Kapitel IV Wärmelehre und Thermodynamik
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Kapitel IV Wärmelehre und Thermodynamik a) b) c) d) e) f) g) h) i) Definitionen Temperatur Wärme und Wärmekapazität Das ideale Gas - makroskopisch Das reale Gas / Phasenübergänge Das ideale Gas – mikroskopisch Hauptsätze und Kreisprozesse Dampfdruck, Diffusion, Osmose Wärmeübertragung – Strahlung, Leitung, Konvektion g) Hauptsätze und Kreisprozesse 1. Hauptsatz Energiesatz Wärme ist Form von Energie Erfahrung: Arbeit vollst. Wärme geht 2. Hauptsatz Entropiesatz Erfahrung: Wärme vollst. Arbeit geht nicht Erfahrung: „kalt“ „warm“ nicht von selbst 3. Hauptsatz absoluter Nullpunkt ist unerreichbar (genau: später) Definitionen: • Quasistatisch: System immer im TD Gleichgewicht, d.h. Z.Ä. sehr langsam • Reversibel: umkehrbar, System kehrt zu Ausgangszustand zurück • Reservoir: großes System, Temperatur bleibt konstant, auch wenn Wärme zu/abgeführt wird (z. B. „Umgebung“, „Universum“, Wärmespeicher) i) 1. Hauptsatz und Zustandsänderungen 1. Hauptsatz dU = δQ + δW Q Wärme U Innere Energie W Arbeit Achtung Vorzeichen: Alles, was ins System geht, positiv Alles was hinausgeht, negativ (vom Syst. geleistete Arbeit: negativ, am System geleistete Arbeit: positiv) „Thermodynamik“ mechanische Wirkung von Wärme Theorie der Dampfmaschinen Praktisch wichtige Fragen: 1) was „passiert“ mit der Wärme, die ein System aufnimmt? 2) Wieviel Arbeit kann aus best. Menge von Wärme gewonnen werden? (d.h. wie groß ist der Wirkungsgrad?) Frage 1: was „passiert“ mit der Wärme, die einem System bei Zustandsänderung zugeführt wird? Zustandsänderungen „Neuauflage“ Isochor V = const, dV = 0 dU = δQ δQ = cv,mol n dT dU = cv,mol n dT c v ,mol 1 ∂U = n dT Spezifische Wärme bei V = const V = const System erwärmt sich Isobar p = const, dp = 0 δQ = cp,mol n dT; δQ = dU +pdV mit dp = 0 erweitern = dU + pdV + Vdp Neue Größe: H = U + pV, „Enthalpie“ (Praxis im Labor: oft Normaldruck p = const) dH = δQ = cp,mol n dT c p ,mol 1 ∂H = n dT p = const Spezifische Wärme bei p = const. System erwärmt sich und dehnt sich aus Isotherm T = const, dT = 0 δQ = dU +pdV U = f/2 nRT dU = f/2 nT dT = 0 dU = 0 δQ = pdV gesamte zugeführte Wärme geht in Ausdehnungsarbeit Und wenn keine Wärme zugeführt wird? d.h. δQ = 0, adiabatisch …. OH TV Tp κ −1 κ −1 κ κ = const = const pV = const Poissongleichungen Adiabatengleichungen Frage 2: Wieviel Arbeit kann aus best. Menge von Wärme gewonnen werden? Indikatordiagramm 1 Weg 1 Weg 2 Weg 3 W = C∫ p ⋅dV 2 W entspricht Fläche unter Weg-kurve Arbeit abhängig vom Weg Arbeit keine Zustandsgröße ii) Carnot‘scher Kreisprozess Idealisierte Dampfmaschine Wärme wird zugeführt, System leistet Arbeit Quasistatisch nur Gleichgewichtszustände Reversibel System kehrt in Ausgangszustand zurück Keinerlei Reibungsverluste (Zylinder/Kolben/Umgebungsluft) Reversibler Prozess: System geht in Ausgangszustand zurück „dummer Prozess“: Expansion: W gewonnen Kompression: W wieder weg Brauche Fläche > 0 im Indikatordiagramm Weg bei Expansion anderer als bei Kompression viel Arbeit pro Zyklus: große Fläche Quelle: Wikipedia 1 2 3 4 2 isotherme Exp. 3 adiabatische Exp. 4 isotherme Kompr. 1 adiabatische Kompr. Wichtig: Wirkungsgrad η einer Maschine entnehme Wärme ΔQH aus „heißem“ Reservoir H Maschine leistet Arbeit ΔW und gibt Wärme ΔQK an „kaltes“ Reservoir K ab η= ΔW ΔQ H ΔQ H − ΔQ K ΔQ K η= = 1− ΔQ H ΔQ H ΔQ K TK = ΔQ H TH TK η = 1− <1 TH TH Temp. „heiß“ TK Temp. „kalt“ η groß für TK ΤΗ Wichtig: η < 1 klein groß Clausius‘scher Satz: Es gibt keine zwischen einem warmen und einem kalten Reservoir arbeitende Maschine, deren Wirkungsgrad größer ist als der Wirkungsgrad des Carnotprozesses Realistische Zeichnung: … OH Ganz winzige Fläche Ganz wenig Arbeit pro Zyklus Wird für reale Maschinen nie verwendet (Reibungsverluste….) Hat maximal möglichen Wirkungsgrad „maximum efficiency“ ist sehr ineffektive Maschine ☺ iii) Andere Kreisprozesse Besser: Druck „in Grenzen“ halten Fläche im Indikatordiagramm größer Früher: Energieträger v.a. Kohle Heute: andere Energieträger (Sonnenenergie, Kernenergie, Gas, Kerosin, Benzin, Diesel, Biogas…..) • Stirling Prozess Quelle: Wikipedia • Ottomotor …. OH V1 R= V2 1 η = 1− 1 − R κ −1 R …. Kompressionsverhältnis κ …. Adiabatenkoeff. Rmax ca. 10 • Dieselmotor Quelle: Wikipedia Zur Info: nicht Prüfungsstoff V3 V1 ; R2 = R= V2 V2 κ 1 R 2 −1 η = 1− κ κ −1 1− R R 2 −1 R ca. 18 .. 25 R2 mögl. groß effizienter als Otto-Motor • Braytonprozess (Gasturbine, Strahltriebwerk) Quelle: Wikipedia
