Vorkurs Mathematik 2002
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Eigenschaften des Photons Das Photon ist das Energiequant der elektromagnetischen Wellen, d.h. Licht hat wie von Einstein postuliert nicht nur Wellencharakter, sondern auch Teilchencharakter mit den oben angegebenen Eigenschaften (Einstein bekam den Nobelpreis für den photoelektrischen Effekt und nicht wie gemeinhin angenommen für die Relativitätstheorie). Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 16.07.2013 1 Teilchencharakter des Photons aus: Photoeffekt Comptonstreuung Gravitation Plancksche Temperaturstrahlung Wellencharakter des Elektrons aus: Interferenz bei Beugung an Kristallen oder Doppelspalt Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 16.07.2013 2 Wechselwirkung zwischen Photonen und Materie Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 16.07.2013 3 Wechselwirkungen zwischen Photonen und Materie pe Photoeffekt; Rayleighstreuung; Comptonstreuung; nuc Paarproduktion im Kernfeld; e Paarproduktion im Elektronenfeld; gdr Absorption des Photons vom Kern (Quelle: http://physics.nist.gov/PhysRefData) : : : : : : Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 16.07.2013 4 De-Broglie Beziehung Photon: E=hv=hc/ und E2=p2c2+m2c4 Daher: für m=0 gilt: E=pc=hc/ oder p=h/ (de Broglie) Um Interferenzen der Elektronen zu erklären postulierte de Broglie das diese Beziehung auch für Teilchen gilt! Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 16.07.2013 5 Winkelabhängigkeit der Rutherford-Streuung Interpretation: Masse von Goldatom schwerer als Masse von 4He Atom und diese Masse ist konzentriert in einem Kern mit einem Radius R von ca. 10-12 cm mit Ladung Ze. Rutherford konnte zeigen, dass die 1/sin4(θ/2) Abhängigkeit der Winkelverteilung gerade die Coulomb Streuung an einer punktförmigen Ladung entspricht. Ze= Ladung des Kerns 2e= Ladung des He-Atoms Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 16.07.2013 6 Vollständiges Termschema des H-Atoms Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 16.07.2013 7 Frank-Hertz Versuch beweist Energie Quantelung der Energieniveaus Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 16.07.2013 8 Auswahlregeln für erlaubte Übergänge Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 16.07.2013 9 Räumliche Einstellung eines Drehimpulses: 2l+1 Einstellungen Eigenfunktionen des Drehimpulsoperators sind die Kugelflächenfunktionen. Für jedes Paar Quantenzahlen l,m gibt es eine eigene Funktion Yl,m(,φ) Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 16.07.2013 10 Zusammenfassung Spin des Elektrons Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 16.07.2013 11 Zusammenfassung Spin-Bahn-Kopplung Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 16.07.2013 12 Energieverschiebung durch Spin-Bahn-Kopplung 2L.S und Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 16.07.2013 13 Der anomale Zeeman-Effekt (mit Spin) (= Normalfall!) Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 16.07.2013 14 Berechnung des Landé-Faktors Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 16.07.2013 15 Paschen-Back-Effekt Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 16.07.2013 16 Vektormodell für J=L+S Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 16.07.2013 17 Röntgenstrahlung Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 16.07.2013 18 Aufbau eines Lasers 3 Komponenten: Medium mit metastabilen Energieniveaus Resonator mit Spiegeln Energiequelle zum Pumpen Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 16.07.2013 19 Pumpen eines Lasers Um die Elektronen in einen angeregten Zustand zu bringen, muß der Laser "gepumpt" werden. Dies kann z.B. durch Gasentladung, Licht oder andere Laser geschehen. Bei einem 3-Niveau-Laser wird dabei ein Elektron in ein noch höheres Energieniveau gebracht und fällt dann wieder auf das Energieniveau E2 zurück (siehe Skizze). Die dabei entstehende Energie wird als Wärme abgegeben. Freq. des Lasers: Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 16.07.2013 20 Periodensystem mit Elektronen-Konfiguration Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 16.07.2013 21 Elektronenanordnung im Grundzustand Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 16.07.2013 22 Beispiel der QZ für die np2 Konfiguration B S S A A S A S A S S A Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 16.07.2013 23 Verbotene QZ Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 16.07.2013 24 Homonukleare Moleküle Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 16.07.2013 25 sp-Hybridisierung Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 16.07.2013 26 Heteronukleare Moleküle Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 16.07.2013 27 Vielatomige Moleküle Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 16.07.2013 28 sp3-Hybridwellenfunktion Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 16.07.2013 29 Zusammenfassung Schwingungen denn dann symmetrische Ladungsverteilung Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 16.07.2013 30 Zusammenfassung: Molekülare Rotation Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 16.07.2013 31 Rotation-und Vibrationsspektren P Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 16.07.2013 32 Rotations-Schwingungspektroskopie Wichtigste Auswahlregeln bei der RotationsSchwingungsspektroskopie: n=1 für Schwingungen l=1,0 für Rotationen Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 16.07.2013 33 IR und Raman Spektroskopie Energieniveaus bei Raman Streuung.Die Liniendicke ist Wimproportional de Boer, Karlsruhezur Intensität. 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