Einführung in die Astronomie I - Teil 3 - Peter Hauschildt

Einführung in die Astronomie I
Teil 3
Peter Hauschildt
[email protected]
Hamburger Sternwarte
Gojenbergsweg 112
21029 Hamburg
20. Juni 2017
1 / 66
Übersicht Teil 3
I
Physik der Planeten
I
I
I
I
I
I
Oberflächentemperaturen
Atmosphären
Innerer Aufbau
Roche Grenze
Monde, Planetoiden, Kometen
Entstehung des Sonnensystems
2 / 66
Planeten: Typen !!
I
Terrestrische Planeten
I
I
I
I
I
I
‘rocks’
Merkur, Venus, Erde, Mars
hohe Dichten (4–5 g/cm3 )
Massen ≤ 1MErde
a ≤ 1.5 AU
Gasriesen
I
I
I
I
Gasbälle (mit ‘rocky core’)
geringe Dichten (0.7–1.7 g/cm3 )
Massen 14–317 MErde
a ≥ 5.2 AU
3 / 66
Planeten: Temperaturen !!
I
Annahmen:
I
I
I
I
I
I
keine internen Energiequellen
Sonneneinstrahlung = Abstrahlung
→ nicht richtig für Gasriesen!
Jupiter: Kontraktion
→ Abstrahlung ≈ doppelte Sonneneinstrahlung
Saturn: He-Regen (?)
allg.: Radioaktivität vernachlässigt
4 / 66
Planeten: Temperaturen !!
I
Abstrahlung:
I
I
I
I
I
I
Planet im thermodynamischen Gleichgewicht →
Abstrahlung wie Hohlraumstrahler
auch: ‘Schwarzer Körper’
es gelten die Gesetze der Thermodynamik
→ Strahlungsgrössen hängen nur von T ab!
Hier benötigt/brauchbar:
I
I
Gesamtabstrahlung
Wellenlänge des Flußmaximums
5 / 66
Planeten: Temperaturen !!
I
Gesamtabstrahlung →
Stefan-Boltzmann Gesetz
F = σT 4
I
I
I
F : Strahlungsfluß (energie/cm2 /s)
σ = 5.67 × 10−5 erg s−1 cm−2 K−4 =
5.67 × 10−8 Wm−2 K−4
→ Stefan-Boltzmann Konstante
T : absolute Temperatur [K]
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Leuchtkraft !!
I
Gesamte abgestrahlte Leistung →
L = F × A = F × 4πR 2 = σT 4 4πR 2
für Kugel mit Radius R.
7 / 66
Planeten: Temperaturen !!
I
Wellenlänge des Flußmaximums →
Wiensches Verschiebungsgesetz
0.29 K
λmax
=
1cm
T
I
I
λmax : Wellenlänge bei der
Strahlungsfluß F (λ) maximal ist
T : absolute Temperatur [K]
8 / 66
Planeten: Temperaturen !!
I
Eingestrahlter Fluß der Sonne am Ort des Planeten
F =
I
I
I
L
4πa2
a: Abstand Sonne–Planet
nur Bruchteil 1 − A absorbiert
→ Albedo 0 ≤ A ≤ 1: Reflexionsvermögen
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Planeten: Temperaturen
I
I
I
hängt vom Planeten, seiner Oberfläche und Atmosphäre
ab!
A groß für dichte wolkige Atmosphären
Venus: 0.72, Neptun: 0.62, Erde: 0.32
A klein für Planeten mit geringer/klarer Atmosphäre
Mars: 0.15, Merkur: 0.06, Mond: 0.07
10 / 66
Planeten: Temperaturen !!
I
I
Fordere Gleichgewicht am subsolaren Punkt (Sonne im
Zenit) →
Annahme: Kein Energietransport zu kühleren Gebieten!
σTP4
I
σT4 4πR2
L
= (1 − A)
= (1 − A)
4πa2
4πa2
Daher
r
TP = (1 − A)
1/4
T
R
a
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Planeten: Temperaturen !!
I
Annahme: gleichmäßige Erwärmung
I
I
schnelle Rotation
vollständiger Wärmeaustausch durch Atmosphäre
4πRP2 σTP04 = πRP2 (1 − A)
I
Daher
σT4 4πR2
4πa2
r
TP0
= (1 − A)
1/4
T
R
2a
12 / 66
Planeten: Temperaturen
I
Beispiele
I
I
I
I
Merkur: TP = 625 K, TP0 = 440 K, Tgem = [103, 623] K
Erde: TP = 361 K, TP0 = 256 K, Tgem = [183, 333] K
Jupiter: TP = 131 K, TP0 = 93 K, Tgem = 163 K
Neptun: TP = 53 K, TP0 = 38 K, Tgem = 55 K
13 / 66
Planeten: Temperaturen !!
I
Grund: Treibhauseffekt!
I
I
I
I
I
energetische Strahlung kann Oberfläche erreichen und
wärmen
IR Strahlung wird von Atmosphäre eingeschlossen
→ Temperatur höher als ohne Atmosphäre
Beispiel: Venus
Grund: interne Energiequellen
I
Kontraktion (Jupiter), ‘Regen’ (Saturn)
14 / 66
Planeten: Atmosphären !!
I
I
I
Sehr unterschiedlich von Planet zu Planet!
ein Grund: kinetische Bewegung der Gaspartikel
mittlere Geschwindigkeit der Gasteilchen
s
r
3kT
T /1 K
v̄ =
= 0.16 km s−1
m
m/mp
I
I
I
k: Boltzmann Konstante
mp : Masse des Protons
m: Masse der Gasteilchen
15 / 66
Planeten: Atmosphären !!
I
Vergleiche mit der Entweichgeschwindigkeit
s
2GM
ve =
Rp
I
→
ve
∝
v̄
r
Mm
RP T
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Planeten: Atmosphären
I
I
I
I
ve v̄ → Planet kann Gas halten
leichte Gase entkommen eher als schwere Gase
niedriges T , hohes M und kleines RP erlaubt i.A. dichtere
Atmosphäre
→ leichte Gase (H, He) nur auf Gasriesen!
17 / 66
Planeten: innerer Aufbau !!
I
Sphärisch symmetrischer Planet
→ alle Größen hängen nur von r ab!
Mr : Masse innerhalb von r
Masse einer dünnen Kugelschale dr :
I
dMr = 4πr 2 dr ρ(r )
→ DGL der Massenverteilung
I
I
dMr
= 4πr 2 ρ(r )
dr
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Planeten: innerer Aufbau !!
I
I
I
Planeten alt
→ sind im hydrostatischem Gleichgewicht
Druck = Gewicht der oberen Schichten
→ Druckänderung = Gewichtsänderung
dP = −g (r )ρ(r )dr
I
mit g (r ) = GMr /r 2 →
GMr
dP
= − 2 ρ(r )
dr
r
I
‘−’ da P nach außen hin abnehmen muß
19 / 66
Planeten: innerer Aufbau !!
I
I
I
ρ(r ) verknüpft mit P(r ) und T (r ) über
Zustandsgleichung (EOS)
Wenn EOS bekannt, können Massenerhaltung und
Impulserhaltung integriert werden
Randbedingungen:
I
I
I
I
r = 0 → Mr = 0
r =R→P≈0
Problem: EOS sehr schwer zu bestimmen
deutliche Unterschiede Gasriesen–terrestrische Planeten
20 / 66
Planeten: innerer Aufbau
I
Beispiel: max. Höhe von Bergen
I
I
Schwerebeschleunigung g = GM/R 2
Druck am Boden einer Säule der Höhe h, Dichte ρ
P = g ρh
I
I
I
I
I
Grenzdruck von Stein S ≈ 108 Pa
P<S →
S R2
S
=
h < h0 =
ρg
ρG M
ρ > 1 g cm−3 (Wasser)
Erde: h0 ≈ 10 km, Mars: h0 ≈ 26 km
terrestrische Planeten: h R → Planet rund!
21 / 66
Planeten: innerer Aufbau der Erde !!
I
Kann durch Seismische
Wellen ‘gesehen’ werden!
I
I
I
I
‘P-Wellen’ → longitudinal
Wellen
‘S-Wellen’ → transversal
Wellen
S-Wellen nicht durch
Flüssigkeiten!
Brechungsverhalten →
Bestimmung des Erdinneren
22 / 66
Planeten: innerer Aufbau der Erde
I
Zwiebelschalenstruktur mit
I
I
I
I
Kruste
Mantel
Kern
Erdinneres chemisch differenziert!
23 / 66
Planeten: innerer Aufbau der Erde
I
Junge Erde flüssig
I
I
schwere Elemente (Fe) sinken
leichte (Al, Si) ‘schwimmen’
24 / 66
Planeten: innerer Aufbau der Erde !!
I
I
I
äußerer Kern flüssig?
innerer Kern fest?
Zustandsgleichung!
I
Schmelzpunkt
hängt von T und P
ab
25 / 66
Planeten: innerer Aufbau Jupiter
I
Theoretisches Modell
I
I
I
dicke Atmosphäre
Schicht aus metallischem H
erd-ähnlicher Kern (13ME )
26 / 66
Planeten: Jupiter Atmosphäre
27 / 66
Planeten: Jupiter Atmosphäre
I
Sehr strukturiert
I
I
I
I
dicke Atmosphäre
helle ‘Zonen’
dunkle ‘Gürtel’
‘Grosser Roter
Fleck’
28 / 66
Planeten: Jupiter Atmosphäre
I
’Belts’:
I
I
I
Kühles
Gas/Eiswolken
sinken ab → liegen
tiefer als Zonen
’Zones’:
I
I
Warmes Gas/Eis
steigen auf →
liegen höher als
Gürtel
29 / 66
Planeten: Jupiter Atmosphäre
I
Grosser Roter Fleck
I
I
I
alter (300 Jahre!) Sturm
Gas rotiert gegen
Uhrzeigersinn
umgeben von Turbulenzen
30 / 66
Planeten: Jupiter Atmosphäre
I
Impakt Shomaker-Levy 9, Fragment G:
31 / 66
Planeten: Jupiter Magnetfeld
I
I
I
Flüssiger metallischer Wasserstoff
→ sehr guter Leiter!
schnelle Rotation (9h 50–55m) → Dynamo!
sehr starkes B-Feld
32 / 66
Planeten: Rotation !!
I
I
Zentrifugalkräfte!
Winkelgeschwindigkeit
ω = const. →
Z = sω 2
I
I
I
I
I
Z : Zentrifugalbeschleunigung
Z = 0 an den Polen
Z maximal am Äquator
→ Abplattung!
hängt auch von innerem Aufbau ab!
33 / 66
Planeten: Rotation
I
Beispiel: Saturn
I
I
I
I
I
I
Rot. Periode: 10h 14m
- = 0.2g
ZAq
gSaturn = 1.1g
sehr kleine mittlere Dichte ρ̄ = 0.7 g cm−3
→ große Abplattung ∆R/R = 0.1!
Erde: ∆R/R = 1/300
34 / 66
Roche Grenze !!
I
I
Gezeitenkräfte!
Vorder/Rückseite ≈ 2 Einzelmassen m
35 / 66
Roche Grenze !!
I
Zusammenhalt →
m2
4r 2
I Gezeitenkräfte = Differenz Anziehungskräfte →
GMm
Mm
1
1
GMm
−
=G 2
−
∆F =
(d − r )2 (d + r )2
d
(1 − r /d)2 (1 + r /d)2
f =G
I
Reihenentwicklung für r /d 1 →
Mm r
r r
∆F ≈ G 2 1 + 2 − 1 − 2
= 4GMm 3
d
d
d
d
36 / 66
Roche Grenze !!
I
Objekt wird zerstört wenn f < ∆F
→ d < dR Roche-Grenze
f = ∆F →
1/3
3M
dR = 16r
m
I
Vereinfachung durch mittlere Dichten ρP und ρm
I
I
dR ≈ 2.52R (ρP /ρm )1/3
37 / 66
Roche Grenze
I
I
Beispiel: Ringe des Saturn!
äußere Kante ≈ 2.3RSaturn
38 / 66
Planetenoberflächen
I
I
I
Vermessung durch Photos und/oder Radar (Venus)
Gasriesen haben keine Oberfläche!
Massearme Objekte (Merkur, Mond):
I
I
I
I
Schnelle Auskühlung
→ dicke Krusten
→ Vulkane sterben
→ Oberfläche durch Einschläge geprägt
39 / 66
Der Mond
Oberfläche des Mondes
Mondkrater (80 km Durchmesser)
40 / 66
Merkur
Scarps
Caloris Basin (1800 km!)
41 / 66
Mars
Mars gesehen von Erde
Valles Marineris
42 / 66
Mars
alter Marsfluß
Überflutungsgebiete (40 km)
43 / 66
Venus
I
I
I
keine direkte Sicht!
→ Radar
Venera 13 lander (UdSSR 1981)
44 / 66
Monde
I
7 große Monde:
I
I
I
I
I
Mond
Io, Europa, Ganymede, Callisto [Jupiter]
Titan [Saturn]
Triton [Neptun]
Sehr grosse Unterschiede!
45 / 66
Monde: Io
46 / 66
Monde: Io
47 / 66
Monde: Europa
48 / 66
Monde: Titan
Voyager 2 (aus 4.5 × 106 km
Entfernung)
Oberfläche (HST IR)
49 / 66
Planetoiden
I
I
I
I
I
I
I
gesucht als hypo. Planet
(Titius-Bode!)
gefunden: Ceres (1801)
zu klein (900 km) für
Planeten!
Pallas (1802)
Juno (1804)
Vesta (1807) . . .
Tausende nach Erfindung der
Photographie
50 / 66
Planetoiden
I
I
I
I
I
I
I
I
bilden einen Gürtel
∆a ≈ 1.5 AU
Resonanzen mit Jupiter
Einige kreuzen
Erdbahn . . .
Unregelmäßige Formen
Doppel-Planetoiden!
oft reich an Eisen?
einige aus leichten
Elementen
51 / 66
Meteoriten
I
I
I
Barringer Krater (Arizona,
1.2 km d.m., 50kyr)
tägliche viele Meteore!
normal: Verglühen in
der Atmosphäre
selten: Erreichen der
Erdoberfläche
52 / 66
Meteoriten
I
das kann Folgen haben!
53 / 66
Kometen
0.1 ≤ e ≤ 1
I 2 AU ≤ a ≤ 4 × 104 AU
I P < 200 yr:
kurzperiodische
Kometen
I P > 200 yr:
langperiodische
Komet Hyakutake (1996)
Kometen
I ca. 10 neuentdeckte Kometen/yr
I ca. 1 großer Komet/10yr
I
54 / 66
Kometen
I
I
stammen meistens aus dem Kuiper-Belt
Bahnstörung durch Jupiter → kurzperiodischer Komet
55 / 66
Kometen
I
I
Aufbau
eines
Kometen
nahe der
Sonne
Kern:
H2 O, NH3 ,
CH4 , CO2 ,
C2 N2 ,
Staub
56 / 66
Kometen
I
Nucleus
von Komet
Halley
I
I
aufgenommen
von Giotto
1986
15 km ×
8 km
57 / 66
Kometen
I
I
I
I
I
I
Schweif zeigt immer weg von
der Sonne
nur für d < 2 AU
besteht aus Ausgasungen des
Kerns
Strahlungsdruck der Sonne
→ Schweif
sehr unterschiedlich von
Komet zu Komet!
Ionen → B-Felder → höhere
Beschl.
58 / 66
Kometen
Komet Mrkos 1957
Komet
1957
Arend-Roland
59 / 66
Kometen
Komet West 1976
I endliche Lebensdauer!
I 0.5 − 1% Verlust pro Orbit
I → Komet überlebt ca. 100 Orbits
I produziert Meteoritenschwarm
60 / 66
Sonnensystem: Entstehung !!
I
I
I
I
I
Kollaps einer rot. Wolke
Drehimpulserhaltung →
Scheibe
Proto-Sonne durch
Kelvin-Helmholtz Kontraktion
Accretionsscheibe
Proto-planetare Scheibe
61 / 66
Proplyds im Orion Nebel
62 / 66
Sonnensystem: Entstehung !!
I
I
I
I
I
Temperaturen
bestimmen
Kondensation
terrestrische Planeten
→ nahe Proto-Sonne
Gasriesen → äußeres
Sonnensystem
hierarchisches
bottom-up Modell?
Planetesimale →
Planeten
63 / 66
Sonnensystem: Entstehung
I
I
I
I
Kollisionen sehr
häufig
Venus, Uranus:
Rotationsachse
gekippt
Erde: Mond!
starkes
Bombardment
im frühen
Sonnensystem
64 / 66
Sonnensystem: Entstehung
I
Gasriesen
I
I
I
I
I
Kern aus Gestein
niedrige T →
akkretiert kaltes H2 , He Gas
mehr Masse → höhere Gravitation
→ akkretiert mehr Gas ...
65 / 66
Extrasolare Planeten
66 / 66