Übungen zur Physik für Chemiker II

Übungen zur Vorlesung
Physik II - Elektromagnetismus
Dr. R. Mitdank, J. Boy, M. Kockert
Aufgaben zur 7. Übung am 06.06.17
Ohm’sches Gesetz und Widerstandsnetzwerke
25. Widerstandstetraeder
Alle Eckpunkte eines Tetraeders entlang jeder der sechs Kanten seien durch gleiche Widerstände R = 100 Ω verbunden. Wie groß ist der Gesamtwiderstand des Netzwerkes zwischen
zwei Eckpunkten?
26. Innenwiderstand
Ein Daniell - Element besteht aus je einer ebenen Kupfer- und Zinkelektrode mit den Flächen
A = 100 cm2 im Abstand d = 4 mm. Die elektrische Leitfähigkeit der sauren Kupfersulfatbzw. Zinksulfatlösung betrage σ = 5 S/m.
a) Wie groß ist der Innenwiderstand Ri des Elementes?
b) Welcher Strom I kann bei einer Quellspannung von UQ = 1,1 V maximal fließen?
c) Welche Leistung P kann dem Element bei Wahl eines geeigneten Lastwiderstandes RL
maximal entnommen werden? Welche Leistung P wird dann im Elektrolyten umgesetzt?
27.
Kirchhoff’sche Gesetze
Berechnen Sie unter Anwendung der Kirchhoff’schen Gesetze für das folgende Netzwerk die
an den Widerständen abfallenden Spannungen sowie die Ströme I1, I2 und I3 in den einzelnen
Zweigen.
28. Temperaturabhängiger Widerstand
Eine Kohlefadenlampe habe einen zylindrischen Glühfaden mit einer Länge von l1 = 3 cm
und einem Durchmesser von d1= 40 µm. Der spezifische Widerstand zwischen T = 500 K und
T = 700 K betrage ρ = 3.10-5 Ωm.
a) Wie heiß wird der Glühfaden, wenn an ihm eine Spannung von U = 5 V angelegt wird? Es
wird angenommen, dass die elektrische Leistung vollständig in elektromagnetische Strahlung umgesetzt wird.
b) Der Kohlefaden wird jetzt durch einen polierten Kupferfaden der Emissivität εSt = 0,02
ersetzt. Die Temperatur des Cu-Glühfadens wird daher durch die Wärmeableitung über die
Stromzuführung aus Cu mit einer Länge von jeweils l2 = 3 cm und einem Durchmesser von
d2 = 1 mm bestimmt. Die Wärmeleitung λ(T) ergibt sich aus dem Wiedemann-Franz’schen
Gesetz λρ = L.T. Die Lorenzzahl L hat den Betrag L = 2,4.10-8 V²/K². Außerdem gilt das
Fourier’sche Gesetz entsprechend Pab = (T-To). λ.A2/l2. Im thermischen Gleichgewicht ist
die zugeführte elektrische Leistung gleich der abgeleiteten Wärmeleistung. Wird der
Schmelzpunkt des Glühfadens von 1085 K überschritten?
c) Die Betriebsspannung wird auf 1,5 V gesenkt. Welche Temperatur hat der Kupferfaden?
Hinweis zu a): Behandeln Sie die Lampe als idealen schwarzen Strahler, für den das StefanBoltzmann’sche Gesetz gilt. Studieren Sie hierzu die physikalische Fachliteratur.