Ü08 - RWTH Aachen

Übungsblatt 8
Abgabe:
16.06./19.06.
(H1)
Theoretische Physik A, Laserphysik
RWTH Aachen
Prof. Dr. H.-J. Kull
Theoretische Physik:
Elektrodynamik
SS 2006
Bildkraft einer leitenden Kugel
Eine Punktladung q wird von der Influenzladung auf einer leitenden geerdeten Kugel
(Potential φ = 0, Radius R) angezogen. Zur Zeit t = 0 sei die Ladung unendlich
weit vom Kugelmittelpunkt entfernt und befinde sich in Ruhe. Bestimmen Sie die
Geschwindigkeit der Ladung als Funktion des Abstandes r(t). Welcher Strom I(r(t))
fließt in der Erdungsleitung zur Kugel?
(H2)
Leitende Kugel im homogenen Feld
In das homogene Feld E0 ez eines Plattenkondensators wird eine elektrisch neutrale
leitende Kugel (Ladung Q = 0, Radius R) eingebracht. Der Abstand der Platten sei
groß gegenüber dem Radius der Kugel.
a)
b)
Geben Sie das Potential des Kondensatorfeldes in Abwesenheit der Kugel an.
Bestimmen Sie das Gesamtpotential im Außenraum der Kugel durch Entwicklung nach Legendre-Polynomen. Berücksichtigen Sie hierbei geeignete Randbedingungen für r → ∞ und r = R.
c) Berechnen Sie die Normalkomponente des elektrischen Feldes auf der Kugeloberfläche und geben Sie die Flächenladungsdichte an.
d) Berechnen Sie das Dipolmoment pez , das von der Ladungsdichte auf der Kugel
erzeugt wird und geben Sie die Polarisierbarkeit α = p/E0 an.
(H3)
Zylindersymmetrische Ladungsverteilung
Die Gesamtladung eines dünnen, homogenen geladenen Stabs sei q, seine Länge 2a.
Berechnen Sie das elektrostatische Potential außerhalb einer Kugel, die den Stab
gerade einschließt. Geben Sie explizit die sphärischen Multipolmomente an. Welches
sind die beiden führenden Multipolfelder in großer Entfernung vom Stab?