Ziel des Versuches ist der Verständnisgewinn von

1. Zielsetzung:
Ziel des Versuches ist der Verständnisgewinn von Aufbau, Funktionsweise und den ihr zugrunde
liegenden physikalischen Zusammenhängen einer Spurendriftkammer, auch Time Projection
Chamber, oder kurz TPC genannt.
2. Theoretischer Hintergrund:
Das zentrale physikalische Prinzip der Funktionsweise einer Spurendriftkammer ist die Ionisation
von Gas durch bewegte Ladungen. Durch Wechselwirkung mit der Ladung werden die Elektronen
der Atome entweder angeregt oder freigesetzt, das Atom in diesem Fall ionisiert, wobei der
Energieverlust der Ladung hierbei der Statistik der Bethe-Bloch Näherungsformel folgt.
Hierbei ist
me: Ruhemasse des Elektrons
Z: Kernladungszahl des Mediums
A: Massenzahl des Mediums
I: Ionenpotential des Mediums
z: Ladungszahl des Teilchens
v: Geschwindigkeit des Teilchens
N: Avogadro-Konstante (Teilchenzahl pro Stoffmenge)
δ(β): Dichtekorrekturterm
K: Schalenkorrekturterm
v
Mit β = /c ist einzusehen, dass die Bethe-Block-Formel für das Energieverlustverhalten eines
Teilchens eine Funktion der Größen v und Z/A ist.
Der Energieverlust nimmt mit β-2 ab bis zum Minimum bei β @ 0.97. Teilchen in diesem
Geschwindigkeitsbereich sind minimal ionisierend, Teilchen darüber sind aufgrund von
relativistischen Effekten in Form von verstärkten Transversalkomponenten des elektrischen Feldes
stärker ionisierend. Durch den Dichtekorrekturterm ist der Anstieg im relativistischen
Energiebereich nicht endlos groß, sondern endet im Fermiplateau, da Polarisationseffekte an
umliegenden Atomen Fel des Teilchens abschirmen.
Der Schalenkorrekturter berücksichtigt die Abschirmung von inneren Elektronen durch Elektronen
auf höheren Schalen. Er tritt jedoch nur auf, wenn das ionisierende Teilchen eine Geschwindigkeit
im Bereich der gebundenen Elektronen hat.
Bei gleicher Ladung hängt der Energieverlust nur von der Geschwindigkeit ab. Bei gleichem Impuls
hat ein leichteres Teilchen eine höhere Geschwindigkeit als ein schwereres. Durch die
Impulsmessung kann also durch die Bethe-Bloch-Näherung auf die Masse des Ionisierungsteilchens
geschlossen werden, obwohl sie nicht explizit in ihr enthalten ist.
Eine Wolke von sich durch ein Gas bewegende Elektronen, wie sie im Aufbau Abschnitt
beschrieben werden, ist Diffusionseffekten ausgesetzt, mit dem Resultat, dass die Elektronenwolke
außeinanderläuft, beschrieben durch eine zeitabhängige Gaußverteilung:
mit der Diffusionskonstante D wobei diese eine transversale Komponente Dt sowie eine
longitudinale Dl besitzt.
Diese können aus den jeweils transversalen und longitudinalen Versionen der Formel für die Breite
der Verteilung berechnet werden:
Allgemeine Verteilungsbreite:
Longitudinal & Transversal quadradiert:
mit L: Driftweg und vD: Driftgeschwindigkeit.
Zusammengefasst werden in Term (NUMMER VON OBEN DRÜBER) die Gas- und
Geschwindigkeitsabhängigen Diffusionskoeffizienten DT und DL.
2. Aufbau und Funktionsweise:
In einer Kammer wird Ar-CO2 Gas mit einem Laser zur Ionisation angeregt. 3 Laserstrahlen der
Wellenlänge 266 nm werden auf 0.5 mm Strahldurchmesser herunterfokusiert und mit den
horizontalen Abständen von 4.5 sowie 13.5 cm durch die Kammer geleitet.
Die Kammer ist mit einem Feldkäfig aus metallenen Mylarstreifen umgeben. Der Bereich, in dem
die Driftelektronen beschleunigt werden ist 25.5 cm lang. Die Driftspannung fällt über diese Länge
um maximal 10 kV ab.
Von den Laserstrahlen in der Kammer erzeugte Elektronen und Ionen werden durch ein elektrisches
Feld auf eine maximale Geschwindigkeit am Gleichgewichtspunkt beschleunigt. Der
Gleichgewichtspunkt resultiert aus der gleichbleibenden Beschleunigung in Bewegungsrichtung
und einer steigenden Abbremsung durch elastische Stöße mit Gasmolekülen.
Die bei der Gewinnung von freien Elektronen ebenfalls entstehenden Ionen werden auch
beschleunigt, allerdings ist ihre Geschwindigkeit aufgrund der ungleich höheren Masse
vergleichsweise vernachlässigbar und treten in der Teilchenbahnbeobachtung nicht auf.
Zu dem Verhalten der Driftelektronen:
Die mittlere Geschwindigkeit von Elektronen in einem homogenen elektrischen Feld wird
allgemein durch
angegeben mit
ϵ:
N:
σ(ϵ):
thermische Energie
Teilchendichte des Gases
Streuwirkungsquerschnitt
Die Driftgeschwindigkeit ist also eine Funktion der Elektrischen Feldstärke E und der
Teilchendichte N. Die Teilchendichte N oder ρ kann unter Verwendung der idealen Glasgleichung in
Abhängigkeit von Druck und Temperatur umgeschrieben werden:
wobei ρ0 die normierte Dichte, P0 der Normaldruck und T0 die Normaltemperatur ist.
Es ist also eine proportionale Abhängigkeit der Driftgeschwindigkeit zu E, T und P vorhanden:
υD ∝ ET/P
Die Driftelektronen werden zu der von Signalelektroden besetzten Wand hinbeschleunigt. Davor
passieren sie drei parallel dazu angeordnete Drahtgitterebenen: Gating-Gitter, Kathode und Anode.
Das Gating-Gitter ist dafür da um nach einem Messereigniss das Auftreffen der verzögert
ankommenden Ionen auf die Pads zu verhindern. Wird es unter Spannungs gesetzt, so trennt es den
Verstärkungsbereich zwischen Anode und Kathode von der restlichen Kammer ab.
Zwischen Anode und Kathode werden die Driftelektronen mit etwa 1250V stark beschleunigt und
erzeugen durch Stoßionisationskettenreaktion 103 bis 104 Elektronen aus einem einzigen
Driftelektron. An der Anode werden die negativ geladenen Elektronen angezogen und absorbiert,
während die bei der Ionisationslawine enstandenen Ionen aufgrund ihrer höheren Trägheit die
Anode passieren können.
Aufgrund der exponentiell steigenden Häufigkeit von Ionisationsprozessen entstehen fast alle der
die Anode passierenden Ionen direkt an der Anodenebene.
Auf die Pads trifft somit eine zeitlich dicht gebündelte Ionenwolke die proportional zur Anzahl der
Driftelektronen und damit auch zum Energieverlust des Ionisationsteilchens ist. Die Ionen eines
Driftelektrons treffen dabei auf mehrere Pads. Die Ausweitung der Ionenwolke ist dabei aber immer
gleichmäßig und vorhersehbar, weshalb über den Schwerpunkt der Signale und somit der Ort des
Ursprünglichen Driftelektrons bestimmt werden kann.
Über einen Vorverstärker wird die Signalstärke für einen dahinter geschalteten Pulsformer auf ein
lesbares Niveau erhöht. Direkt an den Pulsformer ist die digitale Auswertung geschaltet.