Geometrische Optik – Brechungs

Geometrische Optik – Brechungs- und Reflexionsgesetz
1) In einem Gefäß mit Wasser (n = 4/3) befindet sich
unter der Wasseroberfläche ein ebener, unter 45o geneigter Spiegel. Unter welchem Winkel muß ein Lichtstrahl aus der Luft kommend auf die Wasseroberfläche
einfallen, damit der gebrochene und daraufhin reflektierte Strahl unter dem Grenzwinkel der Totalreflexion
wieder auf die Wasseroberfläche trifft ?
a) 55,5o
b) 58,8o
c) 59,9o
d) 61,9o
e) 62,5o
f) 51,4o
2) Es gibt im nebenstehend gezeichneten System
von zwei ebenen Spiegeln (einer entspricht der positiven x – Achse, der andere der ersten Medianen)
nur einen Lichtstrahl, der von P ausgehend nach einmaliger Reflexion an jedem Spiegel wieder durch P
verläuft. Welches der untenstehenden Wertepaare
entspricht den Reflexionspunkten an den Spiegeln ?
a) (3,2/3,2)
b) (2,5/2,5)
c) (4/4)
d) (3/3)
(3,5/0)
(4/0)
(4/0)
(3,5/0)
3) Ein Lichtstrahl fällt unter dem Winkel α1 = 48,2o
auf eine Wasseroberfläche ein. Im Inneren des Gefäßes befindet sich ein Spiegel S, der mit dem Boden
des Gefäßes den Winkel δ einschließt. Wie groß muß δ
in Grad sein, damit der Lichtstrahl nach Reflexion gerade nicht mehr in die Luft austreten kann ? nW = 4/3
a) 6
b) 6,8
c) 7,3
d) 7,5
e) 8
Sp 1
+ P (4,8/2,4)
Sp 2
e) (3/3)
(4/0)
α1
S
(L3A/Arb2A/1188)
4) Die Brechzahl einer Flüssigkeit kann man bestimmen, indem man eine runde
Platte aus Styropor vom Radius 20 cm auf ihr schwimmen läßt (die Eintauchtiefe ist
wegen der geringen Dichte des Materials sehr klein und soll vernachlässigt werden).
Steckt man genau durch die Mitte der Platte einen normal auf sie stehenden Stab, so
ist sein im Wasser befindliches Ende von keinem Ort außerhalb der Flüssigkeit
sichtbar, wenn seine eingetauchte Länge kleiner als 15 cm beträgt. Berechne die
Brechzahl der Flüssigkeit !
(L3A/Arb2A/1188)
a) 4/3
b) 5/3
c) 1,57
d) 3/2
e) 5/4
f) 7/5
5) Es gibt im nebenstehend gezeichneten System
von zwei ebenen Spiegeln (einer entspricht der positiven x – Achse, der andere der ersten Medianen)
nur einen Lichtstrahl, der von P ausgehend nach einmaliger Reflexion an jedem Spiegel wieder durch P
verläuft. Berechne die Koordinaten des Punktes, der
der Reflexionspunkt am Spiegel 2 ist ?
a) {2,92,9}
b) {29/70} c) {2,90} d) {3,50}
Sp 1
+ P (5/2)
Sp 2
e) {40}
f) {29/80}
(L3A/Arb3A/1288)
6) Es gibt im nebenstehend gezeichneten System von zwei
ebenen Spiegeln (einer entspricht der positiven x-Achse,
Sp 1
der andere der ersten Medianen) nur einen Lichtstrahl,
der von P ausgehend nach einmaliger Reflexion an je+ P (5/2)
dem Spiegel wieder durch P verläuft. Berechne die
Koordinaten des Punktes, der der Reflexionspunkt am
Spiegel 1 ist ?
(L3A/Arb3B/1288)
Sp 2
a) {2,90} b) {29/729/7} c) {29/72,9} d) {2,92,9} e) {02,9} f) {029/80}
7) Gegeben ist die nebenstehende Kombination
aus Prisma (brechender Winkel 60o, n = 1,5) und
ebenem Spiegel S, wobei der Spiegel mit einer
Seitenfläche des Prismas den Winkel 82o einschließt. Welchen Winkel in Grad schließt der vom
Prisma auslaufende und vom Spiegel reflektierte
Strahl mit der Richtung des auf das Prisma unter
dem Winkel α = 30o einfallenden Strahles ein ?
a) 93
b) 85
c) 82
d) 123
30°
60°
82°
S
(L3/Tst1B/1289)
e) 107
f) 100
8) Ein schräg unter dem Winkel α auf eine planparallele Platte (Dicke d ; Brechungsindex n) einfallender Strahl tritt parallel versetzt wieder aus der Platte aus. Leite die
Formel für den Betrag der Parallelverschiebung des Lichtstrahles beim Durchgang
ab.
(L3/Tst1B/1289)
9) Gegeben ist die nebenstehende Kombination
aus Prisma (brechender Winkel 55o, n = 1,5) und
ebenem Spiegel S, wobei der Spiegel mit einer
Seitenfläche des Prismas den Winkel 80,6o einschließt. Welchen Winkel in Grad schließt der vom
Prisma auslaufende und vom Spiegel reflektierte
Strahl mit der Richtung des auf das Prisma unter
dem Winkel α = 30o einfallenden Strahles ein ?
a) 35,5
b) 60,6
c) 80,6
d) 104,4
30°
55°
80,6°
S
(L3/Tst1A/1289)
e) 95
f) 100
10) Ein Lichtstrahl trifft aus Luft kommend
auf eine Wasseroberfläche, wird im Wasser
an einem ebenen Spiegel S, der mit dem
Boden des Gefäßes den Winkel 15o einschließt, reflektiert und soll wieder aus dem
Wasser (n = 4/3) austreten. Wie groß darf
der Einfallswinkel α höchstens sein ? (L3/Arb2A/1289)
a) 18,6
b) 20,3
c) 23,9
d) 25,1
e) 28,2
11) Unter welchem Winkel α darf ein Lichtstrahl
aus der Luft kommend in der Entfernung x = 0,75.r
von der Achse auf die ebene Fläche eines Halbzylinders aus einem Material mit dem Brechungsindex
n = 1,4 einfallen, damit er den Halbzylinder ohne
Totalreflexion gerade noch verlassen kann ? (L3/Arb2A/1289)
a) 21,5
b) 25,3
c) 27,6
d) 29,8
e) 23,1
α
S
f) 30,5
α
M
x
f) 31,5
12) Unter welchem Winkel α darf ein Lichtstrahl
aus der Luft kommend in der Entfernung x = 0,8.r
von der Achse auf die ebene Fläche eines Halbzylinders aus einem Material mit dem Brechungsindex
n = 4/3 einfallen, damit er den Halbzylinder ohne
Totalreflexion gerade noch verlassen kann ? (L3/Arb2B/1289)
a) 21,5
b) 25,3
c) 27,6
d) 29,8
e) 23,1
α
M
x
f) 31,5
13) In einem Gefäß mit einer Flüssigkeit (n = 5/3) befindet sich
unter der Wasseroberfläche ein ebener, unter 12° geα
neigter Spiegel. Unter welchem Winkel α muß ein Lichtstrahl aus der Luft kommend auf die Wasseroberfläche
einfallen, damit der gebrochene und daraufhin reflektierte Strahl unter dem Grenzwinkel der Totalreflexion
wieder auf die Wasseroberfläche trifft ?
a) 18,6
b) 21,8
c) 23,9
d) 25,1
e) 28,2
f) 31,5
14) Auf die ebene Fläche eines durchsichtigen
Halbzylinders (n = 1,6) fällt paralleles Licht
d/2
30°
gleicher Farbe auf, dessen äußerste Strahlen den
Abstand d voneinander sowie den Einfallswinkel
M
α = 30° besitzen. Wieviel Prozent des einfallenden Lichtes haben die Möglichkeit, den Halbzylinder durch die Mantelfläche zu verlassen ? (L3/Ersatz2/1289)
a) 60
b) 64
c) 68
d) 72
e) 76
f) 80
15) Ein Lichtstrahl fällt unter dem Winkel α so auf die Frontfläche eines optischen
Prismas im Punkt A ein, dass der nach der Brechung durch das Prisma verlaufende
Strahl AB die Rückfläche in B gerade unter dem Grenzwinkel trifft und deshalb nicht
mehr austreten kann. Berechne die Brechzahl n des Glases, aus dem das Prisma
besteht, wenn der brechende Winkel ε gegeben ist !
(L3/Ersatz2/1289)
16) Ein Lichtstrahl fällt unter dem Winkel α so auf
die Frontfläche eines optischen Prismas ein, daß
der gebrochene Teil des Strahles das Prisma gerade nicht mehr verlassen kann. Berechne die Brechzahl des Glases, wenn α = 45° und ε = 65° sind.
a) 1,4
b) 1,5 c) 1,6
d) 1,75
e) 1,8
f) 1,70
α
ε
(L3/Tst1A/1191)
17) Ein Lichtstrahl fällt unter dem Winkel α = 45°so auf
die Frontfläche eines optischen Prismas ein, daß
α
ε
der gebrochene Teil des Strahles das Prisma gerade nicht mehr verlassen kann. Berechne den brechenden Winkel des Prismas, wenn seine Brechzahl n = 1,6 beträgt.
a) 45
b) 55
c) 60
d) 65
e) 70
f) 50
(L3/Tst1A/1191)
18) Auf eine Kugel (Radius R) aus einem
durchsichtigen Material mit dem Brechungsindex n fallen von oben parallele Lichtstrahlen normal zur Unterlage ein. Wie groß
muß n sein, wenn die äußersten Strahlen, die
voneinander den Abstand d = 3R/4 besitzen,
sich gerade noch in F (Auflagepunkt der Kugel
auf der Unterlage) schneiden ?
(L3/Arb2A/1291)
a) 2,12
b) 2,0
c) 1,96
d) 1,84
e) 1,75
d
F
f) 1,66
19) Auf eine Kugel (Radius R) aus einem
d
durchsichtigen Material mit dem Brechungsindex n = 2,4 fallen von oben parallele Lichtstrahlen normal zur Unterlage ein. Wie groß
muß h sein, wenn die äußersten Strahlen, die
voneinander den Abstand d = 2R/3 besitzen,
einander genau im Punkt F schneiden ?
Die Kugel ist durch eine waagrechte Ebene in
F
einem Abstand h = MF vom Mittelpunkt abgeschnitten.
(L3/Arb2A/1291)
a) 2,12
b) 2,0
c) 1,96
d) 1,84
e) 1,75
f) 1,66
20) Auf eine Halbkugel (Radius R = 80 cm) aus einem
durchsichtigen Material mit dem Brechungsindex n = 3/2 fallen von oben parallele Lichtstrahlen normal zur Unterlage ein, deren Randstrahlen einen Zylindermantel mit dem Durchmesser
d = R/3 bilden. Berechne den Durchmesser des Kreises,
der vom Licht auf der ebenen Fläche ausgeleuchtet wird !
a) 10
b) 12,4
c) 13,5
d) 15
e) 16,4
f) 17,8
h
d
(L3/Arb2C/1291)
21) Aus Luft kommend fällt ein Lichtstrahl auf die ebene Grenzfläche zu Wasser (n =
4/3) unter dem Winkel α ein. Wie groß muß dieser Winkel sein, damit der gebrochene und der reflektierte Strahl einen Winkel von 120° einschließen ? (L3/Arb2A/1192)
22) Aus Luft kommend fällt ein Lichtstrahl auf die ebene Grenzfläche zu Wasser (n =
4/3) unter dem Winkel α ein. Wie groß muß dieser Winkel sein, damit der gebrochene und der reflektierte Strahl einen Winkel von 105° einschließen ? (L3/Arb2A/1192)
23) Auf einen Halbzylinder aus Glas (r = 42,4 cm ;
n = 5/4) fällt unter dem Winkel 45° ein Lichtstrahl
ein. Berechne die Entfernung x = AM des Austrittspunktes
des Strahles vom Mittelpunkt M in cm, wenn der Austritt A
gerade unter dem Grenzwinkel der Totalreflexion erfolgt !
(L3/Arb2B/1192)
a) 18
b) 25
c) 32
d) 36
e) 40
45°
r
A
M
f) 29
24) Auf eine Seitenfläche eines optischen Prismas aus Glas (brechender Winkel ε =
45°) fällt ein Lichtstrahl aus Luft kommend unter dem Winkel 60° ein. Die
Gesamtablenkung des Strahles nach dem Wiederaustritt aus dem Prisma beträgt
45°. Berechne den Brechungsindex des Prismenmaterials !
(L3/Arb2B/1192)
a) 1,45
b) 1,58
c) 1,68
d) 1,75
e) 1,8
f) 1,50
25) Auf einen Halbzylinder aus Glas (r = 48 cm ;
n = 5/3) fällt unter dem Winkel 30° ein Lichtstrahl
ein. Berechne die Entfernung x = AM des Austrittspunktes
des Strahles vom Mittelpunkt M in cm, wenn der Austritt A
gerade unter dem Grenzwinkel der Totalreflexion erfolgt !
(L3/Arb2A/1192)
a) 18
b) 25
c) 32
d) 36
e) 40
30°
r
A
M
f) 29
26) Auf eine Seitenfläche eines gleichseitigen optischen Prismas aus Glas fällt ein
Lichtstrahl aus Luft kommend unter dem Winkel 45° ein. Die Gesamtablenkung des
Strahles nach dem Wiederaustritt aus dem Prisma beträgt 60°. Berechne den
Brechungsindex des Prismenmaterials !
(L3/Arb2A/1192)
a) 1,45
b) 1,58
c) 1,68
d) 1,75
e) 1,8
f) 1,50