Thermodynamik

Thermodynamik
Probeklausur FS 2015
Vorname:
Nachname:
Aufgabe 1
erreichbare Punkte
erreichte Punkte
Aufgabe 2
erreichbare Punkte
erreichte Punkte
2.a
3
2.b
4
/21
2.c 2.d
6
4
3.a
3
/11
3.b 3.c
3
5
Aufgabe 3
erreichbare Punkte
erreichte Punkte
P
/40
1
/8
1.a
8
2.e
4
Aufgabe 1. Der erste und zweite Hauptsatz der Thermodynamik
(8 Punkte)
p
p2
2
p1
0
1
0
T1
T2
T
Abbildung 1: Zur Aufgabe 1
(a) 5 mol eines idealen Gases mit einem Poisson-Koeffizienten γ = 7/5 werden reversibel von
einer Temperatur T1 = 200 K auf T2 = 400 K erhitzt. Während des Erhitzens wird der
Druck so gesteuert, dass für alle Punkte der Linie 1→2 das Verhältnis p/T = 500 Pa/K
gilt. Berechnen Sie die Wärme q, die Veränderung der molaren inneren Energie ∆U , die
Arbeit w und die Veränderung der Entropie ∆s für den Prozess 1→2. Nehmen Sie an, dass
die Wärmekapazitäten des Gases (Cp und CV ) temperaturunabhängig sind.
2
Aufgabe 2. Phasengleichgewichte (21 Punkte)
(a) Drei Substanzen A, B und C befinden sich in der Gasphase. Substanz C liegt auch in einer
reinen flüssigen Phase vor, welche mit der Gasphase in Kontakt steht. In der Gasphase
findet die Reaktion A + B *
) C statt. Gibt es in diesem System ein thermodynamisches
Gleichgewicht mit einem kontinuierlichen Bereich von Temperaturen und Drücken oder
muss einer dieser beiden Parameter (p, T ) fest sein, während sich der andere verändert?
Begründen Sie Ihre Antwort. (3 Punkte)
(b) Zwei Substanzen X und Y in einem Gefäss mit einer beweglichen Wand bilden zwei nicht
mischbare flüssige Phasen und eine gesättigte Dampfphase. In keiner Phase findet eine
chemische Reaktion statt. Der äussere Druck kompensiert exakt den Druck des Dampfes.
Auf einmal wird der äussere Druck leicht erhöht, während die Temperatur konstant bleibt.
Beschreiben Sie, was mit den Stoffmengen in der Gasphase und in beiden flüssigen Phasen
geschieht. Wie sieht das neue thermodynamische Gleichgewicht dieses System aus? (4
Punkte)
(c) Substanz D hat eine molare Verdampfungsenthalpie ∆v H = 20 kJ/mol (dieser Wert darf als
temperaturunabhängig angenommen werden). Der Sättigungsdampfdruck dieser Substanz
bei 50◦ C ist p∗ (D, 50◦ C) = 0.8 bar. Berechnen Sie die ausgetauschte Wärme im reversiblen
Prozess der isothermen Kompression von 10 mol der Substanz D aus dem gasförmigen
Zustand bei p = 0.01 bar bis zum Zustand, in dem die gesamte Substanz D flüssig ist.
Die Temperatur beträgt T = 50◦ C. Nehmen Sie an, dass die Gasphase von D während des
ganzen Prozesses als ideales Gas beschrieben werden kann. In den Teilaufgaben (c) und
(d) können Sie das Volumen der flüssigen Phase gegenüber dem Volumen der Gasphase
vernachlässigen. (6 Punkte)
(d) Berechnen Sie die Veränderung der Entropie für die Substanz D in Teilaufgabe (c).
(4 Punkte)
(e) Eine flüssige Mischung aus 75% Substanz D (die gleiche Substanz wie in Teilaufgabe (c))
und 25% einer unbekannten Substanz E hat einen Sättigungsdampfdruck von 0.33 bar bei
20◦ C und 0.83 bar bei 50◦ C. Berechnen Sie die Verdampfungsenthalpie der Substanz E
unter der Annahme, dass dieser Wert von der Temperatur unabhängig ist. (4 Punkte)
3
Aufgabe 3. Das chemische Gleichgewicht (11 Punkte)
R1:
2AB(g) *
) A2 (g) + B2 (g)
(a) Die chemische Gleichgewichtskonstante K † für die Reaktion R1 beträgt 1000 bei 526.85◦ C
sowie 1 bei 326.85◦ C. Berechnen Sie die Werte K † (426.85◦ C), die molare Standardreaktionsenthalpie ∆R H und die molare Standardreaktionsentropie ∆R S . Nehmen Sie an,
dass die Werte ∆R H und ∆R S temperaturunabhängig sind. (3 Punkte)
(b) Die Reaktion R1 beginnt mit einer Mischung von 1 mol A2 und 1 mol B2 (AB ist nicht
vorhanden) bei 600 K. Muss man während der Reaktion der Mischung Wärme hinzufügen
oder Wärme abführen, um die Temperatur konstant zu halten? Berechnen Sie die Stoffmengen aller Substanzen im chemischen Gleichgewicht und auch die Reaktionslaufzahl.
(3 Punkte)
(c) Die Reaktion R1 beginnt mit einer Mischung aus AB und A2 (B2 ist nicht vorhanden)
bei einem Gesamtdruck von ptot = 20 bar. Wie hoch muss der Partialdruck von A2 in der
anfänglichen Mischung (vor dem Reaktionsbeginn) sein, um von den anfangs vorhandenen
AB-Molekülen eine Dissoziation von 10% im chemischen Gleichgewicht zu erreichen? Die
Reaktion findet bei 600 K statt. (5 Punkte)
4