ExSA Fragenkatalog - FSMB

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ExSA Fragenkatalog
1. Definieren Sie den Begriff "Schwingung"; zeichnen Sie den zeitlichen Verlauf einer Schwingung und
einen zeitlichen Verlauf, der nicht unter die Definition einer Schwingung fällt!
Regelmäßige zeitliche Schwankung von Zustandsgrößen mit wiederkehrendem
Charakter
2. Worin liegt der Unterschied zwischen Signalanalyse und Systemanalyse?
Signal: Auswertung von Messdaten
System: Zustands- und Parameteridentifikation + Entwicklung eines
Schwingungsmodells
3. Wodurch unterscheiden sich die beiden Modellgruppen: Verhaltensmodelle und Strukturmodelle?
Verhaltensmodelle: nur Eingang und Ausgang bekannt, anonyme Parameter (BlackBox)
Strukturmodelle: konkrete Struktur mit zuordenbaren Parametern (A-prioriKenntnisse erforderlich)
4. Nennen Sie fünf Kriterien zur Einteilung mechanischer Schwingungen!
Nützlich/schädlich, Frequenz, dof, Typ der DGL, diskret/kontinuierlich (+ Entstehung)
5. ! Wie lassen sich Schwingungen nach ihrem Entstehungsmechanismus klassifizieren? (Benennung der
Klassen, DGL, Frequenz, je ein Beispiel)
Klasse
Freie Schw.
DGL
0
Erzwungene Schw.
Selbsterregte Schw.
Parametererr. Schw.
,
0
0
Frequenz
Eigenfr. ω
Beispiel
Stimmgabel
Erregerfr. Ω
Rüttelsieb
≈ω
Instab. um Ω
Uhr
Unsymm. Rotoren
2
6. Wie lauten die sechs technischen Grundeinheiten des SI-Systems?
Länge [m], Masse [kg], Zeit [s], Stromstärke [A], Temperatur [K], Lichtstärke [cd]
7. ! Wie ist das in der Schwingungstechnik und Akustik gebräuchliche Maß "Dezibel" definiert, warum ist
es sinnvoll?
20 log
Sinnvoll weil Größenunterschiede über mehrere Zehnerpotenzen darstellbar
8. Um wie viel Dezibel (dB) sinkt bzw. steigt der Wert einer Spannung, wenn der Absolutwert halbiert
bzw. verdoppelt wird?
20 log 2
!/ ,
±6&'
9. ! In welche 2 Hauptgruppen kann man Messabweichungen einteilen?
Systematische und zufällige Messabweichungen
10. ! Durch welche Eigenschaften unterscheiden sich systematische und zufällige Messabweichungen?
Systematisch: gleiches Vorzeichen, gleicher Betrag bei Wiederholung
Zufällig: stochastische Abweichung von (
11. Nennen Sie Beispiele für systematische Messabweichungen!
Nichtlinearität, Abweichung im Übertragungsfaktor, Nullpunktverschiebung,
Umkehrspanne, Drift
12. Was versteht man unter Erwartungswerten, wann spricht man von Schätzwerten?
Erwartungswert: Messwerte gruppieren sich unter Normalverteilung um den
Erwartungswert
Schätzwert: arithmetischer Mittelwert für endliches N realer Wert
13. Mit welchen Mitteln werden zufällige Messabweichungen erfasst?
Arithmet. Mittelwert ̅ , Standardabweichung *, Vertrauensbereich
14. Wie lässt sich die Stichproben-Standardabweichung rechnerisch erfassen und bei Normalverteilung in
der Verteilungsdichtekurve ablesen?
+
,
!
-.!
∑02!
0
− ̅
Grafisch ablesbar bei Wendepunkten der Gaußkurve
15. Unter welchen Bedingungen verhält sich ein System linear und wann ist ein System zeitinvariant?
Linear: Verstärkung
3
4
3
4
Überlagerung
4!
4
4!
4
Zeitinvariant: Verschiebeeigenschaft gilt (Zeit erscheint explizit außerhalb xa/xe)
5
−
6
4
−
7
16. Nennen Sie statische Kenngrößen von Messsystemen!
Messbereich, Ansprechschwelle, Auflösung, Empfindlichkeit
17. Was versteht man im statischen Sinn unter 'Empfindlichkeit' eines Messsystems, durch welche Kurve
wird sie veranschaulicht?
Übertragungsfaktor
Steigung statische Kennlinie; 8
9
:
(konstant für linear)
18. Wie kann die 'Empfindlichkeit' eines Messsystems im dynamischen Sinn gedeutet werden, anhand
welcher Kurve bzw. Funktion ist dies sichtbar?
Übertragungsfunktion; Gibt Empfindl. in Abhängigkeit der Anregungsfrequenz an
19. Durch welche Gleichungen bzw. Funktionen werden dynamische Systeme im Zeit- bzw.
Frequenzbereich mathematisch beschrieben? (verbal)
Zeitbereich: DGL (homogen + partikulär)
Frequenzbereich: Frequenzgangfunktion (FRF)
20. Welche Testsignale werden üblicherweise zur Untersuchung des dynamischen Verhaltens im
Zeitbereich verwendet, wie sind diese untereinander verknüpft?
Sprung σ und Impuls δ (-erregung und -antwort), ;
+
21. Auf welche Weise lässt sich das dynamische Verhalten eines Gliedes der Messkette grafisch darstellen?
(verbal)
Zeitbereich: Sprung-/Impulsantworten
Frequenzbereich: FRF als Ortskurve oder Bodediagramm
22. ! Erläutern Sie dynamische Kenngrößten eines PT1- und PT2-Gliedes im Zeitbereich anhand der
Sprungantwortfunktionen! (Skizze, qualitativ)
23. ! Erläutern Sie dynamische Kenngrößen eines PT1- und PT2-Gliedes im Frequenzbereich anhand der
Ortskurven! (Skizze, qualitativ)
24. ! Erläutern Sie dynamische Kenngrößen eines PT1- und PT2-Gliedes im Frequenzbereich anhand der
Bodediagramme! (Skizze, qualitativ)
25. ! Der komplexe Frequenzgang eines Messgerätes (z.B. Temperaturfühler oder Ladungsverstärker) mit
der Zeitkonstanten T lautet:
A
1 [email protected]
Man bestimme und skizziere mit charakteristischen Punkten den Amplitudengang |> [email protected] |, den
Phasengang E @ und die Ortskurve des komplexen Frequenzganges > [email protected] .
<=<
Siehe F23 + F24 für PT1
> [email protected]
Anmerkung: PT1:
>FG! [email protected]
H
!I JG
PT2:
>FG [email protected]
!
H !I
!
KL.L M
, 5
bzw. N4 [email protected] ,
4
N5 [email protected] bei dynamischem Systemverhalten im Zeit- bzw. Frequenzbereich miteinander verknüpft?
26. Durch welche Operatoren und Kennfunktionen werden die Systemgrößen
Zeitbereich: Faltung von 4 mit Impulsantwort O
Frequenzbereich: Multiplikation von N4 ?Ω mit FRF
27. Wie lässt sich der Gesamtfrequenzgang einer Messkette berechnen, die aus drei in Reihe geschalteten
Übertragungsgliedern mit bekanntem Frequenzgang besteht?
>! ∙ > ∙ >S
Serie: >P4Q
28. Wie lässt sich der Gesamtfrequenzgang einer Messkette berechnen, die aus drei parallel geschalteten
Übertragungsgliedern mit bekanntem Frequenzgang besteht?
Parallel: >P4Q
>!
>
>S
29. ! Wie lautet der komplexe Frequenzgang eines Schwingers, beschrieben durch die DGL:
TU
> [email protected]
&U
!
H !I
AU
!
KL.L M
30. Nennen Sie einige Anforderungen, die Sensoren erfüllen sollten!
Messbereich, Empfindlichkeit ≠
Ω , keine Hysterese, umweltverträglich, EMV
31. Was versteht man unter dem piezoelektrischen, piezoresistiven und dem pyroelektrischen Effekt?
Piezoelektrischer Effekt: el. Spg durch Verformung in Polarisationsachsenrichtung
Piezoresistiver Effekt: Änderung spezifischer Widerstand durch Dehnung
Pyroelektr. Effekt: Polarisationsänderung durch ΔT (zusätzl. Ladungen auf
Oberflächen ⊥ zu Polarisationsrichtung)
32. Welche Probleme sind bei Anwendung piezoelektrischer Sensoren zu beachten?
Keine statischen Messungen, hoher (thermischer) Isolationswiderstand erforderlich,
erfassen nur Druckkräfte
33. Wie verhält es sich mit der Temperaturempfindlichkeit von DMS und Piezosensoren?
Piezo: pyroelektrischer Effekt
DMS: C
Scher-Sensoren unempfindlich
3XY* . für Konstanz k-Faktor; (C[4QQ\]P
34. Was ist der k-Faktor eines DMS?
!
C_`4a\]P , sonst Störeinflüsse)
Empfindlichkeit der Widerstandsänderung bei Dehnung Ab
cd
d
35. Erläutern Sie die Temperaturkompensation für DMS-Anwendungen mittels Brückenschaltung!
\e
\fg
!
h
A i! − i
iS − ih
Zweiten DMS in der Nähe aufbringen, wo gleiche Temperatur (aber kein b) herrscht;
1 & 2 und/oder 3 & 4 Kompensation
36. Welche mechanische Größe wird mit dem Laser-Doppler-Vibrometer gemessen? Welche physikalische
Größe verändert der Laser-Doppler-Effekt?
mechanisch: Geschwindigkeit
physikalisch: Frequenz j
37. Was versteht man unter einem Bewegungsaufnehmer mit und was unter einem ohne Bezugspunkt?
Mit Bezugspunkt: Messgröße relativ zu einem Fixpunkt im Inertialsystem gemessen
Ohne Bezugspunkt: Sensor auf Messobjekt bewegt, Referenz durch seismische Masse
38. Wie wird beim Bewegungsaufnehmer ohne Fixpunkt 'künstlich' eine Referenzlage gebildet?
Statische Ruhelage einer seismischen Masse
39. Wie sind Feder-Dämper-Masse-Schwinger (Bewegungssensor ohne Fixpunkt) zur Verwendung als Weg, Geschwindigkeits- oder Beschleunigungssensor abzustimmen?
Weg: ω0↓, tiefe Abstimmung (m↑, c↓)
Geschwindigkeit: ω0 ≈ Ω, kritische Abstimmung
Beschleunigung: ω0↑, hohe Abstimmung (m↓, c↑)
40. Wie lautet der Zusammenhang zwischen Ein- und Ausgangssignal beim p-Wendekreisel?
Eingangssignal: Drehgeschwindigkeit l
Ausgangssignal: Drehwinkel m
m Al
41. Welche Frequenzen enthält das resultierende Signal, wenn ein Trägersignal (5 kHz) mit einer 50 Hz
Sinusschwingung amplitudenmoduliert wird?
!
G
G
−
[
[
4.950qr
5.050qr
42. Welchen Vorteil bietet die Messung mit Trägerfrequenzmessbrücken gegenüber
Gleichspannungsmessbrücken?
Höhere Frequenzen technisch leichter verstärkbar
Störungen auf Transportweg durch Hochpassfilter ausschaltbar
43. ! Welche Veränderungen am Messsignal können bei Filterung auftreten?
Amplitude, Phase, Laufzeit
44. ! Welche Aufgabe erfüllt die Kalibrierung?
Übertragungsfaktor (Messgröße ↔ Messergebnis) experimentell ermitteln
Systematische Messabweichung ausschalten
45. Nennen Sie Unterschiede zwischen Kalibrierung, Justierung und Eichung von Messanordnungen!
Kalibrieren: bekannte Größe aufbringen, mit Ausgang vergleichen
Justieren: Einstellung des Messgeräts, sodass Messabweichung klein
Eichung: Kalibrierung durch amtliche Prüfstelle
46. Erklären Sie die Bewertung von Filtern an Hand der Filtergüte!
Gütekriterium: Steilheit des Filters
t
tu
und Welligkeit (
− )
Steil abfallend: hohe Güte und schwach gedämpft (
.S
Resonanzfrequenz,
v
lange Einschwingzeit)
47. ! Wie lautet die mathematische Beschreibung eines periodischen Signals?
C
mit der Periodendauer T
48. ! Stellen Sie ein periodisches Signal im Zeitbereich und im Frequenzbereich grafisch dar! (qualitativ)
49. Welche Eigenschaften besitzen stochastische stationäre Signale?
Nicht reproduzierbar + zeitunabhängige statistische Signalkennwerte
50. Nennen Sie Beispiele für transiente Signale!
Einschaltvorgänge, Turbinenhochlauf, Impulse (plötzliche Veränderungen)
51. Skizzieren Sie die Verteilungsdichtefunktion für Normalverteilung und kennzeichnen Sie den
Erwartungswert ( und die Standardabweichung + !
52. In welchem Zusammenhang stehen Erwartungswert ( bzw. Standardabweichung + mit dem linearen
bzw. dem quadratischen Mittelwert?
linearer Mittelwert: 8`0] (
quadratischer Mittelwert: 8w\5
(
+
53. Durch welche Größen lassen sich normalverteilte Prozesse vollständig beschreiben?
Erwartungswert ( und Standardabweichung +
54. Durch welche Maßnahmen kann aus einem verrauschten (gestörten) Nutzsignal das ungestörte
Nutzsignal gewonnen werden?
Mittelung mit Trigger
Filter (Frequenzbereich)
Glättungsfilter (Zeitbereich)
Autokorrelation
55. Welche Zusatzmaßnahme ist bei der Gewinnung des periodischen Nutzsignals aus einem gestörten
Signal durch Mittelung im Zeitbereich erforderlich?
Trigger für Mittelung
56. ! Was versteht man unter Triggerung?
Synchronisierung von Zeitdatensätzen durch charakteristischen Startpunkt
57. Kann nach der Mittelung eines gestörten periodischen Signals im Frequenzbereich das gemittelte
Zeitsignal zurückgewonnen werden? Geben Sie eine Begründung!
Verlust der Phaseninformation
Signal nicht reproduzierbar (Abhilfe: Triggern)
58. Wie ist die Korrelationsfunktion definiert?
gemitteltes Produkt zweier um x verschobenen Funktionen
! IG/
= y
lim ~.G/
U
x &
und U
G→} G
59. Was sind die typischen Merkmale einer Autokorrelations- bzw. Kreuzkorrelationsfunktion?
Kreuzkorrelation:
weder gerade noch ungerade Funktion;
für x → ∞ Signale unkorreliert;
bei x Maximum
Autokorrelation:
unabhängig vom Nullpunkt t=0
gerade Funktion
Maximum bei x 0
Erhalt der Periodizität
Nichtperiodische Signale: für x → ∞ folgt =
(
60. Welche Information geht mit der Autokorrelationsfunktion verloren?
Phase geht verloren
61. Was sind die wesentlichen Anwendungen der Korrelationsanalyse?
Kreuzkorrelation: Störquellenortung
Autokorrelation: Auffinden periodischer Nutzsignale (Pseudo-Rauschen kann
entdeckt werden) (wie Mittelung im Zeitbereich, nur kein Trigger erforderlich)
62. Skizzieren Sie den Verlauf der Autokorrelationsfunktion eines verrauschten Sinussignals!
63. ! Wie lautet die Orthogonalitätsbedingung für zwei Signale x(t) und y(t)?
}
~.}
U
&
0
64. ! Welche Signale lassen sich als Fourierreihe darstellen?
Periodische Signale
65. ! Wie lauten Fourierreihe und Fourierkoeffizienten des periodischen Signals x(t) in komplexer
Schreibweise?
∑}
H2.} 3H H
,
3H
!
G
~
G
. H
&
66. Wie ist das ‚Fourierintegral’ zur Transformation des Signals x(t) vom und in den Frequenzbereich, d.h.
zu N [email protected] , definiert?
N ?Ω
I}
~.}
&
.
67. Wann ist die Konvergenz des Fourierintegrals gesichert?
I}
~.} |
|& < ∞ (endlicher Energiegehalt)
68. Welche Auswirkung hat es auf die Fourierkoeffizienten, wenn ein Signal x(t) eine gerade bzw. ungerade
Funktion ist?
Gerade Funktion: nur Re{ck} (Kosinus)
Ungerade Funktion: nur Im{ck} (Sinus)
69. Welcher Operation entspricht die Faltungsoperation zweier Zeitsignale im Frequenzbereich? Gilt auch
die Umkehrung bei Faltung im Frequenzbereich?
Multiplikation der Signale im Frequenzbereich N! und N & vice versa
70. ! Wie unterscheiden sich die Spektren periodischer und nichtperiodischer Signale?
Periodische Funktion: Linienspektrum (Fourier-Reihe 3H über A)
nichtperiodische Funktion: kontinuierliches Spektrum (Periodendauer C → ∞
!
zwischen 3H -Koeffizienten geht gegen Null)
Abstand Δ
G
71. Wie lautet die Fouriertransformierte des Deltaimpulses ;
? Wie sieht das Spektrum aus?
Fourier-Transformierte = 1, Spektrum const. über alle Frequenzen
72. Warum wird das Spektrum N [email protected] auch Spektraldichte oder Amplitudendichtespektrum genannt?
!
Normierung von 3H mit ‚t
"Dichte"
73. Skizzieren Sie das Spektrum eines Sinussignals und das eines periodischen Rechtecksignals!
74. Was ergibt die Multiplikation eines Zeitsignals x(t) mit einem normierten Impulskamm ; TC ?
Abtastung des Zeitsignals mit diskreten Werten
75. Was ergibt ein Impulskamm ; TC im Frequenzbereich?
Folge von Einzelimpulsen mit Abstand
!
G
76. Was bewirkt die Faltung eines Signals mit einem DIRAC-Impuls?
(Zeitpunkt des DIRAC-Impulses ;
Verschiebung um
−
)
77. Wie sieht das Ergebnis einer Abtastung (Multiplikation mit Impulskamm im Zeitbereich) im
Frequenzbereich aus?
Faltung von Spektrum und Impulskamm
!
Mehrfachverschiebung des Spektrums um
G
78. Was versteht man unter ‚Aliasing’ und wann tritt dieser Fall ein?
Überlappungen des gefalteten Spektrums; Tritt auf wenn Abtastzeit Cƒ zu groß
Abtasttheorem
ƒ
!
≥ 2
…
79. Wie groß muss die Abtastfrequenz
ƒ
!
≥ 2
…
(
…
ƒ
1/Cƒ mindestens gewählt werden?
größte vorkommende Frequenz)
80. Wie lässt sich der Überlappungsfehler ‚Aliasing’ vermeiden?
Höhere Abtastfrequenzen ƒ
Antialiasing-Filter (Tiefpassfilter
Begrenzung auf fc)
81. Welche zwei Aufgaben sind bei der Analog-Digital-Wandlung zu lösen?
Abtastung (Diskretisierung der Zeit) und Quantifizierung (Diskretisierung der
Amplituden)
82. Warum ist oft vor einer AD-Wandlung eine Verstärkung erforderlich?
A/D-Wandler hat festen Maximalwert
ausnutzen zu können
Verstärkung, um Auflösung besser
83. Was versteht man unter DFT?
Diskrete Fourier-Trafo: Digitale Realisierung der Fourier-Trafo
(Eventuell "Zwangsperiodisierung eines Signalausschnitts" nennen)
84. ! Wie berechnet man die kleinste mit der DFT erfassbare Frequenz?
0]
!
G†
t‡
-
(TN: Beobachtungsfenster, N: Anzahl der diskreten Abtastwerte)
Anmerkung:
5
!
ƒ
85. ! Frequenzschrittweite (Auflösung) besitzt ein Spektrum im Ergebnis der DFT?
Δ
!
G†
t‡
-
86. Was versteht man unter FFT? Wodurch unterscheiden sich FFT und DFT?
Spezieller Algorithmus für möglichst wenig Rechenaufwand bei DFT;
Unterschied: Elimination der Wiederholungen
87. Was versteht man unter dem ‚Abschneideeffekt’, wie entsteht Leakage?
Abschneide-Effekt: Endliche Messzeit, die nicht exakt mit der Zyklendauer
übereinstimmt
Leakage: Integration von negativen Seitenbändern (Verschmieren der Peaks)
88. Wie kann der Leakagefehler verringert werden?
Lange Beobachtungsdauer CTrigger
Fensterfunktion mit glattem Übergang
89. Welche Fensterfunktion nutzt man für stationäre Signale und welche für transiente Signale?
Transient: Force-Window Exponential
Stationär: Hanning
90. Was versteht man unter Auto Power Spectrum ˆ
[email protected] und was unter Cross Power Spectrum ˆ
y
[email protected] ?
Auto Power Spectrum ˆ : Fourier-Transformierte der Autokorrelationsfunktion
Cross Power Spectrum ˆ y : Fourier-Transformierte der Kreuzkorrelationsfunktion
Anmerkung:
91. Was besagt der PARSEVALsche Energieerhaltungssatz?
Energie im Zeitbereich = Energie im Frequenzbereich
92. ! Wie ist die Kohärenzfunktion ‰
definiert und wo liegen ihre Anwendungsgebiete?
̅ Š
Š‹:9
‰
M
̅ ∙‹99
̅
‹::
(Gibt an, welcher Teil der Ausgangsleistung durch die Eingangsleistung hervorgerufen
wird. Mittelung über mehrere Messungen (im Frequenzbereich) erforderlich!)
Anwendung: Störsignale identifizieren
93. Welchen Vorteil bietet die Bestimmung von Frequenzgängen über die gemittelten Leistungsspektren?
>!
>
̅
‹9:
̅
‹::
̅
‹99
̅
‹9:
Mittelung der Störung am Ausgang
Mittelung der Störung am Eingang
Vertrauensbereich einschränken
94. ! Nennen Sie alle modalen Parameter eines mechanischen Schwinungssystems! (Variable und Text)
modale Massen T
modale Steifigkeiten A
modale Dämpfungen Œ
Eigenfrequenzen
Eigenschwingformen •
(bzw. u•• , u‘• , i: Messstelle, k: Anregungsort)
95. Welche Voraussetzungen muss ein Schwingungssystem hinsichtlich seiner Struktureigenschaften
erfüllen, um sein dynamisches Verhalten durch Modalkoordinaten beschreiben zu können?
Linearisierbares Verhalten
Zeitinvariant
nur konservative Lagekräfte (z.B. keine innere Dämpfung)
keine Kreiselwirkungen
96. Wie entsteht eine Modalkoordinate, wie ist sie zu interpretieren?
Entstehung: Modaltransformation der natürlichen Koordinaten mit Modalmatrix
( Entkopplung der DGL)
Interpretation: virtuelle Koordinate; Wichtungsfaktor der jeweiligen ESF
97. ! Erklären Sie den Begriff Eigenschwingform! Skizzieren Sie drei einfache Schwingungssysteme (Modell)
und die dazugehörigen Eigenschwingformen!
Eigenschwingform: Amplitudenverhältnisse bei einer Eigenfrequenz
98. Was versteht man unter parametrischer und was unter nichtparametrischer Identifikation? Ordne die
Modalanalyse in einer der Gruppen ein!
Parametrische Identifik.: Ermittlung mathematischer Parameter Modalanalyse
Nichtparametrische Identifik.: nur Verlauf von Eingang und Ausgang bekannt
99. Was versteht man unter Modalanalyse?
Beschreibung der dynamischen Eigenschaften einer linear elast. Struktur anhand der
modalen Parameter
100. ! Was bewirkt die Modaltransformation, wie ist sie definiert? (ohne Dämpfung)
DGL-Entkopplung, U
’r
101. Was ist eine Modalmatrix?
Spaltenweise Anordnung der Eigenvektoren
102. Sind Eigenvektoren mechanischer Schwingungssysteme i.a. orthogonal oder linear unabhängig?
Linear unabhängig, i.A. aber nicht orthogonal (um Systemmatrizen “ und ”
diagonalisieren zu können)
103. Unter welchen Bedingungen ist ein gedämpftes Schwingungssystem mit der Modalmatrix des
konservativen (ungedämpften) Ersatzsystems entkoppelbar?
Modale Dämpfung oder Bequemlichkeitshypothese •
Dämpfung zu K und M)
104. Erklären Sie die Steuerbarkeit eines Systems durch eine Kraft
anhand der modalen Betrachtung!
H
–—
m˜ (proportionale
in Richtung der k-ten Koordinate
Kraft bei k regt alle Modalkoordinaten/Eigenschwingungen an, es sei denn H ist
orthogonal zu einem Eigenvektor • (nur bei z.B. proportional gedämpften Systemen)
105. ! Wann bewirkt eine Kraft
H
der m-ten Eigenschwingform?
in Richtung der k-ten Koordinate (mit beliebiger Frequenz) keine Erregung
Wenn
H
orthogonal zu einem Eigenvektor • ist
106. ! Formulieren Sie die Schwingantwort der Koordinaten eines linearen ungedämpften Systems mit Hilfe
von Eigenvektoren und Modalkoordinaten! (Formel)
U™
∑[ 2! r
•
š™
107. ! Interpretieren Sie die Schwingantwort eines linearen ungedämpften Systems mit Hilfe von
Eigenschwingformen und Modalkoordinaten! (verbal)
Schwingantwort setzt sich zusammen aus gewichteten (Modalkoordinaten)
Eigenschwingformen (Eigenvektoren)
108. ! Wie lautet die Frequenzgangfunktion eines ungedämpften Systems ausgedrückt mit
Modalparametern? (Formel)
y›œ
\œŸ \žŸ
[
∑ 2!
?Ω
>0H ?Ω
M £ (i: Antwort, k: Erregung)
•
¡M
tž
Ÿ
Ÿ . :¢¢
109. Formulieren Sie die Schwingantwort der i-ten Koordinate eines linearen ungedämpften Systems auf
eine Erregung H in Richtung der k-ten Koordinate mit Hilfe der Frequenzgangfunktion!
U0 ?Ω
>0H ∙ H ?Ω (U0 : Betriebsschwingungen)
110. ! Nenne Sie die Hauptschritte der experimentellen Modalanalyse (Phasentrennverfahren)!
1) Auswahl Positionen für Erregung und Antwortmessung
2) FRF-Messung
3) Curve-Fitting
4) Geometrieerstellung
5) Interpretation der Ergebnisse
Phasenresonanzverfahren (Standschwingversuch): mit mehreren Erregern nur eine
Eigenschwingform angeregt
Phasentrennverfahren: Impuls- oder Rauschanregung, Antworten an verschiedenen
Punkten gemessen, FFT + Curve-Fitting liefern Eigenformen und Dämpfungen
(auch für nicht proportional gedämpfte Systeme möglich)
111. Welche Eigenschaften sollte das Erregersignal im Rahmen des Phasentrennverfahrens aufweisen?
Welches Signal erfüllt diese Bedingung ideal?
Messbarkeit der Kraft in Richtung und Größe
Spektrumregelung
Leistungsregelung
Geringer Scheitelwert
Zeitaufwand
Dirac-Impuls (Energieverteilung über alle Frequenzen gleich)
112. Welche Funktion wird bei der experimentellen Modalanalyse gemessen? Wie oft ist diese Funktion zu
messen?
FRF
Wiederholung: Anzahl Freiheitsgrade
113. Was verstehen Sie unter dem MAC-Kriterium?
Modal Assurance Criterion: Orthogonalitätsvergleich gemessener und berechneter
Eigenvektoren
“¤¥
]
|\Ÿ ∘\§ |M
|\Ÿ |∙|\§ |
114. Was verstehen Sie unter Curve-fitting?
Identifikation der modalen Parameter durch Anpassung an die (N) gemessenen
Frequenzgänge durch Approximation
115. ! Was verstehen Sie unter Halbwertsbreite und wie kann daraus die Abklingkonstante ; (Dämpfung)
abgelesen werden?
Betrag bei
√
|>|
5
: ;
M. ©
116. ! Skizzieren Sie (qualitativ) zwei Ortskurven vom Frequenzgang eines Schwingers mit einem
Freiheitsgrad (schwach gedämpfte und etwas stärker gedämpft)! Tragen Sie Parameter und markante
Punkte ein!
117. Für welche Messsignale und Messaufgaben ist die Zeitfrequenzanalyse besonders geeignet?
Kurzzeitige Signale/Störungen sichtbar machen
118. Welche Probleme bereitet die globale FFT bei Signalen mit nur kurzzeitigen einmaligen Merkmalen?
FFT ist global
Kurzzeitige Einflüsse werden „herausgemittelt“
119. Was verstehen Sie unter einer Zeit-Frequenz-Analyse?
Untersuchung des Signals sowohl im Zeit- als auch im Frequenzbereich; spektrale
Energieverteilung über Spektrogramm erkennbar;
120. Nennen Sie sinnvolle Anwendungsfälle für die Zeit-Frequenz-Analyse!
Schneidemaschinen, Verpackungsmaschinen, Umformpressen
Maschinenhochlauf (PKW, Waschmaschine) / kurzzeitige Störsignale erkennen
121. ! Skizzieren Sie für eine Maschine ein Campbelldiagramm, wenn diese mit 2 Freiheitsgraden
(Eigenfrequenz ! 34Hz,
61Hz) modelliert werden kann und in der periodischen Erregung die 1.,
3. und 5. Harmonische dominieren!
Analog:
122. Kennzeichnen Sie im Campbelldiagramm mögliche Resonanzstellen!
Schnittpunkte von EF mit EO, siehe F121
123. ! Wie viele Resonanzstellen sind im Campbelldiagramm möglich, wenn eine Maschine mit den beiden
Eigenfrequenzen ! 34Hz und
Harmonische erfasst werden kann!
38« ∙ 28<
61Hz modelliert und die periodische Erregung durch 3
6= *XY¬Yr* -- Y
124. Welche Bedingung hinsichtlich Erregerkraft und Eigenschwingformen muss erfüllt sein, um mit der 1.
Erregerordnung eine Resonanz mit der 2. Eigenfrequenz zu erzeugen?
@4®®
¡Ÿ
H
¡M
, k: EO , m: Eigenform
@4®®
!
darf
außerdem
nicht orthogonal zu • sein
H
125. Skizzieren Sie ein Wasserfalldiagramm für eine Maschine, die mit den beiden Eigenfrequenzen 34Hz und
61Hz modelliert wird, bei periodischer Erregung durch 3 Harmonische!
Amplitude entlang EO ansteigend mit Ω4®® ; Peak bei Kreuzung EO mit EF
126. Wodurch unterscheiden sich die Achsen im Campbell- und Wasserfall-Diagramm?
WFD: x Frequenz, y Zeit/Geschwindigkeit, z Amplitude
!
CBD: x Zeit/Geschwindigkeit, y Frequenz
127. Wodurch unterscheiden sich die Achsen im Ordnungs- und Wasserfall-Diagramm und wie sind in
beiden Eigenfrequenzen sichtbar?
WFD: x Frequenz, y Zeit/Geschwindigkeit, z Amplitude
EF als Gerade bei x-Wert
OD: x Ordnung, y Zeit/Geschwindigkeit, z Amplitude
EF als Bogen
128. Wie erkennen Sie eine 50-Hz-Störung durch das elektrische Netz im Wasserfalldiagramm der vertikalen
Motorbeschleunigung eines Maschinenhochlaufes?
Höhenzug mit konstanter Amplitude bei 50 Hz
129. ! Erläutern Sie das Funktionsprinzip einer Short-Time-Fourier-Transformation (STFT)! Wie hoch ist dabei
die Frequenzauflösung?
Fourier-Trafo über kurzen Zeitraum mit Verschiebefenster; Basisfunktion enthält sin
. °t∙±
und cos: ¯ x −
!
Frequenzauflösung Δ
G
²œ§e³´
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