Dunkle Materie und Energie

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Dunkle Materie
Dunkle Energie
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Christoph Smaczny
6. Juli 2017
Christoph Smaczny
Dunkle Materie und Energie
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Zusammenhalt von Galaxienhaufen
I
1933: Fritz Zwicky untersucht Coma-Galaxienhaufen
I
Galaxien bewegen sich zu schnell in Relation zur sichtbaren
Masse
I
Virialsatz: T = −U/2
T = 21 MV 2 , U = −GM 2 /R
⇒ M = R V 2 /G
I
Zwicky errechnet für M 3 · 1014 Sonnenmassen von denen nur
1012 durch sichtbare Galaxien erklärbar
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Heiÿes Gas in Galaxienhaufen
I
1970er: Röntgenemission von Galaxienhaufen gemessen
I
Ursprung: Heiÿes Gas
I
Bestimmung von Temperatur und Verteilung des Gases
möglich
I
Gesamtmasseverteilung im Galaxienhaufen durch
Hydrostatische Gasgleichung bestimmbar:
kT r ∆ρ
M(r ) ≈ µm
p G ρ
I
Masse des Gases 4 bis 5 mal so groÿ wie die der Sterne
I
Diskrepanz zwischen detektierbarer und erforderlicher Masse
verringert sich auf einen Faktor von ca. 6
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Stabilität von Scheibengalaxien
I
1960er: Computer werden hinreichend leistungsfähig für
N-Körpersimulationen (N ≈ 100 000)
I
Miller und Prendergast (1968) und unabhängig davon Hohl
(1969) wollen Spiralgalaxien simulieren
I
Anfangsbedingungen der Simulation: Runde Scheibe aus
Teilchen im Gleichgewicht (Gravitation ≈ Zentrifugalkraft)
⇒ Erwartung: Globale Struktur sollte sich nicht ändern
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I
Frank Hohl (1971)
I
100 000 Sterne
I
Schlieÿlich wieder ungefähr
rund, jedoch
Teilchenbahnen nicht mehr
Kreisförmig
I
Instabil
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I
Verschiedene Ansätze zur Behebung des Problems wurden
probiert
I
Ein Ansatz: Künstliches Kühlen einiger Teilchen
I
Sinnvoll, da Gaswolken kollidieren und dabei Energie verlieren
können
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I
Miller, Prendergast and Quirk (1970)
I
links: gekühlte Teilchen (Gas), rechts: ungekühlte Teilchen
(Sterne)
I
Sterne zeigen auch leichte (hier nicht gut erkennbare)
Spiralstruktur
I
Nach längerer Zeit jedoch auch hier Instabilität
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Dunkle-Materie-Halos
I
1973, Ostriker und Peebles: Simulation von Galaxien mit
Dunkle-Materie-Halos
I
Virialsatz: 2T + U = 0
mit T = Trot + Tran
⇒ t + r = 1/2 mit t = Trot /(−2U) und r = Tran /(−2U)
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Abbildung: Einuss von Halos auf die Entwicklung von Galaxien (Ostriker
und Peebles, 1973).
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Rotationskurven von Spiralgalaxien
I
Rotation um Massepunkt M :
GmM
r2
I
= F G = FZ =
mV 2
r
⇒V =
q
GM
R
√
Rotationsgeschwindigkeit nimmt mit 1/ r ab
I
Wenn Masse ausgedehnt, kugelsymmetrisch: M → M(r )
q
)
V (r ) = p GM(r
r
I
p zur Korrektur von nicht-kugelsymmetrischer Verteilung
I
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I
21-cm-Emissionslinie von
neutralem Wassersto, auch
in groÿer Entfernung von
Zentrum, wo kaum sichtbare
Sterne: keine √1r -Abnahme.
I
M(r ) ∝ r
I
Aber Oberächenhelligkeit
nimmt exponentiell ab:
I (r ) = I0 e −r /h
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Gravitationslinsen
I
ART: Licht wird im Gravitationsfeld abgelenkt
I
Massenverteilung eines als Gravitationslinse wirkenden
Galaxienhaufens bestimmbar
I
Ergebnisse i. d. R. vergleichbar mit denen aus Messung der
Röntgenemission
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Abbildung: Quasar QSO 2237+0305 hinter dem Kern einer etwa 400
Millionen Lichtjahre entfernten Galaxie, die als Gravitationslinse wirkt
(NASA, ESA)
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Zusammensetzung dunkler Materie
I
I
Vermutungen bis in 80er: kaltes Gas, leichte Sterne,
Neutronensterne, leichte schwarze Löcher ⇒ Baryonische
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Nicht-Baryonische dunkle Materie die nur schwach mit
Baryonen und Photonen interagiert
I Teilchen aus der Theorie der Supersymmetrie
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Alternative Theorien
I
MOND-Theorie: 1983 von Mordehai Milgrom als Alternative
zum Postulat der Dunklen Materie vorgeschlagen
I
F = m µ(|a|/a0 ) a
mit µ(x) = 1 für x 1 und µ(x) = x für x 1
I
Gute Voraussage von Rotationskurven
I
Anwendung auf Galaxienhaufen: Diskrepanz verringert, aber es
bleibt ca. Faktor 2 bis 3
I
Mond ist nicht relativistisch ⇒ z. B. keine Aussagen zu
Gravitationslinseneekt
I
Relativistische Erweiterung: TeVeS (Tensorvectorscalar
gravity)
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Beschleunigte Expansion des Universums
I
1917: Einstein bemerkte, dass Universum laut ART nicht
stabil; führte Kosmologische Konstante Λ ein, um Universum
statisch zu machen
I
1929: Hubbel'sches Gesetz ⇒ Einstein verwarf Kosmologische
Konstante
I
1934, Lemaître: Kosmologische Konstante als Vakuumenergie
Λ
zur Energiedichte
auassen ⇒ Beitrag ρΛ = 8πG
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I
Kritische Dichte: ρc =
I
Dichteparameter ΩΛ =
I
3H 2
8πG
ρΛ
ρc ,
ΩM =
q
Leuchtkraftentfernung dL = 4Lπl
I
Rotverschiebung z =
I
dL (z; H0 , ΩM , ΩΛ ) =
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ρM
ρc
λobs −λem
λem
R
1+z z √
dz 0
H0 0
ΩM (1+z 0 )3 +ΩΛ
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I
Erste systematische Suche nach weit entfernten Typ Ia
Supernovae in 1980ern → geringer Erfolg, da Supernovae
selten
I
1988: Saul Perlmutter initiiert Supernova Cosmology Project
um gebremste Expansion zu zeigen
I
ab 1994: parallele Forschung von Brian Schmidt und Adam
Riess im High-z Supernova Search Team
I
Licht schwächer als erwartet ⇒ Beschleunigte Expansion
I
Nobelpreis 2011 für Perlmutter, Schmidt und Riess
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I
Perlmutter (1999)
I
Best-Fit:
ΩM = 0, 28, ΩΛ = 0, 72
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Erklärungsansätze
I
Quantenuktuation
I In relativistischer Quantenphysik ist das Vakuum mit
Quantenuktuationen gefüllt
I Die sich ergebende Energiedichte weicht jedoch um 122
Gröÿenordnungen vom erwarteten Wert ab
I
Quintessenz: ähnlicher Eekt wie während Ination könnte
wirken
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Sanders, Robert H. (2010): The Dark Matter Problem, A
Historical Perspective.
http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/
laureates/2011/advanced-physicsprize2011.pdf
https://arxiv.org/pdf/astro-ph/9812133.pdf
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