¨Ubungen zur Vorlesung Kommunikation in Parallelen

Rolf Wanka
Erlangen, 11. November 2005
Übungen zur Vorlesung
Kommunikation in Parallelen Rechenmodellen
WS 2005/2006
Blatt 4
AUFGABE 10:
Die folgenden Vergleichsnetzwerke heißen OETL (4) und OETR (4) der Tiefe 4. OET steht dabei
für Odd-Even Transposition Sort.
Für beliebige n sind dann analog OETL (n) und OETR (n) der Tiefe n definiert.
Zeigen Sie (ohne Anwendung des 0-1-Prinzips): OETL (n) und OETR (n) sind Sortiernetzwerke der
Tiefe n für n Zahlen.
Hinweis: Nehmen Sie o. B. d. A. an, daß alle Zahlen verschieden sind, und verfolgen Sie den Weg
des Maximums durch das Netzwerk.
AUFGABE 11:
Im Vorlesungsskript auf Seite 35 wird das Cube-Connected Cycles-Netzwerk CCC(d) in Definition
4.9 eingeführt. Sehen Sie sich diese Definition genau an und zeigen Sie:
(a) CCC(d) hat d · 2d Knoten, 3d · 2d−1 Kanten und Grad 3.
(b) Der Durchmesser von CCC(d) ist ⌊ 25 d⌋ – 2 für d > 3.