Nonparametrische Verfahren ordinal skalierte Daten

Nonparametrische Verfahren
Ordinaldaten – U-Test Übung
Nonparametrische Verfahren
ordinal skalierte Daten
ÜbungMethodenlehreII,
Übung
Methodenlehre II
SeKo
VivienRöder,M.Sc.Psych.
ProfessurfürForschungsmethodik&Evaluation
Übung: Methodenlehre II Bachelor Seko SS16 Vivien Röder
Schüler
1.
Schüler 7 aus Gruppe 1
2
2.
Schüler 6 a
aus
s Gr
Gruppe
ppe 1
3.
Schüler 7 aus Gruppe 2
4.
Schüler 6 aus Gruppe 2
5.
Schüler 5 aus Gruppe 1
6.
Schüler 8 aus Gruppe 2
7.
Schüler 2 aus Gruppe 1
7.
Schüler 3 aus Gruppe 1
8.
Schüler 4 aus Gruppe 2
8.
Schüler 3 aus Gruppe 2
9.
Schüler 4 aus Gruppe 1
9
9.
Schüler 1 aus Gruppe 1
10.
Schüler 2 aus Gruppe 2
10.
Schüler 5 aus Gruppe 2
10.
Preis
Rang
Ränge
Gruppe1
R
Ränge
Gruppe2
www.tu-chemnitz.de
Nonparametrische Verfahren
Ordinaldaten – U-Test (Mann-Whitney)
ZweiSchulgruppen(n1 =7,n2 =8)spielen
Theater.DieSchauspielerInnen werden
hi
hinterhervoneinerJurymit10Preisenbelohnt,
h
i
J
i 10 P i
b l h
wobeidererstePreisfürdiebesteLeistung
vergebenwird.Danur10PreisezurVerfügung
stehen,müssensicheinigeSchülerInnen einen
Preisteilen.
Es soll nun geprüft werden ob sich die beiden
Essollnungeprüftwerden,obsichdiebeiden
Theatergruppensignifikantinihrer
schauspielerischenLeistungunterscheiden
(zweiseitig = 0 10) Berechnen und
(zweiseitig,=0,10).Berechnenund
interpretierenSiebittedasErgebnis!
Schüler 1 aus Gruppe 2
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
7.
8.
8.
9.
9.
10.
10.
10.
1
1
2
2
3
4
5
5
6
7,5
7,5
7,5
7,5
9,5
9,5
11,5
11,5
11,5
11,5
14
14
14
3
4
95
9,5
95
9,5
14
14
14
6
Übung: Methodenlehre II Bachelor Seko SS16 Vivien Röder
T1=46U=38
T2 =74U‘=18
3
Nonparametrische Verfahren
Ordinaldaten –U-Verteilung
Derempirische
p
UWertmuss
gleichgroß
oderkleiner
seinalsder
kritische U
kritischeU
Wertausder
,
f
Tabelle,umauf
dement
sprechenden
Niveausigni
fikant zusein.
• V
VergleichzweierGruppen:analogzumtTestfür
l i h
i G
l
t T t fü
unabhängige Stichproben
• DatennichtnormalverteiltodernuraufOrdinalniveau
• Grundidee:
– BetrachtungderRangvermischungderGruppen
– wennsichkeineRängeüberschneidensinddieGruppen
maximalunterschiedlich
• Vorgehen:
–
–
–
–
Preis
GesamtrangreiheüberbeideGruppenaufstellen
mittlerenRangfürjedeGruppeermitteln
g
j
pp
Rangüber bzw.unterschreitungen auszähleno.berechnen
U/U‘(kleinerenWert)aufSignifikanzprüfen
Ukrit =13Æ nichtsignifikant
Übung: Methodenlehre II Bachelor Seko SS16 Vivien Röder
2
Übung: Methodenlehre II Bachelor Seko SS16 Vivien Röder
4
Nonparametrische Verfahren
Ordinaldaten –Wilcoxon Test
Nonparametrische Verfahren
Übersicht - Vergleich
• V
VergleichzweierGruppen:analogzumtTestfürabhängige
l i h
i G
l
t T t fü bhä i
Stichproben
• DatennichtnormalverteiltodernuraufOrdinalniveau
• Grundidee:
– BetrachtungderRängederDifferenzenderGruppen
– wennalleDifferenzenineineRichtunggehen,gibtauchnur
RängefürdieseRichtung
• Vorgehen:
– Differenzenberechnen&(überderenBeträge)Rängebilden
– Rangplätzesummierenfürpos./neg.Differenzen=T
gp
p / g
+/
/T
– T+/T (kleinerenWert)aufSignifikanzprüfen
Kontrastanalyse
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Nonparametrische Verfahren
Ordinaldaten – Wilcoxon Test – Übung
T
T
1
78
81
3
4
2
75
80
5
8
3
90
94
4
6
4
52
56
4
6
5
93
99
6
9
6
83
90
7
10
7
85
89
4
6
8
79
77
-2
2,5
9
60
62
2
2,5
Kontrastanalyse
Übung: Methodenlehre II Bachelor Seko SS16 Vivien Röder
7
Nonparametrische Verfahren
Fazit
BeieinemgroßenBallsinddieGästebegeistertvomMenü,obwohlsiesich
üb ih G i ht
überihreGewichtszunahmenüberdieWeihnachtsfeiertagebeklagten.10
h
üb di W ih ht f i t
b kl t
10
Gästewarenbereit,ihrGewicht(inkg)vorWeihnachten(x)undnach
Weihnachten(y)anzugeben.
Siesindsichnichtsicher,obdasGewichtnormalverteiltist.TestenSiedeshalb
bitteohnedieAnnahmederNormalverteilung,obdieWeihnachtsfeiertagezu
einer signifikanten Gewichtszunahme führten ( =1%).
einersignifikantenGewichtszunahmeführten(
1%).
Person
Vor (x)
Nach (y)
Diff. (y-x)
Rang
Kontrastanalyse
• parametrischeVerfahrenhabenVoraussetzungen
q
• sinddieseverletztlassensichadäquate
nonparametrische Verfahrennutzen
• mansolltedie…
man sollte die
– Nachteilenonparametrischer Verfahrenkennen
– adäquateVerfahrenfürverschiedene
Voraussetzungenkennen
– Ideenbzw.Vorgehensweisenhinterprominenten
Verfahrenkennen
10
55
56
1
1
4 8 6 6 9 10 6 2,5 1 52,5
2,5
Einseitig1%Tkrit =5;T =2,5– alsokleineralsTkrit.DasTestergebnisistsignifikant
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