Messtechnik

Messtechnik
Stefan Mahlitz
Dozent: Hr. Greiff
Stefan Mahlitz
Inhaltsverzeichnis
06.07.00
Inhaltsverzeichnis
3.1 Mittelwerte periodischer Spannungen und Ströme ................................................... 3
3.1.1 linearer Mittelwert ........................................................................................... 3
3.1.2 quadratischer Mittelwert .................................................................................. 3
3.1.3 Effektivwert der Leistung .................................................................................. 3
3.1.4 Effektivwert von Spannung und Stromstärke...................................................... 3
3.1.5 Geichrichtwert................................................................................................. 3
3.1.6 Weitere Kenngrößen ....................................................................................... 4
3.2 Kenngrößen nicht sinusförmiger Spannungen und Stromstärken .............................. 4
3.2.1 Amplitudenspektrum ....................................................................................... 4
3.2.2 Klirrfaktor ....................................................................................................... 5
4. Pegelrechnungen ........................................................................................................ 5
4.1 relativer Pegel ....................................................................................................... 5
4.2 absoluter Pegel ..................................................................................................... 6
5. Elektronenstrahloszilloskop/-graph .............................................................................. 6
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3.1 Mittelwerte periodischer Spannungen und Ströme
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3.1 Mittelwerte periodischer Spannungen und Ströme
3.1.1 linearer Mittelwert
ist arithmetischer Mittelwert
entspricht Gleichspannungs-/Gleichstromanteil einer/eines zeitlich veränderlichen/veränderlicher Spannung/Strom
U=
1 T
U (t )dt
T ∫0
I=
1 T
I (t )dt
T ∫0
Der Mittelwert einer reinen Wechselgröße ist immer 0.
3.1.2 quadratischer Mittelwert
U2 =
1 T 2
U (t )dt
T ∫0
I2 =
1 T 2
I (t )dt
T ∫0
3.1.3 Effektivwert der Leistung
Gleichstromkreis: P = UI =
U2
= I 2R
R
Wechselstromkreis (mittlere Leistung): P = U 2 I 2 =
U2
= I 2R
R
3.1.4 Effektivwert von Spannung und Stromstärke
Bei gleicher Leistung von Gleich- und Wechselstrom/-spannung gilt:
U2 U2
=
R
R
I 2R = I 2R
U = U2
I = I2
}
U2 U2
= 2
I2
I
Für Sinusspannungen/-ströme gilt:
Uˆ 2 U 2
U= U =
=
= 0,707Uˆ
2
2
Iˆ 2
I2
I = I2 =
=
= 0,707 Iˆ
2
2
2
3.1.5 Geichrichtwert
ist arithmetischer Mittelwert einer/eines gleichgerichteten Spannung/Strom
U =
1 T
U (t ) dt
T ∫0
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I =
1 T
I (t ) dt
T ∫0
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3.2 Kenngrößen nicht sinusförmiger Spannungen und Stromstärken
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3.1.6 Weitere Kenngrößen
Scheitelfaktor (Crestfaktor):
gibt das Verhältnis Spitzenwert zu Effektivwert an und muß besonders bei Effektivwertmessgeräten beachtet werden:
ζ =
U max
U
Formfaktor:
Wechselspannungs-/Wechselstrommessgeräte erfassen oft nur Gleichrichtwert,
auf Skala soll aber Effektivwert angezeigt werden
F=
U eff
U Gleichrichtwert
Sinusspannung:
F=
Rechteckspannung:
Dreieckspannung:
GΠ
= 1,11
2 ⋅ 2 ⋅ Uˆ
F =1
U max
3
U
U = max
2
2U max
F=
= 1,155
3U max
U=
Ein Messgerät, das den Gleichrichtwert erfaßt, muß für jede Kurvenform eine
eigene Skala aufweisen, wenn diese auf Effektivwerte geeicht werden soll.
3.2 Kenngrößen nicht sinusförmiger Spannungen und Stromstärken
3.2.1 Amplitudenspektrum
eine nicht sinusförmige Spannung ist dann periodisch, wenn die enthaltenen Sinusfrequenzen in ganzzahligen Verhältnissen zueinander stehen.
Folgefrequenzen nicht sinusförmiger periodischer Spannungen/Stromstärken:
Zahl der Perioden pro Sekunde
Rechteckschwingung:
U (t ) =
4
1
1


U max  sin(ω1t ) + sin(3ω1t ) + sin(5ω1t ) + ...
T
3
5


enthält nur ungeradzahlige Vielfache der Grundfrequenz
mit steigender Frequenz nimmt die Amplitude ab
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4.1 relativer Pegel
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Sägezahnschwingung:
U (t ) =
4
1
1


U max  sin(ω1t ) + sin( 2ω1t ) + sin( 3ω1t ) + ... 
T
2
3


3.2.2 Klirrfaktor
sinusförmiges Signal ändert aufgrund nichtlinearer Bauelemente der Schaltung seine
Kurvenform ⇒ neue Frequenzen (Oberwellen) kommen hinzu.
ist Maß für das Entstehen neuer Frequenzen durch Nichtlinearitäten im Übertragungsweg
K=
U 22 + U 32 + ...
× 100 %
U12 + U 22 + U 32 ...
Der Klirrfaktor K ist aussteuerungsabhängig, bei Erreichen der Aussteuergrenze steigt
der Klirraktor stark an.
4. Pegelrechnungen
V=
Ua
>1
Ue
4.1 relativer Pegel
Verstärkung:
Dämpfung:
V=
Ua
<1
Ue
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4.2 absoluter Pegel
Leistung:
a
a = 10 × log
Pa
[dB ] → Pa = 1010
Pe
Pe
Spannung:
a
U
U
a = 20 × log a [dB ] → a = 10 20
Ue
Ue
Strom:
a
I
I
a = 20 × log a [dB ] → a = 10 20
Ie
Ie
4.2 absoluter Pegel
Die Benutzung absoluter Pegel setzt das Festlegen eines genau definierten Leistungspegels oder Spannungspegels voraus
an vereinbartem Widerstand R über Strom die Leistung bzw. Spannung festgelegt
Ri=Ra[Ω]
600
75
60
50
600
500
Pa[mW]
1
1
1
1
1,66
6
I0[mA]
1,29
3,65
4,08
4,47
1,66
3,46
U0[V]
0,775
0,274
0,245
0,224
1,0
1,73
UL[V] (2xU0)
1,55
0,548
0,49
0,448
2,0
3,46
Standard
HF-Übertragung
HF-Übertragung
Messtechnik
USA
USA
Umrechungen (für 600Ω)
Kurzzeichen
dBV
Bezug
1V
dBmV
1mV
dBµV
1µV
Gleichung
Ux
1V
U
a( dBmV ) = 20 × log x
1mV
U
a( dBµV ) = 20 × log x
1µV
a( dBV ) = 20 × log
Umrech
Umrechnung auf dBm
0dB=2,2dBm
0dB=-57,8dBm
0dB=-117,8dBm
5. Elektronenstrahloszilloskop/-graph
Diesen Teil hab ich ausgelassen, jeder wird wohl wissen, wie ein Oszilloskop aufgebaut ist. Wer das nicht weiss, den verweise ich auf die tolle Kopie.
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