Rechenteil: Physik 2 Prüfung, 14.09.2016 1. Ein Spaltgitter habe

Rechenteil: Physik 2 Prüfung, 14.09.2016 1. Ein Spaltgitter habe eine Gitterperiode d und eine Spaltbreit a=d/3. Das Spaltgitter habe sehr viele Spalte, so dass die resultierenden Interferenzmaxima, auch Gitterreflexe genannt, sehr scharf sind. a) Welche Gitterreflexe fallen mit einem Nulldurchgang der Spaltfunktion zusammen und werden daher ausgelöscht? b) Berechnen Sie die relative Höhe der der ersten sechs Gitterreflexe (Ordnungszahlen 1‐6) bezogen auf den Gitterreflex nullter Ordnung. (4 Punkte) 3
2. Wie viele Teilchen eines idealen Gases sind in einem Raum von 65 m bei T=0°C, p=1.013 bar insgesamt enthalten? Wie viele dieser Teilchen haben eine Energie zwischen E1 = 3 kT und E2 = 5 kT wenn deren Energien entsprechend der Boltzmannverteilung verteilt sind? Skizzieren Sie die Verteilung als Funktion der Energie. (4 Punkte) 3. Ein Kupferblock der Masse 1 kg und Wärmekapazität 0.386 kJ/(kg K) hat eine Temperatur von 100 °C. Er wird in ein Kalorimeter mit vernachlässigbarer Wärmekapazität gegeben, das 4 l Wasser bei 0 °C (Wärmekapazität 4.184 kJ/(kg K)) enthält. Wie groß sind die Entropieänderungen a) des Kupferblocks, b) des Wassers, c) des Universums? Ist der Prozess reversibel oder irreversibel? (4 Punkte) Theoretischer Teil: Physik 2 Prüfung, 14.09.2016 (2 Fragen nach Wahl beantworten) 1. Zeigen Sie explizit, dass die Überlagerung zweier harmonischer Wellen E1 ( x, t )  E 0 expi (kx  t ) und E 2 ( x, t )  E 0 expi (kx  t   ) wieder eine harmonische Welle mit gleicher Frequenz und Wellenlänge ergibt. Geben Sie die Amplitude der resultierenden Welle als Funktion der Phasenverschiebung  explizit an. Für welche  gibt es konstruktive, für welche destruktive Interferenz? (4 Punkte). 2. Eine Lupe mit dem Gegenstand im Brennpunkt erzeugt ein virtuelles Bild im Unendlichen, welches mit dem vollständig entspannten Auge betrachtet werden kann. Wenn man den Gegenstand näher an die Lupe rückt (Gegenstand innerhalb der Brennweite), dann entsteht das virtuelle Bild in einem endlichen Abstand s, d.h., das Auge muss akkommodiert werden. Zeigen Sie für den Fall, dass das Bild im Nahpunkt entsteht (s = s0) für die Vergrößerung gilt: V  1  s 0 / f . (4 Punkte) 3. Der idealisierte Stirling Kreisprozess für ein ideales Gas besteht aus vier Zustandsänderungen: 1: isotherme Verdichtung; 2: isochore Drucksteigerung; 3: isotherme Expansion; 4: isochore Druckabsenkung. a) Geben Sie für alle vier Zustandsänderungen die Formel für den Druck als Funktion des Volumens p(V) an, und skizzieren Sie den Kreisprozess in einem p‐V Diagramm. b) Geben Sie für alle Zustandsänderungen auch explizit die Temperatur als Funktion der Entropie T(S) an, und skizzieren Sie den Kreisprozess in einem T‐S Diagramm. (4 Punkte)