Dichte ρ= Reflexion α=β Brechung sinα1 sin α2 = n2 n1 = c1 c2

Dichte
Reflexion
Brechung
m
V
Impuls ,
Drehimpuls
p=m⋅v=F⋅t
L=J⋅ω=m⋅v⋅r
α =β
sin α 1 n 2 c1
= =
sin α 2 n 1 c 2
Trägheitsmoment J =m⋅r 2
2
1
2
2
J Kugel = m⋅r
J Zylinder = ⋅m⋅r
5
2
ρ=
Abbildungen / Linsen
1 1 1
B b
= +
=
f g b
G g
1
D=
Brechwert
f
D=D
Linsensystem
1+ D 2+ ...
Kräfteaddition
Gravitationskraft
Hookesche G.
⃗ = F⃗1 + F⃗2+ ...
F
F⃗G=m⋅⃗
g
F⃗R =−D⋅⃗
s
W =F S⋅s mit F S ⊥ s
W
P=
Leistung
t
W pot =m⋅g⋅h
Energie
1
W kin = ⋅m⋅v²
2
1
W Spann = ⋅D⋅s²
2
1
W Rot = ⋅J⋅ω²
2
Arbeit
Q
t
Ohmsche G. U =R⋅I
l
R=ρ⋅
Widerstand
A
Δ R=α⋅R20⋅Δ T
Reihenschaltung
U =U 1+ U 2+ ...
I =I 1 =I 2 =...
R= R1+ R2+ ...
Parallelschaltung
U =U 1=U 2=...
I =I 1 + I 2 + ...
1 1
1
= + + ...
R R1 R2
Stromstärke
I=
Elektrische Arbeit / Leistung
W =Q⋅U =U⋅I⋅t P=U⋅I
Kepler-Gesetze
1. Planeten auf Ellipsenbahnen um Coulombsches Gesetz
Sonne in einem Brennpunkt
Q ⋅Q
1
⋅ 12 2
2. Fahrstrahl überstreicht in gleicher F C =
4⋅π⋅ε0⋅εr r
h 0≈7,8 km Zeit gleiche Flächen
Elektrische Feldstärke
T 1 ² a1 ³
⃗
=
F
3.
⃗
Reibungskraft
E=
T 2 ² a2 ³
Q
F R =μ⋅F N
μ Roll < μGleit < μ Haft Gravitation
Schiefe Ebene
m⋅M
m⋅M
Kapazität / Plattenkondensator
F G=γ⋅
W pot =−γ⋅
F H =F G⋅sin α
F N = F G⋅cos α
r²
r
A
Q
U
C=
C=ε0⋅εr⋅
E=
U
d
d
Gleichförmige Bewegung
p⋅V
Reihenschaltung / Parallelsch.
=konst.=ν⋅R
Gasgesetz
s
⃗
T
v = v⃗1 + v⃗2
v=
⃗
⃗
1
1
1
t
= +
+ ... C=C 1+ C 2+ ...
C C1 C 2
Längenausdehnung fester Körper
Beschleunigte Bewegung
Δ l=α⋅Δ T⋅l 1
Energie des elektr. Feldes
v
⃗
1
Wärmeenergie, Wärmekapazität
a=
⃗
s= ⋅a⋅t²
1
W 1
2
2
t
2
W = ⋅C⋅U
ρ= = ⋅ε0⋅εr⋅E
C=c spez⋅m
Q=C⋅Δ T
2
V 2
Schmelzwärme / Verdampfungsw.
1
Ent- / Aufladung Kondensator
s= ⋅a⋅t ²+ v⋅t+ s 0
Q S=q S⋅m
QV =q V⋅m
2
t
I E (t)= I 0⋅exp (−
)
innere Energie
R⋅C
Δ U =Q− p⋅Δ V
Newtonsche Gesetze
t
I A (t)=I 0⋅(1−exp(−
))
1. ohne Kraft bleibt geradlinige,
R⋅C
relativistische Zeitdilatation
gleichförmige Bewegung konst.
t Ruhe
v
⃗ =m⋅⃗
2. F
a
Magnetische Flussdichte
t Beo =
mit β=
2
c
3. actio = reactio
√ 1−β
um geraden Leiter / in langer Spule
rel. Längenkontraktion
I
n⋅I
B=μ 0⋅μ r⋅
B=μ 0⋅μ r⋅
v (t)= ⃗
s ' (t) ⃗
a (t)=⃗
v ' (t)=⃗
s ' ' (t) l =l ⋅√ 1−β2
⃗
2⋅π
⋅r
l
Beo
Ruhe
rel. Masse / Energie
Kreisbewegung
Lorentzkraft
m0
2
φ
v
1
m rel =
F = l⋅I⋅BS
W =m⋅c
mit B S ⊥ I
ω= =2 π f =
f=
1−β 2
√
t
r
T
F
=
q⋅v⋅B
mit B S ⊥ v
L
S
2
2
2
W rel =( p⋅c) + W Ruhe
Zentripetalkraft
m⋅v²
Geschw.addition / opt. Dopplereffekt Magnetischer Fluss
F Z=
u'+ v
r
Φ=A⋅B S
mit B S ⊥ A
u=
c±v
u '⋅v
Drehmoment, Hebelgesetz
f
=
f
⋅
E
S
Induktion
1+ 2
c∓v
L
c
dΦ
M 1=M 2
M=
M =F⋅s
U ind =−
t
dt
F
p=
Druck
A
p hydro =ρ⋅g⋅h
p baro= p 0⋅exp(−h /h0 )
√
Selbstind. / Induktivität langer Spule
dI
A
U ind =−L⋅
L=μ 0⋅μ r⋅n2⋅
dt
l
Energie des magn. Feldes
W 1 1
2
1
⋅B
W = ⋅L⋅I 2 ρ= = ⋅
V 2 μ0⋅μ r
2
Reihenschaltung / Parallelsch.
1 1
1
= + + ...
L=L1+ L2+ ...
L L 1 L2
Thomsonsche Schwingungsglg.
T =2 π⋅√ L⋅C
Wechselstrom
U (t)=U max⋅sin (ω⋅t)
I ( t) = I max ⋅sin( ω⋅t+ φ)
U
I
U eff = max
I eff = max
√2
√2
P Wirk =U⋅I⋅cos φ
U1 N 1
I
=
= 2
Transformator
U 2 N2
I1
Wechselstromwiderstände
1
X L =ω⋅L
X C=
ω⋅C
Scheinwiderstand in Reihenschaltung
Z =√ R2+ (X L − X C )2
X −XC
tan φ= L
R
Scheinwid. in Parallelschaltung
1
1
1
1 2
= 2+ (
−
)
Z
X L XC
R
1
1
tan φ=R⋅(
−
)
X L XC
√
Schwingungen
s (t)= s max⋅sin( ω⋅t)
v (t)= v max⋅cos( ω⋅t )
a (t)=−a max⋅sin (ω⋅t )
v max =ω⋅s max
a max =ω⋅v max =ω2⋅s max
Periode von Feder- / Fadenpendel
m
l
T =2⋅π⋅
T =2⋅π⋅
D
g
Wellen
t x
s( t)=s max⋅sin( 2⋅π⋅( − ))
T λ
c=λ⋅ f
1
c EM =
√ ε0⋅εr⋅μ 0⋅μ r
Stehende Wellen
beide Enden fest bzw. beide lose
l=n⋅λ
2
ein Ende fest, anderes lose
l=(2⋅n−1)⋅λ
4
√
√
Dopplereffekt, akkustisch
Massendefekt
A=Z + N
(oberes VZ = S u. E. nähern sich an)
Δ m=Z⋅m Proton + N⋅mNeutron −m Kern
Bew. Empfänger, Sender ruht
v
f E = f S⋅(1± E )
wichtige Grössen
c
−2
Bew. Sender, Empfänger ruht
g=9,81 ms
1
r Erde =6.370 km mE =5,97⋅10 24 kg
f E = f S⋅
v
r Mond =1.740 km mMond =0,0123⋅m Erde
1∓ S
c
r Sonne =695.000 km m Sonne =1,98⋅1030 kg
d Erde / Mond =384.000 km
Beugung Doppelspalt u. Gitter
d Sonne/ Erde =150 Mio. km
Δs
sin α =
c Schall =331 m s−1
b
T 0=−273,15° C=0 K
Max bei Δ s= n ⋅ λ
für Wasser :
Min bei Δ s=( 2⋅n−1)⋅λ
−1
−1
2
q s =333 kJ⋅kg
q v =2260 kJ⋅kg
n=1,33 c spez =4,2 kJ kg −1 K −1
Lichtelektrischer Effekt
W kin=W Ph−W A W Ph =h⋅ f
Compton-Effekt
Δ λ=λ C⋅(1−cosϑ)
h
mit λ C =
≈2,42 pm
me⋅c
de-Broglie Materiewelle
h
λ=
p
Heisenbergsche Unschärferelation
h
Δ x⋅Δ p x ≥
2π
h
Δ W⋅Δ t ≥
2π
Bohrsches Atommodell
1
1
1
=Ry⋅( 2 − 2 )
λ
n m
1. Postulat: 2⋅π⋅r n =n⋅λ
2. Postulat: h⋅f =W m−W n
1
W n=−W 0⋅ 2
n
4
m ⋅e
mit W 0= e2 2 ≈13,6 eV
8⋅ε 0⋅h
Radioaktiver Zerfall
N (t )=N 0⋅exp (−λ⋅t)
A(t )=−N ' ( t)=λ⋅N (t)
ln 2
mit λ =
T 1/ 2
α:
A
Z
K1 →
A−4
Z −2
K2 +
β : ZK 1 →
weil n →
A
Z+ 1
+
β+ : AZ K 1 →
weil p+ →
A
Z−1
γ:
A
Z
−
A
A
Z
Ke →
4
2
He
K2 + e + ν
p
+ e- + ν
−
K 2 + e+ + ν
n
+ e+ + ν
K
Naturkonstanten
γ =6,67⋅10−11 m3 kg−1 s−1
R=8,31 J K −1 mol −1
N A =6,022⋅10 23 mol −1
c=2,998⋅10 8 m s−1
−31
m e =9,11⋅10 kg
m p =1836⋅me
e=1,602⋅10−19 C
h=6,626⋅10−34 Js
Ry=11⋅106 m−1
ε0=8,85⋅10−12 F m−1
μ 0=4 π⋅10−7 H m−1
Phys. Grösse
Länge
s
Masse
m
Zeit
t
Strom
I
Temp
T
Geschw
v
Beschl
a
Kraft
F
Druck
p
Energie
W
Leistung
P
Frequenz
f
Widerstand R
Spannung U
Ladung
Q
Kapazität C
Induktivität L
M. Flussd. B
M. Fluss
Φ
Aktivität
A
Lichtstärke Iv
Einheit
m
Meter
kg Kilogramm
s
Sekunde
A
Ampere
K
Kelvin
m/s
m/s²
N
Newton
Pa
Pascal
J
Joule
W
Watt
Hz
Hertz
Ω
Ohm
V
Volt
C
Coulomb
F
Farad
H
Henry
T
Tesla
Wb
Weber
Bq Bequerel
cd
Candela