Übungsklausur 1

Experimentalphysik II
Übungsklausur 1
27. 02. 2009
Aufgabe 1 (10 Punkte)
Die Abbildung zeigt das pV-Diagramm
des Kreisprozesses des Otto-Motors. Das
kalte Kraftsto-Luft-Gemisch wird angesaugt und adiabatisch verdichtet (1-2). Bei
der anschlieÿenden schnellen Verbrennung
(2-3) steigen Druck und Temperatur bei
konstantem Volumen (isochore Zustandsänderung). Das heiÿe Abgas expandiert
adiabatisch unter Arbeitsabgabe (3-4) und
wird schlieÿlich durch Önen des Auslassventils isochor unter Abkühlung ausgestoÿen (4-1).
a) Berechnen Sie die aufgenommene und abgegebene Wärmemenge und leiten Sie den
Wirkungsgrad η her!
b) Bei der adiabatischen Expansion oder Kompression eines idealen Gases ist T V γ−1
konstant (Adiabatengleichung). Leiten Sie her, dass
η =1−(
V2 γ−1
)
V1
c) Berechnen Sie für einen Verdichtungsfaktor V1 /V2 = 6 und γ = 1, 3 den Wirkungsgrad des Ottomotors.
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Aufgabe 2 (10 Punkte)
Ein Plattenkondensator mit dem Plattenabstand y0 und der Plattenäche A ist mit
einem Dielektrikum gefüllt, dessen relative Dielektrizitätskonstante
εr (y) = a +
b
y mit 0 ≤ y ≤ y0
y0
vom Abstand y zu einer der Platten abhängt. Hierbei sind a und b Konstanten. Weiterhin
sei der Kondensator mit der Ladung Q aufgeladen.
a) Berechnen Sie die elektrische Feldstärke E(y).
b) Skizzieren Sie den Verlauf der dielektrischen Verschiebung D(y) und der elektrischen Feldstärke E(y) in Abhängigkeit von y.
c) Welche Spannung U fällt über dem Kondensator ab?
d) Wie groÿ ist die Kapazität C des Kondensators?
Aufgabe 3 (3 Punkte)
Betrachten Sie zwei planparallele, metallische Platten der Fläche A im Vakuum. Die
Platten seien genau senkrecht zur Erdbeschleunigung ~g positioniert. Zwischen die Platten
werde nun ein punktförmiges Öltröpfchen mit der Masse m und der Ladung q gebracht
(q sei positiv). Für welche Ladung Q auf den Platten schwebt das Öltröpfchen kräftefrei
im Schwerefeld der Erde?
Aufgabe 4 (6 Punkte)
Gegeben ist die rechteckige Stromschleife mit den Abmessungen a = 11cm und b = 14cm
(s. Skizze). Der Winkel Θ zwischen Schleife und y-Achse beträgt Θ = 30◦ und es ieÿt
ein Strom I = 1A durch die Schleife.
a) Berechnen Sie das magnetische Dipolmoment
p~m der Stromschleife (Betrag und Richtung!).
b) Wie groÿ ist die potentielle Energie der
~
Schleife in einem Magnetfeld B = 1T, wenn B
entlang der x-Achse angelegt wird? Wie groÿ
ist das Drehmoment auf die Schleife und in
welche Richtung wirkt es?
Aufgabe 5 (3 Punkte)
Betrachten Sie eine kugelförmige Ladungsverteilung mit der Gesamtladung Q im Ursprung. Die Ladungsdichte ρ = ρ0 exp(−r)/r2 soll dabei exponentiell bis zum Rand der
~
Ladungsverteilung bei r = R abnehmen. Geben Sie das elektrische Feld |E(r)|
und das
elektrostatische Potential Φ(r) dieser Ladungsverteilung im Fernfeld (d.h. für Abstände
r R ) an.
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Aufgabe 6 (10 Punkte)
Gegeben sei ein Widerstand R, eine Kapazität C und eine Induktivität L in der in der
Skizze gezeigten Anordnung.
a) Berechnen Sie den komplexen Wechselstromwiderstand Z der Schaltung.
b) Berechnen Sie das Verhältnis von Aus- zu
Eingangsspannung Uout /Uin als Funktion
der Frequenz f der Eingangsspannung.
c) Skizzieren Sie den Betrag |Uout /Uin | als
Funktion der Frequenz f.
Aufgabe 7 (5 Punkte)
Ein gerader Draht werde von einem Gleichstrom I durchossen.
~ und H
~
a) Skizzieren Sie die entsprechenden elektrischen und magnetischen Felder E
und den zugehörigen Poyntingvektor S~ .
b) Schätzen Sie die durch die Oberäche des Drahtes dissipierte elektrische (Ohmsche)
~.
Leistung ab und vergleichen Sie sie mit dem Betrag des Poyntingvektors |S|
Quelle: Semestralklausur SoSe 2003, Prof. Dr. Stutzmann
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