Grundwissen Physik 8
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Grundwissen Physik Jahrgangsstufe 8 (G8) Gymnasium Münchberg Thema 1. Energie Stand: Juli 2007 Erklärung und Beispiele Drehmoment = Kraft ⋅ Hebelarm, kurz: M = F ⋅ a (dabei wird nur die Komponente von F betrachtet, die senkrecht auf a steht) Einheit: [M] = 1 Nm Seite 1 von 6 Notwendiges Vorwissen aus Klasse 7 Kraft Hebel Ein Hebel befindet sich im Gleichgewicht, wenn die Summe der linksdrehenden gleich der Summe der rechtsdrehenden Drehmomente ist, kurz: M links = M rechts . Beispiel: Gegeben ist folgender Hebel mit den Kräften F1 = 5 N und F2 = 3 N sowie den Hebelarmen a1 = 10 cm, a2 = 5 cm und a3 = 7 cm. Wie groß muss die Kraft F3 sein, damit sich der Hebel im Gleichgewicht befindet? Gleichgewichtsfall: M 1 = M 2 + M 3 F1 ⋅ a1 = F2 ⋅ a2 + F3 ⋅ a3 F 1 F3 a1 F2 a2 F3 = a3 F1 ⋅ a1 - F2 ⋅ a2 5 N ⋅ 10 cm - 3 N ⋅ 5 cm = a3 7 cm F3 = 5 N Goldene Regel der Mechanik Das Produkt aus Kraft F und Weg s, entlang dem die konstante Kraft wirkt, bleibt bei jedem Kraftwandler konstant. Arbeit Dieses Produkt heißt verrichtete Arbeit W, kurz: W = F ⋅ s . Einheit: [W] = 1 Nm = 1 Joule = 1 J Energie Verrichtet man an einem Körper Arbeit, so erhöht sich seine Energie. Umgekehrt ist Energie die Fähigkeit eines Körpers, Arbeit zu verrichten. Energieformen Potenzielle Energie (Lageenergie): E pot = m ⋅ g ⋅ h Kinetische Energie (Bewegungsenergie): E kin = 1 ⋅m⋅v2 2 Flaschenzug Ortsfaktor Geschwindigkeit Gymnasium Münchberg Grundwissen Physik Jahrgangsstufe 8 (G8) Spannenergie: E Sp = Energieerhaltungssatz Stand: Juli 2007 1 ⋅D⋅s2 2 Energie kann nur umgewandelt, nicht erzeugt oder verbraucht werden. In einem abgeschlossenen System bleibt die Gesamtenergie erhalten. Beispiel: Ein Körper fällt aus 5,0 m Höhe herunter. Mit welcher Geschwindigkeit trifft er auf dem Boden auf? geg. : h = 5,0 m v= 2⋅ g ⋅h ges. : v kg ⋅ m 2 E pot = Ekin N m2 v = 2 ⋅ 9,81 ⋅ 5,0 m = 98,1 s ⋅ m = 98,1 2 kg kg s 1 m ⋅ g ⋅ h = ⋅ m ⋅ v2 2 m v ≈ 9,9 2 v = 2⋅ g ⋅h s Leistung Wirkungsgrad Die Leistung P ist der Quotient aus der verrichteten Arbeit W und der dafür benötigten Zeit t, W kurz: P = . t J Einheit: [ P] = 1 = 1Watt = 1W s Der Wirkungsgrad eines Energiewandlers ist der Quotient aus genutzter und zugeführter Energie E P oder Leistung, kurz: η = nutz = nutz . E zu Pzu Bilder aus www.leifiphysik.de 2. Aufbau der Materie und Wärmelehre Teilchenmodell - Zustandsformen fest flüssig gasförmig Seite 2 von 6 Hooke´sches Gesetz ∆F D= ∆s Gymnasium Münchberg Brownsche Molekularbewegung Längen- und Volumenausdehnung Temperaturskalen Grundwissen Physik Jahrgangsstufe 8 (G8) Stand: Juli 2007 Die Atome bzw. Moleküle eines Körpers befinden sich in ständiger ungleichmäßiger Bewegung. Diese ist umso stärker, je höher die Temperatur ist. Bei höherer Temperatur benötigen die Teilchen aufgrund ihrer Wärmebewegung mehr Raum, d.h. Körper dehnen sich bei Temperaturerhöhung aus (Ausnahme: Anomalie des Wassers). Die Celcius-Temperatur ϑ ist durch den Gefrier- und Siedepunkt des Wassers bei 0 °C bzw. 100 °C festgelegt. Dieser Abstand wird in 100 gleiche Teile eingeteilt, d.h. ein Teil entspricht einer Temperaturänderung von 1 °C. Die kleinstmögliche Temperatur ist − 273,15 °C . Dies ist der (absolute) Nullpunkt der KelvinTemperatur T, also -273,15 °C ≙ 0 K. Eine Temperaturänderung von 1°C entspricht auch einer Temperaturänderung von 1K. Gasgesetze Boyle-Mariotte: Bei einer abgeschlossenen Gasmenge ist bei konstanter Temperatur T das Produkt aus Druck p und Volumen V konstant, kurz p ⋅ V = konst. Gay-Lussac: Bei einer abgeschlossenen Gasmenge ist bei konstantem Druck p der Quotient aus V Volumen V und Temperatur T konstant, kurz = konst. T p ⋅V = konst. Allgemeines Gasgesetz: T Dichte Die Dichte ρ eines Körpers ist der Quotient aus seiner Masse m und seinem Volumen V, kurz: m ρ= . V F Wirkt eine Kraft F senkrecht auf eine Fläche A, so erzeugt diese den Stempeldruck p = . A N Einheit: [ p ] = 1 2 = 1Pascal = 1Pa andere Einheit: 1 mbar = 1 hPa m Druck Druck breitet sich gleichmäßig und in alle Richtungen in Flüssigkeiten und Gasen aus. Schweredruck: In einer Tiefe h erzeugt die Gewichtskraft G der Flüssigkeitssäule über einer Seite 3 von 6 Gymnasium Münchberg Grundwissen Physik Jahrgangsstufe 8 (G8) Fläche A den Schweredruck p s = Innere Energie Als Wärme bezeichnet man die thermisch übertragene Energie. Die innere Energie eines Körpers setzt sich aus kinetischer und potenzieller Energie seiner Teilchen zusammen. Verrichtet man an einem Körper mechanische Arbeit oder fügt ihm von außen Energie zu, so erhöht sich seine innere Energie um diesen Wert. Die Änderung der inneren Energie ∆Ei ist direkt proportional zur Temperaturänderung ∆ϑ und der Masse m. Die Proportionalitätskonstante ist die spezifische Wärmekapazität c. Kurz: ∆E i = c ⋅ m ⋅ ∆ϑ . Beispiel: Phasenübergänge von Wasser → fest ← Erstarren 3. Elektrische Größen Seite 4 von 6 G m ⋅ g ρ ⋅V ⋅ g ρ ⋅ A ⋅ h ⋅ g = = = = ρ ⋅ g ⋅ h. A A A A Schmelzen Zustandsänderungen Stand: Juli 2007 Verdampfen flüssig → ← gasförmig Kondensieren E Spezifische Schmelzenergie: e s = s , wobei Es die zum Schmelzen der Masse m benötige m Energie ist. E Spezifische Verdampfungsenergie: e v = v , wobei Ev die zum Verdampfen der Masse m m benötige Energie ist. Beim Erstarren bzw. Kondensieren gibt der Körper die gleiche Energiemenge, die beim Schmelzen bzw. Verdampfen zugeführt wurde, wieder ab. Die Verschiebung von Ladungen in einem Körper durch einen anderen elektrisch geladenen Körper, ohne dass sich die beiden Körper berühren, nennt man Influenz. Influenz Elektrische Ladung als physikalische Größe Fließt durch einen Leiter während der Zeit t die konstante Stromstärke I, so bewegt sich dabei die Elektrische Stromstärke und elektrische Ladung Q = I ⋅ t durch die Querschnittsfläche des Leiters. Spannung Einheit: [Q] = 1 As = 1 Coulomb = 1 C −19 Die kleinste beobachtbare Ladungsmenge heißt Elementarladung e = 1,60 ⋅ 10 C . Beispiel: Durch die Glühbirne eines Blinklichts im Auto fließt im eingeschalteten Zustand Strom der Stärke 1,75 A. Wie viele Elektronen fließen durch die Birne, wenn das Licht 0,5 s lang aufleuchtet? Grundwissen Physik Jahrgangsstufe 8 (G8) Gymnasium Münchberg Q = I ⋅t I ⋅t e 1,75 A ⋅ 0,5 s As n= ≈ 5,4 ⋅ 10 18 -19 1,60 ⋅ 10 C As n ⋅e = I ⋅t n ≈ 5,4 ⋅ 1018 geg. : I = 1,75 A t = 0,5 s Spezifischer Widerstand Reihenschaltung von Widerständen Seite 5 von 6 n= ges. : n Ohm´sches Gesetz Stand: Juli 2007 Gilt für einen Widerstand das Ohm´sche Gesetz, so sind die angelegte Spannung U und die durch Elektrischer Widerstand U ihn fließende Stromstärke I direkt proportional zueinander, d.h. R = = konst. I Durch Stromfluss erhöht sich die Temperatur des Drahtes (Metalls), der Draht dehnt sich aus. Der Widerstand eines heißen ist größer als der eines kalten Drahtes. Der Widerstand R eines Leiters ist direkt proportional zu seiner Länge l und indirekt proportional l zu seiner Querschnittsfläche A, kurz: R = ρ ⋅ . Die Proportionalitätskonstante ρ heißt A spezifischer Widerstand. Er ist eine Materialkonstante. Bei einer Reihenschaltung von Widerständen ist die Stromstärke I in jedem Widerstand gleich. Die Summe der an den Widerständen abfallenden Teilspannungen ist gleich der angelegten Gesamtspannung. I = konst. Für den Ersatzwiderstand gilt: R ges = R1 + R 2 + ... Beispiel: U R1 Rges = R2 geg. : U = 12V, R1 = 50 Ω, R2 = 150 Ω Rges = R1 + R2 Rges = 50 Ω + 150 Ω = 200 Ω I= U U ⇒I= I Rges 12V = 0,060 A = 60 mA 200 Ω U1 ⇒ U 1 = R1 ⋅ I = 50 Ω ⋅ 0,060 A = 3,0V I U 2 = U - U 1 = 12V - 3,0V = 9,0V R1 = Gymnasium Münchberg Parallelschaltung von Widerständen Grundwissen Physik Jahrgangsstufe 8 (G8) Stand: Juli 2007 Bei einer Parallelschaltung von Widerständen ist die Spannung U an jedem Widerstand gleich. Die Summe der Teilstromstärken in den Widerständen ist gleich der Gesamtsstromstärke. 1 1 1 U = konst. = + + ... Für den Ersatzwiderstand gilt: R ges R1 R 2 Beispiel: U R1 R2 geg. : U = 12V, R1 = 50 Ω, R2 = 150 Ω R1 = R + R1 1 1 1 = + = 2 Rges R1 R2 R1 ⋅ R2 U1 U 12V ⇒ I1 = 1 = = 0,24 A I1 R1 50 Ω R2 = U2 U 120V ⇒ I2 = 2 = = 0,08 A I2 R2 150 Ω Rges = Elektrische Energie U 1 = U 2 = 12V R1 ⋅ R2 50 Ω ⋅ 150 Ω = = 37,5 Ω R2 + R1 150 Ω + 50 Ω I = I 1 + I 2 = 0,24 A+ 0,08 A = 0,32 A Die von einem elektrischen Gerät aufgenommene elektrische Energie Eel ist direkt proportional zur angelegten Spannung U, zur Stromstärke I und zur Zeit t. Es gilt: E el = U ⋅ I ⋅ t . Die elektrische Stromstärke ist so definiert, dass die Proportionalitätskonstante den Wert 1 hat. Einheiten: [ Eel ] = 1VAs = 1 J weitere gebräuchliche Einheit: 1 kWh = 1000 Wh = 3,6 ⋅ 106 Ws = 3,6 ⋅ 106 J Elektrische Leistung E el U ⋅ I ⋅ t = =U ⋅I t t Einheit: [ Pel ] = 1VA = 1W Pel = Seite 6 von 6
