Ubungsblatt 3 (03.12.2010) - Lehrstuhl für Optik, Uni Erlangen

Experimentalphysik für Naturwissenschaftler 1
Universität Erlangen–Nürnberg
WS 2010/11
Übungsblatt 3 (03.12.2010)
Vorlesungen: Mo, Mi, jeweils 08:15 – 10:00 HG
Übungen: 14tägig, Fr 08:15 – 09:45, 12:15 - 13:45
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1) Kugeln
Betrachten Sie 2 Kugeln, die sich mit gleicher Anfangsgeschwindigkeit v0 über die gezeigten Profile bewegen.
Welche Kugel kommt früher in B an? (qualitative Begründung!)
2) Block und Feder
Ein Block mit der Masse m = 2 kg liegt auf einer reibungsfreien, horizontalen Oberfläche. Anfangs wird er gegen
eine Feder mit der Federkonstanten kF = 400 N
so gedrückt, dass er die Feder um 20 cm zusammendrückt.
m
(a) Nun wird der Block losgelassen. Berechnen Sie seine Geschwindigkeit unmittelbar nachdem sich die Feder
entspannt hat.
(b) Der Block gleitet nun eine reibungsfreie, um 30◦ geneigte Rampe hinauf. Wie hoch kommt der Block auf der
Rampe, bis er (momentan) zur Ruhe kommt? (Der Punkt beim Verlassen der Feder hat die Höhe h = 0)
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3) Jahrmarktspiel
Eine Kugel soll (reibungsfrei) in einen halben Looping (Radius R = 2, 0 m) gerollt werden, so dass sie beim
Verlassen dessen Kante berührt, an der sich eine Klingel befindet.
(a) Wie schnell muss die Kugel mindestens gerollt werden, um die Klingel noch zu erreichen?
(b) Wieviel Energie ist für den Wurf mindestens notwendig, wenn die Kugel die Masse m = 5, 0 kg hat?
4) Die erste Marssiedlung
Nachdem die erste permanente Siedlung auf dem Mars (Masse M = 6, 419 · 1023 kg, Radius R = 3396 km,
Rotationsdauer T = 24, 62h) immer größer wird, denkt man bereits über einen ersten eigenen Fernsehsatelliten
nach.
(a) Welchen Radius muss die Umlaufbahn für einen stationären Satelliten haben?
(Schließlich soll der Satellit seine Position am Marshimmel nicht ändern),
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G = 6,674 28(67) · 10−11 kgms2
(b) Wie schnell fliegt der Satellit?
(c) Ein jährliches Shuttle soll Erde und Mars verbinden und wird dabei mit einem riesigen, in den Marsboden
gebauten Katapult senkrecht nach oben geschossen. Wieviel Energie benötigt das Shuttle mindestens um den
Mars zu verlassen? Der Abflug erfolgt (vereinfacht) senkrecht von der Marsoberfläche, die Masse m = 150 t des
Shuttle bleibt dabei konstant, Gravitationsfelder anderer Himmelskörper seien vernachlässigbar.
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5) Leistung auf der Schiene
Ein Zug der Masse m = 100 t passiert einen 10 km langen Streckenabschnitt mit einer Steigung von α = 7% bei
einer Geschwindigkeit von v = 35 ms . Vernachlässigen Sie zunächst jegliche Reibung.
(a) Wieviel potentielle Energie gewinnt der Zug pro gefahrenem Meter?
(b) Welche Arbeit verrichtet der Zug auf dem Streckenabschnitt?
(c) Wie lange könnte damit eine 100 W -Glühbirne betrieben werden?
(d) Berechnen Sie die Leistung des Zuges.
(e) Zwischen den Rädern und der Schiene besteht bedauerlicherweise Rollreibung (µR = 0, 1). Wieviel Arbeit verrichtet der Zug jetzt auf dem Streckenabschnitt?
6) Zweidimensionaler Stoß
Beim Billard trifft Kugel A auf eine gleichschwere ruhende Kugel B. Dabei wird Kugel A um einen Winkel
von 10◦ zur Stoßrichtung abgelenkt. Nach dem Stoß hat Kugel A eine Geschwindigkeit mit dem Betrag 5 m/s
und Kugel B eine Geschwindigkeit mit dem Betrag 1,5 m/s.
(a) Welchen Winkel schließen die Bewegungsrichtungen von B und A nach dem Stoß ein?
(b) Wie groß ist die Geschwindigkeit von A vor dem Stoß?
(c) Bleibt die kinetische Energie im Verlauf des Stoßprozesses erhalten?
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