ALGEBRA UND NUMERIK

Inhaltsverzeichnis
ALGEBRA UND NUMERIK
1. Funktionen
1.1. Einige Eigenschaften von Funktionen
1.2. Umkehrfunktion
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2. Potenzen . . . •
2.1. Potenzen mit ganzen Hochzahlen
2.2. Potenzfunktionen
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3. Wurzeln
3.1. Erklärungen
3.2. Potenzen mit rationalen Hochzahlen
3.3. Rechnen mit Wurzeln
3.4. Potenzen mit reellen Hochzahlen
3.5. Potenzfunktionen xm-x"{<xe (R)
3.6. Wurzelgleichungen
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4. Zahlensysteme
4.1. Dekadisches Zahlensystem
4.2. Dualsystem
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5. Binomischer Lehrsatz
5.1. Pascal-Dreieck, Binomischer Lehrsatz
5.2. Binomische Näherungsformel
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6. Exponentialfunktionen und Exponentialgleichungen
6.1. Exponentialfunktionen
6.2. Berechnung von e x und a x mit dem Taschenrechner
6.3. Exponentialgleichungen
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7. Logarithmen
7.1. Begriff des Logarithmus
7.2. Rechengesetze für Logarithmen
7.3. Der Zusammenhang verschiedener Logarithmensysteme
7.4. Die Funktion x <>
-• logaa; (a > 1; x > 0)
7.5. Berechnung von Logarithmen mit dem Taschenrechner
7.6. Logarithmentafel . ,
7.7. Logarithmusgleichungen und Exponentialgleichungen
7.8. Logarithmusleitern
7.9. Theorie des Rechenstabs
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Inhaltsverzeichnis
8. Komplexe Zahlen
8.1. Erklärungen
8.2. Rechnen mit komplexen Zahlen
8.3. Veranschaulichung komplexer Zahlen
8.4. Rechnen mit komplexen Zeigern
8.5. Anwendung der komplexen Rechnung in der Elektrotechnik . . . .
9. Quadratische Gleichungen
9.1. Erklärungen
9.2. Numerische Lösung der quadratischen Gleichung
9.3. Die quadratische Normalfunktion
9.4. Quadratische Gleichungssysteme in zwei Variablen
10. Technische Statistik
10.1. Mittelwert
10.2. Streuung
10.3. Satz von Tschebyscheff
10.4. Eingebaute Funktionen x und s
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GEOMETRIE
11. Kreisfunktionen
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11.1. Winkelmaß
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11.2. Sinusfunktion und Kosinusfunktion
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11.3. Tangensfunktion
133
11.4. Berechnung der Kreisfunktionswerte mit dem Taschenrechner . . . 135
11.5. Berechnung der Argumente von Kreisfunktionswerten mit dem
Taschenrechner
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12. Berechnung des rechtwinkligen Dreiecks
12.1. KreisfunJjtionen im rechtwinkligen Dreieck
12.2. Grundaufgaben
12.3. Strecken- und Flächenprojektionssatz
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13. Berechnung des schiefwinkligen Dreiecks
13.1. Sinussatz
13.2. Kosinussatz
13.3. Zusammenfassung
13.4. Berechnung der Dreiecksfläche
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14. Beziehungen zwischen Kreisfunktionswerten
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14.1. Beziehungen zwischen den Funktionswerten der Winkel a u n d —a . 169
14.2. Reduktionsformeln
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14.3. Kreisfunktionswerte der Summe (bzw. Differenz) zweier Winkel. . . 172
14.4. Kreisfunktionswerte des doppelten und des halben Winkels
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14.5. Summen und Differenzen von Sinus- und Kosinuswerten
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Inhaltsverzeichnis
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15. Kreisfunktionen und Arkusfunktionen
15.1. Bogenmaß
15.2. Kreisfunktionen mit der Definitionsmenge R
I
15.3. Die Funktion x >-»• sina; und x i-> cosa;
15.4. Die Funktion x >-> tana;
15.5. Arkusfunktionen
15.6. Einfachste goniometrische Gleichungen
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16. Die allgemeine Sinusfunktion
16.1. Die Funktion x i->- A sina;(4 > 0 )
16.2. Die Funktion x >-> sinbx(b> 0)
16.3. Die Funktion x >-> sin (x + c)
16.4. Die Funktion x t->- A sin (bx + c)
16.5. Addition von Sinusfunktionen gleicher Periode
16.6. Addition von Sinusfunktionen ungleicher Periode
16.7. Multiplikation von Sinusfunktionen gleicher Periode
16.8. Goniometrische Gleichungen
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17. Grundbegriffe der Stereometrie
17.1. Polyeder
17.2. Bauminhalt
17.3. Satz von Cavalieri
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18. Berechnung ebenflächiger Körper
18.1. Würfel
18.2. Quader
18.3. Prisma . . . <.
18.4. Pyramide
18.5. Dreiseitiges, schräg abgeschnittenes Prisma
18.6. Schräg abgeschnittener Quader
18.7. Prismatoid
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19. Berechnung krummflächiger Körper
19.1. Zylinder
19.2. Kegel
19.3. Kegelstumpf
19.4. Kugel und Kugelteile
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