Laborpraktikum 1 – Widerstand und Ohm`sches Gesetz
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18. Januar 2017 Elektrizitätslehre I Martin Loeser Laborpraktikum 1 – Widerstand und Ohm’sches Gesetz 1 Lernziele • Sie kennen die Begriffe (elektrischer) Widerstand und Leitwert mit ihren Einheiten. • Sie können unterscheiden zwischen den Bezeichnungen Nennwert, erwarteter Wert, und gemessener Wert einer physikalischen Grösse. • Sie kennen das ohmsche Gesetz und können es in seiner Bedeutung als Materialgesetz (konstitutives Gesetz) erläutern. • Sie können elektrische Spannungen sowie Stromstärken an einem elektrischen Bauelement (Zweipol) messen. • Sie können den elektrischen Widerstand graphisch als Kennlinie darstellen und umgekehrt aus dem Kennlinienverlauf den Widerstand bestimmen. • Sie können Kennlinien und Messpunkte mittels Matlab graphisch darstellen und beschriften. • Sie können den Einfluss der Temperatur auf den Widerstand eines Metalls qualitativ erläutern. 2 Einleitung Das Verhältnis zwischen Spannung U und Stromstärke I bei einem Zweipol wird elektrischer Widerstand (oder kurz: Widerstand) dieses Zweipols genannt und mit dem Symbol R bezeichnet. Der zu R reziproke Ausdruck wird Leitwert genannt und mit G bezeichnet. Der Widerstand ist eine Eigenschaft des Zweipols, die von dessen Laborpraktikum 1 – Widerstand und Ohm’sches Gesetz, Elektrizitätslehre I 2 Geometrie und Materialbeschaffenheit abhängt. Daher wird beim Zusammenhang zwischen U und I von einem Materialgesetz gesprochen. Für die Einheiten gilt V = Ω (Ohm), und A [R] = [S] = 3 A = S (Siemens). V Das Gesetz von Ohm Bei Metallen und bei gleichbleibender Temperatur ist U proportional zu I – das Verhältnis R = U/I ist unabhängig von der Stromstärke oder von der Spannung. Trifft das auf ein Bauelement zu, so spricht man von einem Ohm’schen Widerstand. 4 Versuchsbeschreibung EL1 - Praktikum, Messprogramme Versuche 0 bis 6 Aufgabe der U-I-Kennlinie MessenMessung Sie die U -I-Kennlinie des Widerstands mit Nennwert RN und der maximal erlaubten Leistung Pmax = 5 W. Verwenden Sie dabei die Messschaltung aus 3 des Widerstands mit Nennwert4 R = 100 ! und MessenAbbildung Sie die U-I-Kennlinie N 1. Untersuchen Sie (beispielsweise) die folgenden Widerstände Leistung Pmax = 5 W. Verwenden Sie dabei folgende Messschaltung: Im I ! Im + A Uq U= Um V der maximal erl R – Figur 0.1 Messschaltung zurzur Bestimmung Abbildung 1: Messschaltung Bestimmungdes desWiderstands Widerstands. Der Strom durch (der Strom durch das V-Meter kann hier vernachlässigt werden, so dass I " Im) das Voltmeter kann hier vernachlässigt werden, so dass I ≈ I . m Erhöhen Sie die Spannung stufenweise bis zum maximal erlaubten Wert: U max = Pmax R N und stell die gemessenen Punkte der Kennlinie graphisch dar. Wählen Sie zwischen 10 und 12 gleichm • RN = 68 Ω, verteilten Messwerte für die gesamte Kennlinie. • RN = 100 Ω, Hinweis: Bei grösseren Stromwerten stellen sich die Messwerte nicht sofort nach dem Umstell • RN = 330ein. Ω. Wie lange dauert der Vorgang? Was könnte die Ursache dafür sein? Netzgerät Die Messungen sollten Sie dabei nach folgendem Schema ausführen: (a) Bestimmen Sie mögliche vor der Messung die maximale Spannung Umax , die über dem Auswertung Diverse Fragestellungen und Zielsetzungen √ Widerstand anliegen darf (Umax = Pmax RN ) Die hier aufgelisteten Punkte sind mehr als Anregungen zum Festlegen einer oder mehrerer Zielsetzu für die Durchführung des Versuchs, denn als Aufgabenstellung zu verstehen. • Wie gross ist der "wahre" Wert des Widerstands? Um wieviel % weicht dieser vom Nennwert ab? L der gemessene Widerstandswert innerhalb der Toleranzangaben des Herstellers? • Ändert sich der gemessene Widerstandswert in Funktion der Stromstärke? Ist das Verhältnis linear Kann von einem ohmschen Widerstand gesprochen werden? Wie kann dies untersucht werden? • Um wieviel % schwanken die gemessenen Werte bezogen auf den ermittelten Widerstandswert? Laborpraktikum 1 – Widerstand und Ohm’sches Gesetz, Elektrizitätslehre I 3 (b) Starten Sie die Messung bei der Spannung U = 0 V und erhöhen Sie die Spannung stufenweise bis zum maximal erlaubten Wert Umax . (c) Stellen Sie die gemessenen Punkte der Kennlinie graphisch mit Matlab dar. Wählen Sie etwa 10 gleichmässig verteilte Messwerte für die gesamte Kennlinie. Plotten Sie die erwartete Kurve in die gleiche Figur. (d) Berechnen Sie für jeden Messpunkt den gemessenen Widerstand. (e) Plotten Sie den gemessenen Widerstand als Funktion von wahlweise Strom oder Spannung. Hinweis: Bei grösseren Stromwerten stellen sich die Messwerte nicht sofort nach dem Umstellen am Netzgerät ein. Wie lange dauert der Vorgang? Was könnte die Ursache dafür sein? 5 Inventar • Netzgerät mit einstellbarer Spannung und wählbarer Strombegrenzung EL 302 RT • Multimeter Keysight 34450A • Leisten mit Messwiderständen, Genauigkeit 5%, Belastbarkeit 5 W • Widerstandsliste: 2×1 Ω, 1.5 Ω, 2.2 Ω, 3.3 Ω, 4.7 Ω, 6.8 Ω, 2×10 Ω, 15 Ω, 22 Ω, 33 Ω, 47 Ω, 68 Ω, 2×100 Ω, 2×330 Ω, 2×1 kΩ, 2×3.3 kΩ, 2×10 kΩ, 2×33 kΩ, 2 × 100 kΩ 6 Weiterführende Fragestellungen Die hier aufgelisteten Punkte sind mehr als Anregungen zum Festlegen einer oder mehrerer Zielsetzungen für die Durchführung des Versuchs, denn als Aufgabenstellung zu verstehen. • Wie gross ist der tatsächliche Wert des Widerstands? • Um welchen Prozentsatz weicht dieser vom Nennwert ab? • Liegt der gemessene Widerstandswert innerhalb der Toleranzangaben des Herstellers? • Ändert sich der gemessene Widerstandswert in Abhängigkeit der Stromstärke? • Ist das Verhältnis linear? • Kann von einem Ohm’schen Widerstand gesprochen werden? Wie kann dies untersucht werden? Um wieviel schwanken die gemessenen Werte bezogen auf den ermittelten Widerstandswert?
