Nonparametrische Verfahren

Nonparametrische Verfahren
Wiederholung nominalskalierte Verfahren
Nonparametrische Verfahren
• Wofürbrauchtmannonparametrische
W fü b
ht
t i h Verfahren?
V f h ?
– Datennichtimmeraufintervallskaliertodernormalverteilt
– dannsindvieleAnalysennichtmehranwendbar(z.B.:t,F,r)
dann sind viele Analysen nicht mehr anwendbar (z B : t F r)
– dametrischeLage undStreuungsmaßeunsinnigo.verzerrt
ÜbungMethodenlehreII,
Übung
Methodenlehre II
SeKo
• WelcheProblemebringennonparametrische
g
p
Verfahren
mitsich?
– vergleichsweisegeringereTeststärke
– Effektgrößennichtimmerverfügbar
Eff k öß
i h i
fü b
– eingeschränkteTestmöglichkeiten(wenigmultivariate
)
Verfahren)
VivienRöder,M.Sc.Psych.
ProfessurfürForschungsmethodik&Evaluation
• ²(ChiQuadrat):Erwartungen=Beobachtungen?(H )
0
– Anpassungs undUnabhängigkeitstest
Übung: Methodenlehre II Seko SS15 Vivien Röder
www.tu-chemnitz.de
Übung: Methodenlehre II Seko SS15 Vivien Röder
Nonparametrische Verfahren
Überblick
3
Nonparametrische Verfahren
Ordinaldaten – U-Test (Mann-Whitney)
• V
VergleichzweierGruppen:analogzumtTestfür
l i h
i G
l
t T t fü
unabhängigeStichproben
• DatennichtnormalverteiltodernuraufOrdinalniveau
• Grundidee:
Nonparametrische Verfahren
Wiederholung – NominalskalierteDaten
Nominalskalierte Daten
• Wiederholung
• Ordinalskalierte Daten
– BetrachtungderRangvermischungderGruppen
– wennsichkeineRängeüberschneidensinddieGruppen
maximalunterschiedlich
• Vorgehen:
–
–
–
–
Übung: Methodenlehre II Seko SS15 Vivien Röder
2
GesamtrangreiheüberbeideGruppenaufstellen
mittlerenRangfürjedeGruppeermitteln
g
j
pp
Rangüber bzw.unterschreitungen auszähleno.berechnen
u/u‘(kleinerenWert)aufSignifikanzprüfen
Übung: Methodenlehre II Seko SS15 Vivien Röder
4
Nonparametrische Verfahren
Ordinaldaten – U-Test Übung
Preis
Schüler
1.
Schüler 7 aus Gruppe 1
2
2.
Schüler 6 a
aus
s Gr
Gruppe
ppe 1
3.
Schüler 7 aus Gruppe 2
4.
Schüler 6 aus Gruppe 2
5.
Schüler 5 aus Gruppe 1
6.
Schüler 8 aus Gruppe 2
7.
Schüler 2 aus Gruppe 1
7.
Schüler 3 aus Gruppe 1
8.
Schüler 4 aus Gruppe 2
8.
Schüler 3 aus Gruppe 2
9.
Schüler 4 aus Gruppe 1
9
9.
Schüler 1 aus Gruppe 1
10.
Schüler 2 aus Gruppe 2
10.
Schüler 5 aus Gruppe 2
10.
Nonparametrische Verfahren
Ordinaldaten – Wilcoxon Test – Übung
ZweiSchulgruppen(n1 =7,n2 =8)spielen
Theater.DieSchauspielerInnen werden
hi
hinterhervoneinerJurymit10Preisenbelohnt,
h
i
J
i 10 P i
b l h
wobeidererstePreisfürdiebesteLeistung
vergebenwird.Danur10PreisezurVerfügung
stehen,müssensicheinigeSchülerInnen einen
Preisteilen.
Es soll nun geprüft werden ob sich die beiden
Essollnungeprüftwerden,obsichdiebeiden
Theatergruppensignifikantinihrer
schauspielerischenLeistungunterscheiden
(zweiseitig = 0 10) Berechnen und
(zweiseitig,=0,10).Berechnenund
interpretierenSiebittedasErgebnis!
BeieinemgroßenBallsinddieGästebegeistertvomMenü,obwohlsiesich
ß
ll d d
b
b hl
h
überihreGewichtszunahmenüberdieWeihnachtsfeiertagebeklagten.10
Gästewarenbereit,ihrGewicht(inkg)vorWeihnachten(x)undnach
Weihnachten(y)anzugeben.
Siesindsichnichtsicher,obdasGewichtnormalverteiltist.TestenSiedeshalb
bitte ohne die Annahme der Normalverteilung ob die Weihnachtsfeiertage zu
bitteohnedieAnnahmederNormalverteilung,obdieWeihnachtsfeiertagezu
einersignifikantenGewichtszunahmeführten(=1%).
Person
x
y
Diff. (y-x)
R
Rang
Schüler 1 aus Gruppe 2
Preis
Rang
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
7.
8.
8.
9.
9.
10.
10.
10.
1
2
3
4
5
6
7,5
7,5
9,5
9,5
11,5
14
14
14
Ränge
Gruppe1
Ränge
Gruppe2
1
2
7,5
7,5
11,
5
11,
5
14
14
14
5
3
4
6
9,5
9,5
11,5
T
T
U=38
U‘=18
Ukrit =13
13
Æ nichtsignifikant
Übung: Methodenlehre II Seko SS15 Vivien Röder
1
78
81
3
4
2
75
80
5
8
3
90
94
4
6
4
52
56
4
6
5
93
99
6
9
6
83
90
7
10
7
85
89
4
6
8
79
77
-2
25
2,5
9
60
62
2
25
2,5
10
55
56
1
1
4 8 6 6 9 10 6 2,5 1 52,5
2,5
Einseitig1%: T = 2,5– alsokleineralsTkrit.DasTestergebnisistsignifikant
5
Nonparametrische Verfahren
Ordinaldaten –Wilcoxon Test
Übung: Methodenlehre II Seko SS15 Vivien Röder
7
Nonparametrische Verfahren
Übersicht - Vergleich
• V
VergleichzweierGruppen:analogzumtTestfürabhängige
l i h
i G
l
t T t fü bhä i
Stichproben
• DatennichtnormalverteiltodernuraufOrdinalniveau
• Grundidee:
– BetrachtungderRängederDifferenzenderGruppen
– wennalleDifferenzenineineRichtunggehen,gibtauchnur
RängefürdieseRichtung
• Vorgehen:
– Differenzenberechnen&(überderenBeträge)Rängebilden
– Rangplätzesummierenfürpos./neg.Differenzen=T
gp
p / g
+/
/T
– T+/T (kleinerenWert)aufSignifikanzprüfen
Kontrastanalyse
Übung: Methodenlehre II Seko SS15 Vivien Röder
6
Kontrastanalyse
Übung: Methodenlehre II Seko SS15 Vivien Röder
Kontrastanalyse
8
Nonparametrische Verfahren
Fazit
• parametrischeVerfahrenhabenVoraussetzungen
q
• sinddieseverletztlassensichadäquate
nonparametrische Verfahrennutzen
• mansolltedie…
man sollte die
– Nachteilenonparametrischer Verfahrenkennen
– adäquateVerfahrenfürverschiedene
Voraussetzungenkennen
– Ideenbzw.Vorgehensweisenhinterprominenten
Verfahrenkennen
Übung: Methodenlehre II Seko SS15 Vivien Röder
9