkt drei Herzphasen der Geschwindigkeit benötigt werden,
reduziert sich die Zahl der Phasen im Fall von N Herzphasen der Geschwindigkeit auf
N − 2 Herzphasen der Beschleunigung. Abb. 7.14 fasst das Verfahren zur Berechnung
von Beschleunigungsdaten aus Geschwindigkeitsdaten zusammen.
7.3.2 Visualisierung
Im bestehenden Softwarepaket zur Nachverarbeitung von Tissue Phase Mapping-Daten
wurden innerhalb eines Dropdown-Menus (Abb. 7.12) weitere Optionen hinzugefügt,
um die Ergebnisse der Beschleunigungsberechnung darzustellen. Die Beschleunigung
kann als farbkodierte Karte der jeweiligen Geschwindigkeitskomponente dargestellt
werden. Die anatomische Hintergrundinformation ist in den Magnitudenbildern
enthalten, die den farbkodierten Karten unterlegt werden. Beispielhaft ist in Abb. 7.15 a
der Beschleunigungsvorgang in radialer Richtung während der systolischen Kontraktion
gezeigt. 7.15 b stellt die radiale Beschleunigung der diastolischen Expansion dar. Ferner
können die Beschleunigungen in der Bildebene durch Vektorgrafiken visualisiert
werden. 7.15 c stellt die Beschleunigung der systolischen Kontraktion und Rotation dar,
7.15 d den Abbremsvorgang während der Diastole. Außerdem können auf dem Display
der Benutzeroberfläche die globalen und regionalen Verläufe der über die
Segmentierungsmaske gemittelten Beschleunigungen angezeigt werden.
Abb. 7.15: Visualisierung von aus Geschwindigkeitsdaten berechneten
Beschleunigungen. (a) und (b) zeigen farbkodierte Karten der radialen Beschleunigung
des Herzmuskels, (c) und (d) Vektorgrafiken zur Darstellung der Beschleunigung in der
Bildebene. (a) entspricht der Beschleunigung während der systolischen Kontraktion,
(b) der Beschleunigung der Expansion während der Diastole. (c) entspricht der
Beschleunigung der Rotation und Kontraktion während der Systole. (d) stellt den
Abbremsvorgang am Ende der Diastole dar.
7.3.3 Fehlerquellen
Die vorgestellte Methode der Beschleunigungsberechnung macht einige Annahmen,
deren Nichterfüllung Quellen von Fehlern sein können. Für das Tracking der Voxel
75
7. Methoden – Regionale Herzwandbewegung
wurde vorausgesetzt, dass sich die Voxel zwischen zwei Herzphasen mit der konstanten
r
und geradlinigen Geschwindigkeit vt bewegen. Diese Voraussetzung ist bei den im
linken Ventrikel herrschenden komplexen Bewegungsmustern nur näherungsweise
erfüllt. Vernachlässigt wurde auch, dass sich die in einem Voxel enthaltene
Herzmuskelmasse während eines Herzzyklus ausdehnt und kontrahiert. Das Myokard
verdickt sich während der systolischen Kontraktion um ca. 100%. Der aus beiden
Näherungen resultierende Fehler wird durch die hohe zeitliche Auflösung einer
geschwindigkeitskodierten TPM-Messung mit sequentieller Datenakquisition
abgemildert.
Vorteilhaft wirkt sich auf das Ergebnis der Berechnung aus, dass drei Herzphasen
interpoliert werden. Würden nur zwei Herzphasen verwendet werden, um eine
Beschleunigungsphase zu berechnen, würde insbesondere in Phasen mit einem lokalen
Maximum oder Minimum der Geschwindigkeit ein großer Fehler in der Beschleunigung
gemacht werden. Allerdings hat die Verwendung von drei Herzphasen den Nachteil,
dass Information, die während einer Zeit von der Länge der dreifachen zeitlichen
Auflösung 3ΔTRe s gemessen wurde, zur Ermittelung der Beschleunigung herangezogen
wird. Dadurch sinkt die reale zeitliche Auflösung der berechneten Daten.
Ferner verstärkt die Anwendung einer mathematischen Operation, in diesem Fall die
Berechnung der Ableitung der Geschwindigkeit, das Rauschen in den Daten. In der
vorgestellten Methode werden aus drei Datenpunkten (t n −1 , vn −1 ) , (t n , vn ) und (t n +1 , vn +1 )
die interpolierende quadratische Funktion
v = c1t 2 + c2t + c3
(7.32)
a = 2c1t + c2
(7.33)
und insbesondere deren Ableitung
mit den Koeffizienten c1 und c2 berechnet:
c1 =
vn −1t n − vn +1t n − vn −1t n +1 + vn t n +1 − vn t n −1 + vn −1t n +1
(tn +1 − t n−1 )(tn − tn +1 )(t n − t n −1 )
v t 2 − vn −1t n2+1 + vn t n2+1 − vn t n2−1 + vn +1t n2+1 − vn +1t n2
c2 = n −1 n
(t n +1 − t n−1 )(tn − tn +1 )(t n − t n−1 )
(7.34)
Für das Rauschen der Geschwindigkeitsdaten in den Phasendifferenzbildern σ v kann
angenommen werden, dass es überall im Bild gleich groß ist [70]. Aus den partiellen
Ableitungen ∂a ∂vn −1 , ∂a ∂vn und ∂a ∂vn +1 ergibt sich daraus mit der
Fehlerfortpflanzung ein umfangreicher Ausdruck für die Standardabweichung σ a der
Beschleunigungsdaten. Wird
tn−1 = −ΔTRe s
tn = 0
tn+1 = ΔTRe s
76
(7.35)
7.3 Berechnung der Beschleunigung aus MRT-Geschwindigkeitsdaten
eingesetzt, weil es nur auf die Ableitung der Geschwindigkeit und nicht die absolute
Zeit ankommt, so vereinfacht er sich zu
σv
σa =
2ΔTRe s
(7.36)
Die Beschleunigung an beträgt an der Stelle t n = 0 unter Verwendung der Gleichungen
(7.33) und (7.35)
an =
vn −1 − vn +1
2 ΔTRe s
Daraus berechnet sich der relative Fehler
σa
σa
an
= 2
an
(7.37)
σv
vn−1 − vn+1
(7.38)
Weil in den meisten Fällen außer für vn ≈ 0 gilt, dass
vn − vn −1 < vn
(7.39)
folgt
σa
an
>
σv
(7.40)
vn
Das SNR der berechneten Beschleunigungen ist daher in der Regel um mindestens 30%
schlechter als dasjenige der Geschwindigkeiten. Die Verstärkung des Rauschens durch
die Berechnung der Beschleunigung wurde auch in einem Phantomexperiment von
Balleux-Buyens et al. gezeigt [6].
Vernachlässigt wurde die Berechnung der so genannten konvektiven Beschleunigung
des Herzmuskels in radialer Richtung. Ein Teilchen in einer Flüssigkeit oder in einem
rotierenden runden Festkörper erfährt zwei Arten der Beschleunigung: Lokale
r
r
Beschleunigung alok und konvektive Beschleunigung akonv . Die Beschleunigung eines
Teilchens setzt sich also aus zwei Komponenten zusammen
r
r
Dv dv r r r
=
+ v∇ v
Dt {
dt 1ar23
{
( )
r
a
r
alok
(7.41)
konv
r
r
Das totale Differential Dv Dt stellt dabei die Beschleunigung a dar, die ein imaginärer
Beobachter erfahren würde, wenn er sich mit dem Teilchen mitbewegen würde. Der
lokale Term beschreibt die zeitliche Variation der Geschwindigkeit der Teilchen an
einem festen Ort. Der zweite Term beschreibt die räumliche Variation der
77
7. Methoden – Regionale Herzwandbewegung
Geschwindigkeit bei einem stationären Fluss bzw. konstanter Rotationsgeschwindigkeit
eines runden Festkörpers. Während eines Herzzyklus verändert der Herzmuskel seine
Form und seine Dicke. Trotzdem kann der Ansatz (7.41) mit Einschränkungen auch auf
den Herzmuskel übertragen werden
r
Explizit lauten die drei Komponenten von a in Zylinderkoordinaten
ai =
∂v
∂vi
∂v
1 ∂vi
+ vr i + vϕ
+ vz i
r ∂ϕ
∂z
∂r
∂t
mit i = r ,ϕ , z
(7.42)
Die Terme, die ∂vi ∂z bzw. ∂v z ∂i enthalten, können für das Myokard nicht berechnet
werden, weil im Rahmen dieser Arbeit entweder nur midventrikuläre Schichten oder
drei Schichten in einem bestimmten Abstand gemessen wurden. In longitudinaler
Richtung kann daher nur der lokale Term der Beschleunigung berechnet werden. In
radialer Richtung, in der sich der Ventrikel ausdehnt und zusammenzieht und das
Myokard verdickt, gewährleistet das Voxel-Tracking, dass näherungsweise immer die
gleichen Massenpunkte für die Berechnung der Ableitung herangezogen werden.
Vernachlässigt man die Bewegung der Massenpunkte in Schichtrichtung, wird deshalb
r
in radialer Richtung mit dieser Methode näherungsweise das totale Differential Dv Dt
und damit die Summe aus lokaler und konvektiver Beschleunigung berechnet. In
tangentialer Richtung wird die Beschleunigung der Rotationsgeschwindigkeit, die unter
Vernachlässigung der Änderung der Dicke des Myokards der lokalen Beschleunigung
∂vi ∂t entspricht, von der Methode mit zufrieden stellender Genauigkeit berechnet.
Vernachlässigt wird allerdings der konvektive Term in radialer Richtung.
vϕ (1 r )(∂vϕ ∂ϕ ) ist der einzige verbleibende konvektive Term, der nicht verschwindet.
Dieser ist an Zeitpunkten am stärksten, zu denen das Myokard mit konstanter
maximaler Winkelgeschwindigkeit rotiert. Diese Beschleunigung, die durch die
Rotation des Myokards entsteht und in radialer Richtung zur Mitte des Ventrikels
r
r
r
gerichtet ist, kann mit der Formel ar = vϕ2 r er abgeschätzt werden. Dabei ist ar die
Zentripetalbeschleunigung in radialer Richtung, r der Abstand des Voxels vom
r
Koordinatenursprung und er ein Einheitsvektor in radialer Richtung. Bei einer
maximalen Durchschnittsgeschwindigkeit in radialer Richtung von 5 cm/s und einem
Abstand des Voxels von der Mitte des Ventrikels von 5 cm ergibt sich eine maximale
Beschleunigung von 5 cm/s². Verglichen mit den maximal zu erwartenden
Beschleunigungen in radialer Richtung von ca. 1,5 m/s² entspricht dies etwa einem
relativen Fehler von 3%.
Von Balleux-Buyens wurde ferner gezeigt, dass die Berechnung des konvektiven Terms
zu einer sehr starken Verstärkung des Rauschens in den Beschleunigungen führt [6].
Um die konvektive Beschleunigung zu berechnen, müssen in einer Richtung drei
Ableitungen berechnet werden. Durch die Verwendung des Voxel-Trackings wird der
Verzicht auf die Berechnung der konvektiven Terme teilweise kompensiert. Bei der
Nachverarbeitung von Flussmessungen können die konvektiven Terme allerdings nicht
mehr vernachlässigt werden. Hier hat eine direkte Messung der Beschleunigung mit
einer beschleunigunskodierten Phasenkontrastsequenz den Vorteil, dass die gesamte
r
Beschleunigung Dv Dt gemessen wird.
(
78
)
7.4 Beschleunigungskodierung
7.4 Beschleunigungskodierung
Um die im vorigen Kapitel beschriebenen Fehlerquellen zu vermeiden, kann die
Beschleunigung des Herzmuskels auch mit einer beschleunigungskodierten
Phasenkontrastsequenz gemessen werden. Diese hat den entscheidenden Vorteil, dass
r
sie unmittelbar die Gesamtbeschleunigung Dv Dt (Gleichung 7.41) eines Teilchens
misst und deswegen auf fehlerbehaftete Nachverarbeitungsmethoden verzichtet werden
kann, die das Rauschen der Daten verstärken. Der Nachteil der direkten Messung der
Beschleunigung ist die relativ hohe Artefaktanfälligkeit, weil für eine
Beschleunigungskodierung starke Gradienten und lange Echozeiten notwendig sind.
Ziel dieser Arbeit war es deshalb, die in Kapitel 7.2 vorgestellten Methoden zur
Reduzierung der Echozeit einer Phasenkontrastmessung auf die Beschleunigungskodierung anzuwenden und auftretende Artefakte zu korrigieren.
7.4.1 Berechnung einer Kodierung in Lese- und Schichtrichtung
Die Verwendung von tripolaren Gradienten zur Kodierung der Beschleunigung führt zu
langen Echozeiten. In Anlehnung an Bernstein et al. [8] wurde deshalb im Rahmen
dieser Arbeit versucht, einen möglichst einfachen Formalismus zu finden, der sich
analytisch lösen lässt und insbesondere zu einer möglichst kurzen Echozeit führt. Eine
analytische Lösung würde zu einer flexibleren Implementierung der Gradientenformen
in Bezug auf Sequenzparameter wie Bandbreite und Schichtdicke führen. Zugrunde
gelegt wurde eine gewöhnliche HF-gespoilte Gradientenechosequenz.
Analog zu Gleichung 7.15 gilt für die zweiten Momente
M 2 ' = M 2 + 2 M 1t0 + M 0t 02
(7.43)
für ein Moment M 2 , das um die Zeit t 0 verschoben wird. Falls M 0 = 0 und M 1 = 0 ,
gilt
M 2 '= M 2
(7.44)
Deshalb kann wie im Fall der Geschwindigkeitskodierung der Nullpunkt t 0 = 0 der
Beschleunigungskodierung frei gewählt werden. Allerdings gilt für einen
symmetrischen trapezförmigen Gradienten, der bei t = t0 zentriert ist,
M 2 ' = M 2 + M 0t 02
(7.45)
Das heißt, das zweite Moment muss explizit berechnet werden und damit ist die
Rückführung der zweiten Momente auf die nullten Momente nicht möglich. Ein
weiterer Ansatz bestünde darin, durch die Verwendung von bipolaren Gradienten die
zweiten Momente auf die ersten Momente zurückzuführen. Für einen bipolaren
Gradient, der bei t = t 0 zentriert ist, gilt
M 2 ' = 2M 1t 0
(7.46)
79
7. Methoden – Regionale Herzwandbewegung
weil das nullte und zweite Moment eines bipolaren Gradienten bei t0 = 0 verschwindet.
Allerdings hat diese Methode den Nachteil, dass es für den Zusammenhang zwischen
Gesamtdauer und erstem Moment keinen so einfachen Zusammenhang gibt wie
zwischen der Gesamtdauer und dem nullten Moment eines trapezförmigen Gradienten
(Gleichung 7.20). Außerdem ist die freie Wahl des Nullpunkts nicht mehr möglich
(Gleichung 7.43). Ferner würde bei der Zusammensetzung zweier bipolarer Gradienten
zu einem tripolaren Gradienten während der Plateauzeit des mittleren Gradienten dieser
Gradient kurz ausgeschaltet werden, um danach den zweiten bipolaren Gradienten zu
starten, weil die Ein- und Ausschaltzeiten der bipolaren Gradienten berücksichtigt
werden müssen. Dies führt zu erhöhten Stimulationsproblemen und einer verlängerten
Echozeit. Deshalb wurde im Rahmen dieser Arbeit auf eine Anwendung dieses
Ansatzes verzichtet und die Gradientenmomente explizit berechnet.
Um die Echozeit zu verkürzen, wurde die Beschleunigungskodierung analog zum
„Two-sided Flow Encoding“ so implementiert, dass das zu kodierende Gesamtmoment
ΔM 2 zu gleichen Teilen auf beide Messungen verteilt wurde. Eine der Messungen
kodiert + ΔM 2 2 , die zweite − ΔM 2 2 . Wie die Kodierung in Schichtrichtung
berechnet wurde, wird aus Abb. 7.16 oben ersichtlich. Der up-Fall entspricht der
positiven Addition des tripolaren Gradienten zu den flusskompensierenden Gradienten,
der down-Fall der negativen Addition des tripolaren Gradienten. Die Addition der
flusskompensierenden Gradienten zum tripolaren Gradienten bringt wie in Kapitel 7.2
bereits erwähnt eine Verkürzung der Echozeit (Abb. 7.8). In Schichtrichtung wurde für
Abb. 7.16: Berechnung der Beschleunigungskodierung. In Schichtrichtung entspricht
der up-Fall der positiven Addition des tripolaren Gradienten zum Schichtselektionsrephasierer. Der down-Fall entspricht der negativen Addition des tripolaren
Gradienten zum Schichtselektionsrephasierer. Die Kodierung in Leserichtung
entspricht der zeitumgekehrten Kodierung in Schichtrichtung. Die zweite Messung in
Phasenrichtung entspricht dem tripolaren Gradienten mit umgekehrtem Vorzeichen.
80
7.4 Beschleunigungskodierung
den up-Fall die Maximalamplitude hmax für den tripolaren Gradienten angenommen.
Ferner wurde für alle Gradienten dieselbe Ein- und Ausschaltzeit r verwendet. Dies hat
den Vorteil, dass die Gradientenform leicht an die Systemlimitationen
Maximalamplitude und maximale Slew Rate eines MRT-Systems angepasst werden
können. Für t 0 = 0 wurde der Zeitpunkt zu Beginn des tripolaren Gradienten gewählt.
Mit diesen Randbedingungen wurde unter Verwendung von Gleichung 7.11 für den upFall folgendes Gleichungssystem aufgestellt:
M 01u + M 0 2u + M 03u + M 0 s = 0
M 11u + M 12u + M 13u + M 1s = 0
(7.47)
M 21u + M 2 2u + M 23u + M 2 s = + ΔM 2 2
Dabei bezeichnet Mkiu das k-te Moment des i-ten Gradienten des up-Falls. Mk s ist das
k-te Moment des Schichtselektionsgradienten zwischen der Mitte der HF-Anregung und
dem Ende des Gradienten. Gleichung 7.47 wurde dann nach der Plateauzeit t3 des
dritten Gradienten aufgelöst (Abb. 7.17). Dabei ergab sich als Zwischenschritt ein
Polynom vierter Ordnung in t3 . Deshalb existiert für den up-Fall eine analytische
Lösung [12]. Aus t3 und (7.11) ergeben sich dann die weiteren Plateauzeiten t1 und t 2 .
Für die Berechnung wurde die Computeralgebrasoftware Maple verwendet, weil sich im
Verlauf der Rechnung umfangreiche Gleichungen ergeben. Abb. 7.17 zeigt beispielhaft
das Polynom vierter Ordnung, das nach t3 aufgelöst werden muss.
Abb. 7.17: Polynom vierter Ordnung in t3 , das für t3 gelöst werden muss. As ist das
nullte, M s das erste und M − 2 s das zweite Moment des Schichtselektionsgradienten.
M acc bezeichnet das zu kodierende zweite Moment, h die Maximalamplitude und r die
Gradientenschaltzeit.
Der down-Fall wurde unter Verwendung der Plateauzeiten t1 , t 2 und t3 aus den zu
(7.47) analogen Gleichungen mit dem zu kodierenden zweiten Moment − ΔM 2 2
berechnet. Das Ergebnis sind die drei Gradientenamplituden h1 , h2 und h3 . Die
Verwendung derselben Plateauzeiten und derselben Gradientenschaltzeit r für den
down-Fall wie für den up-Fall garantiert die Existenz einer implementierbaren Lösung,
weil für den down-Fall geringere Gradientenamplituden zu erwarten sind als für den upFall. Deshalb wird die maximale Gradientenamplitude und die Slew Rate des MRTomographen auch für den down-Fall nicht überschritten.
Auch der down-Fall führt auf ein Polynom vierten Grades (in h3 ) und besitzt daher eine
analytische Lösung. Deshalb ist mit dem vorgestellten Ansatz eine flexible
Implementierung möglich, wie zum Beispiel für die Berechnung von t3 : Dazu werden
in der Gleichung
At34 + Bt33 + Ct32 + Dt3 + E = 0
(7.48)
81
7. Methoden – Regionale Herzwandbewegung
aus den in Abb. 7.17 gezeigten Termen die Koeffizienten A , B , C , D und E
berechnet. Danach kann beispielsweise folgendermaßen vorgegangen werden. Zunächst
werden α , β und γ
3B 2 C
+
8 A2 A
B3
BC D
β := 3 − 2 +
A
8A 2A
4
2
3B
B C BD E
+
−
+
γ := −
4
256 A 16 A3 4 A2 A
α := −
(7.49)
Aus diesen Werten berechnen sich die Größen P und Q zu
P := −
Q := −
α2
12
−γ
α3
108
+
αγ
3
−
β2
(7.50)
8
aus denen wiederum die Größen U , y , w und z abgeleitet werden:
Q
Q2 P3
+
+
U :=
2
4 27
5α P
+
−U
y := −
6 3U
w := α + 2 y
3
z :=
(7.51)
β
2w
Aus diesen Größen berechnet sich t3 schließlich zu:
β ⎞ ⎞⎞
1 ⎛ B 1 ⎛⎜
⎛
t3 = ⎜ −
+ w − − (α + 2 y ) − 2⎜ α + ⎟ ⎟ ⎟
h ⎜⎝ 4 A 2 ⎜⎝
w ⎠ ⎟⎠ ⎟⎠
⎝
(7.52)
Analog kann auch zur Berechnung von h3 verfahren werden. Nicht berücksichtigt
wurde der Fall, dass bei sehr niederen Beschleunigungssensitivitäten dreieckförmige
Gradienten ohne Plateauzeit benötigt werden. Bei den im Rahmen dieser Arbeit
verwendeten Maximalbeschleunigungen amax von höchstens ±50 m/s² stellte dies keine
Einschränkung dar.
Die mit dieser Methode erzielte Echozeit wurde weiter reduziert durch Auswertung der
Echozeit bei einer ungleichen Aufspaltung des zu kodierenden Gesamtmomentes ΔM 2
in 100 Teilschritten der Größe ΔM 2 100 . Allerdings betrug die Echozeit-Ersparnis
dieser Methode bei im Rahmen dieser Arbeit verwendeten Maximalbeschleunigungen
amax weniger als eine halbe Millisekunde. Grund dafür dürfte sein, dass die Momente
der verwendeten tripolaren Gradienten groß gegenüber dem Moment der zweiten Hälfte
82
7.4 Beschleunigungskodierung
des Schichtselektionsgradienten ist und deshalb die Aufteilung des zu kodierenden
zweiten Momentes in zwei gleich große Anteile bereits sehr effizient ist.
Weil bei einer Zeitumkehrung von t nach − t die Gradientenmomente allenfalls ihr
Vorzeichen wechseln, ist die Kodierung in Leserichtung nur eine zeitinvertierte Version
der Kodierung in Schichtrichtung. Der Auslesegradient entspricht dabei dem
Schichtselektionsgradienten.
7.4.2 Berechnung einer Kodierung in Phasenrichtung
Eine Flusskompensation in Phasenrichtung ist zwar mit zwei Gradienten möglich
(Kapitel 7.1.2). Allerdings ist eine geschwindigkeitskompensierte Beschleunigungskodierung im Fall θ k − Raum = 0 nicht möglich, weil dieser Fall keine physikalisch
sinnvolle Lösung besitzt. Deshalb wurde auch in Phasenrichtung zur
Beschleunigungskodierung ein tripolarer Gradient verwendet. Die berechnete
Gradientenform ist in Abb. 7.16 unten gezeigt. Für den tripolaren Gradienten wurde
jeweils die Maximalamplitude hmax und dieselbe Gradientenschaltzeit r angenommen.
Für die beiden Gradienten desselben Vorzeichens wurde dieselbe Plateauzeit t1
vorausgesetzt. Weil die Phasenkodierrichtung intrinsisch geschwindigkeitskompensiert
ist, wurden die Phasenkodiermomente zum mittleren Gradienten des tripolaren
Gradienten addiert, um die Berechnung und Implementierung zu vereinfachen. Dafür
wurden eine längere Dauer des mittleren Gradienten einberechnet, um das maximale
nullte Moment des Phasenkodierers M 0 P zuschalten zu können, so dass sich als
Summe der Amplituden beider Gradienten die Maximalamplitude hmax ergibt. Auf eine
Flusskompensation des Phasenkodiermomentes wurde daher verzichtet, wodurch
Misregistration-Artefakte der räumlichen Kodierung [43] in Kauf genommen wurden.
Andererseits hat die Addition des Phasenkodierers zum mittleren Gradienten den
Vorteil, dass der zeitliche Mittelpunkt der Ortskodierung dem zeitlichen Mittelpunkt der
Beschleunigungskodierung in Phasenrichtung entspricht, wodurch Misregistrationprobleme zwischen Beschleunigungs- und Ortsinformation verhindert werden. Der
Zeitpunkt t 0 = 0 wurde in die Mitte des tripolaren Gradienten gelegt, um wegen der
Symmetrie des Problems möglichst einfache algebraische Ausdrücke zu erhalten. Zu
lösen ist im Fall der Phasenkodierrichtung das Gleichungssystem
M 01 + M 0 2 + M 0 3 + M 0 P = 0
M 11 + M 12 + M 13 + M 1P = 0
(7.53)
M 21 + M 2 2 + M 23 + M 2 P = + ΔM 2 2
Mk P bezeichnet das k-te Moment des maximalen Phasenkodiermomentes, Mki das k-te
Moment des i-ten Gradienten. Das Gleichungssystem wurde nach der Plateauzeit des t1
der äußeren Gradienten aufgelöst. Dafür musste wieder eine Nullstelle eines Polynoms
vierter Ordnung in t1 gefunden werden. Aus t1 und den Gleichungen (7.53) ergaben
sich die übrigen Parameter.
Die zweite Messung kodiert das Moment − ΔM 2 2 . Dieses Moment kann durch
dieselbe Gradientenform mit umgekehrten Vorzeichen der Gradientenamplituden
kodiert werden.
83
7. Methoden – Regionale Herzwandbewegung
7.4.3 Implementierung
Die Berechnung der Gradientenwellenformen ergab, dass eine analytische Lösung der
zugrunde liegenden Gleichungen existiert. Die Gradientenformen können für beliebige
Sequenzparameter wie Schichtdicke, Bandbreite, Auflösung und Field of View
innerhalb der Algebrasoftware Maple schnell berechnet werden.
Bei der Implementierung musste die so genannte Gradient Raster Time berücksichtigt
werden. Die Gradient Raster Time stellt die maximale zeitliche Auflösung der
Schaltzeiten und Plateauzeiten der Magnetfeldgradienten in einem MR-Tomographen
dar. An den im Rahmen dieser Arbeit verwendeten Geräten (Siemens) betrug sie 10 μs.
Auf diese Zeit mussten die berechneten Plateauzeiten gerundet werden. Um Fehler in
den beschleunigungskodierten Messungen durch die Gradient Raster Time zu
vermeiden, wurden zunächst unter Annahme der Maximalamplitude hmax die exakten
Plateauzeiten berechnet. Diese Plateauzeiten wurden danach auf die Gradient Raster
Time aufgerundet. Mit diesen aufgerundeten Plateauzeiten wurden schließlich die
entsprechend reduzierten Gradientenamplituden berechnet. Die Gradientenamplituden
lassen sich an den MR-Tomographen stufenlos einstellen. Dadurch wurde gewährleistet,
dass auf die Spinensembles die exakten gewünschten Gradientenmomente angewandt
wurden.
Um die Echozeit weiter zu reduzieren, wurde das Dephasiermoment in Leserichtung so
gewählt, dass das Echo nicht zur halben Dauer des ADCs ausgelesen wird, sondern
bereits nach 30% der ADC-Dauer. Diese Methode hat darüber hinaus den Vorteil, dass
der Auslesegradient teilweise wie ein Spoiler wirkt. Zusätzlich wurde nach der
Datenauslese verbleibende Restmagnetisierung durch eine Kombination von HFSpoiling und Spoilergradienten dephasiert.
7.4.4 Sequenzparameter
Um eine optimale Bildqualität der Beschleunigungsmessungen zu erhalten, ist nicht nur
eine Minimierung der Echozeit von Vorteil, sondern auch eine möglichst günstige Wahl
der Sequenzparameter Flipwinkel und Bandbreite. Durch eine optimale Einstellung
dieser Parameter kann ein möglichst hohes Signal-zu-Rausch Verhältnis in den
Einzelbildern erreicht werden. Dazu muss die im Herzmuskel vorliegende
Relaxationszeit T1 bei der im Rahmen dieser Arbeit hauptsächlich verwendeten
Feldstärke von 3 Tesla berücksichtigt werden. Die Literaturwerte für die Relaxationszeit
T1 des Myokard bei 3 Tesla schwanken zwischen 1115 ms und 1200 ms [119].
Experimentell wurden die Relaxationszeiten zweier Phantome bei 3 Tesla zu 1061±4
ms und 1223±8 ms bestimmt. An diesen Phantomen wurden die Messungen zur
Optimierung von Flipwinkel und Bandbreite durchgeführt.
Das Signalverhalten des Flipwinkels wird im Steady State einer Gradientenechosequenz
durch den so genannten Ernst-Winkel bestimmt, der bei gegebener Relaxationszeit T1
und Repetitionszeit TR gegeben ist durch
⎛ −TTR ⎞
α = arccos⎜ e 1 ⎟
⎟
⎜
⎠
⎝
84
(7.54)
7.4 Beschleunigungskodierung
Der Ernst-Winkel ist der Flipwinkel, mit dem bei gegebenem T1 und TR die maximale
Signalintensität erzielt wird.
Mit einer beschleunigungskodierten Sequenz wurde die Flipwinkelabhängigkeit der
Signalintensität bei den Bandbreiten 200 Hz/Px, 400 Hz/Px und 610 Hz/Px gemessen.
Die Repetitionszeit betrug 15,9 ms. Abb. 7.18 zeigt das Signal-zu-Rausch-Verhältnis
( SNR ) für die beide Proben mit T1 =1061 ms (ROI 1) und T1 =1223 ms (ROI 2). Dazu
wurde die mittlere Signalintensität in den ROIs 1 und 2 bestimmt. Als Rauschen wurde
die Standardabweichung in ROI 3 angenommen. Das Rauschen wurde über alle
Flipwinkel gemittelt, um eine möglichst stetige SNR -Kurve zu erhalten. Das SNR ist
für die Probe mit T1 =1061 ms deutlich höher als für die Probe mit T1 =1223 ms, weil im
Steady State bei kürzeren T1 -Zeiten zu Beginn des HF-Pulses deutlich mehr
Magnetisierung zur Verfügung steht.
Abb. 7.18: Optimierung der Sequenzparameter. Links ist das Phantom gezeigt, in dem
sich die Proben mit den Relaxationszeiten T1 =1061 ms (ROI 1) und T1 =1223 ms
(ROI 2) befanden. Als Rauschen wurde die über alle Flipwinkel gemittelte
Standardabweichung in ROI 3 angenommen. Aufgetragen ist das SNR für beide
Proben in Abhängigkeit vom Flipwinkel und bei unterschiedlichen Bandbreiten.
Der Verlauf des SNR spiegelt den typischen flipwinkelabhängigen Verlauf gemäß der
Ernst-Formel wieder (Gleichung 2.61). Das SNR ist für kleinere Bandbreiten höher,
weil die Daten-Akquisitionsdauer bei kleineren Bandbreiten länger ist. Allerdings
vergrößert eine längere Repetitionszeit TR den Ernst-Winkel, was Probleme in Bezug
auf die Spezifische Absorptionsrate (SAR) mit sich bringen könnte. Außerdem
verlängert eine kleinere Bandbreite die Echozeit. Für die Bandbreite wurde daher ein
mittlerer Wert von 450 Hz/Px gewählt.
Die Maxima des SNR liegen zwischen Flipwinkeln von 15° ( T1 =1061 ms) und 10°
( T1 =1223 ms). Für den Flipwinkel wurde daher sowohl für die
geschwindigkeitskodierte wie für die beschleunigungskodierte Sequenz ein mittlerer
Wert von 13° gewählt. Ein höherer Flipwinkel hätte in beiden Sequenzen zu einer zu
hohen Spezifischen Absorptionsrate (SAR) und damit zu einem automatischen Abbruch
der Messung geführt. Der automatische Abbruch der Messung schützt Probanden und
Patienten vor einer zu starken Erwärmung im MR-Tomographen.
Der theoretische Wert des Ernst-Winkels berechnet sich aus Gleichung 7.54 für
T1 =1061 ms zu 10° und für T1 =1223 ms zu 9°. Damit liegen die theoretischen Werte
85
7. Methoden – Regionale Herzwandbewegung
der Ernst-Winkel unter den gemessenen Werten. Dies liegt daran, dass bei einer
Schichtdicke von 8 mm auch die signalintensiven Randbereiche des GradientenechoSchichtprofils zur Mittelung beitragen [70]. Da die Dauer des Verwendeten sincförmigen HF-Pulses nur 500 μs betrug, ergibt sich wie in Kapitel 6 erläutert ein
Schichtprofil, das stark vom gewünschten Rechteckprofil abweicht und über
signalintensive Randbereiche verfügt.
7.4.5 Bewegungskorrektur
Um die direkt gemessenen Beschleunigungen auf die globale Bewegung des Herzens zu
korrigieren, wurden die bereits für die Geschwindigkeit innerhalb des bestehenden
Softwarepakets (Kapitel 7.3.1) implementierten Methoden verwendet. Für die
Beschleunigungen in der Bildebene wurde daher für jede Herzphase in Phasen- und
Leserichtung ein Beschleunigungsoffset abgezogen, so dass das Herz, gemittelt über die
Segmentierungsmaske des Myokards, nicht beschleunigt. In longitudinaler Richtung
wurde die Annahme gemacht, dass das Integral über die globalen Beschleunigungen
über den gesamten Herzzyklus null ergibt. Diese Annahme ist gerechtfertigt, weil sich
das Herz am Ende der Diastole in longitudinaler Richtung kaum bewegt (Abb. 9.4).
7.5 Stimulationslimits
Durch das Ein- und Ausschalten der Gradienten während einer MRT-Messung werden
Probanden und Patienten Magnetfeldern ausgesetzt, die sich mit der Rate ∂B ∂t ändern.
Diese Rate ist bei großer Distanz vom Isozentrum am höchsten. Durch das sich
ändernde Magnetfeld werden im Körper gemäß dem Induktionsgesetz elektrische
Wirbelströme induziert. Diese Wirbelströme können Nerven stimulieren, sofern sie
einen bestimmten Schwellenwert überschreiten. Am MR-Tomographen führt das
Überschreiten dieses Schwellenwertes zu einem automatischen Abbruch der Messung.
Abb. 7.19: Vermeidung von Nervenstimulationen bei einer geschwindigkeitskodierten
Messung. Die zeitlimitierende Achse ist die Schichtselektionsachse. Die übrigen
Gradienten können unter Verwendung einer längeren Gradientenschaltzeit r auf die
Dauer der Schichtselektionsachse gestreckt werden, so dass dB dt entlang dieser
Richtung minimiert wurde.
86
7.6 Fehlerquellen und Korrekturen
Innerhalb einer geschwindigkeitskodierenden Sequenz wurde im Rahmen dieser Arbeit
eine Streckung der nicht zeitlimitierenden Gradienten unter Verwendung des in Kapitel
7.2 vorgestellten Formalismus durch eine automatische Verlängerung der
Gradientenschaltzeit r implementiert (Abb. 7.19). Ferner wurde eingerichtet, dass die
minimale Gradientenschaltzeit r unter Berücksichtigung der Gradient Raster Time
flexibel eingestellt werden kann. Durch diese Maßnahmen wurde dB dt innerhalb der
vorgegebenen Repetitions- und Echozeit minimiert, um Konflikte mit
Stimulationslimits zu vermeiden.
Durch eine geeignete Wahl der Gradientenschaltzeit r bei der Berechnung der
Gradientenformen konnten auch innerhalb der beschleunigungskodierenden Sequenz
Stimulationslimits vermieden werden. Die flexible Einstellung der Gradientenschaltzeit
r stellt einen großen Vorteil der vorgestellten Methoden der Geschwindigkeits- und
Beschleunigungskodierung dar.
7.6 Fehlerquellen und Korrekturen
Die Kodierung der Beschleunigung erfordert starke Gradienten und lange Echozeiten.
Deshalb ist die Beschleunigungskodierung sehr artefaktanfällig. Dieses Kapitel stellt die
wichtigsten Artefakte und Fehlerquellen der Beschleunigungsmessungen vor. Ferner
werden die Korrekturmethoden beschrieben, die zur Unterdrückung dieser
Fehlerquellen verwendet wurden, sofern dies möglich war.
7.6.1 Sequenztiming
Die im Rahmen dieser Arbeit implementierte Beschleunigungskodierung basiert auf
einer geschwindigkeitskodierten Gradientenecho-Cine-sequenz mit Black-BloodSättigung und prospektivem Navigator (Kapitel 5.2.1, 5.2.3 und 5.2.4) [54]. Der BlackBlood Puls wird jeweils nach einem Zeitintervall ausgespielt, das einem ganzzahligen
Vielfachen der Repetitionszeit entspricht und flexibel einstellbar ist, so dass der
Abstand zwischen zwei Sättigungspulsen ca. 100 ms beträgt. Innerhalb eines
Herzzyklus wird der Navigator zwei Mal in der Mitte und am Ende des Herzzyklus
ausgespielt, um Bewegungsartefakte durch die Atmung
zu vermeiden. Die
Datenaufnahme der einzelnen Herzphasen mit dem zeitlichen Abstand ΔTRe s erfolgte in
der geschwindigkeitskodierten Sequenz verschachtelt (Abb. 7.20 a). Dabei werden die
vier notwendigen Messungen einer k-Raum-Zeile für jede beliebige Herzphase direkt
hintereinander durchgeführt. In der ursprünglichen Sequenz wurde zunächst die
geschwindigkeitskompensierte Referenzmessung durchgeführt und danach jeweils
dieselbe k-Raum-Zeile der Messung mit Kodierung in Lese- (x-), Phasen- (y-) und
Schicht (z-) Richtung aufgenommen. Die zeitliche Auflösung ΔTRe s entspricht dabei
der vierfachen Repetitionszeit TR der Einzelmessungen. Für das im Rahmen dieser
Arbeit implementierten Two-sided Flow Encoding und der entsprechenden Two-sided
Methode der Beschleunigungskodierung wurden als Referenzmessung die drei downFälle der Geschwindigkeits- und Beschleunigungskodierung gemessen. In den drei
folgenden Messungen wurde jeweils der down-Fall der jeweiligen Kodierungsrichtung
87
7. Methoden – Regionale Herzwandbewegung
Abb. 7.20: Verschachtelte (a) und sequentielle (b) Daten-Akquisitionsmethode während
vier aufeinander folgenden Herzzyklen. Die Referenzmessung (Ref) entspricht den
down-Fällen in allen drei Kodierungsrichtungen. In X up , Yup und Z up ist die jeweilige
Kodierungsrichtung durch den up-Fall ersetzt. Im verschachtelten Fall ist die zeitliche
Auflösung 4TR , im sequentiellen Fall die Repetitionszeit TR .
durch den up-Fall ersetzt. Durch dieses Schema wurden Nervenstimulationen und
Klopfgeräusche des MR-Tomographen minimiert, weil die stärkeren Gradienten der upFälle so wenig wie möglich verwendet wurden.
Wegen der kurzen Repetitionszeit im Bereich von 8 ms für eine geschwindigkeitskodierte TPM-Messung kann die verschachtelte Datenakquisition verwendet werden.
Allerdings führt die Verwendung der verschachtelten Datenakquisition bei einer
Beschleunigungskodierung zu unerwünschten Hintergrundeffekten. Abbildung 7.21
demonstriert die Hintergrundeffekte anhand einer Phantommessung. Innerhalb des
quaderförmigen oszillierenden Phantoms bildet sich aufgrund seiner Geometrie eine
etwa parabelförmige Feldverteilung aus. Da sich das Phantom während der
Repetitionszeit TR von ca. 17 ms um etwa 3 mm bewegt, resultiert in den
Phasendifferenzbildern ein linearer Phasenoffset in der Bewegungsrichtung des
Phantoms (Abb. 7.21 links unten). Eine Korrektur des Hauptmagnetfeldes, ein so
genannter Shim, hat auf diesen Effekt kaum Einfluss.
Daher wurde im Rahmen dieser Arbeit eine sequentielle Datenakquisition
implementiert. Dabei werden pro Herzschlag jeweils nur Referenzmessungen oder
kodierte Messungen durchgeführt. Im Wechsel werden während eines Herzschlages
jeweils nur Referenzdaten und kodierte Daten in Lese-, Phasen- und Schichtrichtung
aufgenommen (Abb. 7.20 b). Dadurch befindet sich das Phantom während der Auslese
einer k-Raum-Zeile von Referenz- und kodierter Messung relativ zur Triggerung immer
an derselben Stelle (Abb. 7.21 oben rechts). In den Phasendifferenzbildern werden bei
sequentieller Auslese Hintergrundeffekte unterdrückt (Abb. 7.21 unten rechts). Die
sequentielle Datenakquisition hat gegenüber der verschachtelten Implementierung
außerdem den Vorteil einer höheren zeitlichen Auflösung, weil die zeitliche Auflösung
mit der Repetitionszeit TR identisch ist. Allerdings vervierfacht sich dadurch die
Gesamtmesszeit. Außerdem lässt sich der Fehler durch die Hintergrundphase in den
Phasendifferenzbildern nicht vollständig unterdrücken, weil die Herzfrequenz der
Probanden oft stark schwankt. Durch die abwechselnde Aufnahme von
Referenzmessung und kodierten Messungen in Blöcken von vier Herzschlägen wurde
sichergestellt, dass sich die Herzfrequenz zwischen der Aufnahme derselben k-RaumZeile der einzelnen Phasenbilder nur wenig ändert.
88
7.6 Fehlerquellen und Korrekturen
Abb. 7.21: Innerhalb des verwendeten Oszillierenden Phantoms breitet sich aufgrund
der Geometrie des Phantoms im äußeren Magnetfeld eine ungefähr parabelförmige
Magnetfeldverteilung aus (oben). Dies führt im verschachtelten Fall in den
Phasendifferenzbildern zu einem linearen Phasenoffset in Bewegungsrichtung des
Phantoms (links unten), weil sich das Phantom während der Repetitionszeit TR von ca.
17 ms zwischen Referenzmessung und Kodierung in Leserichtung um ungefähr 3 mm
bewegt. Eine sequentielle Datenakquisition (rechts) vermeidet diesen Phasenfehler,
weil sich zur Zeit der Datenauslese das Phantom bei Referenz- und kodierter Messung
ungefähr an derselben Stelle befindet.
7.6.2 Maxwell-Terme
Aus den Maxwell-Gleichungen folgt, dass ideale Magnetfeldgradienten physikalisch
nicht möglich sind. Darausr resultiert eine Verlängerung und eine leichte Drehung des
Hauptmagnetfeldvektors B0 [9]. Die Drehung des Hauptmagnetfeldvektors ist an
klinischen MR-Tomographen vernachlässigbar. Allerdings führt die Verlängerung des
Hauptmagnetfeldvektors zu einem Fehler in den in den Phasendifferenzbildern, der für
eine Beschleunigungskodierung wegen der starken Gradienten und der langen Echozeit
notwendigerweise korrigiert werden muss.
7.6.2.1 Theorie
Aus den Maxwell-Termen folgt, dass ein idealer Gradient nicht möglich ist. Für die
Berechnung der Korrekturterme wird angenommen, dass die Stromdichten und
Verschiebungsstromdichten innerhalb des abzubildenden Volumens vernachlässigbar
sind:
r r
∇× B = 0
r r
∇⋅B = 0
(7.55)
89
7. Methoden – Regionale Herzwandbewegung
Um die Korrekturterme abzuleiten, lässt sich der Ausdruck
r
r
B − B0 k
(7.56)
r
in eine Taylorreihe entwickeln. Dabeir bezeichnet B den durch die Maxwell-Terme
verlängerten Magnetfeldvektor und k einen Einheitsvektor in z-Richtung. Bis zur
zweiten Ordnung lautet die Taylorentwicklung:
( )
r r
r r r ⎛ x2 ∂2
∂2 ⎞ r
∂2
∂2
y2 ∂2 z2 ∂2
⎟ B + ... (7.57)
+
+
+
+
+
xy
xz
yz
B − B 0 = r ∇ B + ⎜⎜
2
2 ∂y 2 2 ∂z 2
∂y∂z ⎟⎠
∂x∂z
∂x∂z
⎝ 2 ∂x
Wird nur der lineare Term berücksichtigt, lautet Gleichung (7.57) explizit:
⎛ ∂Bx
⎜
⎛ Bx ⎞ ⎜ ∂x
⎟ ⎜ ∂B y
⎜
⎜ By ⎟ = ⎜
⎜ B − B ⎟ ⎜ ∂x
0⎠
⎝ z
⎜ Gx
⎜
⎝
∂Bx
∂y
∂Bx
∂y
Gy
∂Bx ⎞
⎟
∂z ⎟⎛ x ⎞
∂Bx ⎟⎜ ⎟
⎟⎜ y ⎟ + ...
∂z ⎟⎜ ⎟
Gz ⎟⎝ z ⎠
⎟
⎠
(7.58)
mit den gewünschten Gradienten G x , G y und G z . Die übrigen sechs Terme sollten
idealerweise verschwinden.
Allerdings folgt aus der Maxwell-Gleichung für die Rotation:
∂B y
∂x
∂B y
=
∂Bx
=g
∂y
∂Bz
= Gy
∂z
∂y
∂Bx ∂Bz
= Gx
=
∂x
∂z
=
(7.59)
g repräsentiert dabei eine Konstante, für die der Wert
g =0
(7.60)
angenommen werden kann, weil diese Komponenten weder einen gewünschten
Gradienten darstellen noch mit den Maxwellgleichungen gekoppelt sind. Aus der
Divergenzgleichung des Magnetfeldes folgt:
∂Bx ∂B y ∂Bz ∂Bx ∂B y
+
+
=
+
+ Gz = 0
∂x
∂y
∂z
∂x
∂y
(7.61)
Wegen der Zylindersymmetrie eines MR-Tomographen kann deshalb angenommen
werden, dass
90
7.6 Fehlerquellen und Korrekturen
∂Bx ∂B y
=
= −0.5G z
∂x
∂y
(7.62)
r
r
Damit berechnet sich die Betragsdifferenz zwischen B und B0 zu
2
2
r
r
⎞
1 ⎛ 2 2
2 2
2 x + y
⎜⎜ G x z + G y z + G z
− Gx G z xz − G y G z yz ⎟⎟
BC (x. y, z , t ) = B − B0 =
2 B0 ⎝
4
⎠
(7.63)
BC steht für „concomitant magnetic field“, das in den Phasendifferenzbildern mit
zunehmender Distanz vom Isozentrum ( x = y = z = 0 ) zu einem größeren Phasenfehler
führt. Unter den gemachten Annahmen (7.60) und (7.62) verschwinden alle Terme
höherer Ordnung. BC steigt also quadratisch mit der Amplitude der Gradienten und der
Fehler in der Phase linear mit der Dauer der Gradienten an. Deshalb ist eine MaxwellKorrektur für eine Beschleunigungskodierung notwendig.
7.6.2.2 Implementierung einer Korrektur
Aus der mit BC berechneten Phasenfehlers in den Einzelbildern
φC ( x, y, z ) = γ ∫ BC ( x, y, z, t )dt
(7.64)
ergibt sich der Phasenfehler in den Differenzbildern aus up- und down-Kodierung
ΔφC ( x, y, z ) = φC ,up ( x, y, z ) − φC , down ( x, y, z )
(7.65)
Einsetzen von Gleichung (7.63) in Gleichung (7.65) liefert
(
)
ΔφC ( x, y, z ) = Az 2 + B x 2 + y 2 + Cxz + Dyz
(7.66)
mit den Maxwell-Koeffizienten [9]
A=
γ
2 B0
B = 8γB0
∫ ((G (t ) − G (t )) − (G (t ) − G (t )) )dt
∫ (G (t ) − G (t ) )dt
γ
∫ ((G (t )G (t )) − (G (t )G (t )) )dt
γ
∫ ((G (t )G (t )) − (G (t )G (t )) )dt
2
x
2
y
2
z
up
2
z
up
2
x
2
y
down
down
C = − 2 B0
x
z
up
x
z
down
D = − 2 B0
y
z
up
y
z
down
(7.67)
Im Rahmen dieser Arbeit wurde innerhalb der beschleunigungskodierten Sequenz eine
automatische
Berechnung
der
Maxwell-Koeffizienten
aus
den
beschleunigungskodierenden Gradienten implementiert. Die Maxwell-Koeffizienten
wurden vom Bildrekonstruktionsprogramm verwendet, um aus (7.66) den Phasenfehler
jedes Voxels zu berechnen und von den Phasendifferenzbildern zu subtrahieren.
91
7. Methoden – Regionale Herzwandbewegung
Abb. 7.22: Phasendifferenzbild mit Beschleunigungskodierung in Leserichtung
(TE=13,8 ms) vor (links) und nach (rechts) der Maxwell-Korrektur.
Abbildung 7.22 zeigt links eine Messung mit einer im Rahmen dieser Arbeit
implementierten beschleunigungskodierten Phasenkontrastsequenz (TE=13,8 ms) an
statischen Phantomen ohne Maxwell-Korrektur. Die Maxwell-Terme führen zu
Einfaltungen im Phasendifferenzbild. Abb. 7.22 zeigt rechts dasselbe Bild nach
Anwendung der Maxwell-Korrektur. Hier sind keine Phasenfehler durch MaxwellTerme mehr zu erkennen.
7.6.3 Black-Blood-Puls
Mit einer Geschwindigkeitskodierung verwendet, bewirkt der Black-Blood Puls keine
Fehler in den Phasendifferenzbildern, die die Geschwindigkeitsinformation enthalten.
Wegen der langen Echozeit der Beschleunigungssequenz beeinflusst der Black-BloodPuls allerdings sowohl die Phasendifferenzbilder als auch die gemittelten Betragsbilder,
weil ein imperfekter Magnetfeldshim dazu führen kann, dass eine oder beide der
Sättigungsebenen in die Bildebene hineinragt. In den Betragsbildern bewirkt der BlackBlood Puls ein Flackern mit der Frequenz der Anwendung des Black-Blood-Pulses. In
den Phasendifferenzbildern verfälscht der Black-Blood-Puls die kodierte Geschwindigkeitsinformation mit der Frequenz der Blutsättigung.
Abbildung 7.23 zeigt links den Effekt des Black-Blood-Pulses auf den über die
Segmentierungsmaske des Herzmuskels gemittelten Beschleunigungsverlauf. Die
Blutsättigung führt zu einer periodischen Verfälschung der Beschleunigungskurve. Als
Referenz ist die aus der Geschwindigkeitsmessung am selben Probanden berechnete
Beschleunigung gestrichelt aufgetragen.
Um den Fehler in den Phasendifferenzbildern zu korrigieren, wurde im Rahmen dieser
Arbeit auf der Basis eines vorhandenen Softwaretools die durchschnittliche Phase des
das Myokard umgebenden statischen Gewebes für jede Herzphase berechnet und von
den gemessenen Beschleunigungsdaten abgezogen. Das Ergebnis ist in Abb. 7.23
rechts gezeigt. Die Korrektur bewirkt einen gleichmäßigeren Beschleunigungsverlauf
und eine bessere Übereinstimmung mit den berechneten Beschleunigungen. Diese
Korrektur wurde nur in longitudinaler Richtung benötigt, weil bei den beiden anderen
92
7.6 Fehlerquellen und Korrekturen
Abb. 7.23: Effekt des Black-Blood Pulses auf den Beschleunigungsverlauf des
Mittelwertes über die Segmentierungsmaske des Myokardiums als Ergebnis einer
Probandenmessung. Links der Verlauf der direkt gemessenen Beschleunigungskurven
ohne Korrektur. Insbesondere während der Diastole fällt die Verfälschung des Verlaufs
durch die Blutsättigung auf. Rechts der Verlauf nach der angewandten Korrektur. Als
Referenz ist gestrichelt die Ableitung der Geschwindigkeitsdaten aufgetragen. Die
direkt gemessene Beschleunigungskurve weist zur Zeit 0,5 ms eine lokale Einfaltung
auf.
Kodierungsrichtungen in der Bildebene die Korrektur der globalen Bewegung des
Myokards innerhalb der verwendeten Nachverarbeitungssoftware (Kapitel 7.3.1) dafür
sorgt, dass der Phasenbeitrag des Black-Blood-Pulses automatisch korrigiert wird.
7.6.4 Eddy-Ströme
Wegen der kurzen Ein- und Ausschaltzeiten von der Größenordnung 100 μs während
einer Kernspintomographiemessung werden Wirbelströme in leitenden Materialien des
MR-Tomographen induziert. Diese Ströme werden als „Eddy-Ströme“ bezeichnet.
Diese Ströme können beispielsweise in HF-Spulen oder Komponenten des Magneten
fließen. Sie sind eine Folge der mit dem Induktionsgesetz zusammenhängenden
Lenzschen Regel. Die Ströme wirken ihrer Ursache, der Veränderung des Magnetfeldes
mit der Rate ∂∂Bt , entgegen. Dadurch werden die implementierten Magnetfeldgradienten
vom Messobjekt geschwächt und verspätet wahrgenommen.
Bei einer Phasenkontrastmessung unterscheiden sich die Gradientenmomente nur in der
Kodierungsrichtung beider für ein Phasendifferenzbild notwendigen Messungen.
Dadurch entsteht im Phasendifferenzbild ein ungefähr linearer Phasenoffset in
Kodierungsrichtung [15]. Im Rahmen dieser Arbeit wurden die gemessenen
Beschleunigungsdatensätze mit einem bereits bestehenden Softwaretool auf Eddyströme
korrigiert. Dieses Softwaretool fittet eine Ebene an das statische Gewebe der in-vivoPhasendifferenzbilder und zieht diese Ebene von den Bildern ab.
93
7. Methoden – Regionale Herzwandbewegung
7.6.5 Geisterartefakte
Die Bewegung eines Objektes in Phasenkodierrichtung verursacht so genannte
Geisterartefakte. Durch die Bewegung des Objektes befindet es sich zur
Akquisitionszeit unterschiedlicher k-Raum-Punkten an unterschiedlichen Positionen.
Dadurch kommt es zu einer Fehlkodierung des Ortes. Verrutscht das Messignal im kRaum beispielsweise um eine k-Raum-Zeile, gibt es in den Phasen- und
Differenzbildern zwei Geisterbilder, von denen der Geist nullter Ordnung dem Original
entspricht und der Geist erster Ordnung gegenüber dem Original um das halbe Field of
View verschoben ist [43].
Je größer das Verhältnis Tges TP bei einer periodischen Bewegung zwischen der
Datenakquisitionsdauer Tges einer k-Raum-Zeile und Periodendauer TP in der
jeweiligen Kodierungsrichtung ist, desto geringer ist der Abstand zwischen den
Geisterbildern. TP entspricht dem Herzzyklus und beträgt ungefähr eine Sekunde. In
Leserichtung ist Tges bei einer kartesischen Auslese mit der ADC-Dauer identisch, die
im Millisekundenbereich liegt, und deshalb kommt es in dieser Kodierungsrichtung
kaum zu Geistern. Allerdings entspricht Tges in Phasenrichtung der kompletten
Aufnahmedauer eines Bildes und liegt damit bei einer Beschleunigungskodierung in der
Größenordnung von 20 Sekunden. In Phasenkodierrichtung kommt es daher zu starken
Geistern, die wegen der unregelmäßigen Periodizität der Herzbewegung verschmiert
sind (Abb. 9.10).
Geisterartefakte
können
durch
eine
Geschwindigkeitskompensation
der
Phasenkodiergradienten unterdrückt werden. Zur Vereinfachung der Implementierung
wurde sowohl im Rahmen der generierten Geschwindigkeitskodierung als auch der
Beschleunigungskodierung auf eine Geschwindigkeitskompensation der Phasenkodierer
verzichtet. Von der Atembewegung verursachte Geisterbilder wurden durch die
Verwendung prospektiver Navigatoren minimiert (Kapitel 5.2.4).
7.6.6 Misregistration
Die Phasenkodierung wird während einer MRT-Messung zu einem früheren Zeitpunkt
als die Frequenzkodierung durchgeführt. Die Zeitdifferenz zwischen dem Zeitpunkt der
Phasenkodierung TPE und dem Echozeitpunkt TTE führt zu einer geometrischen
Verzerrung und Verschiebung bewegter Objekte in Betrags- und Phasenbildern, weil
der Bildpunkt eines mit (x(t ), y (t )) bewegten Voxels die Koordinaten (x(TTE ), y (TPE ) )
besitzt. Dieses Artefakt wird als „Misregistration“-Artefakt bezeichnet.
Abb. 7.24 zeigt das Misregistration-Artefakt am Beispiel einer Messung an einem
rotierenden Phantom. Aufgenommen wurde eine koronnale Schicht durch das Phantom.
Die Bilder der oberen Reihe wurden mit einer geschwindigkeitskodierten Sequenz
( TE = 3,6 ms ) aufgenommen, die Bilder der unteren Reihe mit einer
beschleunigungskodierten Sequenz ( TE = 13,9 ms ). Das Phantom rotierte mit einer
Frequenz von 2,9 Umdrehungen pro Sekunde. Dies entspricht am Rand des Phantoms
einer Geschwindigkeit von 1 m/s und einer Beschleunigung von 18 m/s². Der venc war
1 m/s, die Beschleunigungssensitivität ±4,5 m/s². Die Beschleunigung des Phantoms
überstieg die Beschleunigungssensitivität, was zu Einfaltungen führte.
94
7.6 Fehlerquellen und Korrekturen
Das runde Phantom ist in den beschleunigungskodierten Bildern deutlich verformt, weil
sich die Voxel zwischen Phasenkodierung und Echozeitpunkt in Leserichtung um die
Strecke d = v x (TTE − TPE ) weiterbewegt hat. Außerdem sind in Leserichtung die Linien
gleicher Beschleunigung leicht horizontal verkippt. Der Grund dafür ist, dass die
Beschleunigung in Leserichtung früher als der Ort kodiert wird [43].
Das Artefakt kann unter Verwendung der in den Phasendifferenzbildern enthaltenen
Geschwindigkeits- und Beschleunigungsinformation korrigiert werden, weil die
Schwerpunkte der Bewegungs- und Ortskodierung im Sequenztiming bekannt sind. Der
Misregistration-Effekt ist jedoch bei einer Messung am Herzmuskel gering. Bei einer
maximalen Geschwindigkeit in der Bildebene von ca. 10 cm/s bewegt sich der Muskel
in der Zeit TE 2 mit TE = 13,9 ms um weniger als 1 mm. Allerdings können bei einer
Blutflussmessung in der Aorta 15 Mal größere Geschwindigkeiten auftreten. Hier
beträgt die zurückgelegte Strecke bei einer Echozeit von 7 ms ca. 5 mm.
Geschwindigkeitskodierte Sequenzen haben ebenfalls das Problem von MisregistrationEffekten. In diesem Fall handelt es sich um Misregistration zwischen der
Geschwindigkeitsund
der
Ortskodierung.
Diese
beträgt
bei
einer
geschwindigkeitskodierten Phasenkontrastsequenz mit einer Echozeit von ca. 5 ms und
einer maximalen Geschwindigkeit der Herzwand von ungefähr 10 cm/s in der Bildebene
nur einen viertel Millimeter.
Abb. 7.24: Misregistration. In den Bildern, die mit der beschleunigungskodierten
Sequenz ( TE = 13,9 ms ) aufgenommen wurden, ist das runde Phantom im Gegensatz zu
den geschwindigkeitskodierten Bildern ( TE = 3,6 ms ) deutlich verformt. Bei der
Kodierung in Leserichtung sind die Linien mit gleicher Beschleunigung leicht
horizontal verkippt, weil in Leserichtung die Beschleunigung kodiert wird, bevor der
Ort kodiert wird. Die weißen Pfeile zeigen die Geschwindigkeits- bzw.
Beschleunigungsrichtung an. In Phasenrichtung verursacht die lange Echozeit der
Beschleunigungskodierung starke Geisterartefakte.
95
7. Methoden – Regionale Herzwandbewegung
7.6.7 Phasenrauschen
Das Phasenrauschen kann durch die Standardabweichung SD(φ ) der Phase in den
Phasenbildern von statischen Objekten charakterisiert werden. Die Standardabweichung
der Phase in den Phasenbildern hängt vom Signal-zu-Rausch-Verhältnis in den
Betragsbildern ab [43]:
SD(φ ) =
180°
π SNRmag
(7.68)
Unter der Annahme, dass das zu kodierende Moment zu gleichen Teilen auf beide
Phasenkontrastmessungen verteilt wird, ergibt sich für den Fall eines bipolaren
Gradienten unter der Annahme idealisierter rechteckförmiger Gradienten aus den
Gleichungen 7.6 und 7.7 mit Fehlerfortpflanzung für die Standardabweichung der
Geschwindigkeitskomponente vk
SD(vk ) =
2 SD(φ )
2 SD(φ )
venc
=
= 2
2
γ Gk ΔT
γ ΔM 1
SNRmag
(7.69)
Entsprechend erhält man für die Beschleunigungskomponente ak für den Fall eines
tripolaren Gradienten aus den Gleichungen 7.12 und 7.13
SD(ak ) =
SD(φ )
=
2γ Gk ΔT 3
SD(φ )
a
= 2 max
SNRmag
2γ ΔM 2
(7.70)
amax bezeichnet die Geschwindigkeitssensitivität der beschleunigungskodierten
Sequenz und ΔM 1 und ΔM 2 das erste bzw. zweite Moment der bewegungskodierenden
Gradienten. Daher ist das Geschwindigkeits- und Beschleunigungsrauschen in den
Phasendifferenzbildern nicht nur von Sequenzparametern wie der Bandbreite oder dem
Flipwinkel abhängig, sondern auch von der Dauer und Amplitude der kodierenden
Gradienten. Bei einer Verlängerung der Dauer der Kodierungsgradienten steigt
einerseits die Sensitivität der Messung, was zu einer Abnahme der
Standardabweichungen SD(vk ) und SD(ak ) führt. Andererseits führt die damit
verbundene längere Echozeit zu einem teilweisen T2* -Zerfall des zur Verfügung
stehenden Signals und daher zu einer Zunahme des Phasenrauschens.
7.7 Messparameter
In Tabelle 7.2 a, b und c sind die Messparameter der im Rahmen dieser Arbeit
durchgeführten Phantom- und in-vivo-Messungen zusammengefasst. Weil es in den
Beschleunigungsmessungen des Myokards zu Einfaltungen kam, wurden verschiedene
Beschleunigungssensitivitäten zwischen 4,5 m/s² und 8 m/s² getestet. Über die
Verlängerung der Gradientenrampen wurde die zeitliche Auflösung der
Geschwindigkeitsmessung jeweils ungefähr auf das Doppelte der zeitlichen Auflösung
der Beschleunigungsmessung eingestellt. Im Rahmen der Blutflussmessung wurden
96
7.7 Messparameter
zwei k-Raum-Zeilen pro Zeitphase aufgenommen, was zu einer Halbierung der
zeitlichen Auflösung, aber auch zu einer Halbierung der Messzeit führte.
TE [ms]
TR [ms]
Matrix
FOV
Bandbreite [Hz/Px]
Flipwinkel [°]
Venc bzw.
BeschleunigungsSensitivität
k-Raum-Segmente
3T- GeschwindigkeitsMessung Myokard
4,8 – 5,4
7,5 - 8,4
256 x 167
360 x 360
450
13
x/y: 15 m/s
z: 25 m/s
3T-Beschleunigungsmessung Myokard
12 – 14,2
14,7 – 16,9
256 x 167
360 x 360
450
13
4,5 m/s² – 8 m/s²
3T-Beschleunigungsmessung Blutfluss
7,3
20
256 x 167
360 x 360
450
15
50 m/s²
1
1
2
Tab. 7.2a: Messparameter für die Geschwindigkeits- und Beschleunigungsmessungen
am Myokard und die Beschleunigungsmessung des Blutflusses in der Aorta. Weil es in
den Beschleunigungsmessungen des Myokards zu Einfaltungen kam, wurden
verschiedene Sensitivitäten zwischen 4,5 m/s² und 8 m/s² erprobt.
TE [ms]
TR [ms]
Matrix
FOV
Bandbreite [Hz/Px]
Flipwinkel [°]
Venc bzw.
BeschleunigungsSensitivität
k-Raum-Segmente
1,5 T-BeschleunigungsMessung Myokard
13,5
16,2
256 x 167
360 x 360
455
13
6 m/s²
1,5 T-GeschwindigkeitsMessung Myokard
5,8
8,5
256 x 167
360 x 360
455
13
x/y: 15 m/s
z: 25 m/s
1
1
Tab. 7.2 b: Messparameter der Vergleichsmessung bei 1,5 T. Die Echozeit war trotz der
geringeren Beschleunigungssensitivität länger als bei der Messung am selben
Probanden bei 3 Tesla (4,5 m/s²).
Rotationsphantom
TE [ms]
TR [ms]
Matrix
FOV
Bandbreite [Hz/Px]
Flipwinkel [°]
BeschleunigungsSensitivität
k-Raum-Segmente
8,7
11,3
256 x 167
360 x 360
450
15
24 m/s²
Oszillierendes Phantom
Geschwindigkeit
4,0
6,4
256 x 167
360 x 360
450
15
18 m/s
Oszillierendes Phantom
Beschleunigung
8,7 - 19,3
11,3 – 22,9
256 x 167
360 x 360
450
15
1,5 m/s² - 24 m/s²
-
1
1
Tab. 7.2 c: Messparameter der zur Validierung durchgeführten Phantommessungen.
Die Messung am Rotationsphantom war nicht getriggert. Die Messung am
oszillierenden Phantom wurde verschachtelt aufgenommen.
97
98
8 Ergebnisse – bSSFP Schichtprofile
Kapitel 6 stellte die für die Untersuchung der bSSFP-Schichtprofile notwendigen
Simulationsmethoden und Messungen vor. Dieses Kapitel fasst die Ergebnisse der
Analyse des Offresonanzverhaltens dieser Profile zusammen.
Die Ergebnisse der simulierten und gemessenen Schichtprofile bei einem für die
bSSFP-Bildgebung gewählten Flipwinkel von 60° sind beispielhaft in Abbildung 8.1 als
3D-Grafik (oben) und in einer grauskalierten 2D-Darstellung (unten) gezeigt. Die Achse
von links nach rechts in den 2D-Darstellungen ist die Schichtselektionsrichtung, von
oben nach unten ändert sich die Dephasierung ΔφTR / TR linear. Es besteht eine gute
Übereinstimmung zwischen den gemessenen und den simulierten Schichtprofilen.
Außerdem wird die Abhängigkeit von Signalintensität und Form des bSSFPSchichtprofils von der Offresonanz deutlich.
Die Pfeile in Abb. 8.1 zeigen an, wo es in der Nähe der Offresonanzbänder zu starken
Signalanregungen außerhalb der gewünschten Schichtdicke kommt. Wegen der Maxima
Abbildung 8.1: 3D Oberflächendarstellung (oben) und 2D-Projektion (unten) der
simulierten (links) und gemessenen (rechts) Daten. Die Linien in grün ( ΔφTR / TR = 0 ),
blau ( ΔφTR / TR = π 2 ) und rot ( ΔφTR / TR = π ) deuten an, wo Querschnitte der
Schichtprofile miteinander verglichen wurden. (Abb. 8.2) Die Pfeile zeigen an, wo es in
der Nähe der Offresonanzbänder zu starken Anregungen außerhalb der Schicht kommt.
99
8. Ergebnisse – bSSFP Schichtprofile
Abb. 8.2: Drei ausgewählte Durchschnitte aus dem gemessenen (rote gestrichelte Linie)
und simulierten (durchgezogene blaue Linie) Schichtprofil bei einem nominalen
Flipwinkel von 60°. Die drei Schichtprofile sind im selben Maßstab dargestellt. Die
gemessenen Schichtprofile sind auf der vertikalen Skala auf das Maximum der
simulierten Schichtprofile und in horizontaler Richtung auf die Halbwertsbreite bei
ΔφTR / TR = 0 normiert.
in der Frequency Response Function bei kleinen Flipwinkeln in der Nähe der
Offresonanz kommt es zu diesen starken Signalbeiträgen von Bereichen außerhalb der
Schicht. Die geschwungene Erscheinung der Offresonanzbänder zeigt den Effekt von
lokalen Magnetfeldinhomogenitäten und die Notwendigkeit, die Field Map in die
Simulationen mit einzubeziehen.
Um einen genauen Vergleich zwischen gemessenen und simulierten Schichtprofilen
durchzuführen, wurden wie in Abbildung 8.1 unten angedeutet Querschnitte der
Schichtprofile erstellt und gegeneinander aufgetragen (Abb. 8.2). Dieser direkte
Vergleich der Schichtprofile erweist eine hohe Übereinstimmung der Simulationen mit
den Messungen.
Allerdings unterscheiden sich die gemessenen von den simulierten Schichtprofilen in
der Nähe des Offresonanzbandes stärker. Eine Regressionsanalyse unterstrich die hohe
Übereinstimmung zwischen Simulationen und Messungen (R²>0.84) für alle Flipwinkel
zwischen 5° und 90°. Allerdings zeigten die R²-Werte einen leichten Abfall in der Nähe
des Offresonanzbandes. Trotzdem kann daraus gefolgert werden, dass es möglich ist,
mit Schichtprofilsimulationen bSSFP-Schichtprofile für realistischere in-vivoRelaxationszeiten vorherzusagen.
Simulationsergebnisse von Schichtprofilen mit den Relaxationszeiten von Blut und dem
in den Experimenten verwendeten Phantom bei 1.5 T sind in Abbildung 8.3
zusammengefasst. Die effektive Schichtdicke und das bSSFP-Signal sind auf 50° bei
ΔφTR / TR = 0 normiert. Die Verläufe der effektiven Schichtprofile weisen eine starke
Verbreiterung in der Nähe der Offresonanz-Bänder auf. Innerhalb des Bereichs
ΔφTR / TR < 0,8π ändert sich die Schichtdicke nur wenig, gefolgt von einem steilen
Anstieg um bis zu 80% in der Nähe der Bänder. Für das Phantom ist in Abb. 8.3 auch
der gemessene Verlauf der effektiven Schichtdicke aufgetragen. Die gemessenen
Datenpunkte weisen einen ähnlichen Verlauf auf wie die simulierten Kurven mit einer
geringeren Übereinstimmung in der Nähe der Bänder.
Um die Offresonanzabhängigkeit der bSSFP-Signalintensität zu untersuchen, zeigt die
untere Reihe in Abb. 8.3 die Verläufe der Intensität als Funktion der Offresonanz.
100
8. Ergebnisse – bSSFP Schichtprofile
Abbildung 8.3: Simulierte effektive Schichtdicke (oben) und Signalintensität (unten) von
bSSFP-Schichtprofilen für die Relaxationszeiten von Blut (T1=1000 ms, T2=150 ms)
und dem in den Messungen verwendeten Phantom T1=300 ms, T2=261 ms. Die Signalund Schichtdickenverläufe
wurden auf 50° bei ΔφTR / TR = 0 normiert. Die
Schichtdicke wurde für 10° (rote durchgezogene Linie), 30° (blaue gestrichelte Linie),
50° (durchgezogene grüne Linie), 70° (schwarze gestrichelte Linie) und 90° (blaue
durchgezogene Linie) simuliert. Die effektive Schichtdicke steigt in der Nähe der
Bänder um bis zu 80% an. Für das Phantom ist auch die gemessene effektive
Schichtdicke für 10° (+), 50° (O) und 90° (X) aufgetragen. Die Verläufe zeigen ein
Maximum in der Signalintensität in der Nähe der Off-Resonanzbänder.
Ähnlich der effektiven Schichtdicke kann in der Nähe der Bänder ein Anstieg der der
Signalintensität beobachtet werden. Ähnliche Ergebnisse wurden für die
Relaxationszeiten von Fett und Myokard erhalten.
Eine Phantommessung des Offresonanz-Effektes der Schichtprofile ist in den
Abbildungen 8.4 a und b gezeigt. Abb. 8.4 a ist das Ergebnis einer Messung mit einer
unveränderten bSSFP-Sequenz, das ein Bandartefakt enthält. 8.4 b zeigt das zugehörige
Schichtprofil, das mit einer 3D SSFP-Sequenz aufgenommen wurde. Bezüglich der
Magnetfeldinhomogenitäten wurden beide Messungen wurden mit denselben
Rahmenbedingungen aufgenommen. Außerdem wurde in beiden Messungen ein Offset
in Phasenkodierrichtung verwendet, um eine lineare Dephasierung der Spinpakete zu
bewirken. Die Pfeile zeigen an, wo es zu starken Anregungen außerhalb des
gewünschten Schichtprofils kommt. Die Anregung außerhalb der Schicht tritt oberhalb
des Bandartefaktes deutlicher hervor als unterhalb. Dies kann durch den steileren
Anstieg der Anregung außerhalb der Schicht relativ zum Schichtprofil oberhalb des
Bandartefaktes erklärt werden.
101
8. Ergebnisse – bSSFP Schichtprofile
Abb. 8.4: (a) Transversales SSFP-Bild eines Phantoms mit einem Bandartefakt. Der
Pfeil zeigt an, wo die Anregung außerhalb der Schicht dünne und helle Signalbänder
erzeugt. (b) Schicht einer 3D-Serie, gemessen mit denselben lokalen Magnetfeldinhomogenitäten wie in Bild (a) mit dem in Bild (a) verwendeten Schichtprofil. Dazu
wurden die Messparameter in beiden Bildern gleich eingestellt. In (a) tritt die Anregung
außerhalb der Schicht oberhalb der Schicht deutlicher hervor, weil die Steigung des
Bandartefakts in (b) dort größer ist. (c) und (d) wurden in vivo mit denselben Messparametern wie (a) und (b) gemessen. Die Pfeile deuten auf Anregung außerhalb der
Schicht hin. Das Bandartefakt wurde durch einen Phasenoffset in Phasenkodierrichtung
erzeugt.
Aus diesen Ergebnissen folgt, dass bei der Abbildung der Morphologie des Herzens mit
bSSFP-Sequenzen die Schichtdicke variieren kann. Daher kommt einem guten Shim des
Hauptmagnetfeldes bei der Erzielung einer guten Bildqualität eine erhöhte Bedeutung
zu. Der Effekt spielt bei 3 Tesla eine größere Rolle als bei 1,5 Tesla, weil absolute
Abweichungen des Magnetfelds vom gewünschten Wert an relativer Größe gewinnen.
102
9 Ergebnisse – Regionale Herzwandbewegung
In Kapitel 7 wurden die entwickelten und implementierten Methoden zur Messung der
Geschwindigkeit und der Beschleunigung mit der Phasenkontrastmethode vorgestellt
und auf Fehlerquellen und -korrekturen eingegangen. In diesem Kapitel wird die
Validierung der Beschleunigungskodierung an einem rotierenden und einem
oszillierenden Phantom vorgestellt. Außerdem werden die Ergebnisse einer
Machbarkeitsstudie der Berechnung der Beschleunigung aus Geschwindigkeitsdaten an
10 Probanden und zwei Patienten vorgestellt. Kapitel 9.3 beschreibt die Ergebnisse
einer Studie der direkten Beschleunigungsmessung des Herzmuskels an 5 Probanden
und vergleicht sie mit den Resultaten der aus einer Geschwindigkeitsmessung
berechneten Gewebebeschleunigungen an denselben Probanden. Als Ausblick auf
weitere Anwendungsmöglichkeiten wird auch das Ergebnis einer Flussmessung mit
Beschleunigungskodierung präsentiert.
9.1 Vergleich mit der Literatur
Im Rahmen dieser Arbeit wurde eine 3-direktionale Beschleunigungskodierung
entwickelt und implementiert, deren Echozeit minimiert ist. Eine Arbeit von Forster et
al. [38] stellt neben der vorliegenden Arbeit die einzige geschwindigkeitskompensierte
Beschleunigungskodierung dar, die nicht auf der Verwendung der Fourier
Phasenkontrastmethode [32,106,108] basiert. Tabelle 7.1 gibt einen Vergleich der
Echozeiten zwischen der Two-Sided Implementierung und der Implementierung von
Forster et al. wieder. Forster et al. haben die One-sided Methode basierend auf einer
beschleunigungskompensierten Referenzmessung und einer flusskompensierten und
beschleunigungskodierenden Messung implementiert. Die Beschleunigungskodierung
wurde in diesem Fall nur 1-direktional in Schichtrichtung eingerichtet.
Gegenüber der One-sided Methode ergibt die Two-sided Methode der
Beschleunigungskodierung beispielsweise bei einer Beschleunigungssensitivität amax
von 12 m/s² eine Verkürzung der Echozeit um ca. 17,5%. Da die Phase, die
beschleunigten Spinpakete durch einen tripolaren Gradienten aufgeprägt wird, gemäß
Gleichung (7.13) proportional zur dritten Potenz der Dauer des tripolaren Gradienten
ist, ist theoretisch unter Vernachlässigung der Geschwindigkeitskompensation in Leseund Phasenrichtung eine Verkürzung der Echozeit um ca. 80% zu erwarten.
Schwächster Punkt im Vergleich der beiden Methoden ist, dass die Dauer und
Amplitude des von Forster et al. verwendeten Schichtselektionsgradienten und die
verwendete Bandbreite unbekannt sind. Trotzdem gibt der Vergleich eine ungefähre
Vorstellung von der Verkürzung der Echozeit durch die Two-sided Methode.
Wird bei einer Idealisierung der Two-Sided Methode für die Zeit zwischen dem Ende
und der HF-Anregung und dem Beginn des ADCs unter Vernachlässigung des
Schichtselektionsrephasieres und des Dephasiergradienten für beide Messungen nur ein
idealer tripolarer Gradient (mit unendlicher Slew Rate, d.h. rechteckförmigen
Gradienten) und Maximalamplitude hmax =21.9 mT/m wie in Tab. 7.1 für die Kodierung
103
9. Ergebnisse – Regionale Herzwandbewegung
von ± ΔM 2 angenommen, so ergibt sich gegenüber dem mit der vorgestellten
Methode erhaltenen Wert von 10,4 ms für die Echozeit bei einer
Beschleunigungssensitivität von 12 m/s² nur eine Ersparnis von ca. 0,5 ms. Der Wert
von 9,9 ms stellt eine Untergrenze der Echozeit bei gleicher Maximalamplitude, HFund ADC-Dauer bei einer Beschleunigungssensitivität von 12 m/s² dar. Deshalb dürfte
der Spielraum für eine weitere Reduzierung der Echozeit durch eine
Berechnungsmethode der beschleunigungskodierenden Gradientenwellenform, die eine
noch kürzere Echozeit liefert, - etwa mit numerischen Methoden - gering sein.
Maximalamplitude [mT/m]
Slew Rate [mT/m/ms]
Schichtdicke [72]
Beschleunigungssensitivität [m/s²]
TE [ms]
TR [ms]
Echozeit: Theorie
One-sided
(1-direktional)
22.5
41
3
12
12,6
18,3
100%
Two-sided
(3-direktional)
21.9
73
8
12
10,4
12,9
80%
Tab. 7.1: Vergleich zwischen der One-sided und der Two-sided Methode der
Beschleunigungskodierung. Die Angaben der One-sided Methode stammen aus Forster
et al. [38]. Die Daten der Two-sided Methode repräsentieren ein Ergebnis der
vorliegenden Arbeit. Gegenüber der One-sided Methode ergibt sich eine Verkürzung
der Echozeit um ca. 17,5%, einem Wert, der ungefähr der theoretisch zu erwartenden
Verkürzung entspricht.
9.2 Validierung
Um die implementierte Beschleunigungskodierung unter kontrollierten Bedingungen zu
testen, wurden Messungen an einem rotierenden und einem oszillierenden Phantom
durchgeführt.
9.2.1 Rotationsphantom
Um die Beschleunigungssensitivität der implementierten Phasenkontrastmethode und
daher auch implizit die berechneten Gradientenmomente zu überprüfen, wurde ein mit
konstanter Winkelgeschwindigkeit rotierendes Phantom verwendet. Dieses Phantom
enthielt feste mitrotierende Agarose. Beispielhaft ist in Abb. 9.1 das Ergebnis einer
Testmessung gezeigt. Durch das Phantom wurde eine koronnale Schicht gelegt, um die
beiden Kodierungen in der Bildebene zu testen. Das Phantom rotierte mit einer
Frequenz von 2,9 Umdrehungen pro Sekunde. Dadurch betrug die maximale
Beschleunigung am Rand des Phantoms 18 m/s² und die maximale Geschwindigkeit
1 m/s. Die weißen Linien in Abb. 9.1 deuten an, wo Querschnitte durch das Phantom
gelegt wurden. Die Querschnitte sind in den Abbildungen darunter gezeigt. In
Leserichtung entspricht die Beschleunigung dem erwarteten linearen Verlauf. In
104
9.2 Validierung
Abb. 9.1: Validierung der Beschleunigungskodierung an einem rotierenden
Phantom. Die weißen Linien deuten an, wo
Querschnitte durch die Phasendifferenzbilder genommen wurden. Die Querschnitte
sind unten gezeigt. In Leserichtung beträgt
die Beschleunigung am Rand ca. 18 m/s²
und verläuft dazwischen wie erwartet
ungefähr linear. In Phasenrichtung überlagern die Geisterbilder die kodierte
Beschleunigung stark.
Phasenrichtung ist der Verlauf von starken Geisterbildern überlagert. Die Artefakte
lassen den kodierten Verlauf der Beschleunigung nur grob erkennen.
Im Gegensatz zu Abb. 9.1, die die Validierung der Beschleunigungskodierung in der
Bildebene repräsentiert, zeigt Abb. 9.2 das Ergebnis der Validierung der
Beschleunigungskodierung in Schichtrichtung. Die Schichtrichtung ist in Abb. 9.1
orthogonal zur Bildebene ausgerichtet. In Abbildung 9.2 wurden zwei Mal fünf
äquidistante Schichten orthogonal zur Ebene der schematischen Darstellung des
Phantoms gemessen, um die Beschleunigung durch die Schicht jeweils in x- und yRichtung zu bestimmen. Die mittleren Schichten entsprechen relativ zum Phantom der
Position der weißen Markierungen in Abb. 9.1. An den Kreuzungspunkten der
Schichten wurden die Beschleunigungskomponenten in x- und y-Richtung evaluiert und
beide Komponenten zu einem Gesamtbeschleunigungsvektor addiert. Diese gemessenen
Beschleunigungsvektoren sind in Abbildung 9.2 schwarz eingezeichnet. Die Länge der
Vektoren ist proportional zum Betrag der Beschleunigung. Die berechneten
Beschleunigungsvektoren sind rot gestrichelt eingetragen. Erwartungsgemäß zeigen die
Beschleunigungsvektoren auf das Zentrum des Phantoms, das mit der Drehachse
identisch ist. Die aus der Umlauffrequenz berechneten Beschleunigungen stimmen gut
mit den gemessenen Beschleunigungen überein.
Abb. 9.2: Validierung der Beschleunigungskodierung in Schichtrichtung. Im
Phantom wurden jeweils 5 Ebenen
parallel zur y-Richtung und parallel zu xRichtung gemessen. Die Beschleunigung
durch die Schicht wurde an den
Kreuzungspunkten aus den beiden Komponenten zu einem gesamten Beschleunigungsvektor zusammengesetzt. Die
schwarzen Vektoren repräsentieren diese
gemessenen
Beschleunigungen.
Die
gestrichelten roten Vektoren sind die
berechneten Vektoren. Beide Gruppen
zeigen eine gute Übereinstimmung.
105
9. Ergebnisse – Regionale Herzwandbewegung
9.2.2 Oszillatorphantom
Mit einem oszillierenden Phantom konnte die Funktionsfähigkeit der Beschleunigungskodierung auch für den Fall einer periodischen Bewegung getestet werden (Abb. 9.3 a).
Diese Bewegung ist wegen der Periodizität näher an der Bewegung des Herzmuskels.
Ferner kann am Phantom eine getriggerte, d.h. mit einer periodischen Bewegung
synchronisierte und zeitaufgelöste, Messung simuliert werden. Die k-Raum-Daten
wurden dabei über mehrere Triggerperioden bzw. Bewegungs-perioden aufgenommen.
Das Phantom beschrieb eine ungefähr sinusförmige Bewegung. Aufgenommen wurde
für alle drei Kodierungsrichtungen jeweils der Fall, dass die Bewegungsrichtung der
Kodierungsrichtung entspricht. Die Messung wurde sequentiell durchgeführt, d.h. die
unterschiedlichen Beschleunigungskodierrichtungen wurden in aufeinander folgenden
Bewegungszyklen aufgenommen. Außerdem wurde auch eine Referenzmessung mit
einer geschwindigkeitskodierten Sequenz mit einem venc von 18 m/s durchgeführt. Die
Oszillationsfrequenz wurde so eingestellt, dass die maximale Geschwindigkeit des
Phantoms etwa 15 cm/s und die maximale Beschleu-nigung ca. 1,3 m/s² war. Diese
Werte entsprechen den im Herzmuskel auftretenden maximalen Werten der
Geschwindigkeit und Beschleunigung in der Bildebene. Verwendet wurden 4
unterschiedliche Beschleunigungssensitivitäten zwischen 4,5 m/s² und 24 m/s². In
Abbildung 9.3 c wurde nach einer Eddycurrent-Korrektur die mittlere direkt gemessene
Beschleunigung mit der Kodierungsrichtung in Leserichtung für die Sensitivitäten 4,5
m/s² (rot) und 12 (blau) m/s² aufgetragen. Zum Vergleich ist in Schwarz der aus der
Geschwindigkeitsmessung mit Kodierungsrichtung in Leserichtung (Abb. 9.3 b)
berechnete Beschleunigungsverlauf aufgetragen. In 9.3 c ist der Verlauf mit der
zeitlichen Auflösung der Geschwindigkeitsmessung aufgetragen. Die Beschleunigung
wurde durch die Interpolation dreier Bewegungsphasen des Phantoms mit
anschließender Ableitung der interpolierenden quadratischen Funktion berechnet. Die
berechnete Kurve in 9.3 c schwankt stark. Der Grund dafür ist, dass die Berechnung der
Beschleunigung im Vergleich zu den direkt gemessenen Beschleunigungen sehr sensitiv
auf kleine Schwankungen ist, weil es sich um eine abgeleitete Größe handelt. Die
zeitliche Auflösung der Beschleunigungsmessungen betrug 16,5 ms (4,5 ms/s²) bzw.
13,2 ms (12 m/s²).
Die Geschwindigkeits- und Beschleunigungsverläufe zeigen bei ca. 0,07 s eine
Schwankung, an der das Phantom hakt. Diese Schwankung ist jeweils mit einer
gestrichelten Linie mit schwarzen Quadraten an den Enden markiert. Es fällt auf, dass
dieses Merkmal in den Beschleunigungsverläufen deutlicher hervortritt als im
Geschwindigkeitsverlauf. Der sinusförmige Verlauf ist außerdem in der
Geschwindigkeitskurve sehr viel deutlicher zu erkennen als in den Beschleunigungen.
Dies könnte ein Hinweis darauf sein, dass die Beschleunigung auch in vivo sehr sensitiv
für kleine Abweichungen von der Norm in einem Geschwindigkeitsverlauf ist.
Allerdings unterscheidet sich der mit einer Sensitivität von 12 m/s² gemessene
Beschleunigungsverlauf von den übrigen durch einen konstanten Phasenoffset. Dieser
dürfte von Suszeptibilitätsinhomogenitäten im oszillierenden Phantom verursacht
werden, die sich bei den unterschiedlichen Echozeiten der verschiedenen Kodierungen
mit variierenden Sensitivitäten unterschiedlich auswirkt. Dennoch ist der qualitative
Verlauf der berechneten Beschleunigungen in den gezeigten Messungen konsistent. Die
106
9.3 Berechnung der Herzmuskel-Beschleunigung aus Geschwindigkeitsdaten
Abb. 9.3 Validierung an einem
Oszillierenden Phantom.
(a) Schematische Darstellung des
Versuchsaufbaus.
(b), (c): Bewegungsrichtung in
Leserichtung:
(b) Gemessener Geschwindigkeitsverlauf.
(c) Beschleunigungsverläufe.
Beschleunigungsverläufe konnten auch mit Kodierung in Phasen- und Schichtrichtung
reproduziert werden. Die Messung am oszillierenden Phantom stellt auch eine
Bestätigung der vorgestellten Methode zur Berechnung der Beschleunigung aus
Geschwindigkeitsdaten dar.
9.3
Berechnung der Herzmuskel-Beschleunigung
Geschwindigkeitsdaten
aus
Im Rahmen einer Studie im Umfang von insgesamt 10 Probanden und zwei Patienten
wurde die Berechnung von Beschleunigungsdaten aus Phasenkontrast-Geschwindigkeitsdaten getestet und die Verwendung dieser Methode zur Extraktion von
physiologischen Parametern demonstriert. Die dazu notwendigen Methoden zur
Berechnung der Beschleunigung wurden in Kapitel 7.3 vorgestellt. Die Daten wurden
im Rahmen einer größeren klinischen Tissue Phase Mapping Studie mit einer hohen
zeitlichen Auflösung von TR = 13,8 ms gemessen [56]. In Kurzachsenschnitten wurden
bei jedem Probanden mindestens eine apikale, eine midventrikuläre und eine basale
Schicht gemessen. Weitere Messparameter waren wie folgt: Auflösung: 1,3 mm x 1,3
mm x 8 mm; venc in der Bildebene: 15 cm/s; venc in Schichtrichtung: 25 cm/s;
Bandbreite 650 Hz/Px.
Die Gruppe der 10 Probanden bestand aus acht Probanden der Altersgruppe 20 bis 40.
Ein Proband war 50 Jahre alt, ein weiterer 62 Jahre. Einer der beiden Patienten war 59
Jahre alt und litt an einer Aortenklappeninsuffizienz. Bei dieser Erkrankung schließt die
107
9. Ergebnisse – Regionale Herzwandbewegung
Aortenklappe nicht richtig, so dass Blut aus der Aorta in das Herz zurückfließt. Als
Gegenreaktion pumpt der Herzmuskel stärker und nimmt im Laufe der Zeit
pathologische Bewegungsformen an. Der zweite Patient war 64 Jahre alt und litt an
einer Kardiomyopathie. Eine Kardiomyopathie ist eine Herzerkrankung, die zu einer
Verdickung des Herzmuskels, einer Hypertrophie, und damit zu einer ineffizienten
Pumpleistung des Herzmuskels führt.
Aus den gemessenen zeitaufgelösten dreidirektionalen Geschwindigkeitsdaten wurden
die Beschleunigungen berechnet. Die über die Segmentierungsmaske und alle 8 jungen
Probanden zwischen 20 und 40 gemittelten globalen Beschleungigungsverläufe sind in
Abbildung 9.4 dargestellt. In der oberen Reihe sind die Zeitverläufe der
Geschwindigkeit gezeigt, darunter befinden sich jeweils die entsprechenden
Beschleunigungskurven. Die drei verschiedenen Zeitverläufe repräsentieren eine
apikale, eine midventrikuläre und eine basale Schicht (Abb. 7.14 links). Der radiale und
longitudinale Verlauf der Beschleunigung ähnelt dem Verlauf, der für die
Beschleunigung in der radialen und longitudinalen Richtung mit Tissue Doppler
Imaging erhalten wurde [122,123]. Auch der Beschleunigungsgradient in longitudinaler
Richtung zwischen Apex und Basis wurde mit TDI gefunden. Dies stellt eine weitere
Validierung der implementierten Methode dar. Sowohl in den Geschwindigkeiten als
auch in den Beschleunigungen unterscheiden sich die Verläufe der drei Schichten in
longitudinaler Richtung am stärksten. Der Grund dafür ist, dass sich die Basis während
eines Herzzyklus auf den Apex zu- und danach wieder wegbewegt, während das Herz
am Apex fixiert ist. In radialer und longitudinaler Richtung sind die Beschleunigungen
während der frühen Diastole am stärksten. Die Kraftwirkung des linken Ventrikels in
radialer und longitudinaler Richtung ist daher während der Füllphase mit von der Lunge
kommendem Blut am stärksten. Während der Systole ist wegen der Kontraktion des
Ventrikels in diesen Raumrichtungen die Beschleunigung zunächst positiv. Danach
verlangsamt sich die Kontraktion und die Beschleunigung wird daher negativ. Zu
Beginn der Ausdehnung des Ventrikels ist die Beschleunigung maximal. Am Ende der
Diastole bewegt sich das Herz kaum. Daher pendelt sich hier die Beschleunigung bei
null ein. In tangentialer Richtung deutet das erste und stärkste Maximum der
Beschleunigung darauf hin, dass das Herz eine Auswringbewegung durchführt, um die
Kontraktion des Ventrikels zu unterstützen. Die Tangentialgeschwindigkeiten und beschleunigungen der Schichtpositionen unterscheiden sich zu diesem Zeitpunkt.
Während der Diastole zeigen sich Unterschiede in den Geschwindigkeits- und
Beschleunigungsverläufen der verschiedenen Schichten, insbesondere zwischen Apex
und Basis, während die midventrikulären Verläufe zwischen den apikalen und basalen
liegen. Dies weist darauf hin, dass sich Apex und Basis im Verlauf des Herzzyklus
gegeneinander verdrehen. Am Ende der Diastole pendelt sich die Bewegung in
tangentialer Richtung wie in den anderen Raumrichtungen um null ein.
108
9.3 Berechnung der Herzmuskel-Beschleunigung aus Geschwindigkeitsdaten
Abb. 9.4: Globale Zeitverläufe der Geschwindigkeit (oben) und der Beschleunigung
(unten). Dargestellt sind die Zeitverläufe einer apikalen, einer midventrikulären und
einer basalen Schicht. Die Systole wurde als die Zeit zwischen dem Beginn des
Herzzyklus und dem Übergang von positiver zu negativer Geschwindigkeit in radialer
Richtung festgelegt. Eingezeichnet sind Maximalwerte der Beschleunigung, die in
Tabelle 9.1 zusammengefasst sind.
Abbildung 9.5 zeigt die Geschwindigkeits- und Beschleunigungszeitverläufe einer
midventrikulären Schicht der beiden älteren Probanden mit 50 bzw. 62 Jahren. Als
Referenz wurde auch der gemittelte midventrikuläre Zeitverlauf der acht jungen
Probanden eingetragen. In radialer Richtung sind die Geschwindigkeitsverläufe ähnlich,
die Beschleunigungsmaxima der älteren Probanden sind größer als diejenigen der acht
jungen Probanden. Dabei muss allerdings berücksichtigt werden, dass die
Mittelwertbildung über mehrere Probanden eine Reduzierung der Maxima bewirkt, weil
die Probanden unterschiedliche Herzfrequenzen haben, auf die nicht normiert wurde.
Die Werte der Maxima können besser aus Tabelle 9.1 entnommen werden. Diese Werte
wurden berechnet, indem zunächst die jeweiligen Maxima der einzelnen Probanden
bestimmt wurden und danach der Mittelwert dieser Maxima bestimmt wurde. Ebenso
wurde für die Zeitpunkte der Maxima („Time-to-peak“) in Tab. 9.1 verfahren. In
longitudinaler Richtung weisen die älteren Probanden in der Geschwindigkeit und der
Beschleunigung ebenfalls größere Maxima auf, in tangentialer Richtung allerdings
geringere.
Abbildung 9.6 zeigt die globalen Geschwindigkeits- und Beschleunigungsverläufe einer
midventrikulären Schicht der beiden untersuchten Patienten. Als Referenz sind
wiederum die Bewegungsverläufe der 8 jungen Probanden dargestellt. In allen drei
Raumrichtungen weichen die Bewegungsverläufe der Patienten deutlich vom Verlauf
der Probanden ab. In radialer und longitudinaler Bewegungsrichtung ist eine Tendenz
zu kleineren Maximalwerten der Geschwindigkeit und Beschleunigung zu beobachten.
Aus den Beschleunigungsverläufen wurden Maximalwerte extrahiert. Dafür wurde die
Systole als die Zeit definiert, zu der in radialer Richtung die Geschwindigkeit ab dem
109
9. Ergebnisse – Regionale Herzwandbewegung
Abb. 9.5: Beschleunigungs- und Geschwindigkeitsverlauf einer midventrikulären
Schicht bei zwei Probanden mit 50 bzw. 62 Jahren. Als Referenz ist die gemittelte Kurve
von 8 Jungen Probanden aufgetragen. In longitudinaler Richtung sind die Maxima der
Beschleunigung der älteren Probanden tendenziell weniger stark ausgeprägt als
diejenigen der jungen Probanden.
Abb. 9.6: Globale Bewegungsverläufe der an einer Aorteninsuffizienz bzw. einer
Kardiomyopathie leidenden Patienten. Als Referenz sind auch die entsprechenden
Mittelwertskurven der acht Probanden zwischen 20 und 40 Jahren dargestellt. Die
Verläufe der Patienten weichen deutlich von denen der Probanden ab.
110
9.3 Berechnung der Herzmuskel-Beschleunigung aus Geschwindigkeitsdaten
Tab. 9.1: Eingetragen sind die maximalen radialen (rad) und longitudinalen (long)
Beschleunigungen (acc), Entschleunigungen (dec) und deren Zeitpunkte (TTP) während
der Systole und der Diastole. Bei der Gruppe von acht jungen Probanden ist die
Standardabweichung angegeben. Interessante Werte sind unterlegt.
Beginn des Herzzyklus positiv ist (Abb. 9.4). In Abbildung 9.4 sind beispielhaft Werte
der maximalen Be- und Entschleunigung hervorgehoben. Die Werte der maximalen
Beschleunigung und Verlangsamung während der Systole und der Diastole sind in
Tabelle 9.1 zusammengefasst.
Im Vergleich zur Gruppe der acht jungen Probanden zeigen die beiden älteren
Probanden mit wenigen Ausnahmen eine Abnahme der Maximalwerte der Be- und
Entschleunigungen. Dies weist auf eine Abnahme der Herzleistungsfähigkeit mit
zunehmendem Alter hin. In den Patienten sind die Maxima tendenziell reduziert,
insbesondere die radiale Beschleunigung während der Diastole und die longitudinale
Entschleunigung während der Diastole. Dagegen ist die systolische Beschleunigung in
longitudinaler Richtung in beiden Patienten erhöht. In longitudinaler Richtung ist die
diastolische Beschleunigung im Patienten mit der Aorteninsuffizienz erhöht, im
Patienten mit der Kardiomyopathie erniedrigt. Allerdings hatten beide Patienten eine
erniedrigte Ejektionsfraktion (Glg. 4.1). Diese betrug 50 % im Fall der
Aorteninsuffizienz und 40 % im Fall der Kardiomyopathie im Vergleich zu ca. 60 % bei
gesunden Probanden. Insbesondere die erhöhte systolische longitudinale Beschleunigung und die erhöhte longitudinale Beschleunigung während der Diastole in
Verbindung mit der erniedrigten Ejektionsfraktion weist im Fall des AorteninsuffizienzPatienten darauf hin, dass die Ejektionsfraktion kein geeigneter Parameter ist, um
Rückschlüsse auf die im linken Ventrikel wirkenden Kräfte zu ziehen. Allerdings erklärt
dies nicht, dass die systolische longitudinale Beschleunigung des Patienten mit
Kardiomyopathie erhöht ist. Es ist wahrscheinlich, dass ein linker Ventrikel mit
erhöhtem Volumen und gesundem Myokard wie im Fall der Aorteninsuffizienz ein
anderes Bewegungsmuster aufweist als ein Ventrikel mit krankhaft verändertem
Myokard wie im Fall der Kardiomyopathie. Es ist vorgeschlagen worden, die mit Tissue
Doppler Imaging gemessenen frühe Beschleunigungen während der Systole und
während der Diastole als Maß für die Kontraktilität und Ausdehnung des linken
Ventrikels zu betrachten. Mit invasiven Methoden (Conductance-Katheter) und Tissue
Doppler Imaging wurden Korrelationen zwischen der Beschleunigung und der
111
9. Ergebnisse – Regionale Herzwandbewegung
Kontraktilität und Ausdehnung des linken Ventrikels festgestellt [95,113]. Da diese
Geschwindigkeitskomponente unabhängig vom enddiastolischen Volumen des
Ventrikels und dem Druckwiderstand des Gefäßsystems ist, wird angenommen, dass die
Beschleunigung ein sensitiver Parameter sein könnte, um krankhafte Veränderungen des
Herzmuskels zu diagnostizieren.
Die Zeitpunkte der Maxima innerhalb des Herzzyklus (engl. „Time-To-Peak“) der
beiden älteren Probanden befinden sich alle im Bereich von etwas mehr als einer
Standardabweichung des durchschnittlichen Wertes der acht jungen Probanden. Die
Time-To-Peak-Werte der beiden Patienten sind im Vergleich zu den jungen Probanden
tendenziell erhöht. Die Herzerkrankung bewirkt in diesen Fällen, dass das Herz eine
längere Zeit benötigt, um eine starke Kraftwirkung zu entwickeln.
Abbildung 9.7 zeigt die farbkodierte Herzphase der maximalen radialen Beschleunigung
während der Systole (oben) und während der Diastole (unten) eines gesunden 62jährigen Probanden, des an einer Aorteninsuffizienz leidenden Patienten und des
Patienten mit einer Kardiomyopathie. In der Systole zeigen die beiden Patienten eine
Beschleunigung, die in lateraler Richtung der Beschleunigung des übrigen Myokards
entgegengerichtet ist. Diese Machbarkeitsstudie zeigt daher, dass durch die Berechnung
von Beschleunigungen aus Geschwindigkeitsdaten globale und regionale
krankheitsbedingte Veränderungen der Beschleunigung der Herzwand erfasst werden
können.
Abb. 9.7: Farbkodierte Beschleunigungskarten einer midventrikulären Schicht des
linksventrikulären Myokards. (a-c) Herzphase der maximalen radialen systolischen
Beschleunigung in einem gesunden 62-jährigen Probanden (a), einem Patienten mit
Aorteninsuffizienz (b) und einem Probanden mit einer Kardiomyopathie (c). Unten (d-f)
die entsprechenden maximalen radialen Beschleunigungen während der Diastole. Hier
zeigen die beiden Patienten Abweichungen in der lateralen Region des Herzmuskels
112
9.4 Vergleich zwischen direkt gemessenen und berechneten Beschleunigungen
9.4 Vergleich zwischen direkt gemessenen und berechneten
Beschleunigungen
Im Vorherigen Kapitel 9.3 wurden die Machbarkeit und die Relevanz der Untersuchung
der Herzwandbeschleunigung auf der Basis gemessener Herzwandgeschwindigkeiten
demonstriert. In diesem Kapitel werden die beiden im Rahmen dieser Arbeit
entwickelten Methoden zur Messung der Beschleunigung des Myokards anhand einer
Studie mit 5 jungen Probanden bei 3 Tesla getestet, die Konsistenz der Ergebnisse
überprüft und die bestimmten Beschleunigungsverläufe verglichen. Die Probanden
waren zwischen 23 und 28 Jahre alt. In den Probanden wurden die Beschleunigung und
die Geschwindigkeit mit der Phasenkontrastmethode gemessen und aus den Geschwindigkeitsdaten die Beschleunigungen berechnet. Die mit beiden Methoden gemessenen
Beschleunigungsverläufe wurden verglichen und eine regionale Analyse der Ergebnisse
durchgeführt. Ferner wurde an einem Probanden ein Vergleich der direkt gemessenen
Beschleunigungen bei 3 Tesla und 1,5 Tesla erstellt.
Abbildung 9.8 zeigt oben die im Rahmen der Probandenstudie erhaltenen globalen
Beschleunigungsverläufe. Gemittelt wurde über alle Pixel der Segmentierungsmaske
und über alle 5 Probanden. Die blauen durchgezogenen Kurven stellen die direkt
gemessenen Beschleunigungsverläufe dar, die roten gestrichelten Kurven die aus den
Geschwindigkeitskurven berechneten Beschleunigungsverläufe. Die Standardabweichungen repräsentieren die interindividuellen Unterschiede zwischen den fünf
Probanden.
Abb. 9.8: Globale Beschleunigungsverläufe einer midventrikulären Schicht (oben),
gemittelt über 5 Probanden. Die blauen durchgezogenen Linien repräsentieren die
direkt gemessenen Verläufe, die roten gestrichelten Kurven die aus den Geschwindigkeiten berechneten Verläufe. Unten ist eine regionale Korrelationsanalyse von
gemessenen und berechneten Beschleunigungen gezeigt. Dazu wurde das Myokard in
sechs Segmente unterteilt und alle über die Pixel eines Segmentes gemittelten Werte
aller fünf Probanden aufgetragen. Rot eingetragen ist außerdem die Regressionsgerade.
113
9. Ergebnisse – Regionale Herzwandbewegung
Generell besteht eine gute Übereinstimmung zwischen den gemessenen und
berechneten Verläufen der Beschleunigung. Allerdings sind die Maxima in den
berechneten Kurven deutlicher ausgeprägt als in den direkt gemessenen Kurven. Einer
der Gründe dafür dürfte sein, dass der Herzschlag der Probanden im Verlauf der
Messung in der Regel schneller wurde. Die Messdauer der Geschwindigkeits- und der
Beschleunigungsmessung war mit ungefähr 20 bis 25 Minuten gleich lang. Zuerst
wurden jeweils die Beschleunigungen, danach die Geschwindigkeiten gemessen. Wegen
der Erwärmung und der zunehmenden Ungeduld der Probanden war die Herzfrequenz
während der Geschwindigkeitsmessung höher, was sich vermutlich in höheren
Maximalbeschleunigungen niederschlug. Eventuell trägt auch die etwa doppelt so große
zeitliche Auflösung der Geschwindigkeitsdaten dazu bei, dass die Maxima in den
berechneten Beschleunigungen stärker hervortreten als in den direkt gemessenen
Beschleunigungen. Das Beschleunigungsmaximum bei ca. 0,48 s in longitudinaler
Richtung ist außerdem reduziert, weil es in zwei der drei Probanden zu lokalen
Einfaltungen der Beschleunigung kam. Deshalb wurde die Beschleunigungssensitivität,
mit der gemessen wurde, im Verlauf der Studie von 4,5 m/s² auf 8 m/s² heraufgesetzt.
Eine weitere Fehlerquelle war die EKG-Triggerung, die bei den Probanden
unterschiedlich gut funktioniert hat. Gelegentlich wurde auf den Navigatoren oder den
Black-Blood-Pulsen getriggert, die beide das EKG-Signal beeinflussen. Auch die
starken Gradienten der Beschleunigungskodierung beeinflussten das EKG-Signal.
Geister- und Suszeptibilitätsartefakte spielen auch in den Phasendifferenzbildern der
Beschleunigunskodierung eine größere Rolle als in den Geschwindigkeitsdaten.
Der Unterschied in der Größe der Standardabweichungen schwankt im Verlauf des
Herzzyklus. Ein Grund dafür könnte sein, dass die Daten nicht auf die Herzfrequenz
normiert wurden. Deshalb sind die Standardabweichungen vor allem in den Maxima der
Beschleunigung groß. Die Standardabweichungen sind aber für berechnete und
gemessene Beschleunigungen ähnlich groß. Das weißt darauf hin, dass die
interindividuellen Unterschiede durch die direkte Messung der Beschleunigung ähnlich
gut wiedergegeben werden wie durch die berechneten Beschleunigungen. Die nicht zu
großen Standardabweichungen deuten auf die Konsistenz der Messergebnisse in beiden
Methoden der Beschleunigungsbestimmung hin.
In Abbildung 9.8 unten ist das Ergebnis einer regionalen Korrelationsanalyse gezeigt.
Dazu wurde der linke Ventrikel in sechs Segmente gemäß dem Standardherzmodell der
American Heart Association [16] unterteilt. Die über ein Segment gemittelten
Beschleunigungen aller fünf Probanden wurden gegeneinander aufgetragen und eine
Regressionsgerade berechnet. Die R²-Werte liegen zwischen 0,2 und 0,3. Ungünstig auf
die Korrelation wirkt sich insbesondere aus, dass die Maxima der Beschleunigung
unterschiedlich stark ausgeprägt sind, was sich auch in der Steigung der
Regressionsgeraden von ca. 0,5 niederschlägt. Eine weitere Fehlerquelle ist die
Einteilung der Segmente, die vom Benutzer des verwendeten Softwarepaketes manuell
definiert werden muss. Dafür wird vom Benutzer am Ansatzpunkt des rechten
Ventrikels am linken Ventrikel zwischen dem anteroseptalen Segment und dem
anterioren Segment eine Markierung vorgenommen. Die exakte Position dieses
Ansatzpunktes war insbesondere in den Betragsbildern der Beschleunigungsdaten
schwer zu bestimmen, weil Geister- und Suszeptibilitätsartefakte die Bildqualität
beeinträchtigten.
114
9.5 Vergleich zwischen 1,5 Tesla und 3 Tesla
Mit den Daten der vorgestellten Probandenstudie wurde ferner eine regionale Analyse
der Herzwandbeschleunigung durchgeführt. Abbildung 9.9 zeigt beispielhaft die
mittleren radialen Beschleunigungsverläufe innerhalb sechs verschiedener Segmente,
die gemäß dem Standardherzmodell der American Heart Association definiert wurden.
Gemittelt wurde über die fünf im Rahmen der Studie untersuchten Probanden. In den
Beschleunigungsverläufen zeigen sich deutliche regionale Unterschiede. Qualitativ sind
die direkt gemessenen und berechneten Verläufe ähnlich. Allerdings sind die Maxima
der berechneten Beschleunigungsverläufe aus denselben Gründen wie die Maxima der
berechneten globalen Verläufe größer als in den direkt gemessenen Beschleunigungen.
Wegen der größeren zeitlichen Auflösung unterliegen die berechneten Beschleunigungskurven stärkeren Schwankungen als die gemessenen Verläufe.
Abb. 9.9: Regionale Analyse der Herzwandbeschleunigung. Die radialen Beschleunigungsverläufe sind für die sechs Segmente des Standardsegmentmodells der American
Heart Association aufgetragen. Gemittelt wurde über die fünf im Rahmen der Studie
untersuchten Probanden. Die Beschleunigungsverläufe zeigen deutliche regionale
Unterschiede.
9.5 Vergleich zwischen 1,5 Tesla und 3 Tesla
r
Das Hauptmagnetfeld B0 wird insbesondere an Phasenübergängen von einem Material
zu einem anderen Material in einem Messobjekt gestört. Wegen der Änderung der
magnetischen Suszeptibilität χ1 des einen Materials zur Suszeptibilität χ 2 des zweiten
Materials weicht an diesen Phasenübergängen das Magnetfeld besonders stark vom
angelegten Hauptmagnetfeld ab. Dies führt zu lokalen Magnetfeldgradienten und
Offresonanzen, die bei der langen Echozeit einer Beschleunigungskodierung eine große
Rolle spielen. In den Phasenbildern sollte es bei sequentieller Implementierung (Kapitel
7.6.1) und konstanter Herzfrequenz nur dann zu einem höheren Messfehler kommen,
115
9. Ergebnisse – Regionale Herzwandbewegung
falls die Suszeptibilitätsdifferenzen im Bildvolumen zu einer höheren Dephasierung der
Spinensembles innerhalb eines Voxels führen und dadurch das Signal-zu-RauschVerhältnis sowohl in den Betrags- als auch den Phasenbildern verringert wird.
Allerdings kann die Herzfrequenz von Probanden und Patienten stark schwanken und
daher können sich die Phasenfehler aus den Einzelbildern auch direkt in den
Phasendifferenzbildern bemerkbar machen, wie bereits in Kapitel 7.6.1 diskutiert
wurde. In den Betragsbildern des Herzmuskels führen Suszeptibilitätsdifferenzen
insbesondere im inferolateralen Bereich zu einer Signalauslöschung. Dies erschwerte
die Segmentierung des Herzmuskels vom umliegenden Gewebe und Blut. Um einen
Vergleich mit den im Rahmen dieser Arbeit durchgeführten Messungen bei 3 Tesla
herzustellen, wurde eine Probandenmessung bei 1,5 Tesla durchgeführt, weil bei
kleinerer Feldstärke aufgrund der kleineren Präzessionsfrequenz der Spinpakete
geringere Suszeptibilitätsartefakte zu erwarten sind. Abbildung 9.10 zeigt Bilder zweier
Probandenmessungen bei 3 T (links, TE = 13 ms) und 1,5 T (rechts, TE = 13,5 ms). Die
Pfeile weisen auf Suszeptibilitätsartefakte im inferolateralen Bereich hin. Die
Suszeptibilitätsartefakte sind bei 3 T deutlich stärker als bei 1,5 T. Bei 3 T sind auch die
Geisterartefakte ausgeprägter.
Abb. 9.10: Suszeptibilitätsartefakte bei 3 Tesla (links) und 1,5 Tesla (rechts). Die Pfeile
deuten auf den inferolateralen Bereich hin, der aufgrund der Gewebestruktur besonders
anfällig für Suszeptibilitätsprobleme ist. In Phasenrichtung sind auch deutliche
Geisterartefakte zu sehen. Die Artefakte sind bei 1,5 T geringer.
In Abbildung 9.11 sind die Ergebnisse der Vergleichsmessung bei 3 Tesla (oben) und
1,5 (unten) Tesla desselben 28-jährigen Probanden gezeigt. Die Fehlerbalken
repräsentieren die Standardabweichung der Beschleunigungswerte innerhalb der
Pixelmaske. Die Suszeptibilitätsartefakte erschweren nicht nur die Segmentierung
anhand der Betragsbilder, sondern sie schlagen sich auch in den Phasenbildern und der
darin enthaltenen Bewegungsinformation nieder.
Die
Übereinstimmung
zwischen
dem
gemessenen
und
berechneten
Beschleunigungsverlauf ist in beiden Messungen vergleichbar. Allerdings ist die
Standardabweichung über die Pixelmaske der gemessenen Beschleunigungsverläufe in
allen drei Bewegungsrichtungen bei 1,5 T deutlich kleiner als bei 3 T. Die
Beschleunigungsinformation dürfte in den bei 1,5 T aufgenommenen Daten daher trotz
des geringeren Signal-zu-Rausch-Verhältnisses bei 1,5 T genauer sein als in den bei 3 T
gemessenen Daten. Die Standardabweichungen der berechneten Daten ist in radialer
116
9.6 Flussmessung
Abb. 9.11: Berechnete (rote gestrichelte Kurve) und direkt gemessene (blaue
durchgezogene Kurve) einer midventrikulären Schicht bei 3 Tesla (oben) und 1,5 Tesla
(unten) desselben Probanden. Die Fehlerbalken repräsentieren die Standardabweichungen über die Segmentierungsmaske.
und tangentialer Richtung dagegen vergleichbar groß. In longitudinaler Richtung
scheint sie größer zu sein.
Zusammenfassend liefern beide erprobten Methoden zur Bestimmung der
Beschleunigung des Myokards vergleichbare Ergebnisse. Beide eignen sich zur Analyse
regionaler Besonderheiten der Herzmuskelbeschleunigung. Für eine direkte Messung
der Herzmuskelbeschleunigung scheint eine Messung bei 1,5 T genauere Ergebnisse zu
liefern.
9.6 Flussmessung
Um das Potential der direkten Beschleunigungsmessung bei pulsatilem Blutfluss zu
demonstrieren, wurde eine Fluss-Beschleunigungsmessung an einem 25 Jahre alten
Probanden durchgeführt. Dazu wurde eine beschleunigungskodierte Sequenz mit einer
Sensitivität von 50 m/s² und eine Echozeit von 7,3 ms implementiert. Die
Beschleunigung wurde mit sequentieller Datenakquisition aufgenommen. Um die
Messzeit auf ungefähr fünf Minuten zu reduzieren, wurden pro Herzphase zwei kRaum-Zeilen während eines Herzzyklus aufgenommen. Als Referenz wurde eine
Messung mit einer geschwindigkeitskodierten Sequenz durchgeführt. Der venc betrug
in allen drei Raumrichtungen 1,5 m/s, die Echozeit 2,4 ms. Der venc entsprach damit
den maximal in der Aorta auftretenden Blutflussgeschwindigkeiten. Die
Geschwindigkeit wurde mit verschachtelter Datenakquisition gemessen. Gewählt wurde
eine Schicht, die den linken Ventrikel und den Ausflusstrakt in die Aorta und die
Aortenklappenebene durchschneidet.
117
9. Ergebnisse – Regionale Herzwandbewegung
Das interessanteste Ergebnis der Flussbeschleunigungsmessung ist in Abbildung 9.12
dargestellt. Gezeigt sind die Betragsbilder der Beschleunigungsmessung (links) und der
Geschwindigkeitsmessung (rechts) zu Beginn der Systole (oben) und in der Mitte der
Systole (unten). Die Anatomie des Aortenansatzes zeigt auf beiden Seiten eine
Ausbuchtung. Deren Funktion ist es, den Aortenklappen eine ungehinderte Öffnung zu
ermöglichen.
Dephasieren Spinensembles innerhalb eines Voxels, kommt es zur Signalauslöschung
des Voxels. Im Bereich hinter den Aortenklappen bilden sich zur Mitte der Systole bei
maximaler Ausflussgeschwindigkeit des Blutes vom Herz in die Aorta Verwirbelungen
des Blutflusses, die eine Intra-Voxel-Dephasierung bewirken. Die Intra-VoxelDephasierung ist mit weißen Pfeilen in Abb. 9.12 markiert. Diese Wirbelbildung ist
auch durch die Geschwindigkeitsinformation in den Phasendifferenzbildern der
geschwindigkeitskodierten Messung belegt (Abb. 9.13).
Zu Beginn der Systole, bei geringem Blutfluss in der Aorta, kommt es dagegen in den
Betragsbildern der Beschleunigungsmessung zu keiner Signalauslöschung innerhalb der
Voxel. Auch in den Betragsbildern der Geschwindigkeitsmessung verhindern die kurze
Echozeit und die kleineren Gradienten in Verbindung mit der Geschwindigkeitssensitivität der Phase eine Intra-Voxel-Dephasierung. Offenbar scheint die
Beschleunigungskodierung ein sensitives Instrument zu sein, um komplexe Flussstrukturen sichtbar zu machen. Allerdings kann auf der Basis nur einer
Probandenmessung noch keine allgemein gültige Aussage gemacht werden. Dennoch
besitzt die Beschleunigungskodierung bei der Untersuchung des Blutflusses ein großes
Potential, weil sie nicht nur die lokale, sondern auch die konvektive Beschleunigung
misst, die beim Blutfluss im Vergleich zum Herzmuskel eine große Rolle spielt.
Abb.
9.12:
Betragsbilder
einer
Flussbeschleunigungsmessung (links) und
einer
Flussgeschwindigkeitsmessung
(rechts). Gezeigt ist die erste Herzphase zu
Beginn der Systole (oben) und eine
Herzphase in der Mitte der Systole
(unten). Zu Beginn der Systole gibt es nur
geringen Fluss im Ausflusstrakt des
Herzens. Hier kommt es zu keiner IntraVoxel-Dephasierung der Spins innerhalb
des verdickten Aortenansatzes. Während
der Mitte der Systole kommt es bei
maximaler Ausflussgeschwindigkeit aus
dem linken Ventrikel in die Aorta in den
Betragsbildern
der
Beschleunigungskodierung zur Intra-Voxel-Dephasierung
der Spinensembles in der Ausbuchtung
hinter der Klappenebene.
118
9.6 Flussmessung
Abb. 9.13: Systolische Phase des Blutflusses 150 ms nach der R-Zacke. Überlagert ist
das Betragsbild der beschleunigungskodierten Sequenz mit den Geschwindigkeitsvektoren, die aus den Phasenbildern der geschwindigkeitskodierten Flussmessung
rekonstruiert wurden. Im herausgehobenen Bildausschnitt rechts deuten die Vektoren
auf eine Verwirbelung des Blutflusses im Bereich hinter den Herzklappen hin. In den
darunterliegenden Betragsbildern kommt es an dieser Stelle zu einer IntravoxelDephasierung
119
120
10. Zusammenfassung
Im Rahmen der Analyse des Offresonanzverhaltens von bSSFP-Schichtprofilen wurden
folgende Ergebnisse erzielt:
Es wurde gezeigt, dass bSSFP-Schichtprofile im Offresonanzbereich ihre Form und
effektive Dicke verändern. In der Nähe der Offresonanzbänder kommt es daher zu
einem substantiellen Signalbeitrag von Bereichen außerhalb der selektierten Schicht.
Die verwendete Simulationsmethode lieferte Schichtprofile mit einer hohen
Übereinstimmung mit experimentell bestimmten Schichtprofilen und kann daher zur
Vorhersage des Offresonanzverhaltens verschiedener Körpergewebe und -flüssigkeiten
eingesetzt werden.
Die beiden zur Bestimmung der Herzwand-Beschleunigung entwickelten und erprobten
Methoden der Beschleunigungsberechung aus Geschwindigkeitsdaten und der direkten
Messung der Beschleunigung ergaben folgende Resultate:
Die entwickelte Two-sided Beschleunigungskodierung besitzt gegenüber anderen
Methoden der Beschleunigungskodierung den Vorteil einer kurzen Echozeit und liefert
daher eine relativ gute Bildqualität. Die entwickelten und implementierten Korrekturen
der gemessenen Signalphase ermöglichten, viele Fehlerquellen der Beschleunigungskodierung zu unterdrücken. Die Validierung der Beschleunigungskodierung in
Phantommessungen ergab konsistente Ergebnisse mit abgeleiteten Beschleunigungen.
Die Berechnung der Beschleunigung aus geschwindigkeitskodierten PhasenkontrastDaten lieferte in einer Studie an zehn Probanden und zwei Patienten konsistente und
reproduzierbare Ergebnisse und zeigte, dass alters- und krankheitsbedingte
Veränderungen der Herzwand-Beschleunigung mit dieser Methode untersucht werden
können.
Eine Studie an fünf Probanden, an denen sowohl die Herzwand-Geschwindigkeit als
auch die -Beschleunigung gemessen wurde, ergab äquivalente Ergebnisse und eine
ähnliche Wiedergabe der interindividuellen Unterschiede durch die Beschleunigungsberechnung und die direkte Messung der Beschleunigung. Eine regionale Analyse der
mit beiden Methoden ermittelten Herzwandbeschleunigung der fünf Probanden ergab
regionale Unterschiede, die mit beiden Methoden ähnlich wiedergegeben wurden.
Eine Vergleichsmessung bei 1,5 T und 3 T am selben Probanden zeigte, dass bei einer
direkten Messung der Beschleunigung eine geringere Feldstärke von 1,5 T eine bessere
Bildqualität und daher eine genauere Bestimmung des Beschleunigungsverlaufs
ermöglicht.
Eine Blutfluss-Beschleunigungsmessung ergab die Darstellung komplexer
Flussstrukturen in den Betragsbildern durch Intravoxel-Dephasierung und eröffnet
damit neben der Bestimmung sowohl der lokalen als auch der konvektiven
Beschleunigung die Möglichkeit, pathologische Veränderungen des Blutflusses ohne
Datennachverarbeitung bereits in den Betragsbildern sichtbar zu machen.
121
122
11. Diskussion
Die vorliegende Arbeit verfolgte zwei Hauptziele: Die Untersuchung von
Offresonanzeffekten der Schichtprofile von balanced Steady State Fast Precession
(bSSFP) Pulssequenzen und die Entwicklung und Erprobung zweier Methoden zur
Bestimmung der Beschleunigung der Herzwandbewegung.
Die bSSFP-Bildgebung wird wegen Ihres hohen Gewebe-Blut-Kontrastes
standardmäßig zur Darstellung der Morphologie des Herzmuskels verwendet. Gut
untersucht sind die Offresonanzbänder dieser Bildgebungsmethode, die durch eine
Signalauslöschung bei exakter Offresonanzfrequenz verursacht wird. Wenig untersucht
waren bisher dagegen Effekte, die durch eine Veränderung der Form des Schichtprofils
in der Nähe der Bänder die Bildqualität beeinträchtigen.
Die Offresonanzabhängigkeit der effektiven bSSFP-Schichtprofildicke wurde im
Rahmen dieser Arbeit anhand von Phantomexperimenten und entsprechenden
numerischen Simulationen des bSSFP-Steady State Signals demonstriert. Wegen der
großen Signalbeiträge in der Nähe der Offresonanzbänder bei kleinen Flipwinkeln ergab
sich als wichtiges Ergebnis ein Signalbeitrag von Bereichen außerhalb der gewünschten
Anregungsschicht. Dies resultierte in einem stark verformten Anregungsprofil. Die
simulierten und gemessenen Schichtprofile wiesen eine ähnliche Form und eine gute
Übereinstimmung für verschiedene Frequenzoffsets und Flipwinkel auf.
Die verbleibenden Diskrepanzen zwischen Messungen und Simulationen waren in der
Nähe der Offresonanzbänder am ausgeprägtesten. Dort ist die Rate der Signaländerung
am größten. Für diese Region bewirken kleine Ungenauigkeiten in den Randbedingungen der Simulation wie beispielsweise kleine Abweichungen des angenommenen lokalen Magnetfeldes vom tatsächlichen Magnetfeld eine größere Variation der
Signalintensität als in Bereichen, die der Resonanzfrequenz näher sind.
Eine genauere Simulation von bSSFP-Schichtprofilen würde durch eine schrittweise
Integration der Blochgleichungen erhalten werden, weil bei dieser Methode auch
Dephasierungs- und Relaxationseffekte während des HF-Pulses miteinbezogen werden.
Dennoch zeigte die Korrelationsanalyse, dass die gemessenen und simulierten
Schichtprofile bis zu einem Winkel von 75° sehr gut übereinstimmen. Eine genaue
Simulation der Blochgleichungen könnte insbesondere für Flipwinkel größer als 75°
bessere Ergebnisse erzielen. Eine weitere Fehlerquelle rührt vom Drift des Magnetfelds
während der Schichtprofilmessungen her, weil sich beispielsweise das Phantom im MRTomographen erwärmt und damit auch das Magnetfeld beeinflusst.
Die Simulationen zeigten, dass die effektive bSSFP-Schichtdicke in der Nähe der
Bandartefakte um bis zu 80% ansteigen kann. Außerdem steigt die
Gesamtsignalintensität in der Nähe der Offresonanzbänder an. Diese Effekte müssen bei
der klinischen Routine berücksichtigt werden, wo das Offresonanzverhalten von
Schichtprofilen zu einer Abweichung der realen Schichtdicke von der gewählten führen
kann und die Schichtdicke und Signalintensität in der Bildebene variiert.
Der in den Experimenten verwendete sinc-förmige HF-Puls führt zu einem
Schichtprofil mit einem steilen Abfall in der Nähe der nominalen Schichtdicke.
123
11. Diskussion
Außerhalb folgen kleine Anregungsmaxima mit kleinen Flipwinkeln, die zu hohen
periodischen Signalintensitäten außerhalb der angeregten Schicht führen. In einem Bild
einer 2D-bSSFP-Messung könnte der Signalanstieg in der Nähe der Offresonanzbänder
die bekannten bSSFP-Bandartefakte unsichtbar machen oder zumindest aufhellen. Die
Tatsache, dass man einen Anstieg der Signalintensität in der Nähe der Bänder
normalerweise nicht beobachtet, kann durch die Variation der Magnetfeldinhomogenitäten in allen drei Raumrichtungen erklärt werden. Lokale Änderungen des
Magnetfeldes führen zu einer räumlichen Deformierung der Anregung außerhalb der
nominalen Schichtdicke. Daher addieren sich die Signalbeiträge von Bereichen
außerhalb der Schicht zum bSSFP-Bild, allerdings nicht an der exakten Stelle der
Offresonanzbänder. Deshalb bewirken diese Signalbeiträge Artefakte in anderen
Bereichen des bSSFP-Bildes.
Lu und Hargreaves [68] haben gezeigt, dass das Design von HF-Pulsen mit minimierter
Anregung außerhalb der Schicht die bSSFP-Signalintensität außerhalb der nominalen
Schichtdicke deutlich reduzieren kann. Dieser Ansatz müsste auch auf HF-Pulse kurzer
Dauer, die in der bSSFP-Bildgebung eingesetzt werden, erweitert werden.
Im Rahmen dieser Arbeit wurde gezeigt, dass Offresonanzeffekte des Schichtprofils
auch bei in vivo-Messungen eine Rolle spielen. Für weniger homogene Körperbereiche
als Gehirnmasse, etwa im Abdomen, könnten Schichtprofileffekte abhängig von den
lokalen Magnetfeldinhomogenitäten sogar noch wichtiger sein. In der klinischen
Routine könnte dieses Artefakt insbesondere bei Geweben mit vielen Lufteinschlüssen
wegen der großen Suszeptibilitätssprünge die Bildqualität beeinträchtigen. Zum
Beispiel könnten Bilder der Lunge oder des in der Nähe der Lunge gelegenen Herzens
stark von diesen Effekten beeinflusst werden. Zusätzlich kann die Frequenzdifferenz
zwischen Fett und Wasser in heterogenem Gewebe zu Signalbeiträgen von Bereichen
außerhalb der Schicht führen, falls die Resonanzfrequenz von Fett in der Nähe des
Offresonanzbandes ist. Der Einfluss der Ergebnisse ist bei 3 Tesla größer als bei 1,5
Tesla, weil absolute Abweichungen des Magnetfeldes einen größeren relativen Einfluss
besitzen und daher die Abstände der Offresonanzbänder bei 3 Tesla in der Regel kleiner
sind. Dies unterstreicht die Bedeutung eines guten Magnetfeldshims, der bei höheren
Feldstärken wichtiger wird. Die Verwendung von Kontrastmitteln, verbunden mit einem
beschleunigten T2* -Zerfall und eventuell einem Anstieg der Suszeptibilitätsunterschiede
könnten den Effekt von Signalbeiträgen außerhalb der nominalen Schichtdicke
verstärken. Außerdem könnte die lange Repetitionszeit der hochaufgelösten bSSFPBildgebung, die zu einem verstärkten Auftreten von Bandartefakten führt, ebenfalls zu
einer größeren Beeinträchtigung der Bildqualität führen. Alle diese Vermutungen
müssten durch genauere Untersuchungen überprüft werden.
Zusammenfassend zeigen die Messungen und Simulationen, dass die bSSFPBildgebung durch offresonanzabhängige Schichtprofile und Signalintensitäten
beeinträchtigt wird.
Zweites Ziel der Arbeit war die Verwendung der Phasenkontrast-MRT zur Darstellung
der Beschleunigungen der Herzwandbewegung. Zur Bestimmung der Myokardbeschleunigung wurden zwei Verfahren entwickelt und implementiert. Die erste
Methode bestand in der Berechnung der Beschleunigung aus Geschwindigkeitsdaten,
die mit einer Phasenkontrastsequenz mit optimierter Echozeit aufgenommen worden
waren. Die zweite Methode, die im Rahmen dieser Arbeit entwickelt und implementiert
124
11. Diskussion
wurde, bestand in der direkten Messung der Herzwandbeschleunigung durch eine
beschleunigungskodierte Phasenkontrastsequenz.
Die verwendete Gradientenechosequenz wurde durch die Implementierung des TwoSided Flow Encoding verbessert und eine geringere Echozeit als im Fall der
herkömmlichen One-Sided-Methode erzielt. Eine weitere Minimierung der Echozeit
könnte durch die Implementierung des so genannten „Minimum TE-case“ erreicht
werden [8], der das zu kodierende erste Moment optimal auf die beiden für die
Phasenkontrastmethode notwendigen Messungen verteilt.
Die vorgestellte Methode zur Berechnung der Beschleunigung aus Geschwindigkeitsdaten liefert konsistente und zuverlässige Ergebnisse zur Untersuchung der
Herzwandbeschleunigung. Allerdings ist es wegen der Interpolation dreier Herzphasen
der Geschwindigkeit zur Berechnung einer Herzphase der Beschleunigung mit dem
Verlust jeweils einer Herzphase am Anfang und am Ende des Herzzyklus verbunden.
Dieses Problem ließe sich durch retrospektives Navigator Gating vermeiden [97]. Dabei
werden kontinuierlich Daten aufgenommen und dazu die Atmung und das EKG
registriert. Mit diesen Informationen wird dann retrospektiv die Zeitserie eines
kompletten Herzzyklus rekonstruiert. Durch eine zyklische Analyse könnte mit einer
solchen Serie auch der Beschleunigungsverlauf über den gesamten Herzzyklus
berechnet werden. Eine weitere Verbesserung der Berechnung der Geschwindigkeitsdaten wäre eine Erweiterung des Voxeltrackings auf die Schichtrichtung. Dies setzt
allerdings voraus, dass mindestens drei benachbarte Schichten aufgenommen werden,
wodurch die Messzeit erhöht wird. Außerdem könnte auch ein Forward-BackwardTracking [85] in beiden Richtungen verwendet werden, bei dem ein gemittelter Wert
aus den Beiden Trackingrichtungen als Voxelgeschwindigkeit angenommen wird. Eine
Verbesserung bestünde ferner in einer ultraschallgesteuerten Nachführung der
gemessenen Schicht in longitudinaler Richtung des linken Ventrikels. Dadurch würde
gewährleistet, dass physisch näherungsweise immer dieselbe Schicht des Myokards
aufgenommen wird [40] und ein Voxeltracking in dieser Richtung nicht nötig ist.
Schließlich könnte zu einer weiteren Glättung der Daten eine Interpolation von mehr als
drei Herzphasen versucht werden. Ohne die Anwendung eines retrospektiven
Navigators wäre dies allerdings mit einem größeren Verlust an Herzphasen zu Beginn
und am Ende des Herzzyklus verbunden. Außerdem steigt bei diesen möglichen
Verbesserungen der numerische Aufwand. Die im Rahmen dieser Arbeit implementierte
Methode erforderte bereits einen Zeitaufwand von ca. 2 Minuten zur Berechnung der
Beschleunigung einer Schicht.
Die entwickelte Methode zur Berechnung der Gradienten für die Beschleunigungskodierung lieferte Gradientenformen, die die Echozeit im Vergleich zur One-Sided
Methode um ungefähr 20 % reduzierten und insbesondere deutlich kürzere Echozeiten
erzielten als Beschleunigungskodierungen, die auf der Fouriermethode basieren
[14,106,107]. Die verwendete Implementierung stellte erstmalig eine dreidirektionale
Beschleunigungskodierung dar. Allerdings hat die One-Sided-Methode den Vorteil,
dass die geschwindigkeitskompensierte Referenzmessung weitestgehend frei von
Bewegungsartefakten ist. Außerdem ist wegen der T 3 -Abhängigkeit der Phase im Fall
der Beschleunigungskodierung die prozentuale Echozeitverkürzung der Two-SidedMethode gegenüber der One-Sided-Methode um ca. 10 % geringer als im Fall einer
Geschwindigkeitskodierung, bei der die kodierte Phase eine T 2 -Abhängigkeit aufweist.
Jedoch wird dies durch den Umstand, dass die Echozeit der Two-Sided-Methode kürzer
125
11. Diskussion
ist, die absolute Echozeit im Fall der Beschleunigungskodierung länger ist, und die
kodierte Messung der One-Sided-Methode ebenso von Artefakten beeinträchtigt ist wie
die beiden kodierten Messungen des Two-Sided Flow Encoding mehr als aufgewogen.
Die im Rahmen dieser Arbeit verwendete ungleiche Verteilung der Momente zur
weiteren Minimierung der Echozeit sollte sich insbesondere bei niederen
Beschleunigungssensitivitäten positiv auswirken, wenn das Moment des
Schichtselektionsrephasierers gegenüber dem Moment des kodierenden tripolaren
Gradienten nicht mehr zu vernachlässigen ist.
Der Vorteil der direkten Messung der Beschleunigung gegenüber Fouriermethoden
besteht außer in einer kürzeren Echozeit auch in einer kürzeren Gesamtmesszeit.
Allerdings haben Fouriermethoden den Vorteil, dass sie ein ganzes Spektrum von
Bewegungsordnungen, auch innerhalb eines Voxels, auflösen können. Dennoch wäre
eine Fouriermethode bei den gegenwärtigen an den MR-Tomographen gängigen
Gradientenlimitationen nicht in der Lage, den Herzmuskel mit einer Echozeit von unter
15 ms zu untersuchen. Es wird davon ausgegangen, dass die maximale Echozeit, die für
in-Vivo-Untersuchungen mit einer Gradientenechosequenz verwendet werden kann, bei
ca. 15 ms liegt, weil längere Echozeiten insbesondere in Blutgefäßen zu einem
Signalverlust führen [38].
Verringert werden könnte die Echozeit durch die unabhängige Messung der drei
räumlichen Beschleunigungsrichtungen mit 1-direktional kodierten Sequenzen. Bei
dreidirektionaler Kodierung der Beschleunigung muss die maximal auf einer Achse
verwendete Amplitude um einen Faktor 13 ≈ 0,58 reduziert werden. Im 1-direktionalen
Fall können die beschleunigungskodierenden Gradienten fast mit der Maximalamplitude des MR-Tomographen ausgefahren werden. Dadurch ergibt sich eine
Ersparnis der Echozeit von ca. 20 %, weil die kodierte Phase nur linear mit der
Gradientenamplitude, aber mit der dritten Potenz der Gradientendauer skaliert.
Allerdings ist dieser Gewinn an Echozeit mit einer um 50% erhöhten Gesamtmesszeit
verbunden, weil insgesamt 6 Messungen zur Kodierung der Beschleunigung notwendig
sind, wohingegen bei der Im Rahmen dieser Arbeit verwendeten sequentiellen
Implementierung nur 4 Kodierungsschritte notwendig waren.
Eine weitere Reduzierung der Echozeit ist bei sehr kleinen Beschleunigungssensitivitäten von mehr als ca. 500 m/s² außerdem durch die Berücksichtigung des Falls
möglich, dass dreieckförmige Gradienten verwendet werden. Es ist allerdings fraglich,
ob so kleine Beschleunigungssensitivitäten zukünftig bei in-vivo-Untersuchungen
überhaupt eine Rolle spielen.
Eine weitere Reduzierung der Echozeit ist auch durch die Verwendung einer radialen
Auslese in Verbindung mit einer Anregung durch halbe Pulse möglich [94]. Die radiale
Auslese erwirkt, dass auf das Moment des Dephasierers in Leserichtung verzichtet
werden kann und das Echo zu Beginn des ADCs aufgenommen wird. Die Anregung mit
halben Pulsen macht einen Verzicht auf den Schichtselektionsrephasierer möglich.
Allerdings verdoppelt die Anregung mit halben Pulsen die Messzeit und radiale
Auslesestrategien reagieren sensibel auf Magnetfeldinhomogenitäten und bewirken
durch die Unterabtastung in äußeren k-Raum-Bereichen eine Bildunschärfe. Die
Ersparnis in der Echozeit dürfte dabei in der Regel weniger als eine Millisekunde
betragen.
Der Gewählte Ansatz zur Berechnung der beschleunigungskodierenden Gradientenform
ist flexibel auf verschiedene Bildgebungsparameter anwendbar und besitzt eine
126
11. Diskussion
analytische Lösung. Die dabei auftretenden mathematischen Ausdrücke sind
umfangreich. Aber durch eine Berechnung in kleinen Teilschritten könnte eine flexible
Implementierung der Beschleunigungskodierung erreicht werden.
Eine weitere Verbesserung der Bildqualität könnte durch eine Geschwindigkeits- oder
sogar Beschleunigungskompensation der Phasenkodiergradienten erreicht werden.
Verbunden ist dies allerdings mit einem größeren numerischen Aufwand. Die zur
Kompensation notwendigen Gradientenmomente dürften die Echozeit außerdem
verlängern.
Im Rahmen dieser Arbeit wurde das Phasenkodiergradient zum mittleren Gradienten der
tripolaren Gradientenform addiert. Möglich wäre auch eine Addition zum letzten der
drei beschleunigungskodierenden Gradienten. Dies würde zwar Misregistrationartefakte
zwischen Phasen- und Frequenzkodierung verringern. Allerdings würden dadurch
Misregistrationartefakte zwischen der räumlichen und der Beschleunigungskodierung in
Phasenrichtung entstehen. Die in den Phasendifferenzbildern enthaltene Information
könnte durch eine Korrektur für Misregistrationeffekte verbessert werden, weil sich die
reale Position der Voxel während der Phasen- und Beschleunigungskodierung aus der
gemessenen
Geschwindigkeitsoder
Beschleunigungsinformation
unter
Berücksichtigung des Sequenztimings näherungsweise berechnen lässt. Eine weitere
Verbesserung der Bewegungsinformation würde durch eine Korrektur auf imperfekte
Gradientenfelder erzielt werden [72].
Die Messzeit war bei den Probandenmessungen mit 20 bis 25 Minuten pro
Einzelmessung relativ hoch. Eine Reduzierung der Messzeit könnte durch die
Verwendung der k-Raum-Segmentierung erreicht werden, indem pro Herzphase
während eines Herzzyklus zwei oder mehr k-Raum-Zeilen aufgenommen werden. Weil
die vier Teilmessungen immer abwechselnd während eines Herzschlags durchgeführt
werden, ergeben sich geringe Suszeptibilitätsprobleme in den Phasendifferenzbildern,
weil die k-Raum Zeilen mit guter Näherung bei identischer Herzposition relativ zum
EKG aufgenommen werden. Die Herzfrequenz sollte sich innerhalb von vier
Herzschlägen nur geringfügig ändern. Die Gesamtmesszeit könnte ferner durch die
Verwendung von paralleler Bildgebungstechniken wie GRAPPA oder SENSE deutlich
reduziert werden, bei der die Sensitivität mehrerer Spulenelemente genutzt wird, um die
Datenaufnahme zu beschleunigen [89]. Allerdings muss für die parallele Bildgebung ein
höherer Rekonstruktionsaufwand geleistet werden und es ergibt sich, abhängig vom
Beschleunigungsfaktor, eine Reduzierung des Signal-zu-Rausch Verhältnisses. In
Verbindung mit einer radialen Auslese könnte die Anwendung einer HYPR-Technik,
die eine anguläre Unterabtastung des k-Raums erlaubt, eine deutliche Reduzierung der
Messzeit bewirken, wiederum verbunden mit einem höheren Bildrekonstruktionsaufwand [75]. Eine Reduktion der Messzeit hätte auch den Vorteil, dass die Spezifische
Absorptionsrate einen geringeren Einfluss auf die Wahl des Flipwinkels hätte. Im
Rahmen dieser Arbeit wurde ein Flipwinkel von 13° für die in-vivo-Messungen an der
Herzwand verwendet, um ein überschreiten der maximalen Spezifischen Absorptionsrate zu vermeiden. Eine zu hohe Spezifische Absorptionsrate würde zu einer
Erwärmung der Probanden und Patienten im MR-Tomographen führen.
Probanden- und Patientenuntersuchungen der Beschleunigungsberechnung aus
Geschwindigkeitsdaten lieferten konsistente Ergebnisse und demonstrierten, dass diese
Methode sensitiv auf pathologische Veränderungen der Herzwandbeschleunigung ist.
Aus den Ergebnissen lassen sich allerdings keine statistisch relevanten Ergebnisse
127
11. Diskussion
ableiten, da die Zahl der Probanden im Verhältnis zu den interindividuellen
Schwankungen unter den Probanden zu gering ist. Um mit dieser Methode klinische
Schlussfolgerungen zu ziehen, muss die Datenbasis nicht nur der Patienten sondern
auch der Probanden deutlich vergrößert werden. Aus dem Vergleich zwischen Patienten
und Probanden müssten dann krankheitsspezifische Parameter gefunden werden, die
etwas über den Grad der Erkrankung und den Erfolg von verschiedenen Therapien
aussagen.
Der Vergleich zwischen der Berechnung der Beschleunigung und der direkten Messung
der Beschleunigung des Myokards ergab konsistente und reproduzierbare Ergebnisse.
Diese Studie stellt die erste Untersuchung der Herzwandbewegung mit einer
beschleunigungskodierten Sequenz dar. Sowohl die Berechnung als auch die direkte
Messung der Beschleunigung lieferten qualitativ äquivalente Ergebnisse und stellten
ähnliche interindividuelle Unterschiede fest. Auch eine regionale Analyse lieferte mit
den beiden Methoden qualitativ ähnliche Ergebnisse und demonstrierte, dass es lokale
Unterschiede in der Herzwandbeschleunigung gibt. Im Rahmen dieser Arbeit konnte
nicht abschließend geklärt werden, welche Methode die Herzwandbeschleunigung
genauer wiedergibt. Die festgestellten Unterschiede sind beispielsweise auch durch
variierende Herzfrequenzen erklärbar. Deshalb ist auch in dieser Frage eine größere
Datenbasis zur Klärung notwendig. Theoretisch sollte die direkt gemessene
Beschleunigung näher an der realen Beschleunigung sein, weil sie die Gesamtbeschleunigung einzelner Spinpakete misst. Durch das Voxeltracking wird auch im Fall
der Beschleunigungsberechnung versucht, die Gesamtbeschleunigung der Spinpakete
anzunähern, was allerdings wegen der begrenzten räumlichen und zeitlichen Auflösung
der Geschwindigkeitsmessung nicht vollständig gelingen kann. Außerdem sollte die
Beschleunigungsberechnung aus drei Herzphasen wie ein Tiefpassfilter wirken, der die
Maxima der Kurve einebnet. Andererseits ist mit einer Beschleunigungskodierung nur
eine etwa halb so große zeitliche Auflösung wie mit der Geschwindigkeitskodierung
realisierbar. Die geringere zeitliche Auflösung wirkt ebenfalls glättend auf die Daten,
weil immer eine über die Dauer einer Herzphase gemittelte Beschleunigung gemessen
wird. Außerdem ist die Bildqualität einer beschleunigungskodierten Sequenz in der
Anwendung auf den Herzmuskel wegen der mehr als doppelt so langen Echozeit stärker
beeinträchtigt, so dass bereits die Segmentierung auf der Basis der Betragsbilder
erschwert ist. In der Nachverarbeitung erfordert die Berechnung der Beschleunigung
einen größeren Aufwand, der durch die größere Zahl an Korrekturen, die für die
Nachverarbeitung der direkt gemessenen Beschleunigungen notwendig sind, teilweise
wieder ausgeglichen wird.
Eine nachträglich nicht korrigierbare Fehlerquelle ist die Beeinflussung des EKGSignals durch HF-Pulse und die starken Gradienten der Beschleunigungskodierung, die
zu falschen Triggersignalen führt. Diese kann nur durch ein möglichst optimales
Anlegen des EKGs am Probanden oder Patienten unterdrückt werden.
Aus der Vergleichsmessung bei 1,5 T und 3 T am selben Probanden kann gefolgert
werden, dass die direkte Messung der Beschleunigung bei 1,5 T trotz des Zugewinns an
SNR bei einer höheren Feldstärke deutlich weniger von Artefakten beeinträchtigt ist
und deshalb diese Feldstärke bei zukünftigen Untersuchungen zu bevorzugen ist. Dieser
Vergleich demonstriert außerdem, dass eine kurze Echozeit und ein guter Shim
essentiell sind, um eine hohe Bildqualität zu erzielen.
128
11. Diskussion
Eine Abdeckung des gesamten Herzmuskels mit einer Beschleunigungsmessung könnte
dazu beitragen, Informationen über die Lage der Herzmuskelfasern in vivo zu erhalten
[57]. Hypothese ist dabei, dass die Kraftwirkung der Herzmuskelfasern etwa parallel zur
Lage der Muskelfasern ist und daher ein Tracking der Beschleunigungsvektorfelder
indirekt mit der Anordnung der Muskelfasern im Myokard zusammenhängt. Ein
besseres Verständnis des Trackings von Beschleunigungsfeldern könnte ebenfalls zu
diagnostisch relevanten Parametern hinführen.
Auch zur Erstellung eines Bewegungsmodells des Herzmuskels könnte die
Beschleunigungsinformation wertvolle Beiträge liefern. Ansätze gibt es in Form eines
diskreten Feder-Masse-Modells oder eines kontinuumsmechanischen Modells [67,76].
Unter Berücksichtigung der elektrischen Erregungsausbreitung, der anisotropen
mechanischen Eigenschaften von Gewebe und der Viskosität von Blut simulieren diese
Modelle die Herzwandbewegung. Diese Modelle verlangen eine vorgegebene
Herzmuskelfaserstruktur, z.B. aus [1]. Als Herzmuskelfaserstruktur könnten auch
Beschleunigungstracks eingesetzt werden und dadurch überprüft werden, ob sich in den
Simulationen der Herzbewegung Abläufe zeigen, die konsistent mit experimentell
bestimmten Daten sind, die die Herzwandbewegung charakterisieren. Für diese
Anwendung müssten Probandendatensätze des kompletten Herzens bereitgestellt
werden.
Die Messung des Blutflusses in einem gesunden Probanden hat gezeigt, dass die direkte
Messung der Beschleunigung insbesondere bei der Untersuchung komplexer
Flussstrukturen ein großes Potenzial besitzt. Hier spielt insbesondere die konvektive
Beschleunigung eine größere Rolle als bei der Herzwandbewegung. Die auftretende
Intra-Voxel-Dephasierung könnte dazu verwendet werden, pathologische Veränderungen des Blutflusses, die zu Verwirbelungen führen, ohne Nachverarbeitung
schnell zu diagnostizieren. Wie reproduzierbar dieses Ergebnis ist und welche
Krankheiten damit untersucht werden können, müsste in Studien mit ausreichend großer
Patientenzahl analysiert werden.
Allerdings bewirkt die Intra-Voxel-Dephasierung, dass die Beschleunigungsinformation
in den Phasendifferenzbildern verloren geht. Zur Vermeidung der Intra-VoxelDephasierung könnten andere Messparameter getestet werden. Eine kleinere
Beschleunigungssensitivität würde durch kleinere Gradienten und eine kürzere Echozeit
die Wahrscheinlichkeit der Dephasierung der Spinpakete reduzieren. Eine höhere
räumliche Auflösung würde das Voxelvolumen verkleinern und damit eine
Dephasierung unwahrscheinlicher machen.
Für die Anwendung am Blutfluss interessant wäre auch eine dreidimensionale
Beschleunigungskodierung. Allerdings erfordert eine 3D-Messung eine deutlich längere
Messzeit, die im Fall des Herzmuskels zu lang für eine Anwendung in der klinischen
Routine wäre. Außerdem ist die Blutsättigung im 3D-Fall mit größeren Schwierigkeiten
verbunden.
Insgesamt wurde demonstriert, dass die Bestimmung der Beschleunigung in
kardiovaskulären Erkrankungen ein großes Potenzial zur Diagnose und
Therapieüberwachung bietet. Weitere Untersuchungen mit optimierten Parametern an
einer größeren Zahl von Probanden und Patienten werden zeigen, welche diagnostische
Relevanz die Beschleunigungsmessung insgesamt besitzt und ob die direkte Messung
der Beschleunigung gegenüber der Beschleunigungsberechnung diagnostisch
bedeutsame Vorteile besitzt.
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Quantitative echocardiographic assessment of myocardial acceleration in normal
left ventricle by using velocity vector imaging. J Am Soc Echocardiogr
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137
138
Liste der Veröffentlichungen
Diplomarbeit
Entwicklung von Ultra-Short Echo-Time (UTE) Pulssequenzen für die NMRBildgebung an Geweben mit kurzen Relaxationszeiten. Universität Heidelberg, Juni
2005
Zeitschriftenartikel
F. Staehle, S. Nielles-Vallespin, A. Bongers, L. R. Schad
Schichtprofilmessungen bei Anregung mit halben Pulsen für die MR-Bildgebung mit
ultrakurzen Echozeiten (UTE)
Z Med Phys 2006; 16:200-207
F. Staehle, J. Leupold, J. Hennig, M. Markl
Off-Resonance-Dependent Slice Profile Effects in Balanced Steady-State Free
Precession Imaging
Magn Reson Med 2008; 59:1197-1202
Föll D, Jung B, Staehle F, Schilly E, Bode C, Hennig J, Markl M.
Visualization of Multidirectional Regional Left Ventricular Dynamics by High
Temporal Resolution Tissue Phase Mapping
J Magn Reson Imag, 2008, 29:1043-52
Tagungsbeiträge
F. Staehle, S. Nielles-Vallespin, A. Bongers, L. Schad
Slice Profile measurement of half pulse excitation
Proceedings of ESMRMB, 2005, Basel
F. Staehle, J.Leupold, J.Hennig, M.Markl
Off-Resonance Dependent Slice Profile Effects in Balanced SSFP Imaging
15th Scientific Meeting and Exhibition of the ISMRM 2007, Berlin
F. Staehle, B. A. Jung, D. Föll, E. Schilli, J. Hennig, M. Markl
Myocardial Acceleration Calculation from Highly Time Resolved Tissue Phase
Mapping
16th Scientific Meeting and Exhibition of the ISMRM 2008, Toronto
F. Staehle, S. Bauer, B. A. Jung, J. Hennig, M. Markl
3-Directional Fast Acceleration Encoding
17th Scientific Meeting and Exhibition of the ISMRM 2009, Honolulu
B. A. Jung, M. Honal, P. Ullmann, F. Staehle, J. Hennig, and M. Markl
Fast dynamic parallel phase contrast MRI with high acceleration factors and optimized
SNR
15th Scientific Meeting and Exhibition of the ISMRM 2007, Berlin
139
Liste der Veröffentlichungen
Highly k-t-space accelerated Tissue Phase Mapping
B. A. Jung, M. Honal, P. Ullmann, F. Staehle, J. Hennig, and M. Markl
15th Scientific Meeting and Exhibition of the ISMRM 2007, Berlin
D. Föll, E. Schilli, F. Staehle, B. A. Jung, C. Bode, J. Hennig, M. Markl
Segmental Left Ventricular Function Depends on Gender and Age: New Findings by
High Temporal Resolution Tissue Phase Mapping
16th Scientific Meeting and Exhibition of the ISMRM 2008, Toronto
D. Föll, B. A. Jung, E. Schilli, F. Staehle, C. Bode, J. Hennig, and M. Markl
Tissue phase mapping reveals profound alterations of segmental left ventricular
performance in patients with cardiomyopathy and left bundle branch block
17th Scientific Meeting and Exhibition of the ISMRM 2009, Honolulu
D. Föll, M. Markl, E. Schilli, F. Staehle, C. Bode, J. Hennig, and B. Jung
Analysis of segmental diastolic asynchrony in patients with LV hypertrophy using
tissue phase mapping
17th Scientific Meeting and Exhibition of the ISMRM 2009, Honolulu
140
Danksagung
An dieser Stelle möchte ich mich bei allen bedanken, die zum Gelingen dieser Arbeit
beigetragen haben.
Prof. Dr. Jürgen Hennig danke ich für die Bereitstellung dieser Arbeit und die
Unterstützung in organisatorischen Fragen.
Mein besonderer Dank gilt in allen Belangen Dr. Michael Markl für die hervorragende
Betreuung dieser Arbeit. Mit seiner Begeisterung für die Wissenschaft und seinem
großen Engagement wirkte er immer motivierend.
Meinen Bürogenossen Dr. Jochen Leupold, Nico Splitthoff, Simon Bauer und Dr.
Maxim Zaitsev danke ich für fachliche Unterstützung und für eine gute
Arbeitsatmosphäre.
Dr. Bernd Jung und der gesamten Kardiovaskulären Arbeitsgruppe verdanke ich
vielfältige Hilfe und eine gute Zusammenarbeit.
Dr. Daniela Föll danke ich für die Hilfe bei medizinischen Fragestellungen.
Irene Neudorfer verdanke ich mehrere Phantombefüllungen.
Allen Mitarbeitern der Sektion Medizinphysik danke ich für Hilfe in vielen Detailfragen
und für viele schöne gemeinsame Unternehmungen außerhalb der Arbeit.
Meiner Verlobten Verena danke ich sowohl für die liebevolle Unterstützung als auch für
die Hilfe beim Korrekturlesen.
Meinen Eltern und meiner Schwester verdanke ich einen sicheren familiären Rückhalt,
der zu meinem Werdegang beigetragen hat.
Nicht zuletzt bedanke ich mich bei der Friedrich-Ebert-Stiftung für die finanzielle und
ideelle Förderung meines Studiums und meiner Promotion. Insbesondere Frau Marianne
Braun stand stets als freundliche und hilfreiche Ansprechpartnerin zur Verfügung.
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