Einführung in die Astronomie I - Teil 3 - Peter Hauschildt
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Einführung in die Astronomie I Teil 3 Peter Hauschildt [email protected] Hamburger Sternwarte Gojenbergsweg 112 21029 Hamburg 20. Juni 2017 1 / 66 Übersicht Teil 3 I Physik der Planeten I I I I I I Oberflächentemperaturen Atmosphären Innerer Aufbau Roche Grenze Monde, Planetoiden, Kometen Entstehung des Sonnensystems 2 / 66 Planeten: Typen !! I Terrestrische Planeten I I I I I I ‘rocks’ Merkur, Venus, Erde, Mars hohe Dichten (4–5 g/cm3 ) Massen ≤ 1MErde a ≤ 1.5 AU Gasriesen I I I I Gasbälle (mit ‘rocky core’) geringe Dichten (0.7–1.7 g/cm3 ) Massen 14–317 MErde a ≥ 5.2 AU 3 / 66 Planeten: Temperaturen !! I Annahmen: I I I I I I keine internen Energiequellen Sonneneinstrahlung = Abstrahlung → nicht richtig für Gasriesen! Jupiter: Kontraktion → Abstrahlung ≈ doppelte Sonneneinstrahlung Saturn: He-Regen (?) allg.: Radioaktivität vernachlässigt 4 / 66 Planeten: Temperaturen !! I Abstrahlung: I I I I I I Planet im thermodynamischen Gleichgewicht → Abstrahlung wie Hohlraumstrahler auch: ‘Schwarzer Körper’ es gelten die Gesetze der Thermodynamik → Strahlungsgrössen hängen nur von T ab! Hier benötigt/brauchbar: I I Gesamtabstrahlung Wellenlänge des Flußmaximums 5 / 66 Planeten: Temperaturen !! I Gesamtabstrahlung → Stefan-Boltzmann Gesetz F = σT 4 I I I F : Strahlungsfluß (energie/cm2 /s) σ = 5.67 × 10−5 erg s−1 cm−2 K−4 = 5.67 × 10−8 Wm−2 K−4 → Stefan-Boltzmann Konstante T : absolute Temperatur [K] 6 / 66 Leuchtkraft !! I Gesamte abgestrahlte Leistung → L = F × A = F × 4πR 2 = σT 4 4πR 2 für Kugel mit Radius R. 7 / 66 Planeten: Temperaturen !! I Wellenlänge des Flußmaximums → Wiensches Verschiebungsgesetz 0.29 K λmax = 1cm T I I λmax : Wellenlänge bei der Strahlungsfluß F (λ) maximal ist T : absolute Temperatur [K] 8 / 66 Planeten: Temperaturen !! I Eingestrahlter Fluß der Sonne am Ort des Planeten F = I I I L 4πa2 a: Abstand Sonne–Planet nur Bruchteil 1 − A absorbiert → Albedo 0 ≤ A ≤ 1: Reflexionsvermögen 9 / 66 Planeten: Temperaturen I I I hängt vom Planeten, seiner Oberfläche und Atmosphäre ab! A groß für dichte wolkige Atmosphären Venus: 0.72, Neptun: 0.62, Erde: 0.32 A klein für Planeten mit geringer/klarer Atmosphäre Mars: 0.15, Merkur: 0.06, Mond: 0.07 10 / 66 Planeten: Temperaturen !! I I Fordere Gleichgewicht am subsolaren Punkt (Sonne im Zenit) → Annahme: Kein Energietransport zu kühleren Gebieten! σTP4 I σT4 4πR2 L = (1 − A) = (1 − A) 4πa2 4πa2 Daher r TP = (1 − A) 1/4 T R a 11 / 66 Planeten: Temperaturen !! I Annahme: gleichmäßige Erwärmung I I schnelle Rotation vollständiger Wärmeaustausch durch Atmosphäre 4πRP2 σTP04 = πRP2 (1 − A) I Daher σT4 4πR2 4πa2 r TP0 = (1 − A) 1/4 T R 2a 12 / 66 Planeten: Temperaturen I Beispiele I I I I Merkur: TP = 625 K, TP0 = 440 K, Tgem = [103, 623] K Erde: TP = 361 K, TP0 = 256 K, Tgem = [183, 333] K Jupiter: TP = 131 K, TP0 = 93 K, Tgem = 163 K Neptun: TP = 53 K, TP0 = 38 K, Tgem = 55 K 13 / 66 Planeten: Temperaturen !! I Grund: Treibhauseffekt! I I I I I energetische Strahlung kann Oberfläche erreichen und wärmen IR Strahlung wird von Atmosphäre eingeschlossen → Temperatur höher als ohne Atmosphäre Beispiel: Venus Grund: interne Energiequellen I Kontraktion (Jupiter), ‘Regen’ (Saturn) 14 / 66 Planeten: Atmosphären !! I I I Sehr unterschiedlich von Planet zu Planet! ein Grund: kinetische Bewegung der Gaspartikel mittlere Geschwindigkeit der Gasteilchen s r 3kT T /1 K v̄ = = 0.16 km s−1 m m/mp I I I k: Boltzmann Konstante mp : Masse des Protons m: Masse der Gasteilchen 15 / 66 Planeten: Atmosphären !! I Vergleiche mit der Entweichgeschwindigkeit s 2GM ve = Rp I → ve ∝ v̄ r Mm RP T 16 / 66 Planeten: Atmosphären I I I I ve v̄ → Planet kann Gas halten leichte Gase entkommen eher als schwere Gase niedriges T , hohes M und kleines RP erlaubt i.A. dichtere Atmosphäre → leichte Gase (H, He) nur auf Gasriesen! 17 / 66 Planeten: innerer Aufbau !! I Sphärisch symmetrischer Planet → alle Größen hängen nur von r ab! Mr : Masse innerhalb von r Masse einer dünnen Kugelschale dr : I dMr = 4πr 2 dr ρ(r ) → DGL der Massenverteilung I I dMr = 4πr 2 ρ(r ) dr 18 / 66 Planeten: innerer Aufbau !! I I I Planeten alt → sind im hydrostatischem Gleichgewicht Druck = Gewicht der oberen Schichten → Druckänderung = Gewichtsänderung dP = −g (r )ρ(r )dr I mit g (r ) = GMr /r 2 → GMr dP = − 2 ρ(r ) dr r I ‘−’ da P nach außen hin abnehmen muß 19 / 66 Planeten: innerer Aufbau !! I I I ρ(r ) verknüpft mit P(r ) und T (r ) über Zustandsgleichung (EOS) Wenn EOS bekannt, können Massenerhaltung und Impulserhaltung integriert werden Randbedingungen: I I I I r = 0 → Mr = 0 r =R→P≈0 Problem: EOS sehr schwer zu bestimmen deutliche Unterschiede Gasriesen–terrestrische Planeten 20 / 66 Planeten: innerer Aufbau I Beispiel: max. Höhe von Bergen I I Schwerebeschleunigung g = GM/R 2 Druck am Boden einer Säule der Höhe h, Dichte ρ P = g ρh I I I I I Grenzdruck von Stein S ≈ 108 Pa P<S → S R2 S = h < h0 = ρg ρG M ρ > 1 g cm−3 (Wasser) Erde: h0 ≈ 10 km, Mars: h0 ≈ 26 km terrestrische Planeten: h R → Planet rund! 21 / 66 Planeten: innerer Aufbau der Erde !! I Kann durch Seismische Wellen ‘gesehen’ werden! I I I I ‘P-Wellen’ → longitudinal Wellen ‘S-Wellen’ → transversal Wellen S-Wellen nicht durch Flüssigkeiten! Brechungsverhalten → Bestimmung des Erdinneren 22 / 66 Planeten: innerer Aufbau der Erde I Zwiebelschalenstruktur mit I I I I Kruste Mantel Kern Erdinneres chemisch differenziert! 23 / 66 Planeten: innerer Aufbau der Erde I Junge Erde flüssig I I schwere Elemente (Fe) sinken leichte (Al, Si) ‘schwimmen’ 24 / 66 Planeten: innerer Aufbau der Erde !! I I I äußerer Kern flüssig? innerer Kern fest? Zustandsgleichung! I Schmelzpunkt hängt von T und P ab 25 / 66 Planeten: innerer Aufbau Jupiter I Theoretisches Modell I I I dicke Atmosphäre Schicht aus metallischem H erd-ähnlicher Kern (13ME ) 26 / 66 Planeten: Jupiter Atmosphäre 27 / 66 Planeten: Jupiter Atmosphäre I Sehr strukturiert I I I I dicke Atmosphäre helle ‘Zonen’ dunkle ‘Gürtel’ ‘Grosser Roter Fleck’ 28 / 66 Planeten: Jupiter Atmosphäre I ’Belts’: I I I Kühles Gas/Eiswolken sinken ab → liegen tiefer als Zonen ’Zones’: I I Warmes Gas/Eis steigen auf → liegen höher als Gürtel 29 / 66 Planeten: Jupiter Atmosphäre I Grosser Roter Fleck I I I alter (300 Jahre!) Sturm Gas rotiert gegen Uhrzeigersinn umgeben von Turbulenzen 30 / 66 Planeten: Jupiter Atmosphäre I Impakt Shomaker-Levy 9, Fragment G: 31 / 66 Planeten: Jupiter Magnetfeld I I I Flüssiger metallischer Wasserstoff → sehr guter Leiter! schnelle Rotation (9h 50–55m) → Dynamo! sehr starkes B-Feld 32 / 66 Planeten: Rotation !! I I Zentrifugalkräfte! Winkelgeschwindigkeit ω = const. → Z = sω 2 I I I I I Z : Zentrifugalbeschleunigung Z = 0 an den Polen Z maximal am Äquator → Abplattung! hängt auch von innerem Aufbau ab! 33 / 66 Planeten: Rotation I Beispiel: Saturn I I I I I I Rot. Periode: 10h 14m - = 0.2g ZAq gSaturn = 1.1g sehr kleine mittlere Dichte ρ̄ = 0.7 g cm−3 → große Abplattung ∆R/R = 0.1! Erde: ∆R/R = 1/300 34 / 66 Roche Grenze !! I I Gezeitenkräfte! Vorder/Rückseite ≈ 2 Einzelmassen m 35 / 66 Roche Grenze !! I Zusammenhalt → m2 4r 2 I Gezeitenkräfte = Differenz Anziehungskräfte → GMm Mm 1 1 GMm − =G 2 − ∆F = (d − r )2 (d + r )2 d (1 − r /d)2 (1 + r /d)2 f =G I Reihenentwicklung für r /d 1 → Mm r r r ∆F ≈ G 2 1 + 2 − 1 − 2 = 4GMm 3 d d d d 36 / 66 Roche Grenze !! I Objekt wird zerstört wenn f < ∆F → d < dR Roche-Grenze f = ∆F → 1/3 3M dR = 16r m I Vereinfachung durch mittlere Dichten ρP und ρm I I dR ≈ 2.52R (ρP /ρm )1/3 37 / 66 Roche Grenze I I Beispiel: Ringe des Saturn! äußere Kante ≈ 2.3RSaturn 38 / 66 Planetenoberflächen I I I Vermessung durch Photos und/oder Radar (Venus) Gasriesen haben keine Oberfläche! Massearme Objekte (Merkur, Mond): I I I I Schnelle Auskühlung → dicke Krusten → Vulkane sterben → Oberfläche durch Einschläge geprägt 39 / 66 Der Mond Oberfläche des Mondes Mondkrater (80 km Durchmesser) 40 / 66 Merkur Scarps Caloris Basin (1800 km!) 41 / 66 Mars Mars gesehen von Erde Valles Marineris 42 / 66 Mars alter Marsfluß Überflutungsgebiete (40 km) 43 / 66 Venus I I I keine direkte Sicht! → Radar Venera 13 lander (UdSSR 1981) 44 / 66 Monde I 7 große Monde: I I I I I Mond Io, Europa, Ganymede, Callisto [Jupiter] Titan [Saturn] Triton [Neptun] Sehr grosse Unterschiede! 45 / 66 Monde: Io 46 / 66 Monde: Io 47 / 66 Monde: Europa 48 / 66 Monde: Titan Voyager 2 (aus 4.5 × 106 km Entfernung) Oberfläche (HST IR) 49 / 66 Planetoiden I I I I I I I gesucht als hypo. Planet (Titius-Bode!) gefunden: Ceres (1801) zu klein (900 km) für Planeten! Pallas (1802) Juno (1804) Vesta (1807) . . . Tausende nach Erfindung der Photographie 50 / 66 Planetoiden I I I I I I I I bilden einen Gürtel ∆a ≈ 1.5 AU Resonanzen mit Jupiter Einige kreuzen Erdbahn . . . Unregelmäßige Formen Doppel-Planetoiden! oft reich an Eisen? einige aus leichten Elementen 51 / 66 Meteoriten I I I Barringer Krater (Arizona, 1.2 km d.m., 50kyr) tägliche viele Meteore! normal: Verglühen in der Atmosphäre selten: Erreichen der Erdoberfläche 52 / 66 Meteoriten I das kann Folgen haben! 53 / 66 Kometen 0.1 ≤ e ≤ 1 I 2 AU ≤ a ≤ 4 × 104 AU I P < 200 yr: kurzperiodische Kometen I P > 200 yr: langperiodische Komet Hyakutake (1996) Kometen I ca. 10 neuentdeckte Kometen/yr I ca. 1 großer Komet/10yr I 54 / 66 Kometen I I stammen meistens aus dem Kuiper-Belt Bahnstörung durch Jupiter → kurzperiodischer Komet 55 / 66 Kometen I I Aufbau eines Kometen nahe der Sonne Kern: H2 O, NH3 , CH4 , CO2 , C2 N2 , Staub 56 / 66 Kometen I Nucleus von Komet Halley I I aufgenommen von Giotto 1986 15 km × 8 km 57 / 66 Kometen I I I I I I Schweif zeigt immer weg von der Sonne nur für d < 2 AU besteht aus Ausgasungen des Kerns Strahlungsdruck der Sonne → Schweif sehr unterschiedlich von Komet zu Komet! Ionen → B-Felder → höhere Beschl. 58 / 66 Kometen Komet Mrkos 1957 Komet 1957 Arend-Roland 59 / 66 Kometen Komet West 1976 I endliche Lebensdauer! I 0.5 − 1% Verlust pro Orbit I → Komet überlebt ca. 100 Orbits I produziert Meteoritenschwarm 60 / 66 Sonnensystem: Entstehung !! I I I I I Kollaps einer rot. Wolke Drehimpulserhaltung → Scheibe Proto-Sonne durch Kelvin-Helmholtz Kontraktion Accretionsscheibe Proto-planetare Scheibe 61 / 66 Proplyds im Orion Nebel 62 / 66 Sonnensystem: Entstehung !! I I I I I Temperaturen bestimmen Kondensation terrestrische Planeten → nahe Proto-Sonne Gasriesen → äußeres Sonnensystem hierarchisches bottom-up Modell? Planetesimale → Planeten 63 / 66 Sonnensystem: Entstehung I I I I Kollisionen sehr häufig Venus, Uranus: Rotationsachse gekippt Erde: Mond! starkes Bombardment im frühen Sonnensystem 64 / 66 Sonnensystem: Entstehung I Gasriesen I I I I I Kern aus Gestein niedrige T → akkretiert kaltes H2 , He Gas mehr Masse → höhere Gravitation → akkretiert mehr Gas ... 65 / 66 Extrasolare Planeten 66 / 66
