1. Übungsblatt zur Vorlesung „Physik für Pharmazeuten“ 1

1. Übungsblatt zur Vorlesung „Physik für Pharmazeuten“
Ausgabedatum: Vorlesung am 19. April 2010
Besprechung: Zentralübung am 27. April 2010, 9.00 Uhr, C.2.002
1
Physikalische Einheiten
Rechnen Sie mit Zahlen und Einheiten und vereinfachen Sie die folgenden Ausdrücke! Welche physikalische Größe
wird dargestellt? Vorsicht: Nicht alle Ausdrücke ergeben einen Sinn.
a) 0, 333 · 103
Π
b) 8
·
r
m
s
+ 100
km
h
=?
kN
m2
=
·s
1,1·10−3 N
·1·106 µm
m2
(11 mm)4 ·0,2
?
2
2·300K·1,38·10−23 kg·m
s2 · K
=?
46,5·10−27 kg
c)
d) 0, 001 s + 0, 02 m + 400 kg = ?
2
Gleichungssysteme
Berechnen Sie mit dem angegebenen Gleichungssystem die gesuchten Größen!
a) Gegeben: v = 20
I. s =
1
2
m
s ,
s = 10 m Gesucht: t und a
· a · t2
II. v = a · t
b) Gegeben: E = 10 J, p = 10 N s Gesucht: m und v
I. E =
1
2
· m · v2
II. p = m · v
3
Differentiation und Integration
Bestimmen Sie die Ableitung bzw. berechenen Sie das Integral! Achten Sie hierbei auf die Einheiten!
a) x(t) = x0 + v0 · t + 21 a0 · t2 mit x0 = 3 m , v0 = 10
b)
R t0
0
v0 + v1 · cos(ω · t)dt mit ω =
2·Π·103
m
s
und a0 = 1
s , v0 = 3 · 103
c) N (t) = N0 · e(−λ·t) mit N0 = 1 · 1023 und λ = 10−3 s−1
m
s
m
s2
, v1 = 1 · 103
Gesucht: ẋ(t) , ẍ(t) , ẋ(10s) und ẍ(10s)
m
s
und t0 =
Gesucht: Ṅ (t) und Ṅ (1 h)
1
4
· 10−3 s
4
Exponentialfunktion
a) Das Wachstum einer Bakterienkultur verlaufe bis zu einer bestimmten Zeit exponentiell. Die Anzahl der Bakterien N (t) lässt sich in diesem Bereich durch die Gleichung N (t) = N0 · eλ·t beschreiben. N0 sei die Zahl der
Bakterien zu Beginn des Experiments. λ betrage λ = 0, 1 min−1 . In welcher Zeit t hat sich die Zahl der Bakterien
verdreifacht?
b) Im kürzlich wieder in Betrieb genommen LHC (Large Hadron Collider) am CERN, nahe Genf, kollidieren Protonen miteinander. Bei den Kollisionen entstehen unter anderem Myonen (λM yon = 455 · 103 s−1 ) und Tauonen
(λT auon = 2, 94 · 1012 s−1 ), die sehr schnell wieder zerfallen. Der zeitliche Verlauf der Teilchenzahl wird durch die
Funktion N (t) = N0 · e−λ·t beschrieben. Berechnen Sie die Halbwertszeiten der Myonen und der Tauonen, also die
Zeiten nachdem die Hälfte der erzeugten Teilchen zerfallen ist!