¨Ubungen zur Experimentalphysik I

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Institut für Angewandte Physik
und Messtechnik
Prof. Dr. Günther Dollinger
Übungen zur Experimentalphysik I
Blatt 9
Aufgabe 1
Beschleunigung von Elektronen
Elektronen werden auf einer metallischen Platte im Koordinatenurspung freigesetzt und
in x-Richtung auf eine 2,5 cm entfernte, parallele Metallplatte durch ein elektrisches Feld
beschleunigt. In P ist ein kleines Loch in der Metallplatte, durch das die Elektronen in
ein feldfreies Vakuum entweichen. Zwischen den Platten herrsche die Spannungsdifferenz
oder me = 9, 11 · 10−31 kg)
U = −2, 5 kV. (Elektronenmasse: m = 511 keV
c2
y
d=2,5 cm
P
e-
x
x
E
U 0= 0 V
U1=-2,5 kV
Abbildung 1: Ein Elektron wird zwischen zwei Platten beschleunnigt.
~ zwischen den beiden Platten an.
a) Geben Sie die Feldstärke E
b) Berechnen Sie die kinetische Energie und die Geschwindigkeit v0 der Elektronen im
Austritspunkt P.
Aufgabe 2
Elektronen im elektrischen Feld
Die Elektronen aus Aufgabe 1 gelangen mit der Geschwindigkeit v0 im Punkt r~0 = (0, 0)
zwischen zwei Ablenkplatten der Länge l = 2 cm. Zwischen den Ablenkplatten betrage die
V
Feldstärke Ey = 600 m
.
r0
Ey=600 V/m
e-
α
v0
l = 2 cm
Abbildung 2: Ein Elektron wird zwischen zwei Platten abgelenkt.
1
a)
b)
c)
d)
Welche Kräfte wirken in x- und y-Richtung?
Beeinflußt eine Kraft in y-Richtung die Geschwindigkeit vx ?
Geben Sie allgemein vx und vy als Funktion der Zeit an. Geben sie ~v (t) an.
Geben Sie den Ort ~r (t) des Teilchens als Funktion der Zeit an, solange das Elektron
sich zwischen den Kondensatorplatten befindet.
e) Berechnen Sie den Geschwindigkeitsvektor ~v beim Verlassen des Gebiets zwischen
den Kondensatorplatten.
f) Geben Sie den Winkel zwischen der Geschwindigkeit ~v und der x-Achse beim Verlassen des Gebiets zwischen den Kondensatorplatten an.
g) Wie groß ist die Ablenkung eines beliebigen Ions, wenn es durch die gleiche Potendialdifferenz beschleunigt und durch das gleiche Feld wie die Elektronen abgelenkt
wird. Wie macht sich die Masse bemerkbar? Welchen Einfluß hat die Ladung des
Ions?
Aufgabe 3
Elektronen im magnetischen Feld
Die Elektronen aus Aufgabe 1 sollen nach dem Austritt in einer Kreisbahn von 0,5 cm
Radius um 90◦ abgelenkt werden, wozu ein homogenes magnetisches Feld dient.
y
e-
B
x
v0
r = 0,5 cm
Abbildung 3: Ein Elektron wird im Magnetfeld abgelenkt.
a) Welche Stärke und Richtung muss dieses Feld haben?
b) Sie erzeugen das Feld mit zwei Spulen der Länge l = 6 cm und je 60 Windungen.
Vs
Welche Stromstärke benötigen Sie? µ0 = 4π · 10−7 Am
Aufgabe 4
Elektronen in gekreuzten elektrischen und magnetischen Feldern
Ein geladenes Teilchen bewegt sich in x-Richtung durch ein Gebiet in dem ein elektrisches
Feld Ey und senkrecht dazu ein Magnetfeld Bz wirken.
a) Unter welchen Bedingungen ist die resultierende Kraft auf das Teilchen Null?
~ und B
~ in einem Diagramm.
b) Skizzieren Sie die Vektoren ~v , E
V
c) Welchen Wert hat vx für Ey = 30000 m
und Bz = 30 mT.
d) Hängt dieser Wert von der Ladung und der Masse des Teilchens ab?
2
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