GeV - ITP Lecture Archive

Tests of
Electroweak
theory
Vincenzo Chiochia
University of Zürich - Physik Institut
Phenomenology of Particle Physics - FS2011
Lecture: 15/3/2011
V. Chiochia (Uni. Zürich) – Phenomenology of Particle Physics, FS2011
Topics in this lecture
Parameters of the Standard Model
W and Z boson discovery, mass and width
Forward/Backward asymmetries
Higgs boson searches and constraints
Case study: Higgs searches into W boson pairs
V. Chiochia (Uni. Zürich) – Phenomenology of Particle Physics, FS2011
2
Parameters
of the Standard Model
!"#$%&"'()'*'+,"#$&-."/0'12"-&3''
Measurement
h"p://lepewwg.web.cern.ch
Most
? recent
experimental
values
H'="&3'B&"#;:",3'
@
and
global SM fit
'$":$"I'$2"-&3J'
(5)
6_had(mZ)
0.02758 ! 0.00035 0.02768
mZ "GeV#
91.1875 ! 0.0021
91.1874
KZ "GeV#
2.4952 ! 0.0023
2.4959
mhad "nb#
0
41.540 ! 0.037
41.478
Rl
20.767 ! 0.025
20.742
0,l
Afb
Al(Po)
Rb
Marked measurements
discussed in this lecture
Rc
0,b
Afb
0,c
Afb
2ABC55$"="..DE>G/,ED-='
0.1465 ! 0.0032
meas
fit
<O |/m
1
2
meas
3
0.1481
0.21629 ! 0.00066 0.21579
0.1721 ! 0.0030
0.1723
0.0992 ! 0.0016
0.1038
0.0707 ! 0.0035
0.0742
0.923 ! 0.020
0.935
Ac
0.670 ! 0.027
0.668
0.1513 ! 0.0021
0.1481
2 lept
sin eeff (Qfb)
0.2324 ! 0.0012
0.2314
mW "GeV#
80.399 ! 0.023
80.379
KW "GeV#
2.098 ! 0.048
2.092
mt "GeV#
173.1 ! 1.3
173.2
August 2009
4565(7'
|O
0
0.01714 ! 0.00095 0.01645
Ab
Al(SLD)
2ABC55,"B"..DE."FE#"&GE#2'
Fit
0
1
2
8/&9#,"'823:;#:''''!"#$%&"'()'''<$"="'8,/3>"&'
V. Chiochia (Uni. Zürich) – Phenomenology of Particle Physics, FS2011
3
('
3
Historical background
A Bit of History...
1960’s: Glashow, Salam, Weinberg - Electroweak unification.
Consistent with observed charged current interactions (exchange of W± boson)
1960’s: Glashow, Salam, Weinberg: electroweak unification:
Theory predicted also neutral current interactions (exchange of γ, Z0) which
consistent
with observed charged current interactions
had•never
been observed...
(exchange of W± boson):
"
• But:
predicted neutral
current interactions
(exchange with
of !, only
Z o) a
Until 1973
all observed
weak interactions
were consistent
which had never been observed...
charged boson.
CERN, 1973: first neutral current interaction observed
νµ + nucleus→νµ + p + π− + π0
2
±
0
suddenly very urgent to observe W , Z bosons directly to test electroweak
theory.
V. Chiochia (Uni. Zürich) – Phenomenology of Particle Physics, FS2011
4
SppS experiments
Electroweak theory predicted M(W±)~83 GeV and M(Z0)~93 GeV
Need particle collider capable of producing particles with mass ~ 100 GeV
ISR: √s=61 GeV. Too low.
SPS: 400 GeV proton beam against fixed target. Reminder: √s=√(2mE) too
low!
Solution: SppS (Rubbia/Van der Meer)
proton-antiproton collider at √s=540 GeV
Luminosity ~ 5x1027 cm-2s-1
3 against 3 bunches with ~1011 protons per bunch
First collisions in 1981
V. Chiochia (Uni. Zürich) – Phenomenology of Particle Physics, FS2011
5
zwei Fermionen. Dazu braucht man kollidierende Strahlen von je ∼ 45 GeV (LEP∼ 80in
GeV.
Wegen
des Energieverlustes
durch Synchrotronstrahlung
wurde
LEP mi
GeV.
Wegen
des Da
Energieverlustes
durch Synchrotronstrahlung
wurde
LEPvon
mit
I am CERN).
die W -Bosonen paarweise
erzeugt werden, braucht man
Strahlen
praleitenden
Hochfrequenzkavitäten
ausgerüstet.
Die LEP-II-Maschine
konnte
ndenjeHochfrequenzkavitäten
ausgerüstet.
DieSynchrotronstrahlung
LEP-II-Maschine
konnte
somit
∼ 80 GeV.
Wegen des Energieverlustes
durch
wurde
LEP
mit somi
� 209
GeV erreichen.
supraleitenden
9s GeV
√erreichen. Hochfrequenzkavitäten ausgerüstet. Die LEP-II-Maschine konnte somit
W and Z boson production
s � 209 GeV erreichen.
e+ e- collider
Hadron collider
ud→W+
du→Wuu→Z0
dd→Z0
Dominant
process
solche mit Bosonen, weil die starke
Wechselwirkung
domini
σ(pp → W X → eνX)
≈ 10−8 .
σT (pp)
Dieses ungünstige Verhältnis stellt gewaltige Forderungen a
Ereignis
in 108 Kollisionen ein schweres Boson enthält! Wir
0
+ −
Abbildung 224: Erzeugung der Z - und W -Bosonen in e e -Kollisionen
a), b) undinto
in pp-Kollisionen
c).
W/Z
lichen Energien
derdecays
Strahlen ab.
Da leptons
wir zur Erzeugung von s
Im letzten Prozess dominiert die starke Wechselwirkung (d). preferred to decays into quarks!
90 GeV pro einfallendes Quark ∼ 45 GeV brauchen und ∼ 5
LEP I: √s=90 GeV
getragen
wird, müssen wir ca. 270 GeV-Protonen gegen 270
0
+ −
bbildung
224:
Erzeugung
der
Z
und
W
-Bosonen
-Kollisionen
a),
und
inund
pp-Kollisionen
c)
LEP
II:
GeV
0√s=209
+ − in e e 180
224: Erzeugung
der Z -Bosonen
und W -Bosonen
in eschon
e ren
-Kollisionen
a),UA1b) und
inb)
pp-Kollisionen
Die schweren
wurden aber
1983
den
[122,
123]
UA2-c).
lassenvon. Abb.
225
zeigt
den
UA1-Detektor
am CERN
letzten
Prozess
starke
Wechselwirkung
(d).
pp in
→
W XKollision
eνX Ereignis.
Das νPhysics,
ist natürlich
Prozess
dominiert
die starkedie
Wechselwirkung
V. Chiochia
(Uni.
Zürich)
–→
Phenomenology
of Particle
FS2011nicht6nachw
[124,
125] dominiert
Kollaborationen
entdeckt,
und(d).
zwar
der
hochenergetischer
Quarks
CMS, 2.9 pb-1
CDF Run II
D0 Run I
UA2
UA1
10
10 nb
pp
0.65 nb
LHC
pp
-1
10
(a)
ATLAS
-1
0.34 pb
CMS
2.9 pb-1
W
10
7
2
Tevatron
SppS
19
20
W+
5
4
3
Z
~3 nb
1
W
W+
W
" ! B [nb]
" ! B [nb]
Production cross section at hadron colliders
1
W
-
(b)
lumi.
± 11%
Z
Theory: NNLO, FEWZ and MSTW08 PDFs
0.5
1
2
5
7
10
20
0.5
7 TeV
Collider Energy [TeV]
Source: arXiv:1012.2466
Figure 8: (a) Measurements of inclusive W and Z production cross sections times branching
0 cross
± boson production
ratioZas
a function
of center-of-mass
energy
for CMS
andW
experiments
at lower-energy colliders.
section
~10 times
smaller
than
The lines are the NNLO theory predictions. (b) Comparison of the ATLAS and CMS W and Z
W+ cross
larger than
LHC
(pp
production
crosssection
sections ~43%
times branching
ratios.W
Theaterror
bars
arecollider!)
the statistical and systematic uncertainties added in quadrature, except for the uncertainty on the integrated luminosity,
whose value is shown separately as aV.band.
Chiochia (Uni. Zürich) – Phenomenology of Particle Physics, FS2011
7
ne gekrümmten
Plexiglas-Lichtleiter
Driftkammer; rechts: Prinzip der Messung.
Die Driftrichtungen
sind wegenzwischen Szintillator und Photovervielfa
sondern
Wellenlängenschieber,
s gegenüber dem elektrischen Feldwendet,
leicht geneigt
(Lorentz-Winkel
θL ). K: die das Licht aus dem Szintillator ab
und reemittieren. Das elektromagnetische Kalorimeter besteht aus einem Pb/Sz
ähte (nach [126]).
Searching for
the
W
decay
Sandwich (Auflösung ± 500 MeV für 40 GeV-Elektronen). Der Durchstosspunk
des Elektrons) wird durch Vergleich der Signalamplituden oben und unten besti
vorwärts emittierte Teilchen wegen der Löcher im Detektor für
n und Antiprotonen nicht nachgewiesen werden, ist Glg. (1085)
Hadrons
endet daher die Projektionen der Impulse p�⊥ (ν), p�⊥ (H), p�⊥ (e)
Electron
n (für vorwärts emittierteTeilchen
sind diese Impulsprojektionen
p�⊥ (ν) = −�p⊥ (H) − p�⊥ (e).
(1086)
A1-Detektor (0.7 T) ist horizontal. Geladene Hadronen werden
hgewiesen
(Abb.(invisible)
227). Man misst auf jedem Draht die Driftzeit
Neutrino
m Anodendraht. Die Startzeit wird durch die Kollisionszeit der
ordinate entlang dem Draht wird durch Vergleich der Pulshöhen
ahtes ermittelt. Für den Detektor in der Mitte ist das E-Feld
229: Links:
Gemessene
Impulse
senkrecht zumplane
Strahl; rechts:
p⊥ (ν) parallel zum E
Calculate
sum ofAbbildung
all hadron
momenta
insenkrecht
the
transverse
(to avoid
In Vorwärtsund Rückwärtsrichtung
ist
das
E-Feld
p⊥ (e) (nach [127]).
leaks
along
the
beam
lines)zur Driftrichtung.
egen die Spuren stets ungefähr senkrecht
exactly antiparallel
to pdie
(e)Projektion
T(n)
Tklein,
Teilchen pist
dienot
Krümmung
imAbb.
Magnetfeld
sodassvon
diep�⊥ (ν) auf p�⊥ (e) vs. p⊥ (e). Für die 43 W -K
229 zeigt
W boson not always
produced at
rest, finite detector
resolution
ist der berechnete
Neutrino-Impuls
im Betrag
vergleichbar mit (und antiparalle
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8
The UA1 Detector
UA1 experiment
• all-purpose detector
Hadron
Electromagnetic
• calorimeter
Excellent hermeticity
(i.e.
calorimeter
very few gaps) - good for
missing E! measurement
• tracker and electromagnet
calorimeter immersed in
magnetic field
• Magnet return yoke =
hadronic calorimeter
Abbildung 228: Links: Hadron-Kalorimeter; rechts: Elektromagnetisches Kalorimete
8-layer
muon detector
±n measurement
Hermetic particle detector optimized for the W•±→e
Photomultiplier
Pb-Szint.
Sandwich
Spule
B
Fe-Szint.
Sandwich
Wellenl ngenschieber
Tracking: multi-wire chamber in magnetic field
Impulsauflösung bescheiden ist (± 8 GeV bei 40 GeV). Hingegen wird
13 d
Electromagnetic calorimeter: Pb/scintillator
sandwich
±
e durch das Vorzeichen der Krümmung bestimmt und es wird somit gepr
Resolution: 500 MeV for 40 GeV electrons
(1%)
viele W + wie
W − entstehen. Die Energien der Hadronen und der Elektro
Hadronenbzw. elektromagnetischen
Kalorimeter bestimmt (Abb. 228).
Electron angle determined from signal
amplitudes
in upper/lower photomultipliers
wird ein Fe/Szintillator-Sandwich benützt. Das Eisen dient gleichzeitig als
Hadron calorimeter: Fe/scintillatordium
sandwich
für das Magnetfeld. Damit das Kalorimeter möglichst hermetisch i
ne gekrümmten Plexiglas-Lichtleiter zwischen Szintillator und Photover
wendet, sondern Wellenlängenschieber, die das Licht aus dem Szintillat
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und reemittieren. Das elektromagnetische Kalorimeter besteht aus 9einem
ntiparallel.
man
eugtdes
man
sich,oder
dassPositrons.
diese 43
Ereignisse
ausAuflösung
W → des
eν Detektors
stammen
mpuls
Elektrons
Wegen
der bekommt
endlichen
und(und nicht
der Positrons.
Wegen
derdiese
endlichen
Auflösung aus
des Detektors
und
zeugt
man
sich,
dass
43
Ereignisse
W
→
eν
stammen
(und nicht
�
eil3-Körper
die W -Bosonen
nur imeνν
Mitteleines
in Ruhe
erzeugtschweren
werden, sind Leptons)
die gemessenen
Impulse
Zerfall
neuen
und
wie
berechnet
�
�
�
ur
Mittel
inZerfall
Ruhe erzeugt
werden,
sind die
gemessenen
Impulseund wie berechnet2
2
m
3-Körper
eνν eines
neuen
schweren
Leptons)
1−
chtim
exakt
antiparallel.
dp⊥unter
M
θ
MW dass
1 − die
sin θ
MW
W cos
se
des
W
-Bosons?
Wir
schätzen
die
Masse
der
Annahme,
= stammen
=nicht dass die =
Wiedes
überzeugt
man sich, Wir
dass diese
43 Ereignisse
aus W →
eν
(und
sse
W -Bosons?
schätzen
die Masse
unter
der
Annahme,
d
cos
θ
2
sin
θ
2
sin θ
2
p
ung
des
Elektrons
isotrop
(das
ganz
der
Fall,
siehe
17.2.1).
Somit
sich,
dass
diese 43 Zerfall
Ereignisse
aus
Wist
→nicht
eν stammen
(und
nicht
wa
aus
dem
3-Körper
eννist
eines
neuen
schweren
Leptons)
und
wie
berechnet
Utilize electron
transverse
momentum
spectrum
assuming
isotropic
lung
des Elektrons
isotrop
ist
(das ist
nicht
ganz
der
Fall,
siehe 17.2.1).
Somit
an
die Masse
des
W -Bosons?
Wir θschätzen
die Masse
unter
der
Annahme, dass die
r Zerfall
eines
neuen schweren
Leptons)
und
wie
berechnet
ktron
miteνν
Emissonswinkel
bezüglich
der
Strahlachse:
alsoeffects
mit Glg.
(1087)
electron
emission.
with Monte
ektron
mitWir
Emissonswinkel
θistDetector
bezüglich
Strahlachse:
inkelverteilung
des
Elektrons
isotrop
(das
ist nicht
ganz
deremulated
Fall, dass
siehe 17.2.1).
Somit Carlo simulation.
-Bosons?
schätzen
die
Masse
unter
der der
Annahme,
die
dN
p⊥
für
das
Elektron
mit
Emissonswinkel
θ
bezüglich
der
Strahlachse:
�
∝
.
lektrons isotrop ist (das ist nicht ganz der Fall, siehe 17.2.1). Somit
W boson: mass measurement
dN
dN d cos θ
d cos θ
dN
dN
d
cos
θ
d cos θ.
=bezüglich
= konstd cos
Emissonswinkel
θ
der
Strahlachse:
dN
dN
d
cos
θ
θ ⊥ .
=
=
konst
dp⊥
d cos
θ dp⊥ = konst
dp
=
.
dp⊥ dp⊥d cos
θ θdpdp⊥⊥
d cos
dp⊥dp⊥
dN
dN d cos θ
d cos θ
=
=
konst
.
it dp⊥
d cos θ dp⊥M M
dpM
√
⊥
√
MW
W W
W √
M
M
2
dp⊥ (1087)
MW
− 4p2⊥
(1087)
(1087)
2θ 2
sin
θ = W 11−−
coscos
(1088)
p⊥ = p⊥ =W sin
θ
=
θ
p⊥ = 2 2sin θ = 22
1 − cos2 θ
2
kommt man
MW
M2W √
2
n p⊥ =
sin θ =
1 − cos θ
(1088)
�
n
2
2
�
4p
�
�2 1 −
2
�
dp⊥
MW cos θ
M
1
−
sin
θ
M
M
W
W
� , 4p2⊥2 (1089)
=
= �
=
�
�
2
�
4p2⊥
�2MW �2p⊥ 11 −
dM
cos
θcos θ2 sinM
θ W 2 1 −sin
θ 22θ
sin
MW
W
−
�
2
1 − sin
θ = 4pM
2 W
MW
�θ = MW �
== MW cos
,,
�
⊥
2
2
=
=
1
−
2
θso
2
sin
θ
2
sin
θ
2
p
mit
Glg.
(1087)
cos
MW
MW
θ θ = 2MWsin θ1 − sin2θ =
2,
p⊥⊥
(1089)
dN sin θ p⊥
sin θ
(1087)
(1087)
(1087)
(1088)
(1088)
2
⊥
2
W
2
sin θ
dp⊥
p⊥.
∝ 2� 2
MW − 4p2⊥
(1089)
(1089)
(1090)
dN
pp⊥
dN
�
∝
.. 230: Impulsverteilung des Elektrons(1090)
dN
p⊥ ∝ � 2 ⊥Abbildung
senkrecht
Strahl (43 Ereignis
(1090)
MW~80zum
GeV
2
∝ � dp
.
(1090)
M
−
4p
⊥
2
2
Pole
at
M
=2p
T
⊥W
2dp⊥
zeigt die
Voraussage
für W → eν (Monte-Carlo-Simulation). Die gestrichelte K
dp⊥
MW
− 4p2⊥ MW
W − 4p⊥
für ein schweres Lepton, das in eνν zerfallen würde (nach [127]).
Somit
entsteht ein Maximum in der p⊥ -Verteilung
beim Pol p⊥ =
V. Chiochia (Uni. Zürich) – Phenomenology of Particle
Physics, FS2011
10
W boson mass
W-Boson Mass [GeV]
TEVATRON
80.420 ± 0.031
LEP2
80.376 ± 0.033
Average
80.399 ± 0.023
2
! /DoF: 0.9 / 1
NuTeV
80.136 ± 0.084
LEP1/SLD
80.363 ± 0.032
LEP1/SLD/mt
80.365 ± 0.020
80
80.2
80.4
mW [GeV]
80.6
July 2010
V. Chiochia (Uni. Zürich) – Phenomenology of Particle Physics, FS2011
11
ssene Winkelverteilung. Hier ist θ den
für Elektronen
der4k
Winkel
Flussfaktor
imzwischen
Nenner
von2istGlg.
(601) durch
2MW , von
danV
1E �
und
Emissionsrichtung.
Abb.
233
eine
Bestätigung
p-Richtung
und
Emissionsrichtung
und
für
Positronen
derglänzende
Winkel
zwischen
p-Richtu
18
Setzt
man
(1099)
ein
und
integriert
über
cosθ
(
(1
−
cos
θ)
d
cos
θ
=
8/3),
so
findet
ma
−
−
missionsrichtung und für Positronen
der WinkelWir
zwischen
p-Richtung
berechnen
noch
die
Partialbreite
für
den
Zerfall
W
→
e
Partialbreite
für
eine
Resonanz
der
Masse
M
.
Also
mit
K
=
1
ist
W
und Emissionsrichtung. Abb. 233 ist eine glänzende Bestätigung von V −A im W -Zerfaν
� 2-Körper-Reaktion
ung.
233 ist eine
Bestätigungben
vonwir
V den
−AWirkungsquerschnitt
im W -Zerfall. � für eine
die Abb.
Voraussage
fürglänzende
die Partialbreite:
Wir berechnen
noch
die
Partialbreite
für
den
Zerfall
W− →
e− ν e . In Kap. ausger
12.1 h
dΓ
4k
E
k
−
−
1
3
2
noch die Partialbreite für denben
Zerfall
W
→
e
ν
.
In
Kap.
12.1
haden
Flussfaktor
4k
E
im
Nenner
von
Glg.
(601)
durch
2M
e
1 eine 2-Körper-Reaktion
W , dann
=
|F | .Ersetzt
wir den Wirkungsquerschnitt
für
ausgerechnet.
m
2
2
2
3
18
dΩ
2M
64π
E
k
W
1
Partialbreite
für
eine
Resonanz
der
Masse
M
.
Also
mit
K
=
1
ist
g
M
G
M
ngsquerschnitt für eine 2-Körper-Reaktion
ausgerechnet.
Ersetzt
man
W, dann bekommt man d
W Nenner F
den Flussfaktor 4k1 E im
von Glg.
2M
W (601) durch
W
�
√ Masse
Γ(W
→ eν)
=with
=
224�mit
MeV
(110
Reminder: Partial
width
of für
a=
resonance
mass
M
W
durch
2M
,
dann
bekommt
man
die
1 E im Nenner von Glg. (601)
W
Partialbreite
eine
Resonanz
der
M
.
Also
K
= 1 istk184
dΓ
4k
E
Mit k3 = MW
/2 und E =2 M6π
man
W
1
3
2
W findet
48π
=
|F | .
�
�
2E 2k
ne Resonanz der Masse MW . Also mit K = 1 ist184
dΩ k3 2MW2 64πdΩ
dΓ
4k1 E √
1
�
�
=
|F | . � 2 ��
(110
�
2 E|F
2 k |22
dΓ
4k
E
k3 haben2 wir
mit MW = =80 GeV.
Dabei
die
/
=
g
/8M
benützt.
1
Mit
k3 Beziehung
= MWdΩ
/2 und2M
EGW
=
M64π
findet
1 man
W2
F
W cos θ) .
|F | .
(1100)
dΓ =
d(2π
2
2
2
2MWBreite
64π Mit
E
64π
MW
kk31 = MW /2 und
=M
Für dΩ
die totale
verwenden
wirEdie
Universalität
der
Kopplung
imdΩW -Zerfall:
W findet man
W boson width
nd E
�
2
|F�|2 � ��2 �
Setzt man (1099) ein und integriert über cosθ ( Setzt
(1 − cos
θ)
d
cos
θ
=
8/3),
so
findet
man
dΩ
man (1099)
ein und
integriert
über=
cosθ der
( (1 − d(2π
cos θ)cos
d cos
= 8/3), so
183
dΓ
θ) .θ Beweis
= die
MVoraussage
man
W findetfür
θ−ist der Winkel
zwischen
e-Richtung
und
Der
is
die Partialbreite:
−
− der|F
64π�2 Mp-Richtung.
|2 � ��
W
�
• Die Partialbreiten nach
e ν,
ν man
und
τdΓ
ν=ein
sind
gleich
(die
unterschiedlichen
Le
dieµ
Voraussage
für
die
Partialbreite:
2
d(2π
cos
θ)
.
(110
Achsen
so
gewählt
werden,
dass
φ
=
0.
Setzt
(1099)
und
integriert
über
cosθ
(
(1
−
cos
θ)
d
cos
θ
=
8/3
dΩ
2
Using
the scattering
matrix
and
integrating
g M
G element
M 183
64π(1102)
Mder
2 →�eν) =��
W e-Richtung
�
θ
ist
der
Winkel
zwischen
und
der
p-Richtung.
Der
Beweis
ist
184
183
2
3
√
Γ(W
=
=
224
MeV
tonenmassen
der
W -Masse
vernachlässigbar).
sind 100%
polarisiert.
die Voraussage
für die
Partialbreite:
g MW
G F MW
nn mit (1092)
: |F | sind gegenüber
48π Die W-Bosonen
2 6π
2
W
F
3
W
Achsen
so gewählt
werden,
dass
φ==
0.
d(2π183cos
√ Beweis=ist224
Γ(W (1101)
→und
eν)
=Der
MeVwenn die x,
θ ist θ)
der.Winkel
zwischen
der e-Richtung
der
p-Richtung.
einfach,
2M
√
184
48π
6π
2
3
64π
2
2
2
W
Die
W-Bosonen
sind
100%
polarisiert.
2
2
g MW
G F MW
mit MW = 802GeV. Dabei
wir die so
Beziehung
G
=dass
g /8M
F/ 2 2
g MWhabenAchsen
gewählt
werden,
φ =W0.benützt.
2
√ √nach
Γ(W
→
eν)
=
=
= 224
• Abgesehen
von
einem
Faktor
cos
θ
∼
1
sind
die
Partialbreiten
udMeV
und
|F
|
=
(1
−
cos
θ)
.
(1099)
184
Für die totale Breite4 verwenden wir
Universalität
Kopplung
im W -Zerfall:
c polarisiert.
2
2
Diedie
W-Bosonen
sindder
100%
48π
2 6π
dΓ =
wischen der e-Richtung und der p-Richtung. Der Beweis
x, y-wir die Beziehung GF / 2 = g /8MW benü
mit −
MWist= einfach,
80 GeV. wenn
Dabeidie
haben
−
−
−
nach e ν, µ ν und
τ ν sind
gleich
(die
unterschiedlichen
der Partialbreite
nach
eFür
ν.dieDer
Zerfall
in Leptb istwirkinematisch
möglich.
rden, dass gleich
φ •=Die
0. Partialbreiten
totale
Breite verwenden
die Universalität nicht
der √
Kopplung
im W
2
mit
M
=
80
GeV.
Dabei
haben
wir
die
Beziehung
G
/
2
=
g 2 /8MW
W
F
tonenmassen
sind
gegenüber
der
W
-Masse
vernachlässigbar).
nd 100% polarisiert.
3
- case)
FürPartialbreiten
die
totale
Breite
wir 185
die
der Kopplung
im
• Die
nachverwenden
e− ν, µ− ν und
τ − νUniversalität
sind gleich (die
unterschiedl
To
obtain
the
total
width
(W
we
consider
that:
2
• Abgesehen
von einem Faktor
cos θus,
sind die
Partialbreiten
nach udunterdrückt
und cs
c ∼ 1 cd,
• Die
Partialbreiten
nach
ub
und
cb
sind
,
d.h.
vernachlässigb
sind
der
−
gleich der Partialbreite nach e− ν. Der Zerfall in tbtonenmassen
ist
kinematisch
nichtgegenüber
möglich.
•have
Die Partialbreiten
nach
e−
ν, W
µ−-Masse
ν und τvernachlässigbar).
ν sind gleich (die untersc
All
leptonic
decays
(e,
m,
t)
the
same
width
309
klein.
2 W -Masse vernachlässigbar).
tonenmassen
sind gegenüber
185
• Die Partialbreiten nach us, cd, ub und cb sind unterdrückt
, d.h.
vernachlässigbar
• Abgesehen
von
einem
Faktor cosder
θ ∼ 1 sind die Partialbreiten nach
klein.
c
ud and cs are similar to leptonic
c~1)
gleich derchannels
Partialbreite (cosu
nach e−
ν. Der Zerfall
in tb ist kinematisch nicht
2
• Abgesehen
vonkommen
einem Faktordie
cosQuarkströme
θc ∼ 1 sind die Partialbreiten
Da das
W farblos
istdieund
die
Farbe
erhalten
bleibt,
in 3 Farbe
−
Da das W farblos
ist
und
Farbe
erhalten
bleibt,
kommen
die
Quarkströme
in
3
Farben
other hadronic decays are
Cabibbo-suppressed
(us,
cd,
ub,
cb)
gleich
der
Partialbreite
nach
e
ν.
Der
Zerfall
in
tb
ist
kinematisch
185
• Die
Partialbreiten
nach
us, cd, ub und cb
unterdrückt×
,2
d.h.Quar
vernan
vor. Alsoerhalten
erhalten wir für
die totale
Leptonenströme
+ 3(3
Farben
×
2 Quarkvor. Also
wir
für Breite
die (3totale
Breite
Leptonenströme
+sind
3 Farben
klein.
ströme):
• Die+Partialbreiten
nach
us,
cd, ub und
cb sind unterdrückt185 , d.h. v
Total
=
3
Lepton
currents
(3
colors
x
2
quark
currents)
ströme):
Γ (W ) = 9 × Γ(W → eν) = 2.02 GeV.
(1103)
Da das W klein.
farblos ist und die Farbe erhalten bleibt, kommen die Quarkströme
Der experimentelle Wert 2.141 Γ
± 0.041
stimmt
mit Γ(W
der Voraussage
überein,
wenn
)=
9 Da
×
→wireν)
=
2.02
GeV.
(110×
T (WGeV
vor.
Also
diedie
totale
Breite
(3 Leptonenströme
Farben
daserhalten
W farblos
istfürund
Farbe
erhalten
bleibt, kommen +die3 Quarkstr
T
man noch radiative Korrekturen berücksichtigt. Somit bestätigt man (i) das Standardmoströme):
dell, (ii) die Existenz von 3 Farben und (iii), dass
keineAlso
weiteren
leichtenwir
Fermionen
vor.
erhalten
für die totale Breite (3 Leptonenströme + 3 Farb
existieren. Eine präzisere Aussage für (iii) bekommt man
aus der genaueren Messung
= 9 × Γ(W
→ eν)Physics,
= 2.02 FS2011
GeV.
T (W ) der
ströme):
V. Chiochia
(Uni. Zürich) –ΓPhenomenology
of Particle
12
Z 0 -Breite.
Der experimentelle Wert 2.141 ± 0.041 GeV stimmt mit der Voraussage überein, wen
W boson width
W-Boson Width [GeV]
TEVATRON
2.046 ± 0.049
LEP2
2.196 ± 0.083
Average
2.085 ± 0.042
"2/DoF: 2.4 / 1
#
pp indirect
2.141 ± 0.057
LEP1/SLD
2.091 ± 0.003
LEP1/SLD/mt
2.091 ± 0.002
2
2.2
!W [GeV]
2.4
July 2010
V. Chiochia (Uni. Zürich) – Phenomenology of Particle Physics, FS2011
13
e+ e− , µ+ µ− , τ + τ −
4[(− 1 + a)2 + a2 ]
Z
0.50
3
0
0→ +
2
12 L
+
+ 0 0−
−Dazu
2
2(f )2 ]2und n Sorten
uerst dieTabelle
Partialbreite
für
den (unmessbaren)
Z
νν.
0 0 → fe
Tabelle
-Partialbreite
Γ(Z
f)Zerfall
)=e=−
KnΓ(Z
→
νν)
mit
K
≡
R
1 4[c
2L(f
4 ca
2))2+
2cR
,
µ
µ
,
τ
τ
4[(−
+
a)
+
3
14:14:
Z 0Z
-Partialbreite
Γ(Z
→
f
f
KnΓ(Z
→
νν)
mit
K
≡
4[c
(f
+
und0.50
n2Sorten
uu, cc
4[( 2 2− 3 a) + 9 a ] ](f ) ]0.57
× 3 Farben
µ
µ
Fermionen.
Da
J
,
abgesehen
vom
Faktor
c
(ν)
=
1/2,
die
gleiche
Form
hat
wie
J
,
k
1
2
4
eder für von
dievon
Wechselwirkung
neutraler
Ströme
mit
Feld
=
Propagator
×
2
2
1
1 2
L 4[(
N
Fermionen.
uu, ccdd, ss, bb
× C3 Fa
4[(−−
+ a)
a) +
+ 1 a2 ]]
0.740.57
3 × 32Farben
Z boson width
(1104) mit (1091) direkt vergleichen und die Substitution
2
2
3 3
99
1 2
1 2
+ 3 a) +
nn9 a ]
dd, ss,
bb22 θw =
0.74 3 × 3 Fa
ff �
K(a
=sin
sin
�
f
f
K(a
=
θ
=
w g
1
g
1 1 g
µ
µg 2 1
νν
3
JN µ = gJNµThe
gJ
=
J
J
=
J
Zµ . can
N
µ
N
µ
N
N
νν
1
1
3 MZfrom
2 partial
2
width
of
the
Z
boson
(into
neutrino’s)
be
obtained
the
0
g
⇒
c
(ν)
,
M
L
W ⇒
+ − cos+θw−
MW
θw1 + a)2 +
cosa2θ]w
µ −µ , +
τ + τ−M−Z 0 cos
4[(−
0.50
3
cos
θ
12
+e −e , +
2
2
w0.50
√
e ecase,
, µ µwith
, τ some
τ
4[(−
a2 2] (1104)
3
W boson
substitutions
1 2 +2 a)2 + 4
2
oder
mit
G
/
2
=
g
/8M
uu, cc
4[(12 − 2F3 a)2 µ+ 49 a2 ] W 0.57 2 × 3 Farben
in gleiche
(1102) Form
einsetzen,
also
n vom Faktor cL (ν)uu,
= cc
1/2, die
4[( 2hat
−1 wie
a)JC+2, können
a ] wir 0.57 2 × 3 Farben
3 1 a)
9 1 a2 ]
dd, ss, bb
4[(−√
+
+
23 3Farben
M
2 0 0 0.74 3G×
g
M
F×
) direkt vergleichen dd,
undss,
die bb
Substitution 4[(− 12 + 13a)22 + 19 a2Γ(Z
Z0
]
0.74
3
3Z Farben
νν) =
=√
= 165
3 g /8M
9
Γ(Z
→→νν)
, MeV
oder mit G /2 2 =
4[(−=12
0.23)
0.23)√ =
0
F
2 12π
96π
cos2 θw
g 2
3Breite betrachten wir alle Ze
g⇒
cL (ν) , M185
⇒ MZ 0für MZ 0 =der
91 Cabibbo-Mischung:
GeV. Zur (1105)
Berechnung
der G
totalen
W Verallgemeinerung
F M
Übergänge
zwischen
verschiedenen
Familien
0
Z0
cos θw
2
Γ(Z →
νν)
= √ (1107) durch
= 165
MeV
Fermion-Antifermion-Paare.
Wir
dividieren
c
(ν)
=
1/4,
multip
L
drückt, s. Glg. (983). 2
12π
2
2
mit cL (f ) + cR (f ) (s. Tabelle 14) und bekommen mit
√
en, also
2
2
oder
mit G
/ width
2 =gg2 M
/8M
F√
W 0 = 91
For the
total
we
should
sum
up 0Zur
all
possible
decays
into
leptons
and
Z0 M
für
GeV.
Berechnung
der
totalen
Breite
betrachten
wir
0
0
26
2+
2
2 ,0Z →
Kn
=
3(1106)
× 1K+≡3 4[c
× 0.5
+
×cR0.57
9 ×n0.74
= 14.6
Γ(Z
→
νν)
=
310
Tabelle
14:
Z
-Partialbreite
Γ(Z
f
f
)
=
KnΓ(Z
→
νν)
mit
(f
)
+
(f
)
]
und
Sorten
oder
mit
G
/
2
=
g
/8M
L
F
2θ
W
2
quarks
96π 0cos
3
w
Fermion-Antifermion-Paare.
Wir
dividieren
(1107)
durch
c
(ν)
= 1/4
von
L
M
G
0 Fermionen.
2
2
0
F
0dieK
Z
artialbreite Γ(Z → f f ) = KnΓ(Z → νν)
mit
≡
4[c
(f
)
+
c
(f
)
]
und
n
Sorten
L
R
2 totale
2
= )√
MeV 0
(1107)
3 = 165
mitΓ(Z
cL0(f
)→
+νν)
cRBreite
(f
Tabelle
mit
014) und bekommen
G2F2(s.M
ng der Cabibbo-Mischung: Übergänge zwischen
verschiedenen
Familien
sind
unter0
12π
ΓT=(Z165
) ==MeV
KnΓ(Z →n νν) = 2.41 GeV.(1107)
ff
Γ(Z →K(a
νν)==sin√ θw =Z 0.23)
√
W
12π
2=Wert
Der1experimentelle
ist
± 0.5
0.002
. alle+Zerfälle
νν GeV.2 Zur Berechnung
1×
Kn
3n×Breite
1 2.495
+ 3 betrachten
+GeV
6 3×
9 × 0.74in= 14.60
für MZ 0K(a
= 91
der
totalen
wir0.57
=
sin
θ
=
0.23)
=
0
+ −
1
+ −
+ w
−
+ −
2
2
Die
Z
-Breite
kann
direkt
in
der
e
e
-Streuung
gemessen
werden. Das Z e
2
e , µ µ , τ τ Wir4[(−
+ a) +
a ] durch
0.50
31/4, multiplizieren
2der totalen
dividieren
(1107)
c
(ν)
=
L
fürFermion-Antifermion-Paare.
MZ 0 =191eGeV.
Zur Berechnung
Breite
betrachten
wir
alle
Zerfälle
+
−
0
1
3
2 2 im
4 totalen
2
alsBreite
eine1 Resonanz
Wirkungsquerschnitt
e e → Z → f f :in
cc
4[(
−
a)
+
a
]
0.57
2
×
3
Farben
die
totale
2 uu,
2
2
2und3bekommen
9
−
+ c
2 Wir14)
) + 1cR+(fa)
) 2 (s.
Fermion-Antifermion-Paare.
dividieren
durch
cL (ν)
1/4,
multiplizieren
, µ+ µ−
, τmit
τ −L (f4[(−
+ aTabelle
]
0.50
31 a2 ]mit
1
1 2(1107)
� ×03=Farben
0� 0.74
2 ss, bb
+ −= 2.41 GeV.
dd,
4[(−
+
a)
+
3
Γ
(Z
)
=
KnΓ(Z
→
νν)
T
4π
2J
+
1
Γ(e
e
)Γ(f f )
2
3
9
2 2
4 2
mit cL (f )24[(
+ 12cR−(f23)a)
(s.+Tabelle
14)
und
bekommen
mit
cc
a
]
0.57
2
×
3
Farben
√
σ
=
.
2 (1108)
2
0
Kn
=93 × 21 + 3 × 0.5 + 6 × 0.57s + (2S
9 ×+0.74
1)2 =
( 14.6
s−M
186
Z 0 ) + ΓT (Z )/4
1
1 2Der1experimentelle
2.495 ± 0.002 GeV .
ss, bb
4[(− 2 + 3 a) + 9 a ]
0.74 3Wert
× 3 ist
Farben
0 + −= 14.6
−
1+
×sind
0.5J +kann
0.57
+indes
9der
×Z0.74
(1108)
Hier
=6 1×der
Spin
= 1/2 der
Spin des
ewerden.
oder e+D
,
Z30 -Breite
direkt
e und
e S-Streuung
gemessen
die totale BreiteKn = 3 ×Die
+ −
0
+
−
+für
− Z → 0e e bzw. f
0totale
0Γ(e
Energie,
eνν)
) und
Γ(f fGeV.
) die Partialbreiten
als
eine
Resonanz
im
totalen
Wirkungsquerschnitt
e
e
→(1109)
Z → ff:
Γ
(Z
)
=
KnΓ(Z
→
=
2.41
√
T
die totale Breite √
s gemessen im ALEPH-Detektor
2
2 234 zeigt den Wirkungsquerschnitt σ vs.
oder mit GF / 2 = g /8MW
� [128]. Die +1/s-Abhängigkeit
186 �
0 GeV
Endzustand
(f +
= Quark)
des elek
Der experimentelle
Wert
± 0.002im
. =2J
ΓT ist
(Z 02.495
)für
=Hadronen
KnΓ(Z
→
νν)
2.41
GeV.
4π
1
Γ(e e− )Γ(f(1109)
f)
0
3
√ wurde
(γ-Austausch)
schon
herausdividiert.
σ
= 186
. Z
Die Z 0 -Breite kann direkt netischen
in
der e+Wirkungsquerschnittes
e−G
-Streuung
gemessen
Das
Z
√
2
0
2 werden.
2 erscheint
0 )/4
F MZ
0
0
s
(2S
+
1)
(
s
−
M
)
+
Γ
(Z
2
2
√GeV
Z
experimentelle Wert ist Γ(Z
2.495
0.002
→±
νν)
= (Uni.
165
(1107)
TTeilchen14
sung
des
Wirkungsquerschnittes
muss0der Fluss
der einfallenden
gemes
− MeV
2 = gDer
/8M
V.
Chiochia
Zürich).=
–+Phenomenology
of Particle
Physics,
FS2011
als W
eine Resonanz im totalen Wirkungsquerschnitt
2 12π e e → Z → f f :
186
e+e- annihilation: final states
Hadronic
m+m-
e+e-
t+t-
V. Chiochia (Uni. Zürich) – Phenomenology of Particle Physics, FS2011
15
eite
Z boson
width
from
Γ (Z ) = KnΓ(Z
→ νν) = 2.41
GeV. hadrons
(1109)
T
0
0
mentelle Wert ist 2.495 ± 0.002 GeV186 .
Breite kann direkt in der
J=1e+ e− -Streuung gemessen werden. Das Z 0 erscheint
onanz im totalen Wirkungsquerschnitt e+ e− → Z 0 → f f :
+e-→qq
e
�
�
4π
2J + 1
Γ(e+ e− )Γ(f f )
√
σ=
.
(1110)
2 ( + s−
2 + Γ2 (Z 0 )/4
0
s
(2S
+
1)
−
M
)
Z Hadronen.
T
-Resonanz in der Streuung e e nach
Die Kurven zeigen die Voraussa√
te =
Neutrinos
(nach
1 der Spin
des[128]).
Z 0 und S = 1/2 der Spin des e− oder e+ , s die
ie, Γ(e+ e− ) und Γ(f
f ) die Partialbreiten
für Z 0 → e+ e− bzw. f f . Abb.
S=1/2
√
en Wirkungsquerschnitt σ vs. s gemessen im ALEPH-Detektor am LEP
ardmodell
lassen
sich die
totale Breite nach (1109) und die PartialExperimental
n im Endzustand
(f = Quark)ingredients:
[128]. Die 1/s-Abhängigkeit des elektromager Tabelle 14Trigger
voraussagen.
Die
drei
Kurven
in Abb.Zur234
zeigen die
and its efficiency
Wirkungsquerschnittes
(γ-Austausch)
wurde
schon
herausdividiert.
Mesrkungsquerschnittes
Fluss
einfallenden
TeilchenDer
gemessen
ndardmodells
fürmuss
2, 3derofund
4der
Neutrinofamilien.
bestewerFit liefert 3
Selection
hadronic
events (with
erte Luminosität
während
der
Messzeit). weiterer
Dazu verwendet
manund
die gut
betracks
or
calorimeter)
Bemerken
Sie,
dass
die
Existenz
Quarks
schwerer
Neu→ e+ e− elastische
Streuung
bei
kleinen
Streuwinkeln
(Bhabha-Streuung).
0
Luminosity
measurement
≥gsquerschnitt
45 GeV (z.B.
t-Quark)
nicht
ausgeschlossen
ist,
da
das
Z
für Bhabha-Streuung wächst mit abnehmendem Winkel θ wie aus kinediese
Teilchen
nicht
zerfallen
Der
beste
Fit liefert
gl.inRutherfordstreuung)
und
wird
beineutrino
kleinenkann.
Winkeln
durch
γ-Austausch
do- aus allen
Constrains
number
of
families
nten
n in (1107) die experimentelle
während der Wert von sin2 θw (0.23) in
Nν = Masse
2.994verwendet,
± 0.012
leicht kleinere Massen liefert. Radiative Korrekturen zu den Partialbreiten wurden hier ver-
(1111)
ten.
But, existence of heavy (>45 GeV) quark
Tests des
Standardmodells
wurden
LEP und am SLC (SLAC Linear
and
neutrino families
not am
excluded!
311
0
Abbildung
234: Die Zzum
-Resonanz
in der Streuung
e+ e− nach Hadronen. Die Ku
hrt. Bislang sind keine
Abweichungen
Standardmodell
gefunden
gen für 2, 3 und 4 leichte
Neutrinos
(nach [128]).
nen z.B. die Verzweigungsverhältnisse
für den
Z 0 -Zerfall
in Leptonen
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16
Neutrinofamilien.
Bemerken
dass(z.B.
die t-Quark)
Existenznicht
weiterer
Quarks
trinos mit
Massen ≥Sie,
45 GeV
ausgeschlosse
trinos mit Massen
≥ 45
GeV (z.B.
t-Quark)
ist,
matischen
Gründen
in diese
Teilchennicht
nichtausgeschlossen
zerfallen kann. Der
vier LEP in
Experimenten
matischen Gründen
diese Teilchen nicht zerfallen kann. Der beste
Nν = 2.994 ± 0.012
vier LEP Experimenten
leichte Neutrinosorten. Nν = 2.994 ± 0.012
Z resonance from lepton decays
Umfangreiche
Tests des Standardmodells wurden am LEP un
Electronsleichte Neutrinosorten.
Muons
Collider) durchgeführt. Bislang sind keine Abweichungen zum S
Umfangreiche
des Standardmodells
wurden am LEP und
worden.Tests
Wir erwähnen
z.B. die Verzweigungsverhältnisse
für am
de
Collider) durchgeführt.
Bislang
sind keine
Abweichungen
zum Stand
oder Hadronen
und schätzen
in erster
Ordnung
Tabelle
14):
From
slide(s.12:
0
worden. Wir erwähnen z.B. die Verzweigungsverhältnisse
für den Z
Γ(µ+ µ− )
0.5
= Tabelle
= 3.4%,
oder Hadronen und schätzen in erster Ordnung (s.
14):
+ −
Tau
ΓT
14.6
Γ(µ µ )
0.5 (3.366 ± 0.007)%, od
verglichen mit dem experimentellen
= Wert
= 3.4%,
Experiment:
ΓT
14.6
Γ(Hadronen)
6 × 0.57 + 9 × 0.74
=
= 69
verglichen mit dem
experimentellen
Wert
(3.366
±
0.007)%,
oder
Γ
14.6
T
All leptons
verglichenΓ(Hadronen)
mit dem experimentellen
Wert
± 0.06)%.
6 × 0.57
+(69.91
9 × 0.74
ΓT
=
14.6
= 69.0%,
17.3
verglichen mit
demNeutrino-Streuung
experimentellen Wert (69.91 ± 0.06)%.
In diesem Kapitel befassen wir uns mit der Streuung energetis
1/2-Fermionen. Wir leiten zuerst die Wirkungsquerschnitte für
17.3 Neutrino-Streuung
Ströme am Elektron her, dann die für tiefinelastische Streuung
Ferner erweitern
wir
dieuns
Wirkungsquerschnitte
auf
neutrale Str
In diesem Kapitel
befassen
wir
mit
der
Streuung
energetischer
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Weinbergwinkel
aus der tiefinelastischen νN - und aus der 17
νe-St
Z width: LEP summary
031
ALEPH
2.4959±0.0043
028
DELPHI
2.4876±0.0041
030
L3
2.5025±0.0041
029
OPAL
2.4947±0.0041
021
LEP
2.4952±0.0023
0.0017
.2/3
common: 0.0012
2
! /DoF = 7.3/3
2.48
2.49
2.5
2.51
"Z [GeV]
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18
Cross-section (pb)
Z lineshape: world summary
10 5
Z
10 4
e+e!!hadrons
∝1/s from
Pole at √s=MZ
photon exchange
10 3
10
2
CESR
DORIS
+
WW
PEP
PETRA
KEKB
PEP-II
TRISTAN
10
SLC
LEP I
0
20
-
40
60
80
100
LEP II
120
140
160
180
200
220
Centre-of-mass energy (GeV)
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19
Angular differential cross section
The differential e+e- cross section can be written as:
where:
Breit-Wigner resonant denominator
Weak vector coupling
Weak axial coupling
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20
Asymmetries
B
e+
u
F
e-
At the Z-peak the asymmetry is sensitive to the vector/axial coupling ratio
In the electroweak theory the v/a ratio is proportional to sin2uw
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21
1
20
F-B asymmetries (into muons)
measurements (error bars
increased by factor 10)
10
! from fit
QED corrected
MZ
86
88
90
92
Ecm [GeV]
0.4
AFB(µ)
94
ALEPH
DELPHI
L3
OPAL
AFB from fit
QED corrected
average measurements
0.2
AFB0
0
-0.2
MZ
-0.4
88
90
92
94
Ecm [GeV]
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22
41.4
41.5
41.6 0
41.7
had [nb]
F-B asymmetries (all #leptons)
ALEPH
0.0173±0.0016
DELPHI
0.0187±0.0019
L3
0.0192±0.0024
OPAL
0.0145±0.0017
LEP
0.0171±0.0010
common: 0.0003
2
! /DoF = 3.9/3
0.015
0.02
0.025
0,l
Afb
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23
References
•
•
C.Amsler, Kern- und Teilchenphysik, UTB. Chapter 17.
J.Steinberger, First results at the LEP e+e- collider, CERN, 1991
•
PDF available at: http://ccdb4fs.kek.jp/cgi-bin/img/allpdf?199012067
•
LEP Electroweak working group et al., Precision Electroweak
measurements on the Z resonance, CERN-PH-EP/2005-041, 2005
•
LEP Standard Model global fits: h"p://lepewwg.web.cern.ch
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24
Luminosity measurement
Electron polar angle (mr)
Measure rate of Bhabha scattering.
Final precision ~3%
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